2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩7頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、第3講7—9一一映射,同態(tài)及同構(2課時)(BijectionHomomphismOsomphism)本講教學目的和要求:本講教學目的和要求:通過了解雙射,同態(tài)及同構的理論,為后繼課程中學習群同態(tài),群同構(群第一、二同構定理)環(huán)同態(tài),環(huán)同構理論做準備。具體要求:1、在第一講的基礎上,對各類映射再做深入的研究。2、充分了解雙射(一一映射)的特性以及由此引導出的逆映射。3、兩個代數系統的同態(tài)的概念,尤其是同態(tài)的滿射所具有的性質。4、掌握同構

2、映射的實質,為以后教學內容奠定基礎,本講的重點和難點:本講的重點和難點:本講的重點在于對同態(tài)映射定義的了解;由同態(tài)滿射引導的一系列性質及同構映射本質的掌握。而對雙射及自身的逆映射之間的關系學生不易把握,需要認真對待。本講的教法和教具:本講的教法和教具:在多媒體教室使用投影儀。在教學活動中安排時間讓學生展開討論。本講思考題及作業(yè):本講思考題及作業(yè):本講思考題將隨教學內容而適當地展開。作業(yè)布置在本講結束之后。一、一一映射一、一一映射在第1講

3、中,已對各類映射作了系列性的介紹,這里只對重要的一一映射作重點的討論。定義定義1、設是集合到的映射,且既是單的又是滿的,則稱是一個?AA??結論結論:設是映射,那么:AA?:?(1)是雙射可唯一的確定一個逆映射,使得:???AA??:1?是雙射;?1??;?AA1111????????也是的逆映射,且;??1???????11)((2)是雙射同時是有限集或同時是無限集。?AA與?二、變換二、變換定義2:設是映射,那么習慣上稱為是的變換。

4、AA?:?A當是雙射(單射,滿射)時,也稱為一一變換(單射變換,滿射變??換)例219P三、同態(tài)(本目與高代中的線性變換類似)三、同態(tài)(本目與高代中的線性變換類似)——對代數系統的比較。對代數系統的比較。例3、設,其中中的代數運算就是中的加法,而11:???AZ??Z?Z中的代數運算為數中的乘法。?A?)3()2()32(111)1()1()1()1()3()2(1)5()32()32(1)3(1)2(1)(??????????????

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論