設計開放型習題培養(yǎng)學生的思維能力

1、<p>　　設計開放型習題培養(yǎng)學生的思維能力</p><p>　　設計開放型習題培養(yǎng)學生的思維能力是一篇關(guān)于數(shù)學論文的范文，由中國范文網(wǎng)編輯收集整理！免費提供，希望能夠幫助您。 </p><p>　　一、運用不定型開放題，培養(yǎng)學生思維的深刻性 </p><p>　　不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有

2、的知識，結(jié)合有關(guān)條 件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性。 如，學習分數(shù)時，學生對“分率”和“用分數(shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清，以致解題時在該知識點 上出現(xiàn)錯誤，教師雖反復指出它們的區(qū)別，卻難以收到理想的效果。在學習分數(shù)應用題后，讓學生做這樣一道 習題：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去9／10，第二根截去9／10米，哪一根繩子剩下的部分長？”此題出 示后，有的學生說：“一樣長。”有的學生

3、說：“不一定?！蔽易寣W生討論哪種說法對，為什么？學生紛紛發(fā) 表意見，經(jīng)過討論，統(tǒng)一認識：“因為兩根繩子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以哪一根 繩子剩下的部分長也就無法確定，必須知道繩子原來的長度，才能確定哪根繩子剩下的部分長?！边@時再讓學 生討論：兩根繩子剩下部分的長度有幾種情況？經(jīng)過充分的討論，最后得出如下結(jié)論：①當繩子的長度是1米時 ， 第一根的9／10等于9／10米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長；②當繩子的長度大于

4、1米時，第一根繩子的 9／10大于9／10米，</p><p>　　如：甲乙兩隊合修一條長1500米的公路，20天完成，完工時甲隊比乙隊多修100米，乙隊每天修35米，甲隊每天修多少米？ </p><p>　　這道題從不同的角度思考，得出了不同的解法： </p><p>　　1、先求出乙隊20天修的，根據(jù)全長和乙隊20 天修的可以求出甲隊20天修的，然后求甲

5、隊每天修的。 算式是（1500－35×20）÷20 </p><p>　　2、先求出乙隊20天修的，根據(jù)乙隊20天修的和甲隊比乙隊多修100米可以求出甲隊20天修的，然后求甲隊每天修的。 </p><p>　　算式是：（35×20＋100）÷20 </p><p>　　3、可以先求出兩隊平

6、均每天共修多少米， 再求甲隊每天修多少米。 </p><p>　　算式是：1500÷20－35 </p><p>　　4、可以先求出甲隊每天比乙隊多修多少米， 再求甲隊每天修多少米。 算式是：100÷20＋35 </p><p>　　5、假設乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500＋100）米，然后

7、求兩隊每天修的，再求甲隊每天修的。 </p><p>　　算式是：（1500＋100）÷20÷2 </p><p>　　6、假設乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500＋100）米，然后求甲隊20天修的，再求甲隊每天修的。 </p><p>　　算式是：（1500＋100）÷2÷20 <

8、;/p><p>　　7、假設乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500＋100）米，也就是甲隊（20×2）天修的，由此可以求出甲隊每天修的。 </p><p>　　算式是：（1500＋100）÷（20×2） </p><p>　　然后引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷。 </p>

9、<p>　　這類題，可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。 </p><p>　　三、運用多余型開放題，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的批判性 </p><p>　　多余型開放題，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產(chǎn)生干擾因素，這就需要

10、在解題時，認真分析條件與問題的關(guān)系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學會排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養(yǎng)學生思維的批判性。 </p><p>　　如：一根繩子長25米，第一次用去8米，第二次用去12米， 這根繩子比原來短了多少米？ 由于受封閉式解題習慣的影響，學生往往會產(chǎn)生一種凡是題中出現(xiàn)的條件都要用上的思維定勢，不對題目進行認真分析，錯誤地列式為：25－8－12或25－（8＋12）。

11、 </p><p>　　做題時引導學生畫圖分析，使學生明白：要求這根繩子比原來短了多少米，實際上就是求兩次一共用去多少米，這里25米是與解決問題無關(guān)的條件，正確的列式是：8＋12。 </p><p>　　通過引導分析這類題，可以防止學生濫用題中的條件，有利于培養(yǎng)學生思維的批判性，提高學生明辨是非 、去偽存真的鑒別能力。 </p><p>　　

12、四、運用隱藏型開放題，培養(yǎng)學生思維的縝密性 </p><p>　　隱藏型開放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時既要考慮問題及 明確的條件，又要考慮與問題有關(guān)的隱藏著的條件。這樣有利于培養(yǎng)學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性 。 如：做一個長8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？ 解答此題時，學生往往忽視了面袋有“兩層”這個隱藏的條件，錯誤地列式為：8&

13、#215;5，正確列式應為：8×5×2。 </p><p>　　解此類題時要引導學生認真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學生養(yǎng)成認真審題的良好習慣，培養(yǎng)學生 思維的縝密性。 </p><p>　　五、運用缺少型開放題，培養(yǎng)學生思維的靈活性 </p><p>　　缺少型開放題，按常規(guī)解法所給條件似乎不足，但如果換個角度去

14、思考，便可得到解決。 如：在一個面積為12平方厘米的正方形內(nèi)剪一個最大的圓，所剪圓的面積是多少平方厘米？ 按常規(guī)的思考方法：要求圓的面積，需先求出圓的半徑，根據(jù)題意，圓的半徑就是正方形邊長的一半，但 根據(jù)題中所給條件，用小學的數(shù)學知識無法求出。換個角度來考慮：可以設所剪圓的半徑為r， 那么正方形的邊長為2r， 正方形的面積為（2r）[2]＝4r[2]＝12，r[2]＝3，所以圓的面積是3.14×3＝9.42（平

15、方厘米）。 </p><p>　　還可以這樣想：把原正方形平均分成4個小正方形， 每個小正方形的邊長就是所剪圓的半徑，設圓的半徑 為r， 那么每個小正方形的面積為r[2]，原正方形的面積為4r[2]，r[2]＝12÷4，所剪圓的面積是3.14×（12 ÷4）＝9.42（平方厘米）。 </p><p>　　通過此類題的練習，有利于培養(yǎng)學生思維的