matlab課程設(shè)計

1、<p>　　MATLAB課程設(shè)計</p><p>　　院（系） 數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院</p><p>　　專 業(yè) 信息與計算科學(xué) </p><p><b>　　實驗內(nèi)容：</b></p><p>　　1.Talor逼近的直觀展示</p><p>　　用Taylor 多項式逼近 y

2、= sin x ．</p><p>　　已知正弦函數(shù)的Taylor 逼近式為</p><p>　　實驗?zāi)康模和ㄟ^本實驗掌握用多項式逼近函數(shù)，并且掌握在泰勒級數(shù)展開點處的近似程度較好這一特性。</p><p><b>　　實驗結(jié)果報告</b></p><p><b>　　基本步驟:</b></p

3、><p>　　在區(qū)間[-pi,pi]分別取k=3,5,7,9,11,13的多項式逼近sin(x).</p><p>　　2. 在區(qū)間[-2*pi,2*pi]分別取k=3,5,7,9,11,13的多項式逼近sin(x).</p><p><b>　　主要程序：</b></p><p>　　f=sym('sin(x)&#

4、39;);</p><p>　　x=-pi:pi/20:pi; </p><p>　　y=sin(x); </p><p>　　z1=taylor(f,'x=0',3); </p><p>　　z2=tayl

5、or(f,'x=0',5);</p><p>　　z3=taylor(f,'x=0',7);</p><p>　　z4=taylor(f,'x=0',9);</p><p>　　z5=taylor(f,'x=0',11);</p><p>　　z6=taylor(f,'x

6、=0',13);</p><p>　　ezplot(z1,[-pi,pi]),hold on;</p><p>　　ezplot(z2,[-pi,pi]),hold on;</p><p>　　ezplot(z3,[-pi,pi]),hold on;</p><p>　　ezplot(z4,[-pi,pi]),hold on;<

7、/p><p>　　ezplot(z5,[-pi,pi]),hold on;</p><p>　　ezplot(z6,[-pi,pi]),hold on;</p><p>　　plot(x,y,'-r','LineWidth',2);</p><p>　　f=sym('sin(x)');</p&

8、gt;<p>　　x=-2*pi:pi/20:2*pi; </p><p>　　y=sin(x); </p><p>　　z1=taylor(f,'x=0',3); </p><p>　　z2=taylor(f,

9、9;x=0',5);</p><p>　　z3=taylor(f,'x=0',7);</p><p>　　z4=taylor(f,'x=0',9);</p><p>　　z5=taylor(f,'x=0',11);</p><p>　　z6=taylor(f,'x=0',

10、13);</p><p>　　ezplot(z1,[-2*pi,2*pi]),hold on;</p><p>　　ezplot(z2, [-2*pi,2*pi]),hold on;</p><p>　　ezplot(z3, [-2*pi,2*pi]),hold on;</p><p>　　ezplot(z4, [-2*pi,2*pi]),h

11、old on;</p><p>　　ezplot(z5, [-2*pi,2*pi]),hold on;</p><p>　　ezplot(z6, [-2*pi,2*pi]),hold on;</p><p>　　plot(x,y,'-r','LineWidth',2);</p><p>　　運行結(jié)果

12、 :區(qū)間[-2*pi,2*pi],k=3,5,7,9,11,13</p><p>　　區(qū)間[pi, pi],k=3,5,7,9,11,13</p><p><b>　　思考與深入：</b></p><p>　　隨著多項式Pn(x)的次數(shù)的提高，Pn(x)與sin(x)的近似程度提高。</p><p>　　對任意確定次

13、數(shù)的多項式Pn(x)，在區(qū)間的范圍擴大時，其與sin(x)的差別就顯現(xiàn)出來。</p><p>　　對任意確定次數(shù)的多項式Pn(x)，與sin(x)在點x=0附近有較好的近似精確度。</p><p><b>　　實驗內(nèi)容：</b></p><p><b>　　數(shù)據(jù)插值</b></p><p>　　在區(qū)

14、域內(nèi)繪制下面曲面的圖形：</p><p>　　并比較線性、立方及樣條插值的結(jié)果。</p><p><b>　　．</b></p><p><b>　　實驗?zāi)康模?lt;/b></p><p>　　通過作圖比較線性，立方，樣條插值的結(jié)果，來確定最佳的近似處理方法。</p><p>&

15、lt;b>　　實驗結(jié)果報告：</b></p><p><b>　　主要程序清單：</b></p><p><b>　　x=-8:8;</b></p><p><b>　　y=x;</b></p><p>　　[X,Y]=meshgrid(x,y);</p

16、><p>　　Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2+(X.^2+Y.^2==0)*eps);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　mesh(X,Y,Z);</p><p>　　title('粗糙圖');</p>&l

17、t;p>　　x1=-8:0.5:8;</p><p><b>　　y1=x1;</b></p><p>　　[X1,Y1]=meshgrid(x1,y1);</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,'li

18、near');</p><p>　　mesh(X1,Y1,Z1)</p><p>　　title('線性插值精細圖')</p><p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　Z2=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,'cubic');</p>

19、<p>　　mesh(X1,Y1,Z2)</p><p>　　title('立方插值精細圖')</p><p><b>　　figure(4)</b></p><p>　　Z3=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,'spline');</p><p>　　mesh(X1,Y

20、1,Z3)</p><p>　　title('樣條插值精細圖')</p><p><b>　　運行結(jié)果：</b></p><p><b>　　思考與深入：</b></p><p>　　在區(qū)間或區(qū)域里插值點分的越細，就越逼近原來的曲線圖，同時并不是插值多項式次數(shù)越高越逼近原函數(shù)，可能會

21、出現(xiàn)runge現(xiàn)象。</p><p><b>　　實驗內(nèi)容：</b></p><p>　　3.混沌系統(tǒng)初值敏感性問題</p><p>　　研究下面系統(tǒng)初值發(fā)生微小改變后，系統(tǒng)的解曲線相應(yīng)的變化情況，同時畫出三維系統(tǒng)圖像。</p><p><b>　　實驗?zāi)康模?lt;/b></p><

22、p>　　研究系統(tǒng)初值發(fā)生微小改變后對系統(tǒng)的影響。</p><p><b>　　實驗結(jié)果報告：</b></p><p>　　基本步驟：分別畫出兩組初值x(0)=0,y(0)=0,z(0)=1e-10; </p><p>　　x(0)=0.1,y(0)=0.1,z(0)=2e-10的系統(tǒng)解曲線和三維系統(tǒng)圖像。</p><p

23、><b>　　主要程序清單：</b></p><p>　　f1=inline(['[35*x(1)-35*x(2); -7*x(1)-x(1)*x(3)+28*x(2);','x(1)*x(2)-3*x(3)]'],'t','x');</p><p>　　t_final=200; x0=[0;0;1

24、e-10]; % t_final為設(shè)定的仿真終止時間</p><p>　　[t,x]=ode45(f1,[0,t_final],x0); plot(t,x),</p><p>　　figure; % 打開新圖形窗口</p><p>　　plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));</p><p>　　f1=inline([

25、'[35*x(1)-35*x(2); -7*x(1)-x(1)*x(3)+28*x(2);','x(1)*x(2)-3*x(3)]'],'t','x');</p><p>　　t_final=100; x0=[0;0;1e-10]; % t_final為設(shè)定的仿真終止時間</p><p>　　[t,x]=ode45(f1,

26、[0,t_final],x0); plot(t,x),</p><p>　　figure; % 打開新圖形窗口</p><p>　　plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));</p><p><b>　　運行結(jié)果：</b></p><p><b>　　三維系統(tǒng)圖像</b></

27、p><p><b>　　思考與深入：</b></p><p>　　通過所做的圖像可以看出混沌系統(tǒng)對初值非常敏感，一旦初值發(fā)生微笑的變動，經(jīng)過很多次的迭代系統(tǒng)可能發(fā)生很大的變化，</p><p>　　實驗內(nèi)容：4.已知觀測數(shù)據(jù)點如表所示</p><p>　　利用擬合工具箱cftool進行多項式擬合，比較3次和5次多項式擬合的結(jié)

28、果。</p><p><b>　　實驗?zāi)康模?lt;/b></p><p>　　通過工具箱進行多項式擬合，通過圖像來判斷哪種擬合方式更精確，更符合實際情況。</p><p><b>　　實驗結(jié)果報告：</b></p><p><b>　　主要程序清單：</b></p>

29、<p>　　x=[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1];</p><p>　　y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2];</p><p><b>　　cftool</b></p><p><b>　　運

30、行結(jié)果：</b></p><p><b>　　3次多項式擬合圖形</b></p><p><b>　　5次多項式擬合</b></p><p><b>　　思考與深入：</b></p><p>　　在一定的n的取值范圍內(nèi)，隨著擬合多項式次數(shù)的增加，擬合多項式越接近真實

31、情況，當(dāng)n越來越大時，擬合多項式有偏離原數(shù)據(jù)，誤差慢慢變大。且隨著次數(shù)的升高擬合的越復(fù)雜，對系統(tǒng)影響較大，可能程序運行較慢，還可能產(chǎn)生噪音。</p><p>　　實驗內(nèi)容：5.方差分析</p><p>　　有四個品牌的彩電在五個地區(qū)銷售，為分析彩電的品牌（因素A）和銷售地區(qū)（因素B）對彩電是否有影響，對每個品牌在各地區(qū)的銷售量取得以下數(shù)據(jù)，見下表。</p><p>

32、　　試分析品牌和銷售地區(qū)對彩電的銷售量是否有顯著影響？</p><p><b>　　實驗?zāi)康模?lt;/b></p><p>　　通過matlab的雙因素方差分析分析 品牌和銷售地區(qū)對彩電銷售量的影響。</p><p><b>　　實驗結(jié)果報告：</b></p><p><b>　　主要程序清單

33、：</b></p><p>　　A=[365,350,343,340,323;345,368,363,330,333;358,323,353,343,308;288,280,298,260,298];</p><p>　　[p,tb1,stats]=anova2(A)</p><p><b>　　實驗結(jié)果：</b></p>

34、;<p><b>　　p =</b></p><p>　　0.1437 0.0001</p><p><b>　　tb1 = </b></p><p>　　'Source' 'SS' 'df' 'MS'

35、 'F' 'Prob>F' </p><p>　　'Columns' [2.0117e+003] [ 4] [ 502.9250] [ 2.1008] [ 0.1437]</p><p>　　'Rows' [1.300

36、5e+004] [ 3] [4.3348e+003] [18.1078] [9.4562e-005]</p><p>　　'Error' [2.8727e+003] [12] [ 239.3917] [] []</p><p>　　'Total' [1

37、.7889e+004] [19] [] [] []</p><p><b>　　stats = </b></p><p>　　source: 'anova2'</p><p>　　sigmasq: 239.3917</p><p

38、>　　colmeans: [339 330.2500 339.2500 318.2500 315.5000]</p><p><b>　　coln: 4</b></p><p>　　rowmeans: [344.2000 347.8000 337 284.8000]</p><p><b>　　rown: 5</b>

39、</p><p><b>　　inter: 0</b></p><p><b>　　pval: NaN</b></p><p><b>　　df: 12</b></p><p>　　由于P(A)=0.1434,P(B)=0.0001, P(A)比較大（無影響），P(B)很小（有