九年級(jí)數(shù)學(xué)上頻率與概率

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第六章 頻率與概率,1.頻率與概率(2) 用樹狀圖與列表法求概率,,,,頻率與概率知幾何,頻率與概率的關(guān)系,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.,再換一種“玩”法,,兩步試驗(yàn),在前面的摸牌游戲中,在第一次試驗(yàn)中,如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1,那么摸第二張牌時(shí),摸得牌面數(shù)字為幾的可能性大?,如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)

2、字為2呢?,根據(jù)你所做的30次試驗(yàn)的記錄,分別統(tǒng)計(jì)一下,摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1時(shí),摸第二張牌的牌面數(shù)字為1和2的次數(shù).,真知灼見源于實(shí)踐,,小明對(duì)自己的試驗(yàn)記錄進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:,因此小明認(rèn)為,如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1,那么摸第二張牌時(shí),摸得牌面數(shù)字為2的可能性大.你同意小明的看法嗎?,只有參與,才能領(lǐng)悟,將全班同學(xué)的試驗(yàn)記錄匯總,然后再統(tǒng)計(jì)一下!,第一張牌的牌面的數(shù)字為1(16次),摸得第二張牌的牌面的數(shù)字為1(7次

3、),摸得第二張牌的牌面的數(shù)字為2(9次),,,真知灼見源于實(shí)踐,事實(shí)上,在一次試驗(yàn)時(shí),不管摸得第一張牌的牌面數(shù)字為幾,摸第二張牌時(shí),摸得牌面數(shù)字為1和2的可能性是相同的.,,概率的等可能性,真知灼見源于實(shí)踐,對(duì)于前面的摸牌游戲,一次試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?,我與他的結(jié)果不同:,,頻率的等可能性如何表示,對(duì)些你有什么評(píng)論？,會(huì)出現(xiàn)三種可能:牌面數(shù)字和為2,牌面數(shù)字和為3,牌面數(shù)字和為4;每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性

4、相同.,會(huì)出現(xiàn)四種可能:牌面數(shù)字為(1,1),牌面數(shù)字為(1,2),牌面數(shù)字為(2,1),牌面數(shù)字為(2,2).每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.,是“玩家”就玩出水平,用樹狀圖表示概率,,實(shí)際上,摸第一張牌時(shí),可能出現(xiàn)的結(jié)果是:牌面數(shù)字為1或2,而且這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;摸第二張牌時(shí),情況也是如此.因此,我們可以用右面的樹狀圖或下面的表格來表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:,開始,,,第一張牌的牌面的數(shù)字,1,2,第二張牌的牌面的數(shù)字,,,,,

5、1,2,1,2,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),“悟”的功效,從上面的樹狀圖或表格可以看出,一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結(jié)果出現(xiàn)的 概率都是1/4.,老師提示:利用樹狀圖或表格可以較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.,,用表格表示概率,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2)

6、,行家看“門道”,學(xué)以致用,例1 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,到少有一次正面朝上的概率是多少?,總共有4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.,開始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),,,,,,,請(qǐng)你用列表的方法解答例1.,理性的結(jié)論源于實(shí)踐操作,是真是假,從一定高度隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣,落地后其朝

7、上的一面可能出現(xiàn)正面和反面這樣兩種等可能的結(jié)果.小明正在做擲硬幣的試驗(yàn),他已經(jīng)擲了3次硬幣,不巧的是這3次都是正面朝上.那么,你認(rèn)為小明第4次擲硬幣,出現(xiàn)正面朝上的可能性大,還是反面朝上的可能性大,還是一樣大?說說你的理由,并與同伴進(jìn)行交流.,,第4次擲硬幣,出現(xiàn)正面朝上的可能性與反面朝上的可能性一樣大.,回味無窮,利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.,用樹狀圖或表格表