2012全國數(shù)學(xué)建模論文a題(葡萄酒)省一等獎(jiǎng)

1、<p>　　2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽</p><p><b>　　承 諾 書</b></p><p>　　我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.</p><p>　　我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。&

2、lt;/p><p>　　我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。</p><p>　　我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。</p><p>　　我們參賽選擇的題號是（從A/B/C

3、/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A </p><p>　　我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）： </p><p>　　所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?</p><p>　　參賽隊(duì)員 (打印并簽名

4、) ：1. </p><p>　　2. </p><p>　　3. </p><p>　　指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教

5、師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 指導(dǎo)組 </p><p>　　日期：2012 年 9 月 10 日</p><p>　　賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）：</p><p>　　2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽</p><p><b>　　編 號 專 用

6、 頁</b></p><p>　　賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）：</p><p>　　賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：</p><p>　　全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號）：</p><p>　　全國評閱編號（由全國組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號）：</p><p><b>　　

7、葡萄酒的評價(jià)</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文主要根據(jù)評酒員對葡萄酒的一系列指標(biāo)的打分，從而對葡萄酒的質(zhì)量作出判別?？紤]到釀酒葡萄的好壞、所釀葡萄酒的質(zhì)量和釀酒工藝、陳釀技術(shù)等約束條件，為此我們建立模型來確定影響葡萄酒評價(jià)的各種因素。在這模型中利用excel，spss，matlab等一系列的數(shù)學(xué)工具對模型進(jìn)行求解，

8、綜合統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用對所給的結(jié)果進(jìn)行比較，從而得出最終的結(jié)果。</p><p>　　首先，對于問題1，分析兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果，每個(gè)評酒員對外觀、口感、香氣、平衡/整體四個(gè)方面指標(biāo)得分進(jìn)行求和，得到其總分，確定葡萄酒的質(zhì)量。由于葡萄酒的質(zhì)量滿足正態(tài)分布，為了能分辨出兩組的差異，所以利用spss進(jìn)行配對T檢驗(yàn)，從而得出兩組評酒員有顯著的差異。其次，用excel對兩組進(jìn)行方差分析，根據(jù)所得到的P值大小，得出第一組的評價(jià)

9、結(jié)果更為可信。</p><p>　　對于問題2，在問題1的基礎(chǔ)下，根據(jù)所給的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量利用spss統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行分析，相關(guān)性分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)備分析，剔除與葡萄酒質(zhì)量無顯著性相關(guān)的指標(biāo)，再利用系統(tǒng)聚類的方法對釀酒葡萄進(jìn)行分級。</p><p>　　對于問題3，利用主成分分析法，對問題二得出的相關(guān)顯著性整合后的釀酒葡萄理化指標(biāo)與葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行分析，確定兩者的相關(guān)系數(shù)以及多元

10、回歸方程，從而得出兩者之間存在的聯(lián)系。</p><p>　　對于問題4，釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量，且在確定葡萄酒的質(zhì)量時(shí)，感官指標(biāo)也會(huì)對其產(chǎn)生影響。所以，由影響所釀葡萄酒質(zhì)量有關(guān)的因素建立一個(gè)多元線性回歸方程，并由此求出其相關(guān)系數(shù)，驗(yàn)證結(jié)果對錯(cuò)。</p><p>　　關(guān)鍵： T檢驗(yàn)，方差分析，相關(guān)性分析

11、，聚類分析，多元線性回歸</p><p><b>　　一、問題的提出</b></p><p>　　通常確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過一批有資質(zhì)的評酒員對葡萄酒進(jìn)行品評，每個(gè)評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。但是每個(gè)評酒員的品味、風(fēng)格等各有千秋，故導(dǎo)致最后葡萄酒的質(zhì)量變化，同時(shí)葡萄酒的好壞和所用釀葡萄酒質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡

12、萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。通過對影響葡萄酒因素的綜合計(jì)算，以得到葡萄酒質(zhì)量與各影響因素之間的關(guān)系。</p><p><b>　　二、問題的假設(shè)</b></p><p>　　假設(shè)當(dāng)時(shí)每個(gè)評酒員的精神處于最佳狀態(tài)，即其感官分析很好。</p><p>　　假設(shè)所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。。</p><

13、;p>　　假設(shè)兩組品酒員都是隨機(jī)分配。</p><p>　　假設(shè)在判斷哪組更可信時(shí)候，忽略系統(tǒng)誤差。</p><p>　　假設(shè)評酒員對待每一份酒樣品都保持公平、公正的工作原則。</p><p>　　假設(shè)在簡化問題的過程中，釀酒工藝等環(huán)節(jié)對葡萄酒的質(zhì)量無影響。</p><p><b>　　三、符號說明</b><

14、/p><p>　　四、問題分析與模型求解</p><p>　　4.1.1、問題一：針對兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果，可分別對評酒員最終評出的葡萄酒的總分（即葡萄酒的質(zhì)量）進(jìn)行討論，進(jìn)而可以得出兩組評酒員之間的差異，確定哪組可信度更高。</p><p>　　首先，查看附件1中的葡萄酒品嘗評分表可以看出有兩個(gè)可疑的數(shù)據(jù)，一個(gè)為第一組的白葡萄酒第3個(gè)樣本的數(shù)據(jù)過大，而另一個(gè)為第一組紅

15、葡萄酒第20個(gè)樣本則無數(shù)據(jù)。針對數(shù)據(jù)過大的樣本，該評酒員對樣本的持久性評分為77分，而持久性的滿分值為8分，顯然不可能，由此可知數(shù)據(jù)77可能是由于某種原因而不小心多出一個(gè)7，即原先樣本的數(shù)據(jù)應(yīng)為7。而對于無數(shù)據(jù)的樣本，由數(shù)據(jù)表格可以看出，無數(shù)據(jù)的樣本是由評酒員4評出，而觀察評酒員4對其他樣品的評價(jià)，始終比較保守，分?jǐn)?shù)變化不大，故可用均值填補(bǔ)法，無數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行彌補(bǔ)，計(jì)算可得樣本數(shù)據(jù)為5。</p><p>　　

16、針對兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果，利用公式，（j=1、2）得出各組紅，白葡萄酒的總分， 利用spss17.0軟件分析工具中的Descriptive statistic中的explore對第一組白葡萄酒進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)可得如下</p><p><b>　　表 1</b></p><p><b>　　圖 1</b></p><p><

17、;b>　　圖 2</b></p><p><b>　　圖 3</b></p><p>　　綜上可知，評酒員對第一組白葡萄酒的評價(jià)結(jié)果滿足正態(tài)分布。所以同理可得第二組白葡萄酒，第一組紅葡萄酒和第二組紅葡萄酒的評價(jià)結(jié)果都滿足正態(tài)分布（詳圖見附錄）</p><p>　　而對于該問題來說，目的是為了判斷兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果是否有顯著性

18、差異。又因?yàn)閮山M的評價(jià)結(jié)果都滿足正態(tài)分布，故可用Compare means中的paired-samples T test來分析兩組。假設(shè)這兩組評價(jià)結(jié)果無顯著性差異，利用公式（查閱網(wǎng)上）</p><p>　　其中為差異標(biāo)準(zhǔn)誤，計(jì)算公式為:</p><p>　　式中：d為兩樣本各對數(shù)據(jù)之差，即：</p><p>　　i=0、1…9 j=1、2 </p>

19、<p>　　借助軟件spss17.0的Compare means中的paired-samples T test對第一，第二組白葡萄酒進(jìn)行配對T檢驗(yàn)，可得如下</p><p><b>　　表 2</b></p><p><b>　　、</b></p><p><b>　　表 3</b>&l

20、t;/p><p><b>　　表 4</b></p><p>　　對紅葡萄酒進(jìn)行配對T檢驗(yàn)，可得如下（表5表6詳見附件）</p><p><b>　　表7</b></p><p>　　并由 p>0.05 不顯著差異 </p><p>

21、;　　p<=0.05 顯著差異</p><p>　　p<=0.01 非常顯著差異</p><p>　　可得兩組的值Sig<0.05，所以拒絕原假設(shè)，即兩組評價(jià)結(jié)果有顯著差異性。</p><p><b>　　4.1.2 </b></p><p>　　針對“哪一組的結(jié)果更為的可信”，需要考慮到各組內(nèi)

22、、組間的系統(tǒng)誤差和偶然誤差，即可用方差分析法進(jìn)行求解，所得的結(jié)果若組內(nèi)各成員評分結(jié)果的方差較小時(shí)，說明該組的結(jié)果更可信，并且可用方差分析中的p值大小來進(jìn)行比較，當(dāng)p趨近于0時(shí)表明該組的評價(jià)結(jié)果更為的穩(wěn)定，即可信度越高。</p><p>　　利用excel工具中的數(shù)據(jù)分析分別對第一組的紅，白葡萄酒和第二組的紅，白葡萄酒進(jìn)行組內(nèi)方差分析，可得如下表 </p><p>　　表 8 （第一組白酒的

23、方差分析）</p><p>　　表 9 （第二組白酒的方差分析）</p><p>　　表 10 （第一組紅酒的方差分析）</p><p>　　表 11 （第二組紅酒的方差分析）</p><p>　　通過上表可知，第一組白葡萄酒的評價(jià)結(jié)果的p值更接近于0，所以第一組白葡萄酒的評價(jià)結(jié)果的可信度更高。對于紅葡萄酒，第一組的p值也更接近于

24、0，即第一組紅葡萄酒的評價(jià)結(jié)果的可信度更高。綜上可得第一組評酒員的評價(jià)結(jié)果的可信度更高。</p><p><b>　　4.2 </b></p><p>　　問題2：根據(jù)已知所給的理化指標(biāo)以及從問題一推出的葡萄酒質(zhì)量，要對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級，是屬于SPSS中的聚類分析問題，目的就是為了求出釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄的影響。糖、酸、單寧、色素和芳香物

25、質(zhì)是構(gòu)成釀酒葡萄品質(zhì)優(yōu)劣的要素。由于考慮到釀酒葡萄的理化指標(biāo)分為兩種不同的評級標(biāo)準(zhǔn)，以及有些指標(biāo)多次測量，數(shù)據(jù)過于冗多。由于理化指標(biāo)中的二級指標(biāo)大部分是一級指標(biāo)的組成部分，故可只考慮一級指標(biāo)。而對于理化指標(biāo)中的H1，H2，H3和C1，C2，C3三個(gè)二級指標(biāo)對其求和分別為H和C，并將其當(dāng)成一級指標(biāo)來用。</p><p>　　但由于一級指標(biāo)中并不是所有的指標(biāo)都對葡萄酒的質(zhì)量有著顯著的影響，通過spss17.0的Cor

26、relate中的Bivariate分析，不同等級葡萄酒與總酚、單寧、總酸3個(gè)理化指標(biāo)呈極顯著相關(guān)（<0.01）并且總酚、單寧、總酸之間也呈顯著相關(guān)。接著利用相關(guān)性分析來判別哪些指標(biāo)與葡萄酒的質(zhì)量呈顯著相關(guān)，通過spss17.0的Correlate中的Bivariate分析的進(jìn)行相關(guān)性的整合后可得（圖見附件）紅葡萄的釀酒葡萄與花色苷、酒石酸、蘋果酸、檸檬酸、多酚氧化酶活力、褐變度、DPPH自由基、總酚、單寧指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量有顯著關(guān)

27、聯(lián)。白葡萄的釀酒葡萄與酒石酸、蘋果酸、檸檬酸、總酚、單寧、總糖、還原糖和葡萄糖的質(zhì)量有顯著關(guān)聯(lián)。</p><p>　　接著利用聚類分析法，通過spss軟件進(jìn)行聚類，并由此得出如下圖（具體數(shù)據(jù)及相關(guān)矩陣具體見附錄）</p><p><b>　　2 -+</b></p><p><b>　　9 -+-+</b><

28、/p><p>　　19 -+ +---+</p><p>　　10 -+-+ |</p><p>　　24 -+ +---+</p><p>　　20 -+ | |</p><p>　　21 -+-+ | |</p><p>　　4 -+ +-

29、--+ +---+</p><p>　　23 -+-+ | |</p><p>　　25 -+ | |</p><p>　　3 -+---------+ |</p><p>　　7 -+ +-----------+</p><p>　　

30、8 -+---+ | |</p><p>　　11 -+ | | |</p><p>　　15 -+ +-----+ | |</p><p>　　16 -+-+ | | | |</p><p>

31、;　　18 -+ +-+ +---+ +---------------------+</p><p>　　22 ---+ | | |</p><p>　　5 ---+---+ | | |</p&

32、gt;<p>　　14 ---+ +---+ | |</p><p>　　6 -------+ | |</p><p>　　26 -+-------------------+ |

33、 |</p><p>　　28 -+ +-----+ |</p><p>　　1 ---+-----------------+ |</p><p>　　17 ---+

34、 |</p><p>　　12 ---+-----------------+ |</p><p>　　27 ---+ +---------------------------+</p><p>　　13 -----------------

35、----+</p><p>　　圖 4 紅葡萄酒的分級圖</p><p><b>　　2 -+</b></p><p><b>　　9 -+-+</b></p><p>　　19 -+ +---+</p><p>　　10 -+-+ |</p>

36、;<p>　　24 -+ +---+</p><p>　　20 -+ | |</p><p>　　21 -+-+ | |</p><p>　　4 -+ +---+ +---+</p><p>　　23 -+-+ | |</p><p>　

37、　25 -+ | |</p><p>　　3 -+---------+ |</p><p>　　7 -+ +-----------+</p><p>　　8 -+---+ | |</p><p>　　11 -+ | |

38、 |</p><p>　　15 -+ +-----+ | |</p><p>　　16 -+-+ | | | |</p><p>　　18 -+ +-+ +---+ +---------------------+</p><p&g

39、t;　　22 ---+ | | |</p><p>　　5 ---+---+ | | |</p><p>　　14 ---+ +---+ | |</p

40、><p>　　6 -------+ | |</p><p>　　26 -+-------------------+ | |</p><p>　　28 -+ +-----+

41、 |</p><p>　　1 ---+-----------------+ |</p><p>　　17 ---+ |</p><p>　　12 ---+-----------------+

42、 |</p><p>　　27 ---+ +---------------------------+</p><p>　　13 ---------------------+</p><p>　　圖 5 白葡萄酒的分級圖</p><p>　　所以通過以上兩圖整理可得出

43、釀酒葡萄的分級如下表所示：</p><p>　　表 12 紅葡萄的分級</p><p>　　表 13 白葡萄的分級</p><p><b>　　4.3</b></p><p>　　問題3：分析1：葡萄酒中的理化指標(biāo)有的是多次測量而來，故先把葡萄酒中用多次測量而來的指標(biāo)先進(jìn)行求和取平均值。釀酒葡萄和葡萄酒理化指標(biāo)之間的

44、聯(lián)系，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，又因?yàn)獒劸破咸押推咸丫朴兄煌睦砘笜?biāo)，通過問題二已經(jīng)得到經(jīng)過紅，白釀酒葡萄相關(guān)顯著性整合后的各種理化指標(biāo)，接下來對釀酒葡萄和葡萄酒的相關(guān)性進(jìn)行分析，建立多元回歸方程，令</p><p><b>　　…</b></p><p><b>　　即：</b></p><p>　　i=1、2 n

45、=1、2...</p><p>　　對于紅葡萄酒和紅釀酒葡萄的關(guān)系，利用spss軟件的Dimension reduction中的factor對整合而成的兩者數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，將損失信息不超過15%的主成分排除，得到最終的結(jié)果。如下表</p><p><b>　　表 14</b></p><p>　　表 15 紅釀酒葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)關(guān)系矩

46、陣 </p><p><b>　　表 16 </b></p><p>　　由表14可得，1到5個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.065%，即提取1到5五個(gè)主成分進(jìn)行分析，并根據(jù)表16可以得出</p><p><b>　　……</b></p><p>　　而對于白釀酒葡萄和白葡萄酒的理化指標(biāo)的關(guān)系，利用

47、spss同理可知（表格詳見附錄），1至7個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了89.81%，即提取1到7號的主成分進(jìn)行分析，可以得到如下方程</p><p><b>　　……</b></p><p>　　所以綜上可得，釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的理化指標(biāo)呈線性相關(guān)。</p><p><b>　　4.4</b></p>&

48、lt;p>　　問題4：為了探究釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，可以通過建立多元回歸方程，將釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)當(dāng)做一般變量對于第一組紅葡萄的線性回歸模型可以表示為</p><p>　　第二組紅葡萄的線性回歸模型</p><p>　　第一組白葡萄的線性回歸模型</p><p>　　第二組白葡萄的線性回歸模型為</p><p

49、>　　而多元線性回歸方程的參數(shù)估計(jì)通常采用最小二乘法估計(jì)估計(jì)，但是由于問題四的數(shù)據(jù)過于冗多，且有四個(gè)線性回歸方程，故借助網(wǎng)絡(luò)將最小二乘法的基本步驟記為如下</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　不全為0，</b></p><p>　　多元線性回歸方差分析表</p><

50、p>　　查F界值表得，，，在水平上拒絕H0，接受H1認(rèn)為所建回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。</p><p>　　2. 決定系數(shù)R 2：</p><p>　　，說明自變量能夠解釋變化的百分比，其值愈接近于1，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合程度愈好。而通過計(jì)算可得</p><p>　　表明葡萄酒質(zhì)量的54.91%會(huì)受到釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)的影響，所以認(rèn)為不能完全根據(jù)葡萄和葡

51、萄酒的理化指標(biāo)來評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。從現(xiàn)實(shí)的角度出發(fā)，一種品質(zhì)極佳的葡萄酒，釀造它所用的葡萄必定是優(yōu)質(zhì)葡萄。然而優(yōu)質(zhì)葡萄并不一定能夠釀造出好的葡萄酒，因?yàn)槠咸丫剖瞧咸训陌l(fā)酵產(chǎn)品，所以葡萄酒的原料的質(zhì)量、所采用的加工工藝及相應(yīng)的陳釀技術(shù)都是影響其質(zhì)量的重要因素。從科學(xué)的角度出發(fā)，我們知道對葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)是通過感官指標(biāo)和理化指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)的；葡萄酒理化指標(biāo)分析是通過化學(xué)法和儀器法，而葡萄酒的感官指標(biāo)則是通過視覺、嗅覺、味覺即感官分析來實(shí)現(xiàn)的

52、。     另外葡萄酒的質(zhì)量評價(jià)體系完全是根據(jù)人們對食物的各項(xiàng)指標(biāo)的好惡感來制定。人是決定其品質(zhì)的主體。因此葡萄酒的感官指標(biāo)是評價(jià)葡萄酒質(zhì)量的最終及最有效的指標(biāo)，葡萄酒的質(zhì)量檢定，單單依靠化學(xué)分析或儀器分析，其理化性質(zhì)即使完全符合國家標(biāo)準(zhǔn)，也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)榛瘜W(xué)分析和儀器分析只能表示葡萄酒的化學(xué)成分或衛(wèi)生指標(biāo)。無法表示酒的風(fēng)味質(zhì)量。只有通過目測、鼻嗅與口嘗，依靠視覺、嗅覺、味覺對酒的色澤、芳

53、香、滋味做出精密的檢定。     在品嘗葡萄酒的四項(xiàng)指標(biāo)中我</p><p>　　五、模型的評價(jià)與改進(jìn)</p><p><b>　　5.1模型的評價(jià)：</b></p><p>　　雖然建立的模型使得問題得到了解決，但對于我們的模型，缺點(diǎn)還是很明顯的。如：</p><p>　　一

54、、算法較為繁瑣，不夠便捷，且不夠精密。</p><p>　　二、忽略了每組10個(gè)品酒員之間的差異。</p><p>　　三、所構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型還是不夠明顯，方法較為單一。</p><p>　　四，對于數(shù)據(jù)比較多的問題時(shí)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)過于繁多，不利于數(shù)據(jù)的處理。</p><p>　　雖然存在著缺陷，但是在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中也有它獨(dú)特的一面，如：<

55、/p><p>　　對于數(shù)據(jù)的擬合，采用多元線性回歸方程，有效地把釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的關(guān)系，及與葡萄之間的關(guān)系形象地表示出來</p><p>　　在解決問題時(shí)，充分應(yīng)用spss軟件以及excel軟件，避免了冗長的代碼編程，靈活地解決了繁雜方程的求解。</p><p>　　數(shù)據(jù)處理能夠?qū)⒒睘楹?，使問題簡單化。</p><p>　　相關(guān)性

56、分析可以了解葡萄酒各成分之間、各成分與感官質(zhì)量之間關(guān)系密切程度，結(jié)果可為葡萄酒的質(zhì)量分析與控制提供依據(jù)，主成分分析可以明確對葡萄酒（感官）質(zhì)量有重要貢獻(xiàn)的成分指標(biāo)，分析結(jié)果也是確定葡萄酒特征性成分的重要基礎(chǔ)。同時(shí)運(yùn)用了聚類分析可以有效地區(qū)分不同來源、不同質(zhì)量等級的葡萄酒，反應(yīng)各樣品的相似性，并根據(jù)其質(zhì)量特點(diǎn)進(jìn)行歸類。</p><p>　　將統(tǒng)計(jì)學(xué)方法充分的應(yīng)用于葡萄酒質(zhì)量的分析與評價(jià)之中。</p>

57、<p><b>　　模型的改進(jìn)：</b></p><p>　　對于問題一，由于matlab具有完備的圖形處理功能,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化，在配對T檢驗(yàn)之前，可以運(yùn)用matlab軟件來檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布。在確定可信度的時(shí)候，也可以運(yùn)用matlab進(jìn)行分析，功能豐富的應(yīng)用工具箱（如信號處理工具箱，通信工具箱等等），并且利用matlab進(jìn)行方差分析，能使問題變得更加的明朗和簡便

58、。</p><p>　　對于問題二，對理化指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析整合后，可以進(jìn)行深入的分析——通徑分析。相關(guān)分析只是簡單地估測了2個(gè)變量之間的關(guān)系（密切程度），而通徑分析不僅能說明原因，而且能夠準(zhǔn)確地估測出各性狀因子對因變量（感官得分）的相對重要性。由于通徑系數(shù)是自變量與因變量間有方向的相關(guān)系數(shù)，它表示的是在剔除其他因素影響后的作用。因此，通徑分析反應(yīng)的是兩者之間真正的關(guān)系。所以在進(jìn)行相關(guān)性系數(shù)分析之后，再進(jìn)行通徑分

59、析，有利于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性的提高和減少誤差。</p><p>　　同時(shí)，對葡萄酒進(jìn)行分級，還可以利用模糊數(shù)學(xué)中的權(quán)重向量的選擇，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)對質(zhì)量影響的程度不同，用數(shù)學(xué)方法確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重量，從而得出模糊矩陣，再對其進(jìn)行模糊運(yùn)算，最后依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對各項(xiàng)指標(biāo)的質(zhì)量和整體質(zhì)量的控制和改進(jìn)。</p><p>　　對于問題三、問題四，對葡萄酒的理化指標(biāo)應(yīng)該進(jìn)行相關(guān)顯著性分析，排除與其不顯著的理化

60、指標(biāo)。同時(shí)，主要是采用的回歸分析存在很多欠缺，如要求大量數(shù)據(jù)、計(jì)算量大以及可能出現(xiàn)反常情況等。為克服以上弊病，可以采用灰色關(guān)聯(lián)度分析的辦法來做系統(tǒng)分析關(guān)聯(lián)度是把各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)平均值，即把過于分散的信息集中處理。</p><p><b>　　六、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 韓中庚。數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第2版），北京：高等教育出版社，20

61、09.6．</p><p>　　[2] 李運(yùn)，李記明，姜忠君。統(tǒng)計(jì)分析在葡萄酒質(zhì)量評價(jià)中的應(yīng)用，釀酒科技報(bào)，2009，（04）．</p><p>　　[3] 霍紅. 模糊數(shù)學(xué)在食品感官評價(jià)質(zhì)量控制方法中的應(yīng)用. 食品科學(xué)專題論述 , 2004,(06).</p><p><b>　　七、附錄</b></p><p>　

62、　第一問（利用spss和excel）</p><p>　　第二組白酒的正態(tài)分布圖</p><p>　　第一組紅葡萄酒的正態(tài)分布圖</p><p>　　第二組紅葡萄酒的正態(tài)分布圖</p><p>　　紅葡萄酒的配對T分析</p><p>　　第二問：（利用spss和excel）對于紅，白釀酒葡萄的相關(guān)性整合，由于數(shù)據(jù)過多