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文檔簡(jiǎn)介
1、<p> 題目: 基于單片機(jī)的數(shù)字PID控制直流電機(jī)PWM</p><p><b> 調(diào)壓調(diào)速器系統(tǒng)</b></p><p><b> 目錄</b></p><p> 一、PID簡(jiǎn)介··········&
2、#183;·······················(6)</p><p> 二、設(shè)計(jì)原理·······
3、83;··························(7)</p><p> 三、設(shè)計(jì)方案·····
4、;·····························(8)</p><p> 四、心得體會(huì) ··
5、;·····························(16)</p><p> 五、參考文獻(xiàn) ··
6、;·····························(16)</p><p><b> 一、PID簡(jiǎn)介&l
7、t;/b></p><p> PID(比例積分微分)是一個(gè)數(shù)學(xué)物理術(shù)語(yǔ)。</p><p> PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被 控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多,概括起來(lái)有兩大類(lèi):一是理論計(jì)算整定法。它主要是 依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接
8、用,還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法,它主 要依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn),直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行,且方法簡(jiǎn)單、易于掌握,在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法,主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線(xiàn)法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn),其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn),然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù),都需 要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?,F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控
9、制器參數(shù)的整定步驟如下:(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作;(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié),直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩, 記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期;(3)在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。</p><p> PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史,它 以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握,或得不到精
10、確的數(shù)學(xué)模型時(shí),控制理論的 其它技術(shù)難以采用時(shí),系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定,這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象,或 不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí),最適合用PID控制技術(shù)。PID控制,實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差,利用比例、 積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。</p><p> PID(比例-積分-微分)控制器作為最早
11、實(shí)用化的控制器已有50多年歷史,現(xiàn)在仍是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡(jiǎn)單易懂,使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件,因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。</p><p> PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成。其輸入e (t)與輸出u (t)的關(guān)系為 u(t)=kp(e((t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt) 式中積分的上下限分別是0和t 因此它的傳遞函數(shù)為:G(s
12、)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)其中kp為比例系數(shù); TI為積分時(shí)間常數(shù); TD為微分時(shí)間常數(shù)。</p><p><b> .</b></p><p><b> 二、設(shè)計(jì)原理</b></p><p> 基本的設(shè)計(jì)核心是運(yùn)用PID調(diào)節(jié)器,從而實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的在帶動(dòng)負(fù)載的情況下也能穩(wěn)定的運(yùn)行。
13、運(yùn)用A/D轉(zhuǎn)換芯片將滑動(dòng)變阻器的模擬電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量作為控制直流電機(jī)速度的給定值;用壓控振蕩器模擬直流電機(jī)的運(yùn)行(電壓高-轉(zhuǎn)速高-脈沖多),單片機(jī)在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)脈沖計(jì)數(shù)作為電機(jī)速度的檢測(cè)值;應(yīng)用數(shù)字PID模型作單片機(jī)控制編程,其中P、I、D參數(shù)可按鍵輸入并用LED數(shù)碼顯示;單片機(jī)PWM調(diào)寬輸出作為輸出值,開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)、電子濾波控制模擬電機(jī)(壓控振蕩器)實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電機(jī)的PID調(diào)壓調(diào)速功能。</p><p> 基于以上
14、的核心思想,我們把這次設(shè)計(jì)看成五個(gè)環(huán)節(jié)組成,其具體的原理如下見(jiàn)原理圖2.0</p><p> 圖2.0 PID調(diào)速設(shè)計(jì)原理圖</p><p> 如圖可以知道,這是一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng),我們借助單片機(jī)來(lái)控制,我們現(xiàn)運(yùn)用AD芯片,運(yùn)用單片機(jī)來(lái)控制AD芯片來(lái)轉(zhuǎn)換模擬電壓到數(shù)字電壓,AD給定的電壓越大,則產(chǎn)生的數(shù)字量越大,單片機(jī)再控制這個(gè)數(shù)字量來(lái)產(chǎn)生一個(gè)PWM,PWM占空比越大,就驅(qū)動(dòng)晶體管導(dǎo)通的時(shí)
15、間越長(zhǎng),這樣加到壓頻轉(zhuǎn)換器的電壓也就越大,電壓越大,則壓頻轉(zhuǎn)換器輸出的計(jì)數(shù)脈沖再單位時(shí)間也就越多,這樣就相當(dāng)于電機(jī)的電壓越大,其轉(zhuǎn)速也就會(huì)越快,我們?cè)儆脝纹瑱C(jī)對(duì)壓頻轉(zhuǎn)換器的輸出脈沖計(jì)數(shù),PID調(diào)節(jié)器就把這個(gè)計(jì)數(shù)脈沖和預(yù)先設(shè)定的 值進(jìn)行比較,比設(shè)定值小,這樣就會(huì)得到一個(gè)偏差,再把這個(gè)偏差加到AD的給定電壓,這樣就相當(dāng)于加大了PWM的占空比,要是比設(shè)定值大,這樣也會(huì)得到一個(gè)偏差,就把這個(gè)變差與給定的電壓向減,這樣就可以減少PWM的占空比,通
16、過(guò)改變占空比來(lái)改變晶體管的導(dǎo)通時(shí)間,就可以改變壓頻轉(zhuǎn)換器的輸入電壓,也就改變壓頻轉(zhuǎn)換器的單位計(jì)數(shù)脈沖,達(dá)到調(diào)電動(dòng)機(jī)速度的目的。</p><p><b> 三、設(shè)計(jì)方案</b></p><p> 3.1 PWM的調(diào)制</p><p> AD芯片給定一定的電壓,應(yīng)用單片機(jī)來(lái)控制來(lái)產(chǎn)生一個(gè)PWM,給定的電壓不同,就會(huì)的得到不同的PWM波形。在產(chǎn)
17、生PWM波形我們采用ADC0808芯片和AT89C51兩個(gè)核心器件。</p><p> ADC0808芯片是要外加電壓和時(shí)鐘,當(dāng)輸入不同的電壓的時(shí)候,就可以把不同的電壓模擬量轉(zhuǎn)化為數(shù)字值,輸入的電壓越大,其轉(zhuǎn)換的相應(yīng)的數(shù)字也就會(huì)越大,ADC0808芯片有8個(gè)通道輸入和8個(gè)通道輸出。其具體的管腳圖見(jiàn)3.01</p><p> 圖3.01 ADC0808芯片管腳圖</p>&
18、lt;p> AT89C51是一種帶4K字節(jié)閃爍可編程可擦除只讀存儲(chǔ)器(FPEROM—Falsh Programmable and Erasable Read Only Memory)的低電壓,高性能CMOS8位微處理器,俗稱(chēng)單片機(jī)。AT89C2051是一種帶2K字節(jié)閃爍可編程可擦除只讀存儲(chǔ)器的單片機(jī)。單片機(jī)的可擦除只讀存儲(chǔ)器可以反復(fù)擦除100次。該器件采用ATMEL高密度非易失存儲(chǔ)器制造技術(shù)制造,與工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的MCS-51指令集和
19、輸出管腳相兼容。由于將多功能8位CPU和閃爍存儲(chǔ)器組合在單個(gè)芯片中,ATMEL的AT89C51是一種高效微控制器,AT89C2051是它的一種精簡(jiǎn)版本。AT89C單片機(jī)為很多嵌入式控制系統(tǒng)提供了一種靈活性高且價(jià)廉的方案。外形及引腳排列如圖3.02所示</p><p> 圖3.02 AT89C51芯片管腳圖</p><p> 3.2基于單片機(jī)的數(shù)字PID控制直流電機(jī)PWM調(diào)壓調(diào)速器系統(tǒng)
20、</p><p><b> 3.21調(diào)速原理</b></p><p> 當(dāng)基于以上產(chǎn)生一個(gè)PWM后,就可以借助PWM脈沖來(lái)控制晶體管的導(dǎo)通和關(guān)斷,來(lái)給壓頻轉(zhuǎn)換器來(lái)提供一定的電壓,在PROTUES中仿真中,給定一個(gè)+12V的電壓,就通過(guò)晶體管的導(dǎo)通和關(guān)斷來(lái)給壓頻轉(zhuǎn)換器供電,壓頻轉(zhuǎn)換器就會(huì)輸出很多的脈沖,借助單片機(jī)P3.5來(lái)計(jì)數(shù),其計(jì)數(shù)送給P0來(lái)顯示,通過(guò)給定不同的A
21、DC的輸入電壓,就可以的得到不同的計(jì)數(shù)顯示,電壓越大,其計(jì)數(shù)顯示也就越大,通過(guò)改變計(jì)數(shù)脈沖的周期和硬件壓頻轉(zhuǎn)換器(LM331)的電阻和電容,就可以得到與輸入電壓接近的數(shù)值顯示,可能由于干擾的原因,其顯示值和實(shí)際值有一點(diǎn)偏差,這是在沒(méi)有什么負(fù)載的情況下,或者說(shuō)是在空載的情況下,這樣就可以得到一個(gè)很理想的開(kāi)環(huán)系統(tǒng),也為閉環(huán)PWM調(diào)節(jié)做好準(zhǔn)備。</p><p> 當(dāng)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定后,加上一個(gè)擾動(dòng),或者說(shuō)是加上負(fù)載,這樣
22、就使的壓頻轉(zhuǎn)換器的電壓減少,在給定一定電壓的時(shí)候,當(dāng)負(fù)載分壓的時(shí)候,也就相當(dāng)于直流電機(jī)的電壓就會(huì)減少,這樣直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速就會(huì)下降,或者說(shuō)當(dāng)有負(fù)載的時(shí)候,壓頻轉(zhuǎn)換器的輸入電壓就會(huì)減少,這樣輸入的脈沖在單位時(shí)間就會(huì)減少,這樣PID調(diào)節(jié)器,通過(guò)改變PID的參數(shù),PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成。其輸入e (t)與輸出u (t)的關(guān)系為 u(t)=kp(e((t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt)
23、 式中積分的上下限分別是0和t 因此它的傳遞函數(shù)為:G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)其中kp為比例系數(shù); TI為積分時(shí)間常數(shù); TD為微分時(shí)間常數(shù)這樣就會(huì)得到一個(gè)偏差,通過(guò)這個(gè)偏差來(lái)改變?cè)瓉?lái)的PWM的占空比,使得晶體管的導(dǎo)通時(shí)間加長(zhǎng)或減少,這樣就改變了直流電機(jī)的輸入電壓,也就是該變了在PROTUES壓頻轉(zhuǎn)換器的輸入電壓,使得輸出的計(jì)數(shù)脈沖在單位時(shí)間發(fā)生改變,也就是模擬了直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速的改變,我們希望通
24、過(guò)PID的調(diào)節(jié),使得輸出的計(jì)數(shù)脈沖的顯示值和預(yù)先設(shè)定的值接近,由于</p><p> 3.22基于單片機(jī)的數(shù)字PID控制直流電機(jī)PWM調(diào)壓調(diào)速器系統(tǒng)原理圖</p><p> 圖3.07 PID調(diào)速原理圖</p><p><b> 3.23波形仿真</b></p><p> 在不同的給定電壓下開(kāi)換系統(tǒng)會(huì)有不同的P
25、WM波形和計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)。在不同的波形中從上之下以此為pwm波形,經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)后的波形,LM331的輸入電壓,LM331的輸出脈沖。</p><p> 當(dāng)給定電壓為較高(E8H)其波形見(jiàn)如下圖3.08</p><p><b> 、</b></p><p> 圖3.09 中電壓給定對(duì)應(yīng)的波形</p><p><b&g
26、t; PID波形</b></p><p> 圖3.10 低電壓給定對(duì)應(yīng)的波形</p><p><b> ; </b></p><p> 圖3.11 PID 控制LM331的輸入電壓波形</p><p> 3.24 PID調(diào)速程序</p><p> PWM 輸出驅(qū)動(dòng)
27、程序</p><p> ADC EQU 35H</p><p> CLK BIT P2.4</p><p> ST BIT P2.5</p><p> EOC BIT P2.6</p><p> OE BIT P2.7<
28、/p><p> PWM BIT P3.7</p><p> ; PID 調(diào)節(jié)設(shè)置</p><p> EK0 EQU 40H</p><p> EK1 EQU 41H</p><p> EK2 EQU 42H</p><p> PP
29、 EQU 43H</p><p> II EQU 44H</p><p> DD EQU 45H</p><p> UK0 EQU 70H</p><p> UK1 EQU 71H</p><p> ORG 00H<
30、/p><p> SJMP START</p><p> ORG 0BH</p><p> LJMP INT_TO</p><p> START: MOV TMOD, #62H</p><p> MOV TH0, #00H</p><p> MOV
31、 TL0, #00H</p><p> MOV IE, #86H</p><p> SETB TR0</p><p> ; SETB TR1</p><p> MOV R0, #00</p><p> MOV R1, #00</p><p&g
32、t; MOV R2, #00</p><p> MOV R3, #00</p><p> MOV R4, #00</p><p> MOV R5, #00</p><p> MOV R6, #00</p><p> MOV R7, #00</
33、p><p><b> ;PID 賦值</b></p><p> MOV PP, #05</p><p> MOV II, #03</p><p> MOV DD, #02</p><p> MOV EK0,#00H</p><p>
34、 MOV EK1,#00H</p><p> MOV EK2,#00H</p><p> MOV UK0,#00H</p><p> MOV UK1,#00H</p><p> WAIT: CLR OE</p><p> INC R7</p>&
35、lt;p> CLR ST</p><p> SETB ST</p><p> CLR ST</p><p> JNB EOC, $ ; 等待轉(zhuǎn)換完成</p><p> SETB OE</p><p> MOV ADC, P1</p>
36、<p> MOV R0,ADC</p><p> MOV A,70H</p><p> ADDC A,ADC</p><p> MOV ADC ,A</p><p> ;CLR OE</p><p> SETB PWM</p><
37、p><b> SETB TR1</b></p><p> MOV A, ADC</p><p> LCALL DELAY ; 高電平延時(shí)</p><p> CLR PWM</p><p> MOV A, #255</p><p> SU
38、BB A, ADC</p><p> LCALL DELAY ; 低電平延時(shí)</p><p> CJNE R7, #20, WA2</p><p> WA1: CLR TR1</p><p> MOV R7, #00</p><p> MOV A
39、, TL1</p><p> MOV 50H,A</p><p> mov P0,50H</p><p><b> ;PID求偏差</b></p><p> MOV A,EK1</p><p> MOV EK2,A</p><p> MOV A,EK0
40、</p><p> MOV EK1,A</p><p><b> MOV A,R0</b></p><p> SUBB A,50H</p><p> MOV EK0,A</p><p><b> ;PP的計(jì)算</b></p><p>
41、 MOV A,EK0</p><p> SUBB A,EK1</p><p><b> MOV B,PP</b></p><p><b> MUL AB</b></p><p><b> MOV R1,A</b></p><p><
42、;b> MOV R2,B</b></p><p><b> AJMP X</b></p><p> WAIT1:AJMP WAIT</p><p><b> ;II的計(jì)算</b></p><p> X: MOV A,EK0</p><p>&l
43、t;b> MOV B,II</b></p><p><b> MUL AB</b></p><p><b> MOV R3,A</b></p><p><b> MOV R4,B</b></p><p><b> ;DD的計(jì)算<
44、;/b></p><p> MOV A,EK1</p><p><b> RL A</b></p><p><b> MOV EK1,A</b></p><p> MOV A,EK0</p><p> SUBB A,EK1</p><
45、p> ADDC A,EK2</p><p><b> MOV B,DD</b></p><p><b> MUL AB</b></p><p><b> MOV R5,A</b></p><p><b> MOV R6,B</b></
46、p><p><b> ;PID總的計(jì)算</b></p><p><b> MOV A,R1</b></p><p><b> ADDC A,R3</b></p><p><b> ADDC A,R5</b></p><p>
47、 MOV 60H,A</p><p><b> MOV A,R2</b></p><p><b> ADDC A,R4</b></p><p><b> ADDC A,R6</b></p><p> MOV 61H,A</p><p>
48、MOV A,60H</p><p> ADDC A,70H</p><p> MOV 70H,A</p><p> MOV A,61H</p><p> ADDC A,71H</p><p> MOV 71H,A</p><p> MOV TL0,#00H</p&
49、gt;<p> MOV TL1,#00H</p><p><b> ;SETB TR1</b></p><p> WA2: SJMP WAIT1</p><p> INT_TO: CPL CLK</p><p><b> RETI</b><
50、;/p><p> DELAY: MOV R6, #1</p><p> D1: DJNZ R6, D1</p><p> DJNZ ACC, D1</p><p><b> RET</b></p><p><b> END</b>&
51、lt;/p><p><b> 四、心得體會(huì)</b></p><p> 我們進(jìn)行了為期一周的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計(jì)。通過(guò)這兩周的課程設(shè)計(jì),我拓寬了知識(shí)面,鍛煉了能力,綜合素質(zhì)得到了提高。 剛剛拿到課題,我感到有些茫然,對(duì)于以前沒(méi)有做過(guò)的人來(lái)說(shuō)要全部做完的確有一定的難度。由于我對(duì)計(jì)算機(jī)控制不是很熟悉,在設(shè)計(jì)的過(guò)程中走了不少?gòu)澛贰?lt;/p><p&
52、gt; 通過(guò)親身體驗(yàn)做課程設(shè)計(jì),我覺(jué)得安排課程設(shè)計(jì)的基本目的,在于通過(guò)理論與實(shí)際的結(jié)合,進(jìn)一步提高觀(guān)察、分析和解決問(wèn)題的實(shí)際工作能力,以便培養(yǎng)成為能夠主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)的復(fù)合型人才。運(yùn)用學(xué)習(xí)成果,把課堂上學(xué)到的系統(tǒng)化的理論知識(shí),嘗試性地應(yīng)用于實(shí)際設(shè)計(jì)工作,并從理論的高度對(duì)設(shè)計(jì)工作的現(xiàn)代化提出一些有針對(duì)性的建議和設(shè)想。檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果,看一看課堂學(xué)習(xí)與實(shí)際工作到底有多大距離,并通過(guò)綜合分析,找出學(xué)習(xí)中存在的不足,以便為完
53、善學(xué)習(xí)計(jì)劃,改變學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法提供實(shí)踐依據(jù)。我的收獲有一下幾點(diǎn):</p><p> 第一,我對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)有了一些了解,增強(qiáng)了自己的興趣和對(duì)以后可能從事的職業(yè)的熱愛(ài)。</p><p> 第二,通過(guò)課程設(shè)計(jì)我明白到了理論到實(shí)踐有一段很遠(yuǎn)的路程。設(shè)計(jì)過(guò)程中的每一步都是一門(mén)學(xué)問(wèn),我終于知道了每一個(gè)實(shí)現(xiàn)的過(guò)程,每一個(gè)認(rèn)識(shí)的過(guò)程都存有人類(lèi)無(wú)數(shù)的的汗水與對(duì)待事物一絲不茍得,縝密的思考以及不懈的努力,只
54、有這樣才會(huì)有一個(gè)新生事物的誕生。而以上種種的過(guò)程必須要你親自去體會(huì)去認(rèn)識(shí)去發(fā)現(xiàn),那才是屬于你的“收獲”,只有這時(shí)才會(huì)對(duì)自己的作品無(wú)比的驕傲。</p><p> 第三,通過(guò)這次設(shè)計(jì)加強(qiáng)了我們的設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力。使我們的理論知識(shí)與實(shí)踐充分地結(jié)合。</p><p> 第四,通過(guò)兩周的課程設(shè)計(jì),我學(xué)到了很多書(shū)本上學(xué)習(xí)不到的知識(shí)。兩周的時(shí)間很短,但是我學(xué)到比兩年的還多,在以后的學(xué)習(xí)生活中,我需要更努
55、力地讀書(shū)和實(shí)踐。</p><p> 對(duì)我們電氣專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō),實(shí)際能力的培養(yǎng)至關(guān)重要,而這種實(shí)際能力的培養(yǎng)單靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從課堂走向?qū)嵺`。通過(guò)課程設(shè)計(jì),讓我們找出自身狀況與實(shí)際需要的差距,并在以后的學(xué)習(xí)期間及時(shí)補(bǔ)充相關(guān)知識(shí),為求職與正式工作做好充分的知識(shí)、能力準(zhǔn)備,從而縮短從校園走向社會(huì)的心理轉(zhuǎn)型期。</p><p> 在設(shè)計(jì)過(guò)程中,體會(huì)到了設(shè)計(jì)一項(xiàng)課題的不易,也體會(huì)到了
56、設(shè)計(jì)成功之后的小小成就感和同學(xué)之間相互合作的默契。更重要的是,通過(guò)課程設(shè)計(jì),我發(fā)現(xiàn)了自身存在的更多不足之處和實(shí)際應(yīng)用能力方面的欠缺,這些不足之處在今后的學(xué)習(xí)之中要有意識(shí)的彌補(bǔ)和改變。</p><p> 最后,感謝在課程設(shè)計(jì)過(guò)程中關(guān)心幫助我的老師同學(xué)。</p><p><b> 五、參考文獻(xiàn)</b></p><p> 1 許翏、王淑英主編.
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