冉紹爾-湯森實驗

1、冉紹爾-湯森實驗,賈孟文 文陳昊平,背景知識,經(jīng)典理論中，散射截面與電子的運動速度無關,1921年，德國物理學家冉紹爾在研究電子與氬原子的碰撞時，發(fā)現(xiàn)碰撞截面的大小與電子的速度有關,1922年，英國的湯森在測量電子在氣體原子和分子中的自由程時，也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象,2024/3/16,實驗原理,散射截面,若設n為靶粒子的面密度，發(fā)生散射的概率為P，對于單原子層可以如下定義散射截面σ：,如果推廣到厚層，把厚度為L的靶看作一系列薄靶的疊加

2、，則垂直入射的電子在經(jīng)歷路程x后被散射的概率為：,2024/3/16,實驗原理,測量原理,電子在等勢區(qū)內(nèi)的散射概率為,,加速區(qū),,等勢區(qū),2024/3/16,實驗原理,測量原理,幾何因子與管子幾何結構、所用加速電壓、陰極電流有關,在低溫液氮環(huán)境中（77K），使管內(nèi)的氣體凍結，對電子的散射可以忽略不計，此時幾何因子可以看作,如果幾何因子遠小于1，上式中的IS1可以近似看做IS,2024/3/16,實驗原理,測量原理,測量時調節(jié)加速電壓數(shù)值

3、，記錄兩個電流表的示數(shù)，就可以得到相應的總散射截面Q,2024/3/16,實驗儀器,,冉紹爾-湯森實驗儀、XJ4312型雙蹤示波器、保溫杯+液氮、ZQI 0.1/1.3型充氣閥流管,2024/3/16,實驗思路,1.用雙蹤示波器定性觀察IS和IP與加速電壓的關系，初步確定EC,2.用冉紹爾-湯森實驗儀，分別在液氮和常溫下，測量記錄不同加 速電壓下的屏蔽極電流和透射電流（板極電流），由此得到電子的散射截面與速度的關系。,3.充氣閥流管中

4、充有氙和氪混合氣體，氙的第一電離電壓小，嘗試用二極管法測量氙的電離電壓,2024/3/16,實驗操作及結果,用雙蹤示波器粗測,常溫下,液氮下,,,V,I,說明：上圖為實際圖形旋轉180后得到 兩條I-V曲線獨立，縱坐標不反映其相對大小,2024/3/16,結論,兩圖對比很好反映了電子在氣體中的散射截面確實隨電子能量（速度）在改變初步確定Ec值為0.21V,2024/3/16,實驗操作及結果,用冉紹爾-湯森實驗儀得

5、到電子總散射截面與速度的曲線圖,2024/3/16,說明,1.細測Ec=0.22V2.為確保相同加速電壓下，液氮中和常溫下的幾何因子f相同，在V=1.0V處調節(jié)燈絲電壓使得總電流相同，即IP+IS=IP*+IS*3.上圖直觀反映了散射截面隨電子速度的改變而改變，在測量范圍內(nèi)有一個極小值和一個極大值，電子能量為1.06eV時散射截面最小4. 燈絲電壓約為2V 減少空間電荷的影響。燈絲的正常工作電壓為6.3V，但是陰極溫度較低

6、時電子的熱動能比較小，電子的能量分布就比較窄,電離電壓的測量,實驗使用0-100V直流電源產(chǎn)生加速電壓，測量范圍為0-14V由公式 ，將所得的數(shù)據(jù)作圖,,電離電壓的lnI-lnV關系在lnV=2.595后不再保持直線關系，所以可以得到實驗測量所得的電離電壓Ea(電離）=exp(2.5949)=13.395V比較理論值Xe的電離電壓為12.12V原因：陰極與屏極有接觸電勢差。思考：是否能用其他方法得到接觸電勢差

7、？,觀察發(fā)現(xiàn)lnI-lnV的曲線在未電離時并不在一條直線上。,未電離時的曲線滿足一定的變化關系。 對真空二極管電流飽和區(qū)的伏安關系進行修正： I=A(V-B)3/2,,擬合結果為B=0.8986V 與實驗值1.3V有差距?？赡茉颍?、系統(tǒng)其他部位存在接觸電勢差2、擬合函數(shù)選取不當3、 電源零點不準確,冉紹爾湯森效應量子解釋,分波法：入射波經(jīng)中心勢場，散射前后守恒量不變，可將入

8、射波和出射波以L2的本征函數(shù)展開 公式（一）代入 公式（二）解得無窮遠處 公式（

9、三）標準形式 公式（四）其中 ，U（r）為被碰撞原子中心勢。比較（三）、（四），可得散射振幅應滿足 公式（五）,由微分散射截面與散射振幅關系 可得

10、 公式（六） 公式（七）只考慮s波分波時，設勢場為球對稱常勢阱，解薛定諤方程 其解為其

11、中由邊界條件、波函數(shù)及其微商連續(xù)，有： 公式（九）散射相移 公式（十）,公式（十一）

12、 公式（十二）當 為 π時，總散射截面為0。此時入射波矢應滿足 公式（十三）即可以調節(jié)勢場、粒子速度，使散射截面達到最小值。,2024/3/16,燈絲電壓約為2V,,,細調補償電壓Ec時，加速電壓從0開始增加？,實驗操作本上建議從-0.4V開始，這是考慮到了陰極與屏極之間的接觸電位差。但是實際操作時，發(fā)現(xiàn)調好補償電壓后，屏蔽極電流和陰極電流從加速電壓為0V處同時開始增加的現(xiàn)象比較明顯。在加速