高二數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研試卷(3)

1、<p>　　高二數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研試卷</p><p>　　高二數(shù)學(xué)(文科)試卷</p><p>　　(滿分160分，考試時間120分鐘)</p><p>　　一、填空題 本大題共14小題，每小題5分，共70分. 把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.</p><p>　　1. 雙曲線的離心率是 ▲ .</p><

2、;p>　　2. 設(shè)復(fù)數(shù)，，則等于 ▲ ．</p><p>　　3. 三鹿嬰幼兒奶粉事件發(fā)生后，質(zhì)檢總局緊急開展液態(tài)奶三聚氰胺的專項檢查. 設(shè) 蒙牛、</p><p>　　伊利、光明三家公司生產(chǎn)的某批次液態(tài)奶分別是2400箱、3600箱和4000箱， 現(xiàn)從中</p><p>　　共抽取500箱進(jìn)行檢驗，則這三家公司生產(chǎn)的液態(tài)奶被抽

3、取的箱數(shù)依次為 ▲ .</p><p>　　4. 命題“=0”的否定是 ▲ .</p><p>　　5. 將容量為100的樣本數(shù)據(jù)分為8個組，如下表：</p><p>　　則第3組的頻率為 ▲ .</p><p>　　6. 樣本a1, a2, a3, …, a10的平均數(shù)為，樣本b1, b2, b3,

4、 …, b20的平均數(shù)為, 則</p><p>　　樣本a1，a2，a3，…，a10, b1，b2，b3，…，b20的平均數(shù)為 ▲ (用,表示).</p><p>　　7. 根據(jù)如圖所示的偽代碼表示的算法，可得f(1)+f(4)= ▲ .</p><p>　　8. 從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3只球，有下</p>&l

5、t;p>　　列事件：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　?、佟叭〕?只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”；</p><p>　?、凇叭〕?只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”；</p><p>　?、邸叭〕?只紅球”與“取出3只球中至少有1只白球”；</p><p>　　④“取出3只紅球”

6、與“取出3只白球”.</p><p>　　其中是對立事件的是 ▲ (寫序號).</p><p>　　9. 按右圖所示的程序框圖操作，若將輸出的數(shù)按照輸出</p><p>　　的先后順序排列，則得到數(shù)列，則數(shù)列 的</p><p>　　通項公式是 ▲ .</p><p>　　10. 在等腰直角

7、三角形ABC中，過直角頂點C在</p><p>　　內(nèi)部任意作一條射線CM，與線段AB交于點M，則</p><p>　　AM<AC的概率為 ▲ .</p><p>　　11. 已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，</p><p>　　則t的取值范圍是 ▲ .</p><p>　　12. 如圖所示，水波

8、的半徑以1m/s的速度向外擴(kuò)張，</p><p>　　當(dāng)半徑為5m時，這水波面的圓面積的膨脹率是</p><p><b>　　▲ m2/s.</b></p><p>　　13. 以下是關(guān)于圓錐曲線的四個命題：</p><p>　?、僭O(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若PA－PB＝k，則動點P的軌跡是雙曲線；</

9、p><p>　?、诜匠痰膬筛煞謩e作為橢圓和雙曲線的離心率；</p><p>　?、垭p曲線與橢圓有相同的焦點；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　④以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.</p><p>　　其中真命題為 ▲ (寫出所以真命題的序號).</p>

10、<p>　　14. 已知函數(shù)f(x)的定義域為，且，</p><p>　　的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，</p><p>　　則在平面直角坐標(biāo)系aOb中，平面區(qū)域</p><p>　　的面積是 ▲ .</p><p>　　二、解答題：本大題共6小題，共90分. 請將解答填寫在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，否則答題無效. 解答應(yīng)寫出

11、文字說明、證明過程或演算步驟.</p><p>　　15. (本小題滿分14分)</p><p>　　如圖，一個拋物線形拱橋，當(dāng)水面離拱頂4m時，水面寬8m.</p><p>　　(1)試建立坐標(biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；</p><p>　　(2)若水面上升1m，求水面寬度.</p><p>　　16. (本小題滿分1

12、4分)</p><p>　　已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且總體</p><p>　　的中位數(shù)為10.5 (將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)或最中間</p><p>　　兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)).高.考.資.源.網(wǎng)</p><p>　　(1)求該總體的平均數(shù)

13、；高.考.資.源.網(wǎng)</p><p>　　(2)求a的值，使該總體的方差最小.</p><p>　　17. (本小題滿分14分)</p><p>　　某射擊運動員射擊1次，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.20，0.22，0.25，</p><p>　　0.28. 計算該運動員在1次射擊中：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

14、 </p><p>　　(1)至少命中7環(huán)的概率；</p><p>　　(2)命中不足8環(huán)的概率.網(wǎng)</p><p>　　18. (本小題滿分16分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　如圖，過點的兩直線與拋物線相切于A、B兩點， AD、BC</p><p>　　垂直

15、于直線，垂足分別為D、C，求矩形ABCD面積的最大值.</p><p>　　19. (本小題滿分16分)</p><p>　　已知，設(shè)命題p：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，方程表示雙曲線；</p><p>　　命題q：函數(shù)在上存在極值. 求使“p且q”</p><p>　　為真命題的m的取值范圍.</p><p>　　20

16、. (本小題滿分16分)</p><p>　　已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點，它們在y軸上有一個公共焦點，橢圓和</p><p>　　雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點.</p><p>　　(1)求這三條曲線的方程；</p><p>　　(2)已知動直線l過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于y軸的直線被</p>

17、<p>　　以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.</p><p>　　高二(文科)數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)200901</p><p>　　填空題(5分×14＝70分)</p><p>　　1. 2   2. 5－i 3

18、. 120，180，200</p><p>　　4. 5. 0.14 6. </p><p>　　7. 1  8. ③  9. </p><p>　　10.

19、 11. 12. </p><p>　　13. ②③④ 14. 4</p><p><b>　　二、解答題</b></p><p><b>　　15. (14分)</b></p><p>　　(1)如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

20、 -----------------------3分</p><p>　　由已知條件可知，點B的坐標(biāo)是，代入方程，</p><p>　　得，即. -----------------------6分</p><p>　　所以，所求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是 -----------------------7分</p><p>

21、;　　(2)若水面上升1m，則,  -----------------------10分</p><p>　　代入，得,. ----------------13分</p><p>　　所以這時水面寬為m. --------------------14分</p>

22、;<p><b>　　16．(14分) </b></p><p>　　(1)由題意得, 即a+b=21. ---------------------2分</p><p>　　于是2+3+3+7+a+b+12+14+18+20=100， -------------

23、--------4分</p><p>　　所以2，3，3，7，a，b，12，14，18，20的平均數(shù)為. --------------------6分</p><p>　　(2)設(shè)2，3，3，7，a，b，12，14，18，20的方差為s2，則w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p><b>　　s2=</b>&

24、lt;/p><p>　　. ---------------------11分</p><p>　　故當(dāng)時，總體的方差s2取得最小值. -------------------14分</p><p><b>　　17．(14分) </b></p>&l

25、t;p>　　記事件“射擊1次，命中k環(huán)”為Ak(，且)，</p><p>　　則事件Ak彼此互斥. --------------------2分</p><p>　　(1)記“射擊1次，至少命中7環(huán)”為事件A，那么當(dāng)A10，A9，A8，A7之一發(fā)生時，事件A發(fā)生. 由互斥事件的概率加法公式，得</p>

26、<p>　　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　=0.20+0.22+0.25+0.28=0.95. ---------------------6分</p><p>　　(2)事件“射擊1次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊1次，至少命中7環(huán)”的對立事件，即表</p><p>

27、;　　示事件“射擊1次，命中不足7環(huán)”. 根據(jù)對立事件的概率公式，得</p><p>　　-------------------9分</p><p>　　記事件“射擊1次，命中不足8環(huán)”為B，那么與A7之一發(fā)生，B發(fā)生，</p><p>　　而與A7是互斥事件，于是 -------------12分</p><p>　　答：該運動員在1

28、次射擊中, 至少命中7環(huán)的概率為0.95；命中不足8環(huán)的概率為0.33.</p><p>　　----------------------14分</p><p>　　(第(2)小題若先計算事件“至少命中8環(huán)”的概率，在依對立事件的概率公式求解，參照評閱)</p><p>　　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p&g

29、t;　　18. (16分) </p><p>　　設(shè)切點為，則. -------------------1分</p><p>　　因為，所以切線方程為, 即，----------3分</p><p>　　因為切線過點，所以，即，于是.--------------5分</p><p>　　將代入

30、得. -------------------7分</p><p>　　(若設(shè)切線方程為，代入拋物線方程后由得到切點坐標(biāo)，亦予認(rèn)可.)</p><p>　　所以， --------------------9分</p><p>　　所以矩形面積為， ---

31、-----------10分</p><p>　　于是. ---------------12分</p><p>　　所以當(dāng)時，；當(dāng)時，； ----------------14分</p><p>　　故當(dāng)時，S有最大值為. ---------

32、---------16分</p><p><b>　　19．(16分)</b></p><p>　　命題p為真命題. ---------------3分</p><p>　　對于函數(shù)，有. -------------6分</p><p><b>　　函數(shù)在上存在極值</b

33、></p><p>　　有兩個不等實根w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　---------------10分</p><p>　　于是命題q為真命題. -----------------11分</p><p>　　所以“p且q”為真命題命題p和q

34、都是真命題 ------------------13分</p><p>　　-----------------15分</p><p>　　故使“p且q”為真命題的m的取值范圍是. --------------16分</p><p><b>　　20．(16分)</b></p><p&

35、gt;　　(1) 設(shè)拋物線方程為，將代入方程得 </p><p>　　所以拋物線方程為. ------------------2分</p><p>　　由題意知, 橢圓、雙曲線的焦點為. </p><p>　　設(shè)橢圓的方程為，則由橢圓定義得</p><p>　　，w.w.

36、w.k.s.5.u.c.o.m </p><p><b>　　于是，</b></p><p>　　所以橢圓的方程為. -------------------5分</p><p>　　設(shè)雙曲線的方程為，則由雙曲線定義得</p><p><b>　　，&

37、lt;/b></p><p><b>　　于是，</b></p><p>　　所以雙曲線的方程為. ----------------------8分</p><p>　　(2)設(shè)，則AP的中點C . --------------------9分設(shè)的方程為

38、，C到的距離為h，以AP為直徑的圓半徑為r，被圓截得的弦長為d.</p><p><b>　　則，</b></p><p>　　， ------------------12分</p><p>　　因為點在拋物線上，所以. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p

39、><p><b>　　由，</b></p><p><b>　　得</b></p><p>　　--------------------14分</p><p>　　當(dāng)a=2時，d2=8，. ----------------------15分