數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)--矩陣的加、減、乘法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

1、<p><b>　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　設(shè)計(jì)說明書</b></p><p>　　2014年1月5 日 </p><p>　矩陣的加、減、乘法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><

2、;p>　　2013—2014學(xué)年第1學(xué)期</p><p>　　課程設(shè)計(jì)名稱： 課程設(shè)計(jì)Ⅰ </p><p>　　設(shè) 計(jì) 題 目： 矩陣的加、減、乘法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn) </p><p>　　完 成 期 限：自

3、2013 年 12月 23 日至 2014 年 1 月 5 日共 2 周</p><p><b>　　設(shè)計(jì)內(nèi)容：</b></p><p>　　矩陣基本運(yùn)算是程序設(shè)計(jì)語言編譯中的一個(gè)最基本問題，也是棧的一個(gè)典型應(yīng)用。使用算法優(yōu)先法，棧作為存儲(chǔ)空間，運(yùn)用C、JAVA、VC++編程工具，編程實(shí)現(xiàn)矩陣的加、減、乘法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)</p><p>

4、<b>　　要求:</b></p><p>　　闡述設(shè)計(jì)思想，畫出流程圖；</p><p>　　主要功能：程序運(yùn)行時(shí)，輸入相應(yīng)的矩陣，選擇運(yùn)算方法，輸出相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。其中，方法為加法，減法和乘法；</p><p>　　熟悉算法步驟，理解算法意思；</p><p><b>　　較好的界面設(shè)計(jì)；</b>

5、;</p><p><b>　　編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告。</b></p><p>　　以上要求中第一個(gè)階段的任務(wù)完成后，先將設(shè)計(jì)說明書的草稿交指導(dǎo)老師面審，審查合格后方可進(jìn)入后續(xù)階段的工作。設(shè)計(jì)工作結(jié)束后，經(jīng)指導(dǎo)老師驗(yàn)收合格后將設(shè)計(jì)說明書打印裝訂，并進(jìn)行答辯。</p><p>　　指導(dǎo)教師： 曹陽 教研室主任：

6、余冬梅 </p><p>　　批準(zhǔn)日期： 年 月 日</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)評(píng)閱</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　設(shè)計(jì)一個(gè)程序，用該程序?qū)崿F(xiàn)矩陣的加、減、乘法運(yùn)算的功能。設(shè)計(jì)程序時(shí)，采用VC++作為軟件開發(fā)環(huán)境，在根

7、據(jù)對(duì)矩陣運(yùn)算的了解和掌握，運(yùn)用程序來實(shí)現(xiàn)矩陣之間相加、相減和相乘的基本運(yùn)算。</p><p>　　關(guān)鍵詞：矩陣；算法；程序</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 課題描述1</b></p><p><b>　　2 需求分析2</b&g

8、t;</p><p><b>　　3 算法設(shè)計(jì)3</b></p><p><b>　　4流程圖4</b></p><p><b>　　5 算法實(shí)現(xiàn)7</b></p><p>　　6 運(yùn)行與測試12</p><p>　　7 測試結(jié)果分析15<

9、;/p><p><b>　　8 總結(jié)16</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)17</b></p><p><b>　　1 課題描述</b></p><p>　　理解矩陣的定義、掌握矩陣的基本律、掌握幾類特殊矩陣（比如零矩陣，單位矩陣，對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣 ) 的定義與

10、性質(zhì)、注意矩陣運(yùn)算與通常數(shù)的運(yùn)算異同。能熟練正確地進(jìn)行矩陣的計(jì)算。</p><p>　　矩陣運(yùn)算系統(tǒng)是一個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算系統(tǒng)，程序主要包括矩陣的基本數(shù)據(jù)成員，矩陣運(yùn)算成員函數(shù)，實(shí)現(xiàn)矩陣的運(yùn)算和矩陣讀入和輸出操作等。 </p><p>　　本系統(tǒng)用C++語言開發(fā)，包含了矩陣的最基本數(shù)據(jù)成員，其中有矩陣的維數(shù)和矩陣的個(gè)元素。類中實(shí)現(xiàn)了判斷矩陣維數(shù)相等，是否可以相乘，以及矩陣加法、減法和乘法

11、的運(yùn)算功能。</p><p>　　本系統(tǒng)可以先用來實(shí)現(xiàn)對(duì)于矩陣的基本運(yùn)算，直接輸入所求的兩個(gè)矩陣就可以得到相應(yīng)的結(jié)果，操作簡單容易實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　設(shè)計(jì)一個(gè)程序，演示輸入相應(yīng)的矩陣求出對(duì)應(yīng)功能的過程，對(duì)相應(yīng)的算法和結(jié)構(gòu)加以了解并熟練掌握。</p><p><b>　　2 需求分析</b></p><p>　　本

12、次課程設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的運(yùn)算系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)的功能如以下各點(diǎn)：</p><p>　　1）首先理解計(jì)算機(jī)解決一個(gè)具體問題時(shí)，需要經(jīng)過幾個(gè)步驟：首先要從具體問題抽象出一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)一個(gè)解決此數(shù)學(xué)模型的算法，最后編出程序，進(jìn)行測試，調(diào)試直至得到想要的答案。</p><p>　　2）其次演示程序是以用戶與計(jì)算機(jī)的對(duì)話方式執(zhí)行，這需要一個(gè)模塊或者一種試驗(yàn)環(huán)境來完成使用者與計(jì)算機(jī)語言的轉(zhuǎn)化。&l

13、t;/p><p>　　3）最主要程序所能達(dá)到的功能：程序可以實(shí)現(xiàn)矩陣的初始化，矩陣相加、相減和相乘的條件判斷以及對(duì)符合條件的兩個(gè)矩陣進(jìn)行算法選擇得出相應(yīng)的矩陣。</p><p>　　4）最后輸出的形式：在計(jì)算過程中遇到的問題或最終的答案將顯示在屏幕上。</p><p><b>　　3 算法設(shè)計(jì)</b></p><p>　　3

14、.1 首先建立矩陣，然后通過運(yùn)算系統(tǒng)的選擇，選擇出所要進(jìn)行的下一步運(yùn)算，輸入運(yùn)算指令后，即得到運(yùn)行結(jié)果，如果在輸入有誤的情況下，則要輸出運(yùn)行結(jié)果錯(cuò)誤，請(qǐng)重新輸入。每一種算法的運(yùn)算實(shí)現(xiàn)后，都會(huì)得到與之對(duì)應(yīng)的結(jié)果。矩陣，是由m*n個(gè)數(shù)組成的一個(gè)m行n列的矩形表格，通常用大寫字母A、B、C…表示，組成矩陣的每一個(gè)數(shù)，均稱為矩陣的元素，通常用小寫字母其元素a、b、c。表示，也可以帶下標(biāo)，如i、j、k都是正整數(shù)，他們表示該元素在矩陣中的位置。&l

15、t;/p><p>　　如果一個(gè)矩陣的行數(shù)m與列數(shù)n相等時(shí)，該矩陣稱為一個(gè)m階方陣。對(duì)于方陣，從左上角到右下角的連線，稱為主對(duì)角線；而從左下角到右上角的連線稱為付對(duì)角線。若一個(gè)n階方陣的主對(duì)角線上的元素都是1，而其余元素都是零，則為單位矩陣。</p><p>　　3.2 兩個(gè)矩陣的加是矩陣中對(duì)應(yīng)的元素相加，相加的前提是：兩個(gè)矩陣要是通行矩陣，即具有相同的行和列數(shù)。如 矩陣A=[1 2] B=[

16、2 3] ，A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。 3.3兩個(gè)矩陣相減，跟加法類似。 3.4矩陣的乘法。兩個(gè)矩陣要可以相乘，必須是A矩陣的列數(shù)B矩陣的行數(shù)相等，才可以進(jìn)行乘法，乘法的原則是，A矩陣的第i行中的元素分別與B矩陣中的第j列中的元素相乘再求和，得到的結(jié)果就是新矩陣的第i行第j列的值。</p><p><b>　　4 流程圖</b></p><p>

17、<b>　　5 算法實(shí)現(xiàn)</b></p><p>　　#include<stdio.h></p><p>　　#include<math.h></p><p>　　//定義全局變量//</p><p>　　int n1,n2,m1,m2,m,n,c=0;</p><p>　

18、　int x[100][100],</p><p>　　int y[100][100];</p><p>　　int fc[100][100];</p><p><b>　　//函數(shù)聲明//</b></p><p>　　void print();</p><p>　　void print_sub(

19、);</p><p>　　void input_marry();</p><p>　　void add_marry();</p><p>　　void sub_marry();</p><p>　　void mut_marry();</p><p><b>　　//主函數(shù)//</b></p&

20、gt;<p>　　void main()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　print(); </p><p>　　scanf("%d",&c);</p><p>　　while(c!='\0')</p><p>

21、;<b>　　{ </b></p><p>　　if(c==1) {input_marry();}</p><p>　　if(c==2) {add_marry();}</p><p>　　if(c==3) {sub_marry();}</p><p>　　if(c==4) {mut_marry();}&

22、lt;/p><p>　　if(c==0) {c='\0';}</p><p>　　printf("請(qǐng)選擇運(yùn)算:\n\n");</p><p>　　scanf("%d",&c); </p><p><b>　　}</b></p><p>

23、<b>　　}</b></p><p><b>　　//打印函數(shù)//</b></p><p>　　void print()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　printf("矩陣的運(yùn)算系統(tǒng) \n");<

24、;/p><p>　　printf("------------------------------------\n");</p><p>　　printf("1 請(qǐng)輸入矩陣");</p><p>　　printf("2 矩陣進(jìn)行加法運(yùn)算");</p><p>　　printf("

25、3 矩陣進(jìn)行減法運(yùn)算");</p><p>　　printf("4 矩陣進(jìn)行乘法運(yùn)算");</p><p>　　printf("0 退出運(yùn)算系統(tǒng)");</p><p>　　printf("------------------------------------\n");</p>&l

26、t;p>　　printf("請(qǐng)選擇:\n\n");</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　//矩陣的輸入//</b></p><p>　　void input_marry()</p><p><b>　　{</b><

27、/p><p><b>　　int i,j;</b></p><p>　　printf("請(qǐng)輸入x矩陣的行數(shù): ");</p><p>　　scanf("%d",&n1);</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入x矩陣的列數(shù): ");</p>

28、<p>　　scanf("%d",&n2);</p><p><b>　　m=n1*n2;</b></p><p>　　//第一個(gè)矩陣輸入//</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入第一個(gè)矩陣x（共有%4d個(gè)元素）:\n\n",m);</p><p><

29、;b>　　do</b></p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　m--;</b></p><p>　　for(i=0;i<n1;i++)</p><p>　　for(j=0;j<n2;j++)</p><p><

30、b>　　{</b></p><p>　　scanf("%d",&x[i][j]);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　}while(m<0);</p><p>　　//打印第一個(gè)矩陣//</p><p>　　printf

31、("您輸入的矩陣x=\n\n");</p><p>　　for(i=0;i<n1;i++)</p><p>　　for(j=0;j<n2;j++)</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　printf("%10d",x[i][j]);</p&

32、gt;<p>　　if(j==n2-1)printf("\n");</p><p><b>　　}</b></p><p>　　//第二個(gè)矩陣輸入//</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入y矩陣的行數(shù): ");</p><p>　　scanf("%d&

33、quot;,&m1);</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入y矩陣的列數(shù): ");</p><p>　　scanf("%d",&m2);</p><p><b>　　n=m1*m2;</b></p><p>　　printf("請(qǐng)輸入第二個(gè)矩陣y（共

34、有%4d個(gè)元素）:\n\n",n);</p><p><b>　　do</b></p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　m--;</b></p><p>　　for(i=0;i<m1;i++)</p><p>

35、　　for(j=0;j<m2;j++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　scanf("%d",&y[i][j]);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　}while(n<0);</p><

36、p>　　//打印第二個(gè)矩陣//</p><p>　　printf("您輸入的矩陣y=\n\n");</p><p>　　for(i=0;i<m1;i++)</p><p>　　for(j=0;j<m2;j++)</p><p><b>　　{ </b></p><

37、p>　　printf("%10d",y[i][j]);</p><p>　　if(j==m2-1)printf("\n");</p><p><b>　　}</b></p><p>　　print_sub(); </p><p><b>　　}</b>&

38、lt;/p><p>　　//矩陣加法運(yùn)算//</p><p>　　void add_marry()</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　int i,j;</b></p><p>　　if(n1!=m1||n2!=m2)</p><

39、;p><b>　　{</b></p><p>　　printf("輸入錯(cuò)誤！");</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　{</b></p>

40、<p>　　for(i=0;i<n1;i++)</p><p>　　for(j=0;j<n2;j++)</p><p>　　{ fc[i][j]=0;</p><p>　　fc[i][j]=x[i][j]+y[i][j]; </p><p><b>　　}</b></p><p

41、>　　printf("矩陣和為:\n\n");</p><p>　　for(i=0;i<n1;i++)</p><p>　　for(j=0;j<n2;j++)</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　printf("%10d",fc[i][j

42、]);</p><p>　　if(j==n2-1)printf("\n");</p><p><b>　　}</b></p><p>　　print_sub(); </p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</

43、b></p><p>　　//矩陣減法運(yùn)算//</p><p>　　void sub_marry()</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　int i,j;</b></p><p>　　if(n1!=m1||n2!=m2)</p>

44、;<p><b>　　{</b></p><p>　　printf("輸入錯(cuò)誤！");</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　{</b></

45、p><p>　　for(i=0;i<n1;i++)</p><p>　　for(j=0;j<n2;j++)</p><p>　　{ fc[i][j]=0;</p><p>　　fc[i][j]=x[i][j]-y[i][j];</p><p><b>　　}</b></p>

46、<p>　　printf("矩陣差為:\n\n");</p><p>　　for(i=0;i<n1;i++)</p><p>　　for(j=0;j<n2;j++)</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　printf("%10d",fc

47、[i][j]);</p><p>　　if(j==n2-1)printf("\n");</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　print_sub(); </p><p><b>　　}

48、</b></p><p>　　//矩陣乘法運(yùn)算//</p><p>　　void mut_marry()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　int k,i,j;</p><p>　　if(n2!=m1)</p><p><b>

49、;　　{</b></p><p>　　printf("輸入錯(cuò)誤！");</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　{</b></p><p>　　fo

50、r (i=0;i<n1;i++)</p><p>　　for (j=0;j<n2;j++)</p><p>　　{ fc[i][j]=0;</p><p>　　for (k=0;k<n1;k++)</p><p>　　fc[i][j]+=x[i][k]*y[k][j];</p><p><b&g

51、t;　　}</b></p><p>　　printf("矩陣積為:\n\n");</p><p>　　for(i=0;i<n1;i++)</p><p>　　for(j=0;j<m2;j++)</p><p><b>　　{ </b></p><p>　

52、　printf("%10d",fc[i][j]);</p><p>　　if(j==m2-1)printf("\n");</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　print_sub();

53、 </p><p><b>　　}</b></p><p>　　void print_sub()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　printf("\n---------------------------------------------------

54、--------------------------------\n");</p><p>　　printf("\n2 矩陣進(jìn)行加法運(yùn)算 ;3 矩陣進(jìn)行減法運(yùn)算 ;4 矩陣進(jìn)行乘法運(yùn)算 \n");</p><p>　　printf("\n------------------------------------------------------

55、-----------------------------\n");</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　6 運(yùn)行與測試</b></p><p>　　在正確情況下進(jìn)行矩陣運(yùn)算：</p><p>　　1) 輸入矩陣x和y</p><p>

56、;　　圖6.1 矩陣的輸入</p><p><b>　　2) 矩陣相加</b></p><p>　　圖6.2 矩陣的加法運(yùn)算</p><p><b>　　3）矩陣相減</b></p><p>　　圖6.3 矩陣的減法運(yùn)算</p><p><b>　　4）矩陣相乘&l

57、t;/b></p><p>　　圖6.4 矩陣的乘法運(yùn)算</p><p>　　輸入矩陣不能進(jìn)行正常運(yùn)算情況：</p><p><b>　　5）輸入有誤情況</b></p><p>　　圖6.5 不能進(jìn)行運(yùn)算情況下</p><p><b>　　7測試結(jié)果分析</b><

58、;/p><p>　　通過理解矩陣基本運(yùn)算的內(nèi)容，兩個(gè)矩陣能進(jìn)行相加的條件為第一個(gè)矩陣的行數(shù)和列數(shù)分別等于第二個(gè)矩陣的行數(shù)和列數(shù)，然后分別對(duì)每個(gè)相應(yīng)的元素進(jìn)行相加，得到的矩陣也是一個(gè)和兩個(gè)矩陣的行數(shù)和列數(shù)相等的矩陣，對(duì)應(yīng)減法也是運(yùn)用同樣的方法，但矩陣相乘的條件為第一個(gè)矩陣的列數(shù)等于第二個(gè)矩陣的行數(shù)，如：第一個(gè)矩陣為m*n，第二個(gè)矩陣的行數(shù)必須為n,列數(shù)不定，如第二個(gè)矩陣為n*a，則進(jìn)行矩陣相乘的結(jié)果得到一個(gè)新的矩陣m*

59、a。</p><p>　　同時(shí)理解零矩陣的概念，零矩陣是一個(gè)元素全部為零的特殊矩陣，并不是說它的值為數(shù)學(xué)意義上的零，而是矩陣元素全部為零，零矩陣和任意矩陣相加，結(jié)果為原任意矩陣，任意矩陣減去零矩陣為原任意矩陣，零矩陣和任意矩陣相乘，結(jié)果為零。</p><p>　　在測試結(jié)果中，當(dāng)任意兩個(gè)矩陣的行數(shù)和列數(shù)不相等時(shí)，選擇加法運(yùn)算和減法運(yùn)算顯示輸出錯(cuò)誤，在矩陣相乘的第一個(gè)矩陣的行和第二個(gè)矩陣的列

60、不相等時(shí)，顯示輸出錯(cuò)誤，但輸入的矩陣是零矩陣并選擇加減法運(yùn)算時(shí)，我們要明白這個(gè)零矩陣是行和列分別和第二個(gè)矩陣的行和列都相等的零矩陣，對(duì)應(yīng)矩陣相乘，是行和列對(duì)應(yīng)相等的零矩陣。要是可理解零矩陣的概念。</p><p>　　有了矩陣最基本的運(yùn)算，可以編寫，輸入輸出功能的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)其輸入輸出，分別編寫了控制臺(tái)輸入輸出和文件輸入輸出。運(yùn)用了提高了系統(tǒng)的可用性。 </p><p>　　本次使

61、用的矩陣的存儲(chǔ)形式為數(shù)組存儲(chǔ)，由于數(shù)組一般不作插入或者刪除操作，也就是說，一旦建立了數(shù)組，則結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素個(gè)數(shù)和元素之間的關(guān)系就不再發(fā)生變動(dòng)。因此，采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)表示數(shù)組是自然的事了。</p><p>　　由于存儲(chǔ)單元是一維的結(jié)構(gòu)，而數(shù)組是個(gè)多維的結(jié)構(gòu)，則用一組連續(xù)存儲(chǔ)單元存放數(shù)組的數(shù)據(jù)元素就有個(gè)次序約定問題。由此，對(duì)于數(shù)組，一旦規(guī)定了它的維數(shù)和各維的長度，便可為它分配存儲(chǔ)空間。反之，只要給出一組下標(biāo)便可求得

62、相應(yīng)元素的存儲(chǔ)位置。</p><p>　　然而，在數(shù)值分析中經(jīng)常出現(xiàn)一些階數(shù)很高的矩陣，同時(shí)在矩陣中有許多值相同的元素或者零元素。有時(shí)為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，可以對(duì)這些矩陣進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)。所謂壓縮存儲(chǔ)是指:為多個(gè)值相同的元分配一個(gè)存儲(chǔ)空間；對(duì)零元素不分配存儲(chǔ)空間。本程序運(yùn)用數(shù)組來存儲(chǔ)矩陣，也可以運(yùn)用矩陣的壓縮存儲(chǔ)來實(shí)現(xiàn)程序，這里不與討論。</p><p>　　文件流的使用，可以令系統(tǒng)的使用更加靈活

63、，可以產(chǎn)期保存輸入和輸出的數(shù)據(jù)，不至于系統(tǒng)關(guān)閉之后而造成數(shù)據(jù)丟失，可以說，沒有哪個(gè)應(yīng)用程序不使用文件操作，沒有文件操作的程序是沒有價(jià)值的。</p><p>　　開始編寫程序的時(shí)候，沒有進(jìn)行文件的分離編寫，程序過于的長，很難查看其結(jié)構(gòu)和調(diào)試，之后將其分為三段之后，使得程序結(jié)構(gòu)更加合理，更易于編寫開發(fā)。</p><p><b>　　8 總結(jié)</b></p>

64、<p>　　通過這次在制作對(duì)矩陣算法的運(yùn)算與設(shè)計(jì)中，遇到了許多自己以前沒有想到的困難和問題尤其是在一些細(xì)節(jié)方面，不僅要寫出實(shí)現(xiàn)各種功能的函數(shù)還要保證函數(shù)之間的連接，怎樣通過函數(shù)之間的關(guān)系能很好的把函數(shù)連接起來，還要保證程序能夠很好的而且有效的運(yùn)行。還有可能遇到一些以前沒有用到的知識(shí)，像怎樣在輸入有誤的情況下進(jìn)行異常處理，這些都要通過函數(shù)的功能來實(shí)現(xiàn)，這些對(duì)我來說都是新的知識(shí)，而且覺得很有難度。 </p>

65、<p>　　在制做程序設(shè)計(jì)前還必須把書本上的基本知識(shí)搞懂，程序設(shè)計(jì)會(huì)用到書中的類做，對(duì)類的理解也不是很到位，還有一些運(yùn)算符的重載問題以及它們重載時(shí)是作為友元函數(shù)還是成員函數(shù)。更重要的是定義它們得格式，否則一不小心將會(huì)出錯(cuò)。還有一些概念的知識(shí)還沒有很好的理解，所以還需要借助書中的知識(shí)來加深對(duì)類的理解，以及復(fù)習(xí)一下老師上課課件關(guān)于類的內(nèi)容等。當(dāng)然還的通過實(shí)際的運(yùn)算和測試才能更加明白那些含糊不懂得問題，多做下幾好多了。 

66、</p><p>　　在編程的過程中也碰到了很多的問題，但是通過同學(xué)的幫助，和相互之間的討論以及對(duì)課本的熟悉漸漸對(duì)于程序有更深一步的理解，還有一個(gè)函數(shù)定義時(shí)困難比較大，就是矩陣乘法，也通過參考以前所學(xué)習(xí)過的《線性代數(shù)》課本中矩陣乘法的法則來編的。是這樣在異常處理的過程中就能很好的處理因?yàn)樵谳斎胗姓`的情況的錯(cuò)誤。</p><p>　　也通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)矩陣運(yùn)算的了解和實(shí)現(xiàn)，充分把握住其核心的東西。

67、在了解流的概念，流，簡單來說就是建立在面向?qū)ο蠡A(chǔ)上的一種抽象的處理數(shù)據(jù)的工具。在流中，定義了一些處理數(shù)據(jù)的基本操作，如讀取數(shù)據(jù)，寫入數(shù)據(jù)等，程序員是對(duì)流進(jìn)行所有操作的，而不用關(guān)心流的另一頭數(shù)據(jù)的真正流向。流不但可以處理文件，還可以處理動(dòng)態(tài)內(nèi)存、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)等多種數(shù)據(jù)形式。如果能對(duì)流的操作非常熟練，在程序中利用流的方便性，寫起程序會(huì)大大提高效率的。當(dāng)然還有許多好的方法也要多掌握，這都有利于以后的學(xué)習(xí)和工作。</p><p

68、><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 嚴(yán)蔚敏，吳偉民.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2008</p><p>　　[2] 譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)（第四版）[M]. 北京：清華大學(xué)出版社,2010</p><p>　　[3] 李春葆.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)習(xí)題與解析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社,2006