【全套課件】控制工程基礎(chǔ)課件

1、課程簡(jiǎn)介,教材及參考資料《控制工程基礎(chǔ)》第三版孔祥東、王益群主編，機(jī)械工業(yè)出版社《自動(dòng)控制原理》第四版 胡壽松主編，科學(xué)出版社 《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》 朱驥北主編，機(jī)械工業(yè)出版社《現(xiàn)代控制工程》 Katsuhiko Ogata 著，盧伯英 于海勛譯，電子工業(yè)出版社自動(dòng)控制原理》 周其節(jié)主編，華南理工大學(xué)出版社《自動(dòng)控制原理》 李友善主編，國(guó)防工業(yè)出版社有關(guān)Matlab軟件的工具書(shū)前后課程前續(xù)課程《高等數(shù)學(xué)》、《工程數(shù)學(xué)

2、》相關(guān)課程《理論力學(xué)》、《機(jī)械設(shè)計(jì)》、《液壓傳動(dòng)》、《電路理論》、《模擬、數(shù)字電子技術(shù)》、《電機(jī)拖動(dòng)基礎(chǔ)》 、《計(jì)算機(jī)技術(shù) 》后續(xù)課程《現(xiàn)代控制理論》、《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》 內(nèi)容與結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法復(fù)習(xí)和綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)注意運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題課程比較抽象和概括，注意物理概念的理解，既要結(jié)合實(shí)際又要善于思考 多看參考書(shū)重視習(xí)題 作業(yè)和考試,第一章 緒論,§1. 概述自動(dòng)控制的學(xué)科組成和學(xué)習(xí)自動(dòng)控制的目的

3、自動(dòng)控制理論的發(fā)展過(guò)程§2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的基本組成控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的基本要求自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例分析,§1. 概述,控制工程的學(xué)科組成和學(xué)習(xí)控制工程基礎(chǔ)目的自動(dòng)控制理論的發(fā)展過(guò)程,控制工程的學(xué)科組成和學(xué)習(xí)控制工程基礎(chǔ)目的,自動(dòng)控制理論的發(fā)展過(guò)程,§2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念,自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的

4、基本組成控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的基本要求自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例分析,一.自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理,控制系統(tǒng):使受控對(duì)象的狀態(tài)按照預(yù)期規(guī)律變化反饋控制的基本原理 測(cè)量、反饋求偏差糾正偏差,實(shí)例分析.1,離心式飛球調(diào)速器,實(shí)例分析,恒溫箱溫度自動(dòng)控制系統(tǒng),實(shí)例分析,恒溫箱溫度自動(dòng)控制系統(tǒng),實(shí)例分析,恒溫箱溫度自動(dòng)控制系統(tǒng),§2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念,自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的基本組成控制系統(tǒng)

5、的分類控制系統(tǒng)的基本要求自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例分析,開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制沒(méi)有影響。特點(diǎn)：系統(tǒng)簡(jiǎn)單，容易建造、一般不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，精度低、抗干擾能力差。 閉環(huán)控制系統(tǒng)：又稱反饋控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸出端和輸入端存在反饋回路，輸出量對(duì)控制作用有直接影響。特點(diǎn)：精度高、抗干擾能力強(qiáng)、系統(tǒng)復(fù)雜，容易引起振蕩。,二.開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制,§2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念,自動(dòng)控制系統(tǒng)的工

6、作原理開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的基本組成控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的基本要求自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例分析,三.控制系統(tǒng)的基本組成,§2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念,自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的基本組成控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的基本要求自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例分析,給定量的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分（輸入）：恒值系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性特性分（模型）：線性、非線性參數(shù)是否變化分（結(jié)構(gòu)）：時(shí)變、定常系統(tǒng)

7、信號(hào)類型分（信號(hào)形式）：連續(xù)、離散、混合輸入輸出數(shù)量（信號(hào)數(shù)量）：?jiǎn)巫兞?、多變?四. 控制系統(tǒng)的分類,§2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念,自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的基本組成控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的基本要求自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例分析,穩(wěn)、準(zhǔn)、快穩(wěn)定性：由于系統(tǒng)存在慣性，當(dāng)系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)匹配不妥時(shí)，將會(huì)引起系統(tǒng)的振蕩而失去工作能力。穩(wěn)定性是系統(tǒng)工作的首要條件。準(zhǔn)確性：輸出量與給定量之間的偏差，隨時(shí)間

8、變化的程度，稱動(dòng)態(tài)精度偏差；調(diào)整過(guò)程結(jié)束后的偏差，稱靜態(tài)精度偏差?？焖傩裕涸谙到y(tǒng)穩(wěn)定的前提下，消除偏差過(guò)程的快速程度。性能指標(biāo)形式：時(shí)域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)綜合性能指標(biāo)（最優(yōu)性能指標(biāo)）,五. 控制系統(tǒng)的基本要求：,§2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念,自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的基本組成控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的基本要求自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例分析,六．自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)例分析,要分析一個(gè)實(shí)際的自動(dòng)控制系

9、統(tǒng)，首先要了解它的工作原理， 再畫出組成系統(tǒng)的方框圖。在畫方框圖之前，必須明確以下問(wèn)題： (1) 哪個(gè)是控制對(duì)象？被控量是什么？影響被控量的主擾動(dòng)量是什么？(2) 哪個(gè)是執(zhí)行元件？(3) 測(cè)量被控量的元件有哪些？ 有哪些反饋環(huán)節(jié)？(4) 輸入量由哪個(gè)元件給定？ 反饋量與給定量如何進(jìn)行比較？(5) 此外還有哪些元件（環(huán)節(jié)）? 它們?cè)谙到y(tǒng)中處于什么地位？ 起什么作用？,例：液位控制系統(tǒng),液位控制系統(tǒng)的工作原理如圖所示。 被控對(duì)象

10、： 液體儲(chǔ)罐。 被控量： 液體儲(chǔ)罐的輸出量——液位xo。擾動(dòng)量： 主要是Q2的變化。 給定量： 液體儲(chǔ)罐中液位的希望高度xi。 測(cè)量元件： 液位變送器。 控制裝置： 調(diào)節(jié)器。 執(zhí)行元件： 調(diào)節(jié)閥。,液位控制系統(tǒng)的原理圖,圖 1 - 13 液位控制系統(tǒng)的原理方框圖,＋,－,課程結(jié)構(gòu) .2,重點(diǎn)和難點(diǎn)：自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成及工作原理；自動(dòng)控制系統(tǒng)中的有關(guān)概念名詞及術(shù)語(yǔ)。系統(tǒng)的基本要求；控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)（綜合）過(guò)程；系統(tǒng)原理框圖

11、。,第二章 控制系統(tǒng)的 數(shù)學(xué)模型,§1. 拉氏變換和反變換§2. 控制系統(tǒng)的微分方程及線性化方程§3. 傳遞函數(shù)及基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)§4. 系統(tǒng)框圖及其簡(jiǎn)化,概述,數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 控制工程的基本方法：就是建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析、綜合。工程上常用的數(shù)學(xué)模型形式：微分方程、傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程等。建立數(shù)學(xué)模型就是應(yīng)用不同學(xué)科中的一些定

12、律及基本原理。在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中須解決模型的簡(jiǎn)化和模型的精度之間的矛盾。 非線性系統(tǒng)線性化：對(duì)于某些非本質(zhì)的非線性系統(tǒng)，在一定條件下可進(jìn)行線性化處理，以簡(jiǎn)化分析。,第二章內(nèi)容,重點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的概念及其作用；系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立方法；拉普拉斯變換和反變換；傳遞函數(shù)、函數(shù)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換；同一系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的多樣性及相互變換。難點(diǎn)：控制系統(tǒng)微分方程的建立；傳遞函數(shù)的概念；結(jié)構(gòu)圖等效變換的正確運(yùn)用,,,,,,,,,,,,恒溫箱溫度自動(dòng)控

13、制系統(tǒng),§1. 拉氏變換和反變換,復(fù)變函數(shù)概念 拉氏變換概念拉氏變換性質(zhì)拉氏反變換用拉氏變換解常系數(shù)線性微分方程,,,,,,,,,,,,,一. 復(fù)變函數(shù)概念,復(fù)常數(shù)、復(fù)變量和復(fù)變函數(shù) c=a+jb ,共軛復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)表示法 點(diǎn)表示 向量表示:模： , 輻角：θ （逆時(shí)針）三角表示 指數(shù)表示,,,,,,,,,,,,,,,,,,一. 復(fù)變函數(shù)

14、概念,復(fù)數(shù)運(yùn)算法則 復(fù)數(shù)的加減復(fù)數(shù)的乘除復(fù)數(shù)的乘方,,,,,,,,,,,,,,,,,,一. 復(fù)變函數(shù)概念,歐拉定理可由馬克勞林級(jí)數(shù)(x0=0時(shí)的泰勒級(jí)數(shù))分別將ejθ、cosθ和sinθ展開(kāi)即可得到。其它還有極點(diǎn)、零點(diǎn)、留數(shù)、保角映射等概念在自動(dòng)控制原理中應(yīng)用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§ 1. 拉氏變換和反變換,復(fù)變函數(shù)概念 拉氏變換概念拉氏變換性質(zhì)拉氏反變換用拉氏變換

15、解常系數(shù)線性微分方程,,,,,,,,,,,,,二.拉氏變換概念,拉氏變換定義 ：拉氏變換存在的條件當(dāng) 時(shí)，f(t)=0。并在 的任意有限區(qū)間上連續(xù)或分段連續(xù)；當(dāng) 時(shí)，不等式 成立， 式中M、a為確定的正實(shí)數(shù)。則在 半平面內(nèi)f(t)的拉氏變換一定存在，且復(fù)變函數(shù)F(s)為解析函數(shù)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,幾個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換單位階躍函數(shù)

16、 ：?jiǎn)挝幻}沖函數(shù)： 單位斜坡函數(shù)： 指數(shù)函數(shù)：,二．拉氏變換概念,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,幾個(gè)常用函數(shù)的拉氏變換正弦函數(shù)： 冪函數(shù)：,二．拉氏變換概念,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§ 1. 拉氏變換和反變換,復(fù)變函數(shù)概念 拉氏變換概念拉氏變換性質(zhì)拉氏反變換用拉氏變換解常系數(shù)線性微分方程,,,

17、,,,,,,,,,,線性定理：延遲定理：位移定理：微分定理：,三．拉氏變換性質(zhì),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,積分定理：初值定理：終值定理：,三．拉氏變換性質(zhì),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§ 1. 拉氏變換和反變換,復(fù)變函數(shù)概念 拉氏變換概念拉氏變換性質(zhì)拉氏反變換用

18、拉氏變換解常系數(shù)線性微分方程,,,,,,,,,,,,,定義： （r為大于F(s)的所有奇點(diǎn)實(shí)部的實(shí)常數(shù)）計(jì)算方法：簡(jiǎn)單的可直接利用拉氏變換對(duì)照表查出。復(fù)雜的采用部分分式展開(kāi)法。 部分分式展開(kāi)法： 式中 ，一般的工程問(wèn)題都符合這一條件,四．拉氏反變換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

19、,,,,,,,,,,,,,,部分分式展開(kāi)法： 設(shè)S1、S2、S3、…、sn為F（s）的極點(diǎn)（A（s）=0的根），它可以是實(shí)數(shù)也可能是復(fù)數(shù)，如果是復(fù)數(shù)則一定是成對(duì)共軛的。F（s）可表示為： A(s)=0無(wú)重根,四．拉氏反變換,（復(fù)數(shù)域中展開(kāi)時(shí)）,（實(shí)數(shù)域中展開(kāi)時(shí)）,系數(shù)確定： 或用通分后分子相應(yīng)系數(shù)應(yīng)相等來(lái)求各系數(shù) 反變換： 應(yīng)用線性定理及位移定理,四．拉氏反變換,,,,,,

20、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,四．拉氏反變換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A(s)=0有重根 系數(shù)確定： k2、k3…kn同上 反變換：,四．拉氏反變換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

21、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,四．拉氏反變換,Matlab運(yùn)用符號(hào)：[ ]，；：%=（）num=[bm bm-1… b0]；den=[an an-1… a0]；[r,p,k]=residue(num,den),；%r：留數(shù)，p：極點(diǎn)，k：余式；重極點(diǎn)時(shí):roots(den) ;%求den的根 例：num=[4,3,9,11,12,3,5,8,2]；den=[6,4,7,9,3,1

22、]；[r,p,k]=residue(num,den)；roots(den),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例：求 的拉氏反變換,四．拉氏反變換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,四．拉氏反變換,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

23、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§ 1. 拉氏變換和反變換,復(fù)變函數(shù)概念 拉氏變換概念拉氏變換性質(zhì)拉氏反變換用拉氏變換解常系數(shù)線性微分方程,,,,,,,,,,,,,對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換，微分方程轉(zhuǎn)換為s變量的代數(shù)方程。整理代數(shù)方程，求拉氏反變換即可得微分方程得解。例：解方程 ， 其中

24、： ， 。,五．用拉氏變換解常系數(shù)線性微分方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例：解方程 ， 其中： ， 。,五．用拉氏變換解常系數(shù)線性微分方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

25、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§2.控制系統(tǒng)的微分方程及線性化方程,機(jī)械系統(tǒng)微分方程電氣系統(tǒng)的微分方程液壓系統(tǒng)的線性化微分方程建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟,,,,,一. 機(jī)械系統(tǒng)微分方程,三種元件彈簧（扭簧） ，線性阻尼器（旋轉(zhuǎn)阻尼器） ，質(zhì)量（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量） ，,,,,

26、,機(jī)械系統(tǒng)微分方程,力平衡方程∑f(t)=0平移系統(tǒng)：回轉(zhuǎn)系統(tǒng)：,,,機(jī)械系統(tǒng)微分方程,機(jī)械式加速度計(jì)： m相對(duì)于地面的位移為（y-x）當(dāng)輸入加速度恒定時(shí)，輸出y也是常數(shù)所以 ， 。得：ma=ky 或,,,,,,機(jī)械系統(tǒng)微分方程,齒輪傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析,,,,,,,,,機(jī)械系統(tǒng)微分方程,齒輪傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析,,,,,,,,,機(jī)械系統(tǒng)微分方程,齒輪傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析令：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

27、等效阻尼系數(shù) 等效輸出轉(zhuǎn)矩 則：,,,,,,,,,,,,,§ 2.控制系統(tǒng)的微分方程及線性化方程,機(jī)械系統(tǒng)微分方程電氣系統(tǒng)的微分方程液壓系統(tǒng)的線性化微分方程建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟,,,,,二. 電氣系統(tǒng)的微分方程,四種電氣元件電阻 電容 電感 線性放大器：虛短和虛斷基爾霍夫定律 電流定律 ∑i=0電壓定律 ∑u=0,,,,,,,,二．電氣系統(tǒng)的微分方程,無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò) 根據(jù)基爾霍夫定律和

28、歐姆定律得簡(jiǎn)化后可得,,,,,,,,,,,,,,,有源電路網(wǎng)絡(luò) 即：,二．電氣系統(tǒng)的微分方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+,電樞控制式直流電動(dòng)機(jī) 根據(jù)基爾霍夫定律得簡(jiǎn)化后可得 通常電樞電感La較小，若忽略不計(jì)，則可得若電感La和電阻Ｒa均較小時(shí)，則可得,二．電氣系統(tǒng)的微分方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§ 2.控制系統(tǒng)的微分方程及線性化方程,機(jī)械系統(tǒng)微

29、分方程電氣系統(tǒng)的微分方程液壓系統(tǒng)的線性化微分方程建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟,,,,,三. 液壓系統(tǒng)的線性化微分方程,線性化原理和方法線性化原理：將非線性函數(shù)在工作點(diǎn)附近展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，并略去高于一次的項(xiàng)，可得近似的線性差分方程。 忽略的高階項(xiàng)，得即,,,,,,,線性化方法列出非線性方程泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)寫出差分方程,三．液壓系統(tǒng)的線性化微分方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例：液壓伺服控制

30、系統(tǒng)令：,三．液壓系統(tǒng)的線性化微分方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,油缸的動(dòng)力學(xué)方程為 ：流量連續(xù)性方程為：數(shù)學(xué)模型,三．液壓系統(tǒng)的線性化微分方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,線性化注意事項(xiàng)線性化是針對(duì)某一額定工作點(diǎn)的，工作點(diǎn)不同，則所得方程系數(shù)也往往不同；若將額定工作點(diǎn)看作為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)的原點(diǎn)，即在差分方程中可認(rèn)為其初始條件為零，即可將

31、差分方程轉(zhuǎn)化為一般函數(shù)形式，如系統(tǒng)是由線性方程和非線性方程疊加而成的，非線性部分線性化后轉(zhuǎn)變?yōu)椴罘址匠绦问?，則線性部分也必須為差分形式；增量越小，精度越高。當(dāng)增量（工作范圍）較大時(shí)，為了驗(yàn)證容許的誤差值，需要分析泰勒級(jí)數(shù)中的余項(xiàng)；線性化只適用于非本質(zhì)非線性系統(tǒng)。即在額定工作點(diǎn)周圍的工作范圍內(nèi)沒(méi)有間斷點(diǎn)、折斷點(diǎn)的單值函數(shù)。,三．液壓系統(tǒng)的線性化微分方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§ 2.控制

32、系統(tǒng)的微分方程及線性化方程,機(jī)械系統(tǒng)微分方程電氣系統(tǒng)的微分方程液壓系統(tǒng)的線性化微分方程建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟,,,,,四.建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟,系統(tǒng)分析，確定輸入變量和輸出變量；系統(tǒng)簡(jiǎn)化假設(shè)；列出各部分方程，可考慮一個(gè)環(huán)節(jié)列一個(gè)方程；若有非線性方程，進(jìn)行線性化；聯(lián)立，消去中間變量。輸出變量有關(guān)的項(xiàng)放在等式的左邊，輸入變量有關(guān)的項(xiàng)放在等式的右邊，并按照導(dǎo)數(shù)的階次依次排列。,,,,,,,,,,,,,§3.

33、傳遞函數(shù)的概念 基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)的概念 基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,定義：當(dāng)初始條件為零時(shí)，輸出量有y(t)的拉氏變換Y(s)與輸入量x(t)的拉氏變換X(s)之比或,一．傳遞函數(shù)的概念,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,傳遞函數(shù)的一般表示式 當(dāng)初始條件為零時(shí),一．傳遞函數(shù)

34、的概念,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，an、bm（n,m=0,1,2,…） 為實(shí)數(shù),,,傳遞函數(shù)的性質(zhì)傳遞函數(shù)表示系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，與輸入量的大小和性質(zhì)無(wú)關(guān)。傳遞函數(shù)不說(shuō)明被描述系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，只要?jiǎng)討B(tài)特性相同，不同的物理系統(tǒng)可用同一傳遞函數(shù)表示。傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理分式，對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)。分母多項(xiàng)式中的

35、最高冪次n代表系統(tǒng)的階數(shù)，稱為n階系統(tǒng)。,一．傳遞函數(shù)的概念,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§3. 傳遞函數(shù)的概念 基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)的概念 基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,環(huán)節(jié)：從數(shù)學(xué)模型分析出發(fā)，可以將系統(tǒng)分為由一些基本環(huán)節(jié)組成，能組成獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)方程的一部分稱為一個(gè)環(huán)節(jié)

36、。環(huán)節(jié)可以是一個(gè)元件，也可以是一個(gè)元件的一部分或由幾個(gè)元件組成，各環(huán)節(jié)不能有相互影響（無(wú)負(fù)載效應(yīng)）。典型的基本環(huán)節(jié)有：比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、延時(shí)環(huán)節(jié)等。,二．基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,比例環(huán)節(jié)：（又稱放大環(huán)節(jié)）：輸出量與輸入量成正比的環(huán)節(jié)。,二．基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),

37、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,微分環(huán)節(jié)：輸出量正比于輸入量微分的環(huán)節(jié)。,二．基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,積分環(huán)節(jié)：輸出量正比于輸入量的積分的環(huán)節(jié),二．基本環(huán)節(jié)的

38、傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,慣性環(huán)節(jié)：含有儲(chǔ)能元件，對(duì)于突變形式的輸入信號(hào)，不能立即復(fù)現(xiàn)，輸出總落后于輸入。例,二．基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

39、,,,,,,,,,,,,,,一階微分環(huán)節(jié)：微分環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)的并聯(lián)時(shí)（又稱比例微分控制）,二．基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,震蕩環(huán)節(jié)：含有兩種儲(chǔ)能元件，因能量相互轉(zhuǎn)換而使輸出帶有振蕩性質(zhì),二．基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

40、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,二階微分環(huán)節(jié)：,二．基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,延時(shí)環(huán)節(jié)：輸出滯后輸入時(shí)間后不失真地復(fù)現(xiàn)輸入,二．基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

41、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,四．傳遞函數(shù)相關(guān)的Matlab命令,g=tf(num,den) %transfer function modelsg=zpk(z,p,K) % Zero-Pole-Gain Models[num,den] = zp2tf(z,p,K)[z,p,k] = tf2zp(num,den

42、)Z=zero(g)P=pole(g),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4. 系統(tǒng)框圖及其簡(jiǎn)化,框圖結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)成方式及運(yùn)算法則框圖變換法則,,,,,,,,,,,,,結(jié)構(gòu)框圖和函數(shù)框圖 框圖單元 比較點(diǎn)（相加點(diǎn)） 引出點(diǎn)（分支點(diǎn)）,一．框圖結(jié)構(gòu),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

43、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4. 系統(tǒng)框圖及其簡(jiǎn)化,框圖結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)成方式及運(yùn)算法則框圖變換法則,,,,,,,,,,,,,串聯(lián)連接,二．系統(tǒng)構(gòu)成方式及運(yùn)算法則,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,并

44、聯(lián)連接,二．系統(tǒng)構(gòu)成方式及運(yùn)算法則,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,反饋連接 閉環(huán)傳遞函數(shù) 前向傳遞函數(shù)反饋傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),二．系統(tǒng)構(gòu)成方式及運(yùn)算法則,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

45、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4. 系統(tǒng)框圖及其簡(jiǎn)化,框圖結(jié)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)成方式及運(yùn)算法則框圖變換法則,,,,,,,,,,,,,引出點(diǎn)的變換法則 引出點(diǎn)前移引出點(diǎn)后移,三．框圖變換法則,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

46、,,,,,,,,,,,,比較點(diǎn)變換法則 加法交換律 加法結(jié)合律,三．框圖變換法則,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,比較點(diǎn)變換法則 比較點(diǎn)前移 比較點(diǎn)后移,三．框圖變換法則,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

47、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,比較點(diǎn)變換法則 引出點(diǎn)前移越過(guò)比較點(diǎn),三．框圖變換法則,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,框圖變換實(shí)例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

48、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A點(diǎn)右移消去回路Ⅰ消去回路Ⅱ消去回路Ⅲ,框圖變換實(shí)例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A點(diǎn)右移,框圖變換實(shí)例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

49、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,消去回路Ⅰ,,框圖變換實(shí)例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,消去回路Ⅱ,,,框圖變換實(shí)例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

50、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,消去回路Ⅲ,,,,,四．傳遞函數(shù)相關(guān)的Matlab,num=conv(num1,num2)sys=feedback(g,h,sign)simulink建模,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第

51、二章內(nèi)容,重點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的概念及其重要性；系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立方法；拉普拉斯變換和反變換；傳遞函數(shù)、函數(shù)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換；同一系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的多樣性及相互變換。難點(diǎn)：控制系統(tǒng)微分方程的建立；傳遞函數(shù)的概念；結(jié)構(gòu)圖等效變換的正確運(yùn)用,,,,,,,,,,,,第三章 控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分析,§1. 時(shí)間響應(yīng)及系統(tǒng)性能指標(biāo)§2. 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) §3. 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) §4. 高階系統(tǒng)時(shí)間響

52、應(yīng) §5. 穩(wěn)定性及代數(shù)穩(wěn)定判據(jù) §6. 誤差分析與計(jì)算,§1. 時(shí)間響應(yīng)及其典型輸入信號(hào),時(shí)間響應(yīng)的概念 典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào) 瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),一. 時(shí)間響應(yīng)的概念,瞬態(tài)響應(yīng) ：系統(tǒng)在某一輸入信號(hào)作用下，輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)系統(tǒng)的輸出。,§1. 時(shí)間響應(yīng)及其典型輸入信號(hào),時(shí)間響應(yīng)的概念 典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào) 瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),二.典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào),選

53、取實(shí)驗(yàn)信號(hào)的原則 具有典型性，能夠反映系統(tǒng)工作的大部分實(shí)際情況。形式應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單，便于分析處理。能使系統(tǒng)在最不利的情況下工作。,二.典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào),典型實(shí)驗(yàn)信號(hào) 階躍信號(hào)單位階躍信號(hào),,,二.典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào),典型實(shí)驗(yàn)信號(hào) 斜坡信號(hào)單位斜坡信號(hào),,,二.典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào),加速度信號(hào) 單位加速度信號(hào),,,,,,,二.典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào),脈沖信號(hào) 實(shí)用脈沖信號(hào)其中h為脈沖寬度，面積為1。理想單位脈

54、沖信號(hào)（h→0）,,,,,,,二.典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào),正弦信號(hào),,,,,,,,,§1. 時(shí)間響應(yīng)及其典型輸入信號(hào),時(shí)間響應(yīng)的概念 典型實(shí)驗(yàn)輸入信號(hào) 瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),三. 瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),單位階躍輸入瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)的性能指標(biāo) 延遲時(shí)間td：第一次達(dá)到穩(wěn)定態(tài)的一半所需的時(shí)間。上升時(shí)間tr：第一次達(dá)到穩(wěn)定態(tài)所需的時(shí)間（輸出產(chǎn)生振蕩時(shí)）或從穩(wěn)定態(tài)的10%上升到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時(shí)間（無(wú)振蕩時(shí)）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

55、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,C(t),Mp,1,0.9,0.5,0.1,0,tr,tp,ts,td,Δ,t,,,tr,允許誤差范圍,,三. 瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),峰值時(shí)間tp：達(dá)到超調(diào)量的第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。最大超調(diào)量Mp或σ%：超出穩(wěn)態(tài)值（一般為1）的最大偏離量Mp，采用百分比表示時(shí)： 調(diào)整時(shí)間ts：第一次達(dá)到并保持在允許誤差范圍（一般為穩(wěn)態(tài)值的Δ=5%或Δ=2%）內(nèi)所需

56、的時(shí)間。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,C(t),Mp,1,0.9,0.5,0.1,0,tr,tp,ts,td,Δ,t,,,tr,允許誤差范圍,,§2. 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 線性定常系統(tǒng)的重要特征,一. 一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,,位置閉環(huán)反饋控制時(shí)：,,,,,,,若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、電感La

57、和電阻Ｒa均較小時(shí)：,,,轉(zhuǎn)角反饋,§2. 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 線性定常系統(tǒng)的重要特征,二. 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),指數(shù)上升。t=0時(shí)斜率為 T：時(shí)間常數(shù)，具有時(shí)間量綱，T越小，系統(tǒng)的響應(yīng)越快t=T時(shí)，c(T)=0.632，故Ｔ為系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需要的時(shí)間。允許誤差范圍為±5%時(shí)，t=

58、３T。而允許誤差范圍為±２%時(shí)，t=４T。,,,,,,,,,,,,二. 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),,,,,,,,,,,,,Matlab解系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),num=[1]den=[3,1]g=tf (num,den)subplot(2,1,1)step (g)subplot(2,1,2)impulse (g)gridholdtitle (‘時(shí)間響應(yīng)’)xlabel (‘時(shí)間’)ylabel (‘幅值’)x=0

59、y=0text (x,y,’原點(diǎn)’)figure (1)plot (x,y),§2. 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 線性定常系統(tǒng)的重要特征,三. 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng),,,,,,,,,,,,速度誤差：穩(wěn)態(tài)速度誤差：,,,,,,三. 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,§2. 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),一

60、階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 線性定常系統(tǒng)的重要特征,四. 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,§2. 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng) 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 線性定常系統(tǒng)的重要特征,五. 線性定常系統(tǒng)的重要特征,,,,,,,,,,,,,,,,,,線性定常系統(tǒng)，對(duì)輸入信號(hào)積分

61、（導(dǎo)數(shù)）的響應(yīng)就等于系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)的積分（導(dǎo)數(shù)），積分常數(shù)由零輸出初始條件確定。,§3. 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),一. 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,,,,,,,,,,,,,,,,,,無(wú)阻尼固有頻率 阻尼比,,,,§3. 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 重根時(shí) 兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根時(shí) 一對(duì)共軛復(fù)根時(shí) 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響

62、應(yīng)指標(biāo),二. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,重根時(shí) :臨界阻尼情況 無(wú)超調(diào)，無(wú)振蕩。,,,,,,,,,,二. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,二. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根時(shí) :過(guò)阻尼情況,,,,,,,,,,,二. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,無(wú)超調(diào)，無(wú)振蕩，過(guò)

63、度過(guò)程比臨界阻尼長(zhǎng),二. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,一對(duì)共軛復(fù)根時(shí) :欠阻尼情況 阻尼自然頻率無(wú)阻尼自然頻率ωn,,,,,,,,,,,,,,,,,,二. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,衰減振蕩，振蕩頻率為阻尼自然頻率ωd，振幅為指數(shù)衰減，由系統(tǒng)參數(shù)ωn、ζ決定。 隨著ζ的減小，調(diào)整時(shí)間ts變短，但振蕩變嚴(yán)重，一般阻尼比=0.4～0.8,,,,,,,,,,,,,,,,

64、二. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,三.二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo) 上升時(shí)間峰值時(shí)間最大超調(diào)量 調(diào)整時(shí)間 結(jié)論 解題思路 例,三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),欠阻尼狀態(tài)時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)上升時(shí)間tr,,,,,,ωn ↑，ζ↓，tr ↓,三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),峰值時(shí)間tp,,,,第一個(gè)峰值, k=1,,為阻尼

65、振蕩周期的Td一半，它的變化趨勢(shì)與上升時(shí)間相同。,ωn ↑，ζ↓，tp ↓,三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),最大超調(diào)量Mp,,,,,,Mp只是ζ的函數(shù)，與ωn無(wú)關(guān)， ζ↓ ， Mp ↑，ζ=1時(shí)，Mp=0。ζ=0時(shí)，Mp=1,三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),調(diào)整時(shí)間ts 包絡(luò)線 包絡(luò)線時(shí)間常數(shù)當(dāng)允許誤差范圍為0.02時(shí)當(dāng)允許誤差范圍為0.05時(shí),,,,,,,,,,ωn ↑，ζ ↑，ts ↓,三. 二階系

66、統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),結(jié)論二階系統(tǒng)的瞬態(tài)指標(biāo)由ζ和ωn共同決定。增大無(wú)阻尼自然頻率ωn，可提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)性能，而不會(huì)改變超調(diào)量。增大阻尼比，可減小最大超調(diào)量，減弱系統(tǒng)的振蕩性能，使系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性增加，但會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差，當(dāng)允許誤差范圍為0.02--0.05時(shí)調(diào)整時(shí)間在ζ=0.7左右時(shí)最小。一般綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性能，選擇在ζ=0.4～0.8的范圍內(nèi)。稱ζ=0.707為最佳阻尼比。,,,,,,,,,三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)

67、響應(yīng)指標(biāo),解題思路,,,,,,,,,,物理系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,兩階標(biāo)準(zhǔn)型,系統(tǒng)特征參數(shù),性能指標(biāo),,,三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),例：圖為一個(gè)機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)。當(dāng)有F=3N的力（階躍輸入）作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)中質(zhì)量m作如圖所示的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)這個(gè)響應(yīng)曲線，確定原質(zhì)量m、粘性阻尼系數(shù)f和彈簧剛度系數(shù)k的值。,,,,,,,,,三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),數(shù)學(xué)模型由響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值為1cm可求出k,,,,,,,,,,,,,,,k=3 (N/cm)=

68、300 (N/m),三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),由最大超調(diào)量Mp=0.095(cm)和峰值時(shí)間tp=2(s)求ζ、ωn,,,,,,,,,,,,,,,,得：ζ=0.6,,得：ωn =1.96 (rad/s),三. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo),通過(guò)二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式由ζ、ωn求得m和f,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4.高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)在高階系統(tǒng)得閉環(huán)極點(diǎn)中，如果距虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)，其周圍沒(méi)有零點(diǎn)，而且

69、其它閉環(huán)極點(diǎn)與該極點(diǎn)的實(shí)部之比超過(guò)五倍以上，則這種極點(diǎn)稱為閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)。高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特性主要由閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)決定。如存在一對(duì)主導(dǎo)極點(diǎn)，則該高階系統(tǒng)可以近似按二階系統(tǒng)來(lái)分析。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§4.高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng),,,,,,,,,,,,,,,,,,,§5. 穩(wěn)定性及代數(shù)穩(wěn)定判據(jù),穩(wěn)定性的定義判別線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本準(zhǔn)則 代數(shù)穩(wěn)定判據(jù),一. 穩(wěn)定性的定義,定義：系統(tǒng)在一定的干擾作用下，偏