第1章-測(cè)量方法及誤差

1、動(dòng)力工程測(cè)試技術(shù)及儀表,制作： 韓東太 晁陽(yáng),成績(jī)?cè)u(píng)定方法： 1. 平時(shí)考勤、作業(yè)、論文和實(shí)驗(yàn)等占總成績(jī) 40 % 2. 期終考試占總成績(jī) 60 %,,參考書目,熱能工程測(cè)試技術(shù)及儀表講義，韓東太主編熱工測(cè)量?jī)x表，第二版，高魁明主編，冶金工業(yè)出版社 熱工測(cè)量及儀表，第二版，吳永生，方可人編，中國(guó)電力出版社 熱工參數(shù)測(cè)量及儀表，何適生主編，中國(guó)電力出版社呂崇德.熱工參數(shù)測(cè)量與處理.第二版.北京：清華大學(xué)出版

2、社,2001,學(xué)習(xí)要求： 要求掌握測(cè)試系統(tǒng)的基本組成；儀器儀表的主要性能參數(shù)；誤差的分類及處理方法；直接測(cè)量及間接測(cè)量中隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的計(jì)算方法。,第一章 測(cè)量方法及誤差分析,目前熱工測(cè)量技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)體現(xiàn)在以下方面：,測(cè)量技術(shù)是研究測(cè)量原理、測(cè)量方法和測(cè)量工具的一門科學(xué)。不同領(lǐng)域有不同測(cè)量項(xiàng)目和測(cè)量特點(diǎn)。熱工測(cè)量是指在熱工過程中對(duì)各種熱工參數(shù)，如溫度、壓力、流量、液位等的測(cè)量（熱力發(fā)電廠中有時(shí)也把成分分析、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)

3、等列入其中）。用來測(cè)量熱工參數(shù)的儀表稱為熱工測(cè)量?jī)x表。,（1）計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用。 （2）新型傳感器的研制。 （3）新技術(shù)、新設(shè)備的應(yīng)用。,測(cè)量是確定被測(cè)量大小的檢測(cè)過程。即利用測(cè)量工具，通過實(shí)驗(yàn)的方法將被測(cè)量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量（即測(cè)量單位）進(jìn)行比較，以確定出被測(cè)量是標(biāo)準(zhǔn)量多少倍數(shù)的過程。所得到的倍數(shù)就是被測(cè)量的值。,1.1.1測(cè)量的定義,1.1 測(cè)量的概念和測(cè)量方法,測(cè)量的表達(dá)式,,x——被測(cè)量；b——標(biāo)準(zhǔn)量（測(cè)量單位

4、）；L——所得到的被測(cè)量的值，即得到的測(cè)量結(jié)果。兩個(gè)條件： 用來進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該是國(guó)際上或國(guó)家所公認(rèn)的，且性能穩(wěn)定； 進(jìn)行比較所用的方法和儀器必須經(jīng)過驗(yàn)證。,,,,被測(cè)量：需要檢測(cè)的物理量，亦稱被測(cè)量參數(shù)。 如：壓力、溫度、流量、液位等。 按被測(cè)量在測(cè)試中的變化情況，可分為： 靜態(tài)量、動(dòng)態(tài)量?jī)深?。靜態(tài)量：測(cè)量過程中量值不隨時(shí)間變化而始終保持不變的被測(cè)量。動(dòng)態(tài)量：測(cè)量過程中量值隨時(shí)間變化而不斷改

5、變其值的被測(cè)量。,,1.1.2 測(cè)量方法,1.按被測(cè)量在測(cè)量過程中的狀態(tài)分,靜態(tài)測(cè)量 對(duì)靜態(tài)量進(jìn)行的測(cè)量。由于測(cè)量過程中被測(cè)量可以認(rèn)為是固定不變的，因此不需要考慮時(shí)間因素對(duì)測(cè)量的影響。 動(dòng)態(tài)測(cè)量 對(duì)動(dòng)態(tài)量進(jìn)行的測(cè)量。被測(cè)量在測(cè)量期間隨時(shí)間（或其他影響量）發(fā)生變化。,在日常測(cè)量中，大多接觸的是靜態(tài)測(cè)量。對(duì)于這種測(cè)量，被測(cè)量和測(cè)量誤差可以當(dāng)作一種隨機(jī)變量來處理,彈道軌跡的測(cè)量、環(huán)境噪聲的測(cè)量等。對(duì)這類被測(cè)量的測(cè)量，需要當(dāng)作一種隨機(jī)過程

6、的問題來處理。,2.測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的方式分,直接測(cè)量：被測(cè)量與所選用的標(biāo)準(zhǔn)量直接進(jìn)行比較，或用預(yù)先標(biāo)定好的儀表進(jìn)行測(cè)量，從而得到測(cè)量值的方法。如玻璃管水位計(jì)測(cè)水位，直尺測(cè)長(zhǎng)度。 間接測(cè)量：直接測(cè)量出與被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的各個(gè)變量，帶入函數(shù)式計(jì)算，從而得到測(cè)量值的方法。如電阻溫度計(jì)測(cè)溫度，壓力傳感器測(cè)壓力等。組合測(cè)量：直接測(cè)量出多組具有一定函數(shù)關(guān)系的兩只，通過解聯(lián)立方程來求取被測(cè)量的方法。如： 求A

7、、B 的數(shù)值。,,3.根據(jù)檢測(cè)裝置動(dòng)作原理分：,直讀法：被測(cè)量作用于儀表比較裝置，使其某種參數(shù)按已知關(guān)系發(fā)生變化，并在儀表刻度尺商直接顯示測(cè)量值。如玻璃管水銀溫度計(jì)由水銀柱高度讀出溫度值。零值法（平衡法）：被測(cè)量與已知量比較，二者平衡時(shí)，儀表平衡器指零，已知量就是被測(cè)量。如電位差計(jì)測(cè)量電勢(shì)。微差法：被測(cè)量與已知量未達(dá)到平衡，讀取其差值，由已知量和差值求出被測(cè)量。如不平衡電橋測(cè)量電阻。,4.根據(jù)儀表是否與被測(cè)對(duì)象接觸,接觸測(cè)量法

8、 儀表的部分與被測(cè)對(duì)象相互接觸，受被測(cè)對(duì)象的作用才能得到測(cè)量結(jié)果的測(cè)量方法。如壓力式溫度計(jì)測(cè)量溫度，測(cè)溫包應(yīng)置于被測(cè)介質(zhì)中。非接觸測(cè)量法 儀表的任何部分不必與被測(cè)對(duì)象直接接觸，就能得到測(cè)量結(jié)果的測(cè)量方法。如光學(xué)高溫計(jì)利用被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生的熱輻射測(cè)量溫度。,1.2 熱工測(cè)量?jī)x表的組成與分類,1.2.1 組成,1．感受部件,感受被測(cè)量的變化，隨之內(nèi)部發(fā)生變化，并向外發(fā)出一個(gè)相應(yīng)的信號(hào)。亦稱為一次儀表或傳感器。感受部件的具體要求是：

9、輸出信號(hào)必須隨被測(cè)參數(shù)變化而變化。輸出信號(hào)只能隨被測(cè)參數(shù)變化而變化。輸出信號(hào)與被測(cè)參數(shù)的變化之間呈單值函數(shù)關(guān)系，最好呈線性關(guān)系，并有較高的靈敏度，即有較小的被測(cè)量變化時(shí)，輸出信號(hào)就有較顯著的變化。反應(yīng)快、遲延小。,2．傳輸變換部件,將感受部件輸出的信號(hào)，根據(jù)顯示部件的要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砗髠魉徒o顯示部件，亦稱中間件。有的單純起傳遞作用有的將信號(hào)放大后傳出有的將信號(hào)轉(zhuǎn)變成統(tǒng)一信號(hào)，如電壓或電流，亦稱變換器。,3．顯示部件,接受

10、傳輸變換部件送來的信號(hào)并將其轉(zhuǎn)換為測(cè)量人員可以辨識(shí)的信號(hào)，亦稱二次儀表。,根據(jù)顯示部件的功能不同，儀表又可分為：,指示儀表、記錄儀表、積算式儀表（積算器）、信號(hào)式儀表和調(diào)節(jié)儀表。,1.2.2 儀表的分類,按被測(cè)參數(shù)不同：可分為溫度、壓力、流量、物位、成分分析和機(jī)械量（位移、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)等）測(cè)量?jī)x表。按儀表的用途不同：可分為標(biāo)準(zhǔn)用、實(shí)驗(yàn)室用和工程用儀表。按顯示特點(diǎn)和功能不同，可分為指示式、記錄式、積算式、數(shù)字式和屏幕式儀表。按工作原理

11、不同：可分為機(jī)械式、電氣式、電子式、化學(xué)式、氣動(dòng)式和液動(dòng)式儀表。按安裝地點(diǎn)不同：可分為就地安裝式和盤用儀表。按使用方式不同：可分為固定式和便攜式儀表。,根據(jù)儀表的用途、原理及結(jié)構(gòu)等不同，熱工儀表可分為以下多種類型：,1.3.1 測(cè)量誤差及其表示方法,1.3 測(cè)量誤差及其種類,測(cè)量工作是一種實(shí)驗(yàn)工作，由于儀表本身不完善，測(cè)量人員操作不當(dāng)，測(cè)量時(shí)客觀條件的變化以及受人類自身認(rèn)識(shí)水平的局限等種種原因，使得測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真實(shí)值之間出現(xiàn)

12、不符的現(xiàn)象，即存在測(cè)量誤差。,測(cè)量誤差的定義,被測(cè)量的真值,,,,測(cè)定值（測(cè)量結(jié)果）,測(cè)量誤差,測(cè)量誤差的概念——測(cè)定值,測(cè)定值（測(cè)量結(jié)果） 測(cè)定值x是由測(cè)量所得到的被測(cè)量的值。 廣義上我們可以把測(cè)得值、測(cè)量值、檢測(cè)值、實(shí)驗(yàn)值、示值、名義值、標(biāo)稱值、預(yù)置值、給出值等均看作是測(cè)量結(jié)果。 測(cè)量結(jié)果是我們要研究的對(duì)象。,測(cè)量誤差的概念——真值,真值：被測(cè)量的真實(shí)值。 理論真值一般只存在于純理論之中。 如：三角形內(nèi)角之和恒為180

13、º，一個(gè)整圓周角為360º真值。,測(cè)量誤差的概念——約定真值,約定真值：是指對(duì)于給定用途、具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值。 亦稱：指定值、約定值、參考值或最佳估計(jì)值。 例：由國(guó)家建立的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）所指定的千克復(fù)原器質(zhì)量的約定真值為1kg，其復(fù)現(xiàn)的不確定度為0.008mg。校驗(yàn)時(shí)，把相對(duì)高一級(jí)儀表(標(biāo)準(zhǔn)表)的測(cè)量值作為真值。,普遍性 ---誤差是不可避免的，所有的測(cè)量數(shù)據(jù)都存在誤差。,誤差的特點(diǎn)：,誤差

14、的基本表示方法,絕對(duì)誤差 相對(duì)誤差 引用誤差,1.絕對(duì)誤差,,被測(cè)量的真值,,,,測(cè)定值,絕對(duì)誤差：是一個(gè)具有確定的大小、符號(hào)及單位的量。單位給出了被測(cè)量的量綱，其單位與測(cè)得值相同。,適用于：同一量級(jí)的同種量的測(cè)量結(jié)果的誤差比較，或單次測(cè)量結(jié)果的誤差計(jì)算。,2.相對(duì)誤差,定義：儀表的絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真實(shí)值之比，用百分?jǐn)?shù)表示，即,相對(duì)誤差的特點(diǎn)：,①相對(duì)誤差只有大小和符號(hào)，無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示； ②相對(duì)誤差常用來衡量測(cè)量的相

15、對(duì)準(zhǔn)確程度。 被測(cè)量的大小不同時(shí)：允許的測(cè)量絕對(duì)誤差是不同的。 相對(duì)誤差相同時(shí)：被測(cè)量的量值越小，允許的測(cè)量絕對(duì)誤差也越小,例：壓力P1=50 kPa，誤差d1 = 2kPa；壓力P2=2MPa，誤差d2 = 50 kPa,G1的相對(duì)誤差為,G2的相對(duì)誤差為,G2 的測(cè)量效果較好。,解：,3.折合誤差（引用誤差）,我國(guó)電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級(jí)（accuracy class）是按照引用誤差進(jìn)行分級(jí)的。當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)s選定后，用此

16、表測(cè)量某一被測(cè)量時(shí)，所產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為： 絕對(duì)誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱范圍（或量程）上限成正比。,定義：是指儀表量程范圍內(nèi)指示值的最大絕對(duì)誤差與該儀 表的量程范圍之間的百分比，即,—儀表量程范圍內(nèi)指示值的最大絕對(duì)誤差；,—儀表的量程。,引用誤差示例,用有一塊測(cè)量范圍為－0.1MPa～＋0.1MPa，2.5級(jí)的壓力真空表，在進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)時(shí)，各示值點(diǎn)上最大允許誤差是多少？,解：該壓力真空表在－0.1MP

17、a～＋0.1MPa范圍內(nèi)各示值點(diǎn)上的引用誤差不應(yīng)超過2.5％，則各示值點(diǎn)上允許誤差的最大示值誤差應(yīng)為：,引用誤差專用于儀器儀表誤差的描述。,δ≤2.5％×[0.1－（－0.1）]＝0.005（MPa）,1.系統(tǒng)誤差,定義：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。 特征：在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律變化的誤差。,1.3

18、.2 測(cè)量誤差的分類,根據(jù)誤差的性質(zhì)不同，可以把誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和疏失誤差三種。,系統(tǒng)誤差舉例,在實(shí)際估計(jì)測(cè)量器具示值的系統(tǒng)誤差時(shí)，常常用適當(dāng)次數(shù)的重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值減去約定真值來表示，又稱其為測(cè)量器具的偏移或偏畸。 由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此可以根據(jù)其產(chǎn)生原因，采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減小；也可以在相同條件下對(duì)已知約定真值的標(biāo)準(zhǔn)器具進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的辦法，或者通過多次變化條件下的重復(fù)測(cè)量的辦法，設(shè)法找出其

19、系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。對(duì)系統(tǒng)誤差，采用修正法進(jìn)行處理。,用天平計(jì)量物體質(zhì)量時(shí)，砝碼的質(zhì)量偏差 用千分表讀數(shù)時(shí)，表盤安裝偏心引起的示值誤差 刻線尺的溫度變化引起的示值誤差,2.隨機(jī)誤差,定義 消除系統(tǒng)誤差之后，測(cè)得值與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。又稱為偶然誤差。 特點(diǎn) 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。 產(chǎn)生原因 隨機(jī)誤差是由人們不

20、能掌握，不能控制，不能調(diào)節(jié)，更不能消除的微小因素造成。這些因素中，有的是尚未掌握其影響測(cè)量準(zhǔn)確的規(guī)律；有的是在測(cè)量過程中對(duì)其難以完全控制的微小變化(如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等)，而這些微小變化又給測(cè)量帶來誤差。,隨機(jī)誤差的特征,隨機(jī)誤差的最主要特征是具有隨機(jī)性，沒有確定的規(guī)律。 類似于其它隨機(jī)變量，對(duì)無限次測(cè)量來說，隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。對(duì)隨機(jī)誤差，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理。,3.疏失誤差,定義：

21、 指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡(jiǎn)稱粗差。 產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤等） 測(cè)量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。對(duì)疏失誤差，采用誤

22、差處理理論進(jìn)行剔除。,1.4 儀表的質(zhì)量指標(biāo)及儀表的校驗(yàn),1.4.1 儀表的質(zhì)量指標(biāo),1．儀表的精確度等級(jí)及允許誤差,精確度是精密度與正確度的綜合指標(biāo)，或稱精度。精密度：對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量所得的測(cè)定值重復(fù)一致的程度，或者說測(cè)定值分布的密集程度，稱為測(cè)量的精密度。精密度反映了隨機(jī)誤差的影響，隨機(jī)誤差愈?。芏扔摺?正確度：對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)定值偏離被測(cè)量真值的程度，稱為測(cè)量的正確度(或稱準(zhǔn)確度)。正確度反映了系統(tǒng)誤

23、差的影響，系統(tǒng)誤差愈小，正確度愈高。,準(zhǔn)確度、正確度和精密度三者之間的關(guān)系,彈著點(diǎn)全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而機(jī)誤差大，即精密度低，正確度高。,彈著點(diǎn)集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大隨機(jī)誤差小，即精密度高，正確度低。,彈著點(diǎn)集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差均小，即精密度、正確度都高，從而準(zhǔn)確度亦高。,測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度由國(guó)家按離散化系列加以規(guī)定， 并且直接與允許誤差相對(duì)應(yīng)。允許誤差去掉百分 號(hào)后取絕對(duì)值，

24、就是該儀表的精確度等級(jí)，又稱 精度等級(jí)。,我國(guó)目前規(guī)定的準(zhǔn)確度等級(jí)有：,0.005，0.01， 0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0等級(jí)別。,,如儀表標(biāo)牌為：,或,表示該儀表的精確度等級(jí)為0.5級(jí)，其允許誤差為±0.5%。,儀表的允許誤差＝±準(zhǔn)確度等級(jí)%,例1-1：對(duì)某機(jī)組進(jìn)行熱效率試驗(yàn)，需用0-16MPa壓力表來測(cè)量10MPa左右的主蒸汽壓力

25、，要求相對(duì)測(cè)量誤差不超過±0.5%，試選擇儀表的精確度等級(jí)。,解：儀表的允許絕對(duì)誤差＝10×±0.5%＝±0.05MPa,儀表的允許折合誤差＝,＝±0.313%,所以該儀表的精確度等級(jí)應(yīng)選為0.2級(jí)。,2.儀表的基本誤差和附加誤差,儀表在全量程范圍上各示值點(diǎn)的誤差中，絕對(duì)值最大者。,基本誤差,如，某儀表在全量程上各示值點(diǎn)的誤差分別為0.1、0.15、-0.2、-0.1，則該儀表的基本誤差

26、為-0.2。,儀表的基本誤差可表示為,標(biāo)準(zhǔn)表的示值,測(cè)量值,,,按折合誤差的表示形式，儀表的基本誤差可表示為,—儀表的量程。,若儀表未在規(guī)定的正常工作條件下工作，或由外界條件變動(dòng)（如環(huán)境溫度的變化、電源電壓波動(dòng)、外部干擾等）引起的額外誤差，稱為附加誤差。實(shí)際使用中采用校正數(shù)來處理附加誤差。 校正數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)值－讀數(shù),附加誤差,儀表的基本誤差應(yīng)小于或等于允許誤差，否則為不合格。,例1-2：有二支工業(yè)溫度計(jì)，其刻度范圍和精度分別

27、為： A表 0-800℃ 1.0級(jí)； B表 -50-400℃ 1.5級(jí)；試問：哪個(gè)溫度計(jì)精度等級(jí)高、允許誤差小； 要求測(cè)溫誤差不超過±7℃，應(yīng)選用哪個(gè)溫度計(jì)？,解：,A表1.0級(jí)＜B表l.5級(jí)，A表精度等級(jí)高；A表允許誤差±1.0%，且測(cè)量范圍大；B表允許誤差±1.5%，且測(cè)量范圍??；從儀表性能指標(biāo)來看，A表優(yōu)于B表。,允許誤差絕對(duì)值：,從儀表允許誤差來看

28、，選用B表較為合理。,正確選擇儀表的量程范圍、精度等級(jí)應(yīng)視具體要求而定，不能一概而論。,例1-3 某待測(cè)水頭約為90米,現(xiàn)有0.5級(jí) ,和1.0級(jí) 的兩塊壓力表，問用哪一塊壓力表測(cè)量較好？,解: 用0.5級(jí)的壓力表測(cè)量90米水頭時(shí)的最大誤差,相對(duì)誤差為：,用1.0級(jí)的壓力表測(cè)量90米水頭時(shí)的最大誤差,相對(duì)誤差為：,例2 說明并不是表的精度越高，測(cè)量精度就越高，應(yīng)選擇被測(cè)量在2/

29、3滿量程處的線性儀表??！,3．變差,在規(guī)定的使用條件下，使用同一儀表進(jìn)行正行程和反行程測(cè)量時(shí)，在相同示值點(diǎn)上，正反行程測(cè)量值之差的絕對(duì)值稱為此刻度點(diǎn)的變差。,定義：,在全量程范圍內(nèi)，儀表各刻度點(diǎn)的變差中的最大者稱為儀表的變差（也稱滯后誤差或回差）,圖1-2 變差,用折合誤差的表示形式：,儀表的變差應(yīng)小于或等于允許誤差，否則為不合格。,4．重復(fù)性,在同一工作條件下，按同一方向?qū)ν槐粶y(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，所得的多個(gè)測(cè)量值的一致程度稱為

30、重復(fù)性。,5．靈敏度和不靈敏區(qū),靈敏度是指儀表感受被測(cè)參數(shù)變化的靈敏程度。,是穩(wěn)態(tài)下，儀表輸出信號(hào)的變化增量 與對(duì)應(yīng)輸入,信號(hào)的變化增量 的比值（即變化率），即,,靈敏度,不能引起儀表輸出變化的輸入信號(hào)的范圍，稱為不靈敏區(qū)。,對(duì)于指示儀表，靈敏度就是指單位輸入信號(hào)所引起指針的偏轉(zhuǎn)角度或位移量。,靈敏度與分辨率,儀表的分辨率指儀表能響應(yīng)的輸入信號(hào)的最小變化也稱靈敏度限。它與儀表的靈敏度是不同的。,不靈敏區(qū),當(dāng)特性曲線區(qū)間取得很小時(shí)

31、，儀表（系統(tǒng)）的變差、靈敏度和不靈敏區(qū)存在下列關(guān)系,儀表變差=靈敏度×不靈敏區(qū),6．非線性誤差（線性度）,儀表輸出－輸入特性曲線與某一直線之間最大偏差量 （或其相對(duì)量 ）稱為儀表的非線性誤差，也稱線性度。,,克服非線性誤差的措施是：在指針或模擬儀表上畫成非線性（不均勻）刻度；對(duì)數(shù)字式儀表系統(tǒng)中應(yīng)采用線性化器。,圖1-3 非線性誤差,7．漂移,在環(huán)境及工作條件不變的前提下，保持一定的輸入信號(hào)，

32、經(jīng)過一段時(shí)間后，輸出的變化稱為漂移。,電子元件的老化節(jié)流元件的磨損熱電偶和熱電阻元件的污染變質(zhì)彈性元件的失效,形成原因：,例1-3：某指示壓力表，量程范圍為(0-6)MPa，標(biāo)尺總弧度為270°，1.5級(jí)精確度，在正常工作條件下用標(biāo)準(zhǔn)表校驗(yàn)結(jié)果如表l-1所示。試求：（1）儀表的允許誤差；（2）儀表的基本誤差；（3）儀表的變差；（4）儀表的靈敏度；（5）是否合格。表1-1 壓力表校驗(yàn)記錄,解：,儀表允許折合誤差=

33、77;1.5%,儀表允許絕對(duì)誤差=±1.5%×(6.0-0)=±0.09MPa,（2）求基本誤差,（1）由儀表精確度1.5級(jí)可得,,,折合（引用）誤差形式的基本誤差,無論折合形式、絕對(duì)形式的基本誤差均已超過允許誤差。,（3）儀表變差應(yīng)在7組上下行程讀數(shù)差中選最大者，即,,（4）該表靈敏度,（5）該表因超差不合格。,1.4.2 儀表的校驗(yàn),為了確保測(cè)量結(jié)果的真實(shí)性和可靠性，對(duì)使用了一定時(shí)間之后以及檢修過的儀表

34、，都應(yīng)進(jìn)行校驗(yàn)，以確定儀表是否合格。,外觀檢查內(nèi)部機(jī)件性能檢查絕緣性能檢查示值校驗(yàn)等,儀表校驗(yàn)的步驟—般包括,1．示值比較法,用標(biāo)準(zhǔn)儀表與被校儀表同時(shí)測(cè)量同一參數(shù)，以確定被校儀表各刻度點(diǎn)的誤差。,整數(shù)刻度點(diǎn)，包括零點(diǎn)及滿刻度點(diǎn)不得少于五點(diǎn)（精密儀表不得少于七點(diǎn)），校驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)基本均勻分布于被校儀表的整個(gè)量程范圍。,校驗(yàn)點(diǎn)選取,各校驗(yàn)點(diǎn)的誤差不超過該儀表準(zhǔn)確度等級(jí)規(guī)定的允許誤差則認(rèn)為合格。,允許誤差應(yīng)不大于被校表允許誤差的三分之一；量

35、程應(yīng)等于或略大于被校儀表的量程。,標(biāo)準(zhǔn)儀表要求：,2．標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)法,例如，利用一些物質(zhì)（如水、各種純金屬）的狀態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn)溫度來校驗(yàn)溫度計(jì)，利用空氣中含氧量一定的特性來校驗(yàn)工程用氧量計(jì)等。,利用某些物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)來校驗(yàn)儀表。,1.5 測(cè)量的誤差分析與處理,1.5.1 隨機(jī)誤差的處理,有界性,單峰性,對(duì)稱性,抵償性,隨機(jī)誤差總是有界限的，不可能出現(xiàn)無限大的隨機(jī)誤差。在一定測(cè)量條件下的有限次測(cè)量結(jié)果中，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過某一界限。,絕對(duì)值小

36、的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多于絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)。,在一定測(cè)量條件下的有限次測(cè)量結(jié)果，其絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等。,在有限次測(cè)量中，絕對(duì)值相同的正負(fù)誤差出現(xiàn)次數(shù)大致相同。計(jì)算這些誤差的算術(shù)平均值時(shí)，其絕對(duì)值相同的正負(fù)誤差會(huì)相互抵消；測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，全體誤差的代數(shù)和為零。,置信區(qū)間,置信概率,隨機(jī)誤差的分布規(guī)律服從于正態(tài)分布規(guī)律，如圖所示。置信區(qū)間：根據(jù)隨機(jī)誤差的分布規(guī)律，從一系列重復(fù)測(cè)量值中求出被測(cè)量值的最可信值作為

37、測(cè)量的最終結(jié)果，并給出該結(jié)果以一定概率存在的范圍。置信概率：被測(cè)量的隨機(jī)誤差出現(xiàn)在該置信區(qū)間的概率。,,N ——總的測(cè)量次數(shù),,——誤差在,到,之間所出現(xiàn)的次數(shù),隨機(jī)誤差的概率密度為：,,概率密度分布函數(shù)為：,,,隨機(jī)誤差出現(xiàn)在-∞到+∞之間的概率密度為1，即概率密度曲線下的總面積為1,標(biāo)準(zhǔn)誤差(均方根誤差)為：,,,,,由誤差的抵償性可知，誤差總和趨于0。,,重復(fù)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，測(cè)定值的算術(shù)平均值即可代替真值。,用測(cè)量值的殘差

38、,來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差σ估計(jì)值S：,,,,,為測(cè)量誤差落在,與,之間的概率,,隨機(jī)誤差發(fā)生的范圍稱為置信區(qū)間；用標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的倍數(shù),概率,稱為在,的置信概率或置信水平。,,稱為顯著性水平。,置信區(qū)間和置信概率合起來稱為置信度。,置信區(qū)間上,表示，z稱為置信系數(shù)。,,,,,,將：,和,代入上式，則：,稱為誤差函數(shù)。關(guān)系可見下表：,,,,,這表明，絕對(duì)值小于,的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率是 68.27%。,對(duì)于,,,即,,,對(duì)于,,,即,,,,標(biāo)準(zhǔn)差,實(shí)

39、際上反映了一組測(cè)定值的隨機(jī)誤差的大小。,概率密度分布曲線越尖銳，測(cè)定值的集中程度越好，其測(cè)定值的精密度（一致性）越高,,,設(shè)h為精密度指數(shù)：,則：,如僅作一次測(cè)量，就可估計(jì)這一次測(cè)定值( )的極限誤差為,,,,,，也就是說該測(cè)定值與真值之間不超過,的偏差的概率為 99.73%，即該值為,。,對(duì)于單次測(cè)量，其估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差S應(yīng)取自測(cè)量?jī)x表固有標(biāo)準(zhǔn)差值，且S的三倍值（允許絕對(duì)誤差）由測(cè)量?jī)x表精度和量程預(yù)先計(jì)算來確定。,【例1-4】 某主蒸汽

40、溫度測(cè)量系統(tǒng)，其精確度為0.5級(jí)，測(cè)量范圍0~600℃，測(cè)得讀數(shù) ℃，只計(jì)隨機(jī)誤差，試求其測(cè)定結(jié)果？解：由測(cè)量系統(tǒng)的精確度等級(jí)可知， 該測(cè)量系統(tǒng)的允許絕對(duì)誤差為：,,℃,設(shè)測(cè)量服從正態(tài)分布，則：,℃,,,被測(cè)溫度真值為：,若某儀表（或測(cè)量系統(tǒng)）對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行了N次重復(fù)測(cè)量，得讀數(shù)為,其數(shù)學(xué)期望值應(yīng)取其算術(shù)平均值：,,,算術(shù)平均值的極限誤差為,,其算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值：,【例1-5】 對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下的恒定

41、差壓進(jìn)行了12次測(cè)量，得到如下一組測(cè)量值（單位為Pa）： 1985 1965 1984 1995 1998 1975 1973 1983 1981 1956 1958 1975求該恒定差壓測(cè)量結(jié)果？,,,,,N值越大，則標(biāo)準(zhǔn)差 越小，測(cè)量精度也越高。故條件許可情況下盡量取多次測(cè)量。,對(duì)于一次測(cè)定值，其測(cè)量結(jié)果為,對(duì)于有限次數(shù)的多次重復(fù)測(cè)量，其

42、測(cè)量結(jié)果為,,—全部測(cè)量值的算術(shù)平均值；S——標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值；N——重復(fù)測(cè)量的次數(shù)； t——t分布系數(shù)。,當(dāng)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)較少時(shí),當(dāng)測(cè)量次數(shù)較少，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將不服從正態(tài)分布而是服從t分布（又稱Student分布），這時(shí)測(cè)量值的置信區(qū)間（隨機(jī)不確定度）和置信概率可由t分布求得。,,,表1-3 t分布,,,表1-3 t分布,表1-3 t分布,例1-6 對(duì)某已知電阻進(jìn)行了8次測(cè)量，得到的測(cè)量結(jié)果分別為15.30，14.94，15.

43、19，14.86，15.11，15.15，14.97，15.35，要求測(cè)量結(jié)果的置信概率為99%，求該電阻的真實(shí)阻值及不確定度。,解：,測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值為,標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值為,自由度,,置信概率為,從表1-3中可以查出,,故算術(shù)平均值的置信區(qū)間（隨機(jī)不確定度）為,,(99%),真實(shí)阻值應(yīng)取,從表1-3中的數(shù)值可以看出當(dāng)N逐漸增大時(shí)，t分布趨近于正態(tài)分布。,1.5.2 疏失誤差的處理,定義： 指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏

44、忽誤差、過失誤差或簡(jiǎn)稱粗差。 產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤等） 測(cè)量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。,1、拉伊特準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）,測(cè)量列中的某個(gè)測(cè)量值的殘差νi的絕

45、對(duì)值大于該測(cè)量列標(biāo)準(zhǔn)誤差的3倍，可認(rèn)為是粗大誤差，可以剔除。即：,剔除粗大誤差后，需要重新計(jì)算測(cè)量列中的算數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差，繼續(xù)按照此方法判斷。,拉伊特準(zhǔn)則的特點(diǎn),1、簡(jiǎn)單，實(shí)用；,2、判斷條件界限寬松，容易混入該剔除的粗大誤差；,3、當(dāng)n≤10，即使有粗差，也不易判斷。,2、格拉布斯準(zhǔn)則,,,,,,,,,,,使用該準(zhǔn)則時(shí)，顯著性水平不宜選得過高，即置信概率不宜選得過低，否則可能把不是壞值的數(shù)據(jù)當(dāng)作壞值剔除,3．t分布準(zhǔn)則,設(shè)得到一組

46、共N個(gè)數(shù)據(jù)，將被懷疑的數(shù)據(jù)先剔除，而后按余下的(N-1)個(gè)測(cè)量值來計(jì)算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值：,,,,？,4*．計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)處理,當(dāng)大量的測(cè)量值由計(jì)算機(jī)采樣后，對(duì)可能含有疏失誤差的測(cè)量值用萊伊特準(zhǔn)則進(jìn)行邊采樣邊舍取的處理。其優(yōu)點(diǎn)是快速剔除壞值，減少判斷過程中占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存，而采樣數(shù)N可以不加限定。,1.5.3 系統(tǒng)誤差處理,1．示值修正法,測(cè)量真值＝測(cè)量讀數(shù)＋修正值,修正值＝標(biāo)準(zhǔn)器讀數(shù)－儀表讀數(shù),,,,2．參數(shù)校正法,被測(cè)信號(hào)是

47、,,干擾信號(hào)是,額定工況下顯示量,傳感器的輸出信號(hào),,校正后的顯示量,,比起示值修正法而言，更適合在線運(yùn)行修正,被測(cè)信號(hào)是,,干擾信號(hào)是,傳感器的輸出信號(hào),,,3．信號(hào)補(bǔ)償法,,測(cè)取管內(nèi)液體流量的傳感器（節(jié)流件）輸出信號(hào)即是差壓,,,信號(hào)補(bǔ)償法包含了參數(shù)校正法,二者區(qū)別在于前者將顯示量進(jìn)行修正，后者在顯示量中將干擾信號(hào)進(jìn)行了補(bǔ)償,通過直接測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的量，通過函數(shù)關(guān)系求得被測(cè)量值的測(cè)量方法。,1.6 誤差的傳遞與合成,間接測(cè)量

48、,1.6.1 誤差的傳遞,,,1．系統(tǒng)誤差的傳遞,,2．隨機(jī)誤差的傳遞,,1.6.2 誤差的合成,1．隨機(jī)誤差的合成,,2．系統(tǒng)誤差的合成,對(duì)于確定性誤差,,某些環(huán)節(jié)的系統(tǒng)誤差符號(hào)不確定時(shí),,對(duì)于多元函數(shù)（間接測(cè)量中）,,3．隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的合成,,總誤差,,單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差合成后的總極限誤差,隨機(jī)誤差合成后的總極限誤差,,總未定系統(tǒng)誤差，總隨機(jī)誤差和總誤差的置信系數(shù),,復(fù)習(xí)思考題1．測(cè)量?jī)x表主要由哪幾部分組成？各部分的作用是

49、什么？2．測(cè)量誤差有幾種表示方法？各代表什么意義？3．測(cè)量誤差的種類有哪些？它們是如何產(chǎn)生的？如何對(duì)這些誤差進(jìn)行處理？4．何謂儀表的允許誤差、準(zhǔn)確度等級(jí)、基本誤差和變差？5．評(píng)價(jià)儀表質(zhì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)有哪些？怎樣才算是合格的儀表？6．用熱電偶溫度計(jì)對(duì)某火電廠的過熱蒸汽溫度進(jìn)行測(cè)量，得到如下測(cè)量數(shù)據(jù)：543.7℃，545.1℃，543.9℃，544.6℃，545.5℃，545.3℃，設(shè)過熱蒸汽溫度穩(wěn)定，測(cè)量誤差服從正態(tài)分布，試求置信