你知道按揭貸款的計算方法嗎

1、你知道按揭貸款的計算方法嗎你知道按揭貸款的計算方法嗎很多人都會碰到按揭貸款的事情，這是現(xiàn)代社會的消費特征——超前消費?？墒?，知道按揭貸款計算方法的人不是很多。前一陣子在給學生教授《公司財務管理》之資金的時間價值時想到此事，發(fā)現(xiàn)大多數學生不了解，不知道每月支付的金額是怎么算出來的。因此在這里與大家分享，算是一個“小品”吧。按揭貸款事實上是分期付款的一種。例如，你從貸款機構（通常是銀行）取得一筆貸款120萬元，并與銀行約定10年內還清，每月

2、歸還一個相等的金額。如果貸款是不計利息的，那很容易計算出每月需要歸還的金額，1201012=1（萬元）。當然，那樣的話，不多久銀行的員工就全部要餓死了，所以貸款一定會有利息費用。就是因為利息因素，按揭貸款的計算就復雜了。關于每月還款的確定，現(xiàn)在一般有兩種規(guī)則，其一是每個月還款的資金相等（如，1.3萬元，其中一部分用于支付利息，其余歸還本金）。因為每個月初的本金是遞減的（每個月的本金都會因為上個月歸還了一部分而減少），所以，盡管都是1.3

3、萬元，但其中本金和利息占的比重每個月都在變化；其二是每月歸還等額本金（如，1萬元）。這樣每個月的計息本金也是遞減的，因此每月需要支付的利息也不一致，也是遞減的。顯然這種情況下，每月的還款資金就不相等了。決定一件按揭貸款事項的因素有：1.貸款金額P，這是貸款的初始計息本金；2.貸款利率r，注意，這是以年度為單位的利率，每個月計算利息費用所用的利率是該利率的12分子1，即r12。關于利率的進一步說明放在本文的最后。3.貸款期限N，通常以年為

4、單位，而銀行出具的還款對賬單上所說的“期”數是指“月”數，總期數就是12N；4.按揭貸款還款規(guī)則，如上述的兩個規(guī)則，由于第二個規(guī)則，即每月歸還等額本金的規(guī)則比較容易理解，計算每月還款資金也容易，所以這里只介紹第一種規(guī)則下按揭貸款的計算方法。我們目的是：在已知P、r、N的基礎上，按照“規(guī)則一”計算出每月等額還貸資金A首先，我們找出首先，我們找出P、r、N、A之間的關系之間的關系1.第一個月度的還款情況因為第一個月本金為P、月利率為r12，

5、所以第一個月應支付的利息費用是：P(r12)因為第一個月的還款金額為A，所以第一個月歸還的本金應該是：A－P(r12)因此，第一個月末本金余額（剩余未歸還的本金）是P－AP(r12)，也就是第二個月的本金。2.第二個月度的還款情況第二個月應支付的利息費用是：[P－AP(r12)](r12)因為第二個月的還款金額與第一個月等額，還是A，所以第二個月歸還的本金應該是：A－[P－AP(r12)](r12)=[A－P(r12)][1(r12)]

6、因此，第二個月末本金余額（剩余未歸還的本金）是（也就是第三個月的本金）：[P－AP(r12)]－[A－P(r12)][1(r12)]3.第三個月度的還款情況第三個月應支付的利息費用是：[P－AP(r12)]－[A－P(r12)][1(r12)](r12)因為第三個月的還款金額也與第一個月等額，還是A，所以第三個月歸還的本金應該是：A－[P－AP(r12)]－[A－P(r12)][1(r12)](r12)=[A－P(r12)][1(r12

7、)]2因此，第三個月末本金余額（剩余未歸還的本金）是（也就是第四個月的本金）：[P－AP(r12)]－[A－P(r12)][1(r12)]－[A－P(r12)][1(r12)]2以此類推4.第四個月歸還的本金應該是：[A－P(r12)][1(r12)]35.最后一期歸還的本金應該是：[A－P(r12)][1(r12)](12N1)容易理解，所有歸還的本金之和應該等于最初的本金P，因此就有了下列等式：[A－P(r12)][A－P(r12)

8、][1(r12)][A－P(r12)][1(r12)]2[A－P(r12)][1(r12)]3……[A－P(r12)][1(r12)](12N1)=P（1）其次，通過上述等式計算按揭月供金額其次，通過上述等式計算按揭月供金額A我們將等式（1）的兩邊同乘以[1(r12)]因子，得到等式（2）：[A－P(r12)][1(r12)][A－P(r12)][1(r12)]2[A－P(r12)][1(r12)]3[A－P(r12)][1(r12)]

9、4……[A－P(r12)][1(r12)]12N=P[1(r12)]（2）將等式（2）減去等式（1）（等式的左邊減左邊，右邊減右邊）得到（3）：[A－P(r12)][1(r12)]12N－[A－P(r12)]=P(r12)（3）因為（3）中只有A是未知的，所以這是一個關于A的簡單的一元一次方程。下面解方程：[A－P(r12)][1(r12)]12N－1=P(r12)（4）[A－P(r12)]=[P(r12)][1(r12)]12N－1（

10、5）A=[P(r12)][1(r12)]12N－1P(r12)（6）舉例：20年期的按揭貸款120萬元，年利率5%，也就是P=120萬元、r=5%、N=20，計算每月等額月供A。A=[P(r12)][1(r12)]12N－1P(r12)=[1200000(5%12)][1(5%12)]240－11200000(5%12)=7919.45（元）（如果你家里的計算器沒有乘方函數，你可以很容易地用MSOffice的Excel計算）最后，分析一

11、下利率通過上面的計算，細心的你也許已經發(fā)現(xiàn)按揭貸款的利率不是按年計算，而是按照月計算的，其利息實質是以月度為周期的復利。因此銀行給出的利率實際上是一個“名義利率”，實際的年利率要大于它。我們假設實際利率是R，那么1元錢經過一年時間，其本利和應該是1R；而按照月度為周期，“名義利率”為r的情況下，1元錢在一年期末的本利合計應該是(1r12)12。因此按揭貸款的實際利率為R=(1r12)12－1舉例，如果r=5%，那么，實際利率應該是R=(