一級建造師建設工程經(jīng)濟--資金時間價值的計算及應用

1、一級建造師建設工程經(jīng)濟 劉戈,1Z101000 工程經(jīng)濟1Z101010 資金時間價值的計算及應用1Z101011 利息的計算,知識體系:資金時間價值的概念利息與利率的概念利息的計算,一、資金時間價值的概念資金時間價值概念　　資金是運動的價值，資金的價值是隨時間變化而變 化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而增值，其增值的這部分

2、資金就是原有資金的時間價值。其實質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營要素，在擴大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。,影響資金時間價值的因素,二、利息與利率的概念利息利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配是資金的一種機會成本在工程經(jīng)濟分析中，利息常常是指占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償,利率1、單位時間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比：i=It/P×100%2、決定利率高低的因素： [1]首先取決于社會

3、平均利潤率，是利率的最高界限； [2]借貸資本供求狀況； 借貸資本供過于求，利率便下降；反之，求過于供，利率便上升。 [3]借出資本承擔的風險； 借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率也就越高,[4]通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值 [5]借出資本期限; 貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率就高；反之利率就低。,三、利息的計算單利利不生利單

4、利計算本金和公式：F=P（1+n×i單）復利利生利，利滾利復利計算本金和公式：F=P（1+i復）n,假如某公司以復利方式借入1000萬元，年利率8%，第四年末償還，則各年利息和本利和如表；可以看出：同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用復利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額多。本金越大，利率越高，計息周期越多時，兩者差距就越大。,例題解讀【例題·單選題】利率與社會平均利潤率兩者相互影響

5、，（?。〢．社會平均利潤率越高，則利率越高B．要提高社會平均利潤率，必須降低利率C．利率越高，社會平均利潤率就越低D．利率和社會平均利潤率總是按同一比例變動,【試題答案】 A【解析】社會平均利潤率決定了利率，而不是相反，所以選項B不正確；社會平均利潤率越高，則利率越高，所以選項C不正確；社會平均利潤率和利率同方向變動，但并不一定成比例，所以選項D不正確。,知識點小結(jié)　　本目在歷年考試中是命題重點，掌握資金時間價值概念，區(qū)分單

6、利復利；　　主要是會計算利息是本目的核心，為接下來的資金等值計算鋪墊；,1Z101000 工程經(jīng)濟1Z101010 資金時間價值的計算及應用1Z101012 資金等值計算及應用,知識體系一、現(xiàn)金流量圖的繪制　　1．繪制規(guī)則；2．三要素二、終值和現(xiàn)值的計算　　四個主要計算公式；兩個延伸公式三、等值計算的應用,一、現(xiàn)金流量圖的繪制現(xiàn)金流量圖繪圖方法和規(guī)則、三要素。,,方向,大小,作用點,現(xiàn)金流量圖的繪制

7、規(guī)則（1）以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可取年、半年、季或月等；（2）對投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即表示收益；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即表示費用。（3）在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小本應成比例。（4）箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點，該時點通常表示的是該時間單位末的時點,歷年真題解讀【2013】關(guān)于現(xiàn)金流量圖繪圖規(guī)則的說法，正確的有( )。

8、A．現(xiàn)金流量的性質(zhì)對不同的人而言是相同的B．箭線長短要能適當體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量數(shù)值大小的差異C．箭線與時間軸的交點表示現(xiàn)金流量發(fā)生的時點D．時間軸上的點通常表示該時間單位的起始時點E．橫軸是時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù),【答案】 B C E【解析】現(xiàn)金流量的性質(zhì)對不同人而言是不同的；時間軸上的點通常表示該時間單位期末時點；,【2010】繪制現(xiàn)金流量圖需要把握的現(xiàn)金流量的要素有( )A．現(xiàn)金流量的大小B．繪制比例

9、C．時間單位D．現(xiàn)金流入或流出E．發(fā)生的時點,【答案】 A D E【解析】正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大?。ìF(xiàn)金流量數(shù)額）、方向（現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出）和作用點（現(xiàn)金流量發(fā)生的時點）,終值和現(xiàn)值的計算一次支付現(xiàn)金流量：,現(xiàn)值計算：F=P(1+i)n (1+i)n ：一次支付終值系數(shù)，記為（F/P,i,n）終值計算：P= F (1+i)-n (1+i)-n：一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F

10、,i,n）,等額支付系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值和終值的計算A——年金：發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括零期）的等額資金序列的價值。,已知年金求終值已知A、i、n求F；公式:F=　　　 　被稱為年金終值系數(shù)，用（F/A，i，n）表示。,已知年金求現(xiàn)值已知A、i、n求P；公式:P= 　　　 　被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用（P/A，i，n）表示。,等值基本公式匯總,歷年真題演練【2015】某企業(yè)第1年年初和第1年

11、年末分別向銀行借款30萬元，年利率均為10%，復利計息，第3~5年年末等額本息償還全部借款，則每年年末應償還金額為（ ）。A．20.94 B．23.03 C．27.87 D．31.57,【試題答案】 C【解析】(1)求現(xiàn)值，即第三年初的值，將第一年初和第一年末的30萬折算到第三年初的值，P=30×（1+10%）2+30×（1+10%）；(2)求年金

12、A， 其中n=3；帶入公式得：[30×（1+10%）5+（1+10%）4]×10%/[（1+10%）3-1]=27.87,歷年真題演練【2014】甲公司從銀行借入1000萬元，年利率為8%，單利計息，借期4年，到期一次還本付息，則該公司第四年末一次償還的本利和為( )萬元。A．1360B．1324C．1320D．1160,【試題答案】 C【解析】單利計算本

13、金和為1000（1+8%×4）=1320萬元；,【2014】某投資者6年內(nèi)每年年末投資500萬元，若基準收益率為8%，復利計息，則6年末可一次性回收的本利和為( )萬元Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．,【試題答案】 B【解析】終值計算公式；,知識點小結(jié)　　本目是考試的重點和難點，尤其是現(xiàn)金流量表的繪制是每年必考點，過去考試中只有2010年沒有考。還有有關(guān)的等值計算是考試的難點，尤其需要掌握本目的六個公式并會應用計算。,1Z

14、101000 工程經(jīng)濟1Z101010 資金時間價值的計算及應用1Z101013 名義利率和有效利率的計算,知識體系:名義利率的計算有效利率的計算計息周期小于（或等于） 資金收付周期時的等值計算,當計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念 。名義利率：計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的年利率；即：r=i×m有效利率：資金在計息中所發(fā)生的實際利率，分為計息周期有效利率和年有

15、效利率兩種情況。,計息周期有效利率即計息周期利率i：i=r/m年有效利率公式：P：年初資金；r：名義利率；m：計息次數(shù)；計息周期利率為i=r/m；,計息周期小于（或等于）資金收付周期時的等值計算　　【例題】現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，半年復利一次。問5年末存款金額為多少？下面以上述兩種方式解題，幫助理解兩種不同的方法。,按資金收付周期的實際利率計算,按計息周期的有效利率計算,兩種方法,,解：方法1，按年實

16、際利率計算ieff=(1+10%/2)2-1=10.25% 則： F=1000×(1+10.25%)5=1000×1.62889=1628.89元,方法2，按計息周期利率計算計息周期的利率為5%，此時計息周期與收付周期一致，則名義利率=有效利率，則直接帶入終值計算公式，則此時的n=10，列式為：F=1000 (F/P，10%/2，2×5) =1000(F/P,5%, 10)=1000×(l+5

17、%)10注意：當計息周期與資金收付周期一致時才能用計息周期的有效利率計算,【例1Z101013-3】每半年內(nèi)存款1000元，年利率8%，每季復利一次。問五年末存款金額為多少？解：由于本例計息周期小于收付周期，不能直接采用計息期利率計算，故只能用實際利率來計算。,計息期利率　　　　i＝r/m＝8%/4＝2%半年期實際利率　　ieff半＝(1＋2%)2-1＝4.04%則　　　F＝1000(F/A，4.04%，2×5）　

18、　　　 ＝1000×12.029＝12029元,歷年真題解讀【2015】某借款年利率為8%，半年復利計息一次，則該借款年有效利率比名義利率高（?。?。A．0.16%B．1.25%C．4.16%D．0.64%,【試題答案】 A【解析】年有效利率=（1+r/m）m-1　　　　　　　　　=（1+8%/2）2-1=8.16%，　　　　比名義利率高8.16%-8%=0.16%,歷年真題解讀【2014】名義利率12%，每季

19、度付利息一次，則實際年利率為( )。A．12.68% B．12.55%C．12.49% D．12.00%,【試題答案】 D【解析】每季度支付利息一次,即單利計息，所以名義利率等于有效利率。,【2014】關(guān)于年有效利率的說法，正確的有( )。A．當每年計息周期數(shù)大于1時，名義利率大于年有效利率B．年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值C．名義利率一定，計息周期越短，年

20、有效利率與名義利率差異越小D．名義利率為r，一年內(nèi)計息m次，則計息周期利率為r-mE．當每年計息周期數(shù)等于1時，年有效利率等于名義利率,【試題答案】 B E【解析】當每年計息周期數(shù)大于1時，名義利率小于年有效利率；名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越大。,【2013】某施工企業(yè)向銀行借款250萬元，期限2年，年利率6%，半年復利計息一次，第二年末還本付息，則到期企業(yè)需支付給銀行的利息為( )萬元。A．30