chap7-大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 1

1、第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院,應(yīng)用大地測量學,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第

2、一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,應(yīng)用大地測量學,1954年北京坐標系 1980年國家大地坐標系 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）

3、 ---------所謂”新54坐標系”,應(yīng)用大地測量學,§7.1.1 1954年北京坐標系§7.1.2 1980年國家大地坐標系§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,應(yīng)用大地測量學,§7.1.1 1954年北京坐標系§7.1.2 1980年國家大地坐標系§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)

4、換值）,§7.1 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,§7.1.1 1954年北京坐標系,應(yīng)用大地測量學,1954年，總參測繪局在有關(guān)方面的建議與支持下，鑒于當時的歷史條件，采取先將我國一等鎖與前蘇聯(lián)遠東一等鎖相聯(lián)接，然后以連接處呼瑪，吉拉林，東寧基線網(wǎng)擴大邊端點的前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部一等鎖，這樣從蘇聯(lián)傳算來的坐標系定名為1954年北京坐標系。 1954年北京坐標系實際上是前

5、蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系在我國的延伸，但我國坐標系的大地點高程（1956年黃海高程系）卻與前蘇聯(lián)坐標系的計算基準面不同，因此嚴格意義上來說，二者不是完全相同的大地坐標系。,應(yīng)用大地測量學,特點:1954年北京坐標系屬于參心坐標系；采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點定位:垂線偏差由900個點解得，大地水準面差距由43個點解得；參考橢球定向時令 ；大地原點是前蘇聯(lián)的普爾科沃；大地點高程是以1956年青島驗潮站

6、求出的黃海平均海水面為基準；高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差結(jié)果為起算值，按我國天文水準路線推算出來的；提供的大地點成果是局部平差結(jié)果。,,§7.1.1 1954年北京坐標系,應(yīng)用大地測量學,問題和缺點：克拉索夫斯基橢球比現(xiàn)代精確橢球相差過大；只涉及兩個幾何性質(zhì)的橢球參數(shù)（a和α），滿足不了當今理論研究和實際工作中所需四個地球橢球基本參數(shù)的要求；處理重力數(shù)據(jù)時采用的是赫爾默特1901到1909年正常重力

7、公式，與之相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的；對應(yīng)的參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜，在東部地區(qū)高程異常最大達到＋65米，全國范圍平均29米；橢球定向不明確，橢球短軸指向既不是CIO,也不是我國的JYD1968.0；起始子午面不是國際時間局BIH所定義的格林尼治平均天文臺子午面，給坐標換算帶來一些不便和誤差；坐標系未經(jīng)整體平差而僅是局部平差成果，點位精度不高，也不均勻；名不副

8、實，容易引起一些誤解。,,§7.1.1 1954年北京坐標系,應(yīng)用大地測量學,1954年北京坐標系－中國大陸大地水準面起伏,,,,§7.1.1 1954年北京坐標系,應(yīng)用大地測量學,§7.1.1 1954年北京坐標系§7.1.2 1980年國家大地坐標系§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,§7.1.2 198

9、0年國家大地坐標系,應(yīng)用大地測量學,特點：1980年國家大地坐標系屬參心大地坐標系；采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的四個橢球基本參數(shù)。數(shù)值采用1975年IUGG第16屆大會的推薦值；多點定位；定向明確。地球橢球短軸平行于由地球質(zhì)心指向地極原點JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我國起始天文子午面；大地原點在我國中部：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點；大地點高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準；1980

10、年國家大地坐標系建立后，進行了全國天文大地網(wǎng)整體平差，計算了5萬余個點的成果。,,,,應(yīng)用大地測量學,1980年國家大地坐標系－中國大陸大地水準面起伏,,,,,§7.1.2 1980年國家大地坐標系,§7.1.2 1980年國家大地坐標系,應(yīng)用大地測量學,新問題：原來的各種關(guān)于橢球參數(shù)的用表均要變更低等點要重新平差，編撰新的三角點成果表地形圖圖廓線和方里網(wǎng)線位置發(fā)生變化，并引起地形圖內(nèi)地形、地物相關(guān)位置的改變

11、新形勢下1980年國家大地坐標系的地極原點JYD1968.0已不能適應(yīng)當代建立高精度天文地球動力學系帶要求。,,,,應(yīng)用大地測量學,§7.1.1 1954年北京坐標系§7.1.2 1980年國家大地坐標系§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,應(yīng)用大地測量學,它是在1980年國家

12、大地坐標系的基礎(chǔ)上，改變IUGG1975年橢球至克拉索夫斯基橢球，通過在空間三個坐標軸上進行平移而來的。因此，其坐標值仍體現(xiàn)了整體平差的特點，精度和1980年國家大地坐標系相同，克服了1954年北京坐標系局部平差的缺點；其坐標軸和1980年國家大地坐標系坐標軸相互平行，所以它的定向明確；它的橢球參數(shù)恢復(fù)為1954年北京坐標系的橢球參數(shù)，從而使其坐標值和1954年北京坐標系局部平差坐標值相差較小。,,,,,,應(yīng)用大地測量學,特點：屬參心

13、大地坐標系；長短軸采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點定位，參心雖和1954年北京坐標系參心不相一致，但十分接近；定向明確，與1980年國家大地坐標系的定向相同；大地原點與1980年國家大地坐標系相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同；大地點高程基準是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準；提供坐標是1980年國家大地坐標系整體平差轉(zhuǎn)換值，精度一致；用于測圖坐標系，對于1:5萬以下比例尺測圖，新舊圖接邊，不會產(chǎn)生明顯裂痕。,,,,,,

14、§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,應(yīng)用大地測量學,,,,,,三個坐標系的關(guān)系如下圖:,§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標

15、系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學,空間大地直角坐標（X,Y,Z）與空間大地坐標（B,L,H）是屬于同一個坐標系統(tǒng)下的兩種不同的坐標表示方式，它們之間存在著唯一的數(shù)學”換算“關(guān)系。,,,,,,第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學,,,,,,1、由（B,L,H）求（X,Y,Z）,（7-1）、（2-4）,第二節(jié) 大地坐標與三維直角

16、坐標的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學,,,,,,2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）迭代公式：,,（7-2）求解大地緯度B需要迭代計算，初始值（7-3）,第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學,,,,,,2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）不用迭代的計算公式：,,例題：P212。,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系

17、統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點、難點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點、難點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,,,,,,對于不同的參數(shù)橢球，橢球的定位和定向不同，相應(yīng)的大地坐標系統(tǒng)是不同的。實際應(yīng)用中，需要進行不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換分為不同空間直

18、角坐標的轉(zhuǎn)換和不同大地坐標的轉(zhuǎn)換。,應(yīng)用大地測量學,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,

19、§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（一）歐勒角 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換，包括三個坐標軸的平移和坐標軸的旋轉(zhuǎn)，以及兩個坐標系的尺度比參數(shù)，坐標軸之間的三個旋轉(zhuǎn)角叫歐勒角。 空間直角坐標旋轉(zhuǎn)變換公式：（7-7）、（7-8）,應(yīng)用大地測量學,,,,,（二）三參數(shù)法 三參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換公式是在假設(shè)兩坐標系間各坐標軸相互平行，軸系間不存在歐勒角的條件下得出的。實際應(yīng)用

20、中，因為歐勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似地進行空間直角坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。公共點只有一個時,采用三參數(shù)公式進行轉(zhuǎn)換。（7-9）,,,,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（三）七參數(shù)法 用七參數(shù)進行空間直角坐標轉(zhuǎn)換有布爾莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面給出布爾莎七參數(shù)公式：（7-10）,,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,優(yōu)點：轉(zhuǎn)換結(jié)果精度較高。實際應(yīng)用中舍棄

21、不顯著的參數(shù)，如個別歐拉角，選擇四、五、六個參數(shù)進行轉(zhuǎn)換。四參數(shù)法：利用其它公共點相對其中一個公共點的坐標差為參數(shù)。 （公式7-11）,應(yīng)用大地測量學,,,,,（四）坐標轉(zhuǎn)換多項式回歸模型 坐標轉(zhuǎn)換七參數(shù)公式屬于相似變換模型。大地控制網(wǎng)中的系統(tǒng)誤差一般呈區(qū)域性，當區(qū)域較小時，區(qū)域性的系統(tǒng)誤差被相似變換參數(shù)擬合，故局部區(qū)域的坐標轉(zhuǎn)換采用七參數(shù)公式模型是比較適宜的。但對全國或一個省區(qū)范圍內(nèi)的

22、坐標轉(zhuǎn)換，可以采用多項式回歸模型，將各區(qū)域的系統(tǒng)偏差擬合到回歸參數(shù)中，從而提高坐標轉(zhuǎn)換精度。 兩種不同空間直角坐標系轉(zhuǎn)換時，坐標轉(zhuǎn)換的精度取決于坐標轉(zhuǎn)換的數(shù)學模型和求解轉(zhuǎn)換系數(shù)的公共點坐標精度，此外，還與公共點的分布有關(guān)。鑒于地面控制網(wǎng)系統(tǒng)誤差在不同區(qū)域并非是一個常數(shù)，所以采用分區(qū)進行坐標轉(zhuǎn)換能更好地反映實際情況，提高坐標轉(zhuǎn)換的精度。,,,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,§7.3.1

23、不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,,,,,,不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換是指橢球元素及其定位不同的兩個大地坐標系統(tǒng)之間的坐標轉(zhuǎn)換。空間一點P對于第一個參考橢球其大地坐標為（B1，L1，H1），當橢球元素及其定位變化后，P點的大地坐標變化了（dB,dL,dH）

24、，對于變化后的第二個參考橢球P點的大地坐標為（B2，L2，H2）。顯然，不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換公式為 只要求出大地坐標的變化量，就可以按上式進行不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)橢球元素和定位的變化推求點的大地經(jīng)緯度和大地高的變化的公式，叫做大地坐標微分公式。,,（一）大地坐標微分公式,應(yīng)用大地測量學,,,,,,由第二節(jié)空間直角坐標和大地坐標的關(guān)系式（7-1）可知，點的空間大地直角坐標是橢球幾何元素（長半徑a和扁率f）和橢球

25、定位元素（B，L，H）的函數(shù)。當橢球元素和定位元素發(fā)生變化時，點的空間大地直角坐標必然發(fā)生變化。,,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,（一）大地坐標微分公式,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（一）大地坐標微分公式：（7-16）,,,,,,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（一）大地坐標微分公式 布爾莎形式的廣義大地坐標微分公式 ：（7-17）,,,,,,,§7.3.2 不同大

26、地坐標系的轉(zhuǎn)換,9個參數(shù),應(yīng)用大地測量學,,,,,,（二）利用空間直角坐標作介質(zhì)進行不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換流程,,,,,（X1,Y1,Z1）,（B1,L1,H1）,,（X2,Y2,Z2）,,（B2,L2,H2）,,Brusa七參數(shù)公式,橢球1參數(shù),橢球2參數(shù),§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（三）不同二維大地坐標系的轉(zhuǎn)換,,,,,只要在大地坐標微分公式中，將H=0代入即得到二維大地坐標轉(zhuǎn)換模型：（7

27、-18）,,,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)

28、之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,應(yīng)用大地測量學,§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型§7.4.2 平面坐標系統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型§7.4.2 平面坐標系

29、統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型,應(yīng)用大地測量學,,,,,,不同大地坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的另一思路：將不同的大地坐標（B，L）用各自的橢球參數(shù)分別按高斯正形投影正算公式變換到高斯平面上，變?yōu)椴煌亩S高斯投影平面坐標（x，y）。此時，可以按二維高斯投影坐標變換模型進行坐標轉(zhuǎn)換，再將轉(zhuǎn)換后的高斯平面坐標按高斯投影反算公式變換為相應(yīng)的大地坐標。

30、 （7-19）將式（7-20）、（7-17）帶入式（7-19）得到不同二維高斯平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型。,,,,,,,,應(yīng)用大地測量學,§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型§7.4.2 平面坐標系統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)

31、換,§7.4.2 平面坐標系統(tǒng)相似變換模型,應(yīng)用大地測量學,,,,,,,,,,,,,,,稱為坐標變換的平移參數(shù)，m稱為尺度比參數(shù)，α稱為旋轉(zhuǎn)角參數(shù)。,優(yōu)點：原有控制網(wǎng)幾何形狀及相對關(guān)系不變。缺點：公共點本身可能有誤差，要剔除誤差大的公共點。,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點、難點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之

32、間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點、難點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,,,,,,按高斯正形投影6°分帶或3°分帶所建立的高斯平面坐標系統(tǒng)通常稱為國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)。高斯投影會引起長度變形，投影帶的邊沿長度變形更大。 工程測量采用國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)時，控制網(wǎng)實測邊長應(yīng)化算為高斯

33、平面邊長。測圖時地面長度化算為高斯平面邊長要加改正；另外地面點如果高出橢球面一定高度，則地面長度歸算至橢球面上也要加改正。這樣一來，給測圖用圖帶來不便，有時需選擇局部坐標系。,,,,應(yīng)用大地測量學,§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與

34、坐標轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,§7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（一）地面水平長度歸算至參考橢球面 地面水平長度歸算至國家規(guī)定的橢球面上要加如下改正

35、： （7-24）（4-29）式中，RA為長度所在方向的橢球曲率半徑，Hm為長度所在高程面對于橢球面的高差，s為實地測量的水平長度。例：Hm=1000m，s=10000m，△s=-1.57m,,,,,,,,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（二）橢球面長度投影到高斯平面 橢球面上的長度投影至高斯平面要加如下的改正：

36、 （7-25）（4-32）（6-67） 式中， 為長度兩端點高斯平面坐標y坐標的平均值。S為橢球面邊長。R為邊長中點處橢球平均半徑。例： =113km，S=10000m，△S=+1.57m,,,,,,,,,,§7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（三）地面水平長度歸算至高斯投影平面的綜合變形

37、 （7-26）式中：各符號的含義同上，一定注意S與s屬于不同的邊長。,,,,,,,§7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（四）投影長度相對變形 取S=s，R=RA=6371km，Y、H以km為單位，將長度綜合變形公式寫成相對變形的形式： （7-27） 上式表明，采用國家統(tǒng)一

38、坐標系統(tǒng)所產(chǎn)生的長度綜合變形與該長度所在的投影帶內(nèi)的位置和平均高程有關(guān)。 我國《工程測量規(guī)范》和《城市測量規(guī)范》均對長度綜合變形的容許值作出了明確規(guī)定，選擇獨立坐標系時，應(yīng)保證長度綜合變形不超過±2.5cm/km（相對變形為1：40000）的這一原則。,,,,,,§7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學,§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形

39、§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形,應(yīng)用大地測量學,,,,,,將長度綜合變形的容許值1：4萬代入相對變形公式，得 以H為縱坐標軸， y為橫坐標軸繪右圖,,,應(yīng)用大地測量學,,,,,——圖7-7說明 所謂適用區(qū)，即如果地面長度平均高

40、程和平均橫坐標值位于該區(qū)域，則長度綜合變形小于1:4萬。 例如1、2測區(qū)，測區(qū)中地面點的高程H和橫坐標Y都滿足測區(qū)所限定的范圍，則不必選擇獨立坐標系。 而3、4、5測區(qū)位于不適用區(qū)，其長度綜合變形大于1:4萬，為測圖方便，可以選擇獨立坐標系,有以下三種選擇方法：選擇H值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“3測區(qū)”可以考慮這種選擇;選擇y值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“4測區(qū)”可以考慮這種選擇；同時選擇H和y值，保

41、證長度綜合變形小于1:4萬，“5測區(qū)”可以考慮這種選擇。,,,§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形,應(yīng)用大地測量學,§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測

42、量學,,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標 如果地面高出橢球面，地面長度歸算到橢球面與從橢球面投影到高斯平面，所加的兩項長度改正有互相抵償?shù)男再|(zhì)。設(shè)想，改變橢球的半徑，則地面點的高程隨之改變。如果高程H值改變到滿足長度綜合變形為0，即：則： H為改變橢球面后，地面點至新選橢球面（抵償高程面）的高程。若y以百公里為單位，H以米為單位，則

43、 （7-29）,,,,,,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標 設(shè)地面點平均高程為Hm，抵償高程面至原橢球面的高程H抵為： H抵 = Hm - H （7-30）（H = Hm –H抵）,,,,,例一：地面點橫坐標y≈0km，地面點平均高程Hm

44、=400m，由（7-29）計算H=0m，則H抵=400m。則所選抵償高程面（新的橢球面）為地面平均高程面。例二：地面點橫坐標y=91km，地面點平均高程Hm=400m，由（7-29）計算H=650m，則H抵=-250m。,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標 抵償高程面確定后，地面點在獨立坐標系中的坐標（XD、YD）與國

45、家統(tǒng)一坐標系坐標（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計算： 選擇其中一個國家大地點作為“原點”，保持它的國家統(tǒng)一坐標（x0，y0）不變，將其它大地點坐標（x，y）換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標系中。公式如右所示： （7-31）,,,,,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（二）保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計算平面直角坐標 此項選擇為保持高程不變，改變高斯投

46、影的中央子午線，地面點的y值改變，使之滿足 即：長度綜合變形為零的條件。 地面點在獨立坐標系中的坐標（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標系坐標（X、Y）之間的關(guān)系按坐標換帶方法計算。,,,,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（三）選擇平均高程面作投影面，通過測區(qū)中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計算平面直角坐標 此項選擇為既選擇投影面，又選擇投影帶。選擇后，保證測區(qū)中心處y≈0，

47、H≈0，此時，長度綜合變形為最小。 例四：在國家統(tǒng)一坐標系中，地面點橫坐標y=63km，地面點平均高程Hm=800m，按相對變形公式計算的綜合投影變形為1/828。選擇獨立坐標系時，首先選擇過測區(qū)中心的經(jīng)度為投影帶的中央子午線經(jīng)度L0，此時，在新選擇的投影帶中，測區(qū)地面點的橫坐標Y≈0；再按例一的方法選擇過測區(qū)平均高程面為新的橢球面，即H抵=800m。 地面點在獨立坐標系中的坐標（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標系坐標（X、

48、Y）之間的關(guān)系按如下方法計算：先進行換帶計算，再按（7-31）方法計算選定坐標系的坐標值。,,,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學,§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,（1）礦井深

49、度較大的礦區(qū)，井下測度長度應(yīng)加以改正。（2）對各等級控制測量，其長度應(yīng)進行改正。（3）獨立坐標系測繪的地形圖，不能與國家坐標系測繪的地形圖接邊。（4）大面積的基礎(chǔ)測繪不能采用獨立坐標系。,§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點

50、）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,應(yīng)用大地測量學,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,§7.6天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學,§7.6.

51、1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,§7.6 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系,應(yīng)用大地測量學,,,地球在日、月和其他天體引力的作用下，在繞太陽運行時，其自轉(zhuǎn)軸方向并不保持恒定。地球自轉(zhuǎn)軸的變化，意味著天球南北極的運動，

52、即北天極繞北黃極（過天球中心垂直與黃道平面的直線和天球表面的交點）作緩慢的旋轉(zhuǎn)運動。天文學中把天極的運動分解為長周期運動－歲差和短周期運動－章動。 天極位置的變化使天極有瞬時極（真）天極和平天極之分。相應(yīng)的天球赤道也有真與平之分。天極的變化必然導(dǎo)致天球赤道面的變化，實際反映出春分點位置的變化。這樣，以天球赤道面和春分點定義的天球坐標系便有了瞬時極（真）天球坐標系與歷元平天球坐標系。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標系

53、與瞬時極（真）天球坐標系,應(yīng)用大地測量學,,,（一） 瞬時極（真）天球坐標系原點：地球質(zhì)心。Z軸：瞬時北天極。X軸：真春分點。Y軸：與X軸、Z軸構(gòu)成右手系。特點：坐標軸指向不斷變化。不便于研究衛(wèi)星的運動。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系,應(yīng)用大地測量學,,,（二） 歷元平天球坐標系原點：地球質(zhì)心。Z軸、X軸 ：選擇某一歷元時刻的瞬時地球旋轉(zhuǎn)軸和春分點方向分別扣除此瞬間章動值。Y軸：

54、與X軸、Z軸構(gòu)成右手系。特點：三軸指向不變。 例子：選擇2000年1月1.5日為歷元時刻的平天球坐標系。作用：用于研究衛(wèi)星運動等。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系,應(yīng)用大地測量學,,,（三）兩種坐標系的轉(zhuǎn)換——兩次旋轉(zhuǎn)（1）通過歲差旋轉(zhuǎn)參數(shù)將歷元平天球坐標轉(zhuǎn)換為觀測時刻的平天球坐標。（2）通過章動旋轉(zhuǎn)參數(shù)將觀測時刻平天球坐標轉(zhuǎn)換為觀測時刻的瞬時極天球坐標。 歲差參數(shù)和章動參數(shù)通過

55、天文觀測求得，可從天文年歷中查取。,,,,應(yīng)用大地測量學,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,§7.6 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換,§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（一）瞬時極（真）地球坐標系 瞬

56、時極地球坐標系即真地球坐標系。原點：為地球質(zhì)心。Z軸：指向瞬時地球自轉(zhuǎn)方向。X軸：指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺子午面之交線方向。Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手系。,,,,§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（二）平地球坐標系 地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時間而變，稱為地極移動，簡稱極移。極移使點的緯度、經(jīng)度和方位角發(fā)生變化，地面點的瞬時極地球坐標不固定。實際應(yīng)用

57、中需要建立一個在地球上固定不變的坐標系--平地球坐標系。國際天文學聯(lián)合會（IAU）和國際大地測量與地球物理聯(lián)合會（IAG）確定：國際協(xié)議（習用）地極原點——CIO。 原點：地球質(zhì)心。 Z軸：國際協(xié)議地極原點CIO。 X軸：國際時間局（BIH）定義的格林尼治子午面與地球平赤道面的交點。 Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手系。 我國1980年國家坐標系地極原點：JYD1968.0。,,,,§7.6.2

58、 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（三）兩種地球坐標系之間的轉(zhuǎn)換 如圖7-9所示。 （7-34）,,,,應(yīng)用大地測量學,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時

59、極（真）地球坐標系,§7.6 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換,§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,應(yīng)用大地測量學,,,,,,如圖7-10所示。Gs為平格林尼治子午面對春分點的時角（世界時0時的格林尼治恒星時）。 （7-35）瞬時極天球與瞬時極地球坐標系之間的轉(zhuǎn)換在天文測量、GPS衛(wèi)星定位測量中

60、有廣泛應(yīng)用。,,,,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS水準高程與局部地區(qū)大地水準面精化,應(yīng)用大地測量學,§7.7.1 GPS水準高程§7.7.2 GPS水

61、準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局部地區(qū)大地水準面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,應(yīng)用大地測量學,§7.7.1 GPS水準高程§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局部地區(qū)大地水準面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,§7.7.1 GPS水準高程,應(yīng)用大地測量學,,,,,,為了滿足經(jīng)典

62、大地測量中地面觀測值歸算至橢球面的需要，大地點的高程應(yīng)該采用大地高程。地面點的大地高等于水準高程加上高程異常ζ。高程異常ζ按天文水準或天文重力水準方法測定，其精度為米級。這對于觀測值的歸算是可以滿足的。 隨著社會的發(fā)展與進步，為了適應(yīng)現(xiàn)代空間技術(shù)、地球科學以及軍事科學等的需要，提出了精化和改善我國似大地水準面的這一迫切要解決的問題。精化和改善我國似大地水準面也是現(xiàn)代大地測量學的任務(wù)之一。用GPS水準方法精化和改善似大地水準面是目

63、前較好的一種方法。,,,,應(yīng)用大地測量學,,,,,,H常=H-ζζ = H84 – Hr,,,,,,,,,,,§7.7.1 GPS水準高程,§7.7.1 GPS水準高程,應(yīng)用大地測量學,,,,,,（1）由GPS相對定位得到三維基線向量，通過GPS網(wǎng)平差，得到高精度的大地高差。（2）若知道網(wǎng)中一點或多點精確WGS-84大地坐標系的大地高程，則通過GPS網(wǎng)平差后，即得到各GPS點的WGS-84大地高H84。（3）再

64、通過精確水準測量得到各GPS點的正常高Hr。（4）從而得到各點高程異常： ζ= H84 –Hr。（5）通過各點高程異常的計算，即可確定高精度的似大地水準面。這種利用GPS和水準測量成果確定似大地水準面的方法叫GPS水準。,,,,局部地區(qū)，利用GPS水準精化似大地水準面，GPS網(wǎng)點應(yīng)具有精確的WGS-84大地坐標系的大地高程，同時，GPS網(wǎng)要有聯(lián)測的分布較均勻的多個水準高程點（公共點）。（6）求GPS點的水準高程——一般采用多項式

65、擬合法。,GPS水準高程：多項式擬合法,正常高與大地高的關(guān)系：H常=H-ζ，ζ=H-H常1。高程異常ζ與點位（B，L）的關(guān)系：多項式曲面方程2。利用公共點的高程異常ζ與坐標（B，L）求多項式的系數(shù)A； 注意：視公共點的多少，確定多項式的系數(shù)個數(shù)。3。用求出系數(shù)的多項式計算GPS點的高程異常，再求其水準高程。 H常=H-ζ,,§7.7.1 GPS水準高程,應(yīng)用大地測量學,應(yīng)用大地測量學,

66、7;7.7.1 GPS水準高程§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局部地區(qū)大地水準面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換,不同的橢球參數(shù)、定位、定向參數(shù)，對應(yīng)不同的大地高。從而對應(yīng)不同大地坐標系高程異常的差異。 由廣義變換橢球微分公式（7-17）得，對于空間某一點，不同大地坐標系的大地高程

67、之差為：（7-37）（7-17）,應(yīng)用大地測量學,§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換,例子：在不同的大地坐標系之間（WGS-84、1954年北京坐標系、1980年國家大地坐標系中任意兩個），如果已經(jīng)求得似大地水準面對某一橢球面的高程異常ζ1，如何求似大地水準面對另一橢球面的高程異常ζ2？,應(yīng)用大地測量學,1。根據(jù)兩不同橢球參數(shù)求其大地高差dH（公式7-37）（利用兩套大地坐標系的公共點求兩套坐標之間的平移

68、參數(shù)（X0，Y0，Z0）、旋轉(zhuǎn)參數(shù)（εx， ε y，εz）以及橢球參數(shù)只差（da，df）共9個轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后代入求各點dH。2。各點的ζ2=ζ1+dH,應(yīng)用大地測量學,§7.7.1 GPS水準高程§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局部地區(qū)大地水準面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,§7.7.3 局部地區(qū)大地水準面精化,確定大地水準

69、面的方法：幾何法（天文水準、衛(wèi)星測高、GPS水準）、動力學法、幾何與重力聯(lián)合法。1。以GPS水準確定的幾何大地水準面作為控制；（精度高，分辨率低）2。將重力法確定的重力大地水準面（分辨率高，精度低）與之擬合，達到精化目的。,應(yīng)用大地測量學,局部或區(qū)域（似）大地水準面主要采用：移去—恢復(fù)法。利用局部DEM、高精度GPS水準數(shù)據(jù)、高精度重力數(shù)據(jù)等，采用FFT技術(shù)，輔以多項式擬合法。,精化目的：統(tǒng)一了區(qū)域高程基準，利于GPS測圖一體化。

70、,第七章 復(fù)習思考題,1。我國目前采用的大地坐標系有哪些？2。同一大地坐標系統(tǒng)中大地坐標與三維直角坐標之間的關(guān)系。3。不同大地坐標系統(tǒng)坐標轉(zhuǎn)換（主要學會三維直角坐標之間的三參數(shù)法、七參數(shù)法）。4。不同平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換（四參數(shù)法）。5。礦區(qū)局部坐標系統(tǒng)的建立方法有哪幾中。6。什么是GPS水準高程？,第七章 習題,1.表7-2中，選取1,2兩個點作為公共點,求坐標轉(zhuǎn)換參數(shù),然后將3,4兩點的X2,Y2轉(zhuǎn)換為X1,Y1

71、。2.某礦區(qū)范圍為東經(jīng)117°15′~117°30′,北緯33°30′~33°45′。測區(qū)內(nèi)地面高程最高為300m。井下高程為-800m。為測圖方便是否需要選擇獨立坐標系？如何選擇？3.選做：（1）表7-1中,如果只有1號點為公共點,求坐標轉(zhuǎn)換參數(shù),并將其余2,3,4號點的X1,Y1,Z1轉(zhuǎn)換為X2,Y2,Z2。(提示:三參數(shù)法)（2）表7-1中,如果有1,2號點為公共點,求坐標轉(zhuǎn)換