工程光學(xué)基礎(chǔ)教程第一章

1、工程光學(xué)基礎(chǔ)教程（郁道銀，談恒英）,一、幾何光學(xué)基本原理與成像概念,（一）幾何光學(xué)基本原理1、光波與光線人類對光的研究分為兩個方面： 光的本性，以此來研究各種光學(xué)現(xiàn)象，稱為物理光學(xué)； 光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象，稱為幾何光學(xué)。1666年牛頓提出的“微粒說”1678年惠更斯的“波動說”1871年麥克斯韋的電磁場提出后，光的電磁波1905年愛因斯坦提出了“光子”說現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為光具有波、粒二象性： 既有

2、波動性，又有粒子性。,可以將光看成是電磁波。可見光的波長范圍：380-760nm單色光：同一波長的光引起眼睛的感覺是同一個顏色，稱之為單色光；復(fù)色光：由不同波長的光混合成的光稱為復(fù)色光；白光是由各種波長光混合在一起而成的一種復(fù)色光。,光是一種電磁波 對人的視覺起作用的電磁波稱為可見光。波長范圍約為4000 À～7600 À波長以納米（nm）或埃（À）為單位。1 nm = 10E－9 m不同的

3、波長，在視覺上形成不同的色覺,即赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫。其中：紅 6400~7500 ->紅外橙 6000~6400黃 5500~6000綠 4800~5500藍(lán) 4500~4800紫 4000~4500 ->紫外人眼對5550 À（555nm）的黃綠光最敏感,2、光源,從物理學(xué)的角度看，輻射光能的物體稱為發(fā)光體，或稱為光源。點(diǎn)光源是當(dāng)光源的大小 與輻射光能的作用距離相比可以忽略時，此光源可認(rèn)為

4、是點(diǎn)光源。例如：人在地球上觀察體積超過太陽的恒星仍認(rèn)為是一個發(fā)光點(diǎn)。在幾何光學(xué)中，發(fā)光體與發(fā)光點(diǎn)概念與物理學(xué)中完全不同。無論是本身發(fā)光或是被照明的物體在研究光的傳播時統(tǒng)稱為發(fā)光體。在討論光的傳播時，常用發(fā)光體上某些特定的幾何點(diǎn)來代表這個發(fā)光體。在幾何光學(xué)中認(rèn)為這些特定點(diǎn)為發(fā)光點(diǎn)，或稱為點(diǎn)光源。,3、光線,當(dāng)光能從兩孔間通過，如果孔徑與孔距相比可以忽略則稱穿過孔間的光管為物理學(xué)上的光線。幾何光學(xué)上的光線是無直徑、無體積的，而有方向

5、性的幾何線，其方向代表光能傳播的方向。,4、波面,光波是電磁波，任何光源可看作波源，光的傳播正是這種電磁波的傳播。光波向周圍傳播，在某一瞬時，其相位相相同的各點(diǎn)所構(gòu)成的曲面稱為波面。波面可分為平面波，球面波或任意曲面波。在各向同性介質(zhì)中，光沿著波面法線方向傳播，所以可以認(rèn)為光波波面法線就是幾何光學(xué)中的光線。,5、光束,與波面對應(yīng)的法線（光線）的集合，稱為光束，對應(yīng)于波面為球面的光束稱為同心光束。球面光波對應(yīng)的同心光束按光的傳播方向不

6、同又分為會聚光束和發(fā)散光束。會聚光束所有光線實際通過一個點(diǎn)。與平面波相對應(yīng)的是平行光束，是同心光束的一種特殊形式,球面波,平面波,一般講，球面波通過實際光學(xué)系統(tǒng)總是要發(fā)生變形，不再是球面波。相應(yīng)的光束不再會聚在一點(diǎn)，即不再是同心光束。從變形后的球面波上取出一點(diǎn)來研究，即取一個實際波面上的一個波面元，或者說從寬光束中取出一束無限細(xì)元光束來討論。,像散光束：一般講，球面波經(jīng)過實際的光學(xué)系統(tǒng)后就不再是球面波，相應(yīng)的光束不再匯聚于一點(diǎn)。即

7、不再是同心光束。下圖所示為一像散光束,（二）幾何光學(xué)的基本定律,1. 三個基本定律（1） 光線在均勻介質(zhì)中按直線傳播，稱直線傳播定律。（2） 來自不同方向的光線在介質(zhì)中相遇后，各保持原來的傳播方向繼續(xù)傳播，這就是光的獨(dú)立傳播定律。（3） 折反射定律：光在兩種各向同性、均勻介質(zhì)分界面上要發(fā)生反射和折射。即一部分光能量反射回原介質(zhì)，另一部分光能量折射入另一介質(zhì)。反射定律：* 反射光線和折射光線都在入射面內(nèi)，它們與入射光分別在法線

8、兩側(cè)。* 入射角等于反射角。即 θi = θr——反射定律,折射率(n),一定波長的單色光在真空中的傳播速度與它在給定介質(zhì)中的傳播速度之比，稱為該介質(zhì)對指定波長的光的絕對折射率。即： n = c/v 折射率高的介質(zhì)，光速低，稱為光密介質(zhì)；折射率低的介質(zhì)，光速高，稱為光疏介質(zhì)。相對折射率：當(dāng)光線從第一介質(zhì)進(jìn)入第二介質(zhì)時，第二介質(zhì)相對于第一介質(zhì)的折射率稱為相對折射率，其值為第二介質(zhì)折射率與第一介質(zhì)折射率之比，記為n21。通常所講的

9、介質(zhì)的折射率是介質(zhì)相對于空氣的折射率。,入射角的正弦和折射角的正弦之比為一常數(shù)，即sinθ1/sinθ2 = n21n21稱為介質(zhì)2相對介質(zhì)1的相對折射率。上式稱為斯涅爾（Snell）定律。 ∵ n = c/v (此為折射率定義)∴ n21 = n2/n1∴ n1sinθ1 = n2sinθ2相對而言，n大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)；n小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。當(dāng)光線由光疏入光密時，θ1 > θ2。,折射定律,Refractive

10、 law,光路的可逆和全反射,由上述的斯涅爾定律不難看出，光線的傳播是可逆的，即光逆向傳播時，將沿正向傳播的反方向傳播。見上圖。,光全反射、光纖,ⅰ光的全反射 由斯涅爾定律可知，當(dāng)光線由光密進(jìn)入光疏時，有θ2 > θ1，則當(dāng)入射角增加至θC時，折射角為90°。 θ1 > θC時，將無θ2，光將全部反射回光密介質(zhì)，這種現(xiàn)象叫全反射。θC稱為臨界角。如圖所示由斯涅爾定律， n1.sinθC = n2.sin90

11、°則 θC = arcsin(n21)例如，水的n1 = 1.33,空氣的n2 = 1，則從水到空氣的臨界角約為49° 全反射有比一般反射更優(yōu)越的性能，它幾乎無能量的損失，因此用途廣泛。光纖就是其中的一種。,,,,,,,,,,,,,,,,,,n1,n2,,,,Incident beamReflected beam Refringent beam,θC,,,,ⅱ 光纖光纖通常用d = 5-60μm的透明絲作芯

12、料，為光密介質(zhì)；外有涂層，為光疏介質(zhì)。只要滿足光線在其中全反射，則可實現(xiàn)無損傳輸。 光纖按折射率隨r分布特點(diǎn)可分為均勻光纖和非均勻光纖兩種。其中非均勻光纖具有光程短，光能損失小，光透過率高等優(yōu)點(diǎn)。,把大量光纖集成束，并成規(guī)則排列即形成傳像束，它可把圖像從一端傳遞到另一端。目前生產(chǎn)的傳像束可在每平方厘米中集5萬像素。 光纖具有抗干擾性強(qiáng)，容量大，頻帶寬，保密性好，省金屬等優(yōu)點(diǎn)而廣泛用于通訊、國防、醫(yī)療、自控領(lǐng)域。,全反射棱鏡,主要用于

13、改變光傳播方向并使像上下左右轉(zhuǎn)變。一般玻璃的折射率>1.5，則入射角>42°即可。a) 直角棱鏡：可以改變光路方向b）波羅（Porro）鏡：180°偏轉(zhuǎn)加上下倒像 c) 多夫（Dove）鏡：倒像鏡 d) 直四角棱鏡斜面入射時，出射光與之平行,加屋脊棱鏡轉(zhuǎn)像光學(xué)系統(tǒng),加Porro棱鏡轉(zhuǎn)像的光學(xué)系統(tǒng)（望遠(yuǎn)鏡）,色散棱鏡其主要作用是分光，因為不同的波長具有不同的折射率，且波長越短，折射率越大。這樣出

14、射光出現(xiàn)色散，把光按波長分離出來。,利用全反射定律測介質(zhì)折射率,圖中A是一種折射率已知的材料做成的，折射率為nA;B是需要測量折射率的材料，折射率用nB。設(shè)nA>nB，入射光線a、b、c……經(jīng)過二介質(zhì)的分界面折射后，對應(yīng)的最大折射角顯然和掠過分界面的a光線的折射角相同，其值等于全反射角I0。全部折射光線的折射角小于I0，超出I0的光線沒有折射光線存在。因此可找到一個亮暗分界線。利用測角裝置，測出I0的大小，按下面的公式：si

15、nI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0將已知的nA和測得的I0代入，則可求得nB。常用的有：阿貝折射計、普氏折射計等,基本定律的向量形式,光線是具有方向的幾何線，所以可用向量表示。入射光線的方向用單位向量Q表示，折射光線方向用單位向量Q`來表示，法線方向用N表示，則折射定律用下列向量公式表示：nQ×N=n`Q`×N 或 (nQ-n`Q`) ×N=0 （*）∵ |Q×N|

16、 =sinI, |Q`×N| =sinI` ∴ 既有nsinI=n`sinI`,同時有QQ`N三者共面均勻介質(zhì)時：Q=Q`此為直線傳播定律；用-Q`表示反射光線單位向量，則有Q×N=-Q`×N，此為反射定律的向量公式如果將n`=-n代入（*）式，則得到反射定律，將n`=n代入得到直線傳播定律,費(fèi)馬原理,1、光程真空中，光線從A傳播到B點(diǎn)傳播距離l所需的時間為tAB=l/c；當(dāng)光線在折射率為n的介

17、質(zhì)中從A`傳播到B`傳播距離l`所需時間為t`AB=l`/v=nl`/c 。當(dāng)光線經(jīng)過幾個折射率為n1n2n3n4的不同介質(zhì),在各介質(zhì)中經(jīng)過和路程為l1l2l3l4,從ABCD到E時所需的時間為tAE=∑li/vi=∑nili/c=(ABCDE)/c,(ABCDE)稱為光線ABCDE的光程，簡寫為（AE）(AE)=(ABCDE)=∑nili=tAE*c光程定義:光線在介質(zhì)中的幾何路程與該介質(zhì)折射率的乘積當(dāng)光線在連續(xù)變化介質(zhì)中傳

18、輸時,光程計算為: (AE)=∫n(x,y,z)dl光程可以理解為光在介質(zhì)中從一點(diǎn)傳到另一點(diǎn)的時間內(nèi),光在真空中傳播的距離.,物像間的等光程性,一發(fā)光點(diǎn)或?qū)嵨稂c(diǎn)發(fā)出的同心光束，若經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成的像點(diǎn)是由發(fā)散或會聚同心光束相交而成，則稱這像點(diǎn)是完善像點(diǎn)，或由物點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后的波面也是球面波，則光學(xué)系統(tǒng)成完善像。這對物像點(diǎn)稱為共軛點(diǎn)。,完善成像時，物點(diǎn)與像點(diǎn)間各光線的光程相等，這便是物像之間的等光程性。（指完善成像光學(xué)系統(tǒng)）,2

19、、費(fèi)馬原理光從空間的一點(diǎn)到另一點(diǎn)的實際路徑是沿著光程為極值的路徑傳播的?；蛘哒f,光沿著光程為極大、極小或常量的路徑傳播。數(shù)學(xué)表達(dá)式：,費(fèi)馬原理的應(yīng)用,前面講的反射定律和折射定律均可由費(fèi)馬原理導(dǎo)出1、由費(fèi)馬原理導(dǎo)出反射定律 AM+MB=(AB)= (AM+MB`)=(AB`)I入射角=I`反射角,2、費(fèi)馬原理導(dǎo)出折射定律,光程為極大、常值的實例,研究一個凹球面鏡和一個橢球面：凹球面鏡反射是一個光程為極大值的例子：APB>

20、AQB；橢球面是光程為常數(shù)的例子,光學(xué)系統(tǒng)及成像的概念,人們在研究光的各種傳播現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，設(shè)計和制造了各種各樣的光學(xué)儀器為生產(chǎn)和生活服務(wù)，如顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡。所有的光學(xué)儀器中都是應(yīng)用不同形狀的曲面和不同介質(zhì)做各種光學(xué) 零件——反射鏡、透鏡和棱鏡等，如圖所示。,下圖是望遠(yuǎn)鏡的典型光路圖。由兩個透鏡組（物鏡和目鏡）和兩個棱鏡構(gòu)成的。,絕大多數(shù)的透鏡系統(tǒng)都有一條對稱軸線，這樣的系統(tǒng)稱為“光軸”。無對稱軸的光學(xué)系統(tǒng)稱為“非共軸系統(tǒng)”。球

21、面系統(tǒng)：在各種不同形式的曲面中，球面和平面生產(chǎn)較易，所以大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)中的光學(xué)零件均由球面構(gòu)成，這種光學(xué)系統(tǒng)稱為球面系統(tǒng)。共軸球面系統(tǒng)：我們主要研究的就是共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng)。,透鏡據(jù)形狀不同可分為兩大類：會聚透鏡或正透鏡（焦距>0），特點(diǎn)是邊薄心厚，各種形狀的正透鏡見圖（a）所示；發(fā)散透鏡或負(fù)透鏡，特點(diǎn)是心薄邊厚，如圖（b）所示。,正透鏡的成像：如圖所示物點(diǎn)和像點(diǎn)：像散光束：,發(fā)散透鏡：中心簿邊緣厚虛像點(diǎn)：如