強(qiáng)度理論的概念

1、§10－1 強(qiáng)度理論的概念,1. 建立強(qiáng)度條件的復(fù)雜性,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的形式是無窮無盡的，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，采用模擬的方法幾乎是不可能的，即逐一用試驗的方法建立強(qiáng)度條件是行不通的，需要從理論上找出路。,利用強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件 （1）對破壞形式分類； （2）同一種形式的破壞，可以認(rèn)為是 由相同的原因造成的； （3）至于破壞的原因是什么，可由觀 察提出

2、假說，這些假說稱為強(qiáng)度 理論; （4）利用簡單拉伸實驗建立強(qiáng)度條件。,§10－2 四個常用強(qiáng)度理論 及其相當(dāng)應(yīng)力,破壞形式分類,,脆性斷裂塑性屈服,（一）脆性斷裂理論,1. 最大拉應(yīng)力理論,無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就會發(fā)生脆性斷裂。,（第一強(qiáng)度理論）,破壞原因：stmax （最大拉應(yīng)力） 破壞條件：s1 = so （sb）

3、,強(qiáng)度條件:,適用范圍: 脆性材料拉、扭； 一般材料三向拉； 鑄鐵二向拉-拉，拉-壓（st＞ sc）,2. 最大伸長線應(yīng)變理論,無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長線應(yīng)變達(dá)到極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂。 破壞原因：etmax （最大伸長線應(yīng)變） 破壞條件：e1= eo,強(qiáng)度條件：s1－n（s2+s3）≤ sb/n=[s] 適用范

4、圍：石、混凝土壓； 鑄鐵二向拉-壓（st ≤ sc）,（二）塑性屈服理論,1. 最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論） 無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。,適用范圍：塑性材料屈服破壞；一般材料三向壓。,破壞原因：tmax 破壞條件: tmax = to,強(qiáng)度條件,2. 形狀改變比能理論,（第四強(qiáng)度理論，20世紀(jì)初，Mises）

5、 無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。,(Mises’s Criterion),,,破壞原因：uf （形狀改變比能）,強(qiáng)度條件：,破壞條件：,適用范圍：塑性材料屈服；一般材料三向壓。,（三） 相當(dāng)應(yīng)力,強(qiáng)度條件中直接與許用應(yīng)力[σ]比較的量，稱為相當(dāng)應(yīng)力σr,(形狀改變比能理論),(最大剪應(yīng)力理論),(最大拉應(yīng)力理論),（最大伸長線應(yīng)變理論）,強(qiáng)度條件的一般形式

6、 sr ≤ [ s ],（四）平面應(yīng)力狀態(tài)特例,已知：? 和?試寫出: 最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。,解：首先確定主應(yīng)力,?2＝0,最大剪應(yīng)力理論,形狀改變比能理論,?r4=,§10－3 莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力,莫爾強(qiáng)度理論是以各種狀態(tài)下材料的破壞試驗結(jié)果為依據(jù)，而不是簡單地假設(shè)材料地破壞是由某一個因素達(dá)到了極限值而引起地，從而建立起來的帶有一定經(jīng)驗性的強(qiáng)度理論,,,,,O,,

7、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一、兩個概念：,1、極限應(yīng)力圓：,2、極限曲線：,3、近似極限曲線：,二、莫爾強(qiáng)度理論：任意一點(diǎn)的應(yīng)力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。,下面推導(dǎo)莫爾強(qiáng)度理論的破壞條件,,整理得破壞條件,強(qiáng)度條件：,相當(dāng)應(yīng)力：,適用范圍： 考慮了材料拉壓強(qiáng)度不等的情況，可以用于鑄鐵等脆性材料，也可用于塑性材料。當(dāng)材料的拉壓強(qiáng)度相同時，和第三強(qiáng)度理論相同。,&#

8、167;10－5 各種強(qiáng)度理論的適用范圍及其應(yīng)用,1、各種強(qiáng)度理論的適用范圍：（1）三軸拉伸時，脆性或塑性材料都會發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論（2）對于脆性材料，在二軸應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。如果抗拉壓強(qiáng)度不同，應(yīng)采用莫爾強(qiáng)度理論,（3） 對應(yīng)塑性材料，應(yīng)采用形狀改變比能理論或最大剪應(yīng)力理論（4）在三軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，對塑性和脆性材料一般采用形狀改變比能理論。,2、幾點(diǎn)討論,首先 ,要區(qū)分一點(diǎn)失效與構(gòu)件失效

9、,一點(diǎn)失效即構(gòu)件失效,,一點(diǎn)失效并不意味構(gòu)件失效,純剪：,純剪應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力：,根據(jù)形狀改變比能理論：,所以：,,最后，要注意強(qiáng)度設(shè)計的全過程要確定構(gòu)件危險狀態(tài)、危險截面、危險點(diǎn)，危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。,例 題1,已知 ： 鑄鐵構(gòu)件上 危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。 鑄鐵拉伸許用應(yīng)力 [?t] =30MPa。 求：試校核該點(diǎn)的 強(qiáng)度。,解：首先根據(jù)材料和應(yīng)力狀態(tài)確定失效 形式，選

10、擇強(qiáng)度理論。,脆性斷裂，最大拉應(yīng)力理論,?max= ?1? [?t],例 題1,其次確定主應(yīng)力,例 題1,主應(yīng)力為,?1＝29.28MPa,?2＝3.72MPa, ?3＝0,?max= ?1< [?t] = 30MPa結(jié)論：滿足強(qiáng)度條件。,例 題1,例題2,已知：[s]=170 MPa, [t]=100 MPa, Iz=70.8×10－6 m4 , Wz=5.

11、06×10－4 m3,求：全面校核梁的強(qiáng)度。,例題2,解：1. 內(nèi)力分析 作 Q, M 圖，,Mmax=84 kN·m,Qmax=200 kN,,C－或D＋,2. 正應(yīng)力強(qiáng)度校核,＜ [σ],3. 剪應(yīng)力強(qiáng)度校核,＜ [t],例題2,例題2,4.主應(yīng)力校核,σ = 149.5 MPa, t = 74.1 MPa,K點(diǎn)：,例題2,＞[σ],sr4=197 MPa ＞[