chap7-中國(guó)礦業(yè)大學(xué)大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

1、第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,,,第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點(diǎn)）第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國(guó)的

2、大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點(diǎn)）第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,第一節(jié) 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),1954年北京坐標(biāo)系 1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值） ----

3、-----所謂”新54坐標(biāo)系”,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系§7.1.2 1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系§7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系§7.1.2 1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系§7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,&#

4、167;7.1 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介,§7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),1954年，總參測(cè)繪局在有關(guān)方面的建議與支持下，鑒于當(dāng)時(shí)的歷史條件，采取先將我國(guó)一等鎖與前蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相聯(lián)接，然后以連接處呼瑪，吉拉林，東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國(guó)東北及東部一等鎖，這樣從蘇聯(lián)傳算來(lái)的坐標(biāo)系定名為1954年北京坐標(biāo)系。 1954年北京坐標(biāo)系實(shí)際上是前蘇聯(lián)1942

5、年普爾科沃坐標(biāo)系在我國(guó)的延伸，但我國(guó)坐標(biāo)系的大地點(diǎn)高程（1956年黃海高程系）卻與前蘇聯(lián)坐標(biāo)系的計(jì)算基準(zhǔn)面不同，因此嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)，二者不是完全相同的大地坐標(biāo)系。,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),特點(diǎn):1954年北京坐標(biāo)系屬于參心坐標(biāo)系；采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點(diǎn)定位:垂線偏差由900個(gè)點(diǎn)解得，大地水準(zhǔn)面差距由43個(gè)點(diǎn)解得；參考橢球定向時(shí)令 ；大地原點(diǎn)是前蘇聯(lián)的普爾科沃；大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平

6、均海水面為基準(zhǔn)；高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算值，按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算出來(lái)的；提供的大地點(diǎn)成果是局部平差結(jié)果。,,§7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),問(wèn)題和缺點(diǎn)：克拉索夫斯基橢球比現(xiàn)代精確橢球相差過(guò)大；只涉及兩個(gè)幾何性質(zhì)的橢球參數(shù)（a和α），滿足不了當(dāng)今理論研究和實(shí)際工作中所需四個(gè)地球橢球基本參數(shù)的要求；處理重力數(shù)據(jù)時(shí)采用的是赫爾默特1901到1909年正常重力公式，與之相

7、應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的；對(duì)應(yīng)的參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜，在東部地區(qū)高程異常最大達(dá)到＋65米，全國(guó)范圍平均29米；橢球定向不明確，橢球短軸指向既不是CIO,也不是我國(guó)的JYD1968.0；起始子午面不是國(guó)際時(shí)間局BIH所定義的格林尼治平均天文臺(tái)子午面，給坐標(biāo)換算帶來(lái)一些不便和誤差；坐標(biāo)系未經(jīng)整體平差而僅是局部平差成果，點(diǎn)位精度不高，也不均勻；名不副實(shí)，容易引起

8、一些誤解。,,§7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),1954年北京坐標(biāo)系－中國(guó)大陸大地水準(zhǔn)面起伏,,,,§7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系§7.1.2 1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系§7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介,§7.1.2 1980年國(guó)家大地

9、坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),特點(diǎn)：1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系屬參心大地坐標(biāo)系；采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的四個(gè)橢球基本參數(shù)。數(shù)值采用1975年IUGG第16屆大會(huì)的推薦值；多點(diǎn)定位；定向明確。地球橢球短軸平行于由地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我國(guó)起始天文子午面；大地原點(diǎn)在我國(guó)中部：陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)；大地點(diǎn)高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；1980年國(guó)家大地坐

10、標(biāo)系建立后，進(jìn)行了全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差，計(jì)算了5萬(wàn)余個(gè)點(diǎn)的成果。,,,,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系－中國(guó)大陸大地水準(zhǔn)面起伏,,,,,§7.1.2 1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系,§7.1.2 1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),新問(wèn)題：原來(lái)的各種關(guān)于橢球參數(shù)的用表均要變更低等點(diǎn)要重新平差，編撰新的三角點(diǎn)成果表地形圖圖廓線和方里網(wǎng)線位置發(fā)生變化，并引起地形圖內(nèi)地形、地物相關(guān)位置的改變新形勢(shì)下19

11、80年國(guó)家大地坐標(biāo)系的地極原點(diǎn)JYD1968.0已不能適應(yīng)當(dāng)代建立高精度天文地球動(dòng)力學(xué)系帶要求。,,,,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系§7.1.2 1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系§7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介,§7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),它是在1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系的

12、基礎(chǔ)上，改變IUGG1975年橢球至克拉索夫斯基橢球，通過(guò)在空間三個(gè)坐標(biāo)軸上進(jìn)行平移而來(lái)的。因此，其坐標(biāo)值仍體現(xiàn)了整體平差的特點(diǎn)，精度和1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系相同，克服了1954年北京坐標(biāo)系局部平差的缺點(diǎn)；其坐標(biāo)軸和1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相互平行，所以它的定向明確；它的橢球參數(shù)恢復(fù)為1954年北京坐標(biāo)系的橢球參數(shù)，從而使其坐標(biāo)值和1954年北京坐標(biāo)系局部平差坐標(biāo)值相差較小。,,,,,,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),特點(diǎn)：屬參心大地坐標(biāo)系；

13、長(zhǎng)短軸采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點(diǎn)定位，參心雖和1954年北京坐標(biāo)系參心不相一致，但十分接近；定向明確，與1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系的定向相同；大地原點(diǎn)與1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同；大地點(diǎn)高程基準(zhǔn)是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；提供坐標(biāo)是1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系整體平差轉(zhuǎn)換值，精度一致；用于測(cè)圖坐標(biāo)系，對(duì)于1:5萬(wàn)以下比例尺測(cè)圖，新舊圖接邊，不會(huì)產(chǎn)生明顯裂痕。,,,,,,§

14、7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,三個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如下圖:,§7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點(diǎn)）第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)

15、系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),空間大地直角坐標(biāo)（X,Y,Z）與空間大地坐標(biāo)（B,L,H）是屬于同一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)下的兩種不同的坐標(biāo)表示方式，它們之間存在著唯一的數(shù)學(xué)”換算“關(guān)系。,,,,,,第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,1、由（B,L,H）求（X,Y,Z）,（7-1）、（2-4）,第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)

16、系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）迭代公式：,,（7-2）求解大地緯度B需要迭代計(jì)算，初始值（7-3）,第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）不用迭代的計(jì)算公式：,,例題：P212。,第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點(diǎn)）第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

17、（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,對(duì)于不同的參數(shù)橢球，橢球的定位和定向不同，相應(yīng)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)是不同的。實(shí)際應(yīng)用中，需要進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換分為不同空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

18、和不同大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§

19、7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）歐勒角 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，包括三個(gè)坐標(biāo)軸的平移和坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，以及兩個(gè)坐標(biāo)系的尺度比參數(shù)，坐標(biāo)軸之間的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角叫歐勒角。,§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）歐勒角,（1）OZ1軸不動(dòng)，繞其將0X1、OY1旋轉(zhuǎn)εz角，旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸OX1、OY1變?yōu)镺X0、OY0;（2）繞OY0軸將0Z1、OX0

20、旋轉(zhuǎn)ε y角，旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸OZ1、OX0變?yōu)镺Z0、OX2;（3）繞OX2軸將0Z0、OY0旋轉(zhuǎn)εx角，旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸OZ0、OY0變?yōu)镺Z2、OY2;旋轉(zhuǎn)變換公式：（7-6）、（7-7）、（7-8）,若兩套坐標(biāo)系原點(diǎn)一致，坐標(biāo)軸互不平行，其歐拉角為εx、εy、εz，則將O-X1Y1Z1轉(zhuǎn)換為O-X2Y2Z2的步驟為：,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,（二）三參數(shù)法 三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是在假設(shè)兩坐標(biāo)系間各坐標(biāo)軸相互平行，軸系間不存

21、在歐勒角的條件下得出的。實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)闅W勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似地進(jìn)行空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。公共點(diǎn)只有一個(gè)時(shí),采用三參數(shù)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。（7-9）,,,,§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（三）七參數(shù)法 用七參數(shù)進(jìn)行空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有布爾莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面給出布爾莎七參數(shù)公式：（7-10）,,§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,優(yōu)點(diǎn)：轉(zhuǎn)

22、換結(jié)果精度較高。實(shí)際應(yīng)用中舍棄不顯著的參數(shù)，如個(gè)別歐拉角，選擇四、五、六個(gè)參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。注意：剔除誤差較大的公共點(diǎn)！??！,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（三）七參數(shù)法,,§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,四參數(shù)法： 局部地區(qū)應(yīng)用七參數(shù)法球的的轉(zhuǎn)換參數(shù)，尤其是平移參數(shù)的精度不高，公共點(diǎn)坐標(biāo)小的變化會(huì)引起轉(zhuǎn)換參數(shù)的較大變化。 局部地區(qū)，選取測(cè)區(qū)內(nèi)一公共點(diǎn)的坐標(biāo)作為“原點(diǎn)”，分別求出各點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)

23、的坐標(biāo)差值。利用公共點(diǎn)的坐標(biāo)差值求解轉(zhuǎn)換參數(shù)。,（公式7-11）實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算表明，這種方法的轉(zhuǎn)換精度優(yōu)于七參數(shù)法。,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,（四）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換多項(xiàng)式回歸模型 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)公式屬于相似變換模型。 大地控制網(wǎng)中的系統(tǒng)誤差一般呈區(qū)域性： ——當(dāng)區(qū)域較小時(shí)，區(qū)域性的系統(tǒng)誤差被相似變換參數(shù)擬合，故局部區(qū)域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用七參數(shù)公式模型是比較適宜的。 ——對(duì)全國(guó)或一個(gè)省區(qū)范圍內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以采用多項(xiàng)式

24、回歸模型，將各區(qū)域的系統(tǒng)偏差擬合到回歸參數(shù)中，從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。,,,§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,（五）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度 兩種不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換系數(shù)的公共點(diǎn)坐標(biāo)精度，此外，還與公共點(diǎn)的分布有關(guān)。鑒于地面控制網(wǎng)系統(tǒng)誤差在不同區(qū)域并非是一個(gè)常數(shù)，所以采用分區(qū)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換能更好地反映實(shí)際情況，提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。,,,§7

25、.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換是指橢球元素及其定位不同的兩個(gè)大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換?？臻g一點(diǎn)P對(duì)于第一個(gè)參考橢球其大地坐標(biāo)為（B1，L1

26、，H1），當(dāng)橢球元素及其定位變化后，P點(diǎn)的大地坐標(biāo)變化了（dB,dL,dH），對(duì)于變化后的第二個(gè)參考橢球P點(diǎn)的大地坐標(biāo)為（B2，L2，H2）。顯然，不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為 只要求出大地坐標(biāo)的變化量，就可以按上式進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)橢球元素和定位的變化推求點(diǎn)的大地經(jīng)緯度和大地高的變化的公式，叫做大地坐標(biāo)微分公式。,,（一）大地坐標(biāo)微分公式,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,由第二節(jié)空間直角坐標(biāo)和大地坐標(biāo)的關(guān)系式

27、（7-1）可知，點(diǎn)的空間大地直角坐標(biāo)是橢球幾何元素（長(zhǎng)半徑a和扁率f）和橢球定位元素（B，L，H）的函數(shù)。當(dāng)橢球元素和定位元素發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)的空間大地直角坐標(biāo)必然發(fā)生變化。,,§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,（一）大地坐標(biāo)微分公式,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）大地坐標(biāo)微分公式：（7-16） （推導(dǎo)見(jiàn)P219-220）,,,,,§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,式中，da，df表示橢球元素的變換；dX，dY，

28、dZ表示橢球中心的變化，即橢球定位的變化。因此，上式就是優(yōu)于橢球元素和定位變化引起的點(diǎn)的大地坐標(biāo)變化的公式，叫大地坐標(biāo)微分公式。,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,,,,,,§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,9個(gè)參數(shù),應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（二）利用空間直角坐標(biāo)作介質(zhì)進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換流程——廣義大地坐標(biāo)微分公式轉(zhuǎn)換參數(shù)有9個(gè)，與空間大地直角坐標(biāo)七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換精度相當(dāng)，但公式較為復(fù)雜。,,,,,（X1,Y1,Z1）

29、,（B1,L1,H1）,,（X2,Y2,Z2）,,（B2,L2,H2）,,Brusa七參數(shù)公式,橢球1參數(shù),橢球2參數(shù),§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換與空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一樣，也可以采用多項(xiàng)式回歸模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。如利用公式（7-12），將式中的X、Y、Z替換成相應(yīng)的B、L、H即可。公式右邊也可以只采用B和L兩個(gè)變量，分別列出B、L、H的變化值與B、L的多項(xiàng)式關(guān)系式。,&#

30、167;7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,（三）多項(xiàng)式法,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（四）不同二維大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,,,,,只要在大地坐標(biāo)微分公式中，將H=0代入即得到二維大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：（7-18）,,,§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地

31、坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點(diǎn)）第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型§

32、;7.4.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型§7.4.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的另一思路：將不同的大地坐標(biāo)（B，L）用各自的橢球參數(shù)分別按高斯正形投影正

33、算公式變換到高斯平面上，變?yōu)椴煌亩S高斯投影平面坐標(biāo)（x，y）。此時(shí)，可以按二維高斯投影坐標(biāo)變換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，再將轉(zhuǎn)換后的高斯平面坐標(biāo)按高斯投影反算公式變換為相應(yīng)的大地坐標(biāo)。,,,,,,,,§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,將式（7-20）、（7-17）帶入式（7-19）得到不同二維高斯平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型。,,,,,,,（7-19）,由（6-1）可得：,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),

34、67;7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型§7.4.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§7.4.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,,,,,,,,,,稱為坐標(biāo)變換的平移參數(shù)，m稱為尺度比參數(shù)，α稱為旋轉(zhuǎn)角參數(shù)。,優(yōu)點(diǎn)：原有控制網(wǎng)幾何形狀及相對(duì)關(guān)系不變。缺點(diǎn)：公共點(diǎn)本身可能有誤差，要剔除誤差大的公共點(diǎn)。,第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié)

35、 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點(diǎn)）第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,按高斯正形投影6°分帶或3°分帶所建立的高斯平面坐標(biāo)

36、系統(tǒng)通常稱為國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。高斯投影會(huì)引起長(zhǎng)度變形，投影帶的邊沿長(zhǎng)度變形更大。 工程測(cè)量采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，控制網(wǎng)實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)應(yīng)化算為高斯平面邊長(zhǎng)。測(cè)圖時(shí)地面長(zhǎng)度化算為高斯平面邊長(zhǎng)要加改正；另外地面點(diǎn)如果高出橢球面一定高度，則地面長(zhǎng)度歸算至橢球面上也要加改正。這樣一來(lái)，給測(cè)圖用圖帶來(lái)不便，有時(shí)需選擇局部坐標(biāo)系。,,,,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.5.1 長(zhǎng)度變形及其容許值§7.5.2 國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長(zhǎng)度

37、變形§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇§7.5.4 選擇獨(dú)立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項(xiàng),§7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.5.1 長(zhǎng)度變形及其容許值§7.5.2 國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長(zhǎng)度變形§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇§7.5.4 選擇獨(dú)立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項(xiàng),§7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,§7

38、.5.1 長(zhǎng)度變形及其容許值,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）地面水平長(zhǎng)度歸算至參考橢球面 地面水平長(zhǎng)度歸算至國(guó)家規(guī)定的橢球面上要加如下改正： （7-24）（4-29）式中，RA為長(zhǎng)度所在方向的橢球曲率半徑，Hm為長(zhǎng)度所在高程面對(duì)于橢球面的高差，s為實(shí)地測(cè)量的水平長(zhǎng)度。例：Hm=1000m，s=10000m，△s=-1.57m,,,,,,,,應(yīng)用

39、大地測(cè)量學(xué),,,,,,（二）橢球面長(zhǎng)度投影到高斯平面 橢球面上的長(zhǎng)度投影至高斯平面要加如下的改正： （7-25）（4-32）（6-67） 式中， 為長(zhǎng)度兩端點(diǎn)高斯平面坐標(biāo)y坐標(biāo)的平均值。S為橢球面邊長(zhǎng)。R為邊長(zhǎng)中點(diǎn)處橢球平均半徑。例： =113km，S=10000m，△S=+1.57m,,,,,,,,,,§7.5.1 長(zhǎng)度變形及其容

40、許值,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（三）地面水平長(zhǎng)度歸算至高斯投影平面的綜合變形 （7-26）式中：各符號(hào)的含義同上，一定注意S與s屬于不同的邊長(zhǎng)。,,,,,,,§7.5.1 長(zhǎng)度變形及其容許值,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（四）投影長(zhǎng)度相對(duì)變形 取S=s，R=RA=6371km，Y、H以km為單位，將長(zhǎng)度綜合變形公式寫(xiě)成相對(duì)變形

41、的形式： （7-27） 上式表明，采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)所產(chǎn)生的長(zhǎng)度綜合變形與該長(zhǎng)度所在的投影帶內(nèi)的位置和平均高程有關(guān)。 我國(guó)《工程測(cè)量規(guī)范》和《城市測(cè)量規(guī)范》均對(duì)長(zhǎng)度綜合變形的容許值作出了明確規(guī)定，選擇獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)保證長(zhǎng)度綜合變形不超過(guò)±2.5cm/km（相對(duì)變形為1：40000）的這一原則。,,,,,,§

42、;7.5.1 長(zhǎng)度變形及其容許值,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.5.1 長(zhǎng)度變形及其容許值§7.5.2 國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長(zhǎng)度變形§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇§7.5.4 選擇獨(dú)立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項(xiàng),§7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,§7.5.2 國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長(zhǎng)度變形,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,將長(zhǎng)度綜合變形的容許值1：4萬(wàn)代入相對(duì)變形公式，得

43、 以H為縱坐標(biāo)軸， y為橫坐標(biāo)軸繪右圖,,,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,——圖7-7說(shuō)明 所謂適用區(qū)，即如果地面長(zhǎng)度平均高程和平均橫坐標(biāo)值位于該區(qū)域，則長(zhǎng)度綜合變形小于1:4萬(wàn)。 例如1、2測(cè)區(qū)，測(cè)區(qū)中地面點(diǎn)的高程H和橫坐標(biāo)Y都滿足測(cè)區(qū)所限定的范圍，則不必選擇獨(dú)立坐標(biāo)系。 而3、4、5測(cè)區(qū)位于不適用區(qū)，其長(zhǎng)度綜合變形大于1:4萬(wàn)，為測(cè)圖方便，可以選擇獨(dú)立坐標(biāo)系,有以下三種選擇方法：選擇H值，保

44、證長(zhǎng)度綜合變形小于1:4萬(wàn)，“3測(cè)區(qū)”可以考慮這種選擇;選擇y值，保證長(zhǎng)度綜合變形小于1:4萬(wàn)，“4測(cè)區(qū)”可以考慮這種選擇；同時(shí)選擇H和y值，保證長(zhǎng)度綜合變形小于1:4萬(wàn)，“5測(cè)區(qū)”可以考慮這種選擇。,,,§7.5.2 國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長(zhǎng)度變形,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.5.1 長(zhǎng)度變形及其容許值§7.5.2 國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長(zhǎng)度變形§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇§

45、;7.5.4 選擇獨(dú)立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項(xiàng),§7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo) 如果地面高出橢球面，地面長(zhǎng)度歸算到橢球面與從橢球面投影到高斯平面，所加的兩項(xiàng)長(zhǎng)度改正有互相抵償?shù)男再|(zhì)。設(shè)想，改變橢球的半徑，則地面點(diǎn)的高程隨之改變。如果高程H值改變到滿足長(zhǎng)度綜合變形為0，即：

46、則： H為改變橢球面后，地面點(diǎn)至新選橢球面（抵償高程面）的高程。若y以百公里為單位，H以米為單位，則 （7-29）,,,,,,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo) 設(shè)地面點(diǎn)平均高程為Hm，抵償高程面至原橢球面的高程H抵為： H抵 = Hm - H

47、 （7-30） （H = Hm –H抵）,,,,,§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo),,,,,例一：地面點(diǎn)橫坐標(biāo)y≈0km，地面點(diǎn)平均高程Hm=400m，由（7-29）計(jì)算H=0m，則H抵=400m。則所選抵償高程面（新的橢球面）為地面平均高程面。例二：地面點(diǎn)

48、橫坐標(biāo)y=91km，地面點(diǎn)平均高程Hm=400m，由（7-29）計(jì)算H=650m，則H抵=-250m。,§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo) 抵償高程面確定后，地面點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）與國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計(jì)算： 選擇其中一個(gè)國(guó)家大地點(diǎn)作為“原點(diǎn)”，保持它的國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)（

49、x0，y0）不變，將其它大地點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標(biāo)系中。公式如右所示：,,,,,§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇,（7-31）,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（二）保持國(guó)家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo) 此項(xiàng)選擇為保持高程不變，改變高斯投影的中央子午線，地面點(diǎn)的y值改變，使之滿足 即：長(zhǎng)度綜合變形為零的條件。 地面點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、

50、YD）與國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按坐標(biāo)換帶方法計(jì)算。,,,,§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（三）選擇平均高程面作投影面，通過(guò)測(cè)區(qū)中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo) 此類情況方法為：既選擇投影面，又選擇投影帶。選擇后，保證測(cè)區(qū)中心處y≈0，H≈0，此時(shí)，長(zhǎng)度綜合變形為最小。 例四：在國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系中，地面點(diǎn)橫坐標(biāo)y=63km，地面點(diǎn)平均高程Hm

51、=800m，如何選取工程測(cè)量獨(dú)立坐標(biāo)系？ （1）按相對(duì)變形公式計(jì)算的綜合投影變形為1/828。（2）選擇獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，首先選擇過(guò)測(cè)區(qū)中心的經(jīng)度為投影帶的中央子午線經(jīng)度L0，此時(shí)，在新選擇的投影帶中，測(cè)區(qū)地面點(diǎn)的橫坐標(biāo)Y≈0；（3）再按例一的方法選擇過(guò)測(cè)區(qū)平均高程面為新的橢球面，即H抵=800m。 地面點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）與國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計(jì)算：（1）換帶計(jì)算。（2）按（

52、7-31）方法計(jì)算選定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。,,,§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.5.1 長(zhǎng)度變形及其容許值§7.5.2 國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長(zhǎng)度變形§7.5.3 工程測(cè)量坐標(biāo)系的選擇§7.5.4 選擇獨(dú)立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項(xiàng),§7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),（1）礦井深度較大的礦區(qū)，井下測(cè)度長(zhǎng)度應(yīng)加以改正。（2）對(duì)各等級(jí)

53、控制測(cè)量，其長(zhǎng)度應(yīng)進(jìn)行改正。（3）獨(dú)立坐標(biāo)系測(cè)繪的地形圖，不能與國(guó)家坐標(biāo)系測(cè)繪的地形圖接邊。（4）大面積的基礎(chǔ)測(cè)繪不能采用獨(dú)立坐標(biāo)系。,§7.5.4 選擇獨(dú)立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項(xiàng),第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點(diǎn)）第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第六

54、節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系§7.6.2 瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系§7.6.3 瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系,§7.6天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系

55、67;7.6.2 瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系§7.6.3 瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系,§7.6 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,§7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,地球在日、月和其他天體引力的作用下，在繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，其自轉(zhuǎn)軸方向并不保持恒定。地球自轉(zhuǎn)軸的變化，意味著天球南北極的運(yùn)動(dòng)，即北天極繞北黃極（過(guò)天球中心垂直于黃道平面的直線和天球

56、表面的交點(diǎn)）作緩慢的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。天文學(xué)中把天極的運(yùn)動(dòng)分解為長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)－歲差和短周期運(yùn)動(dòng)－章動(dòng)。 天極位置的變化使天極有瞬時(shí)極（真）天極和平天極之分。相應(yīng)的天球赤道也有真與平之分。天極的變化必然導(dǎo)致天球赤道面的變化，實(shí)際反映出春分點(diǎn)位置的變化。這樣，以天球赤道面和春分點(diǎn)定義的天球坐標(biāo)系便有了瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系與歷元平天球坐標(biāo)系。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,（一）

57、瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系原點(diǎn)：地球質(zhì)心。Z軸：瞬時(shí)北天極。X軸：真春分點(diǎn)。Y軸：與X軸、Z軸構(gòu)成右手系。特點(diǎn)：坐標(biāo)軸指向不斷變化。不便于研究衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,（二） 歷元平天球坐標(biāo)系原點(diǎn)：地球質(zhì)心。Z軸、X軸 ：選擇某一歷元時(shí)刻的瞬時(shí)地球旋轉(zhuǎn)軸和春分點(diǎn)方向分別扣除此瞬間章動(dòng)值。Y軸：與X軸、Z軸構(gòu)成右手系。特點(diǎn)：三軸指向不變。 例子

58、：選擇2000年1月1.5日為歷元時(shí)刻的平天球坐標(biāo)系。作用：用于研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)等。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,（三）兩種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換——兩次旋轉(zhuǎn)（1）通過(guò)歲差旋轉(zhuǎn)參數(shù)將歷元平天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為觀測(cè)時(shí)刻的平天球坐標(biāo)。（2）通過(guò)章動(dòng)旋轉(zhuǎn)參數(shù)將觀測(cè)時(shí)刻平天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為觀測(cè)時(shí)刻的瞬時(shí)極天球坐標(biāo)。 歲差參數(shù)和章動(dòng)參數(shù)通過(guò)天文觀測(cè)求得，可從天文年歷中查取。,,,,應(yīng)用大地測(cè)量

59、學(xué),§7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系§7.6.2 瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系§7.6.3 瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系,§7.6 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,§7.6.2 瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（一）瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系 瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系即真地球坐標(biāo)系。原點(diǎn)：為地球質(zhì)心。Z

60、軸：指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)方向。X軸：指向瞬時(shí)赤道面和包含瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺(tái)子午面之交線方向。Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手系。,,,,§7.6.2 瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（二）平地球坐標(biāo)系 地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時(shí)間而變，稱為地極移動(dòng)，簡(jiǎn)稱極移。極移使點(diǎn)的緯度、經(jīng)度和方位角發(fā)生變化，地面點(diǎn)的瞬時(shí)極地球坐標(biāo)不固定。實(shí)際應(yīng)用中需要建立一個(gè)在地球上固定不變的坐標(biāo)系--平地球坐標(biāo)系

61、。國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)（IAU）和國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)（IAG）確定：國(guó)際協(xié)議（習(xí)用）地極原點(diǎn)——CIO。 原點(diǎn)：地球質(zhì)心。 Z軸：國(guó)際協(xié)議地極原點(diǎn)CIO。 X軸：國(guó)際時(shí)間局（BIH）定義的格林尼治子午面與地球平赤道面的交點(diǎn)。 Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手系。 我國(guó)1980年國(guó)家坐標(biāo)系地極原點(diǎn)：JYD1968.0。,,,,§7.6.2 瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)

62、,,,,,,（三）兩種地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 如圖7-9所示。 （7-34）,,,,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系§7.6.2 瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系§7.6.3 瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系,§7.6 天球坐標(biāo)系與地

63、球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,§7.6.3 瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）地球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,如圖7-10所示。Gs為平格林尼治子午面對(duì)春分點(diǎn)的時(shí)角（世界時(shí)0時(shí)的格林尼治恒星時(shí)）。 （7-35）瞬時(shí)極天球與瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換在天文測(cè)量、GPS衛(wèi)星定位測(cè)量中有廣泛應(yīng)用。,,,,第七章 大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第

64、一節(jié) 我國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點(diǎn)）第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點(diǎn)）第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS水準(zhǔn)高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程§7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局

65、部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程§7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,§7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,為了滿足經(jīng)典大地測(cè)量中地面觀測(cè)值歸算至橢球面的需要，大地點(diǎn)的高程應(yīng)

66、該采用大地高程。地面點(diǎn)的大地高等于水準(zhǔn)高程加上高程異常ζ。高程異常ζ按天文水準(zhǔn)或天文重力水準(zhǔn)方法測(cè)定，其精度為米級(jí)。這對(duì)于觀測(cè)值的歸算是可以滿足的。 隨著社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，為了適應(yīng)現(xiàn)代空間技術(shù)、地球科學(xué)以及軍事科學(xué)等的需要，提出了精化和改善我國(guó)似大地水準(zhǔn)面的這一迫切要解決的問(wèn)題。精化和改善我國(guó)似大地水準(zhǔn)面也是現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)的任務(wù)之一。用GPS水準(zhǔn)方法精化和改善似大地水準(zhǔn)面是目前較好的一種方法。,,,,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,H

67、常=H-ζζ = H84 – Hr,,,,,,,,,,,§7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程,§7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),,,,,,（1）由GPS相對(duì)定位得到三維基線向量，通過(guò)GPS網(wǎng)平差，得到高精度的大地高差。（2）若知道網(wǎng)中一點(diǎn)或多點(diǎn)精確WGS-84大地坐標(biāo)系的大地高程，則通過(guò)GPS網(wǎng)平差后，即得到各GPS點(diǎn)的WGS-84大地高H84。（3）再通過(guò)精確水準(zhǔn)測(cè)量得到各GPS點(diǎn)的正常高Hr。（4）從

68、而得到各點(diǎn)高程異常： ζ= H84 –Hr。（5）通過(guò)各點(diǎn)高程異常的計(jì)算，即可確定高精度的似大地水準(zhǔn)面。這種利用GPS和水準(zhǔn)測(cè)量成果確定似大地水準(zhǔn)面的方法叫GPS水準(zhǔn)。,,,,注意事項(xiàng)：局部地區(qū)，利用GPS水準(zhǔn)精化似大地水準(zhǔn)面，GPS網(wǎng)點(diǎn)應(yīng)具有精確的WGS-84大地坐標(biāo)系的大地高程，同時(shí)，GPS網(wǎng)要有聯(lián)測(cè)的分布較均勻的多個(gè)水準(zhǔn)高程點(diǎn)（公共點(diǎn)）。（6）求GPS點(diǎn)的水準(zhǔn)高程——一般采用多項(xiàng)式擬合法。,GPS水準(zhǔn)高程：多項(xiàng)式擬合法,正常

69、高與大地高的關(guān)系：H常=H-ζ，ζ=H-H常1。高程異常ζ與點(diǎn)位（B，L）的關(guān)系：多項(xiàng)式曲面方程2。利用公共點(diǎn)的高程異常ζ與坐標(biāo)（B，L）求多項(xiàng)式的系數(shù)A； 注意：視公共點(diǎn)的多少，確定多項(xiàng)式的系數(shù)個(gè)數(shù)。3。用求出系數(shù)的多項(xiàng)式計(jì)算GPS點(diǎn)的高程異常，再求其水準(zhǔn)高程。 H常=H-ζ,,§7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程§

70、;7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問(wèn)題,§7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,不同的橢球參數(shù)、定位、定向參數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的大地高。從而對(duì)應(yīng)不同大地坐標(biāo)系高程異常的差異。 由廣義變換橢球微分公式（7-17）得，對(duì)于空間某一點(diǎn)，不同大地坐標(biāo)系的大地高程之差為：（7-37）（7-17）,

71、應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),§7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,例子：在不同的大地坐標(biāo)系之間（WGS-84、1954年北京坐標(biāo)系、1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系中任意兩個(gè)），如果已經(jīng)求得似大地水準(zhǔn)面對(duì)某一橢球面的高程異常ζ1，如何求似大地水準(zhǔn)面對(duì)另一橢球面的高程異常ζ2？,應(yīng)用大地測(cè)量學(xué),1.利用兩套大地坐標(biāo)系的公共點(diǎn)求兩套坐標(biāo)之間的平移參數(shù)（X0，Y0，Z0）、旋轉(zhuǎn)參數(shù)（εx， ε y，εz）以及橢球參數(shù)之差（da，df）共9個(gè)轉(zhuǎn)