安徽巢湖柘皋中心學(xué)校胡宇

1、安徽省巢湖市柘皋中心學(xué)?！『∮?七年級(jí)上冊(cè),第三章　一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第1課時(shí)）,約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.　 “對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？,數(shù)學(xué)小資料,某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,解：,設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)

2、_____臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái).,根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系：,前年購(gòu)買量＋去年購(gòu)買量＋今年購(gòu)買量＝140臺(tái),根據(jù)題意，列得方程,x+2x+4x＝140.,2x,4x,問(wèn)題1,還有不同的設(shè)法嗎？,,,還可以列怎樣的方程？,設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái).,設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái).,方法二：,方法三：,思考：回顧列方程的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？,問(wèn)題1,某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校

3、購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,,總量=各部分量的和.,歸納,思考：如何列方程？分哪些步驟？,（1）設(shè)未知數(shù)；,（2）找相等關(guān)系；,（3）列方程.,,,如何將方程x+2x+4x＝140轉(zhuǎn)化為 x＝a（a為常數(shù)）的形式?,,,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,,探究,,依據(jù)是什么？,依據(jù)是什么？,等式的性質(zhì)2,合并同類項(xiàng)法則,合并同類項(xiàng)的目的就是化簡(jiǎn)方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡(jiǎn)單，并逐步使方程向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．,合并同類項(xiàng)的作用：,歸納,例1　

4、解下列方程：,（1）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,例題,解：,（2）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,1.解下列方程：,練習(xí),2.在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“啊哈，它的全部，與它的 ，其和等于19.”你能否求出這個(gè)問(wèn)題中的它？試試看.,3.一只黑白相間的足球表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3︰5，問(wèn)黑色皮塊有多少？,（1）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,1.解：,（3）合

5、并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（2）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（4）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,2.解：設(shè)問(wèn)題中的它為x，根據(jù)題意，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,3.解：設(shè)黑色皮塊有3x塊，根據(jù)題意，得3x+5x=32，,合并同類項(xiàng)，得8x=32，,系數(shù)化為1，得x=4，,所以3x=12.,練習(xí),1．本節(jié)課你學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？ 2．本節(jié)課討論的問(wèn)題中，相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？ 3．本