仿人機(jī)器人原理與設(shè)計(jì)

1、仿人機(jī)器人原理與設(shè)計(jì) Principle and Design of Humanoid Robot,主講：張小明,The Army Armored Force Academy of PLA,第一章 仿人機(jī)器人概述第二章 仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析第三章 仿人機(jī)器人的常用傳感器第四章 仿人機(jī)器人的執(zhí)行器第五章 仿人機(jī)器人的控制與軌跡規(guī)劃第六章 簡(jiǎn)單仿人機(jī)器人制作,課時(shí)安排：,The Army Arm

2、ored Force Academy of PLA,《Principle and Design of Humanoid Robot》,The Army Armored Force Academy of PLA,仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)與 動(dòng)力學(xué)分析,《Principle and Design of Humanoid Robot》,第二章,1 仿人機(jī)器人的結(jié)構(gòu)2 仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 2.1 位置和姿勢(shì)的表示

3、 2.2 坐標(biāo)的變換 2.3 齊次坐標(biāo)變換 2.4 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 2.3 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析3 仿人機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析,第二章主要內(nèi)容：,The Army Armored Force Academy of PLA,The Army Armored Force Academy of PLA,1.仿人機(jī)器人的結(jié)構(gòu),The Army Armored Force Academy of

4、PLA,髖關(guān)節(jié)類似球副,1.1 人體結(jié)構(gòu)分析（以下肢為例）,The Army Armored Force Academy of PLA,膝關(guān)節(jié)受力是體重的1.5~8倍,1.1 人體結(jié)構(gòu)分析,The Army Armored Force Academy of PLA,1）踝關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)窩結(jié)構(gòu)靈活性好適應(yīng)不同路面。2）踝關(guān)節(jié)側(cè)翻角度不大，保證穩(wěn)定性。,1.1 人體結(jié)構(gòu)分析,The Army Armored Force Academy

5、of PLA,1.1 人體結(jié)構(gòu)分析,The Army Armored Force Academy of PLA,自由度 DOF（Degrees of Freedom）Number of independent motions that are allowed to the body.,剛體的6個(gè)自由度,1.2 仿人機(jī)器人結(jié)構(gòu),The Army Armored Force Academy of PLA,仿人機(jī)器人簡(jiǎn)化的連桿模型、

6、自由度和坐標(biāo)系（各部分簡(jiǎn)化為質(zhì)量均勻、現(xiàn)狀規(guī)則的剛性連桿，關(guān)節(jié)間無(wú)摩擦）,1.2 仿人機(jī)器人結(jié)構(gòu),The Army Armored Force Academy of PLA,1.2 仿人機(jī)器人結(jié)構(gòu),The Army Armored Force Academy of PLA,仿人機(jī)器人的連桿模型二維視圖（忽略徑向平面和側(cè)向平面的耦合作用，分別研究）,1.2 仿人機(jī)器人結(jié)構(gòu),The Army Armored Force Acade

7、my of PLA,2.仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析(Kinematics),運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是指仿人機(jī)器人的各關(guān)節(jié)角度和連桿位姿之間的關(guān)系，它是仿人機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃和運(yùn)動(dòng)控制的基礎(chǔ)。,正運(yùn)動(dòng)學(xué)是指根據(jù)仿人機(jī)器人的各關(guān)節(jié)角度求各連桿的位姿，常用方法D-H方法。,逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是指根據(jù)各連桿的位姿求解各連桿關(guān)節(jié)的角度，即根據(jù)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的位姿，通過(guò)連桿間的幾何位置等關(guān)系求解各關(guān)節(jié)的角度。,The Army Armored Force Academy

8、 of PLA,2.1 Representation of Position and Attitude 位置和姿態(tài)的表示Description of Position,The Army Armored Force Academy of PLA,Description of Orientation,2.1 Representation of Position and Attitude,The Army Armored Fo

9、rce Academy of PLA,相對(duì)參考系{A}，坐標(biāo)系{B}的原點(diǎn)位置和坐標(biāo)軸的方位，分別由位置矢量(Position Vector) 和旋轉(zhuǎn)矩陣(Rotation Matrix) 描述。這樣，剛體的位姿（位置和姿態(tài)）可由坐標(biāo)系{B}來(lái)描述，即,Description of Frames,2.1 Representation of Position and Attitude,The Army Ar

10、mored Force Academy of PLA,2.2 Coordinate Transformation 坐標(biāo)變換,平移坐標(biāo)變換 (Translation Transform),The Army Armored Force Academy of PLA,旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換 (Rotation Transform),2.2 Coordinate Transformation 坐標(biāo)變換,The Army Armored Force A

11、cademy of PLA,2.2 Coordinate Transformation 坐標(biāo)變換,Rotation about an axis,繞z軸旋轉(zhuǎn)θ,The Army Armored Force Academy of PLA,2.2 Coordinate Transformation 坐標(biāo)變換,Rotation about an axis,繞z軸旋轉(zhuǎn)θ,The Army Armored Force Academy of PL

12、A,2.2 Coordinate Transformation 坐標(biāo)變換,復(fù)合變換 (Composite Transform),The Army Armored Force Academy of PLA,2.3 Homogeneous Transformation of the Coordinate Frames 齊次坐標(biāo)變換,齊次坐標(biāo)就是將一個(gè)原本是 n 維的向量用一個(gè) n+1 維向量來(lái)表示。一個(gè)向量的齊次表示

13、是不唯一的，比如齊次坐標(biāo)[8,4,2]、[4,2,1]表示的都是二維點(diǎn)[2,1]。 齊次坐標(biāo)提供了用矩陣運(yùn)算把二維、三維甚至高維空間中的一個(gè)點(diǎn)集從一個(gè)坐標(biāo)系變換到另一個(gè)坐標(biāo)系的有效方法。,,,,The Army Armored Force Academy of PLA,Homogeneous TransformationMatrix Form：,2.3 Homogeneous Trans

14、formation of the Coordinate Frames 齊次坐標(biāo)變換,The Army Armored Force Academy of PLA,2.3 Homogeneous Transformation of the Coordinate Frames 齊次坐標(biāo)變換,Homogeneous Transformation of Translation空間中的某點(diǎn)用矢量ai+bj

15、+ck描述，該點(diǎn)也可表示為：對(duì)已知矢量 u=[x,y,z,w]T 進(jìn)行平移變換所得的矢量 v 為：,The Army Armored Force Academy of PLA,2.3 Homogeneous Transformation of the Coordinate Frames 齊次坐標(biāo)變換,Homogeneous Transformation of Rotation,繞軸軸不變，自軸取余弦；

16、余軸用sin( )符號(hào)看象限。,The Army Armored Force Academy of PLA,The Army Armored Force Academy of PLA,[例]已知點(diǎn) u=7i+3j+2k，將 u繞 z 軸旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn) v，再將點(diǎn) v 繞 y軸旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)w，求點(diǎn)v、w的坐標(biāo)。,,,解：,The Army Armored Force Academy of PLA,若改變旋轉(zhuǎn)次

17、序，首先使 u 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)90°,再繞 z 軸旋轉(zhuǎn)90°,會(huì)使 u 變換至與 w 不同的位置w1。,,旋轉(zhuǎn)次序?qū)ψ儞Q結(jié)果的影響,The Army Armored Force Academy of PLA,2.4 正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,正運(yùn)動(dòng)學(xué)是指根據(jù)仿人機(jī)器人的各關(guān)節(jié)角度求各連桿的位姿，常用方法D-H方法。,為解決兩相連且可相互運(yùn)動(dòng)連桿間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問(wèn)題， Denavit 和Hartenberg 在1955 年提出一種建模

18、方法，即D-H 法。這種方法在機(jī)器人的每個(gè)連桿上都固定一個(gè)坐標(biāo)系，然后用4?4的齊次變換矩陣來(lái)描述相鄰兩連桿的空間關(guān)系，通過(guò)依次變換最終推導(dǎo)出末端執(zhí)行器相對(duì)于基坐標(biāo)系的位姿，從而建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。,Denavit J, Hartenberg RS. A kinematic notation for lowerpair mechanisms based on matrices. Asme Journal of Applied Mec

19、hanics, 1955: 215-221.,The Army Armored Force Academy of PLA,設(shè)仿人機(jī)器人的連桿 i 繞其局部坐標(biāo)系的 x、y、z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度分別為θx、θy、θz，它的局部坐標(biāo)系原點(diǎn)在其母連桿局部坐標(biāo)系中的位置向量為 p=[ px、py、pz ]T，則它在其母連桿局部坐標(biāo)系中的齊次變換矩陣為：,2.4 正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,The Army Armored Force Academy of PL

20、A,2.5 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是指根據(jù)各連桿的位姿求解各連桿關(guān)節(jié)的角度，即根據(jù)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的位姿，通過(guò)連桿間的幾何位置等關(guān)系求解各關(guān)節(jié)的角度。,逆運(yùn)動(dòng)學(xué)是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的重點(diǎn)，想要讓機(jī)器人達(dá)到某種姿勢(shì)或者某種運(yùn)動(dòng)過(guò)程，就需要對(duì)執(zhí)行元件，比如電機(jī)、液壓馬達(dá)等旋轉(zhuǎn)器件進(jìn)行角度控制，讓每個(gè)關(guān)節(jié)的角度發(fā)生指定的變化，相應(yīng)的連桿或者末端機(jī)構(gòu)就會(huì)運(yùn)動(dòng)到指定的位置。所以，根據(jù)連桿位姿求出各關(guān)節(jié)的角度是機(jī)器人控制的基礎(chǔ)。,The Ar

21、my Armored Force Academy of PLA,右腿逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算示意圖,2.5 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,以右腿為例，設(shè)右腿踝關(guān)節(jié)俯仰和滾動(dòng)角度分別為θ1、θ2，膝關(guān)節(jié)角度為θ3 ，髖關(guān)節(jié)的滾動(dòng)、俯仰和偏擺角度分別為θ4、θ5 、 θ6 。,The Army Armored Force Academy of PLA,2.5 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,假定仿人機(jī)器人的髖部中心（不是髖關(guān)節(jié)）和右腳踝關(guān)節(jié)的位姿已知，分別為圖中的 (p1 , R1

22、) 和的 (p7 , R7)，髖部中心到髖關(guān)節(jié)的距離為Whip ，大腿長(zhǎng)度和小腿長(zhǎng)度分別為 Lth ， Lsh 。,髖關(guān)節(jié)的位置為：,髖關(guān)節(jié)在踝關(guān)節(jié)坐標(biāo)系中的位置為：,則髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)之間的距離為：,The Army Armored Force Academy of PLA,2.5 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,在踝、膝、髖關(guān)節(jié)組成的三角形中，根據(jù)余弦定理有：,則,記小腿和踝髖關(guān)節(jié)位置向量的夾角為α,The Army Armored Force Ac

23、ademy of PLA,2.5 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,在踝關(guān)節(jié)坐標(biāo)系中，根據(jù)髖關(guān)節(jié)的位置向量 p 可以求得踝關(guān)節(jié)的俯仰角度 θ1 和滾動(dòng)角度 θ2 ：,踝關(guān)節(jié)的位姿矩陣 R7 和髖關(guān)節(jié)中心的位姿矩陣 R1 之間的關(guān)系為：,The Army Armored Force Academy of PLA,2.5 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,對(duì)比左邊矩陣元素，可得髖關(guān)節(jié)的各角度：,展開(kāi),The Army Armored Force Academy of PLA,

24、3.仿人機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析(Dynamics),動(dòng)力學(xué)模型是指各關(guān)節(jié)的角度、角速度和角加速度與驅(qū)動(dòng)力矩，關(guān)節(jié)受力之間的關(guān)系。主要用于求解各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩，常用方法拉格朗日方法。,The Army Armored Force Academy of PLA,剛體動(dòng)力學(xué)Dynamics of a Rigid Body,Langrangian Function L is defined as:Dynamic Equation of t

25、he system (Langrangian Equation): where qi is the generalized coordinates, represent corresponding velocity, Ti stand for corresponding torque or force on the ith coordinate.,Kinetic Energy,Potential Energ

26、y,,,The Army Armored Force Academy of PLA,單腳支承時(shí)連桿模型的徑向視圖,The Army Armored Force Academy of PLA,The Army Armored Force Academy of PLA,The Army Armored Force Academy of PLA,由幾何關(guān)系可知，仿人機(jī)器人各連桿的角度 q = [q1, q2 , q3 , q4 , q5 ,