smulink實驗課程設(shè)計

1、<p><b>　　引言</b></p><p>　　“仿真”對應(yīng)的英文單詞是“Simulation”,仿真已成功應(yīng)用于工業(yè)，農(nóng)業(yè)，商業(yè)等眾多領(lǐng)域，隨之，經(jīng)過一個世紀的發(fā)展歷程，仿真科學(xué)與技術(shù)已形成獨立的知識體系，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工程系統(tǒng)正朝著更加復(fù)雜的方向發(fā)展，這主要是由于復(fù)雜的任務(wù)和高精度的要求所引起的。一個復(fù)雜系統(tǒng)可能有多個輸入和多個輸出，并且以某種方式相互關(guān)聯(lián)或耦合,可

2、能是時變的。由于需要滿足控制系統(tǒng)性能提出的日益嚴格的要求，系統(tǒng)的復(fù)雜程度越來越大，為了分析這樣的系統(tǒng)，必須簡化其數(shù)學(xué)表達式，轉(zhuǎn)而借助于計算機來進行各種大量而乏味的分析與計算,并且要求能夠方便地用大型計算機對系統(tǒng)進行處理。從這個觀點來看，狀態(tài)空間法對于系統(tǒng)分析是最適宜的。大約從1960年升始發(fā)展起來。這種新方法是建立在狀態(tài)概念之上的。狀態(tài)本身并不是一個新概念，在很長一段時間內(nèi)，它已經(jīng)存在于古典動力學(xué)和其他一些領(lǐng)域中。 </p>

3、;<p>　　經(jīng)典控制理論是建立在系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系或傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)之上的，而現(xiàn)代控制理論以n個一階微方程來描述系統(tǒng)，這些微分方程又組合成一個一階向量-矩陣微分方程。應(yīng)用向量-矩陣表示方法，可極大地簡化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達式。狀態(tài)變量、輸入或輸出數(shù)目的增多并不增加方程的復(fù)雜性。事實上，分析復(fù)雜的多輸入-多輸出系統(tǒng)，僅比分析用一階純量微分方程描述的系統(tǒng)在方法上稍復(fù)雜一些。</p><p>　　本課程將主要

4、涉及控制系統(tǒng)的基于狀態(tài)空間的確定、然后將其進行仿真，再對仿真做分析與設(shè)計。</p><p><b>　　1.設(shè)計概述</b></p><p><b>　　1.1 設(shè)計目的</b></p><p>　　學(xué)習(xí)4階龍格-庫塔法的基本思路和計算公式，加深理解4階龍格-庫塔法的原理和穩(wěn)定域。加深理解仿真的穩(wěn)定性，仿真步長對仿真精度的

5、影響。</p><p><b>　　1.2 設(shè)計內(nèi)容</b></p><p><b>　　1、線性定常系統(tǒng)</b></p><p><b>　　2、非線性系統(tǒng)</b></p><p>　　其中：r=0.001, a=210-6, s=0.01, b=110-6, x(0)=12

6、000, y(0)=600。</p><p><b>　　1.3 設(shè)計任務(wù)</b></p><p>　　查閱資料,確定系統(tǒng)設(shè)計方案</p><p>　　說明設(shè)計原理,構(gòu)建系統(tǒng),SIMULINK仿真</p><p>　　撰寫課程設(shè)計說明書.</p><p>　　1.4設(shè)計基本要求與要點</p&

7、gt;<p>　　所采用方法的基本思路和計算公式。2、仿真步驟及說明。3、仿真過程及仿真結(jié)果分析要點：（1）學(xué)習(xí)4階龍格-庫塔法的基本思路和計算公式；（2）為了保證仿真的穩(wěn)定,分析線性定常系統(tǒng),其最大仿真步長為多少?</p><p>　　2狀態(tài)空間模型仿真方案設(shè)計</p><p>　　2.1 確定設(shè)計過程</p><p>　　在熟悉課題，明確

8、任務(wù)的基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，理清設(shè)計思路，綜合考慮總的設(shè)計時間和各部分設(shè)計所需時間，最終決定將本次設(shè)計分四步進行。</p><p>　　1．熟悉課題，明確任務(wù)，查閱相關(guān)資料，確定總體設(shè)計方案；</p><p>　　2．構(gòu)建系統(tǒng)，同時了解設(shè)計原理及基本原理；</p><p>　　3．對所構(gòu)建的系統(tǒng)進行仿真，選擇合適的步長；</p><p>　　

9、4. 觀察仿真結(jié)果，進行仿真分析。</p><p>　　2.2 設(shè)計基本原理</p><p>　　4階龍格-庫塔法是一種遞推的方法，其基本公式為：y(tk+1)yk+1=yk+(K1+2K2+2K3+K4)其中：K1=f(tk,yk),K2=f(tk+h/2,yk+(h/2)*K1),K3=f(tk+h/2,yk+(h/2)*K2),K4=f(tk+h,yk+h K3)</p>

10、;<p>　　2.3設(shè)計基本思想 </p><p>　　由微分方程確定狀態(tài)方程，選擇合適的狀態(tài)空間，運用SIMULINK仿真工具進行實驗微型計算機、MATLAB軟件。Sources(信號源)，Sink(顯示輸出),Continuous(線性連續(xù)系統(tǒng))，Discrete（線性離散系統(tǒng))，F(xiàn)unction & Table（函數(shù)與表格)，Math(數(shù)學(xué)運算)， Discontinuities (

11、非線性)，Demo（演示）</p><p>　　2.4 狀態(tài)空間方程的確定</p><p>　　1.狀態(tài)：動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)是系統(tǒng)的最小一組變量(稱為狀態(tài)變量)，只要知道了在時的一組變量和時的輸入量，就能夠完全確定系統(tǒng)在任何時間時的行為。狀態(tài)這個概念決不限于在物理系統(tǒng)中應(yīng)用。它還適用于生物學(xué)系統(tǒng)、經(jīng)濟學(xué)系統(tǒng)、社會學(xué)系統(tǒng)和其他一些系統(tǒng)。</p><p>　　2.狀態(tài)變量：

12、動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量是確定動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的最小一組變量。如果至少需要n個變量才能完全描述動態(tài)系統(tǒng)的行為(即一旦給出時的輸入量，并且給定時的初始狀態(tài)，就可以完全確定系統(tǒng)的未來狀態(tài))，則這n個變量就是一組狀態(tài)變量。狀態(tài)變量未必是物理上可測量的或可觀察的量。某些不代表物理量的變量，它們既不能測量，又不能觀察，但是卻可以被選為狀態(tài)變量。這種在選擇狀態(tài)變量方面的自由性，是狀態(tài)空間法的一個優(yōu)點。</p><p>　　3.狀態(tài)空間

13、：由n個狀態(tài)變量所張成的n維歐氏空間，稱為狀態(tài)空間。任何狀態(tài)都可以用狀態(tài)空間中的一點來表示。</p><p><b>　　5.狀態(tài)空間方程</b></p><p>　　在狀態(tài)空間分析中，涉及到三種類型的變量，它們包含在動態(tài)系統(tǒng)的模型中。這三種變量是輸入變量、輸出變量和狀態(tài)變量。在后面的分析中我們將會看到，對于一個給定的系統(tǒng)，其狀態(tài)空間表達式不是唯一的。但是，對于同一系

14、統(tǒng)的任何一種不同的狀態(tài)空間表達式而言，其狀態(tài)變量的數(shù)量是相同的。</p><p>　　假設(shè)多輸入、多輸出n階系統(tǒng)中, r個輸入量為和m個輸出量。n個狀態(tài)變量為</p><p>　　于是可以用下列方程描述系統(tǒng):</p><p><b>　　(1.2.1)</b></p><p><b>　　輸出方程為:</

15、b></p><p><b>　　(1.2.2)</b></p><p>　　用向量形式描述,可寫為:</p><p>　　狀態(tài)方程: (1.2.3) </p><p>　　輸出方程:

16、 (1.2.4)</p><p><b>　　其中 </b></p><p>　　2.5由狀態(tài)空間方程確定系統(tǒng)模型</p><p><b>　　系統(tǒng)模型為：</b></p><p><b>　　線性定常系統(tǒng)</b></p><p>　　得

17、到模型如下圖所示：</p><p>　　2、非線性系統(tǒng) </p><p>　　其中：r=0.001, a=210-6, s=0.01, b=110-6, x(0)=12000, y(0)=600。得到模型如下圖所示： </p><p><b

18、>　　3 系統(tǒng)仿真</b></p><p><b>　　3.1仿真方法 </b></p><p>　　利用MATLAB中的Simulink模塊進行線性定常和非線性系統(tǒng)的仿真。</p><p>　　3.2 Simulink簡介</p><p>　　Simulink是MATLAB軟件包之一，用于可視化的動態(tài)

19、系統(tǒng)仿真，它適用于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，也適用線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。它采用系統(tǒng)模塊直觀地描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)。因此可十分方便地建立系統(tǒng)模型而不需要花較多時間編程。正由于這些特點，Simulink廣泛流行，被認為是最受歡迎的仿真軟件。</p><p>　　3.3 Simulink仿真步驟</p><p>　　Simulink實際上是面向結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)仿真軟件。利用Simulink進行系統(tǒng)仿真的步驟是：

20、</p><p>　?。?）啟動Simulink，進人Simulink窗口；</p><p>　　（2）在Simulink窗口下，借助Simulink模塊庫，創(chuàng)建系統(tǒng)框圖模樣并調(diào)整模塊參數(shù)；</p><p>　?。?）設(shè)置仿真參數(shù)后，啟動仿真；</p><p>　?。?）輸出仿真結(jié)果。</p><p>　　3.4啟動S

21、imulink窗口及模型庫</p><p>　　用戶首先進入 MATLAB COMMAND窗口，鍵人Simulink，立即彈出 Simulink模塊庫窗口，如圖3-1所示。</p><p>　　圖3-1 Simulink模塊庫</p><p>　　3.5 系統(tǒng)框圖模型的建立</p><p>　　系統(tǒng)框閣模型建立的過程如下：</p>

22、<p><b>　　1、建立模型窗口</b></p><p>　　建立新的模型窗口常有四種方法：</p><p>　?。?）在 MATLAB COMMAND窗口下，鍵人Simulink，彈出Simulink模塊庫窗口同時，也彈出一個Untitled窗口，該窗口為未取名的模擬窗口，用戶可在該窗口下建立新的系統(tǒng)框圖模型。</p><p&

23、gt;　?。?）在Simulink窗口下，用鼠標選取菜單[File]中[New]子菜單的[Model]后，會彈出一個Untitled窗口，如圖3-2所示，該窗口供用戶建立系統(tǒng)框圖模型。</p><p>　　圖3-2 Untitled模型窗口 </p><p>　　3）若模型文件已存在，Simulink窗口下，選擇菜單[File]中[Open]命令，輸入文件名，即打開一個已存在的方框圖模型

24、。</p><p>　　2、選取模塊或模塊組</p><p>　　在建立框圖模型過程中，需進行如拷貝、刪除模塊等操作，必須首先選擇模塊或模塊組，具體操作如下：</p><p>　?。?）在模型或模塊庫的窗口內(nèi)，找出所需模塊圖標，用鼠標左鍵單擊。圖標四角出現(xiàn)黑圓點，表示該模塊已被選中。</p><p>　　（2）在模型或模塊庫窗口內(nèi)，用鼠標左鍵

25、在窗口矩形邊界兩個對角單擊一下，即生成一個邊界框?qū)⑺鑾讉€模塊圖標包圍，松開鼠標，則邊界框內(nèi)模型和連接線出現(xiàn)黑圓點，表示這些模型（包括在連接線）均被選中。</p><p>　　用同樣方法可以選取一個系統(tǒng)框圖模塊的全部模塊。</p><p><b>　　3、模塊拷貝及刪除</b></p><p>　　用戶在建立自己模型時候，常常需要從Simuli

26、nk模塊庫，其他模塊庫或其他模型窗口復(fù)制所需的模塊并移動至自己的模型窗口內(nèi)。有兩種操作方法；鼠標拖動方法和菜單命令法。介紹一種如下。</p><p><b>　　鼠標拖動法如下：</b></p><p>　?。?）打開模塊庫窗口或模型窗口。</p><p>　?。?）將鼠標移至要拷貝的模塊圖標上，按下鼠標左鍵并保持。</p>&l

27、t;p>　?。?）移動鼠標將模塊圖標拖至目標模型窗口一定位置。</p><p>　?。?）松開鼠標左鍵，模塊圖標保留在目標模擬窗口內(nèi)，模塊拷貝完成。模塊的刪除有兩種方法：</p><p>　?。?）選取要刪除的模型，從[Edit]菜單中選取[Clear]或[Cut]令，用[Cut]命令刪除的模塊允許使用[Paste]粘貼在另一個地方。</p><p>　　（2

28、）選取要刪除的模塊，并按[Del]鍵。</p><p>　　Simulink允許模塊更名，圖標大小改變、模塊圖標移動、模塊圖標旋轉(zhuǎn)等操作。模塊圖標旋轉(zhuǎn)快捷鍵是CTRL+R。</p><p><b>　　4、模塊參數(shù)設(shè)置</b></p><p>　　用鼠標雙擊待設(shè)置參數(shù)的模塊圖標，打開模塊對話框，按對話框欄目中提供的信息，輸入或改變模塊參數(shù)。按[

29、Close]，模塊參數(shù)設(shè)置或修改完成。</p><p><b>　　5、模塊連接線</b></p><p>　　模塊之間的連接線是信號線，每根連接線都表示標量或向量信號的傳輸，連接線的箭頭表示信號流向。連接線把一個模塊的輸出端口和另一個模塊的輸入端口連接起來，也可以利用分支線把一個模塊的輸出端口和幾個模塊的輸人端口連接起來。</p><p>　

30、　6、模型文件取名及保存</p><p>　　一旦把模型窗口上各模型連接起來，一個系統(tǒng)方框圖模型建立工作就已完成。選擇模型窗口 [File]菜單中[Save as]命令，彈出對話框，填人模型文件名。</p><p>　　3.6 系統(tǒng)仿真運行</p><p>　　系統(tǒng)仿真運行常有兩種方法進行：</p><p>　　1、Simulink模型窗口下

31、的仿真運行</p><p>　　在Simulink模型窗口下進行仿真操作簡單、直觀，不必記憶命令的語法規(guī)則，人機交互方式選擇或修改仿真參數(shù)，模型參數(shù)等。具體操作如下：</p><p>　　（1）打開系統(tǒng)模型窗口。</p><p>　?。?）從菜單[Simulation]中選取[Parameters]，彈出仿真參數(shù)對話框。</p><p>&l

32、t;b>　　如圖3-3所示。</b></p><p><b>　　圖3.3 </b></p><p>　?。?） 應(yīng)用仿真參數(shù)</p><p>　　在通過 Simulation Prameters對話框設(shè)置或修改好仿真參數(shù)后，準備應(yīng)用到用戶模型仿真中，按對話框中[Apply]鍵，再按對話框中[Close]鍵，關(guān)閉對話框。

33、</p><p>　?。?）仿真開始和停止</p><p>　　從[Simulation]菜單中選取[Start]命令，仿真立即開始運行，這時[Start]變?yōu)閇Stop]。若要停止仿真，從[Simulation]菜單中選擇[Stop]，仿真運行立即停止。</p><p>　　若要使仿真運行暫停，可從[Simulation]菜單中選擇[Pause]，這時[Pause

34、]變?yōu)閇Continue]。若要使仿真繼續(xù)運行，選擇[Continue]。</p><p>　　3.7 仿真結(jié)果輸出</p><p><b>　　利用Scope模塊</b></p><p>　　在仿真期間，Scope模塊還具有放大、縮小功能以便更清晰顯示感興趣的區(qū)域，Scope模塊還可將數(shù)據(jù)存儲在丁作空間（Workspace）內(nèi)。</p&

35、gt;<p>　　3.8 龍格-庫塔法簡介及步長的選擇</p><p>　　龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法是一種在工程上應(yīng)用廣泛的高精度單步算法。由于此算法精度高，采取措施對誤差進行抑制，所以其實現(xiàn)原理也較復(fù)雜。該算法是構(gòu)建在數(shù)學(xué)支持的基礎(chǔ)之上的。龍格庫塔方法的理論基礎(chǔ)來源于泰勒公式和使用斜率近似表達微分，它在積分區(qū)間多預(yù)計算出幾個點的斜率，然后進行加權(quán)平均，用做下一點的依據(jù)，從而構(gòu)造出了

36、精度更高的數(shù)值積分計算方法。如果預(yù)先求兩個點的斜率就是二階龍格庫塔法，如果預(yù)先取四個點就是四階龍格庫塔法。一階常微分方程可以寫作：y'=f(x,y),使用差分概念。(Yn+1-Yn)/h= f(Xn,Yn)推出（近似等于，極限為Yn'）Yn+1=Yn+h*f(Xn,Yn)另外根據(jù)微分中值定理，存在0<t<1,使得Yn+1=Yn+h*f(Xn+th,Y(Xn+th))這里K＝f(Xn+th,Y(Xn+

37、th))稱為平均斜率，龍格庫塔方法就是求得K的一種算法。利用這樣的原理，經(jīng)過復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（過于繁瑣省略），可以得出截斷誤差為O(h^5)的四階龍格庫塔公式：K1＝f(Xn,Yn);K2=f(Xn+h/2,Yn+(h/2)*K1);K3=f(Xn+h/2</p><p>　　生成的近似序列，其中</p><p><b>　　4仿真結(jié)果</b></p&g

38、t;<p>　　根據(jù)以上的仿真步驟得到仿真結(jié)果；</p><p>　?。?）線性定常系統(tǒng)（仿真結(jié)果圖如下）</p><p><b>　　非線性系統(tǒng)</b></p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p>　　5課程設(shè)計的心得體會</p><p&g