ph平均值的計(jì)算方法及應(yīng)用

1、<p>　　pH平均值的計(jì)算方法及應(yīng)用</p><p>　　摘要：本文歸納了幾種pH平均值的計(jì)算方法，并分析其中存在的問(wèn)題和不足；提出了優(yōu)化的計(jì)算方法、用excel表格快速計(jì)算的方法和估算的方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：pH平均值計(jì)算應(yīng)用電離 </p><p>　　中圖分類(lèi)號(hào)：D922.68 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A </p>

2、<p><b>　　前言 </b></p><p>　　pH值，是我們?cè)诃h(huán)境監(jiān)測(cè)工作中非常重要的一項(xiàng)指標(biāo)，在水環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測(cè)、廢水監(jiān)測(cè)、降水監(jiān)測(cè)、土壤監(jiān)測(cè)等一系列監(jiān)測(cè)活動(dòng)中都需要監(jiān)測(cè)pH值。在監(jiān)測(cè)及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，我們常常會(huì)遇到需要計(jì)算所監(jiān)測(cè)到一系列pH值的平均值的情況。本文中的pH平均值僅考慮溶液混合后的酸堿中和反應(yīng)和水的電離反應(yīng)，不考慮其它因素。 </p>&

3、lt;p><b>　　pH值 </b></p><p>　　pH值在GB 6920-86《水質(zhì)pH值的測(cè)定玻璃電極法》中的定義為：在物質(zhì)的量濃度小于0.1mo1/L的稀薄水溶液有限范圍，既非強(qiáng)酸性又非強(qiáng)堿性（2＜pH＜12）時(shí) </p><p>　　式中代表氫離子H+的物質(zhì)的量濃度，y代表溶液中典型1-1價(jià)電解質(zhì)的活度系數(shù)，與y的乘積就是氫離子活度，所以上式就可

4、以等同于《水和廢水分析監(jiān)測(cè)方法》中的 </p><p>　　因此在日常監(jiān)測(cè)中，我們使用pH計(jì)測(cè)得的pH值實(shí)際上是氫離子活度取負(fù)對(duì)數(shù)后的另一種表示方法。在稀溶液中，氫離子活度約等于氫離子的濃度，因此可以用氫離子濃度來(lái)進(jìn)行近似計(jì)算。 </p><p>　　在日常工作中，我們常使用電極法測(cè)量pH值，即利用玻璃電極及參考電極，測(cè)定水樣中電位變化，可得到氫離子活度（濃度），從而以氫離子濃度指數(shù)（pH

5、）表示之。 </p><p>　　常用的pH平均值計(jì)算方法 </p><p>　　在工作中，常常會(huì)遇到需要統(tǒng)計(jì)數(shù)個(gè)水樣中不同指標(biāo)的平均值的情況。通常對(duì)于非無(wú)量綱數(shù)據(jù)的平均值，我們?nèi)∑渌銛?shù)平均值，即可準(zhǔn)確的反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均情況，而對(duì)于無(wú)量綱的pH值，我們則不能這么簡(jiǎn)單的對(duì)待了。 </p><p><b>　　3.1算數(shù)平均值 </b></

6、p><p>　　如果對(duì)pH值取算數(shù)品均值，則會(huì)與實(shí)際情況有非常大的偏差，比如求以下三個(gè)pH值的平均值：5.00、8.00、8.00，如果以算數(shù)平均值計(jì)算，得到的結(jié)果為7。很顯然，如果將等量的以上三個(gè)不同pH值的水樣混合，在只考慮酸堿反應(yīng)的情況下得到的水樣一定是酸性，即pH＜7的，因此以算數(shù)平均值求pH平均值是不可取的。 </p><p>　　3.2氫離子濃度[H+]水量加權(quán)法 </p&g

7、t;<p>　　在國(guó)家環(huán)保局1986年版《環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》第二冊(cè)中規(guī)定,降水pH平均值采用氫離子濃度[H+]水量加權(quán)法計(jì)算。此方法即為求出各樣品中氫離子濃度的平均值后再由此得出pH值， </p><p>　　此法雖然比單純求算數(shù)平均值有了一定的進(jìn)步，但是在現(xiàn)實(shí)計(jì)算中，也會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題。比如求解下列各組等量水樣的混合后的pH平均值： </p><p>　　表1pH平均值計(jì)算表

8、1 </p><p>　　其中第1組的計(jì)算結(jié)果未發(fā)現(xiàn)異常，但是后四組的計(jì)算結(jié)果均得出了不符合理論的結(jié)果，其中第2組數(shù)據(jù)中，pH=9的水樣堿性更強(qiáng)，等量混合后的pH結(jié)果應(yīng)該更接近于9，而不是更接近8；第3組數(shù)據(jù)中等量的水樣混合后結(jié)果應(yīng)該為中性，即pH=7；第4組數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況接近，但不準(zhǔn)確；第5組數(shù)據(jù)的結(jié)果明顯應(yīng)該為堿性，但計(jì)算的結(jié)果為酸性，也與實(shí)際情況不符。因此此種方法只適用于一些pH＜7的平均值計(jì)算。

9、 </p><p>　　由于采用氫離子濃度[H+]水量加權(quán)法計(jì)算對(duì)于第2組數(shù)據(jù)不能計(jì)算，我們可以試用氫氧根離子濃度[OH-]水量加權(quán)法計(jì)算： </p><p>　　則我們得到的平均值為8.74，結(jié)果與實(shí)際情況相符，因此對(duì)于一些pH＞7的平均值計(jì)算，可以用氫氧根離子濃度[OH-]水量加權(quán)法計(jì)算。 </p><p>　　3.3[H+ ][OH- ]溶液體積加權(quán)中和法 &

10、lt;/p><p>　　此方法綜合考慮了溶液中的H+與OH-的相互作用與酸堿中和反應(yīng)，經(jīng)中和反應(yīng)后剩余的氫離子或氫氧根離子在混合溶液中將建立新的水電離平衡，由平衡后的混合溶液中的[H+ ]和[OH- ]較高者，即可計(jì)算得到混合溶液的pH值。 </p><p>　　當(dāng)時(shí)，溶液為中性，pH=7 </p><p>　　當(dāng)時(shí)，溶液為酸性， </p><p&g

11、t;　　當(dāng)時(shí)，溶液為堿性， </p><p>　　由此計(jì)算重新表1中5組數(shù)據(jù)的pH值 </p><p>　　表2pH平均值計(jì)算表2 </p><p>　　以上計(jì)算結(jié)果均與理論情況相符，為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的可行性，我們繼續(xù)求解一組數(shù)據(jù)的pH平均值 </p><p>　　表3pH平均值計(jì)算表3 </p><p>　　從上表

12、可看出，五組數(shù)據(jù)中除第3組數(shù)據(jù)外，其余四組數(shù)據(jù)計(jì)算得到的pH平均值均不在兩個(gè)pH組成的區(qū)間內(nèi)，很顯然與理論情況是不相符的。因此，單純的用[H+ ][OH- ]溶液體積加權(quán)中和法還是不能解決pH≈7時(shí)的平均值計(jì)算問(wèn)題，而pH≈7的情況是我們?cè)诘乇硭O(jiān)測(cè)結(jié)果中常常會(huì)遇到的。 </p><p><b>　　優(yōu)化的計(jì)算方法 </b></p><p><b>　　4.

13、1優(yōu)化算法 </b></p><p>　　有精確的實(shí)驗(yàn)證明，水是一種極弱的電解質(zhì)，它能微弱的電離，生成氫離子和氫氧根離子，即：，且在25℃時(shí)，溶液中 </p><p><b>　　。 </b></p><p>　　當(dāng)混合前的溶液，混合后的pH=7 </p><p>　　當(dāng)混合前的溶液, 混合后的溶液顯酸性，溶

14、液中除了酸堿中和后剩下的氫離子，還有一部分氫離子是由水電離產(chǎn)生的, 而水電離產(chǎn)生的氫離子濃度和氫氧根離子濃度相等, 因此有: </p><p>　　由以上三式可以得到 </p><p><b>　　求解得 </b></p><p><b>　　混合后的 </b></p><p>　　同理，當(dāng)混合前的

15、溶液,可以得到 </p><p><b>　　混合后的 </b></p><p>　　用優(yōu)化后的計(jì)算方法重新計(jì)算表3中的pH平均值， </p><p>　　表4pH平均值計(jì)算表4 </p><p>　　組別 1 2 3 4 5 </p><p>　　特點(diǎn) 酸+酸 堿+堿 酸堿中和 酸強(qiáng)堿弱 酸弱堿

16、強(qiáng) </p><p>　　pH1 6.70 7.10 6.70 6.70 6.90 </p><p>　　pH2 6.90 7.30 7.30 7.10 7.30 </p><p>　　平均值 6.80 7.20 7.00 6.89 7.11 </p><p>　　從上表可以看出，通過(guò)優(yōu)化后的計(jì)算方法得到的pH平均值與理論情況是相符的。 &l

17、t;/p><p><b>　　4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 </b></p><p>　　取相同體積的已知pH值的氫氧化鈉或鹽酸水溶液于燒杯中混合均勻。用酸度計(jì)測(cè)定混合溶液的pH值即為這些水溶液pH平均值。 </p><p>　　首先用pH計(jì)測(cè)的7個(gè)溶液的pH值分別為7.22、8.07、6.11、5.44、6.78、4.25、9.54，將上述溶液任意取2~4個(gè)

18、進(jìn)行等量混合，然后測(cè)定混合后的溶液pH值與計(jì)算得到的pH值進(jìn)行對(duì)比。 </p><p>　　表5pH平均值實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果對(duì)照表 </p><p>　　由以上對(duì)照結(jié)果可以看出，實(shí)測(cè)值與計(jì)算得到的理論值非常相近，可以較為準(zhǔn)確地反應(yīng)混合溶液pH值的真實(shí)情況。 </p><p>　　用excel表格快速計(jì)算pH平均值 </p><p>　　建立一個(gè)e

19、xcel表格，在B、C列分別輸入公式，通過(guò)分步計(jì)算H+和OH-的濃度、平均濃度、混合后剩余濃度、總濃度，最終得到混合溶液的pH值。 </p><p>　　表6pH平均值計(jì)算表 </p><p>　　表6中b、c列中的內(nèi)容即為B、C列中應(yīng)該輸入的公式。 </p><p>　　當(dāng)時(shí)，計(jì)算得到的[H+剩]為負(fù)數(shù)，此時(shí)應(yīng)該用[OH-剩]計(jì)算[OH-總]，從而計(jì)算pH值。但由

20、表6可以看出，雖然[H+剩]為負(fù)數(shù)的情況在理論中不存在，但最終仍然可以計(jì)算得出正確的pH平均值結(jié)果，因此在實(shí)際應(yīng)用中可直接用[H+]計(jì)算。 </p><p><b>　　速算pH平均值 </b></p><p>　　通過(guò)EXCEL表格計(jì)算出大量pH平均值的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，下表中列舉出了一些速算的規(guī)律，在工作中可以利用這些規(guī)律快速估算兩個(gè)pH值的平均值。雖然估

21、算出的平均值不一定精確，但是對(duì)于快速判斷兩種溶液混合后的pH值卻非常實(shí)用。 </p><p>　　表7pH平均值速算規(guī)律表 </p><p>　　如果遇到2n個(gè)pH數(shù)據(jù)需要求平均值時(shí)，可以利用上表中的規(guī)律將數(shù)據(jù)兩兩求平均值，再將得到的數(shù)據(jù)兩兩求平均值，最終得到的一個(gè)數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的pH平均值，例如表5中的第七組數(shù)據(jù)，利用上表求得9.54、6.78平均值為9.24；7.22、8.07平均值為

22、7.87；最后求得9.24、7.87平均值8.94即為四個(gè)pH值數(shù)據(jù)的平均值，與計(jì)算結(jié)果相符。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　王心芳、魏復(fù)盛、齊文啟等水和廢水監(jiān)測(cè)分析方法中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社。 </p><p>　　宋璆 &#160;pH的平均值《環(huán)境污染與防治》 1985年06 </p&g