高中物理 24《勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用》課件 滬科版必修1

1、2.4　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用,1．追及和相遇問題概述 當(dāng)兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以兩物體之間的 會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小時(shí)，就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題．,距離,2．追及問題的兩類情況(1)速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻速運(yùn)動(dòng))①當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者位移與被追者位移之差仍小于初始間距，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有

2、 距離．②若兩者位移之差與初始間距相等，且兩者速度相等時(shí)，則恰能追上，也是兩者 的臨界條件．③若兩者位移之差與初始間距相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會，其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè) 值．(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追同地點(diǎn)出發(fā)的速度大者(如勻速運(yùn)動(dòng))①當(dāng)兩者速度相等時(shí)有 距離．②若兩者位移相等時(shí)，則追上．,最

3、小,相遇,最大,最大,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用● 難點(diǎn)突破　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題？ (1)公式的矢量性速度—時(shí)間關(guān)系式：vt＝v0＋at，位移—時(shí)間關(guān)系式：s＝v0t＋ at2，位移—速度關(guān)系式：v2－v02＝2as均為矢量式，所以應(yīng)用時(shí)要選取正方向，一般情況取初速度的方向?yàn)檎瑒t當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)a取正值，當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)a取負(fù)值．,(2)公式的選取原則是：在實(shí)際應(yīng)用中要以方便快捷的原則，

4、選用合適的公式．每個(gè)公式中都涉及了5個(gè)物理量v0、v、a、t、s中的4個(gè)，我們選用涉及已知量和所求量的公式會簡捷一些．例如已知初速度、末速度、位移，求加速度時(shí)，因?yàn)椴簧婕皶r(shí)間，我們選用v2－v02＝2as.,● 重點(diǎn)解讀　解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的基本思路(1)仔細(xì)審題，找出已知條件，明確物體的運(yùn)動(dòng)過程和待求量；(2)規(guī)定正方向，一般取初速度方向?yàn)檎?，設(shè)物理量，并確定矢量的正負(fù)號(可畫過程圖，把各量標(biāo)于圖上)；(3)選擇恰當(dāng)?shù)墓?/p>

5、列方程，代入已知條件求解；(4)討論結(jié)果是否符合題意，并據(jù)正負(fù)號確定矢量方向．,二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要結(jié)論● 要點(diǎn)梳理　(1)一般勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要結(jié)論①某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vt/2＝ ＝(v0＋vt)/2.證明：物體在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，設(shè)任意一段時(shí)間t的初速度為v0，位移為s.,②物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差是一個(gè)恒量，即Δs＝sn－sn－1

6、＝aT2(此結(jié)論經(jīng)常被用來判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng))．,證明：設(shè)物體在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度為a，經(jīng)過任意一點(diǎn)A的速度為v0，從A點(diǎn)開始，經(jīng)兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T的位移分別是s1和s2，如右圖示． 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,兩個(gè)連續(xù)的相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差：因?yàn)門是個(gè)恒量，小車的加速度也是個(gè)恒量，因此Δs也是個(gè)恒量．即：只要物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差等于一個(gè)常數(shù)．③某段位移中

7、點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根，即vs/2=,(2)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊結(jié)論(設(shè)T為相等的時(shí)間間隔) ①從靜止開始連續(xù)的T末時(shí)刻位移之比：v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n；,一輛值勤的警車停在直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)t0＝2 s警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度a＝2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問：(1)在警車追上貨車之前

8、，兩車間的最大距離是多少？(2)若警車能達(dá)到的最大速度是vmax＝12 m/s，達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)，則警車發(fā)動(dòng)起來后至少要多長時(shí)間才能追上違章的貨車？,【解析】　(1)在警車追上貨車之前，兩車速度相等時(shí)，兩車間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)起來后經(jīng)時(shí)間t′兩車速度相等，兩車間的距離最大為smax，則t′＝ ＝5 s，smax＝v(t0＋t′)－ at′2＝45 m(2)若警車的最大速度是vmax＝12 m/s，設(shè)警車發(fā)動(dòng)起來后加

9、速時(shí)間為t1，加速位移為s1，則t1＝ ＝6 ss1＝ at12＝36 m＜v(t0＋t1)＝80 m所以警車還沒追上貨車，這以后勻速運(yùn)動(dòng)追趕，設(shè)再經(jīng)時(shí)間t2追上，則s1＋vmaxt2＝v(t0＋t1＋t2)解得t2＝22 s所以警車發(fā)動(dòng)起來后追上貨車至少要經(jīng)歷的時(shí)間為t＝t1＋t2＝28 s,【答案】　(1)45 m　(2)28 s,【方法總結(jié)】　(1)求解“追及”、“相碰”問題的基本思路是：①根據(jù)

10、對兩物體運(yùn)動(dòng)過程的分析，畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖．②根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程．注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中．③由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間關(guān)聯(lián)方程．④聯(lián)立方程求解．(2)分析“追及”、“相遇”問題應(yīng)注意的事項(xiàng)：分析“追及”、“相遇”問題時(shí)，一定要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系．一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大或最小，恰好追上或恰好追不上等；兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．其中通過畫示

11、意圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口．,甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v甲＝10 m/s，乙物體從同一地點(diǎn)從靜止開始出發(fā)以a＝2 m/s2的加速度沿同方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．問：(1)甲、乙相遇前它們之間的最大距離是多少？(2)當(dāng)乙物體出發(fā)后多長時(shí)間才追上甲？【解析】　(1)當(dāng)v乙＝v甲時(shí)，甲、乙間距離達(dá)到最大，v乙＝at＝v甲，所以t＝ ＝ s＝5 s，sm＝s甲－s乙＝v甲t－ at2＝(1

12、0×5－ ×2×52) m＝25 m.(2)當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩者位移相等，s甲＝s乙，即vt＝ at2,10×t＝ ×2t2，解得t＝10 s.【答案】　(1)25 m　(2)10 s,如右圖所示，為三個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的v－t 圖象，其中A、B兩物體是從不同地點(diǎn)出發(fā)，A、C是從同一地點(diǎn)出發(fā)，則以下說法正確的是(　　)A．A、C兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反B．t＝4 s時(shí)，A、

13、B兩物體相遇C．t＝4 s時(shí)，A、C兩物體相遇D．t＝2 s時(shí)，A、B兩物體相距最遠(yuǎn),【解析】　在t＝4 s之前，A、B、C物體開始階段速度方向均為正，方向相同；當(dāng)t＝4 s時(shí)，A、B兩物體發(fā)生的位移相同，但由于兩物體不是同地出發(fā)，因此此時(shí)兩者并沒有相遇，而A、C兩物體是同時(shí)同地出發(fā)，此時(shí)兩者的位移也相等，故此時(shí)兩物體相遇；當(dāng)t＝2 s時(shí)，A、B兩物體的速度相同，此時(shí)應(yīng)當(dāng)為兩者之間距離的一個(gè)極值，但由于初始狀態(tài)不清，沒有明確A、B誰

14、在前，故出現(xiàn)“相距最遠(yuǎn)”和“相距最近”兩種可能．【答案】　C【評析】　(1)v－t圖象中，由于位移的大小可以用圖線和時(shí)間軸包圍的面積表示，因此可以根據(jù)面積判斷物體是否相遇，還可以根據(jù)面積差判斷物體間距離的變化．(2)用圖象法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題形象、直觀、利用運(yùn)動(dòng)圖象可以直接得出物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度，甚至可以結(jié)合牛頓第二定律根據(jù)加速度來確定物體的受力情況．,利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)組合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象，某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)

15、中得到的運(yùn)動(dòng)小車的v-t 圖象如圖所示，由此即可以知道(　　)A．小車做曲線運(yùn)動(dòng)B．小車的最大位移為6 mC．小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為1.0 m/sD．小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)【解析】　圖象為小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象不是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡，不能說小車一定做曲線運(yùn)動(dòng)，從圖象上知小車的最大速度為0.8 m/s，從圖象的面積可計(jì)算出運(yùn)動(dòng)的位移約為8.2 m，D正確．【答案】　D,地面開始以5 m/s的速度勻速上升的氣球下懸掛一小物體，

16、當(dāng)物體隨氣球上升到離地面為60 m處剪斷懸線，求從這時(shí)起，經(jīng)過多少時(shí)間物體才能到達(dá)地面？(g取10 m/s2)【指點(diǎn)迷津】　因?yàn)榧魯鄳揖€的瞬間，由于慣性，小物體仍具有向上的速度5 m/s，所以它不會立即下落，而是做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．可把上升與下降階段合為一個(gè)整體來解答．,【解析】　取剪斷懸線時(shí)物體的速度為初速度，并以它的方向?yàn)檎较颍瑒tv0＝5 m/s.坐標(biāo)原點(diǎn)建立在離地面60 m高處，因而地面的坐標(biāo)也就是物體的位移s＝－60 m，a＝－

17、g.將以上數(shù)據(jù)代入公式s＝v0t＋at2/2得－60＝5t－ ×10t2解得t1＝－3 s(舍去)，t2＝4 s故可知物體經(jīng)過4 s到達(dá)地面．【答案】　4 s,逆向思維方法的應(yīng)用把物體所發(fā)生的物理過程逆過來加以分析的方法叫逆向轉(zhuǎn)換法．比如：把末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)逆過來轉(zhuǎn)換為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)等效處理．使用時(shí)要注意：要使逆過來后的運(yùn)動(dòng)與逆過來前的運(yùn)動(dòng)位移、速度、時(shí)間具有對稱性，必須保證逆過來前后物體的加

18、速度大小、方向均要相同．(1)將物理過程逆向，利用公式法解答勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題,某汽車緊急剎車后經(jīng)7 s停止，在此過程中汽車的運(yùn)動(dòng)可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1 s內(nèi)的位移是2 m，則汽車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時(shí)的速度各是多少？,【解析】　把剎車過程逆過來看成是初速,【答案】　98 m　28 m/s,【點(diǎn)評】　本題采用正向解答比較繁瑣，因?yàn)樽詈? s的位移就是總位移與前6 s內(nèi)位移之羞，應(yīng)用逆向思維可以使問題求解變得簡單方

19、便．,(2)將物理過程逆向，利用比值法解答勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題相當(dāng)一部分運(yùn)動(dòng)問題在運(yùn)用正向思維解答時(shí)，往往思路繁瑣，不如逆向思維順暢．逆向法不拘于題目中條件出現(xiàn)的先后順序．進(jìn)行逆向分析推理往往使問題變得簡單容易．,完全相同的三塊木塊，固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，子彈穿透第三塊木塊時(shí)的速度恰好為零，設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈先后射入三木塊前的速度之比是多少？穿過三木塊所用的時(shí)間之比是多少？,【解析】　設(shè)子彈先后射

20、入三木塊前的速度分別為v1、v2、v3，穿過三木塊所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3.子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，穿透第三塊木塊時(shí)的速度恰好為零，可以將子彈的運(yùn)動(dòng)反過來看，當(dāng)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．子彈穿透三木塊所走的距離相同，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有：,【答案】　見解析,1．汽車后剎車燈的光源，若采用發(fā)光二極管(LED)，則通電后亮起的時(shí) 間，會比采用燈絲的白熾車燈大約快0.5秒，故有助于后車駕駛提前

21、作 出反應(yīng)．假設(shè)后車以50 km/h的車速等速前進(jìn)，則在0.5秒的時(shí)間內(nèi)， 后車前行的距離大約為多少公尺？(　　) A．3　　　　　　　　　　　　B．7 C．12 D．25 【解析】　公尺即為國際單位制中的米．由s＝vt得s＝ ×0.5 m＝6.94 m．

22、 故B正確． 【答案】　B,2．某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖根據(jù)圖象可知(　　),A．0～2 s內(nèi)的加速度為1 m/s2B．0～5 s內(nèi)的位移為10 mC．第1 s末與第3 s末的速度方向相同D．第1 s末與第5 s末加速度方向相同【解析】　v－t圖象斜率表示加速度的大小，A正確；第1 s末與第 3 s末速度均沿正方向，C正確．【答案】　AC,3．下圖是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．下列表述正確的是(　　)

23、,A．0～1 s內(nèi)甲和乙的位移相等B．乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小,【解析】　v－t圖象的斜率代表加速度，所以B正確．兩圖象斜率的正、負(fù)不同，因此C錯(cuò)誤．甲圖象的斜率大于乙圖象的斜率，所以D錯(cuò)誤．圖象下的面積表示位移，0～1 s內(nèi)甲、乙圖象下的面積不等，所以A錯(cuò)誤．【答案】　B,4．甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如 圖所示，由圖可知(　　),

24、A．甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲B．t＝20 s時(shí)，乙追上了甲C．在t＝20 s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t＝20 s之后 乙比甲運(yùn)動(dòng)快D．由于乙在t＝10 s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以t＝10 s時(shí)，甲在乙前面，它們 之間的距離為乙追上甲前的最大距離,【解析】　本題為追及問題，從題圖中看到開始甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，但是乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終是可以追上甲的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝20 s時(shí)，速度圖象中甲的速度圖線與

25、時(shí)間軸所圍的面積大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙沒有追上甲，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C項(xiàng)正確；乙在追上甲之前，當(dāng)它們速度相同時(shí)，它們之間的距離最大，對應(yīng)的時(shí)刻為t＝20 s，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】　C,5．A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)B車在A車前84 m處時(shí)，B車速 度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)：經(jīng)過一段時(shí)間

26、后，B車加 速度突然變?yōu)榱?，A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過12 s后兩車相遇， 問B車加速行駛的時(shí)間是多少？,【解析】　設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時(shí)間為t，兩車在t0時(shí)相遇，則有sA＝vAt0①sB＝vBt＋ at2＋(vB＋at)(t0－t)②式中，t0＝12 s，sA、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程，依題意有sA＝sB＋s③式中s＝84 m，由①②③式得t2－2t0t＋