第四章 相關方案評價方法

1、第5章 多 方 案 的 比 選,,,方案的分類方法: 從方案比選的角度看，投資方案有以下幾種分類方法：(一)單方案和多方案1.單方案指項目只有一個方案，沒有其它可替代方案， 故只須對項目做絕對效果評價，判斷是否可行，以決定是否投資。2.多方案指項目具有如前所述多種可替代備選方案，以供選擇。,,(二)獨立與相關方案1.獨立方案 指項目的各個方案的現(xiàn)金流

2、都是獨立的，互相間不具有相關性。任何一個方案采用與否，只取決于其自身的經(jīng)濟合理性，不存在互相比選的問題。2.相關方案 指在項目的多個方案間，接受或否決某一方案，定會改變其它方案的現(xiàn)金流量，或影響其它方案的取舍。,第一節(jié) 互斥方案的比選,互斥方案指方案間存在著互不相容、互相排斥的相關關系。在決策時最多只能選擇其中一個。 （1）參與比選的互斥方案應具有可比性。 1.時間（方案壽命期或計算期）上的可比性；

3、 2.在收益和成本的估算上的可比性。指各互斥方案在測算費用和收益時，要相應采取合理一致的價格、一致的測算、計算原則和方法 3.各方案在風險水平上的可比性（具有大致相同的風險）等。（2）互斥方案的比選和決策必須分兩步走：1.首先考察方案各自的可行性，即進行各自的絕對效果評價，2.在可行的基礎上，再進行方案間的相對效果評價。（3）在比選時，兩方案比選指標計算必須存在足夠的差距并且我們能判斷各類誤差不足以使比選結論出現(xiàn)逆轉

4、時，才能認定該比選的結論有效,,一.多方案的增量分析 對于3個以上互斥方案的比選，可以通過增量分析決策流程圖(P95)，利用“挑戰(zhàn)者”和“防御者”的概念，清晰地表達增量分析的步驟和邏輯。 挑戰(zhàn)者戰(zhàn)勝防御者的條件是： △NPV挑-防≥0 或△IRR挑-防＞I即增量投資產(chǎn)生的增量收益必須是經(jīng)濟的,,例5-1某項目的7個備選方案的投資和年經(jīng)營成本列于下表，表中投資額已經(jīng)按從小到大排

5、列。已知iC=8%，壽命期n=15年。試運用指標△IRR對其進行比選。表5-1 單位：萬元方案 0年投資 年經(jīng)營成本 增量投資 年成本節(jié)約 △IRR 比選結論

6、 (看成是增量收益） 0 0 18001 1800 900 1800 900 49.9% ＞iC 1優(yōu)于02 2545 590 745

7、 310 41.3%＞iC 2優(yōu)于13 3340 450 795 140 15.6% ＞iC 3優(yōu)于24 4360 360 1020 90 3.7% ＜iC

8、 3優(yōu)于4 5 5730 310 1370 50 負值＜iC 4優(yōu)于5，

9、 故3優(yōu)于56 7280 285 3940 165 負值＜iC 3優(yōu)于6 最終判斷3為最優(yōu),,,,,,,,,,,,,二.不同的壽命期（計算期）方案的比選,(一)首選指標應當為NAV(AC)例5-2在水處理廠的項目中, 有2個能滿足相同需求的可替代方案，如果資金的機會成本為10%，試分析我們應當選擇哪種方案？

10、 方案甲 方案乙 壽命期（年） 15 20 初始成本（元） 7000 10000 年維修費（元） 800

11、 500 殘值（元） 700 1000AC甲=7000（A/P，10%，15）+ 800 – 700（A/F，10%，15）=1698.3(元)AC乙=10000(A/P，10%，20)+ 500 –1000(A/F，10%，20)=1657.1(元)AC甲＞AC乙 故應當采用水泵乙。,,鑒于兩方案AC數(shù)據(jù)非常接近，我們有必要找出若

12、不改變上述比較的結論，初始投資和維修費用允許的變動范圍。以確保比選結論的正確性。（1）求出使AC甲=AC乙時，初始投資的變化率X。7000（1+X）（A/P，10%，15）+800—700（A/F，10%，15） =10000（1+X）（A/P，10%，20）+500—1000（A/F，10%，20） 902.29（1+X）+777.97 = 1174.6（1+X）+482.54

13、 254.31（1+X）=295.43 （1+X）=1.162 X=16.2% 計算表明，只要兩方案初始投資的增加值不超支估算額的16.2%，乙優(yōu)的結論不會逆轉。 故項目實施時，只要我們對投資進行認真控制，方案乙優(yōu)的結論不會有問題。 （2）計算略，計算表明，只要兩方案維修費用的減少值不超過估算額的13.7%，乙優(yōu)的結論不會逆轉。,,(二)使用NP

14、V法 1.壽命期最小公倍數(shù)法 設定共同分析期,是各備選方案的最小公倍數(shù)。 2.年值折現(xiàn)法 ①以n短為共同分析期 ②計算NPV短 ③NPV長=NAV（P/A，i，n短）注意:以上方法均隱含著將方案重復實施的問題.,,1.壽命期最小公倍數(shù)法 例5-3為改善城市公共交通，新建交通網(wǎng)有2個備選方案，如果設定其基準收益率為12%，期末無殘值，試進行選擇。

15、 單位:百萬元 初始投資 年收益 服務壽命 A 100

16、30 20 B 150 30 40 30 30   

17、 0                                    

18、60;                                    &

19、#160;   1 20 40 0 1 20 40

20、 100 100 150 方案A 方案B 例5-1的現(xiàn)金流量圖,,,,,,,,,,,,

21、,,,分別計算在共同分析期即40年中，兩方案的NPV： NPVA = -100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40） =-100-100×0.1037 + 30×8.244 =-100 - 10.37 + 247.32 =137 （萬元） NPVB= - 150 + 30(P/A,12%,40)

22、 = -150 + 30×8.244 = 97.32 （萬元） NPVA＞ NPVB，故選擇方案A。,,2.年值折現(xiàn)法例5-4某項目有兩個備選方案，如果企業(yè)的期望收益率為12%，試用年值折現(xiàn)法進行選擇。 單位：萬元

23、 方案 年 份 0 1 -3 4-5 A —150 50 50 B

24、 —100 45解：選擇壽命短的方案B的壽命期nA = 3年為共同分析期。NPVB = —100+45（P/A，12%，3） =—100 + 45×2.402 = 8.09（萬元）NPVA = [—150+50（P/A，12%，5）]（A/P,12%,5）（P/A，12%，3） =[150+50×3.605]

25、5;0.27741×2.402=20.2(萬元） 由于NPVA＞ NPVB 故A方案優(yōu)。,,,,,,,（三）重復實施的假設不可能成立情況下的互斥方案比選例5-5某工程公司須購買運輸用卡車10輛，有兩種方案可供選擇， (鑒于汽車技術在不斷進步，一般不大可能在若干年后仍然再次購置各方案所使用的車輛。故A、B方案重復實施的假設在實際中是不可能的。)已知iC=10%， A方案第8年回收殘值2萬元。如果以A方案壽命期8年為分析期

26、，預測出B方案第8年汽車凈資產(chǎn)可回收20萬元。試從兩方案中選優(yōu)。 單位：萬元 方案 購置費 壽命期

27、 年運行費 （年） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 200 8 20 20 20 25 25 30 30 30 B 250 10

28、 18 18 18 20 20 25 25 25 30 30,,,,,,,,,解：由于兩種類型的卡車可以完成同樣的任務，可用PC法比較。共同分析期為8年?！　　　?8PCA=200 +∑COt（P/F，10%，t）－2（P/F,10%,8） t=1 = 200 + 128.66－0.93 = 327.73 （萬

29、元） 8PCB= 250+∑COt（P/F，10%，t）－20（P/F,10%,8) t=1 = 250 + 109.45－9.33 = 350.12 （萬元） ∵PCB＞PCA 故方案A優(yōu)。,,三.壽命期無窮大方案間的比選 壽命期無窮大方案的特點是： 在n=∞的情況下，

30、 等值計算公式A=P（A/P，i，∞）中, 系數(shù)（A/P，i，∞）=i， ∴A= P .i   A 繼而P= i,,,例5-6 有關部門正在考慮某地下傳輸線路兩個方案的比選問

31、題，假設線路的壽命無限長。方案A：預計投資為85萬元，年底開始每年管理及維修費為6.8萬元。但需要在第5年末再鋪設一條，投資為80萬元，其年管理和維修費為6.4萬元。方案B：同時鋪設兩條線路，需投資140萬元，年管理和維修費為13萬元。 試協(xié)助進行優(yōu)選。,,0 1 5 6 0 1

32、 ∞ ∞ 6.4 6.8

33、 13 85 80

34、 140 A方案 B方案 例5-6的現(xiàn)金流量圖解：我們需要比較兩方案的費用現(xiàn)值PCPCA = 85 +6.8/10% + （80 + 6.4/10%）（P/F,10%,5)=85 + 68 + （80+132）×0.

35、6209=242.41（萬元） PCB = 140 + 13/10% =270（萬元） PCA＜ PCB 故選擇A方案。,,,,,,,,,,,,,,四.不同資金結構方案的比選 不同資金結構方案 ——指采用不同來源的籌融資方式, ——或各種來源所占比例不同 因而，各方案具有不同的資金成本。 我們的任務是： 需要從

36、不同資金構成的方案中 選擇資金成本最小的方案， 以提高項目的經(jīng)濟性。,,例5-7某項目決定利用3種方式籌集資金，各籌資方式的資金成本已經(jīng)計算確定（見下表），現(xiàn)有各方式占不同比例的兩種資金構成方案，請你協(xié)助企業(yè)進行優(yōu)選。解:A組綜合資金成本=6%×0.2+8%×0.4+9%×0.4 = 8% B組綜合資金成本=6%×0.3+8%×0.4+

37、9%×0.3 = 7.7% 由于 B組綜合資金成本較低，選B為最優(yōu)資金結構。,,例5-8 某企業(yè)新建項目的資金結構如下表所示，普通股股票每股面值200元，今年期望股息為20元，預計以后每年股息增加5%。該項目投產(chǎn)后所得稅率為33%，假設籌資費率均為2%。在上述情況下，企業(yè)根據(jù)需要擬再增資400萬元，有兩個備選方案：甲方案：發(fā)行長期債券400萬元，年利率10%。同時將原普通股股息增至25元，年增長率為6%。乙方案：發(fā)

38、行長期債券200萬元，年利率10%。另增發(fā)普通股股票200萬元,其年股息為25元，以后每年增加5%。 試比較兩方案的綜合資金成本，選擇最佳籌資方案。 各種資金來源 金額（萬元）     1. 長期債券，年利率9%

39、 600      2.優(yōu)先股 ， 年股息率7% 200     3.普通股， 股利年增長率為5% 800 合計

40、 1600,,,,,解：（1）計算方案甲的綜合資金成本 9%（1—33%） 長期債券KB1= = 6.2% 所占比重PB1=600/2000=30% 1—  2%&#

41、160; 10%（1—33%）新增長期債券KB2= =6.8% 所占比重PB2=400/2000=20% 1—  2% 7%優(yōu)先股 KP= =

42、7.1% 所占比重Pp=200/2000=10% 1—  2%  25普通股KS = + 6% = 18.8% 所占比重PS=800/2000=40% 200（ 1—2%） 方案A的綜合資金成本K甲 =

43、 6.2%×30% + 6.8%×20% + 7.1%×10% +18.8%×40=11.5%,,,,,,（2）計算方案乙的綜合資金成本長期債券KB1=6.2% 所占比重PB1=30% 10%

44、（1—33%）新增長期債券KB2= =6.8% 1—2% 所占比重PB2=200/2000=10% 優(yōu)先股 KP= 7.1% 所占比例Pp=200/2000=10%

45、 20原普通股KS1 = +5% =15.2% 200（1—2%） 所占比重PS1=800/2000=40% 25 新增普通股K

46、S2= + 5% = 17.8% 200（ 1—2%） 所占比重PS2=200/2000=10% 方案乙綜合資金成本K乙 = 6.2%×30% + 6.8%×10% + 7.1%×10%

47、 + 15.2%×40% +17.8×10% =11.1% ∵K甲＞K乙 ∴選擇方案乙為最優(yōu)籌資方案。,,,,,第二節(jié) 公益性項目方案的比選 二.費用-效果分析 ——是公益性項目方案優(yōu)選常用的方法 通常在項目效果難于或不能貨幣化，或貨幣化的效果不是項目目標的主體時使用，通過比較項目預期的效果和所支

48、付的費用，對項目進行比選， (一)部分公共事業(yè)項目的特點1.費用與效果的計量單位不同，不具統(tǒng)一的量綱 部分公共事業(yè)項目的費用表現(xiàn)為貨幣性成本，但其產(chǎn)出或提供的服務缺乏市場價格，由于技術等各方面的困難，其收益往往難以貨幣化。因此，其產(chǎn)出往往是直接或間接用非貨幣單位計量的。 2．  無法進行絕對效果評價，且優(yōu)選也較困難。 對于方案費用和收益的不同量綱，由于人們難以給出評價的標準（

49、準則），故對這類公共事業(yè)項目一般無法判斷其自身經(jīng)濟性如何，應該接受還是拒絕。除了其中一部分方案可用PC（AC）法進行優(yōu)選外，無法使用包括（△B/△C）比在內(nèi)的所有評價指標進行優(yōu)選。,,（二）使用成本效果分析方法的方案，應當具備的條件1．各方案是為實現(xiàn)同一使命而設計的，具有共同的目標或目的。2．各方案的成本采用貨幣單位計量，而收益采用同一非貨幣計量單位計量。3．具有兩個以上互斥的備選方案，即最多只能選出一個。,,（三）需要注

50、意的2個問題1.當項目的目標不止一個，對于各目標效果的計量無法使用同一物理或其他量綱來計量。此時可以在專家調(diào)查的基礎上采用模糊矩陣法、層次分析法完成主觀效果分值的最終計量。2.公共事業(yè)方案比選后，還應當進行不確定性分析，分析不確定因素對比選結論的影響，以便制定控制措施或防范風險的措施，以確保方案比選結論的正確性。（可參見[例5-2]）,,（三）使用費用效果分析法的3種方式： 注意這三種方式應當依據(jù)項目的具體

51、要求和特點進行選用。1．  固定效果法——該方法是在各方案具有相同效果的基礎上，按成本最小準則進行方案間的比選。它適用于項目有比較固定目標要求的情況（即PC或AC法）。2．  固定費用法——該方法是在各方案具有相同成本的基礎上，按效果最好準則進行方案間的比選。它適用于項目成本有嚴格限定的情況。3．      最大效果費用比法——該方法按效果費用比最大為準則比選方

52、案。即單位成本的效果最大的方案為最優(yōu)。 該方法一般使用于各備選方案的效果或費用均不盡相同的情況中。,,RE/C = E / C式中：RE/C——效果費用比E——項目的效果C——項目的費用如:增加消防能力的指標:單位費用回應時間的縮短(分鐘/萬元) 單位費用年值回應時間不超過20分鐘的次數(shù)率注意：效率型指標只反映資金使用

53、效率故應當采用 增量效果費用比 △ RE/C = △E/△C注意：必須給出決策判據(jù)[△R]，即制定一個決策參數(shù)，才能判斷方案優(yōu)劣(如△IRR＞ic可判斷投資大的方案優(yōu)）。,,例5-12某軍事研究所研制了3種可以安裝在直升飛機上，用以摧毀重型坦克的武器系統(tǒng)。每種系統(tǒng)的成本用其經(jīng)濟壽命中投資（系統(tǒng)的價格）、運營費用和維修費的年值來表示，而每種系統(tǒng)的效果經(jīng)過簡化后，通過專家調(diào)查法確定，用每種系統(tǒng)能摧毀的坦克數(shù)表示

54、（見下表）。要求使用增量成本效果分析，從中選出一個效果最佳系統(tǒng)。  三個武器系統(tǒng)的效果與成本 系統(tǒng) 效果 費用年值AC （摧毀的坦克數(shù)，單位：輛） （百萬元） 1 1800

55、 9 2 1500 7.5 3 1000 6,,,,,,,解：由于三個系統(tǒng)的效果和費用都是有差別的，所以只能采用指標效果成本比。由于必須從三個系統(tǒng)中選擇一個

56、，故可以不考慮系統(tǒng)是否可行的問題，只須進行增量比選即可。我們定義的指標為單位成本（每百萬元）可摧毀的坦克數(shù)。我們首先考察系統(tǒng)1對系統(tǒng)2的增量成本效果指標為： 1800—1500 △RE/C （1-2） =

57、 = 200 9—7.5同理，系統(tǒng)2對系統(tǒng)3的增量成本效果指標為：  1500—1000 △RE/C（2-3） =

58、 = 333 7.5—6 那么，得出的增量效果數(shù)據(jù)，究竟說明增量效果如何？（因為缺少判據(jù)！）,,,,如果，專家給出的判據(jù)為100——每百萬元增量費用獲得多摧毀100輛坦克的效果時，費用大者優(yōu)。此時我們就可以判斷系統(tǒng)1優(yōu)于系統(tǒng)2；

59、同時系統(tǒng)2又優(yōu)于系統(tǒng)3，故最終系統(tǒng)1最優(yōu)。 但是，如果專家給出的判據(jù)為250輛坦克，但是系統(tǒng)1的增量成本獲得的增量效果——摧毀200輛坦克沒有達到250輛的要求，所以2優(yōu)；同時，我們可以判斷系統(tǒng)2優(yōu)于系統(tǒng)3，故最終系統(tǒng)2被選中。 因此，專家或決策人員對評價參數(shù)的確定，對于最終的決策是至關重要的。,,(四)注意點1.對于項目的目標不僅是一個的情況（可能無法使用同一個量綱來計量），可使用專家調(diào)查、模糊

60、矩陣法、層次分析法等進行處理和計量。2.公共事業(yè)方案比選后，還應當進行不確定性分析，對項目的風險作出評價，以便對風險予以控制。,第三節(jié) 其他相關方案的評價方法,一.現(xiàn)金流相關型方案 該類型方案間的相關性在于，任何一個方案的取舍，會導致其它方案的現(xiàn)金流量發(fā)生變化。 解決這類問題的思路是：設法將各方案組合成具有互斥關系的方案（組），然后再按互斥方案的評價方法進行選擇。,,例5- 13某城市擬在旅游景

61、點修建旅館，并提出A、B兩個建于不同位置的、各具特點的方案。如果只建其中一個，兩方案各自的現(xiàn)金流量如下表所示。如果兩個旅館都建，由于顧客分流的影響，兩旅館各自的營業(yè)凈收益,都將比只建一個旅館減少。若iC為10%，應如何進行決策？ 只建一個旅館的凈現(xiàn)金流量 建兩個旅館的凈現(xiàn)金流量 方案 0 1-20

62、 方案 0 1-20 A －200 80 A －200 60 B －100 50

63、 B －100 35,,根據(jù)已知條件，我們可以將A、B兩方案組成A、B和A+B三個互斥的方案，計算出的各自的NPV。 各互斥方案的凈現(xiàn)金流量及NPV 方案 0 1-20 NPV

64、 A －200 80 481.12 B －100 50 325.70 A+B －300 95

65、 508.38根據(jù)上表中NPV的計算，兩個旅館都建為最優(yōu)方案。,,二.資金約束型相關方案的選擇 原來相互獨立的方案，在有資金總額約束的情況下，接受某些方案，就意味著將放棄另一些方案，因而導致方案的相關性。 在資金限制的情況下對方案進行選擇，在工程經(jīng)濟學中也稱為“資金預算”。為保證在給定的預算總額條件下，取得最大的經(jīng)濟效果，需采用互斥方案組法。,,該種方法

66、的步驟是：在各個方案均可行的前提下，1.把m個原本獨立的方案通過組和，構造出全部相互排斥的N個方案組。N=2 m－1，注意其中包括含有m個方案的一個組合。2.淘汰投資額之和超過總投資限額的方案組。3．按互斥方案的比選原則，選出最佳方案組。例5-14 某工廠擬為三個車間各新建一條生產(chǎn)線，設為A、B、C 方案，壽命均為10年，凈現(xiàn)金流量如下表所示。若總投資限額為450萬元，i=8%，試用構成互斥方案組法，對 3個方案進行選擇

67、。,,單位:萬元 方案 0年投資 1-10年凈收益 NPV A 100 23 54.33 B 250

68、 49 78.79 C 300 58 89.18 互斥 方案組

69、 單位：萬元互斥方案組 方案組組合狀態(tài) 互斥方案組 互斥方案組 序號 A B C 0年投資總額 NPV總和 1 1 0 0

70、 100 54.33 2 0 1 0 250 78.79 3

71、 0 0 1 300 89.18 4 1 1 0 350 133.12 5

72、 1 0 1 400 143.51 6 0

73、1 1 550 （超額） 167.67 7 1 1 1 650 （超額） 222.30