北京工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理競(jìng)賽輔導(dǎo)1電磁學(xué)討論課-電場(chǎng)電勢(shì)

1、1,北工大 2013.9,討論課1—電場(chǎng)和電勢(shì),2,提示：用電場(chǎng)線的性質(zhì)說明。,4,2. 證明：若庫侖力與距離平方精確地成反比，孤立導(dǎo)體球殼處于靜電平衡時(shí)，電荷均勻分布在球殼外表面上，球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零（不要用高斯定理）。,證：,5,3. 至少用三種方法計(jì)算均勻帶電球面單位面積的受力。,,結(jié)論：,6,(1) 用庫侖定律計(jì)算,7,,單位面積受力：,8,不對(duì)稱帶電體＝對(duì)稱帶電體組合,(2)用場(chǎng)強(qiáng)疊加計(jì)算,Ein=0,,無電荷的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)連

2、續(xù),單位面積受力：,(3)用 計(jì)算,帶電球面的靜電勢(shì)能（可用兩種方法求出）：,單位面積受力：,10,11,思路：不對(duì)稱帶電體＝對(duì)稱帶電體的組合,由高斯定理，求對(duì)稱帶電體的電場(chǎng)分布。,對(duì)稱帶電體的電場(chǎng)疊加。,12,均勻帶電球體內(nèi)部電場(chǎng),由高斯定理：,13,,?,,,,,,,,,,-?,P,,P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：,空腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)均勻！,14,15,導(dǎo)體板接地：,導(dǎo)體板的作用等價(jià)于感應(yīng)面電荷?'。,導(dǎo)體板無限厚,16,靜電平衡，導(dǎo)體內(nèi)

3、緊靠表面的 p' 點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零,在 p' 點(diǎn)，?'場(chǎng)強(qiáng)的大小等于 q 電場(chǎng)的大小,17,p 點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)：,在導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的 p 點(diǎn)和p'點(diǎn)，?'的場(chǎng)強(qiáng)具有鏡面反射對(duì)稱性,18,與電象法結(jié)果相同。,19,不對(duì)。零點(diǎn)不一致的電勢(shì)不能簡(jiǎn)單相加。,正確做法：選板（x =a）為公共電勢(shì)零點(diǎn),6. 求無限大均勻帶電板和點(diǎn)電荷q在P點(diǎn)的電勢(shì)。按下式做電勢(shì)疊加對(duì)嗎？,,20,7. 已知厚度為 d ，電荷體密

4、度為ρ的無限大均勻帶電平板。求電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布。,1、求電場(chǎng)強(qiáng)度,（1）用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng),分析對(duì)稱性,板內(nèi)：,板外：,21,22,（2）用場(chǎng)強(qiáng)疊加求場(chǎng)強(qiáng),板內(nèi)：x點(diǎn)電場(chǎng)為（–x, x）無限多厚度為dx的帶電大平面的電場(chǎng)疊加，其余無貢獻(xiàn),x點(diǎn)電場(chǎng)：,板外：,23,2、求電勢(shì)分布,取中分對(duì)稱面為電勢(shì)零點(diǎn),板內(nèi)：,將單位正電荷從x點(diǎn)移到0點(diǎn)，電場(chǎng)力作負(fù)功。,板外：,,24,25,3、由電勢(shì)求電場(chǎng),解 質(zhì)子射到金屬球上，把電荷傳給金屬球，帶電