權(quán)利動態(tài)中外生權(quán)利的影響

1、<p>　　權(quán)利動態(tài)中外生權(quán)利的影響</p><p>　　【摘要】 人們對于能力的形成與人的習(xí)慣（habit formation）的形成有著相似之處。本文在Guan Gong、Zou（1993）的基礎(chǔ)上，加入了外生的權(quán)利，討論了人們面臨不同的權(quán)利環(huán)境中的消費(fèi)和權(quán)力累積的選擇問題，并討論其長期和短期的影響。發(fā)現(xiàn)無論是在短期還是長期消費(fèi)者面臨外部權(quán)力增加都會減少自己權(quán)力資本的累積。 </p>

2、<p>　　【關(guān)鍵詞】 權(quán)力動態(tài) 外生權(quán)力 steady state 短期分析 </p><p><b>　　一、引言 </b></p><p>　　權(quán)力的研究廣泛地出現(xiàn)在政治學(xué)的著作之中，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究則相對較少。權(quán)力被定義為將某種意志施加給他人的能力（Max Weber）。而在現(xiàn)在，潛力被賦予了更加復(fù)雜和深刻的內(nèi)容。某個(gè)掌握組織的個(gè)人被認(rèn)為是有權(quán)力的，擁有

3、某種特殊的技能也被認(rèn)為是有權(quán)力的，更進(jìn)一步，和某個(gè)有權(quán)力的人存在密切關(guān)系的人，即擁有人際關(guān)系的人也有了權(quán)力。從權(quán)利的定義和其豐富的內(nèi)涵看來，我們更應(yīng)該將權(quán)力稱為能力。 </p><p>　　能力的形成與人的習(xí)慣（habit formation）的形成有著相似之處，Ryder、Heal（1972）給出了內(nèi)生習(xí)慣形成的機(jī)制，將內(nèi)生的習(xí)慣描述成： </p><p>　　■=？準(zhǔn)（c）-？啄h &

4、lt;/p><p>　　其中？準(zhǔn)（c）表示習(xí)慣的形成函數(shù)，？啄表示人們對習(xí)慣的折舊。之后，很多的學(xué)者對于habitformation進(jìn)行了引申。Turnovsky、Okuyama（1994）將房地產(chǎn)（housing）表述成habit，將h定義為housing stock。Zou、A.H Van、J. Muysken（2001）引入了Health，將h定義為Health stock。Keller、Spence、Zeck

5、hauser（1971）引入了Pollution等。以上幾種改變都是采用了相同的框架下對內(nèi)生變量進(jìn)行了不同的定義改變而來。 </p><p>　　Guan Gong、Zou（1993）在habit formation中引入權(quán)力（power），討論了人們對于消費(fèi)、權(quán)力和財(cái)富的累積和選擇的問題，并給出了選擇的差異性，在給出數(shù)值解時(shí)給出了一個(gè)極限環(huán)的情況，說明了均衡的不唯一。但是文章并未給出外界對于人的選擇的影響。實(shí)際

6、上，人們的行為常常容易被環(huán)境所改變，是所謂“環(huán)境改變?nèi)恕?。Chetty、Seaz（2007）認(rèn)為人的習(xí)慣要受到周圍人習(xí)慣的影響。Abel（1999）討論了Catch up with Jones的問題，認(rèn)為個(gè)人的效用受到社會平均水平的影響。Gong、Zou（1993）引入了軍事，認(rèn)為本國的軍事要受到外國的影響。 </p><p>　　本文在Guan Gong、Zou（1993）的基礎(chǔ)上，加入了外生的權(quán)利，討論了人們

7、面臨不同的權(quán)利環(huán)境中的消費(fèi)和權(quán)力累積的選擇問題，并討論其長期和短期的影響。 </p><p><b>　　二、模型的設(shè)定 </b></p><p>　　模型定義在一個(gè)生存無限期的代表性消費(fèi)者身上。消費(fèi)者的效用定義在他的消費(fèi)c，他擁有的權(quán)利p，以及一個(gè)外生的權(quán)利p，這個(gè)權(quán)利可以是他人的權(quán)利（當(dāng)他特別關(guān)注某人，一直與人進(jìn)行比較），或是外界的環(huán)境所在的人的平均權(quán)利。效用函數(shù)

8、用U（c，p，p）表示。U（c，p，p）符合效用函數(shù)的一般性假設(shè)，非凹的，連續(xù)可微的，滿足一階和二階條件： </p><p>　　Uc>0，Up>0，UP>0 </p><p>　　Ucc>0，Upp>0，UPP>0（1） </p><p><b>　　且滿足： </b></p><p&g

9、t;　　Ucp？叟0，Ucp？燮0，Upp>0（2） </p><p>　　其中（2）參照了Gong、Zou（2002）的處理。Zou（2000）討論了Ucp？叟0的問題，即權(quán)利和消費(fèi)的相互促進(jìn)的關(guān)系。Upp>0的情況則與Gong、Zou（2002）中討論的外國軍事威脅對于本國軍事的促進(jìn)關(guān)系相似，他人的權(quán)利或者環(huán)境的權(quán)利潛在的增加自身的權(quán)利的邊際效益，Deger、Sen（1984）對此給出了類似的討論

10、。對于Ucp可能存在一些爭議，雖然可以理性地推斷應(yīng)該與Ucp的符號相反（他人或者環(huán)境的權(quán)利與自身的權(quán)利對自己的消費(fèi)的影響相反），但是我們還是用不等號表示這種關(guān)系是“可能存在的”。 </p><p>　　代表性消費(fèi)者的總時(shí)間定義為1，則： </p><p>　　T1（t）+T2（t）=1（3） </p><p>　　其中T1表示工作賺錢的時(shí)間，T2表示其追求權(quán)利所花費(fèi)

11、的時(shí)間。人們在追求權(quán)利的過程中花費(fèi)時(shí)間在處理人際關(guān)系、參與公共活動等行為上，有時(shí)也會花費(fèi)一定的金錢，這里都用其花費(fèi)的時(shí)間成本來表示。這樣他的預(yù)算約束表示為： </p><p>　　c（t）=T1（t）+R·p（t）（4） </p><p>　　其中定義了工資率為1，R表示邊際權(quán)利收益的相對價(jià)格， 表示權(quán)利的收益。 </p><p>　　權(quán)利的累積方程表示為

12、： </p><p>　　■=F（T2（t），p）-？啄p（t）（5） </p><p>　　F（T2（t），p）表示權(quán)利的生成函數(shù)，表示人們在自身權(quán)利上花費(fèi)時(shí)間形成新的權(quán)利或者把自身的權(quán)利推向更高。？啄表示權(quán)利的折舊，當(dāng)人們長時(shí)間的不關(guān)注與自身的權(quán)利累積時(shí)，其權(quán)利會加少。這里可以參考Zou（2000）對其的解釋。F是一個(gè)新古典的生產(chǎn)函數(shù)，所以其滿足一階及二階條件： </p>

13、<p>　　F1？叟0，F(xiàn)2？叟0，F(xiàn)12？叟0，F(xiàn)11？燮0，F(xiàn)22？燮0 </p><p>　　根據(jù)T2（t）的定義，我們定義： </p><p>　　F（c，p）≡F（1-c+Rp，p） </p><p>　　則：fc0，fpp<0 </p><p>　　fcp的符號不定。這時(shí)權(quán)利的累積方程變?yōu)椋?</p>

14、<p>　　■=f（c，p）-？啄p （5’） </p><p>　　代表性消費(fèi)者的目標(biāo)是在給定的貼現(xiàn)率下，極大化無限時(shí)間內(nèi)的效用的貼現(xiàn)和： </p><p>　　max■U（c，p，p）e■dt </p><p>　　受約束于條件（5’），權(quán)利的初始值定義為p（0），同樣參見Zou （2000）的解釋。定義現(xiàn)值的Hamilton函數(shù)。 </p&

15、gt;<p>　　H=U（c，p，p）+？姿[f（c，p）-？啄p] 　　其中控制變量是c，狀態(tài)變量是p，？姿是Hamilton乘子，表示權(quán)利的邊際收益。 </p><p>　　優(yōu)化問題的一階條件： </p><p>　　Uc+？姿fc=0（6） </p><p>　　■=？茁？姿-Up-？姿fp+？啄？姿 （7） </p><p

16、>　　可行性條件和橫截性條件： </p><p>　　■=f-？啄p（8） </p><p>　　■？姿pe■dt=0 （9） </p><p>　　對方程進(jìn)行化簡我們得到消費(fèi)的動態(tài)方程和權(quán)力累積的動態(tài)方程： </p><p>　　■=■[Uc（fp-？茁-？啄）]-Up·fc+■（f-？啄p）]■=f-？啄·p &

17、lt;/p><p><b>　?。?0） </b></p><p>　　當(dāng)■=■=0時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到均衡點(diǎn)（c？鄢，p？鄢），在均衡點(diǎn)有： </p><p>　　U■■■■（f■■■■-？茁-？啄）-U■■■■·f■■■■=0f■-sigma·p■=0 （11） </p><p>　　將系統(tǒng)在均衡點(diǎn)（c■，p

18、■）處線性展開： </p><p>　　■■=？漬·G■ ？漬·H■ fc fp·？啄c-c■p-p■ </p><p><b>　　其中： </b></p><p><b>　??？漬=■？燮0 </b></p><p>　　G=U■■■■（f■■■■-？茁-？啄）-U

19、■■■■·f■■■■ </p><p>　　H=Ucp（fp-？茁-？啄）+Uc·fpp-Upp·fc-Up·fcp-■（fp-？啄） </p><p>　　假設(shè)系統(tǒng)的兩個(gè)特征根為？姿1，？姿2，則： </p><p>　　？姿1+？姿2=？漬G+fp-？啄=？籽>0 </p><p>　　因此系

20、統(tǒng)至少有一個(gè)正根： </p><p>　　D=？漬[G■（fp-？啄）]-fc·H■ （12） </p><p>　　由于D的符號還無法確定，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性也無法確定。當(dāng)D>0，則兩個(gè)特征根均為正，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。如果D<0，則兩個(gè)特征根一正一負(fù)，系統(tǒng)是鞍點(diǎn)穩(wěn)定的，Zou（2002）給出了更加詳細(xì)的討論。 </p><p><b>

21、　　三、長期影響 </b></p><p>　　對于不穩(wěn)定的系統(tǒng)，政策討論顯然是沒有意義的。為了討論外生的權(quán)利p對于系統(tǒng)中各參數(shù)的影響，我們假定系統(tǒng)是鞍點(diǎn)穩(wěn)定的，即： </p><p><b>　　D<0 </b></p><p>　　其中特征根？姿1>0，？姿2<0。 </p><p>&

22、lt;b>　　即： </b></p><p>　　G（fp-？啄）]-fc·H>0 （13） </p><p>　　現(xiàn)在假設(shè)一個(gè)外生的沖擊，使得外生的權(quán)利p出現(xiàn)一個(gè)突然的改變。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們看到的也許是競爭對手的一個(gè)突然的升遷，或者本身突然進(jìn)入一個(gè)全新的、完全不同的環(huán)境中。為了衡量沖擊對于均衡的影響，我們對方程組（11）全微分并解出：■=■，■=■。

23、</p><p><b>　　其中： </b></p><p>　　D1=[Upp·-fc-Ucp（fp-？茁-？啄）]·（fp-？啄） </p><p>　　D2=[Upp·-fc-Ucp（fp-？茁-？啄）]·fc </p><p>　　D=[G·（fp-？啄）-H&

24、#183;fc]-Ucp·fc（fp-？啄） </p><p>　　從對于效用函數(shù)U和生產(chǎn)函數(shù)f的假設(shè)中可以得到D1>0， D20，所以我們得到： </p><p>　　■>0，■<0 （14） </p><p>　　即外生的權(quán)力的增加會增加消費(fèi)而減少自身對于權(quán)力的追求。 </p><p>　　對于這一性質(zhì)的解釋是

25、，當(dāng)面臨環(huán)境中的權(quán)力上升時(shí)，人們會認(rèn)為權(quán)利的競爭太過激烈，自身對于權(quán)力的累積可能比不上環(huán)境的權(quán)力，或者某個(gè)主要競爭對手。這樣他會主動減少自身對于權(quán)力的追求而花費(fèi)更多的時(shí)間在其他的行為之中，或是增加自身的消費(fèi)以平衡自身的效用。另外的解釋是某人對于環(huán)境或競爭對手的判斷會影響他的選擇，現(xiàn)實(shí)生活中存在某些例子能夠說明。假設(shè)一個(gè)毫無權(quán)勢背景的人會在所謂的“官二代”的競爭環(huán)境中主動放棄對于一個(gè)某種目標(biāo)的競爭，即使他本來很有希望達(dá)成，但是由于預(yù)計(jì)到這

26、種競爭會十分的困難，他會主動選擇放棄競爭的策略，而這一策略更加使得他達(dá)成的可能降為0。這樣，在更高的權(quán)力的環(huán)境降低了人們對于權(quán)力的累積意愿。同樣的例子出現(xiàn)在人們對于未來發(fā)展的選擇之中。在大學(xué)里，有些學(xué)生關(guān)注學(xué)業(yè)，也有些學(xué)生更加關(guān)注其他的學(xué)生工作。后一種學(xué)生在畢業(yè)找工作時(shí)可能更加傾向于類似“公務(wù)員”等類型的工作，而前一種學(xué)生會主動選擇一些科研等類型的工作以避免與那些“能力很強(qiáng)”的學(xué)生形成競爭。這樣，在公務(wù)員的隊(duì)伍之中，可能更多的是在學(xué)生時(shí)

27、代把時(shí)間花在“權(quán)力”的累積而非學(xué)業(yè)之上。環(huán)境中的權(quán)力通過人們的自選擇影響了人們的對于當(dāng)前的決策，結(jié)果</p><p><b>　　四、短期分析 </b></p><p>　　我們在前一節(jié)中分析了外部的權(quán)力稟賦變化帶來的對于消費(fèi)者權(quán)利累積的長期影響。我們得到了當(dāng)外部的權(quán)力增加時(shí)，人們會增加消費(fèi)而減少對于權(quán)力的累積。那么相對應(yīng)的，人們在面臨外部權(quán)力變化時(shí)的短期反應(yīng)是怎樣的

28、呢？是立即減少還是先增加后減少？例如，Sidrauski （1967）認(rèn)為貨幣是超中性的，貨幣的增長在長期對于經(jīng)濟(jì)是沒有影響的。但是短期分析則說明了在短期內(nèi)，貨幣中性是不成立的。貨幣供給的增加或減少對消費(fèi)和資本存量都有影響。那么如何知道權(quán)力變化的短期影響？下面我們利用Judd（1987）的方法進(jìn)行分析。 </p><p>　　利用Judd（1987）的方法，我們首先假設(shè)在時(shí)間t=0時(shí)給定外生的權(quán)力下，存在一個(gè)均衡

29、（c？鄢，p？鄢）?，F(xiàn)在，外生的權(quán)力出現(xiàn)了一個(gè)短期的沖擊，定義為： </p><p>　　p→p+？著·h（t） </p><p>　　其中？著是外生的一個(gè)擾動，表示改變的大小，h（t）按照J(rèn)udd（1987）的定義，是一個(gè)階梯函數(shù)，它定義沖擊發(fā)生的不同情形。例如，在0？燮t？燮T時(shí)刻，h（t）=1，而在t>T時(shí)刻，h（t）=0。這種形式定義了政策的一個(gè)短暫的改變。 <

30、;/p><p>　　同時(shí)，我們把方程組（10）定義為： </p><p>　　■=g（c，p，■）■=f-？啄·p （15） </p><p>　　將p+？著h（t）代入（15），得到： 　　■=g（c，p，■+？著·h（t））■=f-？啄·p（16） </p><p>　　此時(shí)，c、p都是參數(shù)？著和時(shí)間t的函數(shù)，

31、表示為才c（t，？著）和p（t，？著），對方程（18）在？著處展開得到： </p><p>　　■？著■？著=gc fcgp fp-？啄·c？著p？著+g■·h（t） 0 （17） </p><p>　　根據(jù)Judd（1987）的處理，我們對c（t）、p（t）和h（t）進(jìn)行參數(shù)為s的Laplace變換，其中s>0： </p><p>　　C

32、（s）=■c（t）e■dt </p><p>　　P（s）=■p（t）e■dt </p><p>　　H（s）=■h（t）e■dt </p><p>　　根據(jù)以上的Laplace變換，可以將（17）轉(zhuǎn)化為： </p><p>　　sC■P■=g■ f■g■ f■-？啄·■？妝■+g■·H（s）+C■（0，？著） P（0，？

33、著）（18） </p><p>　　由于權(quán)力資本p是狀態(tài)變量，是一個(gè)連續(xù)變量不能跳躍變化，因此？妝■（0，？著）=0。接下來，我們再來討論如何決定C■（0，？著）。 </p><p>　　根據(jù)之前對于方程（12）的討論，我們知道系統(tǒng)的穩(wěn)定性并不是確定的，而是取決于特征方程D的符號。如果D>0，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；如果D<0，則系統(tǒng)是鞍點(diǎn)穩(wěn)定的。但是注意，在一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)中，我們

34、對于短期的所有討論包括消費(fèi)和權(quán)力的短期變化都是無意義的。因此，在這里我們需要假設(shè)D<0，即系統(tǒng)是鞍點(diǎn)穩(wěn)定的。 </p><p>　　根據(jù)鞍點(diǎn)穩(wěn)定的假設(shè)，系統(tǒng)存在一正一負(fù)兩個(gè)根，不妨設(shè)正根為？滋1，負(fù)根為？滋2，對方程（18）進(jìn)行整理我們得到： </p><p>　?。╯I-A）■？妝■+g■·H（s）+C■（0，？著） 0（19） </p><p>

35、　　其中，A=g■ f■g■ f■+？啄。即： </p><p>　　u1-gc fc gp ？滋1-fp-？啄C？著P？著+g■·H（s）+C？著（0，？著） 0（20） </p><p>　　解之，根據(jù)克萊默法則： </p><p><b>　　■ </b></p><p><b>　　■ <

36、;/b></p><p>　　根據(jù)假設(shè)？滋1為正根，則有： </p><p><b>　??？滋1I-A=0 </b></p><p>　　而P（？滋？著）=■P？著（t，？著）e■dt是有界的。因此C？著（0，？著）也是有界的。所以，要求： </p><p>　　g■·H（s）+C？著（0，？著） fc

37、0 ？滋1-fp+？啄=0（21） </p><p><b>　　和： </b></p><p>　??？滋1-gc g■·H（s）+C？著（0，？著） gp 0=0（22） </p><p>　　即：[g■·H（s）+C？著（0，？著）]（？滋1-fp+？啄）=0 （23） </p><p>　　和：

38、gp（g■·H（s）+C？著（0，？著））=0 （24） </p><p>　　其中g(shù)p在非穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)不為0，因此我們得到： </p><p>　　C？著（0，？著）=-g■·H（s） </p><p>　　接下來我們確定-g■·H（s）的符號。 </p><p>　　我們把方程（10）對p求導(dǎo)可以得到g■0，因此

39、H（s）=■h（t）e■dt。這樣我們就確定了C？著（0，？著）的符號： </p><p>　　C？著（0，？著）>0 </p><p>　　至此，我們得到了外生的權(quán)力發(fā)生變化時(shí)，短期內(nèi)對消費(fèi)者造成的影響，它與長期變化的趨勢一致，即消費(fèi)者在察覺到外在環(huán)境中權(quán)力發(fā)生變化時(shí)，會有減少自己權(quán)力資本的累積，而增加自身消費(fèi)以平衡效用。 </p><p><b>

40、;　　五、總結(jié) </b></p><p>　　本文在Gong Guan和Zou（2000）的框架下用habit formation的方法引入了外生的權(quán)力，討論了外生的權(quán)力發(fā)生變化時(shí)對消費(fèi)者的長期影響，并采用Judd（1987）的方法討論了對消費(fèi)者的短期影響?？梢钥吹?，無論是在短期還是長期消費(fèi)者面臨外部權(quán)力增加時(shí)都會減少自己權(quán)力資本的累積，增加消費(fèi)以平衡效用。 </p><p>

41、　　但是本文還沒有對模型進(jìn)行數(shù)值模擬，以得到更加精確的結(jié)果。另外雖然文章中都與模型假設(shè)中的外生權(quán)力對效用的二階影響（Upp）和外生權(quán)力與消費(fèi)對效用函數(shù)的交叉影響（Ucp，Upp）采用了Zou （1993）類似的處理，但作者認(rèn)為對此需要進(jìn)一步的討論。這些工作都有待完成，作者會在這些方面繼續(xù)努力。 </p><p><b>　　【參考文獻(xiàn)】 </b></p><p>　　

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