8.2 第七章 三角形

1、第七章第七章三角形三角形7.1與三角形有關(guān)的線段知識(shí)點(diǎn)一：知識(shí)點(diǎn)一：概念定義：1、三角形的定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形，就叫做三角形。2、三角形的組成：三角形有三個(gè)邊（組成三角形的線段叫做三角形的邊）、三個(gè)內(nèi)角（相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角）、三個(gè)頂點(diǎn)（兩邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)）、三個(gè)外角（三角形的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做三角形的外角）。注釋：（1）三角形的邊除了用兩個(gè)大寫字母表示外，還可

2、以用這條邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)處的一個(gè)小寫字母表示。（2）三角形ＡＢＣ可表示為△ＡＢＣ。cba知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二：三角形的分類銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形；按角分直角三角形：有一個(gè)角是銳角的三角形；鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形；不等邊三角形：三邊不相等的三角形；按邊分等腰三角形：有兩條邊相等的三角形（腰和底不相等的三角形）有三條邊相等的三角形（腰和底相等的三角形）知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三：三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩

3、邊的差小于第三邊。ABC幾何表達(dá)式舉例：(1)∵ABBC＞AC∴……………(2)∵ABBC＜AC∴……………知識(shí)點(diǎn)四：知識(shí)點(diǎn)四：三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線.（如圖）ABCABCD幾何表達(dá)式舉例：(1)∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD(2)∵∠BAD=∠CAD∴AD是角平分線注釋：（1）三角形的角平分線是一條線段。（2）任意一個(gè)三角形都有三條角平分線。（3）三角形的三條角分線交于

4、一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。知識(shí)點(diǎn)七：知識(shí)點(diǎn)七：三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。7.27.2與三角形有關(guān)的角知識(shí)點(diǎn)一：知識(shí)點(diǎn)一：三角形按內(nèi)角的分類與三角形內(nèi)角和定理1、如果三角形中三個(gè)內(nèi)角都為銳角，那么這個(gè)三角形就是銳角三角形；（如圖1）2、如果三角形三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是鈍角，那么這個(gè)三角形就是鈍角三角形；（如圖2）AABC圖1BC圖23、如果三角形三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角，那么這個(gè)三角形就是直角三角形；ABC幾何表達(dá)式舉例