淺析動態(tài)規(guī)劃方法在投資決策中的應(yīng)用【畢業(yè)論文+文獻綜述+開題報告】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　淺析動態(tài)規(guī)劃方法在投資決策中的應(yīng)用</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 數(shù)學(xué)與應(yīng)用

2、數(shù)學(xué) </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　摘要：當前，無論是政府、企業(yè)，還是個人在進行項目投資時，

3、都會追求成本最小化與經(jīng)濟利益最大化。全文旨在簡要分析動態(tài)規(guī)劃方法在投資決策中，是如何發(fā)揮作用的。文章采用了多階段規(guī)劃模型，把一個多階段的投資決策問題，轉(zhuǎn)化為多個單階段的規(guī)劃模型，從而轉(zhuǎn)為求解很多單個投資時的最優(yōu)解問題，以此實現(xiàn)利潤的最大化。為了使讀者更好的理解,本文在敘述過程中,將簡要的列舉一些動態(tài)規(guī)劃模型的例子。</p><p>　　關(guān)鍵詞：概念；動態(tài)規(guī)劃；投資決策；模型；轉(zhuǎn)化</p><p

4、>　　Method of Dynamic Programming Application in Investment Decision Making</p><p>　　Abstract: The 21st century is a rapid development of economy stage. Governments, enterprises and individuals dedicate to

5、 minimize the cost and maximize the benefits when they invest. The aim of this paper is to analyze the effect of dynamic programming in investment decision making. This paper turns a multi-stage investment decision-makin

6、g problem into a multiple single-stage planning model so that we can make the profits maximum by giving out the optimal solution of many singe investments. In o</p><p>　　Key words: Concept; Dynamic Programmi

7、ng; Investment decisions; Model; Conversion</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1 序言1</b></p><p>　　1.1 論文選題的背景、意義1</p><p>　　1.2 相關(guān)研究成果以及其動態(tài)發(fā)展1&

8、lt;/p><p><b>　　2 動態(tài)規(guī)劃3</b></p><p>　　2.1 動態(tài)規(guī)劃的基本概念3</p><p>　　2.1.1 階段3</p><p>　　2.1.2 狀態(tài)3</p><p>　　2.1.3 決策和策略3</p><p>　　2.1

9、.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程3</p><p>　　2.1.5 指標函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)4</p><p>　　2.2 動態(tài)規(guī)劃的基本思想和基本方程4</p><p>　　2.2.1 動態(tài)規(guī)劃的基本思想4</p><p>　　2.2.2 動態(tài)規(guī)劃的基本方程4</p><p><b>　　3 投資決策

10、6</b></p><p>　　3.1 投資決策的相關(guān)定義6</p><p>　　3.1.1 投資6</p><p>　　3.1.2 投資決策6</p><p>　　3.1.3 預(yù)期收益6</p><p>　　3.1.4 預(yù)期風(fēng)險6</p><p>　　3.1.5

11、 協(xié)方差6</p><p>　　3.1.6 相關(guān)系數(shù)6</p><p>　　3.2 其他關(guān)于投資決策的定義6</p><p>　　3.2.1 投資決策6</p><p>　　3.2.2 宏觀投資決策7</p><p>　　3.2.3 微觀投資決策7</p><p>　　4

12、 動態(tài)規(guī)劃在投資決策中的應(yīng)用8</p><p>　　4.1 0-1目標規(guī)劃模型在投資決策選擇中的應(yīng)用9</p><p>　　4.2 多階段投資決策的動態(tài)規(guī)劃模型10</p><p>　　4.2.1 相關(guān)假設(shè)條件11</p><p>　　4.2.2 相關(guān)變量的描述11</p><p>　　4.2.3

13、 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的建立12</p><p>　　4.2.4 相關(guān)約束條件的說明12</p><p>　　4.2.5 建立動態(tài)規(guī)劃方程12</p><p>　　5 類似相關(guān)模型的比較與感想看法13</p><p>　　6 相關(guān)案例分析14</p><p><b>　　總結(jié)15</b>

14、;</p><p>　　致謝錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　參考文獻16</b></p><p><b>　　1 序言</b></p><p>　　1.1 論文選題的背景、意義</p><p>　　20世紀90年代，信息技術(shù)在世界范圍內(nèi)得到了迅速發(fā)展，

15、對國民經(jīng)濟的貢獻率也越來越大。在信息技術(shù)領(lǐng)域居世界絕對領(lǐng)先地位的美國，經(jīng)濟保持了長達8年的高速增長。20世紀80年代以來，中國信息產(chǎn)業(yè)也取得了長足的發(fā)展。從1980年到1998年，年均增長速度超過了20%，年總產(chǎn)值從100億元人民幣增加到4398.56億元人民幣；1998年信息產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值為593.16億美元，占同年國內(nèi)生產(chǎn)總值的7.1%；2002年信息產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值占同年國內(nèi)生產(chǎn)總值的比率已經(jīng)超過了10%。在20世紀90年代后半期，日、美兩

16、國IT投資與IT普及的差距日益拉大。鑒于此，日本從2000年起加強了對信息技術(shù)國家戰(zhàn)略的研討、制定與落實，特別是在2001年1月制定且一再修正的“e-日本戰(zhàn)略”的推行確實使日本在信息化方面加快了對美國的追趕速度，并取得了明顯的成效。</p><p>　　與此同時，企業(yè)面臨越來越多的競爭。究其原因：一是由于政府的干預(yù)，壟斷性企業(yè)正逐漸消失，如政府壟斷的通信、鐵路和能源等行業(yè)逐步對外開放；二是寡頭壟斷市場的存在與發(fā)展

17、及大規(guī)模的兼并與合并的出現(xiàn)。兼并、合并以及政府干預(yù)的結(jié)果使得市場進一步趨向于寡頭市場，企業(yè)間的競爭也日趨激烈。</p><p>　　為了提高和確保企業(yè)在行業(yè)中的優(yōu)勢地位，許多企業(yè)在IT項目投資上不惜重金。然而在一個充滿競爭的市場環(huán)境中，信息技術(shù)投資往往具有戰(zhàn)略意義。一方面，企業(yè)有等待動機，希望獲得更多信息；另一方面，若等待，則企業(yè)面臨其他企業(yè)占先的風(fēng)險。此外，信息的不對稱往往使得掌握信息較多的企業(yè)具有等待動機，但

18、信息優(yōu)勢并不總是存在，也就是說，企業(yè)IT項目投資實際上是一個博弈過程。</p><p>　　對于投資組合，尤其是在證券、企業(yè)等的投資決策當中動態(tài)規(guī)劃的方法就顯得比較重要：主要在于很多投資方面的組合問題都可以轉(zhuǎn)化為多個簡單階段來求解，大大簡化了求解過程。</p><p>　　投資組合理論（也有人稱其為投資分散理論）主要是研究人們在預(yù)期收入受到多種不確定因素影響下，如何進行分散化投資來規(guī)避投資

19、中的系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險，以實現(xiàn)投資收益的最大化</p><p>　　1.2 相關(guān)研究成果以及其動態(tài)發(fā)展</p><p>　　投資決策理論最早起源于20世紀50年代對于投資決策的研究，1952年美國經(jīng)濟學(xué)家馬柯維茨（Harry M.Markowitz）第一次在他的《證券組合選擇》一書中提出了投資決策理論，之后，他又于1959年出版了同名專著，在這部專著里，馬柯維茨詳細的論述了證券收益和風(fēng)

20、險的主要原理和分析方法，并建立了均值-方差證券組合模型的基本框架。馬柯維茨的投資組合理論認為，投資者是風(fēng)險回避的，他們的投資愿望是追求高的預(yù)期收益，他們不愿意承擔沒有相應(yīng)預(yù)期收益加以補償?shù)念~外風(fēng)險。書中，馬柯維茨根據(jù)風(fēng)險分散原理，利用二維規(guī)劃的數(shù)學(xué)方法，詳細的揭示了如何建立投資組合的有效邊界，以及各個證券之間的相互關(guān)系的影響等。在此基礎(chǔ)上，Sharpe和Lintner提出了資本資產(chǎn)定價模型（即CAPM模型）。半個多世紀以來，人們在Mar

21、kowitz研究的基礎(chǔ)上不斷進行深入探索，從而使得這一理論日益走向發(fā)展和完善。雖然之前也有很多關(guān)于投資決策的分析，如Reinganum運用博弈論進行新技術(shù)投資決策分析。但其模型中沒有考慮不確定性，只考慮了一種因素。為了解決這一問題，1952年美國數(shù)學(xué)家Bellman根據(jù)一類多階段決策問題的特點，</p><p>　　在我國，關(guān)于組合投資的研究問題文獻也有很多。例如，唐小我等人在《現(xiàn)代組合預(yù)測和組合投資決策方法及應(yīng)

22、用》（2003年版）一書中對均值-方差類模型的研究，并且重點研究了模型的求解算法。還有汪濤陽的《多期投資組合和無套利分析》（2004年版），劉小茂的基于CVAR組合選擇和優(yōu)化問題等等，都對我國的金融市場起到了不可磨滅的作用。</p><p>　　雖然早期有很多關(guān)于投資組合理論的研究，但大都集中于離散時間條件下的各種單期或多期投資組合問題，而自從Merton首次考察了連續(xù)時間條件下的投資組合問題以后，隨著控制論、W

23、eb技術(shù)等的發(fā)展使得投資組合理論得到了很大的發(fā)展，目前隨著計算機技術(shù)的一次次更新?lián)Q代，其運算速度提升，我們在進行投資組合的研究時不斷的加入各種外在因素，使得現(xiàn)實問題的研究變得越來越復(fù)雜，然而卻越來越貼近現(xiàn)實，這樣有利于我們能夠更加準確的掌握市場信息，從而做出合理的應(yīng)對之策。</p><p>　　綜上所述，西方投資組合理論仍然還是個比較年輕的學(xué)科，它一直是世界各國經(jīng)濟學(xué)家傾力關(guān)注的焦點，各種新觀點、新方法層出不窮，

24、還沒有形成統(tǒng)一的理論模式，因此，我們在引進這些西方投資組合理論時，應(yīng)著力把西方的理論與中國實際相結(jié)合，構(gòu)建出適合中國國情的理論體系，為我國金融市場健康發(fā)展提供有價值的參考。</p><p>　　總之，對于投資決策方法的研究是非常有用而又非常有實際意義的，自20世紀50年代以來，投資決策的研究經(jīng)歷了一個漫長而又迅速發(fā)展的過程，其研究方法更是層出不窮，且研究深度也是越來越深，這里，我們只是列出了其中一個方法—-動態(tài)規(guī)

25、劃方法進行了簡單的分析研究，相信隨著經(jīng)濟技術(shù)的快速發(fā)展，其研究的方向?qū)罡鼜V。</p><p><b>　　2 動態(tài)規(guī)劃</b></p><p>　　要利用動態(tài)規(guī)劃的方法研究問題，我們首先得了解動態(tài)規(guī)劃，下面我們先了解相關(guān)定義和概念：我們把根據(jù)一類多階段決策問題的特點，把多階段決策問題變換為一系列互相聯(lián)系的單階段問題，然后逐個加以解決，從而創(chuàng)建解決最優(yōu)化問題的方

26、法稱為動態(tài)規(guī)劃法。</p><p>　　2.1 動態(tài)規(guī)劃的基本概念</p><p><b>　　2.1.1 階段</b></p><p>　　把所給問題的過程，恰當?shù)胤譃槿舾蓚€相互聯(lián)系的階段，以便能按一定的次序去求解的過程稱為階段。描述階段的變量稱為階段變量，常用表示。</p><p><b>　　2.1.

27、2 狀態(tài)</b></p><p>　　各階段開始時的客觀條件叫做狀態(tài)。描述各階段狀態(tài)的變量稱為狀態(tài)變量。常用表示第階段的狀態(tài)變量，狀態(tài)變量的取值集合稱為狀態(tài)集合，用表示。動態(tài)規(guī)劃中的狀態(tài)必須具有無后效性，即當某階段狀態(tài)給定以后，在這階段以后過程的發(fā)展不受這段以前各段狀態(tài)的影響，也就是說，當前的狀態(tài)是過去歷史的一個完整總結(jié)，過程的過去歷史只能通過當前的狀態(tài)去影響它未來的發(fā)展。</p>&

28、lt;p>　　2.1.3 決策和策略</p><p>　　當各段的狀態(tài)取定以后，就可以作出不同的決定（或選擇），從而確定下一階段的狀態(tài)，這種決定稱為決策。表示決策的變量稱為決策變量，常用表示第階段當狀態(tài)為時的決策變量。在實際問題中，決策變量的選取往往限制在一定的范圍內(nèi)，稱此范圍為允許決策集合，常用表示第階段從狀態(tài)出發(fā)的允許決策集合，即。</p><p>　　2.1.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方

29、程</p><p>　　狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是確定過程由一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的演變過程。若給定第個階段狀態(tài)變量的值，如果該段的決策變量一經(jīng)確定，第階段的狀態(tài)變量的值也就完全確定。即的值隨著和的值變化而變化。這種確定的對應(yīng)關(guān)系，記為，該式描述了由階段到階段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。</p><p>　　2.1.5 指標函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)</p><p&g

30、t;　　用于衡量所選定策略優(yōu)劣的數(shù)量指標稱為指標函數(shù)，它是定義在全過程或子過程上的數(shù)量函數(shù)，是各階段的狀態(tài)和決策變量的函數(shù)常用表示。</p><p>　　2.2 動態(tài)規(guī)劃的基本思想和基本方程</p><p>　　2.2.1 動態(tài)規(guī)劃的基本思想</p><p>　　（1）動態(tài)規(guī)劃方法的關(guān)鍵在于正確寫出基本的遞推關(guān)系式和恰當?shù)倪吔鐥l件。必須先將問題的過程分成幾個相互

31、聯(lián)系的階段，恰當?shù)倪x取狀態(tài)變量和決策變量及定義最優(yōu)值函數(shù)，從而把一個大問題化成一族同類型的子問題，然后逐個求解。</p><p>　?。?）在多階段決策過程中，動態(tài)規(guī)劃方法是既把當前一段和未來各段分開，又把當前效益和未來效益結(jié)合起來考慮的一種最優(yōu)化方法。因此，每段決策的選取是從全局來考慮的，與該段的最優(yōu)選擇答案一般是不同的。</p><p>　?。?）在求解整個問題的最優(yōu)策略時，由于初始狀

32、態(tài)是已知的，而每段的決策都是該段狀態(tài)的函數(shù)，故最優(yōu)策略所經(jīng)過的各段狀態(tài)便可逐次變換得到，從而確定了最優(yōu)路線。</p><p>　　2.2.2 動態(tài)規(guī)劃的基本方程</p><p>　　一般情況，階段與階段的遞推關(guān)系式可以寫為</p><p><b>　　邊界條件為 </b></p><p>　　這種遞推關(guān)系式即稱為

33、動態(tài)規(guī)劃的基本方程。</p><p>　　例 1 某工廠有100臺機器，擬定分四個周期使用，在每一周期有兩種生產(chǎn)任務(wù)。據(jù)經(jīng)驗分析，把機器臺投入第一種生產(chǎn)任務(wù)，則在一個生產(chǎn)周期中將有臺機器作廢；余下的機器全部投入第二種生產(chǎn)任務(wù)，則有臺機器作廢。如果干第一種生產(chǎn)任務(wù)每臺機器可收益10，干第二種生產(chǎn)任務(wù)每臺機器可收益7。問應(yīng)該怎樣分配機器，使總收益最大？（詳細參見文獻[13]）</p><p>

34、;　　解 建立相關(guān)定義：</p><p><b>　　階段 </b></p><p>　　狀態(tài)變量表示第年初的完好機器總數(shù)。</p><p>　　決策變量表示第年度用于第1種任務(wù)的機器數(shù)，則</p><p>　　表示該年度第2種任務(wù)所用機器臺數(shù)。</p><p><b>　　狀態(tài)轉(zhuǎn)移

35、方程 </b></p><p>　　設(shè)為第周期的收益，則</p><p><b>　　指標函數(shù) </b></p><p><b>　　遞推關(guān)系 </b></p><p><b>　　時 </b></p><p><b>

36、;　　則最優(yōu)解 </b></p><p><b>　　時 </b></p><p><b>　　則最優(yōu)解 </b></p><p><b>　　時 </b></p><p><b>　　則最優(yōu)解 </b></p><

37、;p><b>　　時 </b></p><p><b>　　則最優(yōu)解 </b></p><p>　　又 所以，最大總收益為萬元</p><p>　　由以上分析可知第一年度用于第1種任務(wù)的機器數(shù)為0用于第2種任務(wù)的機器數(shù)為100</p><p>　　第二年度用于第1種任務(wù)的機器數(shù)為0用于第

38、2種任務(wù)的機器數(shù)為100</p><p>　　第三年度用于第1種任務(wù)的機器數(shù)為100用于第2種任務(wù)的機器數(shù)為0</p><p>　　第四年度用于第1種任務(wù)的機器數(shù)為100用于第2種任務(wù)的機器數(shù)為0</p><p><b>　　3 投資決策</b></p><p>　　3.1 投資決策的相關(guān)定義</p>

39、<p><b>　　3.1.1 投資</b></p><p>　　根據(jù)1989年版《辭?！返慕忉?，投資是指：企業(yè)或個人以獲得未來收益為目的，投放一定量的貨幣或?qū)嵨?，以?jīng)營某項事業(yè)的行為。我們認為，投資概念從本質(zhì)上來說是指：一定經(jīng)濟主體以預(yù)期收益為目的的資金投入及其運動過程。具體一點來說，其應(yīng)當包括投資主體、投資手段、投資目的和投資行為過程四個方面。</p><

40、p>　　3.1.2 投資決策</p><p>　　所謂投資決策，就是根據(jù)預(yù)定目標，選擇和決定投資建設(shè)獲得的行動方案。</p><p>　　3.1.3 預(yù)期收益</p><p>　　預(yù)期收益是指未來可能收益率的期望值，也稱期望收益率。</p><p>　　3.1.4 預(yù)期風(fēng)險</p><p>　　在馬科維茨理

41、論中，把風(fēng)險定義為投資收益率的波動性。</p><p>　　3.1.5 協(xié)方差</p><p>　　設(shè)（）是一個二維隨機變量，若存在，則稱此數(shù)學(xué)期望為與的協(xié)方差。</p><p>　　3.1.6 相關(guān)系數(shù)</p><p>　　設(shè)（）是一個二維隨機變量，且。則稱為與的相關(guān)系數(shù)。</p><p>　　3.2 其他關(guān)于

42、投資決策的定義</p><p>　　3.2.1 投資決策</p><p>　　指投資者為了實現(xiàn)其預(yù)期的投資目標，運用一定的科學(xué)理論、方法和手段，通過一定的程序?qū)ν顿Y的必要性、投資目標、投資規(guī)模、投資方向、投資結(jié)構(gòu)、投資成本與收益等經(jīng)濟活動中重大問題所進行的分析、判斷和方案選擇。</p><p>　　從經(jīng)濟學(xué)的意義上說，所謂的投資決策又可以分為宏觀投資決策和微觀投資

43、決策。</p><p>　　3.2.2 宏觀投資決策</p><p>　　指在一定時期內(nèi)，國家隊投資總規(guī)模、投資方向、投資結(jié)構(gòu)、投資布局等問題進行論證評價，作出判斷和決定。</p><p>　　3.2.3 微觀投資決策</p><p>　　是對單個投資項目的一些具體問題，如建什么項目、建在何地、采用何種建設(shè)方案、何時建設(shè)實施、項目實施后其

44、效益如何等問題，按照國家規(guī)定的基本建設(shè)程序和項目可行性研究方法進行預(yù)測分析、論證評價，作出投資決定的活動過程。</p><p>　　例 2 在投資模型中，假設(shè)你想在未來4年中投資$10000。有50%的機會能讓你的資金翻番，有20%的機會保本，而另外的30%的機會你將損失所有的投資額。請給出最優(yōu)的投資策略。</p><p>　　解 令 ，，，，，，，，</p><p

45、><b>　　階段4：</b></p><p><b>　　因此，</b></p><p><b>　　得到最優(yōu)解如下表</b></p><p><b>　　階段3：</b></p><p><b>　　因此可得</b><

46、/p><p><b>　　階段2：</b></p><p><b>　　因此可得</b></p><p><b>　　階段1：</b></p><p><b>　　因此可得</b></p><p>　　因此最優(yōu)投資策略為：因為對于到4，

47、，所以最優(yōu)解要求在每年年初投入所有的資金。第4年年底的累計資金共有2.0736=2.0736（$10000）=$20376。</p><p>　　4 動態(tài)規(guī)劃在投資決策中的應(yīng)用</p><p>　　通過對前人研究成果及文獻的梳理，會發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟領(lǐng)域尤其是投資決策方面的研究，其方式方法的選擇是多種多樣的，而且都非常的深奧而有實用價值。比如說相對經(jīng)濟效果選優(yōu)法、風(fēng)險程度大小選優(yōu)法、多指標綜合

48、評價選優(yōu)法以及數(shù)學(xué)模型選優(yōu)法等等。針對本文，我們先從比較簡單的模型方法在投資決策中的應(yīng)用討論。</p><p>　　4.1 0-1目標規(guī)劃模型在投資決策選擇中的應(yīng)用</p><p>　　我們知道所謂的目標規(guī)劃（Goal Programming,簡稱GP）是指在系統(tǒng)存在資源的約束之下，有很多個相互沖突的目標，目標以不可比計量單位測度且各目標具有不同的優(yōu)先級和權(quán)重的情況下，給一組變量分配最佳

49、值的數(shù)學(xué)方法。應(yīng)用于投資決策，可形成投資項目選擇的0-1目標規(guī)劃模型的一般形式。</p><p>　　目標函數(shù)： （1）</p><p>　　目標約束： （2）</p><p>　　資源約束： （3）</p><p>　　或1；

50、 （4）</p><p>　　式中：為第優(yōu)先級因子，;為第個項目對第個目標的貢獻系數(shù)；為第個可選項目的決策變量，表示選擇項目，表示不選擇項目；為第個欲達到的目標值；為第中可用資源量；分別為目標在優(yōu)先級中正、負偏差變量的權(quán)系數(shù)；分別為第個目標的正、負偏差變量。</p><p>　　投資決策中采用0-1規(guī)劃方法的例子也有很多，比如說資源分配問題、指派問題，其中比較著名的便是指派問題。</

51、p><p>　　例 某工車間中有4名工人，現(xiàn)在要指派他們?nèi)シ謩e完成4份不同性質(zhì)的工作，而每人做各種工作所需要消耗的時間如下表所示，請問應(yīng)該如何調(diào)配他們，才能使總的工作消耗時間最?。?lt;/p><p>　　解 本題為節(jié)省起見我們直接采用匈牙利法則求解</p><p>　　10 13 16 19 10 0 3 6 9 0 2 6 9&l

52、t;/p><p>　　14 18 17 13 13 1 5 4 0 1 4 4 0</p><p>　　21 12 11 14 11 10 1 0 3 10 0 0 3</p><p>　　14 16 18 12 12 2 4 6 0 2 3 6 0</p><

53、;p>　　0 2 6 10 0 0 4 10</p><p>　　0 3 3 0 0 1 1 0</p><p>　　10 0 0 0 12 0 0 6</p><p>　　1 2 5 0 1 0 3 0</p><p>　　由此可得最優(yōu)指派方案為：&

54、lt;/p><p>　　此時總的工作消耗時間為：</p><p>　　通過上述的論述，我們知道僅僅依靠0-1規(guī)劃的方法是很難真正意義上解決實際的經(jīng)濟問題的，因為現(xiàn)實中的經(jīng)濟問題往往是復(fù)雜多變的，且其中各種限定因素也有很多。因此我們想到采用多階段的動態(tài)規(guī)劃模型來分析。</p><p>　　4.2 多階段投資決策的動態(tài)規(guī)劃模型</p><p>　　

55、我們所說的利用動態(tài)規(guī)劃的方法研究實際中的投資決策問題，實際上就是要設(shè)計尋找一種合理而又良好的組合方案，使得企業(yè)能夠合理高效的使用其現(xiàn)有資源，同時又能夠獲得最大利潤。因此為了保證企業(yè)投資決策效果的最優(yōu)化，我們需要將決策的全部過程分為幾個甚至更多個小的單個階段。建立一個以獲得利潤最大化，而同時資源的投資風(fēng)險控制在企業(yè)能夠承受的范圍內(nèi)的動態(tài)規(guī)劃模型。在這個模型中，我們把一個多階段的投資決策問題轉(zhuǎn)化為許多個單階段的問題，從而將求解整個投資決策的

56、最優(yōu)決策問題轉(zhuǎn)化為求解一系列的單個投資決策問題的最優(yōu)解，簡化了求解過程。</p><p>　　設(shè)，是金融市場上的部分企業(yè)集合。在這個市場集合中有個能夠相互合作的企業(yè)，同時參與金融市場的人們可以有種風(fēng)險資產(chǎn)和一種無風(fēng)險資產(chǎn)供選擇，某一個企業(yè)能夠同時進行個階段的合作和資本投資。企業(yè)也可以讓投入的資金量為。設(shè)在第個階段中，企業(yè)的收益為。第種風(fēng)險資產(chǎn)的收益率為，平均風(fēng)險損失率為，資產(chǎn)交易費用率為，無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率為，交

57、易的費用率為；如果與第個企業(yè)合作的話，其風(fēng)險損失率為，收益率為。</p><p>　　4.2.1 相關(guān)假設(shè)條件</p><p>　　假設(shè)1 為建立一個理想的動態(tài)規(guī)劃模型（該假設(shè)在現(xiàn)實社會中仍然可以找到依據(jù)。例如某個企業(yè)在進行某項投資時只注入先前投入的資金，之后不再額外追加，同時該部分資金所獲得的收益直接注入該項投資），我們假設(shè)企業(yè)在一開始就已經(jīng)計劃好了投入的資金總數(shù)，之后不再額外進行任

58、何追加資金的投入，包括這部分資金所產(chǎn)生的利益收入。</p><p>　　假設(shè)2 在整個的生產(chǎn)投資的過程中都是連續(xù)的，即在任何相鄰的兩個階段之間不會有任何的突發(fā)事件產(chǎn)生。</p><p>　　假設(shè)3 企業(yè)投資過程中不允許出現(xiàn)買空賣空的行為。所謂賣空就是指企業(yè)出售的資產(chǎn)總量超過了自身所擁有的資產(chǎn)總量。隨著證券交易活動的規(guī)范化和證券交易制度的不斷完善，現(xiàn)實的證券市場中賣空操作常常受到限制。所

59、以在本文所討論的模型中不考慮賣空的現(xiàn)象。</p><p>　　假設(shè)4 為了保持合作項目的控股權(quán)，我們需要假設(shè)第個階段與第個企業(yè)進行合作的時候，其最低的投資額為。</p><p>　　假設(shè)5 從傳統(tǒng)意義上說資金的使用越分散那么它的投資風(fēng)險就會越小。所以為了簡化模型，我們規(guī)定用各個階段的投資所產(chǎn)生的風(fēng)險最大值來衡量總的投資風(fēng)險。</p><p>　　4.2.2 相

60、關(guān)變量的描述</p><p>　　企業(yè)在第階段對于第種風(fēng)險投資的交易金額。</p><p><b>　　出售資產(chǎn)</b></p><p><b>　　購買資產(chǎn)</b></p><p>　　企業(yè)在第階段對于無風(fēng)險投資的交易金額。</p><p>　　第階段某企業(yè)與第個企業(yè)合作所

61、投資的費用。</p><p>　　第階段企業(yè)的投資決策變量。</p><p>　　第階段初期，企業(yè)所掌握的資金總額。</p><p>　　企業(yè)擁有的自由資金。</p><p>　　第階段初期，企業(yè)所擁有的資產(chǎn)和固定資產(chǎn)額。</p><p><b>　??；；。</b></p><

62、p>　　4.2.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的建立</p><p><b>　　狀態(tài)變量</b></p><p><b>　　決策變量</b></p><p>　　第階段末對第種資產(chǎn)的持有量</p><p>　　由此可以得出第階段的資產(chǎn)額為 (1)</p><p>　　合作投

63、資金額為，交易額為，交易費用為</p><p>　　所以第階段末能夠自由使用的資金額為</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　4.2.4 相關(guān)約束條件的說明</p><p>　　實際投資額與最低投資額 (3)</p><p>　　企業(yè)在第階段的投資風(fēng)險上限為常量&l

64、t;/p><p>　　投資總風(fēng)險，， （4）</p><p>　　由假設(shè)1知， （5）</p><p>　　利用最優(yōu)化方法變可以求解上述動態(tài)規(guī)劃的模型，從而得到最優(yōu)解。</p><p>　　4.2.5 建立動態(tài)規(guī)劃方程</p><p>　　令表示從第階段初的狀態(tài)開始依次進行投資，到第階段末時所得實際收益總和。&l

65、t;/p><p>　　在滿足以上(1)-(5)式的基礎(chǔ)上，我們需要尋找每一個階段投資決策中的決策變量，從而使得這個投資能夠獲得最大的總收益。</p><p>　　其最大總收益之和可以表示為：，。</p><p>　　于是由此我們可以得出以上狀態(tài)變量之間的遞推關(guān)系式:</p><p>　　則動態(tài)規(guī)劃模型的基本方程為：</p><

66、p><b>　　其中 ；。</b></p><p><b>　??；</b></p><p>　　5 類似相關(guān)模型的比較與感想看法</p><p>　　從企業(yè)的經(jīng)營層面上說，企業(yè)進行經(jīng)營活動的最終目標是追求利潤最大化。因此對于風(fēng)險資產(chǎn)和合作企業(yè)的選擇就會直接影響該企業(yè)的利潤收入，而企業(yè)的各項投資活動中其決策關(guān)系是相

67、互聯(lián)系的，這可以借鑒文獻[22]的相關(guān)研究成果。而我們閱讀文獻[22]可知，其中的內(nèi)容主要是針對資產(chǎn)市場的投資決策行為來建立相關(guān)模型，且只涉及到各種風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)。而本文中，我們所討論的模型則是將資產(chǎn)市場的投資和企業(yè)的生產(chǎn)投資相結(jié)合。同時還有企業(yè)與企業(yè)的相互合作行為。因此，如果將本文中所建立的動態(tài)規(guī)劃模型與文獻[22]中所建立的投資模型相比較可知。本文由于涉及到了生產(chǎn)投資，所以本文中所列出的決策變量和狀態(tài)變量都比文獻[22]中的復(fù)

68、雜的多。而這卻更加的體現(xiàn)了實際資本市場中企業(yè)的生產(chǎn)投資行為對模型的狀態(tài)變量起到了很大的影響，更加適用于現(xiàn)實金融市場。同時，我們在建立模型的時候在約束條件中設(shè)置了一個最低投資額，也就是說增加了對變量的約束，相比于文獻[22]，這更加貼近與現(xiàn)實情況。再者，由于我們在建立投資決策的模型時增加了企業(yè)與企業(yè)之間的合作關(guān)系，因此企業(yè)的投資風(fēng)險也就相應(yīng)的增加的很多，換句話說就是在考慮風(fēng)險資產(chǎn)的投資的同時又考</p><p>&

69、lt;b>　　6 相關(guān)案例分析</b></p><p>　　某企業(yè)擬定在資本投資和企業(yè)合作生產(chǎn)方面分兩個階段投入3000萬元，企業(yè)通過評估調(diào)查選定了4種風(fēng)險資產(chǎn)和1種無風(fēng)險資產(chǎn)，其收益率為，且投資上限為。同時通過各方面的考察分析，最終選定了6家企業(yè)進行投資合作。相關(guān)變量參見下表：</p><p>　　表1 風(fēng)險資產(chǎn)收益率和損失率</p><p&g

70、t;　　表2 合作收益率和損失率</p><p>　　求解過程我們只需要將上述數(shù)據(jù)代入前文所給出的動態(tài)規(guī)劃的模型，寫出相關(guān)的MATLAB函數(shù)，利用MATLAB中關(guān)于動態(tài)規(guī)劃求指標函數(shù)最小指的逆序算法進行相關(guān)求解即可得出最優(yōu)解。</p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　全文通過對多階段動態(tài)規(guī)劃模型的討論研究，具體分析了動態(tài)

71、規(guī)劃方法是如何在投資決策中應(yīng)用的，本文中所建立的相關(guān)動態(tài)規(guī)劃模型參考很多文獻資料，同時，模型的最優(yōu)性原理主要是依據(jù)Bellman的多階段決策問題的最優(yōu)性原理。之后我們又進行了較多的模型符合和約束條件等等說明。最后，我們通過舉出一個簡單的投資決策實例對模型進行了進一步的說明解釋。</p><p>　　在我國，由于目前各種投資市場仍然處于建設(shè)調(diào)整階段，相關(guān)的規(guī)章制度仍然很不完善，價格波動也比較大，例如2009年房地產(chǎn)

72、價格“突飛猛進”，一天一個價格，在本文中，我們也只是討論了投資方面的一個很小的一點，所建立的模型雖然考慮了比較多的因素，但在現(xiàn)實金融市場上仍想很多不可控因素，比如環(huán)境因素、社會政治因素以及人們對于投資行為的心理因素等等是無法通過一個簡單的模型來充分考慮和研究的。</p><p>　　所以，當我們在進行相關(guān)的投資行為時既要有理性的思考，也要有比較科學(xué)的決策方法，從而達到一個互利共贏的效果。</p>&

73、lt;p>　　最后由于時間倉促，水平有限，文中所討論的內(nèi)容也僅停留在已有成果的基礎(chǔ)上，希望在以后的實踐中能夠逐漸加深對投資決策的有關(guān)問題的研究，懇請老師能夠教導(dǎo)，指正。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] Alfred Taudes. Software growth options[J]. Journal of Manag

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83、t;<b>　　文獻綜述</b></p><p>　　動態(tài)規(guī)劃方法在投資決策中的應(yīng)用</p><p><b>　　一、前言部分</b></p><p>　　證券投資是我國目前經(jīng)濟中的一大熱點。投資者把自己所擁有的資金投入證券市場，都想得到較高的預(yù)期收益，同時又能夠盡量回避投資的風(fēng)險。然而，證券投資是一種高風(fēng)險的投資行為，通

84、常來說，高的收益都會伴隨著較高的風(fēng)險。理論上來說，所謂的投資組合其最基本的目的就是幫助投資者把自身所擁有的資金以最合理的方式分配到各種投資項目當中去，以確保投資者能夠獲得投資效益的持續(xù)增長，同時又能夠盡量的避免風(fēng)險。因而我們想到采用動態(tài)規(guī)劃的方法，動態(tài)規(guī)劃是運籌學(xué)的一個分支，它是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法。大約產(chǎn)生于20世紀50年代。動態(tài)規(guī)劃方法在工程技術(shù)、企業(yè)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及軍事等各個部門都有廣泛的應(yīng)用，并且獲得了比較

85、顯著的效果【1】。很多經(jīng)濟學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為動態(tài)規(guī)劃來解決，因而對此作進一步的探討就有著一定的現(xiàn)實意義。</p><p>　　1、動態(tài)規(guī)劃的基本概念：</p><p>　　（1）階段：把所給問題的過程，恰當?shù)胤譃槿舾蓚€相互聯(lián)系的階段，以便能按一定的次序去求解。描述階段的變量稱為階段變量，常用表示【1】</p><p>　?。?）狀態(tài)：各階段開始時的客觀條件叫做狀態(tài)。

86、描述各階段狀態(tài)的變量稱為狀態(tài)變量。常用表示第階段的狀態(tài)變量，狀態(tài)變量的取值集合稱為狀態(tài)集合，用表示。動態(tài)規(guī)劃中的狀態(tài)必須具有無后效性，即當某階段狀態(tài)給定以后，在這階段以后過程的發(fā)展不受這段以前各段狀態(tài)的影響，也就是說，當前的狀態(tài)是過去歷史的一個完整總結(jié)，過程的過去歷史只能通過當前的狀態(tài)去影響它未來的發(fā)展【2】。</p><p>　　(3)決策和策略：當各段的狀態(tài)取定以后，就可以作出不同的決定（或選擇），從而確定下

87、一階段的狀態(tài)，這種決定稱為決策。表示決策的變量，稱為決策變量，常用表示第階段當狀態(tài)為時的決策變量。在實際問題中，決策變量的取值往往限制在一定范圍內(nèi)，稱此范圍為允許決策集合，常用表示第階段從狀態(tài)出發(fā)的允許決策集合，即【2】。</p><p>　　（4）狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是確定過程由一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的演變過程。若給定第個階段狀態(tài)變量的值，如果該段的決策變量一經(jīng)確定，第階段的狀態(tài)變量的值也就完全確定。即的值

88、隨和的值變化而變化。這種確定的對應(yīng)關(guān)系，記為，該式描述了由階段到階段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)【1】。</p><p>　?。?）指標函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)：用于衡量所選定策略優(yōu)劣的數(shù)量指標稱為指標函數(shù)，它是定義在全過程或子過程上的數(shù)量函數(shù)，是各階段的狀態(tài)和決策變量的函數(shù)[2]。常用表示，即，對于要構(gòu)成動態(tài)規(guī)劃模型的指標函數(shù)，應(yīng)具有可分離性，并滿足遞推關(guān)系。即可以表示為的函數(shù)。記為【1】<

89、/p><p>　　指標函數(shù)分為階段指標函數(shù)和過程指標函數(shù)兩種。階段指標函數(shù)是指第階段狀態(tài)采取決策時的效益，用表示。過程指標函數(shù)指在第階段狀態(tài)為采用策略時，后部子過程的收益，用表示。與之間的關(guān)系常見的有求和型和乘積型兩種【2】：或</p><p>　　最優(yōu)指標函數(shù)表示從第階段狀態(tài)采用最優(yōu)策略到過程終止時的最佳效益值，記為。與間的關(guān)系為，式中表示最優(yōu)化，根據(jù)具體問題表示為或.當時，就是從初始狀態(tài)到

90、全過程結(jié)束的整體最優(yōu)函數(shù)【2】。</p><p>　　2、動態(tài)規(guī)劃的基本思想原理：</p><p>　　在實際應(yīng)用中，一般的最優(yōu)決策問題包含目標函數(shù)和約束條件，并在靜態(tài)條件下求得某些最優(yōu)結(jié)果。但在實際工作中有時會碰到最優(yōu)決策是由一系列部分決策構(gòu)成的，即一個系統(tǒng)的最優(yōu)決策包含多級（多階段）的決策，且隨時間變化而變化。解決這類問題，通常采用動態(tài)規(guī)劃方法【3】。我們知道動態(tài)規(guī)劃方法是美國學(xué)者Be

91、llman于1957年提出來的，它與極大值原理一樣被稱為現(xiàn)代變分法，是處理控制變量存在有界閉集約束時，確定最優(yōu)控制解的有效數(shù)學(xué)方法。1952年，Bellman【4】根據(jù)一類多階段決策問題的特點，把多階段決策問題表示為一系列單階段問題，即把一個N變量問題作為一系列的N問題而逐個加以解決。Bellman最優(yōu)性原理深刻刻畫了動態(tài)優(yōu)化（DOP）問題最優(yōu)策略的一個至關(guān)重要的特性：就最優(yōu)策略而言，不論當前狀態(tài)是由以前何種決策所造成，余下的策略對當前

92、的狀態(tài)，亦必定構(gòu)成最優(yōu)策略。最優(yōu)性原理使得求解在整個時間段上一個全局解的問題能化解為一系列在各個時間段上的局部優(yōu)化問題【5】。</p><p>　　因此，動態(tài)規(guī)劃的方法就是把一個“動態(tài)過程”的優(yōu)化決策問題分成一些相互聯(lián)系的階段后，把每個階段作為一個靜態(tài)問題來分析。</p><p>　　動態(tài)規(guī)劃的基本思想歸納如下：（1）動態(tài)規(guī)劃方法的關(guān)鍵在于正確寫出基本遞推關(guān)系式和恰當?shù)倪吔鐥l件（簡稱為基本

93、方程）。要做到這一點，必須先將問題的過程分為幾個相互聯(lián)系的階段，恰當?shù)剡x取狀態(tài)變量和決策變量，并定義最優(yōu)函數(shù)，從而把一個大問題化成一族同類型的子問題，然后逐個求解。即從邊界條件開始，逐段遞推尋優(yōu)，在每一個子問題的求解中，均利用了它前面的子問題的最優(yōu)化結(jié)果，依次進行，最后一個子問題的最優(yōu)解即為整個問題的最優(yōu)解。（2）在多級決策過程中，動態(tài)規(guī)劃方法是既把當前一段和未來各段分開，又把當前效益和未來效益結(jié)合起來考慮的一種優(yōu)化方法。因此，每段決策

94、的選取是從全局來考慮的，與該段的最優(yōu)選擇答案一般是不同的。（3）在求整個問題的最優(yōu)策略時，由于初始狀態(tài)是已知的，而每段的決策都是該段狀態(tài)的函數(shù)，故最優(yōu)策略所經(jīng)過的各段狀態(tài)便可逐次變換得到，從而確定了最優(yōu)路線【3】。</p><p>　　最優(yōu)性原理：多級決策過程的最優(yōu)決策具有這樣的性質(zhì)，即不論初始狀態(tài)和初始決策如何，其余的決策對于由初始決策所形成的狀態(tài)來說，必定也是一個最優(yōu)策略。這個定理是1957年由貝爾曼提出，故

95、又稱之為貝爾曼最優(yōu)性原理 【3】。</p><p>　　3.動態(tài)規(guī)劃的基本方程：</p><p>　　一般情況下，k階段與k+1階段的遞推關(guān)系式可以寫為</p><p><b>　　邊界條件為</b></p><p>　　上式即為動態(tài)規(guī)劃的基本方程【1】。</p><p>　　4.投資決策基本概念

96、：</p><p>　?。?）投資：根據(jù)1989年版《辭?！返慕忉?，投資是指：企業(yè)或個人以獲得未來收益為目的，投放一定量的貨幣或?qū)嵨?，以?jīng)營某項事業(yè)的行為。我們認為，投資概念從本質(zhì)上來說是指：一定經(jīng)濟主體以預(yù)期收益為目的的資金投入及其運動過程。具體一點來說，其應(yīng)當包括投資主體、投資手段、投資目的和投資行為過程四個方面【6】。</p><p>　?。?）投資決策的含義：所謂投資決策，就是根據(jù)

97、預(yù)定目標，選擇和決定投資建設(shè)獲得的行動方案【6】。</p><p>　　（3）有關(guān)投資決策的定義：指投資者為了實現(xiàn)其預(yù)期的投資目標，運用一定的科學(xué)理論、方法和手段，通過一定的程序?qū)ν顿Y的必要性、投資目標、投資規(guī)模、投資方向、投資結(jié)構(gòu)、投資成本與收益等經(jīng)濟活動中重大問題所進行的分析、判斷和方案選擇【7】。</p><p>　　投資決策有宏觀投資決策和微觀投資決策之分。</p>

98、<p>　　宏觀投資決策：指在一定時期內(nèi)，國家隊投資總規(guī)模、投資方向、投資結(jié)構(gòu)、投資布局等問題進行論證評價，作出判斷和決定[6]。</p><p>　　微觀投資決策：是對單個投資項目的一些具體問題，如建什么項目、建在何地、采用何種建設(shè)方案、何時建設(shè)實施、項目實施后其效益如何等問題，按照國家規(guī)定的基本建設(shè)程序和項目可行性研究方法進行預(yù)測分析、論證評價，作出投資決定的活動過程【6】。</p>

99、<p><b>　　二、主題部分</b></p><p>　　現(xiàn)代投資決策理論產(chǎn)生于20世紀中期，其成熟的標志是《資本預(yù)算》（Dean,1951）一書的出版【9】。從理論研究上講，所謂的投資決策，其最基本的目的就是幫助投資者以最合理的方式把資金分配到各種投資項目中去，從而確保投資效益的持續(xù)增長。隨后美國經(jīng)濟學(xué)家Markowitz【8】在其經(jīng)典的投資組合模型中，對投資回報和可能存在的

100、風(fēng)險進行權(quán)衡，把結(jié)果進行量化，以此作為投資選擇的標準。Markowitz是現(xiàn)代投資組合理論的創(chuàng)始人，他于1952年3月在《金融雜志》上發(fā)表了一篇題為《證券組合選擇》的論文，并于1959年出版了同名專著，詳細論述了證券收益和風(fēng)險的主要原理和分析方法，建立了均值-方差證券組合模型的基本框架。Markowitz的投資組合理論認為，投資者是風(fēng)險回避的，他們的投資愿望是追求高的預(yù)期收益，他們不愿承擔沒有相應(yīng)的預(yù)期收益加以補償?shù)念~外風(fēng)險【10】。M

101、arkowitz的理論奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上威廉F.夏普（Sharepe ,Willian.F）(1964)，約翰.林特納（Lintner, John）(1965)等等，又對投資決策理論進行了完善和修改，提出了資本資產(chǎn)定</p><p>　　為了解決這一問題，1952年美國數(shù)學(xué)家Bellman【4】根據(jù)一類多階段決策問題的特點，把多階段決策問題表示為一系列單階段問題，即把一個N變量問題作為一系列

102、的N個問題而逐個加以解決。多階段的投資方法能夠最大限度地減少投資的總風(fēng)險，并且可以根據(jù)每個階段末期的反饋情況，及時調(diào)整下一階段的投資方案。之后Merton【12,13】又開創(chuàng)性地提出了一種連續(xù)時間的動態(tài)規(guī)劃方法用于解決金融方面的多階段規(guī)劃問題，這種方法到現(xiàn)在還在使用。目前解決不確定性遞歸決策問題的主流計算模型是多階段隨機規(guī)劃模型。</p><p>　　我們知道企業(yè)用于資本投資的資金使用的越分散，即投資的風(fēng)險資產(chǎn)種

103、類越多，投資風(fēng)險越小。因此在模型的應(yīng)用中，為了簡化模型，可以規(guī)定用各階段所投資的各種資產(chǎn)中風(fēng)險最大者來衡量投資總風(fēng)險【14】。從現(xiàn)今企業(yè)經(jīng)營的層面上講，企業(yè)經(jīng)營的目標一般來說是追求利潤的最大化。這其中包括企業(yè)的生產(chǎn)利潤以及對各種資本（包括無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)）投資的回報。這里，企業(yè)生產(chǎn)所消耗的資金包括本企業(yè)與其他企業(yè)合作生產(chǎn)所投入的資金【15】。企業(yè)在投資決策過程中應(yīng)根據(jù)企業(yè)的投資目標和自身風(fēng)險承受能力進行合理的資金分配。因為企業(yè)投資活

104、動的各個階段決策是相互聯(lián)系的，這里我們可以借鑒文獻[16]中的相關(guān)研究成果。</p><p>　　時至今日，現(xiàn)行的投資決策理論的缺陷日益明顯。越來越多的理論和實踐工作者呼吁對投資決策理論進行修正。對投資決策理論的進一步研究已經(jīng)成為時代的要求。隨著我國市場經(jīng)濟體制的逐步完善，金融體制改革和現(xiàn)代企業(yè)制度改革逐步展開，企業(yè)（公司）逐漸成為市場中獨立的競爭主體。國民經(jīng)濟的持續(xù)健康發(fā)展，越來越離不開許許多多的微觀實體的發(fā)展

105、。因此，密切關(guān)注投資決策理論的發(fā)展動向，結(jié)合我國的實際情況，進行投資決策理論與方法的系統(tǒng)研究，在理論和實踐上都有重要的意義。</p><p><b>　　三、總結(jié)部分</b></p><p>　　我們知道，在傳統(tǒng)計劃經(jīng)濟體制下，企業(yè)管理主要集中于生產(chǎn)管理。這主要是因為，在傳統(tǒng)計劃經(jīng)濟體制下，企業(yè)只是政府的附屬物，而不是獨立的資本主體，它自身沒有投資決策權(quán)，也不需要承擔

106、任何的投資風(fēng)險。政府部門作為唯一的投資主體，不僅掌握著固定資產(chǎn)擴大再生產(chǎn)的權(quán)力，投資項目的立項決策權(quán)高度集中在政府手中。隨著經(jīng)濟體制的改革，政府的投資管理職能轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^管理、間接調(diào)控、政策知道、利益誘導(dǎo)和信息服務(wù)等。企業(yè)由附屬物轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌龈偁幍闹黧w，其功能改變了，追求的目標也改變了，企業(yè)所處的外部環(huán)境也發(fā)生變化。因而決策管理，特別是投資決策管理已經(jīng)成為企業(yè)管理中不可或缺的重要組成部分。企業(yè)要想在激烈的市場競爭中求得生存和發(fā)展，就需要不失

107、時機的進行資產(chǎn)投資活動，以保持企業(yè)競爭力和旺盛的生命力。</p><p>　　然而投資決策是一個對復(fù)雜的多因素進行邏輯分析和綜合判斷的動態(tài)過程。正如決策學(xué)派創(chuàng)始人、美國著名經(jīng)濟學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者赫伯特.A.西蒙所說：那些只注意決策過程最后片刻的人顯然歪曲了決策概念的真正含義，批評“他們忽略了完整的全過程，忽略了最后瞬間前復(fù)雜的了解、調(diào)查、分析的過程，以及在此之后的評價過程?！?lt;/p><

108、;p>　　由于目前我國的經(jīng)濟市場規(guī)章制度仍很不完善，價格波動比較大，企業(yè)為獲得高收益低風(fēng)險效果會尋求各種投資決策方案。本文中為了保證企業(yè)投資決策得到最優(yōu)的投資效果，企業(yè)應(yīng)該把投資決策過程分為多個階段，建立以獲得利潤最大化，同時把投資總風(fēng)險控制在能夠承受的范圍內(nèi)為目標的動態(tài)規(guī)劃模型。把一個多階段的投資問題分解為多個單階段的投資問題，從而獲得最優(yōu)問題的解。</p><p><b>　　四、參考文獻&l

109、t;/b></p><p>　　[1] 錢頌迪，李維錚.運籌學(xué)[M].運籌學(xué)教材編寫組.第三版.北京：清華大學(xué)出版社,2005 ，6：191-195.</p><p>　　[2] 郭科，陳聆，魏友華.最優(yōu)化方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2007，7：138-139.</p><p>　　[3] 李國勇.最優(yōu)控制理論與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)

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