淺談數(shù)學活動教學

1、<p><b>　　淺談數(shù)學活動教學</b></p><p>　　數(shù)學活動是把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形成和發(fā)展來理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關(guān)心的不是活動的結(jié)果，而是活動的過程，讓不同思維水平的學生去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)智力。 </p><p>　　那么，要想使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學，主要應考慮

2、哪幾個問題呢？下面談談筆者的一些想法。 </p><p>　　一、考慮學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu) </p><p>　　知識和思維是互相聯(lián)系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。 </p><p>　　二、考慮學生的思維結(jié)構(gòu) </p><p>　　數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，進行數(shù)學教學時自然應考慮學生現(xiàn)有的思維活動水平。

3、 </p><p>　　心理學早已證明，思維能力及智力品質(zhì)都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數(shù)學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數(shù)時的五種不同水平，在這五個階段上，學生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學，必須了解學生的思維水平。下面談談與學生思維水平有關(guān)的兩個問題。 </p><p>

4、　　1．中學生思維能力之特點 </p><p>　　首先，整個中學階段，學生的思維能力得到迅速發(fā)展，他們的抽象邏輯思維處于優(yōu)勢地位，但初中學生的思維和高中學生的思維是不同的。初中學生的思維，抽象邏輯思維雖然開始占優(yōu)勢，可是在很大程度上還屬于經(jīng)驗型，他們的邏輯思維需要感性經(jīng)驗的直接支持。 </p><p>　　其次，初中二年級是中學階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期。從初中二年級開始，中學生抽象邏輯思維開

5、始由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化。 </p><p>　　2．學習數(shù)學的幾種思維形式 </p><p>　?。?）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過程相反，先給出某個結(jié)論或答案，要求使之成立的各種條件。比如說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。 </p><p>　　（2）造例型思維。某些條件或結(jié)

6、論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。例如：試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)。 </p><p>　?。?）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規(guī)律。 </p><p>　?。?）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結(jié)論，由學生自己去探索。 </p>

7、<p>　　了解了學生的思維特點和數(shù)學思維的幾種主要形式，在教學中，結(jié)合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果。 </p><p>　　三、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu) </p><p>　　我們現(xiàn)有的中學數(shù)學教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。如果進行數(shù)學活動的教學，教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應有相應的變化。數(shù)學思維活動的教學，就是要盡量克服這些制約，使學生

8、在短期內(nèi)高質(zhì)量獲取知識，大幅度提高思維能力，完成學習任務。 </p><p>　　在考慮教材邏輯結(jié)構(gòu)時，還應明確的一個問題是教材內(nèi)容的特點，即初等數(shù)學有些什么特點，對它應有一個總的認識。 </p><p>　　1．初等數(shù)學是相對于抽象程度來說的，其內(nèi)容方法都比較直觀具體，研究的對象大多可以看得見、摸得著，抽象程度不深，離開現(xiàn)實不遠，幾乎直接同人們的經(jīng)驗相聯(lián)系。 </p>&l

9、t;p>　　2．初等數(shù)學是一門綜合性數(shù)學，它數(shù)形并舉，內(nèi)容豐富多彩，方法多種多樣，自然分成幾個部分，各部分又相互滲透，相互作用。 </p><p>　　3．初等數(shù)學處于基礎地位。因為無論數(shù)學多么高深，總離不開四則運算，總要應用等式、不等式和基本圖形分析。初等數(shù)學又是整個數(shù)學的土壤和源泉，各專業(yè)數(shù)學領(lǐng)域幾乎都是在這塊土壤中發(fā)育成長起來的。 </p><p>　　4．與高等數(shù)學相互滲透，

10、相互作用。一方面，由于實踐中某些問題的出現(xiàn)，使初等方法被深入研究和發(fā)展成專門的數(shù)學分支，另一方面是高等數(shù)學中許多專題的初等化、通俗化。 </p><p>　　初等數(shù)學具有這樣的特點，不僅為編寫教材提供了依據(jù)，同時對數(shù)學活動教學的模式來說也是恰到好處的。比方說，特點1，對于經(jīng)驗材料的數(shù)學化有得天獨厚的幫助；特點2、3，對數(shù)學標準的邏輯組織化也很適宜；特點4，是對理論的應用。由此看來，數(shù)學活動教學對于初等數(shù)學再合適不

11、過了。 </p><p>　　四、考慮積極的教學方法 </p><p>　　目前關(guān)于教學方法的研究呈現(xiàn)出一派興旺的局面，種類之多、提法之廣是歷史上少見的。我們主張，采用積極的教學法，因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內(nèi)容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。教師要靈

12、活掌握。 </p><p>　　究竟怎樣啟發(fā)學生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說，創(chuàng)設問題情境，正確提供直觀材料讓學生從具體轉(zhuǎn)到抽象，也可運用已有知識學習新知識，把新舊知識聯(lián)系起來，還可以把語言和思維結(jié)合起來，達到啟發(fā)思維的目的。 </p><p>　　從上面幾個方面來比較，數(shù)學活動教學的核心是教學方法，因此教學方法的采用，直接影響活動教學的效果。 </p><p