【三年高考兩年模擬】2017年高考物理新課標一輪復習第十三章-振動與波-光學-相對論-第1講-機械振動

1、課標版 物理,第1講　機械振動,一、簡諧運動1.定義:物體在跟位移大小成正比并且總是指向①　     的回復力作用下的振動。2.平衡位置:物體在振動過程中②　     為零的位置。3.回復力(1)定義:使物體返回到③　     的力。(2)方向:總是指向④　

2、     。(3)來源:屬于⑤　     力,可以是某一個力,也可以是幾個力的⑥　     或是某個力的⑦　     。,平衡位置,回復力,平衡位置,平衡位置,合力,分力,效果,4.簡諧運動的兩種模型,彈力,重力,原長,自測1 &#

3、160;  (辨析題)(1)簡諧運動中的平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置。?(　    )(2)做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點,回復力、速度、加速度、位移都是相同的。?(　    )(3)做簡諧運動的質(zhì)點,速度增大時,其加速度一定減小。?(　    )?答案  

4、60; (1)?    (2)?    (3)√,,自測2　某單擺由1 m長的擺線連接一個直徑2 cm的鐵球組成,關(guān)于單擺周期,以下說法正確的是?(　    )A.用等大的銅球替代鐵球,單擺的周期不變B.用大球替代小球,單擺的周期不變C.擺角從5°改為3°,單擺的周期會變小D.將

5、單擺從赤道移到北極,單擺的周期會變大?答案    A　根據(jù)單擺周期公式和單擺簡諧運動的等時性可知,用等大的銅球替代鐵球,單擺的周期不變;擺角從5°改為3°,單擺的周期不變;用大球替代小球,擺長增大,單擺的周期增大,將單擺從赤道移到北極,重力加速度增大,單擺的周期會變小,A正確,B、C、D錯誤。,,二、簡諧運動的公式和圖像1.簡諧運動的表達式(1)動力學表達式:F=①

6、　     ,其中“-”表示回復力與位移的方向相反。(2)運動學表達式:x=②         ,其中A代表振幅,ω=2πf表示簡諧運動的快慢,(ωt+φ)代表簡諧運動的相位,φ叫做③　     。2.簡諧運動的圖像(1)從④　

7、     開始計時,函數(shù)表達式為x=A sin ωt,圖像如圖甲所示。(2)從⑤　     開始計時,函數(shù)表達式為x=A cos ωt,圖像如圖乙所示。,-kx,A sin (ωt+φ),初相,平衡位置,最大位移處,自測3    (多選)如圖所示為一水平彈簧振子做

8、簡諧運動的振動圖像,由圖可以推斷,振動系統(tǒng)?(　    )A.t1和t3時刻具有相等的動能和相同的加速度B.t3和t4時刻具有相同的速度C.t4和t6時刻具有相同的位移和速度D.t1和t6時刻具有相等的動能和相反方向的速度?答案    AB　由圖像可知,t1、t3兩時刻振子位于同一位置(位移相等),t4、t6,兩時刻振子位于同一位置,并且上述兩位

9、置關(guān)于平衡位置對稱,據(jù)此可得,t1、t3時刻動能相等,加速度相同,故A正確;t3、t4時刻振子向同一方向振動,其速度相同,B正確;t4、t6時刻速度方向相反,C錯誤;t1、t6時刻速度大小相等,方向相同,D錯誤。,,三、受迫振動和共振1.受迫振動(1)概念:系統(tǒng)在①　      的外力(驅(qū)動力)作用下的振動。(2)振動特征:受迫振動的頻率等于②　  

10、;   的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。2.共振(1)概念:驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的③　     時,受迫振動的振幅最大的現(xiàn)象。(2)共振條件:驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的④　     。(3)特征:共振時⑤　     最大。(4)共振曲線

11、:如圖所示。,周期性,驅(qū)動力,固有頻率,固有頻率,振幅,A.做受迫振動的物體達到穩(wěn)定后,其振動的頻率一定等于驅(qū)動力的頻率B.做受迫振動的物體達到穩(wěn)定后,周期一定等于驅(qū)動力的周期C.做受迫振動的物體達到穩(wěn)定后,振幅與驅(qū)動力的周期無關(guān)D.做受迫振動的物體達到穩(wěn)定后,振幅與驅(qū)動力的大小無關(guān)?答案    AB　物體做受迫振動穩(wěn)定后,其振動頻率(周期)等于驅(qū)動力的頻率(周期),而和固有頻率(周期)

12、無關(guān),A、B正確;當驅(qū)動力的周期和固有周期越接近,振動的振幅越大,C不正確;驅(qū)動力大,做功多,轉(zhuǎn)化的能量多,振幅大,D錯誤。,自測4    (多選)受迫振動是在周期性驅(qū)動力作用下的振動,關(guān)于它的驅(qū)動力與振動的關(guān)系,下面說法正確的是?(　    ),,考點一　簡諧運動的特征,典例1    (2015江西吉安白鷺洲中

13、學月考)一彈簧振子做簡諧運動,周期為T?(　    )A.若t和(t+Δt)時刻振子運動速度的大小相等、方向相同,則Δt一定是?的整數(shù)倍B.若t和(t+Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相反,則Δt一定是?的整數(shù)倍C.若Δt=T,則t和(t+Δt)時刻振子運動的加速度一定相等D.若Δt=?,則t和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等,答案   

14、0;C　設(shè)彈簧振子的振動圖像如圖所示。A、B兩點的速度大小相等、方向相同,但A、B兩點的時間間隔Δt≠?(n=1,2,3,…),A錯誤;A、B兩點的位移大小相等、方向相反,但Δt≠?(n=1,2,3,…),B錯誤;A、C兩點的時間間隔Δt=?,A點與C點位移大小相等、方向相反,在A點彈簧是伸長的,在C點彈簧是壓縮的,所以在A、C兩點彈簧的形變量大小相同,而彈簧的長度不相等,D錯誤。,(1)由于簡諧運動具有周期性、往復性、對稱性

15、,因此涉及簡諧運動時,往往出現(xiàn)多解。分析此類問題時,特別應注意,物體在某一位置時,位移是確定的,而速度不確定,時間也存在周期性關(guān)系。(2)相隔(2n+1)?(n=1,2,3,…)的兩個時刻振子的位置關(guān)于平衡位置對稱,位移、速度、加速度等大反向。,1-1    (2015山東日照一模)一個彈簧振子做簡諧運動,若從平衡位置開始計時,經(jīng)過3 s時,振子第一次到達P點,又經(jīng)過2 s第二次經(jīng)過P點

16、。則該彈簧振子的振動周期可能為?(　    )A.32 s　　B.16 s　　C.8 s　　D.4 s?答案    B　根據(jù)題意,彈簧振子經(jīng)3 s第一次到達P點,再經(jīng)1 s到達最大位移處,再經(jīng)1 s第二次到達P點,所以4 s=?T或?T,可得振動周期為16 s或? s,選項B正確。,,1-2　如圖所示,彈簧振子在BC間振動,O為平衡位置,BO=OC

17、=5 cm,若振子從B到C的運動時間是1 s,則下列說法中正確的是?(　    )A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是1 s,振幅是10 cmC.經(jīng)過兩次全振動,振子通過的路程是20 cmD.從B開始經(jīng)過3 s,振子通過的路程是30 cm?答案    D　振子從B經(jīng)O到C僅完成了半次全振動,所以周期T=2×1 s=2 s

18、,振幅A=BO=5 cm。振子在一次全振動中通過的路程為4A=20 cm,所以兩次全振動中通過的路程為40 cm,3 s的時間為1.5T,所以振子通過的路程為30 cm。故只有D項正確。,,考點二　簡諧運動的圖像?　　根據(jù)簡諧運動圖像可獲取的信息:(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ(如圖所示)。?(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移。(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向:曲線上各點切線的斜率的絕對值和正負分別表

19、示各時刻質(zhì)點的速度的大小和速度的方向,速度的方向也可根據(jù)下一時刻物體的位移的變化來確定。,(4)某時刻質(zhì)點的回復力、加速度的方向:回復力總是指向平衡位置,回復力和加速度的方向相同,在圖像上總是指向t軸。(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況。,典例2    (2015江蘇啟東中學質(zhì)檢)一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確的是?(　 

20、60;  ),A.質(zhì)點振動頻率是4 HzB.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cmC.第4 s末質(zhì)點的速度為零D.在t=1 s和t=3 s兩時刻,質(zhì)點位移大小相等、方向相同?答案    B　由圖像可看出,質(zhì)點運動的周期T=4 s,其頻率f=?=0.25 Hz;10 s內(nèi)質(zhì)點運動了?T,其運動路程為s=?×4A=?×4×2 cm=20 c

21、m;第4 s末質(zhì)點在平衡位置,其速度最大;t=1 s和t=3 s兩時刻由圖像可看出,位移大小相等、方向相反。由以上分析可知,B項正確。,,(1)簡諧運動的圖像不是振動質(zhì)點的軌跡,它表示的是振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律;(2)因回復力總是指向平衡位置,故回復力和加速度在圖像上總是指向t軸;,(3)速度方向可以通過下一個時刻位移的變化來判定,下一個時刻位移如果增加,振動質(zhì)點的速度方向就背離平衡位置,下一個時刻的位移如果減小,

22、振動質(zhì)點的速度方向就指向平衡位置。,2-1    (多選)一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如圖所示,質(zhì)點的速度方向與加速度方向相同的時間段是?(　    )?A.0~0.3 s　　B.0.3~0.6 s C.0.6~0.9 s　　D.0.9~1.2 s E.0.3~0.9 s,答案    

23、;BD　因質(zhì)點做簡諧運動時加速度方向與回復力方向相同,與位移方向相反,總是指向平衡位置,位移增大時速度方向與位移方向相同,位移減小時速度方向與位移方向相反,則結(jié)合圖像可知B、D正確。,,2-2　某個質(zhì)點的簡諧運動圖像如圖所示,求振動的振幅和周期。??答案    10? cm    8 s?解析　由圖讀出振幅A=10? cm,簡諧運動方程x=A sin

24、?代入數(shù)據(jù)得-10 cm=10? sin ? cm得T=8 s。,,考點三　單擺及其周期公式?1.單擺的受力特征(1)回復力:擺球重力沿切線方向上的分力,F回=-mg sin θ=-?x=-kx,負號表示回復力F回與位移x的方向相反。,(2)向心力:細線的拉力和重力沿細線方向的分力的合力充當向心力,F向=FT-mg cos θ。(3)兩點說明:當擺球在最高點時,F向=?=0,FT=mg cos θ。當擺球在最低點時,

25、F向=?,F向最大,FT=mg+m?。2.周期公式T=2π?的兩點說明(1)l為等效擺長,表示從懸點到擺球重心的距離。(2)g為當?shù)刂亓铀俣取?典例3　如圖所示,ACB為光滑弧形槽,弧形槽半徑為R,C為弧形槽最低點,R??。甲球從弧形槽的球心處自由下落,乙球從A點由靜止釋放,問:?(1)兩球第1次到達C點的時間之比;(2)若在圓弧的最低點C的正上方h處由靜止釋放小球甲,讓其自由下落,同時將乙球從圓弧左側(cè)A點由靜止釋放,

26、欲使甲、乙兩球在圓弧最低點C處相遇,則甲球下落的高度h是多少??答案    (1)2?∶π,,(2)?(n=0,1,2,…)?解析    (1)甲球做自由落體運動,有R=?g?解得t1=?乙球沿圓弧做簡諧運動(由于??R,可認為擺角θ<5°)。此運動與一個擺長為R的單擺運動模型相同,故此等效擺長為R,因此乙球第1次到達C處的時間

27、為t2=?T=?×2π?=??所以t1∶t2=2?∶π(2)甲球從離弧形槽最低點h高處自由下落,到達C點的時間為,t甲=?由于乙球運動的周期性,所以乙球到達C點的時間為t乙=?+n?=??(2n+1)(n=0,1,2,…)由于甲、乙在C點相遇,故t甲=t乙聯(lián)立解得h=?(n=0,1,2,…)。3-1　如圖所示,一單擺懸于O點,擺長為L,若在O點正下方的O'點釘一個光滑釘子,使OO'=?,將小球

28、拉至A處釋放,小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動,若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°,則此擺的周期是?(　    ),A.2π?　    B.2π?C.2π?　    D.π??答案    D　由A→B的運動時間t1=?=??,由B→C的運動時間t2=?=??,由對稱

29、性知此擺的周期T=2(t1+t2)=π?,D正確。,,考點四　受迫振動和共振1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較,2.對共振的理解(1)共振曲線:如圖所示,橫坐標為驅(qū)動力頻率f,縱坐標為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當f=f0時,振幅A最大。?(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:受迫振動系統(tǒng)的機械能不守恒,系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換

30、。,典例4    (多選)如圖所示,曲軸上掛一個彈簧振子,轉(zhuǎn)動搖把,曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把,讓振子自由振動,測得其頻率為2 Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把,轉(zhuǎn)速為240 r/min。則?(　    )?A.當振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期是0.5 sB.當振子穩(wěn)定振動時,它的振動頻率是4 Hz,C.當轉(zhuǎn)速增大時,彈簧振子的振幅增大D.當

31、轉(zhuǎn)速減小時,彈簧振子的振幅增大?答案    BD　搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率f=n=? Hz=4 Hz,周期T=?=0.25 s,當振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期及頻率均與驅(qū)動力的周期及頻率相等,A錯誤,B正確。當轉(zhuǎn)速減小時,其頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz,彈簧振子的振幅將增大,C錯誤,D正確。,,(1)無論發(fā)生共振與否,受迫振動的物質(zhì)的頻率都等于驅(qū)動力的頻率,但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時振幅才能達

32、到最大。(2)受迫振動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化,還有驅(qū)動力對系統(tǒng)做正功補償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機械能。,4-1    (多選)一個單擺在地面上做受迫振動,其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示,則下列說法正確的是    ?(　    )?A.此單擺的固有周期約為2 sB.

33、此單擺的擺長約為1 mC.若擺長增大,單擺的固有頻率增大,D.若擺長增大,共振曲線的峰將向右移動E.此單擺的振幅是8 cm?答案    AB　由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz,固有周期為2 s;再由T=2π?得此單擺的擺長約為1 m;若擺長增大,則單擺的固有周期增大,固有頻率減小,共振曲線的峰將向左移動,A、B正確,C、D錯誤。此單擺做受迫振動,只有共振時的振幅最大為8 cm