電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)的matlab演示我的畢業(yè)論文

1、電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)的MATLAB演示xxx（xxxxxx理學(xué)院09級(jí)物理學(xué)1班云南玉溪653100）指導(dǎo)老師：xxxx摘要：摘要：依據(jù)電子衍射的幾率密度函數(shù)，運(yùn)用蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法，借助MATLAB編程和計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)、繪圖技術(shù)、構(gòu)建電子雙縫衍射的動(dòng)態(tài)隨機(jī)過(guò)程、清晰的展示電子雙縫衍射的全過(guò)程。關(guān)鍵字關(guān)鍵字：電子雙縫衍射；蒙特卡洛；幾率密度函數(shù)；：電子雙縫衍射；蒙特卡洛；幾率密度函數(shù)；MATLABMATLAB計(jì)算機(jī)模擬；波函數(shù)計(jì)算機(jī)模擬

2、；波函數(shù)1.引言通過(guò)光的衍射現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步揭示光的波動(dòng)性，說(shuō)明衍射現(xiàn)象是光在空間或物質(zhì)中傳播的基本方式，同時(shí)說(shuō)明衍射現(xiàn)象是討論現(xiàn)代光學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)[1]。1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意（L.V.deBroglie)提出物質(zhì)波概念，并指出可以用晶體對(duì)電子的衍射實(shí)驗(yàn)加以證明。1961約恩孫（C.JOnsson)得到了電子單縫、雙縫衍射，說(shuō)明電子具有波動(dòng)性[2]。M.Bn(1926)提出把粒子性與波動(dòng)性統(tǒng)一起來(lái)，更確切地說(shuō)，把微觀粒子的“

3、原子性”與波的“相干疊加性”統(tǒng)一起來(lái)。他是在薛定諤方程來(lái)處理散射問(wèn)題時(shí)為了解釋散射粒子的角度分布提出來(lái)的。他認(rèn)為量子力學(xué)中的波函數(shù)所描述的，并不像經(jīng)典波那樣代表什么實(shí)在的物理波動(dòng)性，只不過(guò)是刻畫(huà)粒子在空間的概率分布的概率波（probabilitywave）[3]。電子雙縫衍射[47]對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的穩(wěn)定性要求很高，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)要求防震，環(huán)境的溫度濕度都對(duì)實(shí)驗(yàn)有一定的影響。由美國(guó)Mathwks公司推出的MATLAB[811]是數(shù)值分析中較強(qiáng)的軟件

4、，具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化與編程、仿真和圖形處理等功能，克服普通實(shí)驗(yàn)不利的因素，從而直觀的展示電子雙縫衍射的相關(guān)圖像，加深對(duì)原理概念的理解。對(duì)電子雙縫衍射幾率密度的計(jì)算推導(dǎo)，采用MATLAB進(jìn)行編程，分別畫(huà)出e_number為100、1000、10000、20000個(gè)電子的雙縫衍射圖像與實(shí)驗(yàn)得出的進(jìn)行比對(duì)，總結(jié)分析比對(duì)結(jié)果。?????????????????????????????????sincossinsinsin2220ba

5、aaIxI??3式中，為處的衍射強(qiáng)度，為衍射角，為縫寬，為雙縫間距。當(dāng)??30I0?x?ab時(shí)(為縫與屏的間距)下式成立：Dx??DDx??sin??4把式代入式得：??4??3????????????????????????xDbaxDaxDaIxI??????2220cossin??5由式知，衍射強(qiáng)度最大值在處，且。令??50?x0maxII??????????????????????????xDbaxDaxDaIxIK??????

6、2220cossin??6則為處相對(duì)于的衍射強(qiáng)度，顯然。Kx0I??10?K圖l是電子雙縫衍射的示意圖。衍射屏位于平面，觀測(cè)屏位于平y(tǒng)oxxoy面，縫和的寬度均為，兩縫中心間距為，衍射屏到觀測(cè)屏的距離1s2sa??ba?為。設(shè)動(dòng)量為、能量為E的自由電子沿軸正方向入射到雙縫，其波函數(shù)為：DpZ)(Etzioe????????7設(shè)在時(shí)刻，波前到達(dá)雙縫處，由式可知，在雙縫處波函數(shù)??0?t??0?Z??7為一常數(shù)。設(shè)在衍射屏上的波函數(shù)為：??