華中科技大學(xué)-電氣工程基礎(chǔ)課件熊銀信-第7章-電力系統(tǒng)的短路計算

1、第七章 電力系統(tǒng)的短路計算,第一節(jié) 電力系統(tǒng)的短路故障第二節(jié) 標(biāo)么制第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)簡化與轉(zhuǎn)移電抗的計算第五節(jié) 有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計算第六節(jié) 電力系統(tǒng)各元件的負(fù)序與零序參數(shù)第七節(jié) 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立第八節(jié) 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算,第一節(jié) 電力系統(tǒng)的短路故障,短路：電力系統(tǒng)中一切不正常的相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。,一、短路的原因及其后果二、短路的類

2、型三、短路計算的目的和簡化假設(shè),一、短路的原因及其后果 短路的原因電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體因絕緣老化，或遭受機(jī)械損傷，或因雷擊、過電壓引起絕緣損壞；架空線路因大風(fēng)或?qū)Ь€履冰引起電桿倒塌等，或因鳥獸跨接裸露導(dǎo)體等；電氣設(shè)備因設(shè)計、安裝及維護(hù)不良所致的設(shè)備缺陷引發(fā)的短路；運(yùn)行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，如帶負(fù)荷拉隔離開關(guān)，線路或設(shè)備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。,短路的后果：強(qiáng)大的短路電流通過電氣設(shè)備使發(fā)熱急劇增加，短路持續(xù)時

3、間較長時，足以使設(shè)備因過熱而損壞甚至燒毀；巨大的短路電流將在電氣設(shè)備的導(dǎo)體間產(chǎn)生很大的電動力，可能使導(dǎo)體變形、扭曲或損壞；短路將引起系統(tǒng)電壓的突然大幅度下降，系統(tǒng)中主要負(fù)荷異步電動機(jī)將因轉(zhuǎn)矩下降而減速或停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報廢甚至設(shè)備損壞；,短路將引起系統(tǒng)中功率分布的突然變化，可能導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成大面積停電。這是短路所導(dǎo)致的最嚴(yán)重的后果。巨大的短路電流將在周圍空間產(chǎn)生很強(qiáng)的電磁場，尤其是不對稱短路時，

4、不平衡電流所產(chǎn)生的不平衡交變磁場，對周圍的通信網(wǎng)絡(luò)、信號系統(tǒng)、晶閘管觸發(fā)系統(tǒng)及自動控制系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。,不對稱短路 ：兩相短路：單相接地短路：兩相短路接地：,相間短路與接地短路 ：相間短路：三相短路、兩相短路接地短路：單相接地短路、兩相短路接地,二、短路的類型 (2006單) 對稱短路 —— 三相短路 三相電流和電壓仍是對稱的,三、短路計算的目的和簡化假設(shè) 計算短路電流的主要目的為選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)

5、定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)。為此，計算短路沖擊電流以校驗(yàn)設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性，計算短路電流的周期分量以校驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定性；為設(shè)計和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)；為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護(hù)和自動裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)。,簡化假設(shè)負(fù)荷用恒定電抗表示或略去不計；認(rèn)為系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定，在高壓網(wǎng)絡(luò)中不計元件的電阻和導(dǎo)納，即各元件均用純電抗表示，并認(rèn)為系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的電勢同相位，從而避免了復(fù)數(shù)的運(yùn)算；系統(tǒng)除不

6、對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外，其余部分是三相對稱的。,第二節(jié) 標(biāo)幺制,一、標(biāo)幺值二、基準(zhǔn)值的選擇三、不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算 四、變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值的計算五、使用標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn),一、標(biāo)幺值,二、基準(zhǔn)值的選擇,結(jié)論：在標(biāo)幺制中，三相電路計算公式與單相電路的計算公式完全相同。,三、不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算,先將各自以額定值作基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值還原為有名值，例如，對于電抗，按式(7-8)得：,變壓器通常給出UN、SN及

7、短路電壓Uk的百分值Uk(%)，以UN和SN為基準(zhǔn)值的變壓器電抗標(biāo)幺值即為：,發(fā)電機(jī)銘牌上一般給出額定電壓UN，額定功率SN及以UN、SN為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值X(N)*。,電抗器通常給出其額定電壓UN、額定電流IN及電抗百分值XR(%)，電抗百分值與其標(biāo)幺值之間的關(guān)系為：,輸電線路的電抗，通常給出每公里歐姆值，可用下式換算為統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值：,當(dāng)用標(biāo)幺值計算時，首先需將磁耦合電路變換為只有電的直接聯(lián)系的電路，即先應(yīng)將不同電壓級中各元

8、件的參數(shù)全部歸算至某一選定的電壓級，這個電壓級稱為基本級(或基本段)，然后選取統(tǒng)一的功率基準(zhǔn)值和電壓基準(zhǔn)值，將各元件為參數(shù)的有名值換算為標(biāo)幺值。,四、變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值的計算,實(shí)際上，通常使用的方法是:先確定基本級和基本級的基準(zhǔn)電壓；再按全網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準(zhǔn)值和各級電壓的電壓基準(zhǔn)值計算網(wǎng)絡(luò)各元件的電抗標(biāo)幺值。 在實(shí)際使用中，根據(jù)變壓器變比是按實(shí)際變比或按近似變比(變壓器兩側(cè)平均額定電壓之比)，分為準(zhǔn)

9、確計算法及近似計算法。,1．準(zhǔn)確計算法(變壓器用實(shí)際變比),對圖示系統(tǒng)，假定選第I段為基本段，其余兩段的電壓基準(zhǔn)值均通過變壓器的實(shí)際變比計算。,需要指出的是，各不同電壓段的基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電流不同，但各段的基準(zhǔn)功率則相同。在確定了網(wǎng)絡(luò)中各段的基準(zhǔn)電壓后，即可利用全網(wǎng)統(tǒng)一的基準(zhǔn)功率和各段的基準(zhǔn)電壓，計算各元件的電抗標(biāo)幺值。,根據(jù)我國現(xiàn)有的電壓等級，不同電壓等級相應(yīng)的平均額定電壓（UAV）約比相應(yīng)電壓級的額定電壓（UN）值高5%。U av

10、 (kV)： 3， 6， 10， 35， 110， 220， 330， 500UN (kV)： 3.15， 6.3， 10.5， 37， 115， 230， 345， 525,2．近似計算法,由于準(zhǔn)確計算法計算結(jié)果準(zhǔn)確，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中變壓器較多時，計算各段基準(zhǔn)電壓仍較復(fù)雜。為了簡化計算，取同一電壓級的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值，并稱之為“網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓Uav”。

11、將由變壓器聯(lián)系的兩側(cè)額定電壓用網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓代替，變壓器的實(shí)際變比就可以用變壓器兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓之比來代替，即有所謂的近似計算法。,仍以圖7-1為例，若選定第I段的電壓基準(zhǔn)值為該段的平均額定電壓Ud1=10.5kV，則可見，各段的基準(zhǔn)電壓就直接等于該段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓，無需計算。 計算時，各元件的額定電壓一律用該元件所在段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓，但電抗器例外。,為便于計算，現(xiàn)將準(zhǔn)確計算法及近似計算法的電抗標(biāo)幺值計算

12、公式歸納如下表所示。,注：?如發(fā)電機(jī)電抗以百分值給出，則公式中的XG(N)用XG(%)/100代入 ?公式中的Ud或Uav均為各元件所在段的值。,例7-1：對圖7-2(a)所示的輸電系統(tǒng)，試分別用準(zhǔn)確計算法及近似計算法計算等值網(wǎng)絡(luò)中各元件的標(biāo)幺值及發(fā)電機(jī)電勢的標(biāo)幺值。,解： 取第I段電路為基本段。取基準(zhǔn)功率Sd=100MVA，第I段的基準(zhǔn)電壓UdI=10.5kV。,各元件電抗的標(biāo)幺值分別為：,概括起來說，采用標(biāo)幺值有如

13、下優(yōu)點(diǎn)：使計算大為簡化。某些非電的物理量，當(dāng)用標(biāo)幺值表示時，可與另一物理量相等。易于比較各種電氣設(shè)備的特性及參數(shù)。便于對計算結(jié)果作出分析及判斷其正確與否。,五、使用標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn),第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路,無限大功率電源：容量無限大，內(nèi)阻抗為零。端電壓保持恒定。短路計算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%~10%時，就可以近似認(rèn)為此電源為無限大功率電源。,一、短路暫態(tài)過程分析二、短路沖擊電流和最大有效

14、值電流三、短路功率（短路容量）四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計算,一、短路暫態(tài)過程分析 短路前：,在t = 0秒發(fā)生三相短路時,其解為：周期分量ip：,非周期分量inp：,Ta＝ L / R,短路全電流表達(dá)式 ：,在t = 0秒發(fā)生三相短路時的微分方程,短路前后瞬間電感中電流不能突變，故有：,a相短路電流,二、短路沖擊電流和最大有效值電流 短路沖擊電流ish——短路電流最大可能的瞬時值,出現(xiàn)條件：①φ≈90°

15、②短路前空載（Im=0） ③合閘角α=0,當(dāng)t＝0.01s時出現(xiàn)最大值：,ish用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時的電動力穩(wěn)定度。,最大有效值電流Ish——短路全電流的最大有效值,短路全電流的有效值It ：是指以 t 時刻為中心的一周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值，即:,短路全電流的最大有效值Ish ：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。,當(dāng)Ksh=1.9時，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8時，Ish=1.

16、51Ip。Ish用途 ：校驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度。,三、短路功率（短路容量）,短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓），即,也就是說，當(dāng)假設(shè)基準(zhǔn)電壓等于正常工作電壓時，短路功率的標(biāo)幺值與短路電流的標(biāo)幺值相等。,短路功率的含義： 一方面開關(guān)要能切斷這樣大的短路電流；另一方面，在開關(guān)斷流時，其觸頭應(yīng)能經(jīng)受住工作電壓的作用。 —— 短路功率只是一個定義的計算量，而不是

17、測量量。,四、無限大功率系統(tǒng)的短路電流計算,取平均額定電壓進(jìn)行計算，則系統(tǒng)的端電壓U=Uav，若選取Ud=Uav，無限大功率系統(tǒng)端電壓的標(biāo)幺值為1。則,1. 計算各元件電抗標(biāo)幺值： 線路：XL*＝0.4×50×100/1152＝0.151 變壓器：XT*＝(10.5/100)×(100/20)＝0.5252. 電源至短路點(diǎn)的總電抗為X∑*＝XL*＋XT*＝0.676,3. 無限大功率電

18、源E*＝U*＝U/Ud＝115/115＝14. 短路電流周期分量 標(biāo)么值 IP*＝ E* / X∑*＝1/0.676 ＝1.4793 有名值 IP＝ Id×IP*＝ Sd /(Uav×31/2) / X∑* ＝100/(37 ×31/2) /0.676＝2.31kA,例7-1 某變壓器由無限大功率電源供電，如圖所示，當(dāng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路時，試計算短路電流的周

19、期分量，沖擊電流及短路功率（取Ksh=1.8）。解 取Sd=100MVA, Ud=Uav。,5. 沖擊電流,6. 短路容量,第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)簡化與轉(zhuǎn)移電抗的計算,一、網(wǎng)絡(luò)的等值簡化二、轉(zhuǎn)移阻抗的概念三、利用轉(zhuǎn)移電抗計算三相短路電流,一、網(wǎng)絡(luò)的等值簡化 等值電勢法 等效變換的原則應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流在變換前后保持不變。,星網(wǎng)變換法,常用 Y-△變換公式：,△- Y變換公式：,利用電路的對稱性化簡,電位相等的節(jié)點(diǎn)

20、，可直接相連；等電位點(diǎn)之間的電抗，可短接后除去。,二、轉(zhuǎn)移阻抗的概念 定義：如果只在第i個電源節(jié)點(diǎn)加電勢Ei，其他電勢為零，則與從第k個節(jié)點(diǎn)流出網(wǎng)絡(luò)的電流Ik之比值，即為i節(jié)點(diǎn)與k節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗Xik 。,應(yīng)用前提 線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理 轉(zhuǎn)移阻抗的應(yīng)用,三、利用轉(zhuǎn)移電抗計算三相短路電流 網(wǎng)絡(luò)化簡法,單位電流法,令E1=E2=E3=0，在k點(diǎn)加上Ek，使支路X1中通過單位電流，即取I1=1，則,例7-2 某系統(tǒng)等值電路如

21、下圖所示，所有電抗和電勢均為歸算至統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。 1. 試分別用網(wǎng)絡(luò)化簡法及單位電流法求各電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。 2. 若在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求短路點(diǎn)電流的標(biāo)幺值。,解：1. 求轉(zhuǎn)移電抗網(wǎng)絡(luò)化簡法：,單位電流法：,2. 求短路電流：,令 I3*=1.0，E2=E3=0，則得Ua*=I3*X11*=1×0.525=0.525I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398Ik*=I2*

22、+I3*=0.398+1.0=1.398 Ek*=Ua*+Ik*X8*=0.525+1.398×0.49=1.21電源2及電源3至短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：,第五節(jié) 有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路電流的實(shí)用計算,無限大功率電源： 端電壓維持不變有限容量電源：存在內(nèi)電抗，端電壓突變,一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的電磁暫態(tài)過程二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算三、應(yīng)用計算曲線計算短路電流,一、同步發(fā)電機(jī)

23、突然三相短路的電磁暫態(tài)過程理論基礎(chǔ)：超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t。楞茨定則：任何閉合線圈在突然變化的瞬間，都將維持與之交鏈的總磁鏈不變。短路暫態(tài)過程：發(fā)電機(jī)定子繞組中周期分量電流的突然變化，將對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強(qiáng)烈的電樞反應(yīng)作用；為了抵消定子電樞反應(yīng)產(chǎn)生的交鏈發(fā)電機(jī)勵磁繞組的磁鏈，以維持勵磁繞組在短路發(fā)生瞬間的總磁鏈不變，勵磁繞組內(nèi)將產(chǎn)生一項直流電流分量，它的方向與原有的勵磁電流方向相同；這項附加的直流分量產(chǎn)生的磁通也有一部分要穿入定

24、子繞組，從而使定子繞組的周期分量電流增大；實(shí)際電機(jī)的繞組中都存在電阻，所有繞組的磁鏈都將發(fā)生變化，逐步過渡到新的穩(wěn)態(tài)值。因此，勵磁繞組中因維持磁鏈不變而出現(xiàn)的自由直流分量電流終將衰減至零；與轉(zhuǎn)子自由直流分量對應(yīng)的、突然短路時定子周期分量中的自由電流分量亦將逐步衰減，定子電流最終為穩(wěn)態(tài)短路電流。,短路分析：,在無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子中唯有勵磁繞組是閉合繞組，在短路瞬間，與該繞組交鏈的總磁鏈不能突變。因此，可以給出一個與勵磁繞組

25、總磁鏈成正比的電勢E'q，稱為q軸暫態(tài)電勢，對應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)電抗為X'd，稱為暫態(tài)電抗。不計同步電機(jī)縱軸和橫軸參數(shù)的不對稱，從而由暫態(tài)電勢E'代替q軸暫態(tài)電勢E'q。無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)電勢方程可表示為：,計算穩(wěn)態(tài)短路電流用的空載電勢Eq：將隨著勵磁電流的突變而突變；什么電勢在短路瞬間不會發(fā)生突變？,E'可根據(jù)短路前運(yùn)行狀態(tài)及同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)X'd求出，并近似認(rèn)為它在突然短路瞬間保

26、持不變，從而可用于計算暫態(tài)短路電流的初始值。無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)突然短路的過渡過程稱之為暫態(tài)過程。,在有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)（水輪發(fā)電機(jī)、汽輪發(fā)電機(jī)）中，轉(zhuǎn)子中的勵磁繞組和阻尼繞組都是閉合繞組，在短路瞬間，與它們交鏈的總磁鏈不能突變。因此，可以給出一個與轉(zhuǎn)子勵磁繞組和縱軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢E"q和一個與轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢E"d，分別稱為q軸和d軸次暫態(tài)電勢，對應(yīng)的發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗分別為

27、X"d和X"q。忽略縱軸和橫軸參數(shù)的不對稱時，有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)電勢方程可表示為：,E"可根據(jù)短路前運(yùn)行狀態(tài)及同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)X"d求出，并近似認(rèn)為它在突然短路瞬間保持不變，從而可用于計算暫態(tài)短路電流的初始值。有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)突然短路的過渡過程稱之為次暫態(tài)過程。,二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算,只要把系統(tǒng)所有元件都用其次暫態(tài)參數(shù)表示，次暫態(tài)電流的計算就同穩(wěn)態(tài)電流一樣了。系統(tǒng)中

28、所有靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，而旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)則不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。在突然短路瞬間，系統(tǒng)中所有同步電機(jī)的次暫態(tài)電勢均保持短路發(fā)生前瞬間的值。因此，可由此計算次暫態(tài)電勢。,若短路前在額定電壓下滿載運(yùn)行： X"＝X"d＝0.125，cosφ＝0.8，U[0]＝1，I[0]＝1 故 E"≈1＋1×0.125×0.6＝1.075若在空載情況下短路或

29、不計負(fù)載影響，則有I[0]=0， E"0＝1一般地，發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢標(biāo)幺值在1.05~1.15之間。,沖擊電流的計算：,異步電動機(jī)在突然短路時提供的短路電流異步電動機(jī)的次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值： X"＝1/Ist一般 Ist＝4～7，故 X"≈0.2異步電動機(jī)次暫態(tài)電勢的近似計算公式：,起始次暫態(tài)電流的計算：,短路前在額定電壓下運(yùn)行：故,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路，只有異步電動機(jī)機(jī)端的殘余電壓低于異步電動機(jī)的E

30、"0時，電動機(jī)才會暫時地向系統(tǒng)提供一部分功率。,對綜合負(fù)荷，可取X"＝0.35， E"＝0.8，因此,例7-4 試計算圖示網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)發(fā)生三相短路時的沖擊電流。,解：發(fā)電機(jī)G：取E"=1.08，X"=0.12； 同步調(diào)相機(jī)SC：取E"=1.2，X"=0.2； 負(fù)荷：取E"=0.8，X"=0.35； 線路電抗： 每km以0.

31、4Ω計算,1. 取Sd=100MVA，Ud=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值計算如下： 發(fā)電機(jī)： X1=0.12×100/60＝0.2 調(diào)相機(jī)： X2=0.2×100/5＝4 負(fù)荷LD1： X3=0.35×100/30＝1.17 負(fù)荷LD2 ： X4=0.35×100/18＝1.95 負(fù)荷LD3 ： X5=0.35×100/6＝5.83,變壓器T1： X

32、6=0.105×100/31.5＝0.33 變壓器T2： X7=0.105×100/20＝0.53 變壓器T3： X8=0.105×100/7.5＝1.4 線路L1： X9=0.4×60×100/1152＝0.18 線路L2： X10=0.4×20×100/1152＝0.06 線路L3： X11=0.4×10×

33、;100/1152＝0.03,2. 網(wǎng)絡(luò)化簡：,3. 起始次暫態(tài)電流計算 由變壓器T3方面提供的電流為 I"＝ E8 /X14＝1.01/1.93＝0.523 由負(fù)荷LD3提供的電流為 I"LD3＝ E5 /X5＝0.8/5.83＝0.137,4. 沖擊電流計算 a點(diǎn)殘余電壓： Ua＝I"(X8＋X11)=0.523×(1.4＋0

34、.03)＝0.75 線路L1、L2的電流分別為 I"L1＝(E6－Ua)/ X12=(1.04-0.75)/0.68＝0.427 I"L2＝I"－I"L1＝0.523－0.427＝0.096 b、c點(diǎn)殘余電壓分別為： Ub＝Ua＋I(xiàn)"L1(X6＋X9)=0.75＋0.427×(0.33＋0.18)＝0.97 Uc＝

35、Ua＋I(xiàn)"L2(X7＋X10)=0.75＋0.096×(0.53＋0.06)＝0.807 因Ub和Uc都高于0.8，負(fù)荷LD1和LD2不會提供短路電流。故由變壓器T3方面來的短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)提供的，可取Ksh=1.8；而負(fù)荷LD3提供的短路電流則取Ksh=1。,短路處電壓級的基準(zhǔn)電流為：,短路處的沖擊電流為：,5. 近似計算： 考慮到負(fù)荷LD1和LD2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將它們略去不計。把同步

36、發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢取作E"＝1.0，這時網(wǎng)絡(luò)（負(fù)荷LD3除外）對短路點(diǎn)的總電抗為：,變壓器T3方面提供的短路電流為： I"＝1/2.05＝0.49短路處的沖擊電流為：,此值較前面算得的小6%，在實(shí)際計算中，一般允許采用這種簡化計算。,三、應(yīng)用計算曲線計算短路電流 計算曲線與計算曲線法計算曲線：為方便工程計算，采用概率統(tǒng)計方法繪制出一種短路電流周期分量隨時間和短路點(diǎn)距離而變化的曲線。計算曲線法：

37、應(yīng)用計算曲線確定任意時刻短路電流周期分量有效值的方法。計算電抗：將歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的組合電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗的額定標(biāo)幺值之和定義為計算電抗，并記為Xc，即Xc＝ Xd"＋ Xk。,計算曲線法的應(yīng)用計算曲線分為汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)兩種類型；計及了負(fù)荷的影響，故在使用時可舍去系統(tǒng)中所有負(fù)荷支路；在計算出以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的計算電抗后，按計算電抗和所要求的短路發(fā)生后某瞬刻t，從計算曲線或相應(yīng)的數(shù)字表格查得

38、該時刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值。計算曲線只作到Xc=3.45為止。當(dāng)Xc>3.45時，表明發(fā)電機(jī)離短路點(diǎn)電氣距離很遠(yuǎn)，近似認(rèn)為短路電流的周期分量已不隨時間而變。即：I"＝It＝I∞＝1/Xc,應(yīng)用計算曲線法的具體計算步驟：1.作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓（一般選取Sd=100MVA, Ud=Uav），計算網(wǎng)絡(luò)各元件在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值，旋轉(zhuǎn)電機(jī)用次暫態(tài)電抗，負(fù)荷略去不計。2. 進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換：求各

39、等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xik。,3. 求計算電抗：將各轉(zhuǎn)移電抗按各等值發(fā)電機(jī)的額定容量歸算為計算電抗，即： Xci= Xik SN i / Sd,4. 求t時刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值：根據(jù)各計算電抗和指定時刻t，從相應(yīng)的計算曲線或?qū)?yīng)的數(shù)字表格中查出各等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流周期分量的標(biāo)幺值對無限大功率系統(tǒng)，取母線電壓U=1，則短路電流周期分量為Ip∞k＝1/X∞k5. 計算短路電流周期分量的有名值,合并電源的主要原則：距短

40、路點(diǎn)電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機(jī)可以合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并；直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮；無限大功率系統(tǒng)因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計算曲線，應(yīng)單獨(dú)計算。,例7-4 圖示電力系統(tǒng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求： （1）t=0s和t=0.5s的短路電流； （2）短路沖擊電流及0.5s時的短路功率。各元件的型號和參數(shù)為： 發(fā)電機(jī)G1、G2為汽輪發(fā)電機(jī)，每臺容量為

41、 31.25MVA，X"d=0.13 發(fā)電機(jī)G3、G4為水輪發(fā)電機(jī)，每臺容量為 62.5MVA，X"d=0.135 變壓器T1、T2每臺容量為 31.5MVA，Uk(%)=10.5 變壓器T3、T4每臺容量為 60MVA，Uk（%）=10.5 母線電抗器為 10kV，1.5kA，XR%=8 線路L1長5

42、0km，0.4Ω/km 線路L2長80km，0.4Ω/km 無限大功率系統(tǒng)內(nèi)電抗 X=0,解：1. 參數(shù)計算，作等值網(wǎng)絡(luò)取Sd=100MVA, Ud=Uav各元件電抗的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1，G2： X1=X2= 0.13×100/31.25＝0.416變壓器T1，T2： X3=X4= 0.105×100/31.5＝0.333電抗器R：,線路L1： X6=

43、0.4×50×100/1152＝0.151線路L2： X7= 0. 4×50×100/1152＝0.242,變壓器T3，T4： X8=X9= 0.105×100/60 ＝0.75發(fā)電機(jī)G3，G4： X10=X11= 0.135×100/62.5 ＝0.216,2. 化簡網(wǎng)絡(luò)，求各電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 X12=(X1＋X3)/2＝

44、0.375 X13=(X8＋X10)/2＝0.196,作Y-△變換，并除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路 X14=X6＋X13＋ X6X13/ X7＝0.469 X15= X6＋X7＋ X6X7 / X13＝0.579,各等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機(jī)G1, 2：X(1//2)k=X12=0.375等值發(fā)電機(jī)G3, 4：X(3//4)k=X14=0.469無限大功率系統(tǒng)：X∞k=X15=0.5

45、79,3. 求各電源的計算電抗 G1, 2：Xc1= 0.375×2×31.25/100＝0.234 G3, 4：Xc2= 0.469×2×62.5/100＝0.5864. 查計算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值,5.計算短路電流有名值：,6．計算短路沖擊電流及0.5s的短路功率,0.5s時的短路功率：,沖擊電流：短路點(diǎn)在火電廠升壓變壓器高壓側(cè)，G1，2的沖擊系數(shù)應(yīng)取Ksh

46、=1.85，其余電源離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，均可取Ksh=1.8，次暫態(tài)電流起始值I"=Ip(t=0)，因此,59,第六節(jié) 電力系統(tǒng)各元件的負(fù)序與零序參數(shù),一、對稱分量法二、序阻抗的概念三、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗四、異步電動機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗五、變壓器的零序等值電路及其參數(shù)六、架空輸電線路的零序阻抗,(7-46),在三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量，可以分解為三組三相對稱的相量，這就是“三相相量對稱分量

47、法” 當(dāng)選擇a相作為基準(zhǔn)相時，不對稱的三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系為(以電流為例)：,一、對稱分量法,(7-47),由上式可以得出正序、負(fù)序、零序三組對稱分量，如右圖所示。,結(jié)論：正序分量的相序與正常對稱運(yùn)行的三相系統(tǒng)相序相同(逆時針方向)；而負(fù)序分量的相序則與正序的相反(順時針方向)；零序分量則三相同相位。,(7-48),矩陣S稱為對稱分量變換矩陣。當(dāng)已知一組三相不對稱的相量時，可由上式求得各序?qū)ΨQ分量。已知各序?qū)?/p>

48、稱分量時，也可以用反變換求出三相不對稱的相量,(7-49),將一組不對稱的三相相量分解為三相對稱分量，這是一種坐標(biāo)變換。式(7-46)可以寫為：,展開式(7-49)有 ：,(7-51),電壓與電流具有同樣的變換和反變換矩陣。由式(7-46)可知，只有當(dāng)三相電流之和不等于零時才有零序分量。對稱分量法實(shí)質(zhì)上是一種疊加法，所以，只有當(dāng)系統(tǒng)為線性時才能應(yīng)用。,(7-52),我們以一回三相對稱的線路為例來 說明序阻抗的概念。設(shè)該線路每相的自阻抗為

49、Zs，相間互阻抗為Zm，當(dāng)線路上流過三相不對稱電流時，元件各相的電壓降為 ：,二、序阻抗的概念,在三相參數(shù)對稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性。也就是說，當(dāng)電路通以某序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。反之，當(dāng)電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時，電路也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電流。這樣，便可以對正序、負(fù)序、零序分量分別進(jìn)行計算，再應(yīng)用式(7-49)求出三相相量。,據(jù)以上分析，所謂元件的序阻抗，是指元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某

50、一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值，即：,(7-57),Z1、Z2和Z0分別稱為元件的正序阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗。,如果三相參數(shù)不對稱，則矩陣Zs的非對角元素將不全為零，各序分量將不具有獨(dú)立性。也就是說，通以正序電流所產(chǎn)生的電壓降中，不僅包含正序分量，還可能有負(fù)序或零序分量。這時就不能按序進(jìn)行獨(dú)立計算。,三、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗,異步電動機(jī)三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端點(diǎn)施加零序電壓，定子繞組中也沒

51、有零序電流流通，即異步電動機(jī)的零序電抗x0=∞ 。異步電動機(jī)在擾動瞬時的正序電抗為X"。假設(shè)異步電動機(jī)在正常情況下的轉(zhuǎn)差率為s，則轉(zhuǎn)子對負(fù)序磁通的轉(zhuǎn)差率為2－s。即異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)可以按轉(zhuǎn)差率為2－s來確定。圖7-24示出了異步電動機(jī)的等值電路圖和電抗、電阻與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系曲線。其中，xms、rms是轉(zhuǎn)差率為s時的電抗和電阻；xmN、rmN為額定運(yùn)行情況下的電抗和電阻。,四、異步電動機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗,由圖7-24看

52、出，在轉(zhuǎn)差率小的部分，曲線變化明顯，而當(dāng)轉(zhuǎn)差率增加到一定值，特別在轉(zhuǎn)差率為1~2之間時，曲線變化很緩慢。因此，異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)可用s=1，即轉(zhuǎn)子制動情況下的參數(shù)來代替，即x2≈x"。,五、變壓器的零序等值電路及其參數(shù)1．普通變壓器的零序等值電路及其參數(shù)變壓器的正序、負(fù)序 和零序等值電路具有相同的構(gòu)成形式；變壓器的漏抗（xI、xII、xIII），與所通電流的相序無關(guān)。即：變壓器的正、負(fù)、零序漏抗相同；勵磁電抗xm取決

53、于主磁通路徑的磁導(dǎo)。正、負(fù)序磁通的路徑完全相同，因此，負(fù)序勵磁電抗與正序的相同。變壓器正、負(fù)序等值電路及其參數(shù)是完全相同的；零序勵磁磁通的路徑與變壓器鐵芯結(jié)構(gòu)有關(guān)。,對于由三個單相變壓器組成的三相變壓器組和三相四柱式(或五柱式)變壓器，零序主磁通也能在鐵芯中形成回路，磁阻很小，即零序勵磁電抗的數(shù)值很大（勵磁電流很?。?。在短路計算中都可以當(dāng)作xm0=∞，即忽略勵磁電流，認(rèn)為勵磁支路斷開。 對于三相三柱式變壓器，主磁通不能在鐵芯中構(gòu)成回

54、路，遇到很大的磁阻，勵磁電抗比正、負(fù)序等值電路中的勵磁電抗小得多。在短路計算中，應(yīng)視為有限值，其值一般由實(shí)驗(yàn)方法確定，大致取xm0=0.3~1.0。,變壓器的零序等值電路與外電路的連接，與變壓器三相繞組連接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)。不對稱短路時，零序電壓(電勢)是施加在相線和大地之間的。零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，無論另一側(cè)繞組接線方式如何，變壓器中都沒有零序電流通過。此時，x0=∞。 零序電壓施加在繞組連接成接地星

55、形一側(cè)時，大小相等、相位相同的零序電流將通過三相繞組經(jīng)中性點(diǎn)流入大地，構(gòu)成回路。而另一側(cè)零序電流流通的情況隨該側(cè)的接線方式而定。,2．變壓器零序等值電路與外電路的連接,(1) YN，d(Y0/△)接線變壓器變壓器星行側(cè)流過零序電流時，三角形側(cè)感應(yīng)的電動勢完全降落的該側(cè)的漏電抗上，相當(dāng)于該側(cè)繞組短接，其零序電抗為：,圖7-27 YN,d接線變壓器的零序等值電路(a)零序電流的流通；(b)三角形側(cè)的零序環(huán)流；©零序等值電路

56、,變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次星形側(cè)各相繞組中將感應(yīng)零序電動勢，變壓器對零序系統(tǒng)而言相當(dāng)于空載，其零序電抗為：,圖7-28 YN,y接線變壓器零序等值電路(a)零序電流的流通； (b)零序等值電路,(2) YN，y(Y0/Y)接線變壓器,變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次星形側(cè)各相繞組中將感應(yīng)零序電動勢。此時，二次側(cè)與外電路相連接。其零序等值電路隨二次側(cè)是否存在接地點(diǎn)有關(guān)。,(3) YN，yn(Y0/Y0)接線變壓器,(4)

57、變壓器星形側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗zn接地 當(dāng)變壓器流過零序電流時，中性點(diǎn)阻抗上流過三倍零序電流，并產(chǎn)生相應(yīng)的電壓降，使中性點(diǎn)與地不同電位。由于等值電路是單相的，所以應(yīng)以3zn反映中性點(diǎn)阻抗[見圖7-30(b)]，也可以等效地將3zn同它所接入的該側(cè)繞組的漏抗相串聯(lián)，如圖7-30(c)所示。,在三繞組變壓器中，為了消除三次諧波磁通的影響，使變壓器的電動勢接近正弦波，一般總有一個繞組是連成三角形的，以提供三次諧波電流的通路。通常的接

58、線形式為YN,d，y(Y0/△/Y)；YN，d，yn(Y0/△/Y0)和YN，d，d(Y0/△/△)等。忽略勵磁電流后，它們的等值電路如圖7-31所示。,3．三繞組變壓器的零序等值電路,圖7-31 三繞組變壓器零序等值電路(a)YN,d,y連接；(b)YN,d,yn連接；(c)YN,d,d連接,變壓器的零序等值電路與參數(shù)小結(jié)等值電路——開關(guān)（KⅠ、KⅡ、KⅢ）的位置：YN接線繞組：對應(yīng)側(cè)開關(guān)K接通結(jié)點(diǎn)1；Y接線繞組：對應(yīng)側(cè)

59、開關(guān)K接通結(jié)點(diǎn)2；d (△)接線繞組：對應(yīng)側(cè)開關(guān)K接通結(jié)點(diǎn)0。,參數(shù)：各繞組漏抗（xⅠ、xⅡ、xⅢ ）等于其正序、負(fù)序漏抗；勵磁電抗 xm0： 除三相三繞組變壓器外，其它型式變壓器 xm0＝∞； 當(dāng)變壓器存在d(△)接線繞組時，xm0＝∞。中性點(diǎn)經(jīng)阻抗zn接地時，對應(yīng)側(cè)繞組串接3zn。,輸電線路是靜止元件，其正、負(fù)序阻抗及等值電路完全相同，這里只討論零序阻抗。在實(shí)用短路計算中，可采用表7-5所列數(shù)據(jù)。,六、架空

60、輸電線路的零序阻抗,第七節(jié) 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的建立,一、應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路二、正序網(wǎng)絡(luò)三、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)四、零序網(wǎng)絡(luò),一、應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路,EaΣ=EaZ1Σ=ZG1+ZL1Z2Σ=ZG2+ZL2Z0Σ=ZG0+ZL0+3Zn,各序網(wǎng)絡(luò)在短路點(diǎn)處的電壓方程,上述有三個方程式，六個未知數(shù)，必須補(bǔ)充三個方程，如何補(bǔ)充？—— 短路的邊界條件,單相（a相）接地短路故障的邊界條件為Ua = 0，Ib=0和Ic=

61、0，即：,二、正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)與計算三相短路時的等值網(wǎng)絡(luò)完全相同。除中性點(diǎn)接地阻抗和空載線路外，電力系統(tǒng)各元件均應(yīng)包括在正序網(wǎng)絡(luò)中。短路點(diǎn)正序電壓不等于零，因而不能像三相短路那樣與零電位相接，而應(yīng)引入代替短路點(diǎn)故障條件的不對稱電勢的正序分量。,三、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的組成元件與正序網(wǎng)絡(luò)完全相同。發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)元件的電抗應(yīng)以其負(fù)序電抗代替，其他靜止元件的負(fù)序電抗與正序電抗相同。發(fā)電機(jī)不產(chǎn)生負(fù)序電勢，故所有電源的負(fù)序電勢為零。短路

62、點(diǎn)引入代替故障條件的不對稱電勢的負(fù)序分量。,四、零序網(wǎng)絡(luò)發(fā)電機(jī)零序電勢為零，短路點(diǎn)的零序電勢就成為零序電流的唯一來源。零序電流三相同相位，只能通過大地或與地連接的其他導(dǎo)體才能構(gòu)成通路。,作零序網(wǎng)絡(luò)可從短路點(diǎn)開始，凡是零序電流通過的元件，均應(yīng)列入零序網(wǎng)絡(luò)中，無零序電流通過的元件，可以舍去。,例7-6：圖7-37(a)所示的電力系統(tǒng)，若在k點(diǎn)發(fā)生單相接地短路，試分別做出其正、負(fù)、零序等值網(wǎng)絡(luò)。,第八節(jié) 電力系統(tǒng)不對稱短路的計算,一、單

63、相接地短路二、兩相短路三、兩相接地短路四、正序等效定則,短路點(diǎn)各序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程均為：,一、單相接地短路a相接地短路故障的三個邊界條件為：,其對稱分量的形式：,短路點(diǎn)的正序短路電流為：,短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量：,構(gòu)成復(fù)合序網(wǎng)：,短路點(diǎn)的短路電流為：,非故障相b和c的對地電壓為：,二、兩相短路,復(fù)合序網(wǎng)：,三、兩相接地短路b、c兩相接地短路的邊界條件為：,短路點(diǎn)電流、電壓各序分量：,四、正序等效定則不對稱短路正序電流的計算

64、通式：,正序等效定則：在簡單不對稱短路的情況下，短路點(diǎn)的正序分量電流，與在短路點(diǎn)每一相中接入附加電抗X△(n)后發(fā)生三相短路的電流相等。 短路電流的絕對值與其正序電流的絕對值成正比，即：,計算各種不對稱短路電流：在計算出各序網(wǎng)絡(luò)對短路點(diǎn)的組合電抗X1Σ，X2Σ及X0Σ后，根據(jù)不同的短路類型，組成相應(yīng)的附加電抗X△(n)并接入短路點(diǎn)，就像計算三相短路電流一樣計算短路點(diǎn)的正序電流；短路點(diǎn)正序電流一經(jīng)算出，即可利用各序電壓、電流之間

65、的關(guān)系算出短路點(diǎn)的各序電壓和電流，將各相的正、負(fù)、零序電壓或電流相量相加即得各相的電壓或電流；應(yīng)用正序等效定則，前面講過的三相短路電流的各種計算方法，諸如無限大功率電源計算法，計算曲線法等均可用于不對稱短路計算。,例7-6：試計算圖7-37所示電力系統(tǒng)k點(diǎn)發(fā)生不對稱短路時短路電流。發(fā)電機(jī) UN=10.5kV, SN=120MVA, E=1.67, X1=0.9, X2=0.45變壓器T1 SN=60MVA，Uk(%)=10.5

66、; T2 SN=60MVA, Uk(%)=10.5線路L1=105km（雙回路），X1=0.4Ω/km（每回路），X0=3X1負(fù)荷LD 40MVA， X1=1.2，X2=0.35（負(fù)荷可略去不計）,解： 1. 計算各元件電抗標(biāo)幺值，繪出各序等值網(wǎng)絡(luò)。 取基準(zhǔn)功率Sd=120MVA, Ud=Uav。 1) 正序網(wǎng)絡(luò),2) 負(fù)序網(wǎng)絡(luò),3) 零序網(wǎng)絡(luò),2. 化簡網(wǎng)絡(luò)，求各序網(wǎng)絡(luò)對短路點(diǎn)的組合電