電磁學(xué)的基本知識(shí)與基本定律--2011

1、第1章 電磁學(xué)的基本知識(shí)與基本定律,電機(jī)是實(shí)現(xiàn)電能與機(jī)械能轉(zhuǎn)換的裝置，這種轉(zhuǎn)換是通過(guò)電磁場(chǎng)來(lái)完成的，只有深入分析電機(jī)內(nèi)部的電磁過(guò)程，才能了解電機(jī)的各種特性。 電磁場(chǎng)的抽象性，增加了該課程的難度。,第1章 預(yù)備知識(shí)-----電磁學(xué)的基本知識(shí)與基本定律,本章內(nèi)容:電磁學(xué)的基本知識(shí)與基本定律；常用磁性材料（鐵磁材料與永磁材料）及其特性。,1.1 電路的基本定律,基爾霍夫電流定律(KCL)：在電路節(jié)點(diǎn)上 基爾霍夫電壓定律

2、（KVL）：在閉合回路中,1.2 磁場(chǎng)的基本知識(shí),通電導(dǎo)體周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)是一個(gè)矢量。 用磁通密度（簡(jiǎn)稱(chēng)磁密）或磁感應(yīng)強(qiáng)度)B 描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。,圖1.1 磁力線與電流之間的右螺旋關(guān)系,磁力線方向：N→SB的單位為T(mén)，特[斯拉],為形象描繪磁場(chǎng)的空間分布情況，通常使用磁感應(yīng)線—磁力線。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向和大小 B的方向：用帶有方向的閉合曲線表示磁力線，曲線上任意點(diǎn) 的切線方向表示B的方向

3、。 B的大?。捍怪庇贐的單位面積的磁感應(yīng)線數(shù)目。,電流與所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向用右手螺旋法則確定。,磁感應(yīng)強(qiáng)度B表示了單位面積上的磁通，故又被稱(chēng)為磁通密度。,磁通量,,,(1-1),對(duì)于均勻磁場(chǎng)，若B與S垂直，則上式變?yōu)?磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量。即穿過(guò)某一截面積S的磁力線總量。單位為：Wb，韋[伯],若B與S不垂直，S的法線與B的夾角為α，則上式變?yōu)?,,磁場(chǎng)強(qiáng)度 H,(1-2),指介質(zhì)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與介質(zhì)磁導(dǎo)率μ之比。,載流導(dǎo)體會(huì)在

4、周?chē)橘|(zhì)中產(chǎn)生磁場(chǎng)形成磁路，同樣大小的電流在周?chē)橘|(zhì)中所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小會(huì)因?yàn)榻橘|(zhì)的磁導(dǎo)率不同而有很大的不同！在磁路計(jì)算中，為了計(jì)算上的方便，還引入磁場(chǎng)強(qiáng)度H這一輔助物理量。,它表示在磁場(chǎng)中，若充滿不同的介質(zhì)，不同質(zhì)點(diǎn)處的H是相同的，與介質(zhì)無(wú)關(guān)；但B會(huì)因?yàn)榻橘|(zhì)的不同而不同。 H的單位：安/米(A/m)；磁導(dǎo)率的單位: 亨/米(H/m),真空的磁導(dǎo)率為一常數(shù),鐵磁材料的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，一般為,鑄鋼材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為,矽鋼材料

5、的相對(duì)磁導(dǎo)率為,,記?。涸谕瑯哟笮〉碾娏飨拢F心線圈的磁通比空心線圈的磁通大得多，這就是電機(jī)和變壓器通常都用鐵磁材料來(lái)制造的原因。,,,磁動(dòng)勢(shì)：,磁鏈：,在電路中，電流I是由電動(dòng)勢(shì)E產(chǎn)生的；在磁路中，磁通Φ是由磁動(dòng)勢(shì)F產(chǎn)生的。,流過(guò)線圈電流i與線圈匝數(shù)N的乘積。,磁阻：,和電路中的電阻一樣，磁路中也定義磁阻Rm，它對(duì)磁通起阻礙作用,其中l(wèi)為磁路平均長(zhǎng)度，s為磁路截面積,磁路的歐姆定律：,表示N匝線圈所匝鏈的總磁通(單位：Wb韋伯)。,

6、電生磁， 磁生電,,,,,1.3 基本電磁定律,電生磁的基本定律——安培環(huán)路定律 磁生電的基本定律——法拉第電磁感應(yīng)定律 電磁力定律磁路的歐姆定律,1.3.1 電生磁的基本定律——安培環(huán)路定律,(1-3),若閉合磁力線上 H 處處相等,則上式變?yōu)?,安培環(huán)路定律也稱(chēng)全電流定律。是表示電流與所產(chǎn)生的磁場(chǎng)之間關(guān)系的定律。,設(shè)空間有多根載流導(dǎo)體，流過(guò)的電流分別為：,則沿任何閉合路徑l對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度H的線積分，等于該閉合回路所包圍的電流的

7、代數(shù)和。,電流的正負(fù)由右手螺旋定則確定。對(duì)于例圖有：,把磁路分成若干段，幾何形狀相同的為一段。如此，H沿整個(gè)磁路的線積分就等于每段磁路磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁路長(zhǎng)度乘積之和，即：,1.3.1 電生磁的基本定律—安培環(huán)路定律,稱(chēng)為第k段磁路的磁壓降，F(xiàn)=NI為作用在整個(gè)磁路上的磁動(dòng)勢(shì)(磁動(dòng)勢(shì)的單位：安匝)。,對(duì)于無(wú)分支磁路，由于各段磁路的磁通是相等的，則全電流定理可以寫(xiě)成：,注意：在鐵磁材料構(gòu)成的磁路中，由于磁路有飽和非線性現(xiàn)象，Rm不為恒值。故磁路

8、歐姆定律常用作定性分析，不用于定量計(jì)算。,,1.3.2 磁生電的基本定律—法拉第電磁感應(yīng)定律,(1-4),圖1.2 磁通與其感應(yīng)電勢(shì)的正方向假定 電動(dòng)機(jī)慣例設(shè)定的參考方向,變壓器電勢(shì)：,能在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)只有兩種情況： 一、繞組和磁場(chǎng)無(wú)相對(duì)位置運(yùn)動(dòng)，與繞組相交鏈的磁鏈 發(fā)生變化而在繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)—變壓器電動(dòng)勢(shì)； 二、繞組和磁場(chǎng)間有相對(duì)位置運(yùn)動(dòng)，繞組中的導(dǎo)線切割磁場(chǎng)而產(chǎn)生感

9、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)—切割電動(dòng)勢(shì)。,大小與磁鏈的變化率成正比，方向由楞次定律確定：,楞次定律：閉合線圈中感應(yīng)電流的方向總是使得它自己所產(chǎn)生的磁場(chǎng)反抗原來(lái)磁通量Φ的變化。,參考正方向：一般先選定Ф的參考方向，再用右手螺旋定則確定e的參考方向。,分析：當(dāng)dФ/dt>0時(shí),e產(chǎn)生的Ф應(yīng)該與原來(lái)的Φ方向相反（指向下），對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流由X流向A，對(duì)應(yīng)e與參考方向相反，為負(fù)；當(dāng)dФ/dt<0時(shí),e產(chǎn)生的Ф應(yīng)該與原來(lái)的Φ方向相同（指向上），…，所以e

10、和dФ/dt總是有相反的符號(hào)。,1.3.2 磁生電的基本定律—法拉第電磁感應(yīng)定律,當(dāng)磁通按正弦規(guī)律變化時(shí)，即:,則式（1-4）變?yōu)?,若取,為參考相量，,(1-5),變壓器電勢(shì)：,(1-4),ω=2πf,,圖1.3 磁通Φ(t)超前感應(yīng)電勢(shì)e(t) 90?的相量圖,,,則：,(1-13),圖1.4 感應(yīng)電勢(shì)與磁場(chǎng)、導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度之間的右手定則,設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁密）為B，切割磁力線的導(dǎo)體長(zhǎng)度為l，切割速度為v，三者之間互相垂直，

11、則導(dǎo)線中感應(yīng)電勢(shì)大小為：,e的方向用右手定則確定。,速度（切割、電機(jī)）電勢(shì)：,(1-15),圖1.5 通電導(dǎo)體產(chǎn)生的電磁力與電流、磁場(chǎng)之間的左手定則,1.3.3 電磁力定律,通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)對(duì)它的作用力稱(chēng)為電磁力。也稱(chēng)安培力。設(shè)該導(dǎo)線l與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直，受力方向用左手定則確定。,其中，,定義為磁路的磁阻。,λ定義為磁導(dǎo)，反映材料的導(dǎo)磁能力。,1.3.4 磁路的歐姆定律,由于式(1-15)與電路的歐姆定律相似,故又稱(chēng)為

12、磁路的歐姆定律。,圖1.6 變壓器的簡(jiǎn)單磁路,電流所i經(jīng)過(guò)的路徑稱(chēng)為電路，磁通Φ所經(jīng)過(guò)的路徑稱(chēng)為磁路。通常用高磁導(dǎo)率材料組成磁路，通過(guò)磁路將磁通約束在特定的路徑中。對(duì)于均勻磁路：,(1-15),根據(jù),和式：,電感與勵(lì)磁線圈匝數(shù)的平方、磁導(dǎo)率及鐵心截面積成正比， 與磁路長(zhǎng)度成反比。,1.3.5 線圈電感,在有線圈的電路中，通常把單位電流所產(chǎn)生的磁鏈定義為線圈的電感L，單位為H，亨[利]。于是有：,(1-19),,例

13、1-1,1.4 常用磁性材料及其特性,1.4.1 鐵磁材料的磁化及磁滯回線,圖1.10 鐵磁材料的磁化,在非鐵磁材料中，磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比，即： 在鐵磁材料中，B與H是非線性關(guān)系，即B=f(H)是一條曲線，稱(chēng)為磁化曲線。,圖1.12 鐵磁材料與非鐵磁材料的磁化曲線,,磁路的飽和現(xiàn)象,圖1.12 鐵磁材料與非鐵磁材料的磁化曲線,磁路的飽和現(xiàn)象：剛開(kāi)始，鐵磁材料外加磁場(chǎng)H增加，B線性增加，H增加到一定數(shù)值后，B的增加

14、緩慢的現(xiàn)象。,鐵磁材料磁化曲線非線性的原因是：磁導(dǎo)率隨著磁路外加磁場(chǎng)的變化而變化，磁路越飽和，磁導(dǎo)率 越低，磁導(dǎo)和等效電感越小。,,,圖1.12 鐵磁材料與非鐵磁材料 的磁化曲線,改變磁動(dòng)勢(shì)F的大小和方向，使磁場(chǎng)強(qiáng)度H=F/L=Ni/L在-Hm~Hm之間反復(fù)周期變化，所得B=f(H)關(guān)系曲線，稱(chēng)為鐵磁材料的磁滯回線。,B的變化總是滯后于H的變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁滯現(xiàn)象。,Br：稱(chēng)為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度；

15、 Hc：矯頑力（轉(zhuǎn)折磁場(chǎng)強(qiáng)度）。,同一鐵磁材料在不同的Hm下有不同的磁滯回線，把這些回線的頂點(diǎn)（Bm）連接起來(lái)就是該鐵磁材料的基本磁化曲線。,,,1.4.1 鐵磁材料的磁化及磁滯回線,1.4.3 軟磁材料與硬磁材料,軟磁材料：容易被磁化，但剩磁較小；,如矽鋼片、鑄鋼、鑄鐵和鐵氧體等，常用作磁路材料,硬磁材料：不容易被磁化，也不容易去磁；,如銣鐵硼、鐵鈷釤等稀土永磁材料，制成永磁體,圖1.13 鐵磁材料的磁滯回線,1.4.4

16、 鐵磁材料中的鐵耗,圖1.14 鐵磁材料的渦流現(xiàn)象,磁滯損耗:,(1-9),渦流損耗:,(1-10),總鐵耗:,,反抗磁通Φ,,磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場(chǎng)作用下，內(nèi)部磁疇周期倒轉(zhuǎn)方向，磁疇間會(huì)相互摩擦發(fā)熱而耗能； 磁滯回線面積越大(硬磁材料)，磁滯損耗越大。,渦流損耗：通過(guò)鐵心的磁通發(fā)生交變時(shí)，由電磁感應(yīng)定理，在鐵心中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流；,鐵心體積,磁滯損耗系數(shù),與材料有關(guān)的常數(shù),,,,鐵磁材料厚度,渦流

17、損耗系數(shù)取決于材料電阻率,,,鐵心重量,鐵心損耗系數(shù),,,(1-22),Hysteresis,材料電阻率↑，Ce↓,請(qǐng)問(wèn)：,實(shí)際電機(jī)和變壓器中，鐵心為什么是采用矽鋼片疊壓而成，而不是采用整塊鑄鋼或矽鋼組成？,1.4.5 永久磁鐵的去磁曲線與各種永磁材料的特點(diǎn),圖1.15 直流永磁電機(jī)磁路示意圖,永磁體PM為磁路提供磁勢(shì)F，大小不是固定的，與外磁路的狀況和永磁體的去磁曲線有關(guān)； 特點(diǎn)：即使同一永磁體，當(dāng)外部條件（或外磁路

18、）不同時(shí)，它所提供的H以及B也不盡相同。,1.4.5 永久磁鐵的去磁曲線與各種永磁材料的特點(diǎn),Br：永磁體初始最大磁密；OB’：電機(jī)空載時(shí)的空載線。僅磁路磁阻導(dǎo)致的PM去磁 ；OC’：額定負(fù)載線。轉(zhuǎn)子電樞線圈有負(fù)載電流時(shí)，其安匝數(shù)(F)產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致去磁效應(yīng)加強(qiáng)，氣隙磁密降低。OD’：重載線。電機(jī)啟制動(dòng)或故障情況時(shí)；D’A:回復(fù)線。負(fù)載電流減為零時(shí),電樞電流去磁效應(yīng)逐漸消除，磁場(chǎng)將沿回復(fù)線退回至A；以后運(yùn)行點(diǎn)將由負(fù)載線與回

19、復(fù)線的交點(diǎn)共同決定。,圖1.16 永久磁鐵的去磁曲線,,,,,,,永久性去磁,永磁材料工作點(diǎn)處的B與H的乘積定義為磁能積。用BH表示，單位J/m3。永磁材料性能用；剩磁Br、矯頑力Hc、最大磁能積(BH)max表示。電機(jī)內(nèi)永磁鐵應(yīng)盡量選用去磁曲線為直線形狀的永磁材料，確保永磁鐵去磁最小。,圖1.17 幾種常用永磁材料的去磁曲線,(1)鋁鎳鈷合金：工作溫度高、熱穩(wěn)定性強(qiáng)、剩磁高等優(yōu)點(diǎn)；但矯頑力小，引起較高的永久性去磁。(2)

20、鐵氧體材料：造價(jià)低，工作溫度高400°。但剩磁較低；(3)鈷-釤永磁材料，由鐵、鎳、鈷以及稀土釤等組成。剩磁高磁能積大，去磁曲線為直線，工作溫度為300°等優(yōu)點(diǎn)。但稀土稀缺，價(jià)高；(4)銣-鐵-硼：迄今磁密最高、剩磁最大永磁材料之一。矯頑力也大。缺點(diǎn)：工作溫度低150°，熱穩(wěn)定性比稀土永磁差，表面必須處理以防氧化。應(yīng)用呈上升趨勢(shì)。,不同永磁材料具有不同的去磁曲線：,思考與練習(xí),思考：1.3、1.8,本章

21、重點(diǎn)：,1、理解并熟悉電路的基本定律：KCL、KVL定律；2、理解并熟悉電磁學(xué)的基本定律：安培環(huán)路定律， 法拉弟電磁感應(yīng)定律，畢-薩電磁力定律，磁路的 歐姆定律；3、磁場(chǎng)的基本知識(shí)；4、了解磁性材料的特性。5、主要公式：（1-4），（1-6），（1-9）， （1-11），（1-12），(1-15),（1-17）★， （1-19）★；,練習(xí)：1.3參考答案,圖1.10的對(duì)稱(chēng)磁路有三

22、個(gè)繞組。繞組A和B的匝數(shù)均為N，繞在底部的兩個(gè)鐵心柱上，鐵心尺寸如圖所示。,（1）畫(huà)出該磁路的類(lèi)比等效電路圖； （2）求出每個(gè)繞組的自感； （3）求出三對(duì)繞組間的互感；,（4） 求出由繞組A和B中的時(shí)變電流iA(t)和iB(t)在繞組1中所感應(yīng)的電壓。說(shuō)明這一結(jié)構(gòu)可用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)同頻率正弦交流不平衡的工作原理。,解：（1）對(duì)于圖1.10所示磁路，繪出其類(lèi)比等效電路如圖1.11所示。,(2) 圖1.11中，考慮到各段磁路的磁阻分別為,關(guān)

23、于求分支磁路i、j、k…個(gè)線圈電感的參考公式：,從第k線圈兩端看進(jìn)去的等效磁阻。,從第k(k≠i≠i)線圈兩端看進(jìn)去的等效磁阻。,,,練習(xí)：1.3參考答案,解：于是：,從第k線圈兩端看進(jìn)去的等效磁阻。,從第k(k≠i≠i)線圈兩端看進(jìn)去的等效磁阻。,,,練習(xí)：1.3參考答案,解: （4）,由繞組A和B中的時(shí)變電流iA(t)和iB(t)在繞組1中所感應(yīng)的電壓為：,由上式可見(jiàn)，對(duì)于同頻率的兩個(gè)正弦交流iA(t)和iB(t) ，若兩者不平衡，