對(duì)一道數(shù)學(xué)題的展開(kāi).doc

1、<p><b>　　對(duì)一道數(shù)學(xué)題的展開(kāi)</b></p><p>　　在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，選好一道例題。通過(guò)一題多思，一題多解，一題多講。可以鞏固學(xué)生知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生思維，開(kāi)拓學(xué)生視野。</p><p>　　例題：已知ｘ，ｙ∈Ｒ＋且，求ｘ＋ｙ的最小值。</p><p><b>　　法一：均值不等式法</b></p

2、><p>　　此題答案有誤。因?yàn)棰?，⑵式的等?hào)不能同時(shí)成立，所以⑶式等號(hào)不能取。但事實(shí)上推導(dǎo)過(guò)程無(wú)誤，只不過(guò)擴(kuò)大了ｘ＋ｙ的范圍。此種推導(dǎo)在選擇題時(shí)，其選擇項(xiàng)若是6，8，12，16，當(dāng)可排除6，8，12得16。</p><p>　　此法作為例子強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時(shí)等號(hào)成立條件的必不可少。</p><p>　　法2，1的妙用[來(lái)源:Z,xx,k.Com]</p>

3、<p>　　法3，構(gòu)造x+y不等式法</p><p>　　變式：已知x+xy+4y=5 （x,y∈R＋）求xy取值范圍</p><p>　　法4，換元后構(gòu)造均值不等式法[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)]</p><p><b>　　法5，用判別式法</b></p><p>　　注意實(shí)根分布情況討論。[來(lái)源:Zxxk.C

4、om][來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]</p><p>　　類似地，如2x+y=6,求的范圍也可用判別式法。</p><p><b>　　法6，三角代換法</b></p><p>　　變：0<x<1,a>0,b>0，則的最小值[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]</p><p><b>　　法7，導(dǎo)數(shù)