穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

1、1,本章重點(diǎn),? 擴(kuò)散產(chǎn)生的機(jī)制,? 擴(kuò)散對(duì)於製造程序的重要影響,? 預(yù)測(cè)擴(kuò)散率,? 擴(kuò)散與溫度、結(jié)構(gòu)的關(guān)係,第五章： 擴(kuò)散,2,擴(kuò)散,擴(kuò)散 - 因原子運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的質(zhì)量傳遞機(jī)制玻璃＆液體– 原子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng) (布朗運(yùn)動(dòng))固體 – 空位與格隙原子的運(yùn)動(dòng),3,? 交互擴(kuò)散: 在合金中，原子一般由高濃度區(qū)域 向低濃度區(qū)域移動(dòng),起始,Adapted from Figs. 5.1 and 5.2, Call

2、ister 7e.,擴(kuò)散,經(jīng)一段時(shí)間後,位置,位置,濃度,濃度,4,? 自擴(kuò)散: 純金屬中的原子也會(huì)移動(dòng),標(biāo)出A、B、C、D原子,一段時(shí)間後的位置,擴(kuò)散,5,擴(kuò)散機(jī)制,空位擴(kuò)散:,? 原子與空位交換位置而移動(dòng)? 產(chǎn)生於置換型固溶體中? 影響擴(kuò)散率的因素: --空位數(shù)量 --交換位置所需的活化能.,時(shí)間增加,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6,擴(kuò)散機(jī)制,格隙擴(kuò)散– 小原子可在原子之間擴(kuò)散,格隙

3、擴(kuò)散速度高於空位擴(kuò)散,7,Adapted from chapter-opening photograph, Chapter 5, Callister 7e. (Courtesy ofSurface Division, Midland-Ross.),? 表面硬化: --將碳原子擴(kuò)散進(jìn)入表面 的鐵原子之間 --應(yīng)用於齒輪的表面硬化,? 齒輪表面因碳進(jìn)入而硬化，但內(nèi)部仍具有延、韌性,利用擴(kuò)散的製造程序,8,? 在矽中

4、摻雜(doping) 磷以穫得n型半導(dǎo)體:? 程序:,利用擴(kuò)散的製造程序,Adapted from chapter-opening photograph, Chapter 18, Callister 7e.,9,擴(kuò)散,量化擴(kuò)散率（J = 擴(kuò)散通量）實(shí)驗(yàn)量測(cè)法已知表面積的薄膜產(chǎn)生某原子的濃度梯度量測(cè)原子通過(guò)薄膜的速率,J = 擴(kuò)散通量 =,,A:表面積M:質(zhì)量t: 時(shí)間,10,穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散,,Fick’s 第一擴(kuò)散定理

5、,D ? 擴(kuò)散係數(shù),擴(kuò)散與時(shí)間有關(guān) 擴(kuò)散通量正比於濃度梯度（ ）,若濃度梯度為線(xiàn)性,11,擴(kuò)散與溫度,? 擴(kuò)散係數(shù)隨溫度T提高,12,擴(kuò)散與溫度,Adapted from Fig. 5.7, Callister 7e. (Date for Fig. 5.7 taken from E.A. Brandes and G.B. Brook (Ed.) Smithells Metals Reference Book, 7th ed.

6、, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1992.),D 隨溫度指數(shù)增加,? D 隨 T 增加? D 與 1/T 成反比 ）,13,例題: 300ºC時(shí)銅在矽中的擴(kuò)散係數(shù)與活化能為D(300ºC) = 7.8 x 10-11 m2/sQd = 41.5 kJ/mol 試求350ºC時(shí)的擴(kuò)散係數(shù)?,14,例題 （承上）,15,非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散,擴(kuò)散物質(zhì)的濃度為時(shí)間與位置的函數(shù)

7、C = C(x,t)這種情況需應(yīng)用Fick’s 第2定律,,Fick’s 第2定律,16,非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散,Adapted from Fig. 5.5, Callister 7e.,邊境條件 t = 0時(shí), C = Co for 0 ? x ? ? t > 0時(shí), C = CS for x = 0 (銅原子的表面濃度固定) C = Co for

8、x = ? (銅原子的深處濃度固定),? 銅原子擴(kuò)散進(jìn)入鋁棒中,,原有銅原子的濃度 Co,,,,,,,,,,,表面銅原子的濃度,bar,,位置,濃度,17,,,,,,,,,Fick’s 第2定律的解,C(x,t) = 時(shí)間t 、位置xerf (z) = error function erf(z) 的值可由表 5.1查出,,CS,,Co,C(x,t),,,位置,濃度,18,非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散,例題：FCC鐵-碳合金原具

9、有0.25 wt% 均勻碳濃度，置於 中處理，若表面的碳濃度突然提高至1.20 wt%，且保持不變，試求由表面往內(nèi)0.5 mm位置的碳含量，到達(dá)0.80 wt%需要多少時(shí)間？在此溫度下，碳在鐵中的擴(kuò)散係數(shù)為 ； ，假設(shè)鋼材是半無(wú)限長(zhǎng)固體解:,,,,由表5.1，查0.4210所對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤函數(shù),19,解 (承上):,,,,,以?xún)?nèi)差法求z值,Z erf(z)0.35

10、 0.3794Z 0.42100.40 0.4284,因此,可得,20,非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散,例題：銅在鋁中於500和 的擴(kuò)散係數(shù)分別是 和 ，試決定在 時(shí)，需要多少時(shí)間才會(huì)產(chǎn)生與在 熱處理10 h相同的結(jié)果( 依據(jù)Al中某一特定點(diǎn)的Cu濃度 )。解：,此擴(kuò)散問(wèn)題可使用式 (5.6b)，兩種擴(kuò)散狀況在相同位置產(chǎn)生相同濃度，( 即x也是常數(shù) )，因此，在兩個(gè)溫度下,或,因此,亦即,其它擴(kuò)散路徑,擴(kuò)散捷徑,21,差排、

11、晶界、外表面，結(jié)構(gòu)開(kāi)放，原子遷移快，擴(kuò)散速率高於體擴(kuò)散。擴(kuò)散捷徑的橫截面積相當(dāng)小，對(duì)總擴(kuò)散通量的貢獻(xiàn)不大,結(jié)論（一）,擴(kuò)散機(jī)制,22,Fick第一定律（穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散）擴(kuò)散物種的擴(kuò)散通量或速率正比於負(fù)濃度梯度，且濃度分布與時(shí)間無(wú)關(guān)。 Fick第二定律（非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散）擴(kuò)散物質(zhì)的濃度為時(shí)間與位置的函數(shù),空位（置換型固溶體）與格隙原子（格隙型固溶體）的運(yùn)動(dòng),擴(kuò)散公式,23,擴(kuò)散較快，當(dāng)...? 開(kāi)闊結(jié)晶構(gòu)造? 具次要鍵結(jié)的材料?