服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排的優(yōu)化設(shè)計問題[畢業(yè)論文]

1、<p>　　本科畢業(yè)論文（設(shè)計）</p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排的優(yōu)化設(shè)計問題</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 信息與計算科學(xué) </p

2、><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　摘要：在一些大型服務(wù)機(jī)構(gòu)中，不同時間段內(nèi)需要的服務(wù)量有顯著的不同。例如，交通管理人

3、員、醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員、賓館服務(wù)人員、超市賣場營銷人員等。在不同的時段勞務(wù)需求量不同，主管單位在不同時段支付的勞務(wù)工資往往也不同。因此對于既要滿足需要，又要盡量節(jié)約勞務(wù)開支是管理者必須思考的決策問題。</p><p>　　本文介紹了數(shù)學(xué)中最優(yōu)化思想和運(yùn)籌學(xué)中的指派問題在服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排優(yōu)化設(shè)計上的應(yīng)用。通過對服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排概況的描述，數(shù)學(xué)中最優(yōu)化思想和應(yīng)用的論述，結(jié)合具體實(shí)例，討論了如何使勞務(wù)安排得到最優(yōu)化，并給

4、服務(wù)機(jī)構(gòu)帶來最大效益的問題。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 服務(wù)機(jī)構(gòu)；勞務(wù)安排；優(yōu)化；指派問題</p><p>　　The Optimal Design Of Labor Arrangements </p><p>　　In The Service Organizations</p><p>　　Abstract: In a few larg

5、e service organizations, different periods require markedly different services. For example, traffic controllers, hospital staff, hotel staff, store sales marketers, etc. all have different personal service requirements

6、at different times, and the wages paid by leadership units also differ during different time periods. Therefore, in order to satisfy requests, saving as much on personnel expenses as possible is a strategic question for

7、management. </p><p>　　In this paper, we introduce the ideas of optimization in mathematics and applications of optimized design for strategic planning of personal services in service organizations. Through a

8、 descriptive summary of personal service arrangements in service organizations and mathematical optimization and application theory, with a famous example, we discuss that how to make the arrangement of personal services

9、 achieve optimization, and allow service organizations to address the problem of efficiency.　　</p><p>　　Key words: service organization; labor arrangements; optimization; assignment problem</p><p

10、><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 緒 論錯誤!未定義書簽。</p><p>　　1.1 問題的背景及意義錯誤!未定義書簽。</p><p>　　1.2 服務(wù)型企業(yè)的特殊性1</p><p>　　1.3 最優(yōu)化方法2</p><p>　　1.4 LINGO

11、的初步介紹3</p><p>　　2 優(yōu)化設(shè)計方法5</p><p>　　2.1 人員指派問題及匈牙利解法5</p><p>　　2.2 最優(yōu)化問題的基本方法－線性規(guī)劃法9</p><p>　　3 服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排11</p><p>　　3.1 服務(wù)型企業(yè)11</p><p

12、>　　3.1．1 服務(wù)型企業(yè)生產(chǎn)率問題11</p><p>　　3.1．2 服務(wù)型企業(yè)人力資源管理體系12</p><p>　　3.2 勞務(wù)安排12</p><p>　　3.2.1 勞務(wù)安排中的困境12</p><p>　　3.2.2 人力資源優(yōu)化配置13</p><p>　　4 實(shí)例分析14

13、</p><p>　　4.1 問題闡述14</p><p>　　4.2 問題分析和模型建立14</p><p>　　4.3 模型求解16</p><p>　　4.4 模型改進(jìn)17</p><p><b>　　5 結(jié) 論22</b></p><p><

14、;b>　　致謝23</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)24</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 問題的背景及意義</p><p>　　人類生活在豐富多彩、變化萬千的現(xiàn)實(shí)世界里，然而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也日益重要。因而

15、，我們可以應(yīng)用數(shù)學(xué)，從眾多的解決方案中尋求到最優(yōu)化的方案，去感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。在一些大型服務(wù)機(jī)構(gòu)中，不同的時間段內(nèi)需要的服務(wù)量有顯著的不同。例如，交通管理人員、醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員、賓館服務(wù)人員、超市賣場營銷人員等。在不同的時段勞務(wù)需求量不同，主管單位在不同時段支付的勞務(wù)工資往往也不同。因此對于既要滿足需要，又要盡量節(jié)約勞務(wù)開支是管理者必須思考的決策問題。我們主要研究服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排優(yōu)化設(shè)計問題。在這個問題的研究中，我們需要大量應(yīng)用到運(yùn)籌學(xué)

16、的知識和人力資源的最優(yōu)化安排。</p><p>　　運(yùn)籌學(xué)[1]一詞起源于20世紀(jì)30年代。據(jù)《大英百科全書》釋義，“運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用于管理并有組織系統(tǒng)的科學(xué)”，“運(yùn)籌學(xué)為掌握這類系統(tǒng)的人提供決策目標(biāo)和數(shù)量分析的工具”。《中國大百科全書》的釋義為：運(yùn)籌學(xué)是“用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)、民政和國防等部門在內(nèi)外環(huán)境的約束條件下合理分配人力、物力、財力等資源，使實(shí)際系統(tǒng)有效運(yùn)行的技術(shù)科學(xué)，它可以用來預(yù)測發(fā)展趨勢，制訂行動規(guī)劃或

17、優(yōu)選可行方案”。</p><p>　　通過運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排優(yōu)化設(shè)計問題的研究，使我們會更加了解到運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，加深對人力資源安排和優(yōu)化問題的深入探討，也希望對該問題的研究可以促進(jìn)服務(wù)領(lǐng)域中勞務(wù)安排的優(yōu)化。</p><p>　　1.2 服務(wù)型企業(yè)的特殊性</p><p>　　服務(wù)型企業(yè)活動的計劃、組織與管理以及服務(wù)提供過程中對質(zhì)量、成本、

18、時間的控制等相對應(yīng)的概念是制造業(yè)的生產(chǎn)管理。但是，與制造型企業(yè)所產(chǎn)出的物質(zhì)形態(tài)產(chǎn)品相比，服務(wù)型企業(yè)產(chǎn)出的主要是一種非物質(zhì)形態(tài)的“無形”產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的特殊性從以下幾個方面決定了服務(wù)業(yè)的運(yùn)作過程不能照搬制造型企業(yè)生產(chǎn)過程的管理方法：第一，服務(wù)型企業(yè)的產(chǎn)出是無形的，不可觸的，因而是不可儲存和運(yùn)輸?shù)摹＿@決定了服務(wù)型企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計、產(chǎn)出評價和質(zhì)量控制等方法與制造業(yè)完全不同；第二，服務(wù)提供過程中有顧客的參與，生產(chǎn)與銷售甚至與消費(fèi)是同時進(jìn)行的，這決定

19、了制造型企業(yè)中“生產(chǎn)(production)”與“營銷(marketing)”的職能劃分和分別管理不能照搬到服務(wù)型企業(yè)，制造業(yè)以產(chǎn)品為中心的管理方法，也難以應(yīng)用到服務(wù)型以人為中心的運(yùn)作過程。所以，在服務(wù)型企業(yè)管理中，“運(yùn)作”、“營銷”和“人力資源管理”三者是密不可分的；第三，服務(wù)需求是時間相關(guān)需求、地點(diǎn)相關(guān)需求，服務(wù)設(shè)施的能力具有很強(qiáng)的時間性，這決定了服務(wù)型企業(yè)在設(shè)施能力、人員能力規(guī)劃上的獨(dú)特性和設(shè)施地點(diǎn)分布的獨(dú)特性，也決定了服務(wù)型企業(yè)

20、在某種程度上難以利用制造企業(yè)中的規(guī)模生產(chǎn)效益，必須尋求另</p><p>　　因此，現(xiàn)有的以制造型企業(yè)管理為主的生產(chǎn)管理、營銷管理等理論和方法，對很多服務(wù)型企業(yè)的運(yùn)作都是不適用的，必須用新的思路、新的方法來研究創(chuàng)立新的理論。聚焦到質(zhì)量管理上，服務(wù)型企業(yè)與制造型企業(yè)在質(zhì)量管理方面是存在較大差異的。Odekeren，Schroder等人指出，服務(wù)業(yè)的質(zhì)量改善主要效益是得到可以預(yù)期的顧客維持率，并且能夠反應(yīng)在公司獲利上

21、，而且反映在所出售的商品與服務(wù)的質(zhì)量上。(參見文獻(xiàn)[2])</p><p>　　1.3 最優(yōu)化方法</p><p>　　最優(yōu)化法是最常用和最有價值的定量方法之一。對于現(xiàn)代管理人員的工作成效來說，不一定要求他非得精通這些技術(shù)的運(yùn)用。然而，他應(yīng)該對這些技術(shù)非常熟悉，即完全了解這些技術(shù)能為他做些什么，并能判斷什么時候吸引相應(yīng)的分析人員來進(jìn)行研究。此外，還要求管理人員對這些技術(shù)的作用原理以及作為

22、其基礎(chǔ)的前提有基本的了解，以便能和分析人員進(jìn)行有效的合作，為了能夠正確地評價研究成果并最后使之趨于完善，管理人員也需要這樣的基本了解?，F(xiàn)實(shí)中，有不少數(shù)量的分析歸于失敗，其根本原因在于無論是管理人員還是分析人員都不能充分理解他們各自的作用。</p><p>　　因此，對勞務(wù)安排進(jìn)行分析的基本目的在于，至少也要使互相關(guān)聯(lián)的兩方面之一感到滿意，盡力為管理人員和分析人員之間的鴻溝架設(shè)橋梁。最優(yōu)化技術(shù)的一個最突出優(yōu)點(diǎn)就是它

23、能夠提供各種戰(zhàn)略，而其最優(yōu)性又能用數(shù)學(xué)方法加以證明，在進(jìn)行的最優(yōu)化計算時， 一般的做法是努力使既定的成本帶來最高的利益，或者反過來，在固定收益的情況下將成本降到最低值。</p><p>　　數(shù)學(xué)上的最優(yōu)化要求有一個目標(biāo)函數(shù)及約束條件的限定。目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是指利潤值或者其它收益值，也可能是指成本。約束條件是在考慮選擇某一方法時必須遵循的數(shù)學(xué)上的限制。比如說，它們必須與預(yù)算額以及可使用的勞動時數(shù)、資源限制相適應(yīng)。

24、數(shù)學(xué)最優(yōu)化法就是用來從大量的容許的或者可能的決策方案中找出最優(yōu)的決策或政策的一種方法。最優(yōu)決策這一說法的意思，在這里就是要充分考慮到那些約束條件以及根據(jù)當(dāng)時的情況使目標(biāo)函數(shù)取最大或最小值，一般用來確定最優(yōu)解的技術(shù)稱之為最優(yōu)化法?？梢詰?yīng)用最優(yōu)化法成功解決企業(yè)的決策問題的實(shí)例，比如，生產(chǎn)計劃、資源分配、布局問題、倉庫管理等各方面。（參見文獻(xiàn)[3]）</p><p>　　1.4 LINGO的初步介紹</p>

25、;<p>　　Lingo[4]是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”由美國LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解等，功能十分強(qiáng)大，是求解優(yōu)化模型的最佳選擇。其特色在于內(nèi)置建模語言，提供十幾個內(nèi)部函數(shù)，可以允許決策變量是整數(shù)（即整數(shù)規(guī)劃，包括0-1整數(shù)規(guī)

26、劃），方便靈活，而且執(zhí)行速度非常快。能方便與EXCEL，數(shù)據(jù)庫等其他軟件交換數(shù)據(jù)。</p><p>　　下面介紹一下LINGO求解運(yùn)籌學(xué)問題的一般步驟：</p><p>　　1)根據(jù)實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，即使用數(shù)學(xué)建模的方法建立優(yōu)化模型； </p><p>　　2)根據(jù)優(yōu)化模型，利用LINGO來求解模型。主要是根據(jù)LINGO軟件，把數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)譯成計算機(jī)語言，借助于

27、計算機(jī)來求解。 </p><p>　　例題：在線性規(guī)劃中的應(yīng)用</p><p><b>　　s.t. </b></p><p>　　應(yīng)用LINGO來求解該模型，只需要在LINGO窗口中輸入以下信息即可： </p><p>　　max=5*x1+3*x2+6*x3;</p><p>　　x1+2*x

28、2+x3<=18;</p><p>　　2*x1+x2+3*x3=16;</p><p>　　x1+x2+x3=10;</p><p>　　@free(x3);</p><p>　　然后按運(yùn)行按鈕，得到模型最優(yōu)解，具體如下： </p><p>　　Global optimal solution found at

29、iteration: 2</p><p>　　Objective value: 46.00000</p><p>　　Variable Value Reduced Cost</p><p>　　X1 14.00000

30、 0.000000</p><p>　　X2 0.000000 1.000000</p><p>　　X3 -4.000000 0.000000</p><p>　　Row Slack or Surplus Dual Price</p><p>　　1

31、 46.00000 1.000000</p><p>　　2 8.000000 0.000000</p><p>　　3 0.000000 1.000000</p><p>　　4 0.000000 3.000000<

32、/p><p>　　由此可知，當(dāng) 時，模型得到最優(yōu)值，且最優(yōu)值為46。 </p><p>　　說明：在利用LINGO求解線性規(guī)劃時，如自變量都為非負(fù)的話，在LINGO 中輸入的信息和模型基本相同；如自變量為自由變量，可以使用函數(shù) @free來把系統(tǒng)默認(rèn)的非負(fù)變量定義自由變量，如實(shí)例中的。（參見文獻(xiàn)[4]）</p><p><b>　　2．優(yōu)化設(shè)計方法</b

33、></p><p>　　運(yùn)籌學(xué)是一門研究如何有效地組織和管理人機(jī)系統(tǒng)的科學(xué)。由于它同管理科學(xué)的緊密聯(lián)系，它在研究解決實(shí)際問題所蘊(yùn)涵的系統(tǒng)整體優(yōu)化思想，以及從提出問題、分析建模、求解到方案實(shí)施的一整套嚴(yán)密科學(xué)方法使培養(yǎng)和提高管理人才的素質(zhì)上起到重要作用。對服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排優(yōu)化設(shè)計的問題，是對運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的體現(xiàn)。本章我們對勞務(wù)安排及其運(yùn)籌學(xué)相關(guān)的基本理論做個全面的了解，對現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中的人員安排問題進(jìn)行

34、綜述和理解，主要從具體的實(shí)例出發(fā)，建立優(yōu)化模型，做出最優(yōu)安排，以便公司根據(jù)最少的勞務(wù)開支做出最優(yōu)的選擇。</p><p>　　2.1 人員指派問題及匈牙利法</p><p>　　勞務(wù)安排問題（或稱人員安排問題，也就是指運(yùn)籌學(xué)中的人員指派問題）是在企業(yè)生產(chǎn)或管理過程中，決策者經(jīng)常會碰到的一類最優(yōu)化問題。該問題的基本形式可以簡單描述如下：設(shè)有n個工作人員，要安排做n 項(xiàng)工作任務(wù)，并不是每個人都

35、能勝任所有工作，一般情況是某一工作人員只能從事其中一項(xiàng)或某幾項(xiàng)工作。記第j個人做第i項(xiàng)工作的效益為( i , j = 1 ,2 ，…,n)，在要求每人只做一項(xiàng)工作的前提下，如何安排使總效益最大？</p><p>　　人員班次安排問題有深刻的實(shí)際背景。無論在工業(yè)生產(chǎn)企業(yè)，還是在交通運(yùn)輸以及各種服務(wù)行業(yè)，只要部門需一周七天連續(xù)運(yùn)作，就會存在人員指派問題。有些工業(yè)企業(yè)或服務(wù)性企業(yè)每天都要求有人當(dāng)班，有的部門甚至要求一天

36、24小時都有人上班。但按《勞動法》規(guī)定，每名職工每周應(yīng)有休息日，每天工作時間亦不能太長，這就產(chǎn)生了人員班次安排問題的兩難性。一方面，企業(yè)的經(jīng)營者希望低成本、高服務(wù)水平，即安排盡可能少的工人來滿足顧客的需求。另一方面，職工則要求自己的勞動時間不超過《勞動法》的規(guī)定，并希望企業(yè)滿足自己的一些社會要求，如：自己的休息日安排在周末，以便與家人團(tuán)聚；每周的兩天休息日連在一起， 以便充分利用自己的休閑時間。如何權(quán)衡兩方面的利益，合理安排工人的班次計

37、劃 做到在維持適當(dāng)服務(wù)水平的基礎(chǔ)上，在滿足職工對休息及工作時間的要求的前提下，使職工數(shù)量最少，這就是人員班次安排問題所要解決的問題。（參見文獻(xiàn)[5]-[7]）</p><p>　　指派問題[1]是線性規(guī)劃問題中的一類特殊類型，分配的是指派對象正在執(zhí)行的任務(wù)。把人指派到工作中是指派問題的一個通常的應(yīng)用。不過指派對象不一定是指人，也可以指機(jī)器、車輛、車間甚至?xí)r間段。為了和指派問題的定義一致，這類應(yīng)用一般應(yīng)符合以下假設(shè)

38、條件：</p><p>　　1. 指派對象的數(shù)目和任務(wù)的數(shù)目應(yīng)該是一致的（一般設(shè)為n）。</p><p>　　2. 每個指派對象只被指派一項(xiàng)任務(wù)。</p><p>　　3. 每項(xiàng)任務(wù)只能被一個指派對象執(zhí)行。</p><p>　　4. 指派對象i(i=1,2,…,n)執(zhí)行任務(wù)j(j=1,2,…,n)所需的成本為。</p><

39、p>　　5．指派問題的目標(biāo)是確定如何分配n項(xiàng)任務(wù)，并且使完成的任務(wù)總成本最小。</p><p>　　任何滿足上述假設(shè)條件的問題都可以應(yīng)用專門為指派問題設(shè)計的算法而得到有效的解決。</p><p>　　前三個假設(shè)條件必須嚴(yán)格遵守。許多實(shí)際的應(yīng)用并不是完全滿足上面這些假設(shè)，不過通常我們可以重構(gòu)問題，使其滿足上述假設(shè)。例如我們可以利用虛擬的指派對象或虛擬的任務(wù)來達(dá)到此目的。</p&g

40、t;<p>　　指派問題的數(shù)學(xué)模型將用到下述決策變量。</p><p>　　其中i=1,2,…,n;j=1,2,…,n。因此x是一個二元變量（值為0或1）。正如整數(shù)規(guī)劃所詳細(xì)描述的那樣，二元變量在運(yùn)籌學(xué)中表示是/非決策時非常重要。在這個例子中，是／非決策是：是否指派對象應(yīng)該執(zhí)行任務(wù)j?</p><p>　　假設(shè)Z為總成本，指派任務(wù)模型為，</p><p&g

41、t;　　Min Z =</p><p><b>　　s.t.</b></p><p>　　(i=1,2,…,n)</p><p>　　(j=1,2,…,n)</p><p>　　且，為二元變量，其中i=1,2,…,n;j=1,2,…,n。</p><p>　　第一個函數(shù)約束集是指

42、每個指派對象只能執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)，而第二個函數(shù)約束集指每項(xiàng)任務(wù)只能被一個指派對象完成。如果略去附加約束是二元變量，模型顯然是一個特殊的線性規(guī)劃問題，可以很容易地被解出來。(參見文獻(xiàn)[8]-[9])</p><p>　　匈牙利解法是求解指派問題的一種新穎而又簡便的解法，它是美國數(shù)學(xué)家?guī)於?Kuhn)于1955年提出的。庫恩引用了匈牙利數(shù)學(xué)家康尼格(D.Konig)一個關(guān)于矩陣中獨(dú)立0元素的定理：系數(shù)矩陣中獨(dú)立0元素的最

43、多個數(shù)等于能覆蓋所有0元素的最小直線數(shù)，這種解法稱為匈牙利法。 </p><p><b>　　匈牙利解法的示例</b></p><p>　　步驟一：將這系數(shù)矩陣進(jìn)行變換，使各行各列都出現(xiàn)0元素。從系數(shù)矩陣的每行元素減去該行的最小元素即得每行每列都有有0元素的系數(shù)矩陣。 </p><p>　　步驟二：進(jìn)行試指派，找出獨(dú)立的0元素。獨(dú)立0元素用Θ表

44、示，其它0用Φ表示得到 </p><p><b>　　……(1) </b></p><p>　　這里Θ的個數(shù)m=4，而n=5；問題沒有得到求解，運(yùn)用步驟三繼續(xù)求解。 </p><p>　　步驟三：作最少的直線覆蓋所有的0元素，以確定該系數(shù)矩陣中能找到最多的獨(dú)立元素數(shù)。為此按以下步驟進(jìn)行。 </p><p>　　(1)對沒

45、有Θ的行打√號； </p><p>　　(2)對已打√號的行中所含0元素的列打√號； </p><p>　　(3)再對所有打√號的列中的含有@元素的行打√號； </p><p>　　(4)重復(fù)2、3直到得不出新的打√號的行列為止。 </p><p>　　(5)對沒有打√號的行畫一橫線，有打√號的列畫一縱線，這就得到覆蓋所有0元素的最少直線數(shù)。

46、 </p><p>　　令直線數(shù)為1。若l < n，說明必須再變換當(dāng)前的系數(shù)矩陣，才能找到n個獨(dú)立的0元素，為此轉(zhuǎn)換步驟四；若l = n，而m < n，應(yīng)回到步驟二，另行試探。</p><p>　　在此例中，對矩陣(1)按以下次序進(jìn)行： </p><p>　　先在第五行旁打√，接著可判斷應(yīng)在第一列下打√，接著在第3行旁打√，經(jīng)檢查不能再打√了。對沒有打√

47、行畫一直線以覆蓋0元素，對打√的列畫一直線以覆蓋0元素，得： </p><p><b>　　……（2) </b></p><p>　　由此可見l = 4 < n。所以應(yīng)繼續(xù)對(2)矩陣進(jìn)行變換轉(zhuǎn)步驟四。 </p><p>　　步驟四：對(2)矩陣進(jìn)行變換的目的是增加0元素。</p><p>　　為此在沒有被直線覆蓋

48、的部分中找出最小元素。然后在打√行各元素中都減去這個最小元素，而在打√列的各元素上都加上這個最小元素，以保證原來0元素不變。這樣得到新系數(shù)矩陣(它的最優(yōu)解和原問題相同)。若得到n個獨(dú)立的0元素，則已得最優(yōu)解，否則回到步驟三重復(fù)進(jìn)行。 </p><p>　　在矩陣(2)中，在沒有被覆蓋部分(第3、5行)中找到最小元素為2，然后在第3、5行各元素分別減去2。給第l列各元素加2，得到新矩陣(3) </p>

49、<p><b>　　……（3) </b></p><p>　　按步驟二找出所有的獨(dú)立0元素，得到矩陣(4) </p><p><b>　　……（4) </b></p><p>　　它具有n個獨(dú)立0元素。這就得到了最優(yōu)解，相應(yīng)解矩陣為 </p><p>　　由解矩陣得最優(yōu)指派方案： <

50、;/p><p>　　甲——B，乙——D，丙——E，丁——C，戊——A 。（參見文獻(xiàn)[1]）</p><p>　　3.2 最優(yōu)化問題的基本方法－線性規(guī)劃法</p><p>　　最優(yōu)化問題[15]是指在現(xiàn)實(shí)生活中，通過適當(dāng)?shù)囊?guī)劃安排，使完成一件事所用的費(fèi)用最少、路線最短、產(chǎn)值最高、容積最大等等。換句話說，就是要在各種方案中，尋求一個最節(jié)約、最合理的方案。解決這類問題要注意

51、兩點(diǎn)：一是明確問題，即通過問題描述中已知的數(shù)量關(guān)系把生活問題轉(zhuǎn)化為單純的數(shù)學(xué)問題，我們稱之為數(shù)學(xué)建模的過程；二是建模后的求解問題，即用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識將其解答出來。最優(yōu)化中的運(yùn)籌學(xué)是在實(shí)際生活中應(yīng)用很廣泛的一個數(shù)學(xué)分支，特別是由于計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使得運(yùn)籌學(xué)可以解決具有成千上萬個變量和方程的復(fù)雜問題。</p><p>　　把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，包括兩方面：第一個是建模，建模是解決線性規(guī)劃問題的極為重要的環(huán)節(jié)

52、，解決這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)問題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，并從數(shù)學(xué)角度有條理的表述出來；第二尋找最優(yōu)解的問題，求最優(yōu)解有兩種方法：平移法和調(diào)整值法。</p><p>　　該模型的特征是：(1)有一組決策變量（,,…,）表示某一方案；這組決策變量的值就代表一個具體方案，一般這些變量取值是非負(fù)的。(2)存在一定的約束條件，這些約束條件可用一組線性不等式(或等式)來表示。(3)有一個要求達(dá)到的目標(biāo)，它可用決策

53、變量的線性函數(shù)(稱為目標(biāo)函數(shù))來表示，按問題的不同，要求實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)最大化或最小化。滿</p><p>　　足以上三個條件的數(shù)學(xué)模型稱為線性規(guī)劃模型。（參見文獻(xiàn)[10]-[12]）</p><p>　　3 服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排</p><p><b>　　3.1 服務(wù)型企業(yè)</b></p><p>　　3.1.1 服務(wù)

54、型企業(yè)生產(chǎn)率問題</p><p>　　由于生產(chǎn)率是經(jīng)濟(jì)增長的重要源泉，也是提高一個企業(yè)或一個國家競爭能力的關(guān)鍵因素，因此歐美等發(fā)達(dá)國家都十分重視對生產(chǎn)率的研究。按照傳統(tǒng)的觀點(diǎn)，生產(chǎn)率通常是以勞動者在單位時間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量來計算，或者用生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗費(fèi)的勞動時間來計算。生產(chǎn)率的高低是由社會生產(chǎn)力發(fā)展水平?jīng)Q定的。具體來說，決定生產(chǎn)率的主要因素有：勞動者的熟練程度，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平及其在生產(chǎn)中的應(yīng)用狀況，勞動力和

55、生產(chǎn)資料相結(jié)合的方式，經(jīng)營管理的水平以及自然條件等。我國的服務(wù)業(yè)增長較快，但總體發(fā)展水平不高，提高服務(wù)業(yè)生產(chǎn)率也日益成為中國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的緊迫任務(wù)。</p><p>　　生產(chǎn)率的研究歸根到底是效率的問題。根據(jù)格羅魯斯的觀點(diǎn)，效率分為內(nèi)部效率和外部效率。前者與企業(yè)的運(yùn)營方式、勞動力和資本的生產(chǎn)率有關(guān)，可以用單位產(chǎn)品成本來衡量內(nèi)部效率，而企業(yè)的外部效率則是顧客對企業(yè)效率的一種感知。對于傳統(tǒng)的制造業(yè)而言，其關(guān)注的通常是

56、在不影響產(chǎn)量的情況下如何提高生產(chǎn)效率并降低成本，減少支出。在這種前提下，制造業(yè)相對更注重通過內(nèi)部效率的提高來提高生產(chǎn)率。在服務(wù)業(yè)中，這些工作也在做，但在更多的情況下，服務(wù)業(yè)更注重外部效率，在不降低外部效率的前提下，內(nèi)部效率和外部效率進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。這是由服務(wù)行業(yè)的特殊性決定的。在制造業(yè)中，顧客所感知的只是生產(chǎn)過程的外在表現(xiàn)形式，即有形產(chǎn)品。但在服務(wù)業(yè)中，顧客對服務(wù)的消費(fèi)是一種過程消費(fèi)，而且顧客要親自參與到服務(wù)的生產(chǎn)過程中，而不僅僅是消費(fèi)服

57、務(wù)產(chǎn)品組合生產(chǎn)過程的結(jié)果。服務(wù)生產(chǎn)率的高低是由顧客決定的。</p><p>　　由于服務(wù)業(yè)的產(chǎn)出具有非同質(zhì)性、非實(shí)物性、無形性、非貯存性等特征，導(dǎo)致對服務(wù)業(yè)產(chǎn)出統(tǒng)計的困難。如服務(wù)往往是被表現(xiàn)而非被產(chǎn)出的，而且服務(wù)產(chǎn)出是一個過程，生產(chǎn)、分配和消費(fèi)同步進(jìn)行，消費(fèi)者往往參與生產(chǎn)過程，其在生產(chǎn)過程中的投入質(zhì)量也會影響到生產(chǎn)率。服務(wù)提供者的投入和顧客的投入共同構(gòu)成了服務(wù)的投入部分，服務(wù)組織越能有效的利用自身的資源作為過程的

58、投入，組織就越能更好的教育和指引顧客提供支持過程所需的投入并以此生產(chǎn)一定量的產(chǎn)出。產(chǎn)出數(shù)量由需求決定，如果需求和供給相符，能力效率就是最佳的。通過一定的投入，生產(chǎn)的感知服務(wù)質(zhì)量越高，外部效率就越高，服務(wù)生產(chǎn)率就越高。總之，資源應(yīng)用的內(nèi)部效率只是服務(wù)生產(chǎn)率的一個方面，服務(wù)生產(chǎn)率還包括資源的外部效率，同時，資源的有效利用可以使需求和供給盡可能對服務(wù)生產(chǎn)率有積極影響。（參見文獻(xiàn)[13]-[15]）</p><p>　　

59、3.1.2 服務(wù)型企業(yè)人力資源管理體系</p><p>　　現(xiàn)代人力資源管理理念是基于人力資源開發(fā)的經(jīng)營能力、服務(wù)技術(shù)和服務(wù)管理能力的和諧組合。服務(wù)型企業(yè)的顧客滿意度來自于高質(zhì)量的服務(wù)，所以人力資源以及圍繞人力資源而形成的一系列服務(wù)能力要素的有機(jī)結(jié)合就構(gòu)成了服務(wù)型企業(yè)的核心競爭力。只有在現(xiàn)代人力資源管理理念的指導(dǎo)下，從整體上對企業(yè)人力資源管理系統(tǒng)進(jìn)行重新設(shè)計，建立起與企業(yè)成長階段相適應(yīng)的人力資源管理體系，才能真正

60、解決服務(wù)型企業(yè)在人力資源管理上所面臨的一系列問題。</p><p>　　服務(wù)型企業(yè)要提供高質(zhì)量的服務(wù)產(chǎn)品，取決于是否擁有一批具有高度的敬業(yè)精神、精湛的服務(wù)技藝和自覺善待顧客的員工隊(duì)伍。建立起一只具有扎實(shí)的專業(yè)知識和實(shí)踐能力，并具有創(chuàng)新精神的人才隊(duì)伍，能夠最大限度地開發(fā)所有人員的智慧，充分調(diào)動他們的主動性和創(chuàng)造性，為核心競爭力打下堅(jiān)實(shí)的人才基礎(chǔ)。</p><p>　　培育團(tuán)隊(duì)精神是企業(yè)核心競

61、爭力的關(guān)鍵，要有系統(tǒng)配套的措施：一是要有明確合理的經(jīng)營目標(biāo)，把經(jīng)營目標(biāo)、經(jīng)營戰(zhàn)略、經(jīng)營觀念融入每個員工頭腦中，成為員工的共識；二是要增強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)者自身的影響力，領(lǐng)導(dǎo)是組織的核心，一個富有魅力和威望的領(lǐng)導(dǎo)者，會把全體員工團(tuán)結(jié)在自己的周圍；三是要有良好的溝通和協(xié)調(diào)能力，溝通主要是通過信息和思想上的交流達(dá)到認(rèn)識上的一致，協(xié)調(diào)是取得行動的一致，溝通和協(xié)調(diào)兩者必不可少；四是要引導(dǎo)全體員工參與管理，做到吸引每個員工都能夠直接參與管理，使員工不僅貢獻(xiàn)勞動

62、，而且貢獻(xiàn)智慧。服務(wù)型企業(yè)的企業(yè)文化建設(shè)，要實(shí)現(xiàn)企業(yè)管理模式由物的管理、人的管理向人本管理、人能管理的飛躍。加強(qiáng)企業(yè)文化建設(shè)，要樹立新的企業(yè)價值觀，提煉富有特色的企業(yè)精神，構(gòu)建完善的創(chuàng)新制度文化，塑造獨(dú)具匠心的企業(yè)品牌，堅(jiān)持“以人為本”的核心管理觀念。（參見文獻(xiàn)[16]）</p><p><b>　　3.2 勞務(wù)安排</b></p><p>　　3.2.1 勞務(wù)安排

63、中的困境</p><p>　　在服務(wù)型企業(yè)中對服務(wù)人員的合理安排及利用對企業(yè)的生產(chǎn)率有著重要的作用。然而在對人員安排的時候，我們往往會碰到一些潛在的問題。內(nèi)部因素有服務(wù)項(xiàng)目的繁簡程度、服務(wù)流程設(shè)計的合理性、服務(wù)人員的技術(shù)水準(zhǔn)及敬業(yè)精神等。而且服務(wù)人員在服務(wù)的過程中或多或少地還會受到外界的干擾，例如酒店客房服務(wù)人員被干擾的次數(shù)最多，一方面是客人的直接打擾，客房員工在清掃客房時經(jīng)常會有客人提出各種服務(wù)要求，如要求服務(wù)

64、人員幫忙調(diào)節(jié)電視信號等，服務(wù)人員需要停止手中工作及時滿足客人的需求；另一方面是總臺的間接打擾，客房員工配有對講機(jī)，需要隨時接受部門下達(dá)的任務(wù)。這些，都影響了客房清掃的生產(chǎn)率。</p><p>　　服務(wù)機(jī)構(gòu)中不同時間段安排的人員不同，那么由于以上這些原因，如果造成服務(wù)人員在工作中時間的拖延，那么對整個的時間安排就會產(chǎn)生影響，從而影響整個企業(yè)的效率。由此看來，如何設(shè)計一個最優(yōu)化的勞務(wù)安排對于服務(wù)型企業(yè)來說就顯的相當(dāng)重

65、要了。</p><p>　　3.2.2 人力資源優(yōu)化配置</p><p>　　服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排的優(yōu)化問題即人力資源的優(yōu)化配置。人力資源優(yōu)化配置，就是通過人員的合理流動、導(dǎo)入競爭機(jī)制優(yōu)化配置手段、加強(qiáng)政府宏觀調(diào)控改善環(huán)境等方法，把符合組織發(fā)展需要的各類人才及時、合理地安排在所需要的崗位上，使之與其他經(jīng)濟(jì)資源相結(jié)合，使得人盡其才，提高人力資源生產(chǎn)率，最大限度地創(chuàng)造更多的經(jīng)濟(jì)效益與社會效益。人

66、力資源優(yōu)化配置是開發(fā)利用的前提。企業(yè)在本質(zhì)上是一定資源的集合體，而在這些資源當(dāng)中，企業(yè)的人力資源無疑是各種資源中最活躍的因素，其效能的發(fā)揮直接影響到企業(yè)其他資源的利用。但是企業(yè)所需的人力資源很大一部分來源于所在地區(qū)人員的供給，其人力資源結(jié)構(gòu)構(gòu)成、素質(zhì)高低直接決定了企業(yè)能否吸收進(jìn)合適的人員。因此，應(yīng)當(dāng)重視人力資源在地域、產(chǎn)業(yè)中的配置問題。（參見文獻(xiàn)[17]）</p><p><b>　　4.實(shí)例分析<

67、;/b></p><p><b>　　4.1 問題闡述</b></p><p>　　超市賣場的營業(yè)時間是上午8點(diǎn)到21點(diǎn)，以兩小時為一時段，各時段內(nèi)所需的服務(wù)人員數(shù)如表1，每個營銷人員可在任一時段開始時上班，但要連續(xù)工作8小時，中途需要1小時的吃飯和休息時間。為保證營業(yè)時間內(nèi)都有人值班，公司安排了四個班次，其班次與休息時間安排如表2，在不同時段的工資標(biāo)準(zhǔn)不同，

68、上午8點(diǎn)到17點(diǎn)工作的人員月工資為1200元，中午12點(diǎn)到21點(diǎn)工作的人員月工資為1500元。 </p><p><b>　　表1</b></p><p>　　進(jìn)一步討論對8點(diǎn)至17點(diǎn)和12點(diǎn)至21點(diǎn)分別安排更多的班次及其勞務(wù)支出的變化。</p><p>　　4.2 問題分析和模型建立　　首先我們的問題假設(shè)如下:　?。?）題目中以兩小時

69、為一時段，假設(shè)兩小時內(nèi)的任意時刻所需人數(shù)都要大于等于這一時段的最少需求人數(shù)，即我們可以把一個時段分成兩部分，每部分一小時?！　。?）工作人員的月工資只與他所在工作班次有關(guān)，與他的表現(xiàn)好壞等無關(guān)?！　。?）假設(shè)工作人員在工作時段里不會中途退出?！　〔⒆鋈缦路栒f明：　　Min表示公司勞務(wù)開支的最少值；　　 表示在第i班次上班的工作人員人數(shù)，i=1，2，…,9；　　 表示在第j班次上班的工作人員人數(shù)，j=10，11，…,18；

70、　　現(xiàn)在我們對該問題進(jìn)一步進(jìn)行剖析和說明。　　該問題中超市賣場安排了四個班次來分配值班人員，目標(biāo)是每個班次的人員及月工資總和最?。ㄒ簿褪莿趧?wù)開支最少），則由已給定表中可得目標(biāo)函數(shù)為：　　Min 1200*(X1+X2)+1500*(X3+X4)　　在8：00—10：00時間段內(nèi)，只有x1+x2個人在工作，得：　　x1+x2>=30 　　在10：00—12：00時間段內(nèi)，仍只有x1+x2個人在工作，得：　　x1+x2&g

71、t;=35　　在12：00—13：00時間段內(nèi)</p><p><b>　　4.3 模型求解</b></p><p>　　將上述的整數(shù)線性規(guī)劃模型輸入LINGO 8.0，即</p><p>　　min=1200*(x1+x2)+1500*(x3+x4);</p><p>　　x1+x2>=30;</p>

72、;<p>　　x1+x2>=35;</p><p>　　x2+x3+x4>=20;</p><p>　　x1+x3+x4>=20;</p><p>　　x1+x2+x3+x4>=40;</p><p>　　x1+x2+x4>=30;</p><p><b>　　x3

73、>=30;</b></p><p>　　x3+x4>=25;</p><p>　　x3+x4>=20;</p><p>　　@gin(x1);@gin(x2);</p><p>　　@gin(x3);@gin(x4);</p><p>　　求解可以得到最優(yōu)解如下：　Global opti

74、mal solution found at iteration: 0</p><p>　　Objective value: 87000.00</p><p>　　Variable Value Reduced Cost</p><p>　　X1

75、 0.000000 1200.000</p><p>　　X2 35.00000 1200.000</p><p>　　X3 30.00000 1500.000</p><p>　　X4 0.000000 1500.000<

76、;/p><p>　　Row Slack or Surplus Dual Price</p><p>　　1 87000.00 -1.000000</p><p>　　2 5.000000 0.000000</p><p>　　3 0.000000

77、 0.000000</p><p>　　4 45.00000 0.000000</p><p>　　5 10.00000 0.000000</p><p>　　6 25.00000 0.000000</p><p>

78、　　7 5.000000 0.000000</p><p>　　8 0.000000 0.000000</p><p>　　9 5.000000 0.000000</p><p>　　10 10.00000 0.000000

79、</p><p>　　由此可知，原題目中當(dāng)?shù)?班次上班的工作人員人數(shù)為35，第3班次上班的工作人員人數(shù)為30，第1和4班次無人上班，我們可以得出公司的勞務(wù)開支最少，最少值為8700元?！　?.4 模型改進(jìn)　　進(jìn)一步討論對8點(diǎn)至17點(diǎn)和12點(diǎn)至21點(diǎn)分別安排更多的班次其勞務(wù)支出的變化?！　∑浒啻稳缦卤恚?lt;/p><p>　　由上表知該超市賣場安排了十八個班次來分配值班人員，目標(biāo)是每個

80、班次的人員及月工資總和最?。ㄒ簿褪莿趧?wù)開支最少），則由已給定表中可得目標(biāo)函數(shù)為：Min=1200*( x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)</p><p>　　+1500*( x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18)</p><p>　　在8：00—9：00時間段內(nèi)，有x1個人在休息，有x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9個人在

81、工作，得： x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9>=30; 　 在9：00—10：00時間段內(nèi)，有x2個人在休息，有x1 +x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9個人在工作，得：x1+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9>=30; 在10：00—11：00時間段內(nèi)，有x3個人在休息，有x1 +x2+x4+x5+x6+x7+x8+x9個人在工作，得：x1+x2+x4+x5+x6+x7+x8+x9&g

82、t;=35;　 在11：00—12：00時間段內(nèi)，有x4個人在休息，有x1+x2+x3+x5+x6+x7+x8+x9個人在工作，得：x1+x2+x3+x5+x6+x7+x8+x9>=35;　 在12：00—13：00時間段內(nèi)，有x5+x10個人在休息，有x1+x2+x3+x4+x6+x7+x8+x9+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18個人在工作，得： x1+x2+x3+x4+x6+x7+x8+x

83、9+x11+x12+x13+x14+x15</p><p>　　+1500*( x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18);　　約束條件為　　x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9>=30;</p><p>　　x1+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9>=30;</p><p>　　x1+x2+x4+x5+

84、x6+x7+x8+x9>=35;</p><p>　　x1+x2+x3+x5+x6+x7+x8+x9>=35;</p><p>　　x1+x2+x3+x4+x6+x7+x8+x9+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18>=20;</p><p>　　x1+x2+x3+x4+x5+x7+x8+x9+x10+x12+x13+x1

85、4+x15+x16+x17+x18>=20;</p><p>　　x1+x2+x3+x4+x5+x6+x8+x9+x10+x11+x13+x14+x15+x16+x17+x18>=40;</p><p>　　x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x9+x10+x11+x12+x14+x15+x16+x17+x18>=40;</p><p>　　

86、x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x10+x11+x12+x13+x15+x16+x17+x18>=30;</p><p>　　x10+x11+x12+x13+x14+x16+x17+x18>=30;</p><p>　　x10+x11+x12+x13+x14+x15+x17+x18>=25;</p><p>　　x10+x11+x1

87、2+x13+x14+x15+x16+x18>=25;</p><p>　　x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17>=20;</p><p>　　,i=1，2，…,9;, j=10，11，…,18;</p><p>　　且,都為整數(shù)?！　⑸鲜龅恼麛?shù)線性規(guī)劃模型輸入LINGO 8.0，求解可以得到最優(yōu)解如下：　　Global o

88、ptimal solution found at iteration: 18　　 Objective value: 87000.00　　　 Variable Value Reduced Cost　　 x1 5.000000 1200.000　　 x2 0.000000 1200.000　　 x3 0.000000 1200.000　　 x4 0.000000 1200.000　　 x5 0.000000 1200.000

89、　　 x6 0.000000 1200.000　　 x7 25.00000 1200.000　　 x8 0.000000 1200.000　　 x9 5.000000 1200.000　　 x10 0.000000 1500.000　　 x11 0.000000 1500.000　　 x12 0.000000 1500.000　　 x13 0.000000 1500.000　　 x14 15.00000 1500.000

90、　　</p><p><b>　　5 結(jié)論</b></p><p>　　服務(wù)型企業(yè)在建立質(zhì)量管理系統(tǒng)中遭遇的困難在于服務(wù)流程充滿彈性難以標(biāo)準(zhǔn)化，及人員不易訓(xùn)練等因素。這時候?yàn)榱颂岣咂髽I(yè)的效率，我們要對勞務(wù)安排實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化設(shè)計。通過這次論文撰寫，我對服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排優(yōu)化設(shè)計的問題有了更充分的了解。在論文中對勞務(wù)安排及其運(yùn)籌學(xué)相關(guān)的基本理論做了一個全面的理解，并對現(xiàn)代經(jīng)

91、濟(jì)生活中的勞務(wù)安排問題以及具體問題的實(shí)際解決方案進(jìn)行綜述和概括。在該論文中主要從具體的實(shí)例出發(fā)，建立優(yōu)化模型，做出最優(yōu)安排，以便企業(yè)根據(jù)最少的勞務(wù)開支做出最優(yōu)的選擇。</p><p>　　運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對服務(wù)機(jī)構(gòu)中勞務(wù)安排優(yōu)化設(shè)計問題的研究，使我們會更加了解到運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用的重要性，加深了對人力資源安排和優(yōu)化問題的探討，也希望對該問題的研究可以促進(jìn)服務(wù)領(lǐng)域中勞務(wù)安排的優(yōu)化。</p><

92、p><b>　　致 謝</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組.運(yùn)籌學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.</p><p>　　[2] 曹林.中小型企業(yè)質(zhì)量管理自我評價模式建構(gòu)[J].上海管理科學(xué),2008,1:81-88.</p>&

93、lt;p>　　[3] 王剛.最優(yōu)化方法帶有約束條件的古典最優(yōu)化法[J].云南財貿(mào)學(xué)院學(xué)報(經(jīng)濟(jì)管理版),2001,6:50-51.</p><p>　　[4] 謝金星,薛毅.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件[M].清華大學(xué)出版社,2005.</p><p>　　[5] 黃鶴遠(yuǎn),凌捷,湯庸.人員安排問題的計算機(jī)解法[J].工業(yè)工程,1998,1:54-56.</p>

94、<p>　　[6] 陳增文.線性規(guī)劃與人員安排[J].創(chuàng)業(yè)者,1995,2:17-17. </p><p>　　[7] 吳光欽,陳榮秋,周二華.人員班次安排問題研究現(xiàn)狀及展望[J].華中理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版), 1999,1:109-113. </p><p>　　[8] Frederick S.Hillier, Gerald J.Lieberman,胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)導(dǎo)論(英文

95、版)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2010. </p><p>　　[9] J.Moder, Salah E.Elmaghraby. Handbook of Operations Research [M].北京:中國人民出版社,2004.</p><p>　　[10] 王美香,郭二鵬.數(shù)學(xué)最優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2010,15:54-56.</p>

96、<p>　　[11] 王剛.最優(yōu)化方法帶有約束條件的古典最優(yōu)化法[J].云南財貿(mào)學(xué)院學(xué)報(經(jīng)濟(jì)管理版), 2001,6:50-51.</p><p>　　[12] 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M]. 北京:高等教育出版社,2003.</p><p>　　[13] 瞿昳峰,段萬春,陳朝良.服務(wù)型企業(yè)生產(chǎn)率問題的研究[J].云南財貿(mào)學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版),2004,2:63-6

97、4.</p><p>　　[14] 鮑平平.基于酒店人力成本費(fèi)用的酒店經(jīng)營管理研究[J].商場現(xiàn)代化,2007,3:169-170.</p><p>　　[15]樂意民.我國酒店管理機(jī)制探析[J].中國經(jīng)貿(mào)導(dǎo)刊,2OlO,14:83-83.</p><p>　　[16] 趙雨峰.服務(wù)型企業(yè)現(xiàn)代人力資源管理體系的構(gòu)建[J].現(xiàn)代商業(yè),2010,18:114-114.&