《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)題

1、1《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)題一、建立下述問(wèn)題的線性規(guī)劃模型：某廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，消耗三種資源，已知單位產(chǎn)品消耗資源數(shù)量及單位產(chǎn)品銷售利潤(rùn)如下表所列：資源產(chǎn)品煤（噸）工時(shí)（小時(shí)）電（度）利潤(rùn)（元）ABC87102018155868595100假設(shè)一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)上可利用的煤為P噸，可利用的工時(shí)為Q小時(shí)，工廠在一個(gè)月內(nèi)完成的利潤(rùn)不少于R元，在恰好用完工時(shí)的條件下，如何安排生產(chǎn)，可使耗電量最省？二、建立下述問(wèn)題的線性規(guī)劃模型：某尋呼臺(tái)每晝夜值班的班

2、次、工作時(shí)間區(qū)段、每班所需話務(wù)員人數(shù)及工資如下：班次時(shí)間所需人數(shù)每人工資（元）16：00—10：00860210：00—14：001550314：00—18：001340418：00—22：001870522：00—2：00108062：00—6：00590設(shè)每班話務(wù)員在各時(shí)間段一開始時(shí)上班，需連續(xù)工作8小時(shí)。試問(wèn)該尋呼臺(tái)應(yīng)如何安排，才能既滿足需要又使總支付的工資最低？三、建立下述問(wèn)題的線性規(guī)劃模型：某汽車運(yùn)輸公司有資金500萬(wàn)元可用于

3、擴(kuò)大車隊(duì)，有3種車可供選擇，每輛車的成本及每季收入如下表：車輛種類成本（萬(wàn)元輛）收入（萬(wàn)元輛）卡車四輪拖車加長(zhǎng)車9612121620若駕駛新車的司機(jī)只有30人，又要求卡車與其他兩種車輛總數(shù)之比最少為4:3，問(wèn)該公司怎樣使用資金可使每季收入最大？四、求解下述線性規(guī)劃maxZ=3x1－x2－x3x1－2x2＋x3≤114x1＋x2＋2x3≥32x1＋x3=1x1x2x3≥0五、用對(duì)偶單純形法求解下述問(wèn)題minZ=12x18x216x312x

4、42x1x24x3≥22x12x24x4≥≥33x1x2x3x4≥03AB151822212516400450由于需大于供，經(jīng)研究平衡決定，甲城市供應(yīng)量可減少0～30萬(wàn)噸，乙城市需要量應(yīng)全部滿足，丙城市供應(yīng)量不少于270萬(wàn)噸。試確定將供應(yīng)量分配完又使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案。十、求下述運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。單位運(yùn)價(jià)（元）銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量（噸）A1A2A3311312192874105749銷量（噸）3656十一、欲分配四名職工

5、去完成４項(xiàng)工作，每人一項(xiàng)，他們做各項(xiàng)工作所花的時(shí)間如下表所示。問(wèn)如何分配任務(wù)，才能使花費(fèi)的總時(shí)間最少？工作職工ABCD甲乙丙丁15172325212122191616171814232019十二、有6座倉(cāng)庫(kù)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ，各需要一輛卡車急用?，F(xiàn)有六輛卡車A、B、C、D、E、F，它們目前所在的位置與倉(cāng)庫(kù)之間的里程（公里）如下表所列。試問(wèn)車輛調(diào)度員該如何分派哪輛車到哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)去，才能使運(yùn)行總里程最少？倉(cāng)庫(kù)卡車ⅠⅡⅢⅣⅤⅥABCDEF4