8.1-模糊控制

1、8.1 模糊控制技術(shù),8.1.1 模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)8.1.2 模糊控制原理8.1.3 模糊控制器設(shè)計8.1.4 模糊控制的特點8.1.5 模糊控制的應(yīng)用,計算機控制技術(shù),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,1,目錄,8.1 模糊控制技術(shù),經(jīng)典控制理論PID控制和直接數(shù)字控制對解決一般控制和線性定常系統(tǒng)問題十分有效。但是，在許多控制系統(tǒng)中，一些復(fù)雜被控對象(或過程)的特性很難用一般的物理或化學(xué)規(guī)律來描述，也沒有適當(dāng)?shù)臏y試手段

2、進行測試，并未具體建立數(shù)學(xué)模型。對于這類被控對象(或過程)，用傳統(tǒng)控制理論或現(xiàn)代控制理論很難取得滿意的控制效果。然而，這類被控對象(或過程)在人工操作下卻往往能正常運行，并達到一定預(yù)期的效果。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,2,人的手動控制策略是通過操作者的學(xué)習(xí)、試驗及長期經(jīng)驗積累而形成的，它通過人的自然語言來敘述，例如，用自定性的、不精確的及模糊的條件語句來表達：若爐溫偏高，則減少燃料：若蓄水

3、塔水位偏低，則加大進水流量等。由于自然語言具有模糊性，所以，這種語言控制也被稱為模糊語言控制，簡稱模糊控制。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,3,“較少”、“較多”、“小一些”、“很少”等模糊語言來進行描述和控制問題?！澳：笔侨祟惛兄f物、獲取知識、思維推理、決策實施的重要特征?！澳：北取扒逦彼鶕碛械男畔⑷萘扛螅瑑?nèi)涵更豐富，更符合客觀世界。模糊控制理論是由美國著名學(xué)者加利福尼亞大學(xué)教授L

4、.A.Zadeh于1965年首先提出，它以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，用語言規(guī)則表示方法和先進的計算機技術(shù)，由模糊推理進行決策的一種高級控制策略，而且發(fā)展至今已成為人工智能領(lǐng)域中的一個重要分支。1974年，英國倫敦大學(xué)教授E.H.Mamdani研制成功第一個模糊控制器，充分展示了模糊控制技術(shù)的應(yīng)用前景。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,4,8.1.1 模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),1 模糊集合2 模糊集合的運算3 模

5、糊關(guān)系4 模糊邏輯5 模糊推理,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,5,1. 模糊集合,,在人類的思維中，有些概念具有清晰的內(nèi)涵和外延，如男人和女人——普通集合(或經(jīng)典集合)還有許多模糊的概念，如大、小、冷、熱等，都沒有明確的內(nèi)涵和外延——模糊集合,風(fēng)的強弱,人的胖瘦,年齡大小,個子高低,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,6,如果

6、把模糊集合的特征函數(shù)稱為隸屬函數(shù)，記作 ，表示元素屬于模糊集合A的程度。由隸屬函數(shù)來表征，在〔0，1〕區(qū)間內(nèi)連續(xù)取值。 的大小反映了元素x 對于模糊集合A 的隸屬程度。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,7,通常采用Zadeh表示法來表達論域U上的模糊集合，當(dāng)U為有限集 時，

7、 式中， 并不表示分數(shù)，而是表示論域中的元素x1與其隸屬度 之間的對應(yīng)關(guān)系?！?”也不表示“求和”，而是表示模糊集合在論域U上的整體。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,8

8、,例 在由整數(shù)1,2,…,10組成的論域中，即U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，討論“幾個”這一模糊概念。根據(jù)經(jīng)驗，可以定量地給出它們的隸屬函數(shù)，模糊集合“幾個”可表示為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,9,由上式可知，五個、六個的隸屬度為l，說明“幾個”表示五個、六個的可能性最大；而四個、七個對于“幾個”這個模糊概念的隸屬度為0.7；通常不采用“幾個”來表示一個

9、、二個或九個、十個，因此它們的隸屬度為零。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,10,例 以年齡為論域，取U=[0,200]，Zadeh給出了“年老”O(jiān)與“年青”Y兩個模糊集合的隸屬函數(shù) 為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,11,“年青”與“年老”的隸屬函數(shù)曲線,計算機控制技術(shù),

10、8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,12,采用Zadeh表示法，“年老”O(jiān)與“年青”Y兩個模糊集可寫為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,13,隸屬函數(shù)正確地確定隸屬函數(shù)，是運用模糊集合理論解決實際問題的基礎(chǔ)。隸屬函數(shù)是對模糊概念的定量描述，我們遇到的模糊概念不勝枚舉，然而準確地反映模糊概念的模糊集合的隸屬函數(shù)，卻無法找到統(tǒng)一的模式。隸屬函數(shù)的確定

11、有多種方法，常用的有模糊統(tǒng)計法、例證法等。不同的方法所得到的結(jié)果是不相同的，但隸屬函數(shù)確定是否合適，主要看其是否符合實際，并在應(yīng)用中檢驗其效果。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,14,,常用的隸屬函數(shù) (a) 三角形 (b) 梯形 ( c) 高斯型 (d) 廣義鈴型,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,15,2.模糊集合的運算(1

12、)相等： ,都有 ，則稱A與B 相等，記作 。(2)補集： ,都有 ，則稱B是A 的補集，記作 。(3)包含： ,都有 ，則稱A包含B，記作 。(4)并集： ，都

13、 ，則稱C是A與B的并集，記作 。(5)交集： ,都 ，則稱C是A與B的交集，記作 。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,16,類似于普通集合運算，模糊集合的運

14、算也具有以下基本性質(zhì)。(1) 分配律(2) 結(jié)合律 (3) 交換律 (4) 吸收律,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,17,(5) 冪等律 (6) 同一律 其中X表示論域全集，φ表示空集。(7) 達摩根律(8) 雙重否定律,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,18,以上運算性質(zhì)和普通集合的運算性質(zhì)

15、完全相同，但是在普通集合中成立的排中律和矛盾律對于模糊集合不再成立，即,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,19,3.模糊關(guān)系,(1)關(guān)系：描寫事物之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型 ① R為由集合X到集合Y的普通關(guān)系，則對任意都只能有以下兩種情況： x與y有某種關(guān)系，即 xRy ； x或y與無某種關(guān)系，即 xRy ； ②直積集：在集X與集Y中各取出一元素排成序?qū)?，所有這樣序?qū)Φ?/p>

16、集合叫做X和Y的直積集(也稱笛卡爾乘積集)，記為 R集是X和Y的直積集的一個子集,,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,20,(2)模糊關(guān)系 兩個非空集合U與V之間直積中的一個模糊子集被稱為U到V的模糊關(guān)系，又稱二元模糊關(guān)系。 二元模糊關(guān)系通常可用模糊矩陣來表示。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,21,(3)

17、模糊矩陣模糊矩陣的一般形式為其中 ， ， ，矩陣A可記為 。,矩陣中的 表示集合X中第i個元素和集合Y中第j個元素隸屬于模糊關(guān)系R的程度，記為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,22,對于模糊矩陣，有下面四種運算：①并：cij=max〔aij,bij〕=aij∨bij ②交：cij=min〔a

18、ij,bij〕=aij∧bij ③補：〔１-aij〕 ④合成（乘）： Cij=max｛min〔aik,bkj〕｝=∨〔aik∧bkj〕,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,23,4．模糊邏輯,⑴二值邏輯：建立在取真“1”和取假“0”二值基礎(chǔ)上的數(shù)理邏輯，是計算機科學(xué)的基礎(chǔ)理論。 ⑵模糊邏輯：模糊邏輯的真值x在區(qū)間〔0,1〕中連續(xù)取值，x越接近1，說明真的程度越大。

19、 模糊邏輯是二值邏輯的直接推廣，因此，模糊邏輯是無限多值邏輯，也就是連續(xù)值邏輯。模糊邏輯仍有二值邏輯的邏輯并(析取)、邏輯交(合取)、邏輯補(否定)的運算。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,24,5．模糊推理,應(yīng)用模糊理論，可以對模糊命題進行模糊的演繹推理和歸納推理。本節(jié)主要討論假言推理和條件語句。⑴假言推理⑵模糊假言推理⑶模糊條件語句,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制

20、技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,25,(1)假言推理基本規(guī)則：如果已知命題A（即可以分辨真假的陳述句）蘊涵命題B，即A→B（若A則B）；如今確實A，則可以得到結(jié)論為B，其邏輯結(jié)構(gòu)為 若A，則B； 如今A；------------------ 結(jié)論B。,舉例：如果A看成“小王住院”，B看成“小王生病”；則若“小王住院”真，“小王生病”也真。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂

21、山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,26,（2）模糊假言推理 以上命題A，B均為精確命題，在模糊情況下， 與 均為模糊命題，代表模糊事件，要用模糊假言推理來進行推理。,設(shè)X和Y是兩個各自具有基礎(chǔ)變量x和y的論域，其中模糊集合：,,的隸屬函數(shù)分別為,,從X到Y(jié)的一個模糊關(guān)系 ，表示X×Y論域上，描述模糊條件語句“若 則 ”的模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平

22、頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,27,⑶模糊條件語句,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,28,8.1.2 模糊控制原理,模糊控制系統(tǒng)通常由模糊控制器、輸入輸出接口、執(zhí)行機構(gòu)、測量裝置和被控對象等五個部分組成，如下圖所示。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,29,模糊控制器主要包括輸入量模糊化接口、知識庫、推理機、輸出清晰化接口四個部分，如下

23、圖所示。1.模糊化接口2.知識庫3.推理機4.清晰化接口,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,30,模糊化接口,模糊化，功能是將輸入的精確量按某些算法轉(zhuǎn)換為模糊量。該模塊的輸入量包括了系統(tǒng)的參考輸入、系統(tǒng)輸出或狀態(tài)等。模糊化過程一般如下：1) 首先對輸入量進行處理，變換成模糊控制器要求的輸入量。例如，當(dāng)系統(tǒng)控制是按偏差控制時，計算偏差 e=r-y。2) 將上述已經(jīng)

24、處理過的輸入量進行尺度變換，使其變換到各自的論域。3) 將變換到論域范圍的輸入量進行模糊化處理，把原有的精確量變換成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合語言值來表示，例如{“正大”，“正中”，“正小”，“零”，“負小”，“負中”，“負大”}。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,31,例如，設(shè)x的取值為[a，b]區(qū)間，由下式,變換為取值在[－6，6]間的整數(shù)y，再將y模糊化為七級，相應(yīng)的模糊量為

25、： －6稱為負大，記為NL； －4稱為負中，記為NM； －2稱為負小，記為NS； 0稱為適中，記為ZO； 2稱為正小，記為PS； 4稱為正中，記為PM； 6稱為正大，記為PL。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,32,因此，對于模糊輸入變量y，其模糊子集為y={NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}。模糊子集可用表8-1表示，

26、表中的數(shù)為對應(yīng)元素在對應(yīng)模糊集中的隸屬度。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,33,表8-1 模糊變量y不同等級的隸屬度值,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,34,2. 知識庫 知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。 數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入輸出變量的全部模糊子集的隸屬度的量值，若論域為連續(xù)域，

27、則為隸屬函數(shù)。對于以上例子，需將表8-1中內(nèi)容存放于數(shù)據(jù)庫，在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程的求解過程中，向推理機提供數(shù)據(jù)。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,35,規(guī)則庫存放了模糊控制規(guī)則，在推理時為“推理機”提供控制規(guī)則。 模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識或手動操作經(jīng)驗來建立的，它是人的直覺推理的一種語言表示形式。 模糊規(guī)則通常由一系列的關(guān)系詞連接而

28、成，如if-then、else、also、and、or等。關(guān)系詞必須經(jīng)過“翻譯”，才能將模糊規(guī)則數(shù)值化。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,36,如果某模糊控制器的輸入變量為e（誤差）和ec（誤差變化），相應(yīng)的語言變量為E與EC，控制變量u的語言變量為U，有下述一族模糊規(guī)則： R1：if E is NL and EC is NL then U is PL R2：if E is NL

29、 and EC is NM then U is PL R3：if E is NL and EC is NS then U is PM R4：if E is NL and EC is ZO then U is PM … R49：if E is PL and EC is PL then U is NL,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,37,R1：if E is NL and EC i

30、s NL then U is PL R2：if E is NL and EC is NM then U is PL R3：if E is NL and EC is NS then U is PM R4：if E is NL and EC is ZO then U is PM … R49：if E is PL and EC is PL then U is NL 通常把if分稱為“前提部”；而then部分稱為

31、“結(jié)論部”，控制系統(tǒng)的全部模糊規(guī)則可寫成模糊關(guān)系矩陣R。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,38,3. 推理機 推理機是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量和知識庫（數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫）完成模糊推理，并求解模糊關(guān)系方程，從而獲得模糊控制量的功能部分。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,39,最簡單的單輸入單輸出的控制系統(tǒng)如圖a所示，

32、控制規(guī)則可用“如A則B”語言來描述，若輸入為A1，則輸出為,圖 模糊控制系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系a) 單輸入單輸出,,控制策略如：若水位偏低，則開大閥門。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,40,,雙輸入單輸出的控制系統(tǒng)表示如圖b所示，其控制規(guī)則可用“如A且B則C”型控制語言來描述。若輸入為A1、B1 則輸出C1為,圖 b )模糊控制系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系出雙輸入單輸出,控制策略如：若水

33、位偏低，且繼續(xù)快速下降，則將閥門開到最大。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,41,4. 清晰化接口 通過模糊決策所得到的輸出是模糊量，要進行控制必須經(jīng)過清晰化接口將其轉(zhuǎn)換成精確量。若通過模糊決策所得的輸出量為 經(jīng)常采用下面三種方法，將其轉(zhuǎn)換成精

34、確的執(zhí)行量。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,42,,清晰化方法：選擇隸屬度大的原則加權(quán)平均原則中位數(shù)判決,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,43,(1)選擇隸屬度大的原則 若對應(yīng)的模糊決策的模糊集C中，元素滿足 則取u*

35、（精確量）作為輸出控制量。如果這樣的隸屬度最大點u*不唯一，就取它們的平均值 或[u1*,u2*]的中點(u1*+u2*)/2 作為輸出執(zhí)行量，其中,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,44,這種方法簡單、易行、實時性好，但它概括的信息量少。例如，若則按最大隸屬度原則應(yīng)取執(zhí)行量u*=4。又如，若則按平均值法，應(yīng)取,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理

36、,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,45,(2) 加權(quán)平均原則 該方法的輸出控制量u的值由下式來決定 例如，若則可求得u*為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,46,(3) 中位數(shù)判決 在最大隸屬度法中，只考慮了最大隸屬數(shù)，而忽略了其它信息的影響。

37、中位數(shù)判決法是將隸屬函數(shù)曲線與橫坐標所圍成的面積平均分成兩部分，以分界點所對應(yīng)的論域元素 作為判決輸出。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,47,8.1.3 模糊控制器設(shè)計,設(shè)計模糊控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是設(shè)計模糊控制器。1．模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計 (1)單輸入單輸出結(jié)構(gòu) ①一維模糊控制器 ②二維模糊控制器 (2)多輸入多輸出結(jié)構(gòu),計算機

38、控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,48,(1) 單輸入單輸出結(jié)構(gòu) 在單輸入單輸出系統(tǒng)中，受人類控制過程的啟發(fā)，一般可設(shè)計成一維或二維模糊控制器。在極少情況下，才有設(shè)計成三維控制器的要求。這里所講的模糊控制器的維數(shù)，通常是指其輸入變量的個數(shù)。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,49,● 一維模糊控制器

39、 這是一種最為簡單的模糊控制器，其輸入和輸出變量均只有一個。假設(shè)模糊控制器輸入變量為X，輸出變量為Y，X一般為控制偏差，Y為控制量，此時的模糊規(guī)則為 R1：if X is A1 then Y is B1 … Rn：if X is An then Y is Bn,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,50,R1：if X is Al then Y is

40、Bl … Rn：if X is An then Y is Bn這里， 均為輸入輸出論域上的模糊子集。 這類模糊規(guī)則的模糊關(guān)系為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,51,● 二維模糊控制器 這里的二維指的是模糊控制器的輸入變量有兩個，而控制器的輸出只有

41、一個。這類模糊規(guī)則的一般形式為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,52,這里， 均為論域上的模糊子集。這類模糊規(guī)則的模糊關(guān)系為 在實際系統(tǒng)中，X1一般取為偏差，X2一般取為偏差變化率，Y一般取為控制量。,計算機控制技術(shù),8.

42、1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,53,(2) 多輸入多輸出結(jié)構(gòu) 工業(yè)過程中的許多被控對象比較復(fù)雜，往往具有一個以上的輸出變量。以二輸入三輸出為例，則有由于人對具體事物的邏輯思維一般不超過三維，因而很難對多輸入多輸出系統(tǒng)直接提取控制規(guī)則。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,54,2. 模糊規(guī)則的選擇和模糊推理 (1) 模糊

43、規(guī)則的選擇 ● 模糊語言變量的確定 一般說來，一個語言變量的語言值越多，對事物的描述就越準確，可能得到的控制效果就越好。當(dāng)然，過細的劃分反而使控制規(guī)則變得復(fù)雜，因此應(yīng)視具體情況而定。如誤差等的語言變量的語言值一般取為{負大，負中，負小，負零，正零，正小，正中，正大}。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,55,● 語言值隸屬函數(shù)的確定 語言值的隸

44、屬函數(shù)又稱為語言值的語義規(guī)則，它有時以連續(xù)函數(shù)的形式出現(xiàn)，有時以離散的量化等級形式出現(xiàn)。連續(xù)的隸屬函數(shù)描述比較準確，而離散的量化等級簡潔直觀。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,56,(2) 模糊推理 模糊推理有時也稱為似然推理，其一般形式為 ● 一維形式 if X is A then Y is B if X is A1 the

45、n Y is ? ● 二維形式 if X is A and Y is B then Z is C if X is A1 and Y is B1 then Z is ?,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,57,3. 模糊控制器論域及比例因子的確定 眾所周知，任何系統(tǒng)的信號都是有界的。在模糊控制系統(tǒng)中，這個有限界一般稱為該變量的基本論域，它是實際系

46、統(tǒng)的變化范圍。以兩輸入單輸出的模糊控制系統(tǒng)為例設(shè)定偏差的基本論域為偏差變化率的基本論域為控制量的變化范圍為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,58,設(shè)定偏差的基本論域為偏差變化率的基本論域為控制量的變化范圍為設(shè)偏差的模糊論域為偏差變化率的模糊論域為控制量所取的模糊論域為,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,59,設(shè)偏差的模

47、糊論域為偏差變化率的模糊論域為控制量所取的模糊論域為若用 分別表示偏差、偏差變化率和控制量的比例因子，則有,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,60,4. 編寫模糊控制器的算法程序 第一步：設(shè)置輸入、輸出變量及控制量的基本論域，即預(yù)置量化常數(shù) 第二步：判斷采樣時間到否，若時間已到，則轉(zhuǎn)第三步，否則轉(zhuǎn)

48、第二步。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,61,第三步：啟動A/D轉(zhuǎn)換，進行數(shù)據(jù)采集和數(shù)字濾波等。 第四步：計算e和ec，并判斷它們是否已超過上（下）限值，若已超過，則將其設(shè)定為上（下）限值。 第五步：按給定的輸入比例因子對e和ec進行量化(模糊化)，進行模糊推理，求得控制量。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機

49、械工程學(xué)院,62,第六步：控制量的量化值清晰化后，乘上比例因子。若u已超過上（下）限值，則設(shè)置為上（下）限值。 第七步：啟動D/A轉(zhuǎn)換，作為模糊控制器實際模擬量輸出。 第八步：循環(huán)至第二步。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,63,5.雙輸入單輸出模糊控制器設(shè)計 (1)模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) (2)模糊化 (3)模糊控制規(guī)則、模糊關(guān)

50、系和模糊推理 (4)清晰化,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,64,6. 雙輸入單輸出模糊控制器設(shè)計 一般的模糊控制器都是采用雙輸入單輸出，即在控制過程中，不僅對實際偏差自動進行調(diào)節(jié)，還對實際偏差變化率進行調(diào)節(jié)。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,65,(1) 模糊化 設(shè)置輸入輸出變量的論域，并

51、預(yù)置常數(shù)如果偏差 ，且l=6，則有誤差的比例因子為 ，這樣就有 采用就近取整的原則，得E的論域為E的模糊子集為E={NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，其賦值如表8-2所示。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,66,,,表8-2 偏差E的賦值表,計算機

52、控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,67,如果偏差變化率且m=6，則EC的論域為EC的模糊子集為EC={NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，其賦值如表8-3所示。 類似地，可以得到輸出U的論域 也采用NL、NM、NS、ZO、PS、PM、PL等7個模糊狀態(tài)來描述U，那么U的賦值如表8-4所示。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計

53、,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,68,,,表8-3 偏差EC的賦值表,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,69,表8-4 輸出U的賦值表,,,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,70,(2) 模糊控制規(guī)則、模糊關(guān)系和模糊推理 對于雙輸入單輸出系統(tǒng)，一般都采用“If A and B then C”來描述。因此，模糊關(guān)系為

54、R：A×B×C，模糊控制器在某一時刻的輸出值為 為了節(jié)省CPU的運算時間，增強系統(tǒng)的實時性，節(jié)省系統(tǒng)存儲空間的開銷，通常離線進行模糊矩陣R的計算、輸出U(k)的計算。本模糊控制器把實際的控制策略歸納為控制規(guī)則表，如表8-5所示。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,71,,,表8-5 推理語言規(guī)則表,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊

55、控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,72,(3) 清晰化 采用最大隸屬度法進行模糊決策，將U(k)經(jīng)過清晰化轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的確定量，然后輸出控制量乘上適當(dāng)?shù)谋壤蜃樱浣Y(jié)果用來進行D/A轉(zhuǎn)換輸出控制，以完成控制生產(chǎn)過程的任務(wù)。,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,73,8.1.4 模糊控制的特點,模糊控制理論是控制領(lǐng)域中非常有發(fā)展前途的一個分支，這是由于模糊控

56、制具行許多傳統(tǒng)控制制無法比擬的優(yōu)點，主要優(yōu)點如下：不需要精確數(shù)學(xué)模型容易學(xué)習(xí)使用方便適應(yīng)性強控制程序簡短速度快開發(fā)方便可靠性高性能優(yōu)良,計算機控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制特點,平頂山學(xué)院電氣與機械工程學(xué)院,74,8.1.5 模糊控制的應(yīng)用,近年來，模糊控制得到了廣泛的應(yīng)用。下面簡單介紹一些模糊控制的應(yīng)用領(lǐng)域：1)航天航空：模糊控制現(xiàn)在已應(yīng)用于各種導(dǎo)航系統(tǒng)中。2)工業(yè)過程控制：工業(yè)過程控制的需要是控制技