第一部分 集合、映射、函數(shù)、導數(shù)及微積分

1、高中數(shù)學知識網(wǎng)絡結構圖第一部分集合、映射、函數(shù)、導數(shù)及微積分集合映射概念元素、集合之間的關系運算：交、并、補數(shù)軸、Venn圖、函數(shù)圖象性質確定性、互異性、無序性定義表示解析法列表法三要素圖象法定義域對應關系值域性質奇偶性周期性對稱性單調性定義域關于原點對稱，在x＝0處有定義的奇函數(shù)→f(0)＝01、函數(shù)在某個區(qū)間遞增(或減)與單調區(qū)間是某個區(qū)間的含義不同；2、證明單調性：作差（商）、導數(shù)法；3、復合函數(shù)的單調性最值二次函數(shù)、基本不等式、

2、雙鉤（耐克）函數(shù)、三角函數(shù)有界性、數(shù)形結合、導數(shù).冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)基本初等函數(shù)抽象函數(shù)復合函數(shù)賦值法、典型的函數(shù)函數(shù)與方程二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布零點函數(shù)的應用建立函數(shù)模型使解析式有意義導數(shù)函數(shù)基本初等函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的概念導數(shù)的運算法則導數(shù)的應用表示方法換元法求解析式分段函數(shù)幾何意義(切線問題）、物理意義單調性導數(shù)的正負與單調性的關系生活中的優(yōu)化問題定積分計算（求曲邊梯形的面積）注意應用函數(shù)的單調性求值域周期為T的奇

3、函數(shù)→f(T)＝f()＝f(0)＝0T2復合函數(shù)的單調性：同增異減三次函數(shù)的性質、圖象與應用一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象、性質和應用平移變換對稱變換翻折變換伸縮變換圖象及其變換最值極值第三部分數(shù)列與不等式概念數(shù)列表示等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比解析法：an＝f(n)通項公式圖象法列表法遞推公式等差數(shù)列通項公式求和公式性質判斷an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1an＋am＝ap＋aranam＝apar前n項和Sn＝n(a1＋a

4、n)2前n項積(an＞0)Tn＝(a1an)n常見遞推類型及方法逐差累加法逐商累積法構造等比數(shù)列an＋qp－1構造等差數(shù)列①an＋1－an＝f(n)②＝f(n)an1an③an＋1＝pan＋q④pan＋1an＝an－an＋1化為=＋1an＋1qnpqanqn－1轉為③⑤an1＝pan＋qn等比數(shù)列an≠0，q≠0Sn＝na1，q＝1a1(1－qn)1－q，q≠1)公式法：應用等差、等比數(shù)列的前n項和公式分組求和法倒序相加法裂項求和法錯位