單位負反饋系統(tǒng)設(shè)計校正--自動控制原理課程設(shè)計

1、<p>　　自動控制原理課程設(shè)計</p><p>　　課程名稱： 單位負反饋系統(tǒng)設(shè)計校正 </p><p>　　班 級： 自動化2010級 1006班 </p><p>　　學(xué) 號： ** </p><p>　　姓 名：

2、 </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p><b>　　2013年1月2日</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　1課程設(shè)計內(nèi)容以及要求1</p><p><b>　　1.1設(shè)計

3、內(nèi)容1</b></p><p><b>　　1.2 內(nèi)容1</b></p><p><b>　　1.3設(shè)計要求1</b></p><p><b>　　2系統(tǒng)的分析2</b></p><p>　　2-1原系統(tǒng)的分析2</p><p>

4、　　2-2 超前校正系統(tǒng)4</p><p>　　2-3 滯后校正系統(tǒng)分析5</p><p>　　3 系統(tǒng)滯后超前分析8</p><p>　　3-1系統(tǒng)滯后超前校正8</p><p>　　3﹣2校正系統(tǒng)的實現(xiàn)方式10</p><p><b>　　實驗小結(jié)12</b></p>

5、<p>　　1課程設(shè)計內(nèi)容以及要求</p><p><b>　　1.1設(shè)計內(nèi)容</b></p><p>　　已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　用用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設(shè)計。</p><p><b>　　1.2 內(nèi)容</b></p>

6、<p>　　用用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設(shè)計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)及靜態(tài)性指標：</p><p>　?。?）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)；</p><p>　　時，諧波輸入的穩(wěn)態(tài)誤差；</p><p>　　（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量：；在幅值穿越頻率之前不允許有；</p><p>　?。?）對的擾動信號，輸出

7、衰減到。</p><p><b>　　1.3設(shè)計要求</b></p><p>　　課程設(shè)計報告的內(nèi)容應(yīng)包括以下6個部分：</p><p>　　分析設(shè)計要求，說明串聯(lián)校正的設(shè)計思路（滯后校正，超前校正或滯后-超前校正）；</p><p>　　詳細設(shè)計（包括的圖形有：串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode

8、圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；</p><p>　　MATLAB編程代碼及運行結(jié)果（包括圖形、運算結(jié)果）；</p><p>　　校正實現(xiàn)的電路圖及實驗結(jié)果（校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖）；</p><p>　　三種校正方法及裝置的比較；</p><p>　　總結(jié)（包括課程設(shè)計過程中的學(xué)習(xí)體會與收獲、對本次課程設(shè)計的認識等內(nèi)容）。</p>

9、;<p><b>　　2系統(tǒng)的分析</b></p><p><b>　　2-1原系統(tǒng)的分析</b></p><p>　　由在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)；</p><p>　　易得開環(huán)傳遞函數(shù)增益K=100;</p><p>　　系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差E(s)= ，當ω1，r(t)=

10、sinωt 時，H(jω)1</p><p>　　所以當 ω1時，由E(s)= ≤　　　</p><p>　　≤　　　即ω1時，Ｇ(jω)≥69 ,</p><p>　　當 ω1 L(ω)≥20lg69=36.78db</p><p>　　當?shù)臄_動信號，輸出衰減到</p><p>　　即當ω≥2πf=120π時

11、，L(ω)≤</p><p>　　≤G(jω)≤1/249 </p><p>　　L(ω)≤20lg1/249=﹣47.92dB；</p><p>　　已知開環(huán)傳遞函數(shù)，用matlab軟件畫出其bode圖</p><p>　　Matlab代碼如下 </p><p>　　num=[100];</p>

12、<p>　　den=conv([0.1 1 0],[0.01 1]);</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(num,den);</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　semilogx(w,20*log10(mag));grid</p><p>　　subplot(212);<

13、/p><p>　　semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率</p><p>　　[gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)</p><p><b>　　其bode圖為</b></p><p>　　經(jīng)過matab計算

14、得</p><p>　　增益裕度 gm = 1.1025</p><p>　　相位裕度 pm = 1.6090</p><p>　　相角穿越頻率 weg =31.6228</p><p>　　幅值穿越頻率 wep = 30.1165</p><p>　　pm ＜45°所

15、以系統(tǒng)需要校正</p><p>　　2-2 超前校正系統(tǒng)</p><p>　　為使系統(tǒng)的 相位裕度滿足要求引入串聯(lián)超前校正．在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處的超前相位角為</p><p><b>　　＝60°</b></p><p><b>　　故</b></p><p>

16、　　在校正后系統(tǒng)剪切頻率處處,校正網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為</p><p>　　10lg(1/α)=11.44dB</p><p><b>　　校正后剪切頻率</b></p><p><b>　　=61.1</b></p><p>　　校正網(wǎng)絡(luò)兩個交接頻率分別為</p><p>　　經(jīng)

17、過校正后,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 </p><p>　　用matlab畫出此開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖，</p><p>　　在matlab輸入如下代碼</p><p>　　num=[100/16.39 100];</p><p>　　den=conv([0.1 1 0],conv([0.01 1],[1/227.7 1]));</p>

18、<p>　　[mag,phase,w]=bode(num,den);</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　semilogx(w,20*log10(mag));grid</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　semilogx(w,phase);grid;%gm增益裕度

19、 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率</p><p>　　[gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)</p><p><b>　　其bode圖為</b></p><p><b>　　運行結(jié)果為：</b></p><p>　　增益裕度

20、gm = 4.8879</p><p>　　相位裕度 pm = 41.8711</p><p>　　相角穿越頻率 weg =143.8086</p><p>　　幅值穿越頻率 wep =53.6340</p><p>　　由于要求校正后≥45° ，經(jīng)過校正后系統(tǒng)的相位裕度只有41.8711°；而且

21、當 ω＝120π=276.8時 系統(tǒng)的開環(huán)增益為-33.5，大于－47.92dB，如果要相位裕度滿足要求，只有再增加角，但是增加，會使得系統(tǒng)對高頻噪聲更加敏感，進而使得L(ω)增加，即系統(tǒng)在ω＝120π的L(ω)增加，與系統(tǒng)條件ω≥2πf=120π時L(ω)≤20lg1/249=﹣47.92dＢ不符，所以系統(tǒng)不能用超前相位校正．</p><p>　　2-3 滯后校正系統(tǒng)分析</p><p&g

22、t;　　計算為校正系統(tǒng)中相頻特性中對應(yīng)于相角裕度的=55°</p><p>　　由于=180°－90°－arctan －arctan0.01=55°</p><p><b>　　即</b></p><p>　　arctan +arctan0.01=35°</p><p>

23、　　在matlab中輸入</p><p><b>　　syms w</b></p><p>　　>> solve('arctan(0.1*w)+arctan(0.01*w)=7*pi/36 ')</p><p><b>　　解得w==6.13</b></p><p>　　

24、當ω==6.13時，令未校正系統(tǒng)的開環(huán)增益為20lgβ，從而求得串聯(lián)滯后校正裝置的系數(shù)β，由于未校正系統(tǒng)在ω＝1的開環(huán)增益為20lg100；</p><p><b>　　所以有</b></p><p>　　β＝100/6.13=16.3</p><p>　　選定　　　　　　　　　　</p><p>　　于是,滯后校正后系

25、統(tǒng)的傳遞函數(shù)為</p><p>　　用matlab畫出此傳遞函數(shù)的bode圖</p><p><b>　　代碼為</b></p><p>　　num=[100/1.5325 100];</p><p>　　den=conv([0.1 1 0],conv([0.01 1],[1/0.094 1]));</p>

26、<p>　　[mag,phase,w]=bode(num,den);</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　semilogx(w,20*log10(mag));grid</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度

27、 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率</p><p>　　[gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)</p><p><b>　　運行bode圖為</b></p><p><b>　　運行結(jié)果</b></p><p>　　增益裕度

28、gm = 4.8879</p><p>　　相位裕度 pm = 41.8711</p><p>　　相角穿越頻率 weg =143.8086</p><p>　　幅值穿越頻率 wep =53.6340</p><p>　　分析：經(jīng)過滯后校正后系統(tǒng)的相位裕度為41.8711°，沒有達到系統(tǒng)所要求的相位裕度角≥

29、４５°的要求，而且當ω＝1時，L(ω)=21.2dB，不滿足系統(tǒng)L(ω)≥36.78的要求，想要繼續(xù)增大相位裕度，只有再增加，但是增加會壓低系統(tǒng)在低頻段的L(ω)，與題目要求ω＝1，L(ω)≥36.78想沖突．所以串聯(lián)滯后校正不符合系統(tǒng)的要求．</p><p>　　3 系統(tǒng)滯后超前分析</p><p>　　3-1系統(tǒng)滯后超前校正</p><p>　　因為傳

30、遞函數(shù)在ω=10的時候，對數(shù)頻率特性曲線從－20dB/dec 的斜率變成-40dB/dec，所以求得＝10，又因為系統(tǒng)對高頻段有抑制作用，即校正系統(tǒng)后，系統(tǒng)在ω≥100之后任能保持－60dB/dec的斜率，所以剪切頻率在10和100之間選擇，又因為原系統(tǒng)的的剪切頻率為31.62所以取=21；相應(yīng)的</p><p>　　L()+20lg=7.959+6.444=14.4dB</p><p>

31、　　求得α=5.24,，為了方便計算，以及系統(tǒng)在在中頻段的帶寬更長，取ɑ為6</p><p><b>　　此時　　　　　　</b></p><p>　　相應(yīng)的系統(tǒng)已校正系統(tǒng)的頻率特性為</p><p>　　根據(jù)上式，利用相角裕度的指標確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)．已校正系統(tǒng)的相角裕度為</p><p>　　用matlab解得=6.27s

32、≈6s</p><p>　　于是校正網(wǎng)絡(luò)和已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為</p><p>　　用matlab畫出校正后系統(tǒng)的bode圖</p><p>　　Matlab代碼如下</p><p>　　num=conv([100/10 100],[1/6 1]);</p><p>　　den=conv([0.1 1 0],co

33、nv([0.01 1],conv([1/60 1],[1 1])));</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(num,den);</p><p>　　subplot(211);</p><p>　　semilogx(w,20*log10(mag));grid</p><p>　　subplot(212);</p>

34、;<p>　　semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率</p><p>　　[gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)</p><p><b>　　運行結(jié)果為</b></p><p>　　增益裕度 gm

35、=8.3680</p><p>　　相位裕度 pm =48.3042</p><p>　　相角穿越頻率 weg =72.0435</p><p>　　幅值穿越頻率 wep =16.7787</p><p><b>　　相位裕度滿足要求.</b></p><p>　　當ω≤

36、1時，L(ω)≥36.9dB；當ω≥120π時，L(ω)≤﹣55dB；系統(tǒng)高頻段低頻段都滿足題目要求</p><p>　　3﹣2校正系統(tǒng)的實現(xiàn)方式</p><p>　　校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為</p><p>　　4 校正系統(tǒng)前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的比較</p><p>　　在matlab中輸入</p><p>　　numg=

37、[100]</p><p>　　deng=conv([0.1 1 0],[0.01 1]);</p><p><b>　　numh=[1];</b></p><p><b>　　denh=[1];</b></p><p>　　[num,den]=feedback(numg,deng,numh,den

38、h,-1);</p><p>　　printsys(num,den)</p><p>　　step(num,den);grid</p><p><b>　　得到</b></p><p>　　超調(diào)量 %=92.6</p><p>　　峰值時間tp=1.93s</p><p>

39、　　系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間為ts=9.98s</p><p>　　經(jīng)過調(diào)整后系統(tǒng)的的階躍響應(yīng)為</p><p>　　超調(diào)量 %=26.5</p><p>　　峰值時間tp=0.167</p><p>　　系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間為ts=0.425</p><p>　　比較兩圖得知系統(tǒng)無論是快速性還是穩(wěn)定性都有很大的提高</p>

40、<p><b>　　實驗小結(jié)</b></p><p>　　通過此次自動控制原理的課程設(shè)計，我收獲的很多．不僅更加深入的理解了課本上的知識，而且通過實踐，了解了自動控制原理校正系統(tǒng)的基本方法．對于這個校正系統(tǒng)，相位裕度只有1.6°，要達到相位裕度45°的要求，我先采用相位超前校正，可是系統(tǒng)經(jīng)過校正后，高頻段不滿足題目要求，后采用串聯(lián)滯后校正，但是校正后的系統(tǒng)低頻

41、段不滿足題目要求，最后只有選擇串聯(lián)滯后超前校正，最后系統(tǒng)的相位裕度，低頻段和高頻段都達到了系統(tǒng)的要求．</p><p>　　本次課程設(shè)計成功的完成,訓(xùn)練了我的動手能力和設(shè)計能力,加深了我對理論知識的理解,大大提高了我的動手能力和創(chuàng)新能力,并且學(xué)會了如何進行控制系統(tǒng)的matlab的仿真,學(xué)會了如何用matlab分析控制系統(tǒng)的性能,對理論在實踐中中的應(yīng)用有更深刻的了解參考文獻</p><p>