ansys優(yōu)化算法在鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用對比分析

1、<p>　　ANSYS優(yōu)化算法在鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用對比分析</p><p>　　摘要：本文利用大型通用有限元軟件ANSYS對某住宅鋼結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。在保證結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下，合理有效地降低結(jié)構(gòu)的用鋼量，取得良好的經(jīng)濟效益。對零階與一階優(yōu)化算法在住宅鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的具體實現(xiàn)方法進行了探討，對兩種算法的準確性和計算效率進行了對比分析, 提出了應(yīng)用建議。 </p><p>　

2、　關(guān)鍵詞：ANSYS、住宅鋼結(jié)構(gòu)、零階優(yōu)化算法、一階優(yōu)化算法、優(yōu)化設(shè)計 </p><p>　　中圖分類號： N945.15 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： </p><p>　　現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，以及人們對住宅功能齊全、使用方便、居住舒適、安全節(jié)能等方面的要求，使鋼結(jié)構(gòu)住宅逐步替代傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)住宅，成為住宅產(chǎn)業(yè)的一只新生力量。在鋼結(jié)構(gòu)工程中，鋼材的用量是非常巨大

3、的，這其中不免會存在材料安全儲備太高，過于浪費的情況。住宅鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計是在保證結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下，合理的利用鋼材，盡最大可能的減少用鋼量，從而實現(xiàn)降低工程造價的目的。本文的研究依托于ANSYS軟件兼有有限元分析和優(yōu)化設(shè)計的技術(shù)優(yōu)勢，利用零階和一階優(yōu)化算法，針對某多層住宅鋼結(jié)構(gòu)展開優(yōu)化設(shè)計，并對兩種算法進行了優(yōu)化效果比較。 </p><p>　　一、ANSYS的優(yōu)化算法 </p><p&g

4、t;　　ANSYS提供了兩種優(yōu)化算法，ANSYS對這兩種方法提供了一系列的“分析—評估—修正”的循環(huán)過程，即對于初始設(shè)計進行分析，對分析結(jié)果就設(shè)計要求進行評估，然后修正，這一循環(huán)過程重復(fù)進行，直到所有的設(shè)計要求都滿足為止。 </p><p>　　1.1 零階優(yōu)化算法 </p><p>　　該方法僅需要因變量的數(shù)值，而不需要其導(dǎo)數(shù)信息。因變量（目標(biāo)函數(shù)及狀態(tài)函數(shù)）首先通過最小二乘擬合值近似，

5、而約束極小化問題用罰函數(shù)轉(zhuǎn)換成無約束問題，極小化過程在近似的罰函數(shù)上進行迭代，直至獲得解得收斂。 </p><p>　　1.2 一階優(yōu)化算法 </p><p>　　該方法計算并利用導(dǎo)數(shù)信息進行優(yōu)化。約束優(yōu)化問題通過罰函數(shù)轉(zhuǎn)換成無約束優(yōu)化，對目標(biāo)函數(shù)及狀態(tài)變量的罰函數(shù)計算導(dǎo)數(shù)，形成設(shè)計空間中的搜索方向。在每次迭代中，實施最速下降及對偶方向搜索直至達到收斂。 </p><p

6、>　　二、ANSYS優(yōu)化算法在住宅鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用 </p><p>　　完整的優(yōu)化設(shè)計程序包含兩個文件：執(zhí)行文件和優(yōu)化文件。所謂執(zhí)行文件，即可以獨立完成一次有限元分析的控制文件，他從功能上實現(xiàn)了參數(shù)化建模、加載、求解和后處理的工作。而優(yōu)化文件，是優(yōu)化設(shè)計程序的指揮部，該文件聲明了設(shè)計變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)及他們的變化區(qū)間和收斂精度，優(yōu)化文件循環(huán)調(diào)用執(zhí)行文件進行優(yōu)化設(shè)計。 </p>&

7、lt;p>　　限于篇幅, 下面主要介紹ANSYS優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)化文件，與優(yōu)化設(shè)計有關(guān)變量的聲明、優(yōu)化方法的選擇和優(yōu)化過程中一些細節(jié)設(shè)置都在優(yōu)化文件里完成。 </p><p>　　2.1 住宅鋼結(jié)構(gòu)基本概況 </p><p>　　住宅鋼結(jié)構(gòu)為六層鋼框架—支撐結(jié)構(gòu)體系。各樓層變化小多為標(biāo)準層（見圖2.1.1），結(jié)構(gòu)形式平立面規(guī)則。主體結(jié)構(gòu)采用的構(gòu)件往往傾向于少數(shù)幾個標(biāo)準的截面形式，鋼梁GL

8、1(H400x120x6x8)從數(shù)量上占整個結(jié)構(gòu)梁構(gòu)件的88%，從重量上占整個結(jié)構(gòu)梁構(gòu)件的78%之多。本文對住宅鋼結(jié)構(gòu)整體分析，針對型鋼梁H400x120x6x8開展優(yōu)化設(shè)計，更有效地達到結(jié)構(gòu)材料最省、造價最低的優(yōu)化目標(biāo)。 </p><p>　　圖2.1.1 鋼結(jié)構(gòu)住宅標(biāo)準層簡圖 </p><p>　　2.2 ANSYS優(yōu)化模型的建立 </p><p>　　應(yīng)用AN

9、SYS進行優(yōu)化設(shè)計的實質(zhì)就是數(shù)學(xué)里的求函數(shù)條件極值問題，設(shè)計變量是自變量，由自變量構(gòu)成的函數(shù)被稱為目標(biāo)函數(shù)，狀態(tài)變量是相對于自變量的因變量，是對于自變量的附加條件。 </p><p>　?。?）定義設(shè)計變量。本文針對GL1的高、翼緣寬和翼緣厚度三個變量進行優(yōu)化設(shè)計。 ； ； 。ANSYS的優(yōu)化模塊會在該指定的上下限范圍內(nèi)篩選設(shè)計變量的值。 </p><p>　?。?）設(shè)定狀態(tài)變量。狀態(tài)變量

10、是相對于自變量的因變量，是對于自變量的附加條件。依據(jù)現(xiàn)行各規(guī)范，該住宅鋼結(jié)構(gòu)的狀態(tài)變量主要考慮：梁構(gòu)件撓度、梁構(gòu)件正負彎矩、梁構(gòu)件剪力、梁柱節(jié)點剪力、梁柱節(jié)點彎矩及截面構(gòu)造要求。需要指出的是，為簡化計算量，本文會根據(jù)不同的狀態(tài)變量將GL1進行歸并分組。 </p><p>　　在優(yōu)化文件中，撓度變量的每個分組都是直接給出的最大撓度限制；而正負彎矩、剪力、節(jié)點剪力及節(jié)點彎矩都采用差值作為代表值，對應(yīng)的狀態(tài)變量下限取零

11、；對于鋼梁構(gòu)造要求（腹板高厚比和翼緣寬厚比），本文直接給出具體數(shù)值作為它們的上限，保證構(gòu)件從局部穩(wěn)定性上滿足規(guī)范規(guī)定。 </p><p>　?。?）確定目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是自變量的函數(shù)，整個結(jié)構(gòu)的總用鋼量。程序的執(zhí)行思路：通過內(nèi)部的單元表功能獲取整個結(jié)構(gòu)的鋼材體積，體積乘以密度7.830進而得出目標(biāo)函數(shù)結(jié)構(gòu)的總用鋼量。設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)的容許公差為0.01，即當(dāng)?shù)趎+1組和第n組優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)差值再除以第n組優(yōu)化的目

12、標(biāo)函數(shù)值 時，認為目標(biāo)函數(shù)收斂，獲得最優(yōu)的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。 </p><p>　　2.3 對比優(yōu)化迭代結(jié)果 </p><p>　　首先選擇零階算法進行優(yōu)化。設(shè)置允許迭代的最大次數(shù)為30，設(shè)置最后連續(xù)出現(xiàn)7個不可行的設(shè)計序列時，終止優(yōu)化過程。ANSYS迭代27次后停止，第10次為最佳設(shè)計序列。生成GL1的最優(yōu)截面為 ，對應(yīng)結(jié)構(gòu)的總用鋼量為31.1t，較原設(shè)計結(jié)構(gòu)節(jié)省鋼材11.7t，優(yōu)化的百分比

13、約27.3%。目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化設(shè)計序列號之間的關(guān)系曲線如圖2.3.1。 </p><p>　　然后選擇一階算法進行優(yōu)化。設(shè)置允許迭代的最大次數(shù)為50。ANSYS迭代43次后停止，第37次為最佳設(shè)計序列。生成GL1的最優(yōu)截面為 ，對應(yīng)結(jié)構(gòu)的總用鋼量為29.8t，較原設(shè)計結(jié)構(gòu)節(jié)省鋼材13.0t，優(yōu)化的百分比約30.4%。目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化設(shè)計序列號之間的關(guān)系曲線如圖2.3.2。 </p><p>　

14、　圖2.3.1零階方法與最優(yōu)設(shè)計序列的關(guān)系曲線圖2.3.2一階方法與最優(yōu)設(shè)計序列的關(guān)系曲線 </p><p><b>　　三、結(jié)果分析 </b></p><p>　?。?）基于ANSYS軟件對六層住宅鋼結(jié)構(gòu)進行了整體優(yōu)化設(shè)計，梁構(gòu)件截面尺寸在優(yōu)化后得到了明顯的改善，獲得了良好的經(jīng)濟效益。經(jīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件PKPM驗算，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定等方面的要求以

15、及整體變形的限制均未超限，滿足現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定。 </p><p>　　(2) 兩種優(yōu)化算法中，零階方法具有跳躍性強、搜索域廣等特點，耗時少但精度稍低，基本滿足工程優(yōu)化的需要。一階方法的方向性強，整條曲線明顯呈坡度下降直至水平收斂分布，精確度更高、優(yōu)化的結(jié)果更可信，但同時也占用了大量的計算時間。 </p><p><b>　　參考文獻: </b></p&g

16、t;<p>　　[1] 趙赤云．鋼結(jié)構(gòu)住宅的現(xiàn)狀及其綜合經(jīng)濟效益分析[J]．北京建筑工程學(xué)院學(xué)報．2004.6.第20卷第2期：2~23． </p><p>　　[2] 蔡新，郭興文，張旭明．工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[M]．北京：中國水利水電出版社，2003． </p><p>　　[3] 博弈創(chuàng)作室．APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實例[M]．北京：中國水利水電出版社，2004