第一章地轉(zhuǎn)適應過程

1、高 等 動 力 氣 象 學（動力氣象學II）王 文大 氣 科 學 學 院,,死記硬背能讓你通過大學4年，但是會榨干接下來的40年。 ——語出印度電影《三傻大鬧寶萊塢》 中國學生回到家里，家長問“今天你學了什么知識？”；猶太學生的家長問“你今天問了什么問題？”。 ——錢穎一,大氣動力學的理論框架：準地轉(zhuǎn)理論大氣動力學的主要研究方法：渦旋動力學，能量學，波動學。均勻

2、介質(zhì)非均勻介質(zhì)正壓Rossby波——渦度守恒斜壓Rossby波——位渦守恒地形作用和β效應的等價性波流相互作用波作用量、EP通量,教材：劉式適等，大氣動力學，北京大學出版社，2011呂美仲等，動力氣象學，氣象出版社，2004參考書目：劉式達，大氣渦旋動力學，氣象出版社，2011巢紀平，熱帶大氣和海洋動力學，氣象出版社，2009徐祥德等，外源強迫與波流作用動力學原理，海洋出版社，2002,,,人們早就發(fā)現(xiàn)，在中、高

3、緯度地區(qū)，大尺度天氣系統(tǒng)這樣一類運動有著明顯的特點，即在大多數(shù)場合下氣壓場和風場基本處于“地轉(zhuǎn)平衡”狀態(tài)，風場接近于地轉(zhuǎn)風。即使在緯度為10º左右的低緯度地帶，如果觀察在數(shù)天內(nèi)的平均場同樣可以發(fā)現(xiàn)，準地轉(zhuǎn)關系也還有一定效力。在自轉(zhuǎn)地球上，象天氣系統(tǒng)這樣一類大氣運動大體上是重力、氣壓梯度力和科里奧利力處于準平衡的狀態(tài)。,,,如果在某時刻的風場明顯地偏離于地轉(zhuǎn)風，卻因科里奧利力和重力的經(jīng)常和強大的作用，大氣運動自身就包含有不斷調(diào)整

4、到準平衡狀態(tài)的動力過程，結果使得原來的地轉(zhuǎn)偏差減弱，建立起新的地轉(zhuǎn)平衡。這就是所謂地轉(zhuǎn)適應過程。研究地轉(zhuǎn)適應過程對于了解大氣運動的基本規(guī)律是很重要的，因為通過這方面的研究不僅可以深入了解適應過程本身及其規(guī)律性，同時也可以揭示一些大氣系統(tǒng)隨時間演變過程的某些方面。,,,準地轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生的物理背景第一，大氣運動發(fā)生在重力場中，在重力的作用下，90%的大氣質(zhì)量堆積在緊靠地球固定邊界的一層次中。對于均值大氣而言，p=ρgH。H稱之為大氣標高(

5、scale height)，即相當于對流層的平均高度——特征厚度(H)，由此可見，重力場中大氣高度的尺度是受到限制的。,,第二，大氣運動發(fā)生在旋轉(zhuǎn)流場中，科里奧力限制了水平氣壓梯度力。 與 運動無關，稱為羅斯貝變形半徑(在大氣中約為3000km)。L0可視為旋轉(zhuǎn)大氣中一固有的水平尺度，它是一個與波動本身特性無關、只與流體深度和地球旋轉(zhuǎn)有關的特征參數(shù)。我們可以將它理解為：在旋轉(zhuǎn)特征周期(2Ω)

6、-1這一時間尺度上，波速為c0的淺水重力波傳播的特征距離。可看出，當L≥L0時，科氏力是重要的，L≤L0時，相對而言，科氏力不重要。,,第三，若科氏力對運動有重要作用，水平氣壓梯度力也應與科氏力同量級故有,,設大氣平均位溫為 ，赤道與極地平均位溫差為 ，地球線速度量級為 f0a，則U與地球線速度之比為,大氣運動的最終能源是太陽輻射能，由于地球和太陽的相對位置在天文學上是固定的，因此由太陽輻射能造成的平均溫度(或平均位溫

7、)受到限制，從而對于一定水平尺度的運動，其速度尺度也受到限制。此外，由太陽輻射能造成的赤道與極地之間的平均位溫差遠小于其位溫本身，即 ，又(L0/a)2<<1，故有由此可見，大氣運動的速度尺度不但受到限制，而且相對地球的線速度是異常緩慢的。,由輻射平衡所形成的經(jīng)向溫度差(間隔10º緯度)最大值為14K。間隔10º緯度的經(jīng)向距離約為 103km，若取ΔT =15K，T

8、*=250K，L =1000km，L0=3000km，則可算得Ro=0.54（<1），故平均而言中緯度大尺度運動必是準地轉(zhuǎn)的。,,同時還可看出，若要求Ro<<1，則要求因此，當運動的水平尺度一定時，在這個尺度上溫度差愈小，運動愈接近地轉(zhuǎn)運動；這個尺度上溫度差愈大，運動中非地轉(zhuǎn)成份就愈大。此外，低緯處羅斯貝變形半徑大，當其它條件一定時，中緯度的大尺度運動比低緯更容易接近地轉(zhuǎn)運動。,,概括地說，中緯度大尺度運動所以是

9、準水平、準地轉(zhuǎn)的，這是外界的一些固有條件對運動制約的結果。這些固有條件是： ①重力場的作用使大氣質(zhì)量向靠近地球固定邊界一薄層中堆積，從而制約了鉛直氣壓梯度，限制了大氣運動的鉛直尺度；②地球旋轉(zhuǎn)作用制約了水平氣壓梯度，限制了大氣運動的水平尺度；③地球和太陽幾何位置相對固定，使地球南北接受的太陽輻射能受到限制，從而制約了大氣的水平速度尺度。這樣使得中緯度大尺度運動是一種緩慢運動，根據(jù)泰勒-普勞德曼定理可以推論出它必然具有準水平、準地轉(zhuǎn)的特

10、征。,,在f平面上，線性運動方程組,渦度方程,散度方程,當f=0時,可見，在慣性坐標系中，線性理論給出的渦淀場為常定的，渦旋場動能不參與同其它形式能量間相互轉(zhuǎn)換；但位勢流的能量和壓力場位能之間則可以相互轉(zhuǎn)換，由此就形成了波動過程。但是，隨著時間的推移，波動能量將不斷由擾源區(qū)向外彌散，最后可將有限的能量全部彌散掉，從而使位能趨于零，壓力場亦同時趨于均勻。保留下來的只有常定渦旋場。,在非線性情況下，渦度方程可寫成,對于慣性坐標系的情況，f=

11、0。由上式可知，若在初始時刻渦度為零，則在以后所有時刻都將為零。即運動一旦是無旋的，將永遠是無旋的。這就是正壓流體中的赫姆霍茲定律。對于自轉(zhuǎn)地球上的大氣運動，其渦旋場中具有常定的部分—f，而且它比大氣相對于地球的運動渦度量大得多，不能把它略去。這時非線性方程為：,顯然這時海姆霍爾茲定律不再成立。在這種情況下，渦旋場和散度場之間總是通過科里奧利力的作用而相互影響，渦旋一般不為常定。但是在整個運動變化過程中，由于科氏力的作用，渦旋場，散度

12、場和壓力場之間存在著相互影響，渦旋場和壓力場相互調(diào)整。在一定條件下，當波動能量能夠最終彌散到無窮遠區(qū)域去，就只剩下處于相互平衡狀態(tài)下的渦旋場和壓力場，這就是大氣運動的地轉(zhuǎn)適應過程的物理原因。也是旋轉(zhuǎn)重力流體低速流的一個普遍而明顯的特點。,,大氣中的地轉(zhuǎn)適應過程,對于大尺度大氣運動，,具有準地轉(zhuǎn)運動的特點，即：,,,?力近似平衡，加速度近似等于0，風場變化小，近似水平無輻散，自由表面近似無變化，氣壓場變化小。準地轉(zhuǎn)狀態(tài)下：風場、壓力場

13、變化緩慢。,問題：,,地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)被破壞———非地轉(zhuǎn)。,科氏力＋壓力梯度力≠0，,,最終將調(diào)整到什么狀態(tài)？,例：,初始時刻：有氣壓場無風場,,,非地轉(zhuǎn)的,加速度大，風、壓場不平衡,,指向外，產(chǎn)生輻散運動，D>0，則：,1）高壓減弱，,,,減?。?2）由渦度方程知： 輻散～反氣旋渦度增加，形成反氣旋，產(chǎn)生向內(nèi)的科氏力。,3）只要，向內(nèi)的科氏力<向外的壓力梯度力， 輻散運動將繼續(xù)加強，高壓繼續(xù)減弱，科氏力繼續(xù)加強

14、?達到平衡。,地轉(zhuǎn)適應過程的概念,定義： 當?shù)剞D(zhuǎn)平衡被破壞后，風壓場進行快速調(diào)整，達到新的地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)，稱為“地轉(zhuǎn)適應過程”； 是一個很快的，由地轉(zhuǎn)不平衡到平衡的過程。,準地轉(zhuǎn)狀態(tài)下的緩慢變化過程，稱為“準地轉(zhuǎn)演變過程”；是一個慢過程。,實際的大氣運動過程，是由演變過程和適應過程組成的；,,,,演變過程：緩慢，時間尺度,適應過程：快速，時間尺度～,,實際天氣圖上，看不到非地轉(zhuǎn)；,是∵不是全球尺度的，而是局地的；

15、又∵快速變化，非地轉(zhuǎn)一旦出現(xiàn)， 很快又會變成地轉(zhuǎn)的。,,～天,地轉(zhuǎn)適應過程的概念很早就由羅斯貝提出，其后不少學者作了不少研究，其中中國學者葉篤正、曾慶存等作出了一定貢獻。葉篤正提出了適應的尺度理論，曾慶存不僅提出了適應過程和發(fā)展過程的可分性，而且對大氣運動的適應問題作了較廣泛的研究。大型運動一方面基本上維持著地轉(zhuǎn)的平衡狀態(tài)，但另一方面又不能完全是地轉(zhuǎn)的。因為那樣就沒有天氣的變化和發(fā)展了，因此地轉(zhuǎn)平衡是重要的；地轉(zhuǎn)平衡的

16、破壞也是重要的。這種地轉(zhuǎn)的建立-破壞-再建立的過程正是天氣變化中一個極為重要的動力過程。地轉(zhuǎn)偏差的存在可以激發(fā)出重力慣性波，就是說重力慣性波和重力波同地轉(zhuǎn)偏差是同時并存的，那么這些快波在地轉(zhuǎn)關系的恢復中起些什么作用呢？地轉(zhuǎn)關系又是如何得以恢復的呢？這些都是需要討論的問題。,,,大氣運動的可分性（階段性）,時間尺度上的可分性：一個是快過程， 一個是慢過程。,以具有自

17、由表面的正壓大氣為模型，方程為：,,,下面要做的是： ★求適應過程和演變過程的時間尺度 ——尺度分析,兩個原則：1)方程左、右兩邊尺度相同2)一個方程中最大尺度項至少有2項,令,,,，,即正壓表面的擾動<<自由表面靜止時的深度,故：,,,,,，無基流下的重力外波的波速,,,∵,,,,,,,，地轉(zhuǎn)偏差,※注：,,,時，,地轉(zhuǎn)偏差很強，非地轉(zhuǎn)；,,,時，準地轉(zhuǎn)。,,,這樣，方程變?yōu)?,,令,,,,,,,∵,,,（

18、寫成“特征量×無量綱量”的形式）,代入方程：,,,用,,,變方程(1),(2),(3)為無量綱方程，得到：,,,上式中，,,,對大尺度大氣運動，,,,對于適應過程，,,,方程變?yōu)椋?,,現(xiàn)在，問題變?yōu)椋呵?,,是多少；,由此可知時間尺度,,,,＝？,由于量級最大項在方程中至少有2項，且方程兩邊量級相同，,可得：,,,★,尺度分析的另一個作用：簡化方程。,第(1),(2)個方程的平流項可忽略，是一個線性過程，非地轉(zhuǎn)引起的局地

19、加速度變化；第(3)個方程右邊項表示非地轉(zhuǎn)引起的輻合輻散較強。,,,簡化后的方程（適應過程）,,,演變過程：,,,,,∴描寫演變過程的方程各項都不能省去。,適應過程與演變過程的比較：,,,,,,地轉(zhuǎn)適應過程特例分析 :,,,,,c2≡gH，ζ'=?v'/?x??u

20、' /?y.如果f =0，則擾動自由面高度h'與相對渦度ζ無關，上式化為關于h '的淺水波方程,采用正交模方法，令 h' = Aexp[i(kx+ly-vt)]其頻散關系為：ω2=c2(k2+l2)=gH(k2+l2). 對于 f0≠0的情形，h'與ζ'有關。淺水模式前兩式求渦度得：,,,,,,再利用連續(xù)方程，有,可以改寫為：,上式即為均質(zhì)流體的位渦守恒

21、方程，用Q表示擾動位渦，即Q(x,y,t) = ζ'/f0?h'/H = const,,,,,,,,說明每一點Q在所有時刻都保持其初始時刻的值，即Q(x,y,t)=Q(x,y,0)=Q0(x,y),,,作為一個例子，在給定一個特殊的初始條件，討論適應問題。取t=0的初始條件：u', v' =0; h'= ?h0sgn(x) sgn為符號函數(shù)，即s

22、gn(x)=1，x>0；sgn(x)= ?1，x<0。于是有：ζ'/f0?h'/H = (h0/H)sgn(x),對于齊次條件(h0 =0)，上式為一維Klein-Gordon方程，可求得波動頻散關系，即慣性重力波：ω2 = f02+c2 (k2+l2) = f02+gH(k2+l2),,,起始時刻h'只是x的函數(shù)，所以以后每個時刻都認為與y無關。通過旋轉(zhuǎn)和重力作用的調(diào)整使運動達到一種穩(wěn)定狀態(tài)，由

23、上式可得到：,,,這樣Rossby變形半徑可以解釋為地轉(zhuǎn)適應過程中的水平尺度。當|x|>>LR時，h '保持不變。,有如下解,,,對于任何初始條件，由淺水模式可得其靜態(tài)的速度場，既滿足地轉(zhuǎn)關系，且水平無輻散,,,,,因為h'與y無關,于是可得如下解，說明地轉(zhuǎn)風在初始高度不連續(xù)面處可出現(xiàn)一個急流，其最大值為(g/H)1/2h0。,,,,,,,,由淺水模式可知流場和氣壓場達到平衡的過程。根據(jù)初始條件u',

24、 v'=0; h'= ?h0sgn(x)知在x=0處，存在氣壓梯度 ，由,,,,,可知?u/?t>0，若起始時刻為靜風，則有西風建立，在區(qū)域右側形成水平輻合和質(zhì)量堆積，則?u/?x<0，由,可知?h'/?t>0，自由面升高；而其左側形成水平輻散和質(zhì)量減損，相應自由面要降低。大氣內(nèi)部的輻合輻散調(diào)整了自由面的高度。,,,另外，由于西風建立，

25、柯氏力作用使初始南風減弱，( )，對于初始速度為零的情形，vv，則有?u/?t<0，u將減小。這樣過程重復進行，通過水平輻合輻散調(diào)節(jié)u，v，h'，形成慣性重力波。,,,,,,,,,由于f 的作用，慣性重力波為頻散波，使得初始集中在局部區(qū)域的非地轉(zhuǎn)能量通過慣性重力波頻散到無限區(qū)域中，使得非地轉(zhuǎn)能量逐漸減少，而恢復到地轉(zhuǎn)平衡。這就是地轉(zhuǎn)適應的物理機制

26、。 顯然地轉(zhuǎn)適應過程中能量的轉(zhuǎn)換及頻散十分重要。在適應過程中有動能、位能的轉(zhuǎn)換及能量的頻散，下面對適應過程中能量較換作一簡單討論。單位水平域的位能為相應適應過程中y方向單位長度位能的釋放為,,,,,,,,,對于非旋轉(zhuǎn)情形，此時LR→∞，初始擾動中全部位能被釋放，轉(zhuǎn)換成動能，而在旋轉(zhuǎn)情形下，只有有限位能被釋放。在平衡狀態(tài)下單位長度動能為所以在這種情況下僅三分之一的位能被釋放，轉(zhuǎn)換到定常準地轉(zhuǎn)運動中。另外三分之二的位能通過

27、慣性重力波頻散到空間中。,,,,,,,,,從上述可知：(1) 從能量分析來看，能量很難從旋轉(zhuǎn)流體中提取出來，在上述例子中，有無限的位能可用于轉(zhuǎn)變功能，但是只有其中一部分能量才被釋放出來，原因是為建立地轉(zhuǎn)平衡，而這種平衡保持了位能。(2) 終態(tài)平衡解并不是靜止狀態(tài)，而是一種地轉(zhuǎn)平衡，其平衡運動的水平尺度為Rossby變形半徑LR。(3) 適應過程中位勢渦度守恒決定了穩(wěn)態(tài)的自由面高度及地轉(zhuǎn)平衡風場，而無須進行時間積分。,,,,,,,,

28、,,地轉(zhuǎn)適應過程的物理機制,一.地轉(zhuǎn)適應過程的概念 非地轉(zhuǎn)→地轉(zhuǎn) 二.適應與演變過程的不同,,與,1．適應過程：非地轉(zhuǎn)；時間尺度在104s,1)從動力學講，,,不平衡,,力不平衡，,,2)從運動學講，風場上有很強的穿越等壓線的運動，有輻合輻散運動，會引起強的氣壓場和風場的快速調(diào)整，對應著很強的位勢運動。,2.演變過程：準地轉(zhuǎn)狀態(tài)下；時間尺度在 105s,1)從動力學講，,與,近似,,平衡,,2）從運動學講，風場與

29、氣壓場近似一致，,,三、機制適應過程的機制：由非地轉(zhuǎn)調(diào)整到地轉(zhuǎn)的機制，地轉(zhuǎn)偏差消失的機制。,適應過程滿足的方程（忽略平流項的方程）：,,,,壓力梯度力與科氏力不平衡，引起風場的調(diào)整；水平的輻合輻散，引起高度場的調(diào)整。,初態(tài)：非地轉(zhuǎn)終態(tài)：地轉(zhuǎn)。風場與壓力場滿足：,,渦度與壓力場：,,不考慮f隨y的變化，則散度：,,散度D，代表了地轉(zhuǎn)偏差的位勢運動部分； 而地轉(zhuǎn)偏差的渦旋運動部分，是由什么體現(xiàn)的呢？,,,,, 得到如下的散度方

30、程：,,,,,, 得到如下的渦度方程：,這樣，原來的方程組就化為：,,,,,即引起渦旋運動部分變化,,D代表地轉(zhuǎn)偏差的位勢運動部分。,,,,代表地轉(zhuǎn)偏差的渦旋運動部分。,若D＝0且,,，則：,,，氣壓場不變了；,且,,，地轉(zhuǎn)偏差為0。,∴,,的機制，就是地轉(zhuǎn)適應過程的機制。,※地轉(zhuǎn)偏差的兩部分：位勢運動部分和渦 旋運動部分。,下面討論D的變化：,在方程組(*)中消去,,,即得到反映D變化的方程。,把(4),(6)消去D，得到：,,,

31、，得到：,,把(4)式和,,式代入上式，得到如下形式,的波動方程：,,典型的雙曲型方程,位渦守恒初態(tài)（非地轉(zhuǎn)）位渦＝終態(tài)（準地轉(zhuǎn)）位渦,假設波解為,,, 代入上面典型波動,方程，得到：,,,——重力慣性外波的波解；頻散波。,初始時刻：無風場，有壓力場。向外的壓力梯度力，產(chǎn)生輻散，D>0,由(4),(6)知：,,故反氣旋加強，高壓減弱，產(chǎn)生向內(nèi)的科氏力；,且,,，直到二力平衡，速度最,大，輻散達到最大；,之后，,,，但仍大于0，

32、即,,所以激發(fā)的是一個振蕩,，,,～～齊次方程,兩個初條件,,如果又是齊次初條件，則,,實際情況是：初始的地轉(zhuǎn)偏差只存在局地，而不是全球都有，即不平衡的區(qū)域只是局地∴激發(fā)的重力慣性波，也是存在于局地的區(qū)域。 但由于它是頻散波，能量以群速度向四周頻散開來∴能量向全球頻散。,由能量守恒，即,,,（向無窮空間頻散）,,∴重力慣性波的振幅很小。,,總結： “局地的重力慣性波向全球的頻散”機制的物理分析。 初始局地的地轉(zhuǎn)偏差，

33、激發(fā)出重力慣性波; 重力慣性波是頻散波，它的能量向全球頻散，從局地看，這時候重力慣性波消失，地轉(zhuǎn)偏差消失（否則它一直在傳播），達到地轉(zhuǎn)平衡。,說明：,,,,,,,,只要有一個初條件不齊次，重力慣性波就不會消失。,,,正壓大氣中的地轉(zhuǎn)適應過程,適應過程的方程 :,,引入流函數(shù) 和勢函數(shù) , 則： 令 代入上面方程，得到：,,,,,,,,,由調(diào)和函數(shù)的極限只能在

34、邊界上取得的性質(zhì)，以及：知： 這樣，方程組變?yōu)椋?奧布霍夫的地轉(zhuǎn)適應方程組,,,,地轉(zhuǎn)： 且：流函數(shù) ∴,,,,※等流函數(shù)線，就是等位勢線。 消去（過程類同上節(jié)求地轉(zhuǎn)適應過程的機制時，求解重力慣性外波波解的過程），得到： 或由 代入散度方程，且由調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)也可以得到上面的方程。,,,,泊松方程：上面方程可視作

35、(x,y,t)而不是(x,y,z)的泊松方程。得到的積分解：,★定解問題,,,,可以看出：,1）地轉(zhuǎn)偏差的2部分：,,2) 積分 ： —— 極坐標下的積分。,,由,,,① 在 時，,,,;,② 在 時，只有到之間的圓的部分區(qū)域上， ；,,,③ 在 時，整塊原域?qū)?x,y,t)點上的能量有貢獻，此

36、時 ，與t無關，就是對整個區(qū)域上每個點的積分。,,,總結：定解問題：,,,,,,——重力慣性波的頻散速率，,,當 ，積分域是 即初始非地轉(zhuǎn)擾動的區(qū)域。更進一步，原點放在擾動區(qū)域的中心，近似取：,,,,則：,,式中 ： ，代表的是非地

37、 轉(zhuǎn)擾動的面積平均強度。,,特別地，考察r＝0、即原點（非地轉(zhuǎn)擾動區(qū)域的中心）：,,,上式中，t位于分母上的～衰減，而位于sin、cos后的ft～振蕩 阻尼振蕩。,,

38、,即：初始時刻有地轉(zhuǎn)偏差，終態(tài)消失（機制是重力慣性波的頻散）的快慢（地轉(zhuǎn)適應過程的快慢）與哪些因子有關？從公式上看， 的快慢主要與下列因素有關：,,,① ——重力慣性波的頻散速度,,② R ——初始非地轉(zhuǎn)擾動的尺度或大小或范圍,③ ——初始非地轉(zhuǎn)擾動的平均強度,,,地轉(zhuǎn)偏差消失的快慢，即地轉(zhuǎn)適應過程完成的快慢；頻散速度越快，適應過程越快；初始擾動尺度、強度越大，適應過程越慢。,適應過程的終態(tài),

39、地轉(zhuǎn)：,,,？是風場適應氣壓場，還是氣壓場改變了 去適應風場，還是都互相改變互相適應,？確定終態(tài),引入,,之后，適應過程滿足的方程組：,,,終態(tài)——地轉(zhuǎn)狀態(tài)：,,,,記“—”為終態(tài),初態(tài)——非地轉(zhuǎn)狀態(tài)：,,,記“o”為初態(tài),由,,,及方程組知：,,,☆，只有渦旋運動部分；,,,，即地轉(zhuǎn)風。,對(1)式求,,,以(3)式代入上式，得到：,,,位渦守恒,→整個適應過程的守恒律：終態(tài)＝初態(tài),,,☆,對上面表記☆的兩個方程，可以求解得到：

40、,,,，其中,,,,,……，即求解得到了流場；,再代入,,,，就可以求得氣壓場,,＝……,設流場,,,有形式解形如：,,風場,,有形式解形如：,,,則：,,,以便把微分方程為代數(shù)方程。,代入上面方程，即,,,得到：,,,,,由,,,討論：,1),若,,,，即,,,小范圍非地轉(zhuǎn)擾動,則：,,,最終的流場與初始流場相近；,,,最終的氣壓場與初始風場滿足地轉(zhuǎn)近似。,,,風場變化很小，氣壓場變化很大。氣壓場適應風場,2),若,,,，即,,,

41、大范圍非地轉(zhuǎn)擾動,則：,,,終態(tài)風場與初始氣壓場滿足地轉(zhuǎn)關系；,,,最終的氣壓場與初態(tài)氣壓場相近。,,,氣壓場變化很小，風場變化很大。風場適應氣壓場,理論證明：參見P237,,,（10－42）,無論是①初始無氣壓場、有風場 ——奧布霍夫 還是②初始有氣壓場、無風場 ——葉篤正；,只要是小范圍的初始擾動——,,,（大多數(shù)的實際情況），,都是氣壓場適應風場。,為什

42、么？,①初始無氣壓場，有風場——奧布霍夫,初始：有氣旋，壓力梯度力＝0 →科氏力向外 →輻散→初始低壓，且氣旋減弱 （通過加速度來削弱的） ※輻散使氣旋減弱，與尺度無關； 能否使低壓建立起來，與尺度關系很大。,1）對于大范圍擾動：低壓系統(tǒng)還來不及 建立，氣旋已經(jīng)被削弱掉很多,,,風場適應氣壓場,2）對于小范圍擾動，低壓系統(tǒng)很快建立， 即：氣壓

43、場已經(jīng)建立時，風場削弱很小,,,氣壓場適應風場,②初始有氣壓場，無風場——葉篤正初始：有低壓，科氏力＝0→向內(nèi)的壓力梯度力→輻合→填塞低壓，產(chǎn)生氣旋。,1）對于大范圍擾動，低壓還沒怎么被填塞 時，氣旋已經(jīng)建立起來了,,,風場適應氣壓場,2）對于小范圍擾動，當氣旋還沒來得及 建立時，低壓已經(jīng)被填塞了,,,氣壓場適應風場,當,,,※重力～壓力梯度力向外水面變平 反氣旋～科氏力向內(nèi)水面變形,,,當科氏力的變

44、形作用與重力的變平作用相當時，對應的是（Rossby形變半徑） 氣壓場和風場相互適應,當,,,（大尺度），,,,,,風場適應氣壓場；,當,,,（小尺度），,氣壓場適應風場。,,,斜壓大氣中的地轉(zhuǎn)適應過程熱成風關系可看成是靜力平衡關系和地轉(zhuǎn)平衡關系的簡單推論，它把這兩者統(tǒng)一在一起了。大尺度運動中靜力平衡關系總是成立的，因此斜壓大氣中地轉(zhuǎn)風關系與熱成風關系是等價的，討論斜壓大氣中地轉(zhuǎn)適應問題與討論熱成風適應問題也是等價的。,,,,,

45、,,,,,,,,,,,,,,,,,,設：V2>Vg2，V1Vg2-Vg1，即ΔV-ΔVg=ΔV-VT>0,,,第一，重力慣性波對非地轉(zhuǎn)擾動能量的頻散是地轉(zhuǎn)適應過程最基本的物理機制，不過正壓大氣中只有重力慣性外波，而斜壓大氣中重力慣性內(nèi)波和外波可以同時存在。這就是說，在斜壓大氣中，除通過整層大氣質(zhì)量的輻合輻散調(diào)節(jié)風場和氣壓場外，還通過鉛直運動調(diào)節(jié)溫度場和風場之間的關系，使地轉(zhuǎn)適應得以實現(xiàn)。此外，穩(wěn)定層結大氣中才有重力慣性內(nèi)波

46、，不穩(wěn)定層結大氣中非地轉(zhuǎn)偏差激發(fā)不出慣性內(nèi)波，只可能引起慣性對流。因此，此種情況下無斜壓適應過程；,,,,,,,,,,,,,第二，和正壓大氣一樣，斜壓適應的速度依賴于初始非地轉(zhuǎn)擾動的空間尺度和強度，擾動的空間尺度愈大，強度愈強，達到適應狀態(tài)的時間愈長。適應速度本質(zhì)上是能量被頻散的速度，故適應速度還應與重力慣性波的群速有關，重力慣性外波的最大群速接近聲速，為300m/s左右，而重力慣性內(nèi)波最大群速不到100m/s，所以對于同樣的擾動水平尺

47、度斜壓適應速度比正壓適應速度要慢；,,,,,,,,,,,,,第三，正壓適應過程中是風場適應氣壓場還是氣壓場適應風場，這決定于擾動的水平尺度和Rossby變形半徑之間的關系。當L<L0時，風場適應氣壓場，氣壓場容易維持。斜壓適應也同樣如此。斜壓大氣中羅斯貝變形半徑為L0＝ca/f0，由于重力內(nèi)波的相速ca遠比重力外波速相c0小，因而濾去重力慣性外波的斜壓適應的臨界水平尺度比正壓情形要小好幾倍，故相對而言斜壓大氣中氣壓場容易維持些；,

48、,,,,,,,,,,,,第四，斜壓大氣中初始非地轉(zhuǎn)擾動的結構對適應結果有很大影響，而正壓大氣中則不存在這個問題，其根本原因是斜壓大氣各層次中重力內(nèi)波的波速不一樣。重力內(nèi)波波速與層結穩(wěn)定度有關，平流層中層結很穩(wěn)定，重力內(nèi)波波速很大，而對流層中相對要小一些。重力內(nèi)波波速這樣的鉛直分布決定了高低空適應的臨界尺度L0的不同，高空的適應臨界尺度大，低空的適應臨界尺度相對要小一些。因此，同一水平尺度的非地轉(zhuǎn)擾動，L/L0的數(shù)值是高空小，低空大。所以

49、，若非地轉(zhuǎn)擾動出現(xiàn)在高空，適應過程中風場的改變相對要小一些，高空流場容易維持，氣壓場向流場適應，非地轉(zhuǎn)擾動出現(xiàn)在低空時，則氣壓場容易維持(除擾動尺度很小外)，風場向氣壓場適應。,,,,,,,,,,,地轉(zhuǎn)適應理論的一些應用熱低壓環(huán)流的形成如海陸風，低層氣壓場容易維持，高層不易維持。小槽發(fā)展型寒潮的發(fā)生高層流場更容易維持，現(xiàn)有流場擾動，氣壓場向風場適應，產(chǎn)生一個小槽，隨后南下發(fā)展。高空圖重流場，地面圖重氣壓場。同化資料時間間隔—