基于模式向量轉(zhuǎn)化和定性映射的模式識別和形象涌現(xiàn)

1、屬性論方法簡介,馮嘉禮上海海運(yùn)學(xué)院信息工程學(xué)院計算機(jī)系,內(nèi)容提要,1.思維科學(xué)、人工智能和復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的研究需要新的觀點(diǎn)、理論和方法2.屬性論方法的基本觀點(diǎn)、目標(biāo)和定義，3.感覺接收的信息是,且只能是感覺屬性;4.量-質(zhì)特征轉(zhuǎn)化的定性映射模型(與人工神經(jīng)元的關(guān)系);5.轉(zhuǎn)化程度函數(shù);(與模糊隸屬度函數(shù)的關(guān)系)6.基于模式——向量轉(zhuǎn)化和定性映射的模式識別與形象生成;,7.基于合取的屬性生成關(guān)系與屬性幺半群范疇;8.屬性推理格

2、范疇和屬性坐標(biāo)系表示模型; 9.基于多元屬性合取的系統(tǒng)（網(wǎng)絡(luò)）模式“涌現(xiàn)”10.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)生成的（多元）屬性坐標(biāo)范疇表示;11.定性映射的屬性坐標(biāo)學(xué)習(xí)與分析的經(jīng)驗性評估與決策模型。12.它們在思維建構(gòu)和智能模擬中的某些應(yīng)用。關(guān)鍵詞：屬性論方法；定性映射；模式-向量轉(zhuǎn)化；模式識別；形象模式生成；系統(tǒng)（網(wǎng)絡(luò)）模式“涌現(xiàn)”,內(nèi)容提要,1.思維與智能之迷2.思維大科學(xué)與智能高技術(shù)的時代3.感覺接收和處理的信息是(感覺)屬性4.事

3、物屬性的質(zhì)特征和量特征5.感覺特征抽取的定性映射模型6.基于定性映射的模式生成與識別模型7.定性映射的w_內(nèi)積變換與人工神經(jīng)元,8.定性轉(zhuǎn)化程度函數(shù)與集合的模糊化9.基于模式——向量轉(zhuǎn)化的模式識別10.形象模式的“涌現(xiàn)”11.轉(zhuǎn)化程度函數(shù)誘導(dǎo)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)12.基于合取的屬性幺半群(范疇)13.屬性合取誘導(dǎo)的推理格(范疇)14.屬性單純形的重心剖分模型和屬性坐標(biāo)系15.多元屬性整合誘導(dǎo)的笛卡兒范疇及其笛卡兒坐標(biāo)16.基

4、于屬性坐標(biāo)分析與學(xué)習(xí)的評估決策模型,1.人腦、思維、智能與意識之迷,物質(zhì)結(jié)構(gòu)、宇宙演化、生命起源和人腦之迷被稱為四大科學(xué)難題,人腦結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、組織最精細(xì)的物質(zhì)、又是宇宙中進(jìn)化最完美、功能最奇妙的系統(tǒng),還是生命表現(xiàn)的最高形式,故人腦之迷是兼有前三者之難的大難題.而思維、智能和意識是人腦的高級功能,因此,有人稱思維、智能和意識之迷是科學(xué)奧秘之最.(注:本書所說的“思維”,其含義遠(yuǎn)比英文“Thinking”(想某事或某物)多得多,它包括

5、感覺、知覺、記憶、意識、判斷、推理、決策、聯(lián)想、發(fā)明與創(chuàng)造等腦的各種操作或功能.),自牛頓創(chuàng)立經(jīng)典物理學(xué)以來,人們借助于科學(xué)假說、數(shù)學(xué)演算和實驗檢驗等三大工具,已在探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)、宇宙演化和生命起源的道路上邁出了堅實的步伐,并創(chuàng)立了量子力學(xué)、相對論、宇宙學(xué)和分子生物學(xué)等現(xiàn)代科學(xué)分支.,然而,在探索人腦、思維、智能與意識之迷的征途上,盡管已有不少志士仁人“上窮碧落下黃泉”,“夢里尋她千百度”,但終因“兩處茫茫皆不見”,而落得“此恨綿綿無絕期

6、”的結(jié)局. 對此,美國哲學(xué)家丹尼特曾感嘆道,就物質(zhì)結(jié)構(gòu)、宇宙演化和生命起源之迷而言,即使“我們至今仍未找到所有的答案,但我們知道該怎么辦.?而對思維與意識之迷,我們至今如墜五里霧中.時至今日,意識是唯一常常使最睿智的思想家張口結(jié)舌、思緒混亂的論題”[1]. 美國著名科學(xué)記者J.Horgan也說,“科學(xué)固守的最后一塊陣地,并不是太空領(lǐng)域,而是人的意識世界.??人類是怎樣以及為何變得如此精明的?” [2],1

7、.1.人工智能的基本困難思維涉及方方面面的復(fù)雜性，使其面臨各種各樣的困難，人們從不同的角度對這些困難進(jìn)行研究，分別提出了各種不同的看法。如：《人工智能哲學(xué)》收集了包括：McCulloch ? Pitts、Turing、Newell ? Simon、Marr、Hinton ? McClelland等人工智能奠基者和大師們經(jīng)典文獻(xiàn)在內(nèi)的15篇文章。它們分別列舉了AI的下述困難：,1.機(jī)器是否有理解力?（Searle）；2.問題是否有

8、1型理論（“通過計算理論獲取”“算法被假定用來做什么”（Marr）；3.框架困難(Dennett),Hayes(樸素物理學(xué))4.非演繹推理困難（AI的許多研究可能是沒有出路的“只是因為對哲學(xué)家們昔日的失敗一無所知，才得以維持”（DcDermott）,5.動機(jī)和情感(Sloman,Dreyfus)6.聯(lián)結(jié)論進(jìn)行的信息加工和完成相同任務(wù)的Von.Neumann 系統(tǒng)之間,不存在精確的對應(yīng).(Clark, Dreyfus）該書的譯者將

9、AI的根本性困難歸結(jié)為:1.形式化（formalization）和2.意向性（intentionality）.,又如：Kirsh在《Artificial Intelli-gence》第47卷(91年)“AI基礎(chǔ)理論?？?中,將AI的基本問題或困難歸結(jié)為:1.知識與概念化是否AI的核心?2.認(rèn)知能力是否能與載體分開來研究?3.認(rèn)知軌跡是否可用類自然語言描述?4.學(xué)習(xí)能否與認(rèn)知分開來研究?5.所有認(rèn)知是否有一個統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)?,

10、我們認(rèn)為：1.1.1 思維有沒有規(guī)律？1.1.2 思維是神經(jīng)系統(tǒng)整合各子系統(tǒng)后形成的整體功能,這種非線性“涌現(xiàn)”的機(jī)制是什么?能否和怎樣表述?1.1.3 人工智能三大學(xué)派能統(tǒng)一嗎?,1.1.1 思維（存在各種不確定性）有沒有規(guī)律嗎? 通俗地講,所謂科學(xué)研究是指揭示被研究對象存在、運(yùn)動與發(fā)展的規(guī)律,并用某種方法,最好用數(shù)學(xué)方法將該規(guī)律描述出來,以便人們對該事物的運(yùn)動變化過程進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)、控制和利用. 一般

11、來說,人們對物質(zhì)結(jié)構(gòu)、宇宙演化和生命起源的規(guī)律性不會有任何疑問,但對“思維與智能是否有規(guī)律?”卻一直著存在尖銳的分歧.為什么？,物質(zhì)運(yùn)動和結(jié)構(gòu)有牛頓力學(xué)、電動力學(xué)（麥克斯韋方程）、熱力學(xué)（統(tǒng)計力學(xué)）、相對論、量子力學(xué)、弦理論等；天體演化也有“大爆炸”學(xué)說；生命科學(xué)有基于DNA結(jié)構(gòu)的基因?qū)W說、蛋白質(zhì)學(xué)說等；而且，這些理論和學(xué)說都能用數(shù)學(xué)方法加以描述，那么，思維有規(guī)律嗎？思維規(guī)律能用數(shù)學(xué)方法描述和模擬嗎？,形象或質(zhì)感思維的不確定性:(

12、1)感覺的不穩(wěn)定性; 例1 視覺（老嫗少婦圖）、聽覺（鄉(xiāng)音一語淚汪汪）、嗅覺（入芝蘭之室，久而不聞其香;入皰魚之市,久而不聞其臭。）、味覺（饑不擇食和味同嚼蠟）、觸覺（井水冬暖夏涼）、時間感覺（歡娛嫌夜短，寂寞恨更長）、空間感覺（尺有所短、寸有所長）、綜合感覺（感時花濺淚，恨別鳥驚心）等。,(2)判斷與識別的不確定性與模糊性;例2 90分的成績“優(yōu)秀”嗎?如果是一般考試,90分當(dāng)然是優(yōu)秀,但若是高考,90分就只能算“及格”.

13、例3.“Red” or “Green”? (色盲的標(biāo)準(zhǔn)與一般人不同),(3)推理的非單調(diào)性;例4：規(guī)則：“鳥會飛”“如果x是鳥，則x會飛”，而企鵝和鴕鳥是鳥，但它們不會飛。鳥的定義：(a) 是動物;(b)是卵生;(c)有羽毛;(d)會飛;(e)“鳥會飛”是定義的一個推論,只有忽略了“會飛”這個條件的情況下,動物學(xué)家才能把企鵝和鴕鳥說成是鳥,這時,再說它們會飛,就犯了一個邏輯的錯誤.,(4)語言的歧義性；例5 老頭曬太陽；

14、(其實是太陽曬老頭)“咬死獵人”的狗 或“咬死”獵人的狗 父在 母先亡；父在母先亡,(5)混沌性、分?jǐn)?shù)維;英國的海岸線有多長？蝴蝶效應(yīng)；自相似結(jié)構(gòu)；Cantor集合；腦電波維數(shù)是分?jǐn)?shù)維的；,（6）自組織臨界自組織現(xiàn)象；細(xì)胞自動機(jī)；(7)隨機(jī)性靈感；創(chuàng)造性思維；靈機(jī)一動，計上心來；人心難測；,它們與（滿足確定性規(guī)律的）經(jīng)典邏輯的四大規(guī)律相沖突：(1)同一律；(A≡A)(2)不矛盾律； ¬(A∧&#

15、172;A)(3)排中律；(模糊性) A∨¬A(4)理由充足律；((A?B)∧A)?B使不少人認(rèn)為：思維和智能根本沒有規(guī)律；,將規(guī)律性歸結(jié)為確定性是經(jīng)典邏輯習(xí)慣導(dǎo)致的人們看問題的一種偏見，他們將一切具有不確定性貶為沒有規(guī)律的或不可能進(jìn)行科學(xué)研究的。 由此可見，精神和思維存在的各種不確定性，是人工智能最易受到攻擊的軟肋?！叭斯ぶ悄軟]有三大定律.”[3]、“不要犯物理學(xué)嫉妒病.(Simon和Newell)”[4],顯然

16、，如果思維與智能真的沒有規(guī)律,那么,人工智能的理想或追求,就是一個類似于“永動機(jī)”的幻想。這是一個關(guān)鍵的理論問題。,2.1 思維有規(guī)律,智能無常規(guī) 其實,確定性只是規(guī)律性的充分條件,而非必要條件.因此,一個具有不確定性的變化過程,未必就是沒有規(guī)律的. 例如,具有隨機(jī)不確定性的量子運(yùn)動和混沌不確定性的混沌運(yùn)動,不僅分別具有基于相應(yīng)不確定性的運(yùn)動規(guī)律性,而且,其規(guī)律還能用概率和混沌數(shù)學(xué)分別加以描述.

17、因此,試圖以不確定性為由否定思維規(guī)律性的存在,不僅在邏輯上是站不住腳的,而且,也不符合抽象思維具有邏輯規(guī)律性,并能用數(shù)理邏輯加以描述的事實.,2.1.2物理學(xué)對規(guī)律的認(rèn)識 從物理學(xué)角度講，所謂規(guī)律性就是指某種對稱性。如：物理學(xué)的守恒定律是指，在一個孤立系統(tǒng)中某些可觀測的物理量不隨時間變化。而 Norther引理指出，對任何一個變換之下的不變性，必然相應(yīng)存在一個守恒律。,也就是說：一種規(guī)律性對應(yīng)著一種對稱性，還對應(yīng)著某

18、個在某種變換下保持不變的量。如： 能量守恒 ? (物理定律）時間平移不變性；動量守恒 ? 空間平移不變性；角動量守恒 ? 空間旋轉(zhuǎn)不變性；宇稱守恒 ? 鏡象（左右）變換下的不變性；等等.利用這些不變性可建立描述相應(yīng)物質(zhì)運(yùn)動規(guī)律的方程。,事實上，在各種不確定性中，已發(fā)現(xiàn)了某些帶規(guī)律性的東西，如： 分形維數(shù)是尺度變換下是一個不變量；混沌具有確定性混沌和可控制混沌等。并試圖用非線性方法對它

19、們進(jìn)行刻畫和描述。而且，人們已能運(yùn)用各種方法，（主要是非線性數(shù)學(xué)方法）對各種不確定性進(jìn)行了研究。,這表明：各種不確定性本身，具有由相應(yīng)不確定性所確定的某種規(guī)律性?，F(xiàn)代科學(xué)認(rèn)為:對稱性的破缺是事物運(yùn)動變化的根本性規(guī)律。,人腦思維與智能中是否存在著對稱性或不變性呢？事實上，盡管感知、記憶、識別、判斷、推理、聯(lián)想、創(chuàng)造、發(fā)明、規(guī)劃和決策等，幾乎無不具有各種不確定性，但它們在更底的層次中，有無不隱藏著某種對稱性或不變性，例如：盡管人們對

20、事物感覺屬性的特征抽取存在著某些不確定性，但對同一感覺屬性所抽取的質(zhì)特征，卻基本上是不隨人不同而變的，也就是說，具有主體變換的不變性或?qū)ΨQ性。,但由于仍未揭示各種不確定性產(chǎn)生的機(jī)制或根源是什么，并且，現(xiàn)有的研究也未達(dá)到一個令人滿意的程度。因此，我們?nèi)员匾獜母旧蠈Υ藛栴}作進(jìn)一步的研究。,1.1.人工智能的基本困難,1.1.1 思維有沒有規(guī)律？1.1.2 思維是神經(jīng)系統(tǒng)整合各子系統(tǒng)后形成的整體功能,這種非線性“涌現(xiàn)”的機(jī)制是什么?能否

21、和怎樣表述?1.1.3 人工智能三大學(xué)派能統(tǒng)一嗎?,1.2人腦系統(tǒng)功能的非線性“涌現(xiàn)”人腦是一個開放的復(fù)雜巨系統(tǒng),其復(fù)雜性的主要表現(xiàn)之一是,人腦的思維功能不能簡單地歸結(jié)為各子系統(tǒng)或元素的線性疊加,相反,它們是在“整合”各子系統(tǒng)或元素功能的過程中,非線性地“涌現(xiàn)”(Emerges)出來的。這種非線性“涌現(xiàn)”的機(jī)制是什么?能否和怎樣表述?,感覺（或感情）的“涌現(xiàn)”和“遺忘”過程具有典型的非線性特征。 例6 先在屏幕上打一束紅光

22、20毫秒，同時在同一地點(diǎn)再打一束綠光，我們在腦內(nèi)“涌現(xiàn)”出來的是一束黃光。 這種既不紅、也不綠的結(jié)果，告訴我們，感覺特征抽取既不是線性的，也不是簡單地將外部信息直接Copy下來，而是將對外部信息進(jìn)行了被生物學(xué)家稱為“整合”的非線性操作。,例7 色盲面對十字路口的紅燈、腦袋中“涌現(xiàn)”出來的是一個“綠光”、從而發(fā)生闖“紅燈”的現(xiàn)象。,然而，系統(tǒng)論對系統(tǒng)本身功能是怎樣由其各子系統(tǒng)和元素功能整合而成的機(jī)制尚未弄清。例

23、8 一個原子核和一個電子構(gòu)成的氫原子，可以由現(xiàn)代物理學(xué)解釋，而再多一個質(zhì)子的氘，物理學(xué)就解釋不清楚了。例9 兩個氫和一個氧化合以后，生成水，現(xiàn)代物理學(xué)和化學(xué)都沒法解釋。,例 10 兩條射線OA和O’B形成一個角?AOB,例 11 老師和學(xué)生構(gòu)成一個師生系統(tǒng)的形成過程和原理，,我們知道：一個線性系統(tǒng)（包括經(jīng)典邏輯系統(tǒng)）其所有結(jié)論都包含在其前提或假設(shè)中，不可能產(chǎn)生任何帶本質(zhì)意義的新東西。或者說，不具有創(chuàng)新性。而思維卻具有

24、幾乎無限的創(chuàng)新性（即非線性涌現(xiàn)功能）。所以:用線性方法進(jìn)行的思維科學(xué)研究是不可能表述其非線性涌現(xiàn)（即創(chuàng)新）功能的。,Gǒdel不完全性定理也告訴我們：一個算術(shù)系統(tǒng)如果是協(xié)調(diào)的（無矛盾的），則它是不完全的。而現(xiàn)實世界和思維世界都充滿矛盾，我們怎么能用一個無矛盾的（邏輯）方法，去解釋一個充滿矛盾的系統(tǒng)或世界呢？,非線性科學(xué)的研究表明：一些復(fù)雜的現(xiàn)象，可以用非常簡單的非線性操作加以生成（或涌現(xiàn)）出來。例如：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；

25、演化算法；細(xì)胞自動機(jī)；螞蟻算法；符號動力學(xué)；DNA算法；量子計算；混沌計算；從定性到定量的綜合集成法；都能生成各種復(fù)雜的、非線性的、如：混沌的、分形的圖形、圖象、模式、（物理的、生命的）現(xiàn)象和系統(tǒng)。,應(yīng)該指出，上述方法不管它們表面上看來具有多大的差異，但由于所描述的對象都是所謂復(fù)雜性和非線性，故從最基本的層次上講，它們之間往往有著某些內(nèi)在的相互聯(lián)系。如：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅與Fuzzy方法有著緊密的聯(lián)系，而且，其動力學(xué)方程還能刻畫大

26、腦思維的某些非線性特征.螞蟻算法、元胞自動機(jī)、遺傳算法、演化算法和Agent算法不僅為生物的自組織行為、自適應(yīng)行為和進(jìn)化機(jī)制，分別提供了自然而合理的解釋，而且，還為“復(fù)雜的系統(tǒng)功能如何從簡單的操作中“涌現(xiàn)”或產(chǎn)生出來的機(jī)制，”提供了頗具說服力的例證。,本研究的目標(biāo)之一是試圖從上述例證的蛛絲馬跡中，去尋找人腦系統(tǒng)功能的非線性“涌現(xiàn)”機(jī)制，并探討其數(shù)學(xué)表達(dá)的可能性。解鈴還需系鈴人。如果說人腦的復(fù)雜功能，也是從各種簡單（思維）操作中非線

27、地“涌現(xiàn)”出來的話，那么，有必要問一問：這些簡單的（思維）操作是什么？這些操作的對象是什么？,這從另一個方面表明：只有用非線性的方法，才有可能實現(xiàn)思維與智能科學(xué)研究的目標(biāo)。,1.1.人工智能的基本困難,1.1.1 思維有沒有規(guī)律？1.1.2 思維是神經(jīng)系統(tǒng)整合各子系統(tǒng)后形成的整體功能,這種非線性“涌現(xiàn)”的機(jī)制是什么?能否和怎樣表述?1.1.3 人工智能三大學(xué)派能統(tǒng)一嗎?,1.3 三大學(xué)派能否統(tǒng)一?,(1)符號主義學(xué)派（專家系統(tǒng)或

28、知識工程、心理或邏輯符號計算、思維的信息加工或認(rèn)知科學(xué)等）；(2)連接主義學(xué)派（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、演化計算、螞蟻算法等各種由簡單單元實現(xiàn)系統(tǒng)復(fù)雜功能的還原論方法，或系統(tǒng)論）；(3)行為主義學(xué)派（智能機(jī)器人、刺激-反應(yīng)，反饋控制論）學(xué)派。,人工智能分三大學(xué)派，她們在基本觀點(diǎn)、哲學(xué)思想、基礎(chǔ)理論、基本方法和實現(xiàn)技術(shù)等各方面，均格格不入，她們是否能統(tǒng)一？,“Mind是一個由幾百甚至更多的agent構(gòu)成的復(fù)雜社會,每個agent之間既

29、有合作,又相互矛盾,缺乏一致性和完備性,因此,不可能有一種統(tǒng)一的、完備的理論.”因此,人工智能所追求的統(tǒng)一的知識表示和統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)是根本不存在的[5] (Minsky),2. 思維大科學(xué)與智能高技術(shù)的時代,2.1 思維有規(guī)律,智能無常規(guī) 其實,確定性只是規(guī)律性的充分條件,而非必要條件.因此,一個具有不確定性的變化過程,未必就是沒有規(guī)律的.例如,具有隨機(jī)不確定性的量子運(yùn)動和混沌不確定性的混沌運(yùn)動,不僅分別具有基于相應(yīng)不

30、確定性的運(yùn)動規(guī)律性,而且,其規(guī)律還能用概率和混沌數(shù)學(xué)分別加以描述.因此,試圖以不確定性為由否定思維規(guī)律性的存在,不僅在邏輯上是站不住腳的,而且,也不符合抽象思維具有邏輯規(guī)律性,并能用數(shù)理邏輯加以描述的事實.,為了從理論上澄清(具有各種不確定性的)思維是否有規(guī)律的問題,以物理運(yùn)動的規(guī)律性為例指出,所謂的規(guī)律性通常是指事物運(yùn)動或變化過程在一定(內(nèi)在)條件下必然重現(xiàn),且其重現(xiàn)與時間和空間等(外部)條件變化無關(guān)的性質(zhì),或者說,事物運(yùn)動或變化過

31、程具有的不隨時空變化而變性的可重復(fù)性. 討論該本質(zhì)特性的數(shù)學(xué)含義,并討論了能反映規(guī)律性本質(zhì)特性的數(shù)學(xué).提出了思維有規(guī)律而智能無常規(guī)的想法[6].,事實上,建立在神經(jīng)科學(xué)實驗基礎(chǔ)上的現(xiàn)代腦科學(xué)和神經(jīng)科學(xué),已在細(xì)胞乃至分子水平上,揭示了感覺、知覺、記憶與學(xué)習(xí)等思維功能與相應(yīng)神經(jīng)元,神經(jīng)網(wǎng)和神經(jīng)回路等神經(jīng)結(jié)構(gòu)之間的對應(yīng)關(guān)系.而建立在心理物理實驗基礎(chǔ)上的心理學(xué),也總結(jié)出一系列能反映人類心理活動的規(guī)律性.因此,腦、神經(jīng)和心理的研究

32、不僅已擺脫了哲學(xué)思辯的羈絆,而且,還撩開了人腦神秘面紗之一角.,而人工智能、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、智能機(jī)器人、生物和量子計算機(jī)的研究也告訴我們,具有隨機(jī)性、非單調(diào)性、模糊性和混沌性等不確定性的問題求解、邏輯推理、定理證明、環(huán)境適應(yīng)、模式識別、聯(lián)想記憶和綜合決策等人類思維,不僅具有基于相應(yīng)不確定性的變化規(guī)律,而且,其規(guī)律還能用隨機(jī)數(shù)學(xué)、非單調(diào)邏輯、模糊集論和混沌數(shù)學(xué)等分別加以描述,甚至還能用計算機(jī)、DNA分子和量子態(tài)等加以模擬.,此外,社會

33、學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、決策學(xué)、文字學(xué)、語言學(xué)、藝術(shù)學(xué)等社會和人文科學(xué)通過對人類思維的長期觀察、思考和研究,不僅得到了某些重要定理和原則,如:Arrow不可能性定理,即:任何可以想得出的民主選舉制度可能產(chǎn)生出不民主的結(jié)果[7]和H.Simon滿意性原則,即:經(jīng)濟(jì)決策中不存在最優(yōu)原則,一般采用的是滿意性原則.[8],而且,還總結(jié)歸納出許多帶普遍性的思維活動規(guī)律,如所謂：“得隴還望蜀,無魚蝦也貴”和“一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個

34、和尚沒水吃”“情人眼里出西施”等格言，只是人類幾種思維規(guī)律的形象化描述而已.,加上系統(tǒng)論、控制論、信息論、耗散結(jié)構(gòu)論、協(xié)同學(xué)、突變論、超循環(huán)學(xué)、混沌學(xué)、分形學(xué)、細(xì)胞自動機(jī)、復(fù)雜性科學(xué)等新興邊緣學(xué)科紛紛向主觀思維領(lǐng)域滲透,不僅為思維與智能研究提供了經(jīng)典科學(xué)的思想、方法和手段,而且,還從更深和更廣的角度,揭示了人腦、思維與智能的某些本質(zhì)屬性.,所謂“大腦是一個開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)”、“思維是人腦將各神經(jīng)元、神經(jīng)回路的功能組裝(或整合)

35、為其系統(tǒng)整體功能”、“反饋控制是人類或生物體對外界作出刺激-反應(yīng)的基本原理之一”、腦電波和嗅球感覺模式呈混沌分形、具有一定的分?jǐn)?shù)維數(shù)等,都是諸新興科學(xué)介入思維探索后，得到的新的研究成果.,上述情況表明,大腦、思維和智能不僅存在著復(fù)雜而特殊的規(guī)律性,而且,不管反對者愿意與否,其研究早就登上了科學(xué)的殿堂.我們相信,隨著各相關(guān)學(xué)科相互融合及程度的不斷深化,一門以研究大腦神經(jīng)結(jié)構(gòu)與功能、刻畫思維運(yùn)動與規(guī)律、揭示智能與意識之迷為宗旨的

36、大科學(xué),和以模擬思維與智能為目標(biāo)的高技術(shù)正在逐漸形成.,對科學(xué)發(fā)展的這一大趨勢,奮斗在科研第一線的科學(xué)家們不僅早有預(yù)感,而且,紛紛投身思維大科學(xué)與智能高技術(shù)領(lǐng)域一展拳腳. 且不說諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者H.Simon早在1956年就開始研究人類問題求解和定理證明,并與McCarthy,Newell和Minsky等一起創(chuàng)立了人工智能;,更不用提諾貝爾生理學(xué)與醫(yī)學(xué)獎獲得者F.Crick從DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的劃時代發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)向前途未卜的意

37、識研究領(lǐng)域,并以“腦功能的所有方面皆歸因于神經(jīng)元活動”[9]的還原論信條,而令同行大跌眼鏡的故事,和諾貝爾生理學(xué)與醫(yī)學(xué)獎獲得者G.Edelman從細(xì)胞免疫學(xué)轉(zhuǎn)向智能機(jī)器人研制的事跡;,就拿著名黑洞物理學(xué)家R.Penrose試圖用量子力學(xué)解釋思維不確定性、協(xié)同學(xué)的創(chuàng)立者H.Haken正在研究神經(jīng)計算機(jī)和模式識別和中國導(dǎo)彈之父錢學(xué)森提出思維科學(xué)研究為例,就足以說明:思維大科學(xué)與智能高技術(shù)已在(哲學(xué)的)母腹中騷動待產(chǎn)了。而著名

38、神經(jīng)生理學(xué)家諾貝爾獎獲得者J.Eccles（70年代）曾說“30年內(nèi)世界上大多數(shù)最偉大的科學(xué)家都將是在研究腦子”[10]，現(xiàn)在，一大批數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家紛紛投身腦科學(xué)、神經(jīng)科學(xué)和生命科學(xué)的事實，恰好證明了J.Eccles的預(yù)期。,為迎接思維大科學(xué)和智能高技術(shù)這一科技圣嬰的降臨,早在1989年,美國國會參眾兩院就一致通過決議,將1990年1月1日開始的十年定為“腦的十年”(Decade of the Brain).美國還通過了一個國

39、家計劃來推進(jìn)腦科學(xué)的研究.日本政府不僅早就將腦與思維的研究納入了“現(xiàn)實世界信息處理技術(shù)計劃”中,而且,正在籌備“腦科學(xué)時代”(The Age of Brain Science)計劃,擬在20年內(nèi)以每年1000億日元(約相當(dāng)于8-10億美元)的財力,,從“認(rèn)識腦”(Understanding Brain),“保護(hù)腦”(Protecting the Brain)和“創(chuàng)造腦”(Creating the Brain)三方面大力推進(jìn)腦的研

40、究.國際腦研究組織(International Brain Research Organization)也于1995年宣布21世紀(jì)是“腦的世紀(jì)”.,鑒于智能模擬是最關(guān)鍵的信息技術(shù)這一原因,不僅各國的腦科學(xué)研究計劃無一不與思維科學(xué)和智能技術(shù)開發(fā)緊密相連,而且,各信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)也在腦與思維科學(xué)的研究中投入了大量資金、人力和物力,其目的都是為了在未來信息革命及其產(chǎn)業(yè)市場中搶占先機(jī)、積儲后勁..于是,當(dāng)前國際上展開了一場拼實力、竟智力的大競爭.

41、它們?yōu)樗季S大科學(xué)與智能高技術(shù)的誕生,起到了催生助產(chǎn)的作用.,對于一個曾孕育了成千上萬種科學(xué)技術(shù),卻因抱殘守缺的思想和僵化腐朽的制度沒乘上物質(zhì)結(jié)構(gòu)、宇宙演化和生命起源等三大科學(xué)探索之舟,并錯過了歷次技術(shù)與工業(yè)革命之車,而飽償落后就要挨打之苦的泱泱古國來說,這次機(jī)遇就更是彌足珍貴了.,為趕超國際先進(jìn)水平,國家主席江澤民已在大力疾呼：創(chuàng)新是民族靈魂，科技創(chuàng)新是民族復(fù)興的希望。顯然，如果再不走創(chuàng)新之路，我國將有再失良機(jī)而淪為他國

42、技術(shù)殖民地之虞.,我國已在國家攀登計劃、國家863高技術(shù)計劃、國家自然科學(xué)基金和其他相關(guān)計劃的支持下,分別開展了記憶與思維、腦科學(xué)和認(rèn)知科學(xué)等項研究,實施了思維與智能的模擬、智能計算機(jī)等項目的開發(fā),并已取得了一系列舉世公認(rèn)的成果.在面向21世紀(jì)的“十五”863計劃和973計劃中,人工智能研究不僅已占有相當(dāng)重要的位置,而且,其投入力度也已大大增加.,1980年,我國著名科學(xué)家錢學(xué)森就指出：思維科學(xué)是科學(xué)的一個重要部門, 1984年

43、他提出了：智能計算機(jī)開發(fā)必須以思維科學(xué)為理論基礎(chǔ) 的主張,并指出：形象思維是思維科學(xué)的突破口.近年來，又提出了開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)的綜合集成方法；或 從定性到定量的綜合集成方法；大成智慧研討廳計劃等.,此外，我國科學(xué)工作者提出一批很有特色的研究成果。如：機(jī)器定理證明（吳文?。┮曈X的拓?fù)湫再|(zhì)結(jié)構(gòu)模型（陳霖）仿生模式識別（高維空間理論）（王守覺）開放邏輯（李未）；云模型（李德毅）全信息方法-知行學(xué)（鐘義信）；因素空間

44、理論（汪培莊）；灰色系統(tǒng)論（鄧聚龍）；泛邏輯方法（何華燦）；中介邏輯（朱梧賈）；可拓集合論（蔡文）；創(chuàng)造性思維的可能性空間理論（李德華）；按模式記憶理論（董占球）；,1.引言,系統(tǒng)科學(xué)、控制論和復(fù)雜性科學(xué)勢是當(dāng)前科學(xué)大融合和大突破的關(guān)鍵，所以，在哲學(xué)觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法上需要有一個新的突破，才能適應(yīng)這種大突破的要求。,人腦是一個開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)，感覺是人腦的門戶，感覺特征抽取是思維建構(gòu)的第一步，感覺特征抽取可以歸結(jié)為其敏感屬性的量

45、——質(zhì)特征轉(zhuǎn)化，并可用一個定性映射表達(dá)，不難證明：人工神經(jīng)元是定性映射的一個特例。,考慮到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是描述各種復(fù)雜性現(xiàn)象的一個主要工具或手段，所以，我們認(rèn)為，定性映射同樣可以在一定程度上為復(fù)雜性科學(xué)，提供某種描述工具和手段。此外,還給出了模式識別和形象生成（或“涌現(xiàn)”）的模式——向量結(jié)構(gòu)變換定理。,2 基本觀點(diǎn),思維科學(xué)和人工智能首先需要弄清的幾個基本問題 ：事物狀態(tài)、運(yùn)動和變化及其規(guī)律是什么？它們通過什么機(jī)制傳遞給人腦？人腦接收和處

46、理這些信息的機(jī)制是什么？ 人腦對事物的認(rèn)識，除靜態(tài)的定性（質(zhì)）和定量認(rèn)識外，還包括對事物質(zhì)變、量變，和質(zhì)量互變等動態(tài)變化的認(rèn)識。 事物的質(zhì)變、量變、和質(zhì)量互變規(guī)律，是以其表現(xiàn)屬性的質(zhì)特征（或性質(zhì)）變化、量特征變化，以及質(zhì)特征和量特征間的轉(zhuǎn)化關(guān)系等形式分別表現(xiàn)或反映出來的。,如果說上述討論表明了：事物是通過其屬性反映自身各種變化信息的話，那么，感覺僅對其敏感的各種感覺屬性作出反應(yīng)的事實，則從相反的角度證實了：命題1人腦接收的信息是，

47、且只能是各種感覺屬性。推論1“感覺屬性是連接外部事物與人腦感覺的橋梁?！蓖普? （或基本假設(shè)）“人腦是在破譯事物感覺屬性，并將它們解讀為關(guān)于事物的感覺、意識和記憶模式的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步加工、整理才建構(gòu)起識別、判斷、推理、評價和決策等各種高級思維的?！边@樣一來，我們的問題就轉(zhuǎn)化為：,（1）事物屬性的質(zhì)特征變化、量特征變化和質(zhì)量（特征）互變的規(guī)律是什么？（2）怎樣對這些變化（規(guī)律）進(jìn)行表示？（3）這些變化（規(guī)律）是怎樣傳遞給人

48、腦的？（4）人腦接收、破譯事物感覺屬性的操作或機(jī)制是什么？（5）人腦將事物屬性及其變化信息解讀為（或還原）為關(guān)于事物的感覺映象（Image）、意識和記憶模式的機(jī)制是什么？（6）腦調(diào)用事物感覺映象（Image）、意識和記憶模式，并建構(gòu)起各種高級思維的機(jī)制是什么？,顯然，如果能弄清這些機(jī)制，就有可能提出一種既能描述事物通過其屬性表現(xiàn)自身變化規(guī)律的方法，還能用于模擬人腦解讀事物屬性變化、認(rèn)識事物和世界，并智能地處理各種事務(wù)的方法。不妨稱

49、這種方法為思維建構(gòu)和智能模擬的屬性論方法，簡稱屬性論方法。,3 屬性量-質(zhì)（特征）轉(zhuǎn)化的定性映射,屬性的量——質(zhì)特征轉(zhuǎn)化是質(zhì)量互變規(guī)律的反映， 質(zhì)量互變規(guī)律：“事物在度的界限內(nèi)的變化，雖然體積、規(guī)模、數(shù)量和速度方面都會發(fā)生或大或小的變動，旦事物仍然保持自身質(zhì)的規(guī)定性，不會發(fā)生根本性質(zhì)的改變。只有當(dāng)量的積累達(dá)到一定的關(guān)節(jié)點(diǎn)時，量變才轉(zhuǎn)化為質(zhì)變?！痹O(shè)x是對象o某屬性a(o)的量(特征值)，pi(o)是a(o)的某質(zhì)特征或性質(zhì)，(?j,?j

50、)是pi(o)的“度”或定性基準(zhǔn)，則該量-質(zhì)特征轉(zhuǎn)化操作或過程，不難抽象為下述定性映射形式： ?(x,(?i,?i))=x?(?i,?i)=?i(x)pi(o) (1) 其中， 。,?(x,(?i,?i))=x?(?i,?i)=?i(x)pi(o) (1) 其中， 。 例1 因(3.9(mmol/L),6.1(mmol/L))normal是血糖正常的定

51、性基準(zhǔn)，故其診斷可表示為:,例2 設(shè)某光的波長為λ(nm)，由光譜學(xué)可知,其顏色定性可表示為:,,在m維情況下，若每一維屬性有n個定性基準(zhǔn)區(qū)間段，則它們將把m維空間分割為nm個兩兩不相交的m維超長方體，js?{1,…,m}取自不同的列，則屬性量-質(zhì)特征轉(zhuǎn)化操作，可用以這nm個m維超長方體構(gòu)成的陣列為基準(zhǔn)的定性映射表達(dá)。 (2),,,該操作可解釋為：若m維向

52、量x=(x1,…,xm)恰落在性質(zhì)pi(o)=(p1(o),...,pm(o))的定性基準(zhǔn)或m維超長方體(?,?)中，即：x?(?,?)，則具有x的對象o具有性質(zhì)pi(o)。圖1為醫(yī)生診斷血（三）脂病的定性基準(zhǔn)——三維長方體構(gòu)成的陣列。（注意：醫(yī)生診斷是一個典型的符號操作過程。）,因至少需要m對（m-1）維的超平面才能將一個類從m維空間中劃分出來或封閉起來（包括無窮遠(yuǎn)超平面xj=?）。所以，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的實質(zhì)，是通過權(quán)重調(diào)整使m對

53、斜率不同的超平面將其要分類的區(qū)域，從m維空間中劃分出來并封閉起來，而這個區(qū)域就構(gòu)成了定性映射的定性基準(zhǔn)。也就是說，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目的，就是要找到一個分類的標(biāo)準(zhǔn)，并構(gòu)成一個以該分類標(biāo)準(zhǔn)為（定性）基準(zhǔn)的定性映射。,如圖2所示，對比一下wi?0和wi=0的情況不難發(fā)現(xiàn)，前者因諸超平面所圍成的超平行體會在邊界交界部位產(chǎn)生某些本來不在（wi=0的）定性基準(zhǔn)中的區(qū)域，所以，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別，將會把落在這些區(qū)域中的元素也判斷為同類的元素，因

54、此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別不可能比定性映射更精確。,6 量-質(zhì)轉(zhuǎn)化程度函數(shù),關(guān)于一個質(zhì)本身的（程度）量的問題。正如血糖接近正常值邊界的人容易患糖尿病，屬性量-質(zhì)轉(zhuǎn)化的程度一般是不相同的，為描述這種差異，我們提出了量-質(zhì)轉(zhuǎn)化程度函數(shù)的概念。,如圖5所示，當(dāng)該函數(shù)為Gauss型、Peak型和Sigmoid型時，將導(dǎo)致定性基準(zhǔn)邊界模糊，并給出了集合模糊化的一種產(chǎn)生機(jī)制，故模糊隸屬都度函數(shù)可認(rèn)為是一種轉(zhuǎn)化程度函數(shù)。由于某些定性轉(zhuǎn)化程度函數(shù)會導(dǎo)

55、致定性基準(zhǔn)邊界變模糊，故可作為集合模糊化的一種數(shù)學(xué)解釋。而模糊隸屬度可看作是定性轉(zhuǎn)化程度函數(shù)的別名，所以，它能刻畫特征抽取（和識別）中的模糊性。,,7 基于定性映射的（模糊）模式識別方法的應(yīng)用,我們利用定性映射和轉(zhuǎn)化程度函數(shù)對漢字、指紋、股票走勢、模式生成、TSP問題、進(jìn)行了計算機(jī)實驗，結(jié)果如下： （1） [13]王洪利用定性映射和轉(zhuǎn)化程度函數(shù)，對6家上市公司股票2004年1月2日的收盤價進(jìn)行了預(yù)測。最好的結(jié)果與實際價收盤價正好相等，

56、最差的僅相差4分錢。,,（,（2）[14]對320?4（不同印刷字體）=1280漢字進(jìn)行的學(xué)習(xí)和識別，識別率為100%，加上隸書字體后，（共1600個字母）識別率為93%。145個手寫漢字能字別128個，識別率為86%，一行六至十個字母，識別率為100%。,3. 謝意軍開發(fā)的（中國144個主要城市）TSP程序[9],與國內(nèi)最好結(jié)果（30349公里）僅相差10公里（在P4機(jī)上，用時約5分鐘） ，結(jié)果表明（所得最短路徑為30359公里）。,

57、4. 蔣曉謙設(shè)計開發(fā)的系統(tǒng)，每0.3~0.5秒即可識別一個指紋；正確率已達(dá)80%多指紋。（申請的專利已受理，申請?zhí)枮椋?3141719.1）。（圖3(c)）[10]；,（其中紅色的帶方向的點(diǎn)處標(biāo)明了指紋特征節(jié)點(diǎn)）,（5）[14]以樹葉和手寫漢字等進(jìn)行了一系列記憶模式的生成實驗，結(jié)果表明，生成的記憶模式不僅具有人類記憶模式的一系列特征，如：朦朦朧朧、模模糊糊、斷斷續(xù)續(xù)，既與樣本相似，又與樣本不同，而且，更符合人腦記憶模式生成的實際情況。,

58、,利用定性映射和轉(zhuǎn)化程度函數(shù)，1. 筆者提出了一個XOR分類函數(shù)，可根據(jù)分類點(diǎn)位置和精度任意調(diào)節(jié)（圖3 (a)）[2]；,,2. 王力虎給出的Two Spirals算法，不用學(xué)習(xí)，在主頻1.3G的筆記本上，僅用10來分鐘，即可對100萬個點(diǎn)，進(jìn)行分類。而且，對各種干擾不敏感。（圖3(b)）[8]；,8 事物質(zhì)變規(guī)律的表達(dá) 8．1 屬性整合有誘導(dǎo)的屬性范疇（屬性生成變化關(guān)系的數(shù)學(xué)表示結(jié)構(gòu)）,屬性整合誘導(dǎo)出一個幺半群范疇和一個推理

59、格范疇，它們可同構(gòu)地嵌入一個屬性單純形的重心剖分復(fù)形，所以，可用一個屬性（線性和重心）坐標(biāo)系表達(dá)[8,9]。該定理的計算科學(xué)意義或人工智能意義是：事物屬性之間的生成關(guān)系和由生成關(guān)系誘導(dǎo)的推理關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為一個（重心）坐標(biāo)計算問題。更進(jìn)一步的意義是，它有可能為面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)庫提供一個數(shù)學(xué)理論框架。,將量-質(zhì)轉(zhuǎn)化的定性映射模型和事物質(zhì)變的屬性坐標(biāo)系模型結(jié)合起來，筆者提出了能表現(xiàn)決策者心理評判標(biāo)準(zhǔn)變化過程，并導(dǎo)致決策結(jié)果發(fā)生相應(yīng)變化的經(jīng)驗性

60、評估與決策模型-基于屬性坐標(biāo)學(xué)習(xí)與分析的人類經(jīng)驗性評估與決策模型。,8．2 多元屬性整合有誘導(dǎo)的屬性范疇,多個事物屬性之間整合誘導(dǎo)出事物之間的關(guān)系，我們得到了：（1）研究了一個n元屬性整合誘導(dǎo)的n元關(guān)系，及相應(yīng)的多元笛卡兒幺半群范疇和推理格范疇，以及相應(yīng)的多元笛卡兒屬性乘積坐標(biāo)系模型。而人們通常所說或所理解的n元關(guān)系和n元關(guān)系所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)，可認(rèn)為是多元笛卡兒屬性乘積坐標(biāo)系的簡單特例。圖10為二元關(guān)系生成的表示。,,（2）最近，我們?yōu)殡?/p>

61、子商務(wù)中的規(guī)則提取、矛盾協(xié)調(diào)方案，設(shè)計了一個多元笛卡兒屬性乘積坐標(biāo)表示模型，并可用C++言語實現(xiàn)，這個情況表明，該模型有可能為電子商務(wù)和面向?qū)ο蠓椒ㄌ峁?shù)學(xué)表示語言和工具。,,多元屬性合取誘導(dǎo)的（系統(tǒng)）推理（或擬序）結(jié)構(gòu),9 結(jié)論,定性映射不僅能為能為連接識別和符號判斷的統(tǒng)一提供一個數(shù)學(xué)框架，而且能為人工神經(jīng)元的特征抽取（和識別）功能，提供基于認(rèn)知-哲學(xué)-數(shù)學(xué)方面的理論解釋。 轉(zhuǎn)化程度函數(shù)能刻畫特征抽?。ê妥R別）中的模糊性。定性

62、映射中的模式-向量結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，能為模式生成或形象“涌現(xiàn)”提供一個數(shù)學(xué)模型。,不僅事物屬性間的推理關(guān)系可轉(zhuǎn)化為屬性坐標(biāo)計算，而且基于多個事物屬性合取的關(guān)系（或系統(tǒng)）生成，也能用多元屬性合取構(gòu)成一個笛卡兒屬性坐標(biāo)系加以表達(dá)。能描述決策者心理評判標(biāo)準(zhǔn)變化過程的，基于屬性坐標(biāo)學(xué)習(xí)與分析的人類經(jīng)驗性評估與決策模型。,總之，屬性論通過（屬性）質(zhì)變、量變（借用物理學(xué)和微積分的結(jié)果）、質(zhì)-量互變歸規(guī)律的研究和表達(dá)，提出了（1）特征抽?。俊|(zhì)轉(zhuǎn)化

63、）的定性映射；（人工神經(jīng)元）（2）（定性）轉(zhuǎn)化程度函數(shù)模型；（模糊隸屬度）（3）基于模式-向量結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的模式識別與生成模型；（形象模式“涌現(xiàn)”）,（4）屬性合取的屬性坐標(biāo)表示模型；（新屬性（紅+綠=黃）的產(chǎn)生）（5）（多元）屬性合取的關(guān)系生成及其笛卡兒坐標(biāo)表示法（網(wǎng)絡(luò)生成結(jié)構(gòu)）（6）基于屬性坐標(biāo)學(xué)習(xí)與分析的評估和決策模型。（新的多屬性決策模型。心理標(biāo)準(zhǔn)變化和相應(yīng)的評估和決策）,因?qū)傩哉摲椒転閷傩酝评?、形象“涌現(xiàn)”、（非線性