10.1標(biāo)量場和向量場

1、第十章第十章曲線積分與曲面積分曲線積分與曲面積分10.1標(biāo)量場和向量場標(biāo)量場和向量場10.1.1標(biāo)量場標(biāo)量場數(shù)學(xué)上任意一個數(shù)量稱為標(biāo)量，它只有大小而無方向。a在實際應(yīng)用中，如果一個標(biāo)量被賦予了“單位”，則具有實際意義。例如：長度L溫度電勢，電荷量，質(zhì)量，成本，利潤等。TUQmCL標(biāo)量場標(biāo)量場：標(biāo)量在空間中的分布若（可以是）中的任意????1R2R3R一點，都有唯一一個標(biāo)量與之對應(yīng)，則可用標(biāo)量函數(shù)來描述稱標(biāo)量函數(shù)()f?為定義域上的標(biāo)量場

2、。?比如，為了描述海平面下水的深度，建立平面直角坐標(biāo)系，將海平面上的一個點用表示，該點水深用表示，如此就定義了一個標(biāo)量場.()xy()fxy10.1.2向量場向量場空間中既有大小又有方向的量稱為向量。如果一向量被賦予“單位”，也具有實際意義。例如：位移，速度加s?v?速度，角動量，電場強度等。a?L?E??向量場向量場：向量在空間中分布若（可以是）中的任意一????1R2R3R點，都有唯一一個向量與之對應(yīng)，可用向量函數(shù)來描述.稱向量函數(shù)