寄生蜂防治落葉松食芽蛾種群模型穩(wěn)定性分析與數(shù)值模擬.pdf

1、本文以阿爾卑斯山脈的寄生蜂防治落葉松食芽蛾為研究背景.通過建立的寄生種群數(shù)學模型，分析了生物防治森林害蟲的可行性，并通過數(shù)值仿真模擬的方法研究了寄生離散模型的較復雜的動力學行為.主要研究工作如下:
　　 在不考慮植物質(zhì)量對落葉松食芽蛾種群的影響情況下，考慮了寄生蜂的功能性反應和寄生蜂自限性對種群作用，分別建立了寄生蜂具有功能性反應的二維寄生模型和寄生蜂具有自限性的功能性反應二維寄生模型.利用差分方程的相關(guān)理論，通過數(shù)學論證，得出

2、了這兩個模型的解的有界性，邊界平衡點的穩(wěn)定性以及正平衡點的存在惟一性和穩(wěn)定性的充分條件.并利用數(shù)學軟件畫出了正平衡點存在且惟一時的圖像，更加直觀的展示出正平衡點的存在惟一性.
　　 由于這兩個模型的動力學行為比較復雜，所以本文在結(jié)合兩類數(shù)學模型研究結(jié)果的基礎上，利用原有實驗數(shù)據(jù)，應用Matlab軟件進行數(shù)值仿真模擬.不僅驗證了數(shù)學論證的正確性，同時觀察出每個變量在不同范圍變化時對模型的影響.因此得到了模型的更多的動力學行為.在模