“華爾街最有名的數(shù)學(xué)家”

1、今天（11月24日）出版的紐約時報刊登了如下的一則新聞：伊藤清，描述隨機(jī)運(yùn)動的數(shù)學(xué)家，于93歲逝世。這則消息在下述兩個方面不同尋常：首先，一則數(shù)學(xué)家的訃告并非出現(xiàn)在科技版面而是出現(xiàn)在商業(yè)版面上；其次，伊藤清的逝世時間被刊登為11月17日（實(shí)為11月10日），對紐約時報這樣的大報而言，這是很愚蠢的錯誤（幸好是推后而非提前了訃告的發(fā)布）。伊藤清并不是任何意義上的商人而是地地道道的一流數(shù)學(xué)家。他的名字出現(xiàn)在商業(yè)版的原因是他的工作極大的影響了人

2、們對一切隨機(jī)現(xiàn)象的理解，這其中也包括了金融現(xiàn)象。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家RobertMerton和MyronScholes在伊藤的工作的基礎(chǔ)上提出了計算金融衍生工具的BlackScholes模型，從而獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。因?yàn)檫@個原因，伊藤清曾經(jīng)被戲稱為”華爾街最有名的數(shù)學(xué)家”。伊藤清1915年生于日本。他是日本（以及亞洲）在二十世紀(jì)貢獻(xiàn)出的最重要的幾位數(shù)學(xué)家之一。他的工作的主要研究對象是隨機(jī)過程。確切來說，這門學(xué)問可以說根本就是他建立

3、起來的——他在二十世紀(jì)中葉的工作讓他得到了”現(xiàn)代隨機(jī)分析之父”的稱呼。也許我們應(yīng)該把這件事情放在更大的歷史背景中來看。按照普遍的看法，數(shù)學(xué)一向被看作是”確定性”的科學(xué)，這就是說，數(shù)學(xué)研究的對象是精確的數(shù)和形，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分支，例如代數(shù)和幾何，也基本遵循了這種精確性的要求。另一方面，盡管數(shù)學(xué)家們很早就注意到了現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件也可以用數(shù)學(xué)來刻畫（概率論的建立可以追溯到十七世紀(jì)的數(shù)學(xué)家帕斯卡和費(fèi)馬對賭博的研究），但是這樣的數(shù)學(xué)始終被視為”不

4、嚴(yán)肅”的數(shù)學(xué)。但是另一方面，物理學(xué)家對大自然的深入了解已經(jīng)對數(shù)學(xué)家提出了要求和挑戰(zhàn)。自從二十世紀(jì)初開始，以愛因斯坦為代表的物理學(xué)家們就開始試圖討論包括布朗運(yùn)動（就是我們在中學(xué)物理課程中學(xué)到的導(dǎo)致水中的花粉無規(guī)則運(yùn)動的分子運(yùn)動）在內(nèi)的隨機(jī)物理過程，而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具——微分方程——里面的每個系數(shù)和初值都是確定的（至多有微小的誤差），所以結(jié)果也是確定的。既然在物理現(xiàn)實(shí)中，一個系數(shù)可能根本就是隨機(jī)的變量，那么這樣的方程該怎樣理解和分析，就構(gòu)成了

5、數(shù)學(xué)家面臨的嚴(yán)峻任務(wù)。在數(shù)學(xué)這一方面，也是直到二十世紀(jì)初，偉大的俄國數(shù)學(xué)家柯爾莫格洛夫等人才開始試圖從公理化的角度重新建立概率論和隨機(jī)數(shù)學(xué)。這就是說，把隨機(jī)事件中的數(shù)學(xué)變量像幾何和代數(shù)對象一樣對待，為它們建立基本的公理和邏輯體系，讓”隨機(jī)”這件事情可以得到”嚴(yán)格”的定義和計算。在此基礎(chǔ)上，對隨機(jī)物理過程的數(shù)學(xué)刻畫才變得可能。其次，伊藤清的這段回憶概括了一個數(shù)學(xué)發(fā)展史的一般規(guī)律，那就是數(shù)學(xué)雖然追求嚴(yán)謹(jǐn)，但是任何數(shù)學(xué)思想在一開始幾乎總是完全

6、基于粗糙和模糊的直覺，然后才會在發(fā)展過程中逐漸被得到精確化。微積分的發(fā)展過程是如此，概率論的發(fā)展過程也是如此。而伊藤清有幸成為隨機(jī)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格化過程中奠基性的人物，從而名垂青史。伊藤清后來在美國居住并任教過一段時間，但是他的晚年也和陳省身先生一樣，幾乎完全在他的祖國度過。他于1987年獲得數(shù)學(xué)家的終身獎沃爾夫獎。他也在2006年的國際數(shù)學(xué)家大會上獲得了首屆高斯獎，這個新設(shè)立的獎項(xiàng)的宗旨在于表彰”工作在數(shù)學(xué)外領(lǐng)域影響深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)家”，這個稱號

7、伊藤清當(dāng)之無愧。吊詭的是，正是因?yàn)橐撂偾宓呢暙I(xiàn)直接啟發(fā)了人們對于期權(quán)定價等一系列金融問題的研究，才使得后來種種復(fù)雜的金融衍生工具的開發(fā)成為可能。隨著人們對于金融模型掌握得日漸得心應(yīng)手，這些衍生工具在數(shù)學(xué)上越來越復(fù)雜精巧，也為金融大鱷們越來越隱蔽的貪婪和野心打開了方便之門，最終成為今年席卷全球的金融危機(jī)的罪魁禍?zhǔn)字?。因此有人認(rèn)為，要不是伊藤清開啟了這個潘多拉的盒子，也許這一切本來都不會發(fā)生。對于一個一生以純粹理論研究為志業(yè)的數(shù)學(xué)家來說，

8、這當(dāng)然是過于嚴(yán)苛的批評。復(fù)雜的現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具在金融領(lǐng)域的大規(guī)模應(yīng)用也許永遠(yuǎn)都會是一個有爭議性的話題，但是從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)中提煉出抽象的理論規(guī)律，這本來就是科學(xué)家的莊嚴(yán)使命。也許人類在可預(yù)見的未來都不可能用數(shù)學(xué)完美的解釋和控制金融運(yùn)作，特別是在其間摻雜了如此復(fù)雜的人性因素的情況下。但是伊藤清畢竟走出了歷史性的一步。在得知他的訃告之后，今年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主PaulKrugman在自己的博客上這樣寫道：”伊藤的成就在金融理論中——也在我自己

9、的某些工作中——扮演了舉足輕重的角色。我不是一個數(shù)學(xué)家，我也曾經(jīng)一邊寫下那些刻畫金融活動的數(shù)學(xué)公式一邊半開玩笑的說，管它有什么實(shí)際意義呢。但是事實(shí)上，它們管用，真的?！边€是用伊藤清自己的話來結(jié)束這篇文章好了，下面的文字還是摘譯自他的我研究概率論的六十年》一文，在這段文字里他優(yōu)美的描述了自己心目中的數(shù)學(xué)：在精確的建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程中，數(shù)學(xué)家會發(fā)現(xiàn)某種美的存在，這種美也存在于迷人的音樂和莊嚴(yán)的建筑之中。然而，偉大的數(shù)學(xué)和偉大的藝術(shù)畢竟不同。