畢業(yè)設(shè)計(jì)-- evoked和induced腦信號(hào)的時(shí)頻分析方法研究.

1、<p>　　Evoked和Induced腦信號(hào)的時(shí)頻分析方法研究</p><p>　　Time-frequency Analysis for Evoked and Induced Brain Activity</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　腦電信號(hào)處理領(lǐng)域中，對(duì)于EEG信號(hào)的處理方法中，時(shí)頻分析

2、是一種常見(jiàn)且很有用的方法，通過(guò)時(shí)頻分析可以獲知EEG信號(hào)時(shí)間、頻率和能量變化的關(guān)系。ERP是一種特殊的腦部誘發(fā)的電位，在實(shí)際的產(chǎn)生過(guò)程中，存在著兩種不同的機(jī)制，一種是產(chǎn)生了鎖時(shí)鎖相的事件相關(guān)振蕩（EROs），稱之為evoked型EROs,另一種是準(zhǔn)鎖時(shí)非鎖相的事件相關(guān)振蕩（EROs）稱之為為induced型EROs。研究這兩種類型的EROs是很有意義的，EEG時(shí)頻分析的應(yīng)用為ERP或者是EROs時(shí)頻方法的提供了可行性。目前對(duì)于ERP的時(shí)

3、頻分析中主要采用的是小波變換。由于小波變換存在一定的不足，所以我們嘗試不同的方法對(duì)evoked型和induced型EROs進(jìn)行分析比較，從而判斷各種方法優(yōu)缺點(diǎn)。在本次研究中我們采用了時(shí)頻分析中的線性變換中的小波變換，同時(shí)采用了平方變換中的Winger-Ville分布（WVD）。同時(shí)，由于WVD中存在中干擾性的問(wèn)題，我們采用了基于Gabor原子的匹配追蹤算法（MP）來(lái)對(duì)干擾項(xiàng)進(jìn)行消除。通過(guò)實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)在對(duì)evoked型EROs處理，這些方

4、法各有優(yōu)劣。而在進(jìn)行induced型EROs處理是匹配追蹤和WV</p><p>　　關(guān)鍵詞：時(shí)頻分析；事件相關(guān)振蕩；小波變換；Winger-Ville分布；匹配追蹤</p><p>　　Time-frequency Analysis for Evoked and Induced Brain Activity</p><p><b>　　Abstract

5、</b></p><p>　　In the field of brain signals processing，we have some processing methods for EEG signals. Among these methods, the time-frequency analysis is a common and very useful ways for researchers

6、 to use it to attain the time domain and frequency domain of EEG, at the same time; we can get the informations about the energy of the brain signals and the relationships of these three fields. As we all known, ERP is a

7、 kind of special evoked potential in our brain electrophysiological signals. In the generatio</p><p>　　The success of application of time-frequency analysis for EEG signals gives us good tips to use it to pr

8、ocess ERP or EROs. Currently, the methods of the time-frequency analysis are somewhat limited. The most prevail method is Wavelet Transform (WT).But the WT exists some shortages to drag its development in the field of ER

9、Os signals. So in our study, we make an attempt to adopt different types of time-frequency analysis’s methods to process the data of evoked and induced EROs, we hope to learn a</p><p>　　Key Words：time-freque

10、ncy analysis ；EROs；Wavelet Transform ;WVD ; matching pursuit</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b&g

11、t;　　引 言1</b></p><p><b>　　1 緒論2</b></p><p>　　1.1 ERP研究的重要性2</p><p>　　1.1.1 P300的研究意義2</p><p>　　1.1.2 MMN的研究意義與時(shí)頻特性2</p><p>　　1.2 E

12、RP研究的發(fā)展趨勢(shì)2</p><p>　　1.3當(dāng)前ERP的時(shí)頻分析4</p><p>　　1.3.1 對(duì)ERP時(shí)頻分析的意義4</p><p>　　1.3.2 目前ERP時(shí)頻分析的現(xiàn)狀及問(wèn)題4</p><p>　　1.4研究的內(nèi)容和目標(biāo)5</p><p><b>　　2 時(shí)頻分析5</b&

13、gt;</p><p>　　2.1 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)時(shí)頻分析概要5</p><p>　　2.1.1 時(shí)頻分辨率6</p><p>　　2.1.2 Heisenberg 原理[12]6</p><p>　　2.2 小波變換7</p><p>　　2.3 Wigner-Ville分布7</p>&

14、lt;p>　　2.4 基于匹配追蹤的WVD9</p><p>　　2.4.1 匹配追蹤（Matching Pursuit）10</p><p>　　2.4.2 MP算法的基本原理10</p><p>　　2.4.3 時(shí)頻分析中的MP算法11</p><p>　　3 Evoked和Induced電位和震蕩13</p&g

15、t;<p>　　3.1 事件相關(guān)電位（ERPs）13</p><p>　　3.1.1 事件相關(guān)電位巡禮13</p><p>　　3.1.2 事件相關(guān)電位的特點(diǎn)13</p><p>　　3.2 事件相關(guān)振蕩15</p><p>　　3.2.1 腦振蕩的分類15</p><p>　　3.2.2

16、 腦電節(jié)律分類15</p><p>　　3.2.3 EROs和ERP的聯(lián)系16</p><p>　　3.3 evoked 和induced型EROs16</p><p>　　3.3.1 基本概況16</p><p>　　3.3.2 evoked和induced 產(chǎn)生機(jī)制18</p><p>　　4 E

17、ROs中時(shí)頻分析實(shí)踐20</p><p>　　4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介20</p><p>　　4.1.1 實(shí)驗(yàn)參與者20</p><p>　　4.1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)說(shuō)明20</p><p>　　4.2 小波變換的應(yīng)用20</p><p>　　4.2.1 小波的選擇及相關(guān)事項(xiàng)20</p>&l

18、t;p>　　4.2.2 參數(shù)對(duì)時(shí)頻分辨率的影響21</p><p>　　4.2.3 兩種EROs的小波時(shí)頻圖22</p><p>　　4.3 用WVD研究?jī)煞NEROs23</p><p>　　4.3.1 evoked型EROs的WVD時(shí)頻圖23</p><p>　　4.3.2 induced型EROs的WVD時(shí)頻分析25<

19、;/p><p>　　4.4匹配追蹤算法的應(yīng)用25</p><p>　　4.4.1 時(shí)頻原子的選擇26</p><p>　　4.4.2 兩種EROs的MP-WVD26</p><p>　　4.4.3 時(shí)頻原子數(shù)的影響27</p><p>　　4.5本章小結(jié)30</p><p>　　5.總結(jié)與

20、展望31</p><p>　　參 考 文 獻(xiàn)32</p><p>　　附錄A 本文符號(hào)表示及英文縮寫(xiě)34</p><p><b>　　致 謝35</b></p><p><b>　　引 言</b></p><p>　　由于時(shí)頻分析可以為腦電信號(hào)的研究提供

21、更多的信息，解決了時(shí)域和頻域單一分析的不足，所以在EEG中得到越來(lái)越廣泛的使用。這為我們提供了一個(gè)契合點(diǎn)，我們嘗試把時(shí)頻分析引入到事件相關(guān)電位（ERP）中來(lái)，同時(shí)在ERP中存在著evoked和induced兩種類型的振蕩，在時(shí)頻域上研究具有很大的意義，可以獲得豐富的信息。早在2000年Olivier Bertrand和Tallon-Baudry就已經(jīng)對(duì)gamma頻帶的evoked和induced型EROs進(jìn)行研究[1]。對(duì)于這兩種ERP

22、的產(chǎn)生機(jī)制，來(lái)自英國(guó)的學(xué)者Olivier David, James M.Kilner 和Karl J.Frison在2006年給出了相關(guān)的解釋[2]。因?yàn)閕nduced型EROs能夠反映認(rèn)知過(guò)程中的重要的信息，所以研究人員致力于用時(shí)頻分析的手段來(lái)研究它們。目前在有關(guān)腦電的時(shí)頻分析領(lǐng)域中，主要以小波變換為主，但是由于小波變換存在自身的局限性，同時(shí)需要進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整，研究人員開(kāi)始關(guān)注其他方法的應(yīng)用。Herrmann, C. S. 等人對(duì)整個(gè)

23、ERP領(lǐng)域的時(shí)頻分析做了一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹[3]。同時(shí)Wacker, M.和Witte,</p><p>　　在本次研究中，在時(shí)頻分析中主要采用了小波變換，WVD,同時(shí)針對(duì)WVD存在的干擾項(xiàng)的問(wèn)題，采用匹配追蹤的算法嘗試性解決這一問(wèn)題，在運(yùn)用時(shí)頻分析的過(guò)程了解體會(huì)induced和evoked型EROs的分析方法。</p><p>　　本文正文內(nèi)容一共分為五章。</p><p

24、>　　第一章為緒論，介紹ERP的重要性，時(shí)頻分析在ERP的發(fā)展現(xiàn)狀和本次研究?jī)?nèi)容的簡(jiǎn)要說(shuō)明。</p><p>　　第二章介紹時(shí)頻分析的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，介紹相關(guān)的理論和原理</p><p>　　第三章介紹事件相關(guān)電位和振蕩，引入evoked和induced等的相關(guān)內(nèi)容，也就是我們本次實(shí)踐所需的操作對(duì)象。</p><p>　　第四章主要是針對(duì)所選用的時(shí)頻方法的實(shí)踐和

25、總結(jié)。</p><p><b>　　第五章是總結(jié)與展望</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 ERP研究的重要性</p><p>　　1.1.1 P300的研究意義</p><p>　　P300的是一種非常重要的ERP成分，是研究量

26、最大、應(yīng)用最廣，研究時(shí)間最長(zhǎng)的ERP成分，P300電位在提供認(rèn)識(shí)功能信息方面扮演著非常重要的角色，通過(guò)和其他生物醫(yī)學(xué)指標(biāo)的比較可以診斷出相應(yīng)的疾病[5]，在研究幼小患兒的認(rèn)知水平得到了一定的推廣。同時(shí)研究P300的意義也在于其與相繼性記憶之間的關(guān)系；同時(shí)通過(guò)分析P300的潛伏期可以區(qū)分抑郁相關(guān)的假性癡呆患者和真實(shí)的患者。在諸如顱腦損傷、代謝相關(guān)的腦疾病等都可以通過(guò)研究P300來(lái)獲得相關(guān)的信息和診斷的指標(biāo)[6]。同時(shí)研究人員也在探究著P3

27、00與智商之間的關(guān)系。</p><p>　　1.1.2 MMN的研究意義與時(shí)頻特性</p><p>　　MMN之所以得到廣泛的應(yīng)用是在于其能夠較為客觀的反映大腦感覺(jué)記憶功能和探測(cè)特征變化的能力，反映的是腦的自動(dòng)加工的過(guò)程。在臨床的應(yīng)用中，往往是用來(lái)診斷一些認(rèn)知障礙的疾病，目前失匹配負(fù)波（MMN）也用來(lái)檢測(cè)新生兒中出現(xiàn)的高膽紅素癥的疾病。同時(shí)Wignen等人通過(guò)檢測(cè)植物人的MMN,發(fā)現(xiàn)了MM

28、N的波幅和潛伏期與相應(yīng)患者意識(shí)恢復(fù)的程度有著直接的關(guān)系，從而說(shuō)明可以使用MMN來(lái)檢測(cè)相關(guān)疾病患者意識(shí)狀態(tài)恢復(fù)的情況，同時(shí)檢測(cè)相關(guān)植物人的恢復(fù)能力[7]。國(guó)內(nèi)相關(guān)的學(xué)者發(fā)現(xiàn)MMN可以在一定程度上反映心境障礙患者相關(guān)誘發(fā)產(chǎn)生的腦電波的自動(dòng)的加工的過(guò)程，從而可以用于精神科的臨床應(yīng)用中。除此之外，MMN還與缺陷多動(dòng)障礙、腦外傷有關(guān)。從而研究MMN,具有很重要的意義。</p><p>　　1.2 ERP研究的發(fā)展趨勢(shì)<

29、;/p><p>　　正是由于ERP具有很大的研究意義，在發(fā)展中不斷完善著；其本身的學(xué)術(shù)價(jià)值不用多言，我們通過(guò)引用知網(wǎng)（CNKI）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明，圖1.1表示的事件相關(guān)電位文獻(xiàn)在CNKI收錄的情況下，發(fā)表文獻(xiàn)的數(shù)量：</p><p>　　圖1.1 CNKI上ERP文獻(xiàn)發(fā)表量</p><p>　　從上述圖可以看出，總體文獻(xiàn)的數(shù)量保持著增長(zhǎng)，說(shuō)明ERP具有發(fā)展的潛力，并在

30、發(fā)展的過(guò)程中得到完善。我們可以通過(guò)關(guān)注度來(lái)發(fā)現(xiàn)ERP的研究的重要性，圖1.2是通過(guò)CNKI統(tǒng)計(jì)有關(guān)的ERP論文的下載量，從中可以看出ERP越來(lái)越受到研究人員的關(guān)注。</p><p>　　圖1.2 CNKI上ERP文獻(xiàn)的下載量</p><p>　　同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了來(lái)自不同領(lǐng)域的人員對(duì)ERP等相關(guān)的領(lǐng)域進(jìn)行研究，從而說(shuō)明其的應(yīng)用之廣泛。圖1.3表示的是ERP研究的學(xué)科分布，可見(jiàn)不同的學(xué)科都需

31、要對(duì)ERP進(jìn)行研究，說(shuō)明其研究的價(jià)值巨大。</p><p>　　圖1.3 ERP研究的學(xué)科分布</p><p>　　1.3當(dāng)前ERP的時(shí)頻分析</p><p>　　通過(guò)檢索相關(guān)的文獻(xiàn)[3, 4]，我們發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)階段的時(shí)頻分析應(yīng)用于腦電信號(hào)的研究還是主要基于EEG信號(hào)，目前還有較少的研究是針對(duì)ERP來(lái)講。同時(shí)值得注意的是，現(xiàn)階段對(duì)ERP的時(shí)頻分析還是以小波變化為主，其

32、它時(shí)頻分析的方法應(yīng)用的較少。</p><p>　　1.3.1 對(duì)ERP時(shí)頻分析的意義</p><p>　　目前對(duì)于ERP的研究手段中，無(wú)論是時(shí)域上的分析，還是頻域上的分析都具有一定的局限性，而局限性主要是因?yàn)槲覀兊难芯繉?duì)象諸如ERP或者EROs的腦電信號(hào)都是非平穩(wěn)的信號(hào)。單一的分析方法不足以研究描述動(dòng)態(tài)地描述腦電信號(hào)的信息。正如前文所述的，ERP具有重要的意義，可見(jiàn)用時(shí)頻分析方法分析ERP

33、可以使我們跟好地研究和利用ERP，了解其更加完備的信息。有些學(xué)者發(fā)現(xiàn)在gamma頻帶的能量擾動(dòng)與theta振蕩中的相位具有關(guān)聯(lián)，表明不同頻率活動(dòng)之間的相互聯(lián)系[8]，從而利用時(shí)頻分析在不同頻帶對(duì)這些EROs進(jìn)行分析能夠讓我們更好地了解這些之間的區(qū)別與機(jī)制。</p><p>　　1.3.2 目前ERP時(shí)頻分析的現(xiàn)狀及問(wèn)題</p><p>　　目前對(duì)ERP的時(shí)頻分析應(yīng)用廣泛的是小波變換，其他方

34、面的應(yīng)用研究還是比較少的，同時(shí)應(yīng)用induced和evoked型的EROs應(yīng)用更是比較罕見(jiàn)。應(yīng)該指出的是小波變化中存在著時(shí)頻分辨率較差，且其在具體的算法應(yīng)用中，由于最后的時(shí)頻圖中跟參數(shù)的調(diào)整有著很大的關(guān)系限制著其的應(yīng)用。</p><p>　　1.4研究的內(nèi)容和目標(biāo)</p><p>　　通過(guò)上述的分析，我們對(duì)evoked和induced型兩種EROs進(jìn)行時(shí)頻分析，在采用常見(jiàn)的小波變換的同時(shí)，

35、我們還采用了具有較好時(shí)頻分辨率的WVD，同時(shí)針對(duì)WVD存在的干擾項(xiàng)的問(wèn)題，采用了匹配追蹤的算法。我們?cè)谘芯恐袑W(xué)習(xí)和分析各種時(shí)頻方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并且結(jié)合現(xiàn)有的數(shù)據(jù)分析時(shí)頻分析的原則。在實(shí)際的時(shí)頻分析中，我們嘗試改變相應(yīng)算法的參數(shù)觀測(cè)其對(duì)最后的顯示時(shí)頻結(jié)果的影響，同時(shí)我們分析不同頻段的EROs的時(shí)頻圖，總結(jié)相關(guān)的算法。</p><p><b>　　2 時(shí)頻分析</b></p><

36、;p>　　2.1 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)時(shí)頻分析概要</p><p>　　在實(shí)際的研究工作中，我們知道生物醫(yī)學(xué)研究的信號(hào)大部分都是一些時(shí)變非平穩(wěn)的信號(hào)[9]。所以說(shuō)那些單純的以時(shí)域或者是頻域來(lái)對(duì)諸如EEG和ERP信號(hào)分析的方法不足以對(duì)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)和分析，只有把時(shí)間和頻率聯(lián)合起來(lái)表示，我們才能夠得到效果更好的表示結(jié)果。所以一些廣泛應(yīng)用于其他領(lǐng)域的時(shí)頻分析的方法同樣被用來(lái)對(duì)EEG的分析[4]，鑒于此我們進(jìn)一步將這

37、些時(shí)頻分析的方法應(yīng)用與事件相關(guān)電位的分析中，同時(shí)在時(shí)間相關(guān)振蕩的兩種不同的振蕩類型的產(chǎn)生也需要用到時(shí)頻分析的原理來(lái)進(jìn)行闡述。所以時(shí)頻分析在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的分析中處于很重要的地位。</p><p>　　所謂的時(shí)頻分析就是將利用時(shí)頻表示（Time-Frequency Representation）將我們所獲得的一維信號(hào)或者系統(tǒng)表示成一個(gè)時(shí)間和頻率的二維函數(shù)，旨在揭示所獲的信號(hào)中包含了多少對(duì)的頻率成分的分量，同時(shí)揭示了每

38、一個(gè)分量隨時(shí)間變化的過(guò)程[10]。</p><p>　　時(shí)頻分析可以分為線性變換和平方變換；另一方面也可以分為參數(shù)化的時(shí)頻分析方法與參數(shù)化的時(shí)頻分析方法。當(dāng)我們分析的信號(hào)沒(méi)有任何的先驗(yàn)地去假定信號(hào)是由何種模型組成是，我們稱之為非參數(shù)化的時(shí)頻分析方法，這些方法主要有短時(shí)傅里葉變換（STFT）、Wigner-Ville分布(WVD)、Cohen類的分布，以及小波變化。在本次研究中我們選擇了小波變換和WVD對(duì)相應(yīng)的時(shí)間

39、相關(guān)電位進(jìn)行分析；而所謂的參數(shù)化分析的方法是利用信號(hào)的組成結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)造出與信號(hào)最佳匹配的模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原有的信號(hào)的簡(jiǎn)要表示，同時(shí)保留著信號(hào)的信息，同時(shí)可以解決諸如WVD中所存在的干擾性的問(wèn)題，參數(shù)化時(shí)頻分析主要包括是基于匹配追蹤的時(shí)頻分析的方法等[11]。</p><p>　　2.1.1 時(shí)頻分辨率</p><p>　　在進(jìn)行時(shí)頻分析的過(guò)程中，時(shí)頻分辨率是評(píng)價(jià)某種時(shí)頻方法性能好壞的一項(xiàng)

40、重要的指標(biāo)，揭示更加準(zhǔn)確的時(shí)頻信息時(shí)需要好的時(shí)頻分辨率才行。為了更好地揭示在時(shí)頻分辨率的特性，我們列舉了以下的例子</p><p>　　a） b)</p><p>　　圖2.1 兩種小波變換的時(shí)頻分辨率比較[3]</p><p>　　圖2.1是使用兩種不同長(zhǎng)度的小波產(chǎn)生的時(shí)頻圖，圖2.1中的

41、a使用的是短小波，可以看出其具有較好的時(shí)間分辨率，圖2.1中的b使用的是長(zhǎng)小波，可以看出此時(shí)可以更加明確的看出能量分布在5-10Hz上，所以具有較好的頻率分辨率。具體的小波內(nèi)容參見(jiàn)2.2章節(jié)。</p><p>　　2.1.2 Heisenberg 原理[12]</p><p>　　在時(shí)頻分析的過(guò)程中，人們一直在尋找著時(shí)間分辨率和頻率分辨率都達(dá)到最佳的方法，但是Heisenberg等人指出這

42、是不可能的，從而引出了不確定性原理來(lái)解釋當(dāng)時(shí)間或者頻率分辨率二者中有一個(gè)提高，必然帶來(lái)著另一個(gè)的降低，它們之間存在著相互約束的關(guān)系，從時(shí)頻分析的角度理解不確定性原理為，在實(shí)際中信號(hào)可以看做波的形式，信號(hào)的頻率和信號(hào)到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間存在著不確定性。我們可以從以下的表達(dá)式中對(duì)二者的相互制約有一定的理解：</p><p>　　對(duì)于信號(hào)s(t),當(dāng) </p><p><b>　　(2.1

43、.1)</b></p><p>　　其中： (2.1.2)</p><p>　　在式2.1.1中代表著時(shí)間分辨率，表示的頻率分辨率，從該表達(dá)式借以看出二者的乘積有著一個(gè)下限，所以當(dāng)其中一個(gè)增加，必然導(dǎo)致著另一個(gè)時(shí)頻指標(biāo)的下降，所以說(shuō)沒(méi)有辦法是的時(shí)間分辨率和頻率分辨率都達(dá)到最佳，往往是需要其中的一個(gè)來(lái)?yè)Q取另一個(gè)的最佳效果。我們?cè)谑褂肳VD之所以其有著較為可觀的時(shí)頻分辨率

44、是因?yàn)樗梢赃_(dá)到Heisenberg 原理的下限。</p><p><b>　　2.2 小波變換</b></p><p>　　小波變換（wavelet transform，WT）是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。它的

45、主要特點(diǎn)是通過(guò)變換能夠充分突出問(wèn)題某些方面的特征，能對(duì)時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)（函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問(wèn)題，成為繼Fourier變換以來(lái)在科學(xué)方法上的重大突破。</p><p>　　在1982年的時(shí)候來(lái)自法國(guó)的學(xué)者J.Morlet的學(xué)者創(chuàng)造性提出了小波變換

46、的思想應(yīng)用于時(shí)頻分析中[13]，后續(xù)的幾個(gè)法國(guó)的學(xué)者不斷完善和夯實(shí)著整個(gè)知識(shí)和應(yīng)用體系，從而使小波變換廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域的時(shí)頻分析中，小波變換的定義為：</p><p><b>　　（2.2.1）</b></p><p>　　在式2.2.1中a為尺度（scale），b為平移量（translation）。尺度a控制著小波函數(shù)的伸縮，平移量是用來(lái)控制小波的平移。在時(shí)頻域上尺

47、度相對(duì)于頻率，平移量相對(duì)著時(shí)間。所以從本質(zhì)上講，小波分析是一種時(shí)間——尺度的分析手段，他，它在分析具有自相似結(jié)構(gòu)信號(hào)的分析中有著很大的適合性，但是如果是在分析信號(hào)的時(shí)變結(jié)構(gòu)，小波變換的結(jié)果往往是很難以解釋的[10]。</p><p>　　和以傅里葉變換為基礎(chǔ)的諸如短時(shí)傅里葉變換（STFT），實(shí)際上小波變換是對(duì)原本傅里葉變換中的正弦基進(jìn)行修改，選擇那些可以變換時(shí)頻分辨率的基，從而使其整個(gè)時(shí)頻域上在高頻區(qū)能夠提供較高

48、的時(shí)間分辨率，在低頻區(qū)能夠提供較高的頻率分辨率。</p><p>　　小波變換在時(shí)頻分析中的優(yōu)勢(shì)主要是算法簡(jiǎn)單，但是其時(shí)間和頻率分辨跟所選的小波基有關(guān)，對(duì)于相同的信號(hào)來(lái)說(shuō)，其需要調(diào)整諸如小波的半波長(zhǎng)、頻率分辨率等參數(shù)，才能得到較理想的時(shí)頻圖，這在一定的程度上限制著小波變換的使用。</p><p>　　2.3 Wigner-Ville分布</p><p>　　在研究

49、量子力學(xué)的時(shí)候，Wigner提出了這種分布最初的目的是為了來(lái)計(jì)算氣體的第二維里（Virial）系數(shù)的量子修正，后來(lái)被廣泛應(yīng)用與時(shí)頻分析當(dāng)中，其提出的分布的表達(dá)式為：</p><p><b>　?。?.3.1）</b></p><p>　　WVD沒(méi)有任何的窗函數(shù)，因此可以解決以小波變換為主的線性變換的時(shí)間分辨率和頻率分辨率相互之間牽制的問(wèn)題，從而可以獲得相對(duì)較好的時(shí)頻分

50、辨率。但是WVD存在著一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題就是存在著嚴(yán)重的干擾項(xiàng)問(wèn)題。干擾項(xiàng)的存在會(huì)在信號(hào)的分量之間產(chǎn)生一些虛假的信號(hào)，從而影響我們對(duì)信號(hào)的分析，這嚴(yán)重阻礙了WVD在時(shí)頻分析領(lǐng)域的應(yīng)用。我們將要在這里從理論上介紹干擾性的來(lái)源。</p><p><b>　　設(shè) ，則有</b></p><p><b>　?。?.3.2）</b></p>&l

51、t;p><b>　?。?.3.3）</b></p><p><b>　?。?.3.4）</b></p><p><b>　　（2.3.5）</b></p><p>　　在式2.3.5中，我們稱和為自項(xiàng)，這兩項(xiàng)表征了信號(hào)的兩個(gè)分量和的能量的分布情況，而式2.3.5中剩下的稱為WVD的干擾項(xiàng)，提供了

52、虛假的頻率的能量分布，影響在實(shí)際的腦電信號(hào)分析的真實(shí)物理意義的解釋[14]。實(shí)際上，每?jī)蓚€(gè)信號(hào)分量之間都會(huì)一項(xiàng)干擾項(xiàng)，也就是干擾項(xiàng)是具有振蕩的。</p><p>　　在時(shí)頻分析的發(fā)展過(guò)程中，Wigner-Ville分布干擾項(xiàng)的解決在一定程度上促進(jìn)者整個(gè)時(shí)頻分析學(xué)科的迅猛發(fā)展，研究著圍繞著這個(gè)問(wèn)題，提出了許多解決方法。</p><p>　　在歷史上，WVD干擾性的去除方法有很多，比如說(shuō)由C

53、ohen首先提出的利用平滑方法來(lái)抑制干擾項(xiàng)，從而提出了平滑偽Wigner-Ville分布（SPWVD），從本質(zhì)上來(lái)講是對(duì)其進(jìn)行加時(shí)頻窗進(jìn)行平滑處理但是這個(gè)方法的問(wèn)題就是在一定程度上犧牲了整體的時(shí)頻分辨率。同時(shí)匹配追蹤算法也是解決WVD干擾項(xiàng)比較理想的方法，這是一種參數(shù)化的時(shí)頻分布。</p><p>　　圖2.2 對(duì)于干擾項(xiàng)的解釋</p><p>　　在圖2.2中，我們用模擬信號(hào)來(lái)了解WVD

54、中干擾項(xiàng)的問(wèn)題，同時(shí)使用線性變換中的gabor變換，圖中的b和c行使用的是不同的分辨率的gabor變換，同時(shí)d和e使用的是不同分辨率的小波變換，f是我們關(guān)注的WVD，從中可以看出對(duì)于a行中的不同時(shí)域信號(hào)來(lái)講，當(dāng)使用的是WVD時(shí)，與其他兩種方法相比較其具有較好的時(shí)頻分辨率，同時(shí)可以看出在分析的信號(hào)為圖2.2中的Ba時(shí)，其有效的</p><p>　　2.4 基于匹配追蹤的WVD</p><p&g

55、t;　　正如上一章節(jié)所說(shuō)的，WVD中存在著嚴(yán)重的干擾項(xiàng)，特別是在實(shí)際中當(dāng)實(shí)驗(yàn)的trial數(shù)量的增加，WVD在分析相應(yīng)的ERP數(shù)據(jù)就會(huì)出現(xiàn)很多的干擾項(xiàng)，影響著我們對(duì)腦電數(shù)據(jù)信息的分析和解釋。而在實(shí)際的應(yīng)用中有一種很好的方法可以應(yīng)用來(lái)消除干擾項(xiàng)，其基本的思想是把信號(hào)表示成幾個(gè)簡(jiǎn)單的稀疏信號(hào)的和，通過(guò)對(duì)稀疏信號(hào)的分量進(jìn)行WVD,從而很大程度去除了干擾項(xiàng)，而這里信號(hào)稀疏的表示采用的是匹配追蹤的算法。</p><p>　　

56、2.4.1 匹配追蹤（Matching Pursuit）</p><p>　　在1993年M.Mallat和Z.Zhang首次提出了匹配追蹤的算法，這是一個(gè)與自適應(yīng)投影算法相似的一種稀疏分解的算法[15]，MP算法的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)信號(hào)分解成在一個(gè)解析空間下的多個(gè)原子（atom）的線性和，這些原子是通過(guò)最大投影的原則選擇的，同時(shí)是與信號(hào)達(dá)到最佳匹配的字典集中的原子。由于選擇的是一個(gè)正交且具有完備的原子庫(kù)，所以在一定程

57、度上可以準(zhǔn)確地對(duì)信號(hào)進(jìn)行表達(dá)。匹配追蹤可以提供的優(yōu)勢(shì)有較高的分辨率、對(duì)于瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的局部適配性[16]、和傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法的兼容性。</p><p>　　2.4.2 MP算法的基本原理</p><p>　　實(shí)際上匹配追蹤算法是將一個(gè)信號(hào)表達(dá)為:</p><p>　　其中為從完備原子庫(kù)里面的原子，而前面的系數(shù)表示為每個(gè)原子相對(duì)應(yīng)的比重，也就說(shuō)，是一種先驗(yàn)的知識(shí)，而相應(yīng)的

58、系數(shù)是根據(jù)信號(hào)分解出來(lái)的系數(shù)，可見(jiàn)該算法具有自適應(yīng)性。MP算法的基本流程為：</p><p>　　1）：設(shè)定0階殘差信號(hào)為，并且設(shè)定 為n階迭代后的殘差信號(hào)</p><p>　　2）：將初始?xì)埐钚盘?hào)，經(jīng)過(guò)n次迭代的殘差為，與一個(gè)完備的字典D中的每一個(gè)原子進(jìn)行正交，尋找出符合最大匹配投影原理的的原子，Mallat等人給出判斷的標(biāo)準(zhǔn)為[15]：</p><p>　　其中

59、,同時(shí)相應(yīng)的殘差信號(hào)可以表示為</p><p>　　3):通過(guò)上述的式子可得當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到m次時(shí)，有</p><p>　　圖2.3 匹配追蹤中的正交原則[17]</p><p>　　圖2.3形象地說(shuō)明了在本算法中是如何選擇最佳的原子的，正如圖中所表示的那樣，不同的原子向量和所要分解的信號(hào)的方向各異，我們對(duì)各個(gè)原子在信號(hào)向量 方向上進(jìn)行投影，選擇投影最大的原子，同時(shí)將

60、投影值作為相應(yīng)的系數(shù)。</p><p>　　2.4.3 時(shí)頻分析中的MP算法</p><p>　　通過(guò)上述的章節(jié)，我們已經(jīng)把一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)分解為有若干具有良好特性的原子組成的，在進(jìn)行時(shí)頻分析是我們是先對(duì)每個(gè)原子進(jìn)行WVD的操作，然后再把時(shí)頻重構(gòu)完的原子在時(shí)頻域進(jìn)行疊加，在結(jié)合式2.4.5時(shí)，我們可以得出待分析信號(hào)的時(shí)頻分布為：</p><p>　　通過(guò)式2

61、.4.6可知，和式的第一項(xiàng)為每個(gè)原子的時(shí)頻分布表達(dá)式，和式的第二項(xiàng)為干擾項(xiàng)的時(shí)頻分布，在實(shí)際分析中我們?nèi)コ说诙?xiàng)只保留和式的第一項(xiàng)作為待分析信號(hào)的時(shí)頻分布，于是我們就可以得出MP-WVD的時(shí)頻分布的表達(dá)式為：</p><p>　　這樣，我們就可以得到?jīng)]有干擾項(xiàng)的時(shí)頻分布，從而解決了WVD中干擾項(xiàng)存在的問(wèn)題。</p><p>　　最后，我們通過(guò)列舉在實(shí)際應(yīng)用中的MP-WVD算法的例子，來(lái)體

62、現(xiàn)在解決干擾項(xiàng)方面的優(yōu)勢(shì)：</p><p>　　圖2.4：MP和WVD在MEG信號(hào)的應(yīng)用[4]</p><p>　　在圖2.4中的a是MEG信號(hào)的時(shí)域波形，b是應(yīng)用了WVD的時(shí)頻圖，c是運(yùn)用了MP算法的時(shí)頻圖，二者相比較，結(jié)合作做提供的實(shí)驗(yàn)，15Hz左右的頻帶是感興趣的，b中其他的則為運(yùn)用WVD所產(chǎn)生的干擾項(xiàng)，而這些干擾項(xiàng)在運(yùn)用MP算法后由c可見(jiàn)得到了消除。</p><

63、p>　　3 Evoked和Induced電位和震蕩</p><p>　　3.1 事件相關(guān)電位（ERPs）</p><p>　　3.1.1 事件相關(guān)電位巡禮</p><p>　　對(duì)大腦高級(jí)心理活動(dòng)如認(rèn)知過(guò)程作出客觀評(píng)價(jià)，我們很難將意識(shí)或思維單純歸于大腦某一部位組織、細(xì)胞或神經(jīng)遞質(zhì)的改變，因?yàn)閮H采用具體、微觀的自然科學(xué)手段如神經(jīng)分子生物學(xué)、神經(jīng)生化學(xué)難以解決具體

64、的心理活動(dòng)。二十世紀(jì)六十年代，Sutton提出了事件相關(guān)電位的概念，通過(guò)平均疊加技術(shù)從頭顱表面記錄大腦誘發(fā)電位來(lái)反映認(rèn)知過(guò)程中大腦的神經(jīng)電生理改變，因?yàn)槭录嚓P(guān)電位與認(rèn)知過(guò)程有密切關(guān)系，故被認(rèn)為是“窺視”心理活動(dòng)的“窗口”。神經(jīng)電生理技術(shù)的發(fā)展，為研究大腦認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程提供了新的方法和途徑。</p><p>　　從1875年Richard Caton等人發(fā)現(xiàn)了EEG信號(hào)開(kāi)始 ，人們開(kāi)始通過(guò)腦電信號(hào)分析生物體的生理和

65、心理狀態(tài)；Hans Berger于1924年在顱骨受到損傷的患者的大腦皮質(zhì)記錄到了EEG，到了1934-1935年Adrian 和Jasper的觀察，才進(jìn)一步論證了EEG的客觀存在。這種形式的腦電具有自發(fā)性（spontaneous），是研究事件相關(guān)電位的基礎(chǔ)。在接下來(lái)的幾十年中，無(wú)論是在科學(xué)研究還是臨床應(yīng)用，EEG都得到了廣泛的使用，但是隨著EEG應(yīng)用的過(guò)程，其粗糙測(cè)量的本質(zhì)，對(duì)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)那些具有高度特異性的現(xiàn)象不具有適應(yīng)性的特點(diǎn)也暴

66、露無(wú)遺。</p><p>　　從本質(zhì)來(lái)講，EEG是眾多神經(jīng)來(lái)源的混合性活動(dòng)，后來(lái)的研究人員通過(guò)采用諸如疊加平均的方法提取出了那些特異性反應(yīng)所產(chǎn)生的電位，我們將其稱之為事件相關(guān)電位(Event-Related Potentials，ERPs)。通過(guò)外加一種特定的刺激，將其作用于人體的感覺(jué)系統(tǒng)或者大腦的某個(gè)功能區(qū)域，從而通過(guò)在刺激的持續(xù)和撤銷的過(guò)程中產(chǎn)生了相應(yīng)腦區(qū)的電位的變化，經(jīng)由電極記錄變化再由濾波和相關(guān)技術(shù)的處理

67、得到了所謂的ERPs。</p><p>　　自從Sutton于1965年開(kāi)創(chuàng)了ERPs的研究理論體系，在腦電信號(hào)的這一分支已經(jīng)走過(guò)了50年的進(jìn)程了，推動(dòng)了整個(gè)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的發(fā)展。其促進(jìn)了心理生理學(xué)（psychophysiology）的創(chuàng)立和發(fā)展。在1965年發(fā)現(xiàn)的P3稱為ERPs學(xué)科發(fā)展的熱點(diǎn)領(lǐng)域；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的引人，ERPs技術(shù)于20世紀(jì)80年代得到了進(jìn)一步的推廣。隨著諸如fMRI、PET等技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，

68、ERPs技術(shù)憑借其在某些領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)（高時(shí)間分辨）和實(shí)驗(yàn)成本的低廉站住了腳跟并取得長(zhǎng)足的發(fā)展。</p><p>　　事件相關(guān)電位具有高時(shí)間分辨率的特點(diǎn),使其在揭示認(rèn)知的時(shí)間過(guò)程方面極具優(yōu)勢(shì),能鎖時(shí)性的反映認(rèn)知的動(dòng)態(tài)過(guò)程.該方法已經(jīng)成為研究腦認(rèn)知活動(dòng)的重要手段.P300是較早發(fā)現(xiàn)的內(nèi)源性事件相關(guān)電位成分,主要與人在從事某一任務(wù)時(shí)的認(rèn)知活動(dòng)如:注意、辨別、及工作記憶有關(guān)。P300可能代表期待的感覺(jué)信息得到確認(rèn)和知覺(jué)

69、任務(wù)的結(jié)束，目前已被廣泛用來(lái)研究認(rèn)知功能。其潛伏期反映對(duì)刺激物評(píng)價(jià)或歸類所需要的時(shí)間即反應(yīng)速度，隨作業(yè)難度的增加而延長(zhǎng)，而波幅反映了心理負(fù)荷的量，即被試投入到任務(wù)中的腦力資源的多少。雖然P300對(duì)認(rèn)知損害評(píng)價(jià)的臨床應(yīng)用較廣，但近年來(lái)的研究證實(shí)P300的腦內(nèi)源不止一個(gè)，而是與多種認(rèn)知加工有關(guān)，所以其在認(rèn)知損害特征的精確描述方面有一定的局限性。</p><p>　　3.1.2 事件相關(guān)電位的特點(diǎn)</p>

70、<p>　　從狹義的角度來(lái)講，ERP成分只包括P1、N1、P2、N2和P300，圖2.1.1描述的是傳統(tǒng)的ERP模式：</p><p>　　圖3.1.1 ERP模式[18]</p><p>　　在ERPs的早期及以后的研究過(guò)程中人們把其成為內(nèi)源性成分和外源性成分。其中那些與刺激的物理屬性相關(guān)的成分稱之為外源性成分（exogenous component）,而那些諸如典型的P3

71、00和心理因素有著主要的相關(guān)的成分稱為內(nèi)源性成分（endogenous component）,在某些研究中還提出了以N100為代表的中源性成分（mesogenous component）。正是有了內(nèi)源性成分的存在，為人們研究大腦神經(jīng)系統(tǒng)的相關(guān)的活動(dòng)機(jī)制提供了一定的理論的基礎(chǔ)和相應(yīng)的依據(jù)。</p><p>　　針對(duì)上述的內(nèi)源性和外源性成分，在此總結(jié)了ERP成分的主要特點(diǎn),如表2-1所示</p><

72、;p>　　表3-1 ERP的主要特點(diǎn)</p><p>　　對(duì)于普通誘發(fā)的電位來(lái)講，是神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)刺激本身所產(chǎn)生的反應(yīng)；而對(duì)于ERP來(lái)講，是大腦對(duì)刺激所帶來(lái)信息的改化從而引起的反應(yīng)，是大腦處于認(rèn)知過(guò)程中的參與的神經(jīng)所帶來(lái)的電生理現(xiàn)象的改變。之所以ERP得到廣泛的研究和使用，是因?yàn)镋RP的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在其具有較高的時(shí)間分辨率，是目前研究大腦認(rèn)知活動(dòng)中不可多得的技術(shù)方法。</p><p>　　3

73、.2 事件相關(guān)振蕩</p><p>　　當(dāng)我們用振蕩的方法來(lái)研究人們的腦部活動(dòng)，我們記錄到的腦電圖（EEG）其實(shí)是不同振蕩頻率的振蕩在EEG的頻域上，通過(guò)不同程度的比例進(jìn)行疊加，針對(duì)不同的事件，相對(duì)應(yīng)的反應(yīng)程度也是不一樣的[19]。我們可以在時(shí)域研究由EEG或者是MEG記錄的腦信號(hào)的事件相關(guān)電位，也可以在時(shí)頻域上研究相關(guān)的振蕩[2]，這取決于我們看問(wèn)題的角度。神經(jīng)振蕩的研究具有很大的意義，神經(jīng)振蕩促進(jìn)著突觸塑性

74、[20]，影響著腦電實(shí)驗(yàn)中的反應(yīng)時(shí)間[21]。</p><p>　　3.2.1 腦振蕩的分類</p><p>　　根據(jù)腦振蕩理論，我們可以將EEG振蕩類型分為兩大類：第一種是自組織的自發(fā)的產(chǎn)生的，與受試者是否受到外界的刺激無(wú)關(guān)，比如人體產(chǎn)生的睡眠EEG，而那些伴隨著人們情感、認(rèn)識(shí)和行為的EEG振蕩活動(dòng)稱為事件相關(guān)振蕩（EROs）。從原理上講，人體內(nèi)的EEG是由一系列處在不同頻率的gene

75、rators隨機(jī)產(chǎn)生的，當(dāng)有了感覺(jué)刺激的時(shí)候，人體內(nèi)的振蕩器便出現(xiàn)了同步的現(xiàn)象，這些振蕩器同步的結(jié)果就是產(chǎn)生了EROs這種現(xiàn)象。</p><p>　　3.2.2 腦電節(jié)律分類</p><p>　　在實(shí)際的研究調(diào)查中人們將腦電按照腦電頻率的高低劃分成用希臘字母表示的頻帶，</p><p>　　圖3.2.1 EEG中常見(jiàn)的幾種頻率波形[22]</p>

76、<p>　　δ波的頻率范圍為0.5～3Hz，其出現(xiàn)的振幅約為20～200µV 。 醫(yī)學(xué)研究表明成人在清醒狀態(tài)下沒(méi)有δ節(jié)律波的出現(xiàn)， 而只是在睡眠時(shí)會(huì)出現(xiàn)，但在患者處于深度麻醉、 缺氧或大腦有器質(zhì)性病變時(shí)也可出現(xiàn)。</p><p>　　θ波的頻率范圍為4～7Hz，振幅約為100～150µV 。散布于額葉和中央?yún)^(qū)，在顳葉和頂葉也較為常見(jiàn)。當(dāng)成人情緒受到壓力時(shí)，特別是處于低落、挫敗的感覺(jué)時(shí)

77、容易產(chǎn)生。 α波出現(xiàn)的頻率帶為8～13Hz，其出現(xiàn)的平均頻帶中心約為10Hz左右，實(shí)際中在頭的任何部位都可以記錄到，在頭部的各區(qū)中，枕葉的α波數(shù)量最多，波幅最高，波形最整齊，節(jié)律性最好。α波的波幅變化在30～50µV 之間，有趣的是在人們閉眼的時(shí)候增多，睜眼的時(shí)候減少，與此同時(shí)，在思考問(wèn)題時(shí)或接受其他刺激時(shí)， α波消失而出現(xiàn)其它快波。 這一現(xiàn)象稱為α波阻斷。</p><p>　　β波的頻帶范圍為14

78、~30Hz： 其波幅較低一般為5~30µV之間。當(dāng)人們處于放松的狀態(tài)，但是卻有集中的精神，往往會(huì)出現(xiàn)范圍為12.Hz~16Hz的低頻帶的β波；當(dāng)人體思考處理和接受外界信息的時(shí)會(huì)出現(xiàn)中頻的β波（16.5~20Hz），高頻的β波出現(xiàn)在人體焦慮激動(dòng)的狀態(tài)。同時(shí)值得注意的是當(dāng)α波消失時(shí)，會(huì)出現(xiàn)β節(jié)律。</p><p>　　除了上述介紹的幾種頻帶的節(jié)律，實(shí)際上，還有其他的頻帶類型的節(jié)律，比如說(shuō)與α波基本相同的μ節(jié)

79、律、頂尖波、波、頂尖波和波組成的K復(fù)合波等等。</p><p>　　3.2.3 EROs和ERP的聯(lián)系</p><p>　　在實(shí)際的研究中，將一組EROs的片段更具事件發(fā)生的時(shí)刻對(duì)其后直接進(jìn)行疊加，即獲得平均事件相關(guān)電位，也就是我們常說(shuō)的ERP[23]。ERP通常來(lái)說(shuō)反應(yīng)的是在時(shí)域上的認(rèn)知過(guò)程，而ERO往往是當(dāng)人們嘗試從頻域來(lái)分析和了解相應(yīng)的認(rèn)中過(guò)程所采用的術(shù)語(yǔ)。而EROs則是反映的是動(dòng)態(tài)

80、的頻域過(guò)程，更加確切的講是在時(shí)頻域?qū)δX電信號(hào)進(jìn)行研究。</p><p>　　ERO 與知覺(jué)： Tallon-Baudry 等最早應(yīng)用小波分析 ERO，以 Kanizsa 知覺(jué)三角、真實(shí)三角與非三角形做為刺激， 發(fā)現(xiàn)前兩種刺激均可以在 280 ms 后引出常規(guī)平均方法所見(jiàn)不到的非鎖相 γ 振蕩。 γ 振蕩被認(rèn)為是綁定（ binding）客體多個(gè)特征的機(jī)制，這些特征通常在腦內(nèi)不同區(qū)域分布加工。 Rodriguez等

81、運(yùn)用正立和倒立面孔側(cè)面圖片的辨別反應(yīng)任務(wù)， 發(fā)現(xiàn)在較易識(shí)別的正立面孔出現(xiàn) 250 ms 的知覺(jué)階段和 720ms 的反應(yīng)階段之后，受試者的額葉、頂葉和枕葉之間出現(xiàn) γ 同步振蕩；兩個(gè)階段之間則是相位分散（ phase scattering）的失同步現(xiàn)象。 ERO 與注意： Bauer 等發(fā)現(xiàn)被試在一側(cè)食指受到觸覺(jué)刺激前呈現(xiàn)的線索可以導(dǎo)致其 γ 振蕩增強(qiáng)，類似于上述猴 V4 區(qū)的實(shí)驗(yàn)，在注意負(fù)荷增加時(shí)，低頻振蕩減弱。 Vidal 等

82、讓被試分別關(guān)注視覺(jué)刺激的組群（ grouping）特點(diǎn)或局部特征并記錄其MEG[34]，短暫呈現(xiàn) 8 個(gè)不同朝向的光條，被試在知覺(jué)組群階段分別注意全部或其中 4 個(gè)光條，在回憶階段被試必須指出再現(xiàn)的光條朝向是否發(fā)生了改變</p><p>　　ERO 與記憶： Debener 等運(yùn)用聽(tīng)覺(jué)刺激記憶搜索任務(wù)和 EEG 記錄， 發(fā)現(xiàn)再認(rèn)階段與模板匹配的刺激誘發(fā)出更強(qiáng)的 γ 振蕩[36]。 Herrmann 等報(bào)告具有長(zhǎng)時(shí)

83、記憶表征的刺激誘發(fā)的γ振蕩顯著強(qiáng)于新刺激，研究者猜測(cè)γ振蕩實(shí)現(xiàn)了刺激與記憶的匹配和進(jìn)一步利用。 受相位遞進(jìn)現(xiàn)象和 Sternberg 工作記憶項(xiàng)目串行檢索結(jié)論的雙重啟發(fā)， Lisman 等提出工作記憶容量限制表現(xiàn)為θ振蕩內(nèi)容納的γ振蕩周期數(shù)[39]， θ振蕩提供了記憶項(xiàng)目有序化的時(shí)間參考框架，而γ振蕩及神經(jīng)發(fā)放分別編碼了項(xiàng)目順序及內(nèi)容。多項(xiàng)目記憶組織和神經(jīng)振蕩關(guān)系的假說(shuō)仍需基于 ERO。</p><p>　　

84、3.3 evoked 和induced型EROs</p><p>　　3.3.1 基本概況</p><p>　　研究人員根據(jù)振蕩的相位和對(duì)于時(shí)間的所示關(guān)系將事件相關(guān)振蕩（EROs）分為evoked 和 induced型EROs。其中對(duì)于那些鎖時(shí)鎖相的的成分稱為evoked型EROs，而對(duì)于那些晚于evoked型EROs出現(xiàn)的準(zhǔn)鎖時(shí)非鎖相的成分我們稱之為induced型EROs，在實(shí)際上

85、，我們常常是通過(guò)時(shí)頻域來(lái)對(duì)這二者進(jìn)行分析的。從實(shí)際上來(lái)講，這兩種類型是神經(jīng)元表現(xiàn)出來(lái)的兩種刺激或者說(shuō)是與任務(wù)相關(guān)的兩種成分，這兩種類型反映的是神經(jīng)元不同的處理過(guò)程。傳統(tǒng)的理論經(jīng)這二者的關(guān)系和產(chǎn)生的要素看作是線性的，而這忽略了二者之間的耦合關(guān)系，于是在近些年提出了evoked和induced型EROs產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)理論[24]。二者的產(chǎn)生一方面與內(nèi)在的結(jié)構(gòu)有關(guān)，另一方面與外在的刺激相關(guān)。</p><p>　　我們通過(guò)下

86、圖來(lái)介紹二者的區(qū)別：</p><p>　　圖3.3.1：evoked和induced型EROs的比較[1]</p><p>　　在圖3.3.1A中實(shí)線為evoked型EROs，通過(guò)比較不同的trial之間，表現(xiàn)出了鎖時(shí)鎖相性，我們針對(duì)其在時(shí)域進(jìn)行疊加平均得到了所謂的平均的evoked電位，同時(shí)由于圖A中稍晚與evoked出現(xiàn)的，也就是A中虛線框所示的，各個(gè)trail之間存在非鎖相的關(guān)系，于

87、是在時(shí)域上的疊加平均出現(xiàn)了相互的消減，從而在對(duì)B的信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析后，從C中可以看出，只是出現(xiàn)了evoked型的時(shí)頻分布。于是為了估計(jì)induced型EROs的時(shí)頻分布，研究人員對(duì)每個(gè)trial先做時(shí)頻分析(如圖3.3.1中的D所示)，然后再在時(shí)頻域進(jìn)行疊加平均，于是就出現(xiàn)了E中的induced型的gamma頻帶的EROs的時(shí)頻圖。</p><p>　　從上述的論述中，我們可以得知，evoked響應(yīng)可以歸結(jié)為功率

88、的平均，而induced性的響應(yīng)是不可以這樣認(rèn)為的[2]。</p><p>　　在進(jìn)行的實(shí)際編程操作的過(guò)程中，我們正是采用這樣的方法來(lái)對(duì)這兩種EROs進(jìn)行分析的，只是在分析的過(guò)程中，我們采用了不同的時(shí)頻分析方法，并且比較了不同時(shí)頻分析的方法的優(yōu)缺點(diǎn)。</p><p>　　3.3.2 evoked和induced 產(chǎn)生機(jī)制</p><p>　　為了描述神經(jīng)元的瞬態(tài)機(jī)

89、制，Oliver David等人引入了動(dòng)態(tài)（dynamic）和結(jié)構(gòu)（structural）機(jī)制，并且揭示了這兩種機(jī)制對(duì)evoked和induced產(chǎn)生的影響。假設(shè)系統(tǒng)的生理狀態(tài)，也就是一個(gè)EEG/MEG信號(hào)為：</p><p><b>　　輸入信號(hào)：</b></p><p>　　輸出信號(hào)為： (3.3.1)</p><p>　　圖

90、3.3.2 參數(shù)化的神經(jīng)系統(tǒng)</p><p>　　由圖3.3.2中的A,同時(shí)結(jié)合公式3.3.1，可以知道的輸入改變著整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)，可能是直接或者間接改變著系統(tǒng)的狀態(tài)，而為系統(tǒng)的參數(shù)，其決定改區(qū)域系統(tǒng)的功能和系統(tǒng)的因果結(jié)構(gòu)（比如說(shuō)是神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度）。而在系統(tǒng)的輸出中，代表的是觀測(cè)的噪聲。圖3.3.2B中表述著兩個(gè)皮層區(qū)域的相互影響，其中為二者之間的隨機(jī)輸入，而為區(qū)域接受的刺激輸入。</p>&

91、lt;p>　　在實(shí)際的研究中我們相應(yīng)地把和稱為dynamic和structural效應(yīng)，正是這兩種機(jī)制影響這神經(jīng)系統(tǒng)的輸入輸出狀態(tài)。一般來(lái)講，structural效應(yīng)總是非線性的同時(shí)涉及到狀態(tài)之間的交互，通常和系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方程有著一定的關(guān)聯(lián)；dynamic效應(yīng)通常直接表示的是系統(tǒng)的狀態(tài)，同時(shí)通過(guò)輸入的卷積形成響應(yīng)輸出。</p><p>　　下面從功率的角度解釋evoked和induced的形成。</p&

92、gt;<p><b>　　(3.3.2)</b></p><p>　　用表示輸入信號(hào)的總功率，通過(guò)先前分析知與轉(zhuǎn)移矩陣的結(jié)合對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生著聯(lián)系，為噪聲功率，由圖3.3.2B知道由式3.3.2中的兩部分組成，由于疊加平均的作用把隨機(jī)輸入（系統(tǒng)中的和）抑制掉，所以結(jié)合EROs產(chǎn)生過(guò)程有：evoked型EROs的功率為：</p><p><b>　　(

93、3.3.3)</b></p><p>　　而系統(tǒng)在時(shí)刻的基線功率為：</p><p><b>　　(3.3.4)</b></p><p>　　所以相應(yīng)的induced型EROs的功率為</p><p><b>　　（3.3.5）</b></p><p>　　有上述

94、式子可知，只有structural因素與induced型EROs相關(guān)，當(dāng)時(shí)我們也要明白structural因素也會(huì)影響evoked型EROs的表達(dá)。而dynamic因素對(duì)evoked貢獻(xiàn)者大部分的影響力，同時(shí)在某些特殊情況下對(duì)induced產(chǎn)生作用。</p><p>　　4 EROs中時(shí)頻分析實(shí)踐</p><p>　　4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介</p><p>　　本次

95、實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)為Chunhui Han、 Peng Li 和Christopher Warren等人做的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，具體的實(shí)驗(yàn)流程、相關(guān)結(jié)果的分析可以參見(jiàn)其于2013在Brain research 上發(fā)表的文章[25]，接下是對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲得進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。</p><p>　　4.1.1 實(shí)驗(yàn)參與者</p><p>　　實(shí)驗(yàn)選擇了19個(gè)在讀的研究生和本科生作為實(shí)驗(yàn)的自愿者，由于其中在E

96、EG實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在著較大的運(yùn)動(dòng)偽跡，所以在數(shù)據(jù)的取舍時(shí)被排除在外，所以我們分析的是年齡介于20到25歲之間的18個(gè)受試者。受試者生理和心理狀況良好，之前沒(méi)有參與過(guò)類似的實(shí)驗(yàn)。</p><p>　　4.1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)說(shuō)明</p><p>　　所獲得的數(shù)據(jù)是作者用來(lái)分析人際之間的好奇心對(duì)的重要性，該實(shí)驗(yàn)是記錄被試者在與電腦和他人一起參與賭博，將輸贏結(jié)果公開(kāi)和不公開(kāi)時(shí)的腦電變化，通過(guò)提供了

97、6種不同刺激，同時(shí)每種刺激出現(xiàn)的次數(shù)也是不一樣的，從而根據(jù)刺激類型每個(gè)受試者的數(shù)據(jù)分為6組；通過(guò)設(shè)置好奇心得到滿足（cws）和好奇心得不到滿足(cwN),同時(shí)受試者可以獲得自己、他人和電腦之間的信息，結(jié)合起來(lái)就構(gòu)成了先前所說(shuō)的6種類型的刺激。</p><p>　　4.2 小波變換的應(yīng)用</p><p>　　4.2.1 小波的選擇及相關(guān)事項(xiàng)</p><p>　　在本

98、次研究中，通過(guò)分析相關(guān)的文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)在腦電領(lǐng)域使用較多的是采用Morlet 小波，這是因?yàn)槠渚哂泻?jiǎn)單的表達(dá)式，容易運(yùn)用于計(jì)算和編程，同時(shí)連續(xù)的表達(dá)式也是其突出的特點(diǎn)，Tallon-Baudry,C等人將其開(kāi)創(chuàng)性地應(yīng)用于EEG領(lǐng)域，從此以后得到了廣泛的使用[26]，該技術(shù)的成熟度值得信任。</p><p>　　從本質(zhì)上講，Morlet 小波變化的窗的長(zhǎng)度隨著頻率在變換著，我們假設(shè)母小波為，則采樣信號(hào),在時(shí)間點(diǎn),以

99、a為變化尺度的小波系數(shù)可以估計(jì)為：</p><p>　　而此時(shí)母小波的表達(dá)式為：</p><p>　　將式4.2.2中的母小波的表達(dá)式帶入到4.2.1式中的就可以得到在變換尺度a下得到了相同振蕩數(shù)的小波變化。正如早前所分析的當(dāng)改變著變換尺度，就得到了頻域的變化，從而實(shí)現(xiàn)小波的時(shí)域和頻域的變換。</p><p>　　4.2.2 參數(shù)對(duì)時(shí)頻分辨率的影響</p>

100、;<p>　　在具體的程序中，小波變換函數(shù)調(diào)用用到以下的參數(shù)為：</p><p>　　1) fb代表著帶寬參數(shù)，也就是母小波中的，其代表著在實(shí)際的分析中所包括振蕩小波的寬度，我們也可以認(rèn)為其是頻域上的分辨率</p><p>　　2) HalfWaveLen 表示的是小波的半波長(zhǎng)</p><p>　　在實(shí)踐中，我們通過(guò)改變以上不同的參數(shù)，觀察和總結(jié)其對(duì)

101、時(shí)頻分辨率的影響。</p><p>　　圖4.2.1 相同數(shù)據(jù)不同fb下的小波變換evoked型EROs的時(shí)頻圖</p><p>　　圖4.2.1是一個(gè)受試者在一種相同刺激下的Fz通道的時(shí)頻圖，也就是都是由同一組數(shù)據(jù)產(chǎn)生的小波變換的時(shí)頻圖，當(dāng)fb取0.05、0.1、0.5、1情況下產(chǎn)生的。從中可以看到當(dāng)fb=0.5或者fb=1時(shí)，有著相對(duì)較好的分辨率。同時(shí)也說(shuō)明對(duì)于小波變化來(lái)說(shuō)，人為的參數(shù)

102、設(shè)置很大程度影響著最后的時(shí)頻圖的效果，這樣隨之產(chǎn)生的問(wèn)題是，針對(duì)不同的數(shù)據(jù)來(lái)講，需要研究者去嘗試不同的參數(shù)，從而尋找到較為理想的，這會(huì)一定程度上影響著數(shù)據(jù)處理的效率。</p><p>　　從上圖也可以看出小波變換在高頻區(qū)域上的時(shí)間分辨率較高，在低頻區(qū)域上有著較高的頻率分辨率。這也從另一個(gè)角度說(shuō)明，在針對(duì)不同的頻帶上的EROs數(shù)據(jù)來(lái)講，會(huì)出現(xiàn)一定的時(shí)間和頻率分辨的代價(jià)互換，所以使用小波變化玩玩需要驗(yàn)證數(shù)據(jù)的頻帶的分

103、布，和分析感興趣的頻帶的范圍，才能判斷小波變換是否適合這些腦電數(shù)據(jù)的分析。</p><p>　　4.2.3 兩種EROs的小波時(shí)頻圖</p><p>　　通過(guò)上述的分析在對(duì)相應(yīng)的兩種類型的EROs進(jìn)行小波變化時(shí)，需要先對(duì)函數(shù)的調(diào)用參數(shù)進(jìn)行選擇，然后才能得到較為理想的時(shí)頻圖，和上一小節(jié)類似，我們針對(duì)induced型的EROs也是先做出不同參數(shù)下的時(shí)頻圖，在選擇比較合理的參數(shù)設(shè)定。</p

104、><p>　　圖4.2.2 相同數(shù)據(jù)不同fb下的小波變換induced型EROs的時(shí)頻圖</p><p>　　通過(guò)分析圖4.2.1 和4.2.2我們知道在選擇fb=0.5的情況下，evoked型和induced型EROs都具有較好的時(shí)頻圖，所以針對(duì)我們的數(shù)據(jù)，這些參數(shù)是比較合理的。值得注意的是，我們應(yīng)該清楚不同的數(shù)據(jù)所選擇的參數(shù)會(huì)有一定的差異，需要人為的比較和進(jìn)行判斷。</p>

105、<p>　　圖4.2.3 相同狀態(tài)下兩種EROs的時(shí)頻圖比較</p><p>　　圖4.3.2中的相同狀態(tài)指的是使用的同一個(gè)受試者在同一種刺激下的數(shù)據(jù)，同時(shí)小波變換的參數(shù)選擇相同，從圖中可以知道，evoked型EROs出現(xiàn)的時(shí)間早于induced行EROs，但是在這種狀態(tài)下使用小波變換來(lái)實(shí)現(xiàn)induced型EROs是，其時(shí)頻分辨率一般。</p><p>　　4.3 用WVD研究?jī)?/p>

106、種EROs</p><p>　　正如前面所分析的，之所以選擇WVD進(jìn)行時(shí)頻分析是因?yàn)槠渚哂休^高的時(shí)頻分辨率，而在本次研究中，我們將嘗試這種方法是否適合evoked和induced型EROs的分析，同時(shí)發(fā)現(xiàn)在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。</p><p>　　4.3.1 evoked型EROs的WVD時(shí)頻圖</p><p>　　在具體的實(shí)踐過(guò)程中，我們根據(jù)evoked型E

107、ROs的產(chǎn)生機(jī)制計(jì)算了其WVD的時(shí)頻分布圖，</p><p>　　圖4.3.1 evoked型EROs的WVD時(shí)頻圖</p><p>　　我們以圖4.3.1舉例說(shuō)明，WVD在實(shí)際應(yīng)用中的問(wèn)題。首先，相比于小波變換應(yīng)用于本次數(shù)據(jù)時(shí)，其時(shí)頻分辨率相對(duì)較好一點(diǎn)，為了更好地突出干擾項(xiàng)的問(wèn)題我們比較了不同通道下的WVD的情況，</p><p>　　圖4.3.2 不同通道下