畢業(yè)論文----基于labview的fir數(shù)字濾波器的設計

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　數(shù)字濾波器分為無限脈沖響應數(shù)字濾波器(IIR)和有限脈沖響應數(shù)字濾波器(FIR)，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器在語音、圖像、數(shù)字通信系統(tǒng)和計算機領域信號處理中有著廣泛的應用。論文主要研究在Labview環(huán)境中實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設計。</p><p>　　論文重點描述了FIR數(shù)字濾波器的原理、方法、設計

2、過程及窗函數(shù)法、頻率取樣法、切比雪夫逼近法等幾種常用的設計方法。分別采用窗函數(shù)法、頻率取樣法、切比雪夫逼近法設計FIR數(shù)字濾波器，通過對幾種設計方法的比較，得出了各自的優(yōu)缺點。最后對在窗函數(shù)法下設計的FIR數(shù)字濾波器進行了仿真，得出了正確的仿真圖形。  </p><p>　　通過對實驗的分析，說明論文在幾種方法下有效地實現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波器的設計，所設計的FIR數(shù)字濾波器能有效地對含噪信號進行濾波處理。

3、</p><p>　　關鍵詞：FIR數(shù)字濾波器；Labview；窗函數(shù)法；頻率采樣法；等波紋切比雪夫逼近法</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Digital filter are divided into infinity impulse response digital filter (IIR) and

4、 finite impulse response digital filter (FIR), FIR digital filters in phonetics, image, digital communication system and in the field of computer signal processing in a wide range of applications. Thesis mainly realize L

5、abview environment in the design of FIR digital filters. </p><p>　　The paper describes the principle of FIR digital filters, methods, design process and window function method, frequency sampling method, che

6、byshev approximation method of several common design method. The author window function method were used in several different window function including rectangular window, han ning window, Kaiser window, Blake mann windo

7、w and frequency sampling method, chebyshev approximation method realizes the FIR digital filters and the conclusion that various methods of </p><p>　　Through the analysis of experiment in that paper, several

8、 methods efficiently implemented under the design of FIR digital filters, the design of FIR digital filters can effectively to signal with noise filtering processing. </p><p>　　Keywords: FIR digital filters;

9、 Labview; window function method; frequency sampling method ; corrugated chebyshev approximation method </p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　第1章 緒 論1</p><p><

10、b>　　1.1研究意義1</b></p><p>　　1.2 研究現(xiàn)狀及內(nèi)容1</p><p>　　1.3 本文章節(jié)安排2</p><p>　　第2章 虛擬儀器介紹3</p><p>　　2.1虛擬儀器的介紹及發(fā)展現(xiàn)狀3</p><p>　　2.2 Labview簡介4</p>

11、<p>　　2.3使用 LabVIEW程序設計濾波器的優(yōu)點4</p><p><b>　　2.4 小結(jié)4</b></p><p>　　第3章 數(shù)字濾波器原理5</p><p>　　3.1 數(shù)字濾波器的概念5</p><p>　　3.2數(shù)字濾波器的定義和分類5</p><p>

12、;　　3.3 數(shù)字濾波器的設計方法6</p><p>　　3.4 FIR數(shù)字濾波器的設計原理6</p><p><b>　　3.5窗函數(shù)法7</b></p><p>　　3.6 頻率采樣法8</p><p>　　3.7等波紋切比雪夫逼近法8</p><p><b>　　3

13、.8小結(jié)10</b></p><p>　　第4章 基于LabVIEW的數(shù)字濾波器的設計11</p><p><b>　　4.1前言11</b></p><p>　　4.2雙通信號源的設計11</p><p>　　4.3數(shù)字濾波器的設計17</p><p>　　4.4程序測試

14、22</p><p>　　4.5小結(jié)與心得體會26</p><p><b>　　第5章 總結(jié)27</b></p><p><b>　　參考文獻28</b></p><p>　　致 謝29</p><p><b>　　1 緒論</b>&l

15、t;/p><p><b>　　1.1研究意義</b></p><p>　　目前，數(shù)字濾波器廣泛應用于各種數(shù)字信號處理系統(tǒng)中如在通信、圖像編碼、語音編碼、雷達等眾多領域中有著廣泛的應用。在傳統(tǒng)的教學方法中關于數(shù)字濾波器設計內(nèi)容的講授比較注重理論，因其公式繁多而變得較為抽象，枯燥，不宜理解；數(shù)字濾波器設計是教學中的主要內(nèi)容之一，同時也是教學中的一個難點。為了更好的增加我們的感

16、性認識，本文利用LabVIEW軟件開發(fā)平臺設計一種集各種數(shù)字濾波器為一體的數(shù)字濾波器系統(tǒng)[1]。利用LabVIEW可以快速有效地實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設計與仿真，這都是由于G語言編程具有諸多優(yōu)點，因此基于LabVIEW設計的數(shù)字濾波器具有高效、靈活、界面友好、集成性強、費用低、用戶自定義功能強等諸多優(yōu)點[2]。本課題的主要目的意義是運用虛擬儀器對FIR數(shù)字濾波器的設計，掌握FIR數(shù)字濾波器的設計方法，并通過應用數(shù)字濾波器處理模擬信號時，對輸入

17、模擬信號進行限帶，抽樣和數(shù)模轉(zhuǎn)換，分析濾波器結(jié)構和參數(shù)對濾波器性能指標的影響，最終在LabVIEW開發(fā)平臺上完成對FIR數(shù)字濾波器的仿真。</p><p>　　1.2 研究現(xiàn)狀及內(nèi)容</p><p>　　自從1917年出現(xiàn)LC濾波器以來，濾波器的發(fā)展從來沒有停止過。尤其是近年來，伴隨著虛擬儀器技術的發(fā)展，出現(xiàn)了很多關于基于虛擬技術的濾波器設計。目前，虛擬儀器軟件開發(fā)環(huán)境大致可以其分為兩類：

18、一類是文本式語言如Matlab、visual C++等；另一類是圖形化編程語言，具有代表性的是LabVIEW，所以虛擬數(shù)字濾波器便有使用各種語言編寫的版本，如Matlab編寫的虛擬數(shù)字濾波器，其編寫程序?qū)幊涕_發(fā)人員的編程能力要求很高，而且工作量較大、開發(fā)周期較長，且編程基礎的人難對其修改[3]。然而LabVIEW使用的G語言，是非常實用的開發(fā)軟件[3]?，F(xiàn)在也有很多基于LabVIEW的數(shù)字濾波器設計，但其濾波器類型一般比較單一，功能不

19、夠完善。如一般并沒有把有限沖擊響應（FIR）濾波器和無限沖擊響應（IIR）濾波器放在同一個面板上供用戶選擇使用，還有的只能模擬系統(tǒng)內(nèi)部信號進行仿真，并沒有采集實時信號進行仿真實驗。而具有數(shù)據(jù)采用功能的設計大部分采用數(shù)據(jù)采集卡采集數(shù)據(jù)。由于采集卡其價格比較高，并不利于推廣使用[4]。</p><p>　　本課題是基于LabVIEW的數(shù)字濾波器設計，通過研究分析現(xiàn)有虛擬數(shù)字濾波器，依據(jù)數(shù)字濾波器工作原理和應用特點，本

20、課題提出一種虛擬數(shù)字濾波器系統(tǒng)的設計方案。該系統(tǒng)主要是基于聲卡對外部數(shù)據(jù)的采集，設計多功能數(shù)字濾波器對含有噪聲的正弦波、方波、三角波進行濾波處理得到較好的波形，并且可以在前面板選擇各種濾波器，如選擇IIR、FIR并設置濾波類型，選用IIR時可以選擇最佳逼近類型，選用FIR時可以選擇不同的窗函數(shù)。</p><p>　　1.3 本文章節(jié)安排</p><p>　　第1章 緒論部分。介紹本文的研

21、究意義、研究現(xiàn)狀和研究內(nèi)容，概述了當前國內(nèi)外基于labview的FIR濾波器設計的研究現(xiàn)狀。</p><p>　　第2章 虛擬儀器簡介</p><p>　　第3章 FIR濾波器基本理論.主要介紹濾波器的設計方法。</p><p>　　第4章 FIR濾波器的仿真。</p><p>　　第5章 全文總結(jié)。</p><p

22、><b>　　2 虛擬儀器介紹</b></p><p>　　2.1虛擬儀器的介紹及發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　所謂虛擬儀器是基于計算機的軟硬件測試平臺，它可代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測量儀器，如示波器、邏輯分析儀、信號發(fā)生器、頻譜分析儀等；可集成于自動控制、工業(yè)控制系統(tǒng)；可自由構建成專有儀器系統(tǒng)。它由計算機、應用軟件和儀器硬件組成。無論哪種虛擬儀器系統(tǒng)，都是將儀器硬件搭載到筆

23、記本電腦、臺式PC或工作站等各種計算機平臺(甚至可以是掌上電腦)加上應用軟件而構成的。</p><p>　　虛擬儀器通過軟件將計算機硬件資源與儀器硬件有機的融合為一體，從而把計算機強大的計算處理能力和儀器硬件的測量、控制能力結(jié)合在一起，大大縮小了儀器硬件的成本和體積，并通過軟件實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的顯示、存儲以及分析處理。從發(fā)展史看，電子測量儀器經(jīng)歷了由模擬儀器、智能儀器到虛擬儀器。由于計算機性能以摩爾定律(每半年提高一倍

24、)飛速發(fā)展，已把傳統(tǒng)儀器遠遠拋到后面。并給虛擬儀器生產(chǎn)廠家不斷帶來較高的技術更新速率。</p><p>　　虛擬儀器技術的優(yōu)勢在于可由用戶定義自己的專用儀器系統(tǒng)，且功能靈活，很容易構建，所以應用面極為廣泛。尤其在科研、開發(fā)、測量、檢測、計量、測控等領域更是不可多得的好工具。虛擬儀器技術先進，十分符合國際上流行的"硬件軟件化"的發(fā)展趨勢，因而常被稱作"軟件儀器"。它功能強大，

25、可實現(xiàn)示波器、邏輯分析儀、頻譜儀、信號發(fā)生器等多種普通儀器全部功能，配以專用探頭和軟件還可檢測特定系統(tǒng)的參數(shù)，如汽車發(fā)動機參數(shù)、汽油標號、爐窯溫度、血液脈搏波、心電參數(shù)等多種數(shù)據(jù)；它操作靈活，完全圖形化界面，風格簡約，符合傳統(tǒng)設備的使用習慣，用戶不經(jīng)培訓即可迅速掌握操作規(guī)程；它集成方便，不但可以和高速數(shù)據(jù)采集設備構成自動測量系統(tǒng)，而且可以和控制設備構成自動控制系統(tǒng)[5]。</p><p>　　在儀器計量系統(tǒng)方面，

26、示波器、頻譜儀、信號發(fā)生器、邏輯分析儀、電壓電流表是科研機關、企業(yè)研發(fā)實驗室、大專院校所必備的測量設備。隨著計算機技術在測繪系統(tǒng)的廣泛應用，傳統(tǒng)的儀器設備缺乏相應的計算機接口，因而配合數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理十分困難。而且，傳統(tǒng)儀器體積相對龐大，多種數(shù)據(jù)測量時常常感到捉襟見肘，手足無措。我們常見到硬件工程師的工作臺上堆砌著紛亂的儀器，交錯的線纜和繁多待測器件。然而在集成的虛擬測量系統(tǒng)中，我們見到的是整潔的桌面，條理的操作，不但使測量人員從繁復

27、的儀器堆中解放出來，而且還可實現(xiàn)自動測量、自動記錄、自動數(shù)據(jù)處理。其方便之極固不必多言，而設備成本的大幅降低卻不可不提。一套完整的實驗測量設備少則幾萬元，多則幾十萬元。在同等的性能條件下，相應的虛擬儀器價格要低二分之一甚至更多。虛擬儀器強大的功能和價格優(yōu)勢，使得它在儀器計量領域具有很強的生命力和十分廣闊的前景。</p><p>　　2.2 LabVIEW簡介</p><p>　　LabVI

28、EW是一種程序開發(fā)環(huán)境，由美國國家儀器（NI）公司研制開發(fā)的，類似于C和BASIC開發(fā)環(huán)境，但是LabVIEW與其他計算機語言的顯著區(qū)別是：其他計算機語言都是采用基于文本的語言產(chǎn)生代碼，而LabVIEW使用的是圖形化編輯語言G編寫程序，產(chǎn)生的程序是框圖的形式。LabVIEW開發(fā)的軟件系統(tǒng)，主要包括四個模塊：數(shù)據(jù)采集、顯示記錄、數(shù)據(jù)處理。其可以方便的選擇濾波器類型及其設置各種參數(shù)。另外，系統(tǒng)還增加兩個輔助子程序，以幫助更好的學習。系統(tǒng)前面

29、板設計具有簡潔、美觀、人性化的特點[5]。</p><p>　　2.3使用 LabVIEW程序設計濾波器的優(yōu)點</p><p>　　LabVIEW軟件擁有界面美觀，程序易學易懂，形象實用。LabVIEW開發(fā)環(huán)境具有一系列優(yōu)點，從流程圖式的編程，不需要預先編譯就存在語法檢測和調(diào)試過程使用的數(shù)據(jù)指針，到其豐富的函數(shù)、數(shù)值分析、信號處理和設備驅(qū)動等功能。使用LabVIEW軟件平臺開發(fā)數(shù)字濾波器等

30、虛擬儀器。實現(xiàn)了更高的效率，節(jié)省了更多的硬件開銷，方便了系統(tǒng)的維護和減輕了儀器更新的負擔。使用虛擬儀器逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)儀器已經(jīng)成為測試領域發(fā)展的趨勢。應用LabVIEW進行數(shù)字濾波器的設計，效率高，操作簡單，并能對誤差精度進行實時調(diào)整。把傳統(tǒng)儀器利用LabVIEW用軟件的方法來實現(xiàn)，開發(fā)周期短，易于維護和升級，可以設計出傳統(tǒng)儀器所不能比擬的虛擬儀器 [6]。</p><p><b>　　2.4 小結(jié) <

31、;/b></p><p>　　虛擬儀器技術經(jīng)過近二十年的發(fā)展，正沿著總線與驅(qū)動程序的標準化、軟件化的模塊化，以及編程平臺的圖形化和硬件模塊的即插即用化等方向發(fā)展。LabVIEW 在測試測量領域有著卓越的優(yōu)勢,是儀器開發(fā)領域的一個新的發(fā)展方向，基于虛擬儀器技術的測試系統(tǒng)具有開放性、擴展性強,性價比高的特點。通過與傳統(tǒng)測試系統(tǒng)的比較,證明了組成和改變儀器的功能和技術性能方面具有靈活性與經(jīng)濟性;并進一步探討了建立

32、管理統(tǒng)一的虛擬儀器庫和虛擬儀器標準的發(fā)展思路和應用前景,對構建其它測量、測試系統(tǒng)有很好的借鑒作用。</p><p><b>　　3 數(shù)字濾波器原理</b></p><p>　　3.1 數(shù)字濾波器的概念</p><p>　　數(shù)字濾波器是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的器件。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器的主要優(yōu)點

33、是[7]： </p><p>　　(1) 精度和穩(wěn)定性高； </p><p>　　(2) 系統(tǒng)函數(shù)容易改變，因而靈活性高； </p><p>　　(3) 不存在阻抗匹配問題； </p><p>　　(4) 便于大規(guī)模集成； </p><p>　　(5) 可以實現(xiàn)多維濾波。</p><p>　　3

34、.2數(shù)字濾波器的定義和分類</p><p>　　濾波器(filter）是一種用來消除干擾雜訊的器件，其對特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除的電路。</p><p>　　通常，根據(jù)數(shù)字濾波器的設計沖擊響應長度是否為有限值，將數(shù)字濾波器分為有限沖擊響應（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）濾波器和無限沖擊響應（Infinite Impulse Response，I

35、IR）濾波器兩種類型，這兩種濾波器中都包含高通、低通、帶通等子類型[8]。這兩種類型的濾波器無論在性能上還是在設計方法上都有很大的區(qū)別。</p><p><b>　　（1）IIR濾波器</b></p><p>　　IIR濾波器設計可以直接利用模擬濾波器設計的成果，如可以通過對模擬低通濾波器進行模擬頻率和數(shù)字頻率的變換而得到對應濾波器特性的數(shù)字低通濾波器，當然，兩者之間

36、有一定的誤差。模擬濾波器設計的經(jīng)典方法是用“最佳逼近特性”設計方法，響應的有巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、貝賽爾濾波器、橢圓濾波器等濾波器類型。在逼近所需的同一個濾波器特性時，這些濾波器具有不同的頻率特性，使用者在應用中要學會根據(jù)自己的濾波要求選擇合適的逼近類型[9]。</p><p>　　IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： （3-1）</p><p><b>　?。?

37、）FIR濾波器</b></p><p>　　FIR濾波器的系統(tǒng)只有零點，因此這一類系統(tǒng)不與IIR系統(tǒng)那樣容易取得比較好的通帶與阻帶衰減特性。要取得好的衰減特性，一般要求系統(tǒng)的單位抽樣響應截取的長度要長。FIR濾波器和IIR濾波器相比，具有一些明顯的優(yōu)點：首先，F(xiàn)IR系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；其次，F(xiàn)IR系統(tǒng)容易實現(xiàn)線性相位；最后，F(xiàn)IR系統(tǒng)允許設計多通帶（或多阻帶）濾波器。后兩項都是IIR系統(tǒng)不易實現(xiàn)的[9]。

38、</p><p>　　FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　3.3 數(shù)字濾波器的設計方法</p><p>　　數(shù)字濾波器的設計步驟大致可以分為三步: </p><p>　?。?）依照設計要求，先了解所要設計的濾波器的性能，例如是低通

39、、高通、帶通還是帶阻，截止頻率是多少，阻帶的衰減有多大，同帶的波動范圍是多少等；</p><p>　?。?）尋找一個滿足預定性能要求的離散線性非時變系統(tǒng)，用一個因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這個性能要求。此系統(tǒng)函數(shù)分兩類，即FIR系統(tǒng)函數(shù)與IIR系統(tǒng)函數(shù)；</p><p>　　（3）用一個有限精度的的運算去實現(xiàn)這個系統(tǒng)函數(shù)。包括算法結(jié)構，如級聯(lián)型、并聯(lián)型、橫截型、頻率采樣型等，還包括選擇合適的字

40、長以及選擇有效的數(shù)字處理方法等[10]。</p><p>　　3.4 FIR數(shù)字濾波器的設計原理</p><p>　　一個截止頻率為ωc(rad/s)的理想數(shù)字低通濾波器，其傳遞函數(shù)表達式是:</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　相應的單位取樣響應hd(n)為: </p>

41、<p>　　Hd(n)= （3-4）</p><p>　　由式3-3和3-4可以看出，這個濾波器在物理上是不可實現(xiàn)的，因為沖激響應具有無限性和因果性。為了產(chǎn)生有限長度的沖激響應函數(shù)，我們?nèi)禹憫獮閔(n)，長度為N，其系數(shù)函數(shù)為H(z)： </p><p><b>　?。?-5 ）</b></p>

42、<p>　　用h(n)表示截取hd(n)后沖激響應, 即:式子中W(n)為窗函數(shù)，長度為N。當τ=(N-1)/2時，截取的一段h(n)對(N-1)/2對稱，可保證所設計的濾波器具有線性相位。</p><p>　　一般來說，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器輸出y(n)的Z變換形式Y(jié)(z)與輸入x(n)的Z變換形式之間的關系如下: </p><p><b>　　（3-6）</b&g

43、t;</p><p>　　實現(xiàn)結(jié)構如圖3-1所示。</p><p><b>　　圖3-1</b></p><p>　　從上面的Z變換和結(jié)構圖可以很容易得出FIR濾波器的差分方程表示形式。對式3-6進行反Z變換，可得:</p><p><b>　　（3-7）</b></p><p&

44、gt;　　式3-7為FIR數(shù)字濾波器的時域表示方法，其中x(n)是在時間n的濾波器的輸入抽樣值。根據(jù)式3-7即可對濾波器進行設計[10]。</p><p><b>　　3.5窗函數(shù)法</b></p><p>　?、僭O計思想：從時域出發(fā)，設計逼近理想。以低通線性相位FIR數(shù)字濾波器為例：一般是無限長的，且是非因果的，不能直接作為FIR濾波器的單位脈沖響應。要想得到一個因

45、果的有限長的濾波器h(n)，最直接的方法是截斷，即截取為有限長因果序列，并用合適的窗函數(shù)進行加權作為FIR濾波器的單位脈沖響應。按照線性相位濾波器的要求，h(n)必須是偶對稱的。對稱中心必須等于濾波器的延時常數(shù)，即用矩形窗設計的FIR低通濾波器，所設計濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%，這個現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應。為了消除吉布斯效應，一般采用其他類型的窗函數(shù)。</p><

46、;p>　?、冢么昂瘮?shù)設計FIR濾波器的具體步驟如下：</p><p>　?。?）按允許的過渡帶寬度△ω及阻帶衰減AS，選擇合適的窗函數(shù)，并估計界數(shù)N，其中A由窗函數(shù)的類型決定；</p><p>　?。?）由給定的濾波器的幅頻響應參數(shù)求出理想的單位脈沖響應 ；</p><p>　?。?）確定延時值 ；</p><p>　?。?）計算濾

47、波器的單位取樣響應；</p><p>　?。?）驗算技術指標是否滿足要求[10]。</p><p>　　3.6 頻率采樣法</p><p>　　頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據(jù)頻域采樣定理，對給定的理想濾波器的頻率響應jw [4] Hd(e )加以等間隔的抽樣 ，得到Hd(k)：</p><p><b>　?。?-8）</b&g

48、t;</p><p>　　再利用可求得FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)及頻率響應：</p><p>　　其中，φ(w)是一個內(nèi)插函數(shù)：</p><p>　　從以上公式可以看出，在每個采樣頻率點處，濾波器的實際頻率響應是嚴格地和理想頻率響應數(shù)值相等,即：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><

49、p>　　而在各采樣點間的頻率響應則是其的加權內(nèi)插函數(shù)延伸疊加的結(jié)果。但對于一個無限長的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差,誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀, 理想頻響特性變換越平緩, 則內(nèi)插函數(shù)值越接近理想值,誤差越小。為了提高逼近的質(zhì)量，可以通過在頻率相應的過渡帶內(nèi)插入比較連續(xù)的采樣點，擴展過渡帶使其比較連續(xù)，從而使得通帶和阻帶之間變換比較緩慢，以達到減少逼近誤差的目的[11]。 </p><p&g

50、t;　　選取∈[0,2π]內(nèi)N個采樣點的約束條件為：</p><p><b>　?。?-10）</b></p><p>　　3.7等波紋切比雪夫逼近法</p><p>　　盡管窗函數(shù)法與頻率采樣法在FIR數(shù)字濾波器的設計中有著廣泛的應用, 但兩者都不是最優(yōu)化的設計。通常線性相位濾波器在不同的頻帶內(nèi)逼近的最大容許誤差要求不同。等波紋切比雪夫逼近

51、準則就是通過對通帶和阻帶使用不同的加權函數(shù),實現(xiàn)在不同頻段(通常指的是通帶和阻帶) 的加權誤差最大值相同，從而實現(xiàn)其最大誤差在滿足性能指標的條件下達到最小值，即使得和之間的最大絕對誤差最小。</p><p>　　等波紋切比雪夫逼近是采用加權逼近誤差，它可以表示為：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　其中，為

52、逼近誤差加權函數(shù)，在誤差要求高的頻段上，可以取較大的加權值，否則，應當取較小的加權值。</p><p>　　盡管按照 FIR 數(shù)字濾波器單位取樣響應 h(n)的對稱性和 N的奇、偶性，F(xiàn)IR 數(shù)字濾波器可以分為 4 種類型，但濾波器的頻率響應可以寫成統(tǒng)一的形式： </p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　其中，

53、，為幅度函數(shù)，且是一個純實數(shù)，表達式也可以寫成統(tǒng)一的形式：</p><p><b>　?。?-13）</b></p><p>　　其中，為ω的固定函數(shù)，為M個余弦函數(shù)的線性組合。若令：，</p><p>　　因此，由式（9）、（10）將改寫成：</p><p>　　故等波紋切比雪夫逼近法設計FIR數(shù)字濾波器的步驟是： &

54、lt;/p><p>　?、俳o出所需的頻率響應加權函數(shù)和濾波器的單位取樣響應h(n)的長度N。 </p><p>　?、谟散僦薪o定的參數(shù)來形成所需的、和的表達式。 </p><p>　?、鄹鶕?jù)Remez算法,求解逼近問題。 </p><p>　?、芾酶盗⑷~逆變換計算出單位取樣響應h(n) [11]。</p><p>　　R

55、emez算法是由Parks和McClellan等人在1972年推導出來的。它是將FIR數(shù)字濾 ( N ,σ1,σ2,ωp,ωs)中的N,ωp,ωs和σ1/σ2固定,而視σ1(或σ2)為變量的一種迭代方法。在MATLAB工具箱中可以直接調(diào)用remez函數(shù)（采用Remez 算法），來進行FIR數(shù)字濾波器的設計。其具體算法有幾種，常見的一種算法格式為： </p><p>　　b= remez (n, f, a, w,

56、 ‘ftype’)</p><p><b>　　3.8小結(jié)</b></p><p>　　本章首先論述了數(shù)字濾波器的定義和其特點以及數(shù)字濾波器的定義和分類，然后分別介紹了IIR數(shù)字濾波器結(jié)構和FIR數(shù)字濾波器結(jié)構，并對兩者進行了比較，闡述了選擇FIR數(shù)字濾波器作為設計重心的原因。</p><p>　　4 基于LabVIEW的數(shù)字濾波器的設計<

57、;/p><p><b>　　4.1前言</b></p><p>　　創(chuàng)建虛擬儀器的過程共分三步：</p><p>　　(1)設計虛擬儀器的前面板。虛擬儀器的交互式用戶接口被稱為前面板，它是模仿實際儀器的面板。前面板包含旋鈕、按鈕，圖形和其他控制與顯示對象，通過鼠標和鍵盤為控制對象輸入數(shù)據(jù)，在計算機屏幕上觀看結(jié)果。</p><p&

58、gt;　　(2)編寫虛擬儀器流程圖。流程圖是一個編程問題的圖形化解決方案(也是虛擬儀器的源代碼)。虛擬儀器從流程圖中接受命令。</p><p>　　(3)確定虛擬儀器的圖標和連接(表示某一虛擬子儀器)的參數(shù)列表，圖標和連接允許將此儀器作為最高級的程序，也可以作為其他程序或子程序中的程序(子儀器)。</p><p>　　這個數(shù)字濾波器的設計總框圖如圖4-1：</p><p

59、>　　圖4-1數(shù)字濾波器設計總框圖</p><p>　　首先設計雙通信號源，用來產(chǎn)生信號，然后設計一個數(shù)字濾波器，進行濾波，濾波后的波形通過顯示模塊顯示，模塊和幅頻、相頻響應顯示模塊則可以更好的了解濾波效果。</p><p>　　4.2雙通信號源的設計</p><p>　　雙通信號源的設計，是所有數(shù)字信號處理設計的根本，同時，相對于濾波器的設計比較簡單，也本著

60、由淺入深的原則，這里首先介紹信號源的設計。</p><p>　　由于是濾波器的設計，所以信號源必須是多通道，至少雙通道信號源，本次設計就采用雙通道信號源。其中通道1可以產(chǎn)生：正弦波，方波，三角波，均勻白噪聲以及脈沖函數(shù)，通道2則在通道1的基礎上增加沖擊函數(shù)以供使用。</p><p>　　下面我們分步設計信號的發(fā)生。</p><p>　　4.2.1正弦波發(fā)生器的設計&

61、lt;/p><p>　　正弦波的產(chǎn)生主要運用到一個叫Sine Wave.vi的子VI。如圖4-2：</p><p>　　圖4-2 Sine Wave.vi示例圖</p><p>　　它有8個接線端，分別是相位輸入、頻率、幅值、采樣、相位重置、相位輸出、正弦波輸出以及錯誤端口。</p><p>　　其中，相位輸入、頻率、幅值、采樣是正弦波的重要參數(shù)

62、，是我們需要調(diào)節(jié)的部分，因此我們都將其引出，然后分別將其賦予固定值，或?qū)⑵湓O置為可調(diào)節(jié)。</p><p>　　為了防止信號錯誤，所以相位重置也要設置一個開關，以便重置正弦波。</p><p>　　當然最主要的是正弦波的輸出的連接。</p><p>　　于是，正弦波的設計如圖4-3：</p><p>　　圖4-3正弦波的設計</p>

63、<p>　　這樣我們就設計了一個可以改變參數(shù)的正弦波發(fā)生器。</p><p>　　4.2.2方波發(fā)生器的設計</p><p>　　方波運用的是一個叫Square Wave.vi的子VI。如圖4-4：</p><p>　　圖4-4 Square Wave.vi示例圖</p><p>　　它擁有9個接線端，比正弦波多了一個占空比，同

64、時把正弦波輸出也相應的變?yōu)榉讲ㄝ敵?。同樣，參照正弦波的設計，我們可以根據(jù)設計的需求，通過調(diào)節(jié)采樣數(shù)，幅度，頻率，相位以及占空比，設計出不同采樣數(shù)，幅度，頻率，相位以及占空比的方波，用來做為下一步設計的輸入信號。</p><p>　　具體設計如下圖4-5所示：</p><p><b>　　圖4-5方波的設計</b></p><p>　　我們可以運

65、用這個方波發(fā)生器來產(chǎn)生任何設計需要的方波。</p><p>　　4.2.3三角波發(fā)生器的設計</p><p>　　三角波主要運用Triangle Wave.vi的子VI。如圖4-6：</p><p>　　圖4-6 Triangle Wave.vi示例圖</p><p>　　它和正弦波一樣，擁有8個接線端，分別是相位輸入、頻率、幅值、采樣、相位

66、重置、相位輸出、三角波輸出以及錯誤端口。</p><p>　　三角波的具體設計如圖4-7所示：</p><p>　　圖4-7三角波的設計</p><p>　　改變相關參數(shù)就可以產(chǎn)生設計所需求的三角波。</p><p>　　4.2.4均勻白噪聲、脈沖函數(shù)和沖擊函數(shù)發(fā)生器的設計</p><p>　　均勻白噪聲、脈沖函數(shù)和沖

67、擊函數(shù)的設計分別運用Uniform White Noise.vi ， Pulse Pattern.vi和Impulse Pattern.vi的子VI。如圖4-8所示：</p><p>　　圖4-8 Uniform White Noise.vi，Pulse Pattern.vi和Impulse Pattern.vi示例圖</p><p>　　下面的系列圖分別是均勻白噪聲、脈沖函數(shù)和沖擊函數(shù)發(fā)

68、生器的設計連線。如圖4-9：</p><p>　　圖4-9均勻白噪聲發(fā)生的設計</p><p>　　均勻白噪聲只需要設置采樣數(shù)以及幅值就可以。如圖4-10：</p><p>　　圖4-10脈沖函數(shù)的設計</p><p>　　脈沖函數(shù)則增加了延時設置和寬度設置。</p><p>　　沖擊函數(shù)只增加了一個延時。如圖4-11

69、：</p><p>　　圖4-11沖擊函數(shù)的設計</p><p>　　這樣就把所有的信號發(fā)生設計好了。下面需要做的就是把所有的信號發(fā)生器設計在一起，形成一個雙通道信號源。</p><p>　　4.2.5雙通信號源的前面板設計</p><p>　　首先，根據(jù)信號的調(diào)節(jié)參數(shù)，設計出一系列的按鈕，這些按鈕可以調(diào)節(jié)產(chǎn)生信號的參數(shù)，以便產(chǎn)生的信號是我們

70、所需要的。</p><p>　　不可能每個信號發(fā)生器都占用一個前面板設計，否則所設計的信號源會需要11個參數(shù)調(diào)節(jié)面板，這不僅浪費資源，消耗精力，同時也容易出現(xiàn)操作上的失誤。所以在設計上運用一個條件循環(huán)，來調(diào)用所需的信號發(fā)生器。這樣就不會有如上的問題，不過調(diào)節(jié)參數(shù)依然需要設計多個。如圖4-12：</p><p>　　圖4-12參數(shù)調(diào)節(jié)按鈕的前面板設計（1）</p><p&

71、gt;　　根據(jù)統(tǒng)計，以上6種信號發(fā)生器設計到的調(diào)節(jié)參數(shù)共有如下幾個：幅度，偏置，相位，延時，寬度，占空比，頻率以及信號重置。如圖4-13：</p><p>　　圖4-13參數(shù)調(diào)節(jié)按鈕的前面板設計（2）</p><p>　　同時，考慮到在特定條件可能只需要一路信號發(fā)生器，于是就設計一個分離，合成按鈕，這樣可以選擇使用信號發(fā)生器1產(chǎn)生波形或雙通道產(chǎn)生的信號疊加，在不同情況下，可能還需改變采樣頻

72、率或查詢某個采樣點的數(shù)據(jù)，程序中設計了兩個按鈕來更改采樣頻率和顯示波形數(shù)據(jù)。</p><p>　　這樣就完成了前面板設計。</p><p>　　4.2.6雙通道信號源的程序設計</p><p>　　完成了前面板設計，下面所需要的工作就是將圖標用連線連接起來，以實現(xiàn)預期功能，最主要的設計是采用了一個條件循環(huán)，通過這個循環(huán)，可以調(diào)用不同的信號發(fā)生器來產(chǎn)生我們所需的波形。

73、如圖4-14：</p><p>　　圖4-14條件循環(huán)示圖</p><p>　　通過條件循環(huán)，可以將信號發(fā)生器組合到一起，然后通過加法器，產(chǎn)生偏置，通過加法器將雙通道的信號合成。其中運用到一個選擇器，來選擇最后輸出的是信號發(fā)生器1產(chǎn)生的波形信號，還是雙通道產(chǎn)生的合成信號。如圖4-15：</p><p>　　圖4-15雙通道信號源的設計</p><

74、p>　　這樣，就圓滿完成了雙通道信號源的設計，這為以后的數(shù)字濾波模塊設計打下了基礎。</p><p>　　4.3數(shù)字濾波器的設計</p><p>　　在設計完雙通道信號源后，便開始設計了本設計最為重要的部分，通過使用LabVIEW的濾波器子VI，設計出數(shù)字濾波器。</p><p>　　本設計中，采用了巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器以及擁有矩形窗、三角窗、漢寧窗

75、、漢明窗和布拉克曼窗的窗函數(shù)濾波器。同時每個濾波器都有低通，高通，帶通和帶阻的濾波方式。</p><p>　　4.3.1巴特沃斯濾波器的設計</p><p>　　巴特沃斯濾波器是濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點是帶通的頻率響應曲線最平滑。這種濾波器最先由英國工程師斯蒂芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年發(fā)表在英國《無線電工程》期刊的一篇論文中提出的

76、。</p><p>　　巴特沃斯濾波器的特點是帶通內(nèi)的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在帶阻內(nèi)則逐漸下降為零。在振幅的對數(shù)對角頻率的波得圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負無窮大。</p><p>　　巴特沃斯濾波器主要采用LabVIEW中的Butterworth Filter.vi的子VI。如圖4-16：</p><p>　　圖

77、4-16 Butterworth Filter.vi示例圖</p><p>　　它擁有9個接線端，分別是低通截止頻率fl、高通截止頻率fh、采樣頻率、輸入、濾波后輸出、濾波器類型選擇端、錯誤端口、階數(shù)以及初始化/連續(xù)端口。</p><p>　　其中我們主要使用前七個接線端，就可以組成一個可調(diào)節(jié)的巴特沃斯濾波器。如圖4-17所示：</p><p>　　圖4-17巴特沃

78、斯濾波器的設計</p><p>　　4.3.2切比雪夫濾波器的設計</p><p>　　切比雪夫濾波器也是個非常典型的濾波器，它是在帶通或帶阻上頻率響應幅度等波紋波動的濾波器。在帶通波動的為“I型切比雪夫濾波器”，在帶阻波動的為“II型切比雪夫濾波器”。切比雪夫濾波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應曲線之間的誤差最小，

79、但是在帶通內(nèi)存在幅度波動。</p><p>　　這種濾波器來自切比雪夫多項式，因此得名，用以記念俄羅斯數(shù)學家巴夫尼提·列波維其·切比雪夫。</p><p>　　在本設計中，切比雪夫濾波器主要采用LabVIEW里的Chebyshev Filter.vi。如圖4-18：</p><p>　　圖4-18 Chebyshev Filter.vi示例圖&l

80、t;/p><p>　　Chebyshev Filter有10個接線口，分別是：低通截止頻率fl、高通截止頻率fh、采樣頻率、輸入、濾波后輸出、濾波器類型選擇端、錯誤端口、階數(shù)、初始化/連續(xù)端口以及波紋。</p><p>　　所以在設計切比雪夫濾波器的時候要比特沃斯濾波器多接出一個波紋按鈕。如圖4-19：</p><p>　　圖4-19切比雪夫濾波器的設計</p&g

81、t;<p>　　4.3.3窗函數(shù)濾波器的設計</p><p>　　窗函數(shù)濾波器包括矩形窗、三角窗、漢寧窗、漢明窗和布拉克曼窗，窗函數(shù)不同，窗口寬度不同，實際頻響會有較大區(qū)別。如：加漢明窗的頻響曲線的帶通和帶阻特性比矩性窗好。</p><p>　　要產(chǎn)生以上5種方式濾波器，就要運用到LabVIEW里的Force Window.vi, Triangle Window.vi, Ha

82、nning Window.vi, Hamming Windows.vi和Blackman Window.vi。如圖4-20：</p><p>　　圖4-20窗函數(shù)濾波器的子VI示例圖</p><p>　　輸入信號通過各種窗口進行濾波，然后通過輸出端口，傳輸?shù)斤@示模塊和幅頻、相頻響應模塊。窗函數(shù)濾波器的設計也要調(diào)用條件循環(huán)，以減少資源調(diào)用，降低工作量等目的。</p><p

83、>　　4.3.4數(shù)字濾波器的前面板設計</p><p>　　數(shù)字濾波器的最主要顯示手段就是一個時域信號顯示窗口。這個窗口可以看出濾波器的濾波效果，同時制作了一個開關來選擇顯示輸入波形還是顯示輸出波形。同時為了能調(diào)節(jié)顯示的時間軸，還設計了一個時標旋鈕。如圖4-21：</p><p>　　圖4-21時域信號顯示窗口的前面板設計</p><p>　　調(diào)節(jié)數(shù)字濾波器的

84、類型就要用到如圖4-22設計的按鈕：</p><p>　　圖4-22濾波方式調(diào)整按鈕的設計</p><p>　　通過它可以選擇要使用的濾波模型和濾波方式。</p><p>　　而調(diào)節(jié)數(shù)字濾波器的參數(shù)，比如高端截止頻率fh、低端截止頻率fl、階數(shù)和波紋系數(shù)就需要用到如圖4-23按鈕：</p><p>　　圖4-23濾波參數(shù)調(diào)節(jié)按鈕的設計<

85、/p><p>　　同時程序還附加設計了一個幅頻響應和相頻響應顯示窗口，查看幅頻響應和相頻響應，以檢驗濾波效果。如圖4-24：</p><p>　　圖4-24幅頻響應、相頻響應顯示窗口的前面板設計</p><p>　　4.3.5數(shù)字濾波器的程序設計</p><p>　　作為重要的數(shù)字濾波模塊，依然需要條件循環(huán)來選取濾波器，并通過調(diào)節(jié)設計的參數(shù)按鈕來

86、達到調(diào)節(jié)濾波方式的目的。如圖4-25：</p><p>　　圖4-25數(shù)字濾波器的程序設計</p><p>　　而輸入、輸出顯示模塊也通過條件循環(huán)和控制按鈕來選擇顯示波形是輸入信號還是輸出信號，值得一提的是這里用到一個捆綁，它可以將3個變量捆綁成1個簇向顯示模塊輸入。如圖4-26：</p><p>　　圖4-26輸出顯示模塊設計</p><p&g

87、t;　　圖4-27幅頻響應、相頻響應的設計</p><p>　　幅頻、相頻響應則主要通過Transfer Function.vi來進行轉(zhuǎn)換，同樣使用一個捆綁來變量形成一個簇，從而實現(xiàn)幅頻、相頻響應的顯示。</p><p><b>　　4.4程序測試</b></p><p>　　為了驗證程序設計的正確性和嚴謹性，我選取了濾波器中最典型的巴特沃斯濾

88、波器作為檢測對象，同時選用低通濾波進行測試。輸入信號，采用雙通道信號源。分別為：</p><p>　　1：幅值為5，頻率為500的正弦信號；</p><p>　　2：幅值為5，占空比為80%，頻率為2500的方波信號。</p><p>　　輸入通道1的參數(shù)設置：</p><p>　　圖4-28輸入通道1的參數(shù)設置</p><

89、;p>　　輸入通道2的參數(shù)設置：</p><p>　　圖4-29輸入通道2的參數(shù)設置</p><p>　　輸入時域信號的波形見下圖：</p><p>　　圖4-30輸入信號波形</p><p>　　選用的濾波器種類和類型：</p><p>　　圖4-31濾波器的選擇</p><p><

90、;b>　　濾波參數(shù)設置：</b></p><p>　　圖4-32濾波參數(shù)設置</p><p>　　輸出時域信號的波形：</p><p>　　圖4-33輸出信號的波形</p><p><b>　　幅頻響應：</b></p><p><b>　　圖4-34幅頻響應</

91、b></p><p><b>　　相頻響應：</b></p><p><b>　　圖4-35相頻響應</b></p><p>　　巴特沃斯濾波器的低通濾波整體圖形：</p><p>　　圖4-36巴特沃斯濾波器低通濾波的效果圖</p><p>　　濾波顯示如圖4-36，

92、通過圖4-30和圖4-33可以看出噪聲信號在通過低通濾波器后被濾除,頻譜發(fā)生變化，幅值隨著頻率的增大而減小。4-35圖中可觀察到相位是線性的,即該濾波器是一線性相位濾波器。</p><p>　　4.5小結(jié)與心得體會</p><p>　　本章介紹了我所設計的數(shù)字濾波器的各功能模塊，并將設計思想和設計方法都相應的進行了介紹，同時對設計出的數(shù)字濾波器進行了驗證，證明設計是成功的。</p&g

93、t;<p>　　在這一章中，重點介紹了以下兩個模塊：</p><p>　　(1)信號發(fā)生模塊；</p><p>　　(2)數(shù)字濾波模塊。</p><p>　　同時，數(shù)字濾波模塊還分為濾波模塊，波形顯示模塊和幅頻、相頻響應顯示模塊進行介紹。</p><p>　　本設計的主要成果總結(jié)具體如下：</p><p>

94、;　　(1)經(jīng)過長時間摸索得出的一整套LabVIEW的使用的方法與技巧。其中包括：熟悉了LabVIEW的程序開發(fā)方法，并可以運用LabVIEW開發(fā)簡單的程序設計。同時在設計過程中，記錄了設計日志，列舉了遇到的問題及其解決方法，為今后的繼續(xù)開發(fā)提供了重要參考資料。</p><p>　　(2)開發(fā)出的可演示的數(shù)字濾波器程序。包括信號發(fā)生器和數(shù)字濾波器模塊，并可以調(diào)節(jié)發(fā)生的信號參數(shù)和濾波參數(shù)，實際運行效果不錯，有一定的

95、實用價值。</p><p>　　(3)通過對本課題的研究，自己從中取得了一些成績，理論水平也得到了一定的提高，同時也暴露了一些問題。首先，對一個課題必須要閱讀大量的文獻和書籍來獲得一定的感性認識，然后才能有自己的想法，這是一條必經(jīng)之路。其次，理論基礎知識很重要，論文設計用了很多基礎知識，如果用的時候再去學會浪費時間。最后，要有信心，遇到困難要向別人請教，這樣可以大大加快研究進程。以上是我做論文的一些心得體會，這些

96、對我以后的工作會有很大的幫助。</p><p><b>　　5 總結(jié)</b></p><p>　　近30多年來，數(shù)字信號處理是緊緊圍繞著理論、實現(xiàn)及應用三個方面迅速發(fā)展起來的，它以眾多學科為理論基礎，其成果又滲透到多個學科，成為理論與實踐并重，在高新技術領域中占有重要地位的新興學科。在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器以其良好的性能被廣泛使用，屬于數(shù)字信號處理的基本模塊之一。

97、現(xiàn)在絕大多數(shù)的電子設備中都具有數(shù)字濾波模塊。</p><p>　　而虛擬儀器是隨著計算機技術、電子測量技術和通信技術而發(fā)展起來的一種新型儀器。虛擬儀器的出現(xiàn)是是測量儀器領域的一個突破，從根本上更新了測量儀器的概念。虛擬儀器技術不僅可以簡化儀器系統(tǒng)結(jié)構，而且能有效的降低生產(chǎn)成本和縮短開發(fā)時間。</p><p>　　本文以LabVIEW為應用背景，圍繞數(shù)字濾波器的實現(xiàn)技術展開研究，該技術是設計

98、與實現(xiàn)數(shù)字信號處理系統(tǒng)最重要的技術之一。</p><p>　　本文主要分為LabVIEW，數(shù)字濾波器理論知識和數(shù)字濾波器實現(xiàn)技術三個部分。第一部分研究了LabVIEW的設計方法和設計流程，第二部分系統(tǒng)地研究了數(shù)字濾波器的理論知識，第三部分則是重點介紹了基于LabVIEW的數(shù)字濾波器設計，其中包括巴特沃斯，切比雪夫濾波和窗函數(shù)濾波器的設計，以及可以在各種濾波器中實現(xiàn)低通，高通，帶通，帶阻濾波的方法。</p&g

99、t;<p>　　文中所討淪的設計方法和實現(xiàn)技術對數(shù)字信號處理系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)具有重要的實用價值。</p><p>　　本文所設計的數(shù)字濾波器是我們階段性的研究成果，同時由于本人的時間和能力有限，無疑，本設計尚存在許多未盡人意的地方，誠懇希望各位評閱老師批評指正，本人不勝感激。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p

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105、作過程中，從選題到查閱資料，論文提綱的確定，中期論文的修改，后期論文格式調(diào)整等各個環(huán)節(jié)中xx老師都給予了我細心的指導。這幾個月以來，xx老師不僅在學業(yè)上給我以精心指導，同時還在思想給我以無微不至的關懷，在此謹向xx老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。同時我還要感謝在我學習期間給我極大關心和支持的各位老師以及關心我的同學和朋友。給我提供了大量數(shù)據(jù)資料和建議，告訴我應該注意的細節(jié)問題，細心的給我指出錯誤，修改論文。在此，我再一次真誠地向幫助過我