畢業(yè)論文-高速電主軸傳遞矩陣法研究

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p>　　高速電主軸傳遞矩陣法研究</p><p><b>　　學(xué) 生：</b></p><p><b>　　學(xué) 號(hào)：</b></p><p><b>　　指導(dǎo)教師： </b>&

2、lt;/p><p>　　專 業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化</p><p>　　Research on high-speed spindle with transfer matrix method</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　這篇文章的主要目的是為了利用傳遞矩陣法對(duì)高速電主軸進(jìn)行靜

3、態(tài)特性分析。文章首先介紹了高速電主軸的結(jié)構(gòu)特征，分析了電主軸在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和它的運(yùn)用情況。通過(guò)了解高速電主軸對(duì)數(shù)控機(jī)床加工和金屬切削技術(shù)的影響，提出了高速電主軸在未來(lái)發(fā)展過(guò)程中進(jìn)一步的研究方向。簡(jiǎn)單介紹了高速電主軸的研究方法，并用傳遞矩陣法對(duì)高速電主軸的靜態(tài)特性進(jìn)行了深入的分析計(jì)算。利用傳遞矩陣法原理，對(duì)高速電主軸進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化，通過(guò)典型單元的傳遞矩陣分析計(jì)算得出電主軸左右端面整體的傳遞矩陣。并且根據(jù)實(shí)際的加工制造過(guò)程中，電主軸可能

4、受到的影響因素，結(jié)合電機(jī)轉(zhuǎn)子和電主軸的轉(zhuǎn)子電流與氣隙磁場(chǎng)之間的相互作用產(chǎn)生的不可忽略的作用于電機(jī)轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩，對(duì)典型單元的傳遞矩陣進(jìn)行了修改，使得電主軸的傳遞矩陣更加精確。然后利用修改后的電主軸整體傳遞矩陣對(duì)6 000r/min的電主軸進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，得出了電主軸的固有頻率以及電主軸在固有頻率下的響應(yīng)曲線，最后對(duì)偏心狀態(tài)下的高速電主軸進(jìn)行了機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析，從而更為準(zhǔn)確的得出了高速電主軸的靜態(tài)特性，促進(jìn)了對(duì)高速電主軸更加深入的學(xué)習(xí)和研究

5、。</p><p>　　關(guān)鍵字：高速電主軸，傳遞矩陣法，靜態(tài)特性，固有頻率，Matlab</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　The main purpose of this article is to make use of the transfer matrix method to analys the

6、 static characteristics of high-speed electric spindles. First of all, this article introduces the structure of the high-speed spindle, spindle analyzed in the research status and its use cases . By understanding the imp

7、act of high-speed spindle for CNC machining and metal cutting technology, this artcle proposes new direction for high-speed spindle’s further research in the future development process. A b</p><p>　　Key word

8、s：High-speed spindles，Transfer Matrix Method，Static characteristics，Natural frequency，Matlab</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　中文摘要Ⅰ</b></p><p>　　ABSTRACTⅡ

9、</p><p><b>　　1緒論1</b></p><p><b>　　1.1 引言1</b></p><p>　　1.2 本課題研究的背景和意義1</p><p>　　1.2.1 本課題研究的背景1</p><p>　　1.2.2 本課題研究的意義4</

10、p><p>　　1.3 高速電主軸的結(jié)構(gòu)、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)4</p><p>　　1.3.1 高速電主軸的結(jié)構(gòu)4</p><p>　　1.3.2 高速電主軸的現(xiàn)狀5</p><p>　　1.3.3 高速電主軸的發(fā)展趨勢(shì)9</p><p>　　1.4 高速電主軸的研究方法11</p><p>

11、　　1.5課題任務(wù)、重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容、實(shí)現(xiàn)途徑11</p><p>　　2電主軸靜力學(xué)分析的傳遞矩陣法12</p><p>　　2.1 傳遞矩陣法12</p><p>　　2.2 模型簡(jiǎn)化12</p><p>　　2.3 典型單元的傳遞矩陣13</p><p>　　2.4 典型單元傳遞矩陣的修改14</p

12、><p>　　3修改后傳遞矩陣的實(shí)例驗(yàn)證17</p><p>　　4高速電主軸偏心狀態(tài)的機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析20</p><p>　　4.1 偏心電主軸電磁場(chǎng)的力學(xué)分析20</p><p>　　4.2 偏心電主軸的機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析22</p><p>　　4.2.1 模型簡(jiǎn)化22</p><p>

13、　　4.2.2 典型單元的傳遞矩陣23</p><p>　　4.3偏心電主軸的機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析25</p><p>　　4.4電磁力激發(fā)的振動(dòng)27</p><p><b>　　5結(jié)論29</b></p><p><b>　　6致謝30</b></p><p><

14、b>　　參考文獻(xiàn)31</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1 引言</b></p><p>　　高速電主軸是高速機(jī)床的核心部件[1]，它將機(jī)床主軸與電機(jī)軸合二為一，即將主軸電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子直接裝入主軸組件的內(nèi)部，也被稱為內(nèi)裝式電主軸 (Built-in

15、Motor Spindle)，其間不再使用皮帶或齒輪傳動(dòng)副，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)床主軸系統(tǒng)的“零傳動(dòng)”，。高速電主軸具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、動(dòng)態(tài)特性好等優(yōu)點(diǎn)，并改善了機(jī)床的動(dòng)平衡，避免振動(dòng)和噪聲，在超高速機(jī)床中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。它按應(yīng)用于不同機(jī)床中分為：鉆銑主軸、加工中心主軸、雕刻機(jī)主軸、磨床用電主軸等。隨著高速加工技術(shù)的迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用，各工業(yè)部門特別是航天、航空、汽車、摩托車和模具加工等行業(yè)，對(duì)高速度、高精度數(shù)控機(jī)床的需求與日俱

16、增。這迫切需要開發(fā)出更加優(yōu)質(zhì)的高速電主軸。</p><p>　　1.2 本課題研究的背景和意義</p><p>　　1.2.1 本課題研究的背景</p><p>　　商品經(jīng)濟(jì)的發(fā)展促使消費(fèi)者的需求越來(lái)越多樣化，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈，這就要求生產(chǎn)者降低成本、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和提高生產(chǎn)率。傳統(tǒng)的普通加工設(shè)備難以滿足這些要求，各種具有高生產(chǎn)率和高靈活性的加工體系逐漸出現(xiàn)并

17、發(fā)展起來(lái)。高速加工[3] (HSM或稱高速切削(HSC) )以其良好的加工性能獲得越來(lái)越多的關(guān)注。到20世紀(jì)末，高速加工已成為國(guó)際機(jī)械制造業(yè)最熱門的研究課題之一。機(jī)械加工技術(shù)的研究和發(fā)展，在以前的幾十年里，主要精力集中在減少加工過(guò)程的輔助時(shí)間上[4]。在數(shù)控機(jī)床出現(xiàn)以前，機(jī)械零件加工過(guò)程所花的時(shí)間，超過(guò)70%是輔助時(shí)間——用于零件的上下料、測(cè)量、換刀和調(diào)整機(jī)床等。以數(shù)控機(jī)床為基礎(chǔ)的柔性制造自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，大大降低了零件加工的輔助

18、時(shí)間，極大地提高了生產(chǎn)率[5]?？梢哉f(shuō)，以數(shù)控機(jī)床為基礎(chǔ)的加工自動(dòng)化技術(shù)，是現(xiàn)代制造技術(shù)中最為輝煌的成就之一，它的發(fā)展和應(yīng)用是現(xiàn)代制造技術(shù)發(fā)展史上一塊具有革命性意義的里程碑。從提高生產(chǎn)率的角度看，機(jī)床和生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化的實(shí)質(zhì)，歸根到底，是以加快空行程動(dòng)作的速度和提高零件生產(chǎn)過(guò)程的連續(xù)性，從而縮短輔助工時(shí)為目的的一種技術(shù)手段。但是輔助動(dòng)作速度的提高是有一定限度</p><p>　　高速切削的起源可以追溯到20世紀(jì)20

19、年代末期[7]。德國(guó)的切削物理學(xué)家薩洛蒙(Carl Salomon)博士于1929年進(jìn)行了超高速模擬實(shí)驗(yàn)。1931年4月發(fā)表了著名的超高速切削理論，提出了高速切削假設(shè)（如圖1.1所示）。他指出：在常規(guī)的切削速度范圍（圖中的A區(qū)）內(nèi)，切削溫度隨著切削速度的增大而提高。但是，當(dāng)切削速度增大到某一數(shù)值后，切削速度再增大，切削溫度反而下降，并指出：之值與工件材料的種類有關(guān)。對(duì)于每一種工件材料，存在一個(gè)從到的速度范圍，在這個(gè)速度范圍內(nèi)（圖中的B區(qū)

20、），由于切削溫度太高（高于刀具材料允許的最高溫度），任何刀具都無(wú)法承受，切削加工不可能進(jìn)行[8]。這個(gè)范圍被稱之為“死谷”（DeadValley）。薩洛蒙的思想給后來(lái)的研究者一個(gè)非常重要的啟示：如果切削速度能越過(guò)“死谷”，而在超高速區(qū)（圖中的C區(qū)）進(jìn)行工作，則有可能用現(xiàn)有的刀具進(jìn)行超高速切削，從而大幅度地減少切削工時(shí)，成倍地提高機(jī)床的生產(chǎn)率[9]。圖1.1的橫坐標(biāo)是對(duì)數(shù)坐標(biāo)，值約為值的10倍。也就是說(shuō)，高速切削的速度一般為常規(guī)切削速度的

21、10倍左右[1]。</p><p>　　圖1.1 薩洛蒙曲線</p><p>　　所謂“高速加工”，一般情況下是不能簡(jiǎn)單地用某一具體的加工速度值來(lái)定義的，目前對(duì)其速度范圍也尚無(wú)統(tǒng)一的界定。在不同的技術(shù)發(fā)展年代，依據(jù)加工工序和加工條件的不同、使用的刀具和所加工材料的不同，其經(jīng)濟(jì)合理的速度范圍也不同。通常將所采用的加工速度比常規(guī)加工速度高出5～10倍的加工稱為高速加工，例如：切削速度對(duì)塑料高于

22、1 150 m/min、對(duì)鋁材高于1 100 m/min、對(duì)銅材高于1 000 m/min、對(duì)鑄鐵高于700 m/min、對(duì)鋼材高于380 m/min時(shí)的加工。</p><p>　　高速加工技術(shù)是繼數(shù)控技術(shù)之后給制造技術(shù)再次帶來(lái)革命性飛躍的又一高新技術(shù)，是當(dāng)代四大先進(jìn)制造技術(shù)之一。它以高切削速度、高進(jìn)給量、高加工精度為主要特征，集高效、優(yōu)質(zhì)、低耗于一身。</p><p>　　高速加工技術(shù)是

23、指采用超硬材料刀具磨具和能可靠的實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)的高精度、高自動(dòng)化、高柔性的制造設(shè)備，以大幅度地提高切削速度來(lái)達(dá)到提高材料切除率、加工精度和加工質(zhì)量的現(xiàn)代制造加工技術(shù)[10]。它是提高切削效率、加工質(zhì)量、加工精度和降低加工成本的重要手段。其顯著標(biāo)志是使被加工塑性金屬材料在切除過(guò)程中的剪切滑移速度達(dá)到或超過(guò)某一域限值，開始趨向最佳切除條件，使得被加工材料切除所消耗的能量、切削力、工件表面溫度、刀具磨具磨損、加工表面質(zhì)量等明顯優(yōu)于傳統(tǒng)切削速度下

24、的指標(biāo)，而加工效率則大大高于傳統(tǒng)切削速度下的加工效率。</p><p>　　與傳統(tǒng)加工方法相比，高速加工技術(shù)有以下特點(diǎn)[11]：</p><p>　?、?加工時(shí)間短，切削效率高。高速加工使得單位時(shí)間內(nèi)的材料切除率提高3~5倍，從而大幅度地提高了零件的加工效率，加工時(shí)間約為原來(lái)的1/4，降低了加工成本。特別是高速銑削，在提高切削速度的同時(shí)提高了進(jìn)給速度，在保持切削厚度不變的情況下，進(jìn)給速度為

25、常規(guī)銑削的5~10倍，有效地提高了機(jī)床的利用率。</p><p>　?、?加工精度高。高速加工可減小表面硬化層深度，減小表面層殘余應(yīng)力、表面層微觀組織的熱損傷，從而減小零件表面層材質(zhì)的機(jī)械、物理及化學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化的可能性，保證已加工表面的內(nèi)在質(zhì)量，從而確保零件的使用性能。因此，高速加工可用于加工精密零件和有特種精密表面要求的零件。</p><p>　?、?表面質(zhì)量好。高速加工中機(jī)床的激振頻

26、率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于“機(jī)床—工件—刀具”</p><p>　　工藝系統(tǒng)的低階固有頻率范圍，因此機(jī)床工作平穩(wěn)、振動(dòng)小，加工出的零件精度高且光滑，高速銑削和高速車削可以達(dá)到磨削的水平，高速加工不用再進(jìn)行打磨等表面處理工序。</p><p>　　④ 零件熱變形小。高速加工中由于切屑的切除發(fā)生的時(shí)間極短，切削熱絕大部分被切屑帶走，因而工件的溫升不高。這對(duì)于加工不耐熱及對(duì)溫度和熱變形敏感的零件是十分有利的。由

27、于單位切削力隨工件切削層材料的軟化而減小，從而減小了加工中零件的變形，保證了零件的尺寸精度和形位精度，有利于進(jìn)行剛性差的零件的加工。</p><p>　?、?可實(shí)現(xiàn)硬切削和干切削。高速加工可以完成常規(guī)切削無(wú)法進(jìn)行的高硬度零件的加工，可代替磨床，實(shí)現(xiàn)硬切削，也可在無(wú)冷卻的條件下進(jìn)行干切削。</p><p><b>　?、?零件重復(fù)性好。</b></p>&

28、lt;p>　?、?高速機(jī)床的投資回收快。</p><p>　　高速加工的核心技術(shù)主要有高速機(jī)床技術(shù)、高速刀具技術(shù)、高速加工測(cè)試技術(shù)等。其中高速機(jī)床技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高速加工的基本條件，高速機(jī)床的設(shè)計(jì)制造技術(shù)很大程度上反映著高速加工的技術(shù)水平。各工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家都把機(jī)床的高速化作為重要的發(fā)展目標(biāo)，高速加工機(jī)床的發(fā)展水平已成為衡量一個(gè)國(guó)家制造技術(shù)水平的重要標(biāo)志之一。</p><p>　　高速加工機(jī)床

29、的研究與開發(fā)主要集中在高速主軸系統(tǒng)、高速進(jìn)給系統(tǒng)、高速刀具系統(tǒng)和高性能控制系統(tǒng)等幾個(gè)方面。隨著制造技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的機(jī)械制造裝備都在不斷地向高速、高精、高效的方向發(fā)展，高速主軸系統(tǒng)已成為最適宜于這些高性能工況的數(shù)控機(jī)床核心功能部件之一。</p><p>　　1.2.2 本課題研究的意義</p><p>　　近幾十年來(lái)，高速加工技術(shù)在工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家得到了迅猛發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)

30、部門。高速電主軸作為高速加工的核心部件，隨著高速數(shù)控機(jī)床和高速加工中心等高速加工機(jī)床相繼投放國(guó)際市場(chǎng)，它的需求量正與日俱增，國(guó)內(nèi)外各研究機(jī)構(gòu)紛紛投入力量開發(fā)此項(xiàng)技術(shù)[12]。</p><p>　　由于高速電主軸是實(shí)現(xiàn)機(jī)床高速化的重要部件，它的性能在一定程度上決定了加工機(jī)床的整體發(fā)展水平。因此高速加工機(jī)床對(duì)高速電主軸的技術(shù)指標(biāo)有著苛刻的要求，使其不同于傳統(tǒng)的主軸系統(tǒng)，其安全性和可靠性等動(dòng)態(tài)性能也成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和機(jī)床運(yùn)

31、行中的首要問(wèn)題。不失時(shí)機(jī)地開展高速電主軸動(dòng)力學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)研究工作，不僅會(huì)促進(jìn)我國(guó)高速加工業(yè)的發(fā)展，而且有著廣闊的前景和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，具有極其重要的科學(xué)意義和工業(yè)價(jià)值。</p><p>　　1.3 高速電主軸的結(jié)構(gòu)、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)</p><p>　　1.3.1高速電主軸的結(jié)構(gòu)</p><p>　　高速電主軸是一套組件，電主軸由電機(jī)轉(zhuǎn)子、主軸、軸承等組成，目前采用的支持方

32、式仍以滾動(dòng)軸承為主，其中角接觸球軸承使用的較多。電主軸是一個(gè)質(zhì)量連續(xù)分布的彈性階梯軸，有無(wú)限個(gè)自由度，即有無(wú)限多個(gè)固有頻率和振型，在對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，通常將轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)化為具有若干集總質(zhì)量的多自由度系統(tǒng)[13]。其結(jié)構(gòu)如下：</p><p>　　圖1 高速電主軸的結(jié)構(gòu)</p><p>　　平衡環(huán) 高速旋轉(zhuǎn)的主軸，由于轉(zhuǎn)動(dòng)部件材質(zhì)的不均勻、毛坯缺陷、加工和裝配等原因，使質(zhì)量分布不均勻，形成一

33、定的偏心。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)就產(chǎn)生不平衡的離心力，從而使整個(gè)主軸系統(tǒng)產(chǎn)生有害的振動(dòng)和噪聲，降低軸承及整個(gè)主軸系統(tǒng)的使用壽命，影響到整個(gè)主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)工作精度。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)了雙面動(dòng)平衡位置環(huán)，旋轉(zhuǎn)零件組裝后，在動(dòng)平衡機(jī)上作一次動(dòng)平衡。</p><p>　　轉(zhuǎn)軸 轉(zhuǎn)軸是高速電主軸的主要回轉(zhuǎn)體，它的制造精度直接影響電主軸的最終精度。成品轉(zhuǎn)軸的形位公差和尺寸精度要求很高，在設(shè)計(jì)制造時(shí)必須進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。</p&g

34、t;<p>　　軸承 高速電主軸的核心支承部件是高速精密軸承。因高速軸的最高轉(zhuǎn)速取決于軸承的功能、大小、布置和潤(rùn)滑方法，所以這種軸承必須具有高速性能好、動(dòng)負(fù)荷承載能力高、滑潤(rùn)性能好、發(fā)熱量小等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，相繼開發(fā)了動(dòng)靜壓軸承、陶瓷軸承和磁浮軸承。動(dòng)靜壓軸承具有很高的剛度和阻尼，能大幅度提高加工效率、加工質(zhì)量，延長(zhǎng)刀具壽命，降低加工成本；而且這種軸承壽命為無(wú)限長(zhǎng)。</p><p>　　定子與轉(zhuǎn)子

35、 高速電主軸的定子由具有高導(dǎo)磁率的優(yōu)質(zhì)矽鋼片迭壓而成。迭壓成型的定子內(nèi)腔內(nèi)帶有沖制嵌線槽。轉(zhuǎn)子是中頻電機(jī)的旋轉(zhuǎn)部分，它的功能是將定子的電磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)子鐵芯、鼠籠、轉(zhuǎn)軸三部分組成。</p><p>　　1.3.2 高速電主軸的現(xiàn)狀</p><p>　　1）國(guó)內(nèi)外高速電主軸的技術(shù)現(xiàn)狀</p><p>　　國(guó)外對(duì)高速電主軸技術(shù)研究較早，電主軸最早用于內(nèi)圓

36、磨床[14]。20 世紀(jì) 80 年代末，高速加工和數(shù)控技術(shù)的發(fā)展與需要，促進(jìn)了電主軸技術(shù)在加工中心和數(shù)控機(jī)床等高檔機(jī)床上的應(yīng)用，并已廣泛應(yīng)用于工業(yè)制造中，成為現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的核心部件之一，被越來(lái)越多的金屬切削加工機(jī)床制造商所采用。同時(shí)也產(chǎn)生了許多電主軸功能部件的專業(yè)制造商，它們生產(chǎn)的電主軸已經(jīng)系列化、產(chǎn)品化。著名的廠商有瑞士的 FISCHER 公司、STEP-TEC 公司和 IBAG 公司，德國(guó)的 GMN 公司、CyTec Systems

37、 公司、SIEMENS 公司和 HOFER 公司，意大利 GAMFIOR 公司、GAMHOR 公司和 OMLAT 公司，美國(guó) Ingersoll 公司、Precise 公司及日本 Okuma公司、NSK 公司和 Fanuc 公司等。瑞士 IBAG 公司產(chǎn)品范圍寬，幾乎能生產(chǎn)任何轉(zhuǎn)速、功率、扭矩和尺寸的電主軸，其最大轉(zhuǎn)速可達(dá) 140 000 r/min，功率為 0.125~80 kW，扭矩為 0.02~300 N·m，直徑為 3

38、3~300 mm。其中 HF 系列陶瓷軸承電主軸的最高轉(zhuǎn)速達(dá) 24 000 r/m</p><p>　　目前，國(guó)際上工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家正在研制轉(zhuǎn)速高達(dá)250 000r/min的實(shí)用主軸，加工中心用主軸的轉(zhuǎn)速在10 000~20 000 r/min，數(shù)控機(jī)床的加工精度普遍已達(dá)到1 μm的水平。高速加工的研究已轉(zhuǎn)移到難加工材料的切削加工上。</p><p>　　國(guó)內(nèi)高速電主軸的研究起步也很早，20

39、世紀(jì) 50 年代末、60 年代初我國(guó)就開始進(jìn)行電主軸的研究和開發(fā)工作[14]。起初多用于專用內(nèi)圓磨床，主要用于零件內(nèi)表面磨削，并且形成了磨床電主軸專用系列，但這種電主軸的功率低、剛度小。70年代后期至 80 年代，高速主軸軸承技術(shù)的研發(fā)，推動(dòng)電主軸進(jìn)一步向高轉(zhuǎn)速、高剛度方向發(fā)展，高速電主軸已被廣泛用于各種內(nèi)圓磨床和機(jī)械制造的各個(gè)領(lǐng)域。80 年代末以后，開始由磨用電主軸轉(zhuǎn)向銑用電主軸，90 年代中后期，由于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的需要，又開發(fā)出鉆小孔用

40、和小型數(shù)控銑床用電主軸等其他用途的電主軸，如：高速拉伸電主軸、高精度硅片切割機(jī)用電主軸、適于木工機(jī)械用的風(fēng)冷式高速銑用電主軸、用于高速離心干燥設(shè)備的高速電主軸技術(shù)等。不僅推動(dòng)了高速電主軸在機(jī)械加工領(lǐng)域中的應(yīng)用，而且也促進(jìn)了電子工業(yè)設(shè)備等其他技術(shù)的更新和進(jìn)步。但這些主軸的功率、扭矩都比較小。為滿足高速電主軸技術(shù)的發(fā)展需求，“九五”、“十五”期間通過(guò)攻關(guān)，我國(guó)電主軸技術(shù)發(fā)展很快，電主軸的功率、扭矩分別可達(dá) 2.5~29 kW 和 4~86

41、N·m，可應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床和加工中心，并已開始裝備部分國(guó)產(chǎn)數(shù)控機(jī)床。</p><p>　　國(guó)內(nèi)從事高速電主軸的研究和生產(chǎn)的機(jī)構(gòu)主要有：廣州鉅聯(lián)高速電主軸有限公司，他們研究開發(fā)的大功率靜壓軸承電主軸曾在日內(nèi)瓦國(guó)際專利技術(shù)博覽會(huì)上獲得金獎(jiǎng)；河南省洛陽(yáng)軸承研究所不僅研制高速精密軸承，而且自主研發(fā)電主軸，所開發(fā)的電主軸種類較多，dmn值較高；廣東工業(yè)大學(xué)高速加工和機(jī)床研究所開發(fā)的數(shù)控銑床用高速電主軸最高轉(zhuǎn)速達(dá)到1

42、8 000 r/min，最大輸出轉(zhuǎn)矩為85 N·m，額定功率為13.5 kW。此外還有一些單位與國(guó)外機(jī)構(gòu)聯(lián)合對(duì)電主軸進(jìn)行研發(fā)和生產(chǎn)，但國(guó)產(chǎn)高速、高精度數(shù)控機(jī)床和加工中心用電主軸，仍主要依賴進(jìn)口。安陽(yáng)萊必泰機(jī)械有限公司擁有先進(jìn)的電主軸設(shè)計(jì)和制造技術(shù)，其研制生產(chǎn)的加工中心用電主軸，旋轉(zhuǎn)件經(jīng)高精度平衡測(cè)試，功率為3.7~25 kW，恒功率段為1 500~12 000r/min，采用矢量閉環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)主軸實(shí)行恒功率調(diào)速，準(zhǔn)停制動(dòng)，并采

43、用進(jìn)口高速精密軸承；大連機(jī)床公司與德國(guó)阿亨(Aachen)大學(xué)共同研發(fā)的DHSCS00高速加工中心，采用德國(guó)GMN公司生產(chǎn)的電主軸；常州多棱數(shù)控機(jī)床股份有限公司、寧江機(jī)床（集團(tuán)）股份有限公司、濟(jì)南第二機(jī)床集團(tuán)有限公司等采用瑞士IBAG公司生產(chǎn)的電主軸。</p><p>　　從總體上講，國(guó)產(chǎn)電主軸的研制、應(yīng)用和發(fā)展受各種條件的制約，使其各項(xiàng)性能指標(biāo)同國(guó)外先進(jìn)產(chǎn)品相比較差距較大，處于相對(duì)落后狀態(tài)，研究其性能具有重要的

44、意義。</p><p>　　2）國(guó)內(nèi)外高速電主軸的研究現(xiàn)狀</p><p>　　國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界在相關(guān)領(lǐng)域的研究文獻(xiàn)比較豐富[15]。國(guó)外，C.Brecher 等[6]介紹了各個(gè)領(lǐng)域中關(guān)于改善主軸—軸承系統(tǒng)的研究成果；J.J?drzejewski 等[7]用有限單元和有限差分兩種計(jì)算方法建立高速精密機(jī)床主軸單元的混合模型，并用其對(duì)三種不同組合的電主軸進(jìn)行建模，描述了軸承單元和冷卻系統(tǒng)對(duì)機(jī)床精度

45、的影響；普渡大學(xué)的 Lin Chi-Wei 等[8]建立了關(guān)于電主軸的集熱—機(jī)—?jiǎng)恿τ谝惑w的整合模型，研究了此集成模型在超高速轉(zhuǎn)速下的熱—機(jī)—?jiǎng)恿W(xué)性能；Bossmanns Bernd 等[9]提出了一個(gè)有限差分熱學(xué)模型，描述了電主軸功率分布的特性和熱量的產(chǎn)生及傳遞；Chen Jenq-shyong 等[10]針對(duì)高速電主軸熱學(xué)性質(zhì)復(fù)雜并依賴轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，研究了高速電主軸熱增長(zhǎng)特征化模型；Korolev 等[11]借助電主軸的基本特征，概

46、括描述了電主軸設(shè)計(jì)中的一些難題，提供了實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和切削條件下的測(cè)試結(jié)果，并給出了在 NC 機(jī)床上使用電主軸的建議；Frederickson 等[12]提出了一種為增加輸出轉(zhuǎn)矩的電主軸優(yōu)化技術(shù)；Jorgensen 等[13]建立含軸承參數(shù)的電主軸</p><p>　　國(guó)內(nèi)，于兆勤等[16]通過(guò)對(duì)高速電主軸熱態(tài)特性的試驗(yàn)與研究，分析了高速下主軸軸承及主軸系統(tǒng)的熱態(tài)特性及其影響因素；張伯霖等[17]提出了降低電主軸

47、溫升的兩大措施：電動(dòng)機(jī)外循環(huán)油冷和陶瓷球軸承及其油－氣潤(rùn)滑，討論了高速電主軸動(dòng)平衡設(shè)計(jì)的原理與方法；張珂等[18]分析了大功率電主軸單元支承的選用及預(yù)負(fù)荷的確定，探討了電主軸單元的結(jié)構(gòu)布局與設(shè)計(jì)，討論了電主軸單元冷卻與潤(rùn)滑系統(tǒng)的設(shè)置，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試電主軸的靜動(dòng)態(tài)性能；李松生等[19]分析了超高速電主軸軸承內(nèi)部潤(rùn)滑的基本特點(diǎn)，對(duì)主軸軸承在超高速運(yùn)行條件下的內(nèi)部潤(rùn)滑狀態(tài)進(jìn)行了分析，討論了供油量、潤(rùn)滑方式、潤(rùn)滑油和軸承內(nèi)部零件的運(yùn)動(dòng)等因素對(duì)軸

48、承內(nèi)部彈流油膜、溫升等潤(rùn)滑狀態(tài)的影響；張世珍等[20]使用有限元的方法分析了 20 000 r/min 主軸的固有頻率以及電動(dòng)機(jī)和軸承發(fā)熱對(duì)主軸精度的影響；宋德儒等[21]介紹了高速精密實(shí)驗(yàn)?zāi)ゴ仓本€電機(jī)帶動(dòng)電主軸進(jìn)行磨削加工時(shí)，伺服剛度的調(diào)節(jié)方法，分析了電主軸－砂輪接桿系統(tǒng)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)引起振動(dòng)的原因，提出了改進(jìn)的方法；郭大慶等[22]介紹了陶瓷軸承電主軸及其特性、潤(rùn)滑、冷卻系統(tǒng)和電主軸的運(yùn)動(dòng)控制，對(duì)陶瓷軸承電主軸</p>&

49、lt;p>　　3） 高速電主軸技術(shù)在國(guó)內(nèi)外的差距[15]</p><p>　　與國(guó)外同類產(chǎn)品相比，國(guó)產(chǎn)電主軸無(wú)論在品種和質(zhì)量方面，還是在性能方面都有較大的差距：</p><p>　?、?轉(zhuǎn)速：國(guó)外用于加工中心等數(shù)控機(jī)床的電主軸轉(zhuǎn)速已達(dá)75 000 r/min，國(guó)內(nèi)電主軸多在15 000 r/min以下；其他類型的電主軸，國(guó)外最高轉(zhuǎn)速為300 000 r/ min，我國(guó)最高轉(zhuǎn)速則為15

50、0 000 r/ min。</p><p>　?、?輸出扭矩：國(guó)外電主軸低速段的輸出扭矩最大可達(dá)300 N·m以上，我國(guó)則多在100 N·m以內(nèi)。</p><p>　?、?dmn 值：國(guó)外電主軸軸承的dmn 值一般在100萬(wàn)以上，磁懸浮軸承的dmn 值可達(dá)400萬(wàn)以上；國(guó)內(nèi)電主軸軸承的dmn 值一般不超過(guò)100萬(wàn)。</p><p>　?、?軸承：

51、國(guó)外電主軸多采用轉(zhuǎn)速高、剛度大的陶瓷軸承和液體動(dòng)靜壓軸承，特殊情況下采用氣體軸承和磁懸浮軸承；國(guó)內(nèi)電主軸軸承主要從國(guó)外進(jìn)口，國(guó)產(chǎn)軸承以鋼質(zhì)角接觸球軸承為主，工作壽命短。</p><p>　?、?電主軸產(chǎn)品化：國(guó)外電主軸已系列化、專業(yè)化，國(guó)產(chǎn)電主軸處于研發(fā)試制、小批量生產(chǎn)階段，仍主要依賴進(jìn)口。</p><p>　?、?配套技術(shù)：電主軸潤(rùn)滑技術(shù)、電機(jī)矢量控制、交流伺服控制技術(shù)、軸端設(shè)計(jì)、精確定

52、向等配套技術(shù)，國(guó)內(nèi)仍然不夠成熟。</p><p>　?、?其他：國(guó)產(chǎn)電主軸平均壽命較短，不超過(guò)900小時(shí)；關(guān)鍵零件的精密加工和裝配水平也有較大差距。</p><p>　　為實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵性技術(shù)突破，國(guó)家于“八五”、“九五”、“十五”連續(xù)三次投入資金，設(shè)立科技重點(diǎn)攻關(guān)課題。經(jīng)三輪努力，目前國(guó)內(nèi)已先后開發(fā)出8 000 r/min，10 000 r/min，12 000 r/min，15

53、 000 r/min，18 000 r/min，24 000 r/min和30 000 r/min等大型數(shù)控銑和加工中心用電主軸，其最大扭矩為130 N·m，最高轉(zhuǎn)速為30 000 r/min。拉刀器根據(jù)轉(zhuǎn)速不同分別可配置HSK及鋼球。刀具冷卻可分為內(nèi)冷、外冷兩種方式。同時(shí)還開發(fā)了小型高速數(shù)控車床內(nèi)裝式電主軸。上述產(chǎn)品絕大多數(shù)已用于生產(chǎn)實(shí)踐[16]。隨著產(chǎn)品需求和市場(chǎng)的多元化發(fā)展，“十一五”期間高速加工技術(shù)必將得到進(jìn)一步的應(yīng)用

54、和發(fā)展。</p><p>　　1.3.3 高速電主軸的發(fā)展趨勢(shì)</p><p>　　由于高速電主軸在生產(chǎn)制造過(guò)程中的作用日益加深，人們對(duì)其的要求也越來(lái)越高。因此，在未來(lái)的發(fā)展中，高速電主軸將主要向著下面幾個(gè)方向發(fā)展：</p><p>　　① 繼續(xù)向高速度、高剛度方向發(fā)展。由于高速切削和實(shí)際應(yīng)用的需要，隨著主軸軸承及其潤(rùn)滑技術(shù)、精密加工技術(shù)、精密動(dòng)平衡技術(shù)、高速刀具及

55、其接口技術(shù)等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)控機(jī)床用電主軸高速化已成為目前發(fā)展的普遍趨勢(shì)，如鉆、銑用電主軸，瑞士IBAG的HF42的轉(zhuǎn)速達(dá)到140 000 r／min，英國(guó)WestWind公司的PCB鉆孔機(jī)電主軸D1733更是達(dá)到了250 000 r／min；加工中心用電主軸，瑞士FISCHER最高轉(zhuǎn)速達(dá)到42 000 r／min，意大利CAMFIOR達(dá)到了75 000 r／min。在電主軸的系統(tǒng)剛度方面，由于軸承及其潤(rùn)滑技術(shù)的發(fā)展，電主軸的系統(tǒng)剛度

56、越來(lái)越大，滿足了數(shù)控機(jī)床高速、高效和精密加工發(fā)展的需要。</p><p>　?、?向高速大功率、低速大轉(zhuǎn)矩方向發(fā)展。根據(jù)實(shí)際使用的需要，多數(shù)數(shù)控機(jī)床需要同時(shí)能夠滿足低速粗加工時(shí)的重切削、高速切削時(shí)精加工的要求，因此，機(jī)床電主軸應(yīng)該具備低速大轉(zhuǎn)矩、高速大功率的性能。如意大利CAMFIOR、瑞士Step—Tec、德國(guó)GMN等制造商生產(chǎn)的加工中心用電主軸，低速段輸出轉(zhuǎn)矩到200 Nm以上的已經(jīng)不是難事，德國(guó)CYTEC的

57、數(shù)控銑床和車床用電主軸的最大扭矩更是達(dá)到了630 N·m；在高速段大功率方面，一般在l0～50 kW；CYTEC電主軸的最大輸出功率為50 kW；瑞士Step—Tec電主軸的最大功率更是達(dá)到65 kW(S1)，用于航空器制造和模具加工；更有電主軸功率達(dá)到80 kW 的報(bào)道。</p><p>　?、?進(jìn)一步向高精度、高可靠性和延長(zhǎng)工作壽命方向發(fā)展。用戶對(duì)數(shù)控機(jī)床的精度和使用可靠性提出了越來(lái)越高的要求，作為

58、數(shù)控機(jī)床核心功能部件之一的電主軸，要求其本身的精度和可靠性隨之越來(lái)越高。如主軸徑向跳動(dòng)在0.001 mm 以內(nèi)、軸向定位精度<0.0005 mm以下。同時(shí)，由于采用了特殊的精密主軸軸承、先進(jìn)的潤(rùn)滑方法以及特殊的預(yù)負(fù)荷施加方式，電主軸的壽命相應(yīng)得到了延長(zhǎng)，其使用可靠性越來(lái)越高。Step—Tec的電主軸還加裝了加速度傳感器，降低軸承振動(dòng)加速度水平，為了監(jiān)視和限制軸承上的振動(dòng)，安裝了振動(dòng)監(jiān)測(cè)模塊，以延長(zhǎng)電主軸工作壽命。</p>

59、;<p>　?、?快速啟動(dòng)、停止響應(yīng)速度加快。為縮短輔助時(shí)間，提高效率，要求數(shù)控機(jī)床電主軸的啟、停時(shí)間越短越好，因此需要很高的啟動(dòng)和停機(jī)加(減)速度。目前，國(guó)外機(jī)床電主軸的啟、停加速度可達(dá)到l g以上，全速啟、停時(shí)間在l s以內(nèi)。</p><p>　?、?軸承及其預(yù)加載荷方式、潤(rùn)滑方式多樣化。除了常規(guī)的鋼制滾動(dòng)軸承外，近年來(lái)陶瓷球混合軸承越來(lái)越得到廣泛的應(yīng)用，潤(rùn)滑方式有油脂、油霧、油氣等，尤其是油氣

60、潤(rùn)滑方法(又Oil-air)，由于具有適應(yīng)高速、環(huán)保節(jié)能的特點(diǎn)，得到越來(lái)越廣泛的推廣和應(yīng)用；滾動(dòng)軸承的預(yù)負(fù)荷施加方式除了剛性預(yù)負(fù)荷(又稱定位預(yù)負(fù)荷)、彈性預(yù)負(fù)荷(又稱定壓預(yù)負(fù)荷)之外，又發(fā)展了一種智能預(yù)負(fù)荷方式，即利用液壓油缸對(duì)軸承施加預(yù)負(fù)荷，并且可以根據(jù)主軸的轉(zhuǎn)速、負(fù)載等具體工況控制預(yù)負(fù)荷的大小，使軸承的支承性能更加優(yōu)良。在非接觸形式軸承支承的電主軸方面，如磁浮軸承、氣浮軸承電主軸(瑞士IBAG等)、液浮軸承電主軸(美國(guó)Ingerso

61、ll等)等已經(jīng)有系列商品供應(yīng)市場(chǎng)。</p><p>　?、?刀具接口逐步趨于HSK、Capto刀柄技術(shù)。機(jī)床主軸高速化后，由于離心力作用，傳統(tǒng)的CAT(7：24)刀柄結(jié)構(gòu)已經(jīng)不能滿足使用要求，需要采用HSK(1：10)等其它符合高速要求的刀柄接口形式。HSK刀柄具有突出的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)聯(lián)接剛性、大的傳遞扭矩能力、高的刀具重復(fù)定位精度和聯(lián)接可靠性，特別適合在高速、高精度情況下使用。因此，HSK刀柄接口已經(jīng)廣泛為高速電主

62、軸所采用(如瑞士的IBAG、德國(guó)的CYTEC、意大利CAMFIOR等)。近年來(lái)由SANDVIK公司提出的Capto刀具接口也開始在機(jī)床行業(yè)得到應(yīng)用，其基本原理與HSK接口相似，但傳遞扭矩的能力稍大一些，缺點(diǎn)是主軸軸端內(nèi)孔加工困難較大，工藝比較復(fù)雜。</p><p>　?、?向多功能、智能化方向發(fā)展。在多功能方面，有角向停機(jī)精確定位(準(zhǔn)停)、C軸傳動(dòng)、換刀中空吹氣、中空通冷卻液、軸端氣體密封、低速轉(zhuǎn)矩放大、軸向定位

63、精密補(bǔ)償、換刀自動(dòng)動(dòng)平衡技術(shù)等。在智能化方面，主要表現(xiàn)在各種安全保護(hù)和故障監(jiān)測(cè)診斷措施，如換刀聯(lián)鎖保護(hù)、軸承溫度監(jiān)控、電機(jī)過(guò)載和過(guò)熱保護(hù)、松刀時(shí)軸承卸荷保護(hù)、主軸振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)和故障異常診斷、軸向位置變化自動(dòng)補(bǔ)償、砂輪修整過(guò)程信號(hào)監(jiān)測(cè)和自動(dòng)控制、刀具磨損和損壞信號(hào)監(jiān)控等，如Step-Tec電主軸安裝有診斷模塊，維修人員可通過(guò)紅外接口讀取數(shù)據(jù)，識(shí)別過(guò)載，統(tǒng)計(jì)電主軸工作壽命。</p><p>　　1.4 高速電主軸的研

64、究方法</p><p>　　目前，高速電主軸動(dòng)力學(xué)研究的主要方法有有限元法和傳遞矩陣法[17]。有限元法的計(jì)算精度較高，但占用存儲(chǔ)空間大，運(yùn)算速度慢。而傳遞矩陣法解法簡(jiǎn)潔，占用存儲(chǔ)空間小。計(jì)算速度快，能計(jì)算出任意高階臨界轉(zhuǎn)速[18]，無(wú)需預(yù)支振形，易于編程。因此，本次設(shè)計(jì)將采用傳遞矩陣法對(duì)高速電主軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。</p><p>　　傳遞矩陣法是20世紀(jì)70年代提出的，基本思想是把一個(gè)整

65、體結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干單元對(duì)接與傳遞的力學(xué)分析問(wèn)題，依據(jù)結(jié)構(gòu)控制微分方程的精確解答，并借助計(jì)算機(jī)利用矩陣相乘的計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)及穩(wěn)定分析。它是目前最為通用的計(jì)算轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性[18]的方法，它將質(zhì)量連續(xù)分布的實(shí)際軸段簡(jiǎn)化為具有一系列集中質(zhì)量的剛性盤，且各集中質(zhì)量的剛性盤問(wèn)用無(wú)質(zhì)量彈性軸段連接起來(lái)的轉(zhuǎn)子。也就是將整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)劃分為很多段，通過(guò)軸段單元傳遞矩陣將各個(gè)軸段兩端的狀態(tài)向量聯(lián)系起來(lái)，最終根據(jù)邊界條件求出整個(gè)系統(tǒng)

66、的臨界轉(zhuǎn)速和響應(yīng)等參量。</p><p>　　1.5 課題任務(wù)、重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容、實(shí)現(xiàn)途徑</p><p>　　高速加工能顯著地提高生產(chǎn)率、降低生產(chǎn)成本和提高產(chǎn)品加工質(zhì)量，是制造業(yè)發(fā)展的重要趨勢(shì)，也是一項(xiàng)非常有前景的先進(jìn)制造技術(shù)。實(shí)現(xiàn)高速加工的首要條件是高質(zhì)量的高速機(jī)床。高速電主軸實(shí)現(xiàn)了機(jī)床的“零傳動(dòng)”，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，提高了機(jī)床的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，是一種新型的機(jī)械結(jié)構(gòu)形式，已成為高性能機(jī)床的核心部件

67、，其性能好壞在很大程度上決定了整臺(tái)機(jī)床的加工精度和生產(chǎn)效率。</p><p>　　高速切削機(jī)床是實(shí)現(xiàn)高速和超高速切削的必要條件之一，它的工作性能主要取決于其高速主軸單元，高速進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，高速刀具系統(tǒng)，高速控制系統(tǒng)及高速加工測(cè)試技術(shù)等。</p><p>　　高速主軸單元是高速切削機(jī)床核心部件，是近年來(lái)數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域出現(xiàn)的將機(jī)床主軸與電機(jī)融為一體的新型技術(shù)方案，它與直線電機(jī)技術(shù)、高速刀具技術(shù)一

68、起，將會(huì)把高速加工推向一個(gè)新時(shí)代。</p><p>　　本課題的主要工作內(nèi)容包括：</p><p>　　1) 了解高速電主軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工作原理及關(guān)鍵技術(shù)。</p><p>　　2) 完成高速電主軸的傳遞矩陣法計(jì)算。</p><p>　　3) 完成高速電主軸偏心狀態(tài)的機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析。</p><p>　　2 電主軸分析

69、的傳遞矩陣法</p><p><b>　　2.1傳遞矩陣法</b></p><p>　　傳遞矩陣法是一種線性振動(dòng)的近似計(jì)算方法，是目前為止最為簡(jiǎn)單、實(shí)用的轉(zhuǎn)子靜態(tài)特性計(jì)算的方法[18]。它在計(jì)算固有頻率時(shí)可以同時(shí)考慮支承、變截面等因素對(duì)電主軸的影響，而且還可以分析計(jì)算轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性問(wèn)題及不平衡響應(yīng)等問(wèn)題。它的維數(shù)不隨系統(tǒng)的自由度增加而增大，可以求得在感興趣的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的

70、固有頻率，是研究分析轉(zhuǎn)子靜學(xué)問(wèn)題的一鐘有效方法。</p><p>　　使用傳遞矩陣法進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，先將整個(gè)鏈狀機(jī)械結(jié)構(gòu)分解成一系列具有簡(jiǎn)單力學(xué)特性的二端元件，把每個(gè)元件端面上的位移、轉(zhuǎn)角、力矩、剪力組成的列陣作為截面的狀態(tài)變量；其次在單元中建立兩端狀態(tài)變量間的關(guān)系式，并用傳遞矩陣表示此關(guān)系；然后利用相鄰元件在端面處的狀態(tài)變量相同性建立系統(tǒng)兩端件的總傳遞矩陣，最后代入邊界條件，求得系統(tǒng)的靜態(tài)特性。在這個(gè)過(guò)程中，每

71、對(duì)相鄰單元之間的傳遞矩陣的階數(shù)等于單元的運(yùn)動(dòng)微分方程的階數(shù)，因此，傳遞矩陣法對(duì)全系統(tǒng)的計(jì)算分解為階數(shù)很低的各個(gè)單元的計(jì)算，然后加以綜合，從而大大減少計(jì)算工作量。</p><p><b>　　2.2 模型簡(jiǎn)化</b></p><p>　　在對(duì)電主軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，將質(zhì)量連續(xù)分布的實(shí)際轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)化為一系列具有集中質(zhì)量的等厚剛性薄圓盤，各剛性圓盤之間用無(wú)質(zhì)量的彈性軸段連接，

72、即將轉(zhuǎn)子離散化為多圓盤轉(zhuǎn)子模型。通常分段點(diǎn)取在軸承及軸截面有顯著變化處，軸段質(zhì)量根據(jù)杠桿原理分配在該軸段兩端的截面上，軸段抗彎剛度 EI 取平均截面處的值。通過(guò)單元傳遞矩陣，將各軸段兩端的狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)，再根據(jù)邊界條件，得到整個(gè)軸系的狀態(tài)方程，對(duì)其求解可得系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。</p><p>　　軸承的動(dòng)力學(xué)參數(shù)直接影響著主軸的動(dòng)力學(xué)性能，在已有的動(dòng)力學(xué)分析中對(duì)軸承變形作了過(guò)多的簡(jiǎn)化，通常將滾動(dòng)軸承視作剛性支

73、承[19]。這種簡(jiǎn)化在軸承變形較小時(shí)是允許的，這時(shí)主軸單元為靜定系統(tǒng)。但在高速工況下，軸承的剛度受轉(zhuǎn)速的影響，呈非線性變化，而電主軸在設(shè)計(jì)時(shí)，要求轉(zhuǎn)軸的剛度盡可能大，已接近軸承的剛度；此外，主軸的變形使軸承所承受的載荷發(fā)生變化，成為超靜定結(jié)構(gòu)[20]。因此，其支承方式不能再簡(jiǎn)單地視作剛性支承，而應(yīng)作為彈性支承進(jìn)行分析。所以在對(duì)電主軸進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)應(yīng)將角接觸球軸承簡(jiǎn)化為具有徑向剛度Kr和角剛度Kθ 的彈簧[21]。整個(gè)電主軸簡(jiǎn)化后的模型如圖

74、2.1 所示，沿軸線將電主軸離散為 N 個(gè)軸段，每一軸段的質(zhì)量按質(zhì)心不變的原則分配到軸段兩端的截面上，這樣便將質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集總到軸段左右兩端構(gòu)成剛性圓盤，軸段本身簡(jiǎn)化為無(wú)質(zhì)量的等截面彈性軸。圖中數(shù)字為劃分后軸段的編號(hào)，每一軸段的剛性圓盤的狀態(tài)可表達(dá)為{Z}=[y θ M Q]，其中 y 為撓度、θ為轉(zhuǎn)角、M 為彎矩、Q 為剪力。 </p><p>　　圖2.1 電主軸簡(jiǎn)化模型</p><p&

75、gt;　　2.3 典型單元的傳遞矩陣</p><p>　　將離散得到的電主軸模型簡(jiǎn)化為集總質(zhì)量模型，取帶彈性支承的第 k(k</p><p>　　=1,2,…,N-1)個(gè)圓盤和第 k 個(gè)軸段進(jìn)行分析，如圖 2.2 所示。</p><p>　　圖2.2 第k個(gè)圓盤、軸段的分析</p><p>　　為了分析、計(jì)算的方便，把剛性圓盤及其相應(yīng)的軸段

76、綜合為一典型單元。由</p><p>　　經(jīng)典動(dòng)力學(xué)可知，典型單元的傳遞矩陣 [T]k=[B]k[D]k。</p><p>　　其中為軸段的傳遞矩陣；為剛性圓盤的傳遞矩陣；</p><p>　　為兩軸承間的中心距(mm)；</p><p>　　l—單元軸段長(zhǎng)度(mm)；</p><p>　　m—節(jié)點(diǎn)處的總質(zhì)量，除軸段質(zhì)

77、量外，輪盤處需計(jì)入輪盤質(zhì)量(kg)；</p><p>　　ω—進(jìn)動(dòng)角速度(r/min)；</p><p>　　?—自轉(zhuǎn)角速度(r/min)；</p><p>　　—直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m)；</p><p>　　—極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·mm2)；</p><p>　　EI—軸段截面的抗彎剛度(N

78、3;mm2)，E 材料的彈性模量(N/mm2)，I 截面慣性力矩(mm4)；</p><p>　　ν=(6EI/αGAl2)，α 與截面形狀有關(guān)的因子，空心圓截面時(shí)取 2/3，實(shí)心圓截面時(shí)取 0.886；G 為剪切彈性模量(N/mm2)；A 為橫截面面積(mm2)。</p><p>　　當(dāng)圓盤沒(méi)有支承時(shí)為零。</p><p>　　因此，可得整個(gè)軸系的傳遞矩陣的方程為

79、</p><p><b>　　。</b></p><p>　　2.4 典型單元傳遞矩陣的修改</p><p>　　隨著電主軸性能的提高，在對(duì)它進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)只有更加全面的考慮各種因素的影響，包括過(guò)去被簡(jiǎn)化或忽略的因素，才能得到更加接近真實(shí)情況的分析結(jié)果[22]。</p><p>　　電主軸在結(jié)構(gòu)上將電機(jī)轉(zhuǎn)子與主軸過(guò)盈

80、熱裝在一起，在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)應(yīng)將其作為一個(gè)整體。由于整個(gè)軸系的固有頻率及振型與系統(tǒng)的質(zhì)量分布、剛度有密切聯(lián)系，所以簡(jiǎn)化后模型的質(zhì)量與剛度的分布情況，應(yīng)盡量接近原來(lái)的轉(zhuǎn)軸，分段多一些可以更接近實(shí)際情況，但分段過(guò)多會(huì)使計(jì)算誤差增加。因此，在簡(jiǎn)化軸系時(shí)將相對(duì)于其他軸段，質(zhì)量較大、長(zhǎng)度較長(zhǎng)的轉(zhuǎn)子軸段再離散為 n 個(gè)軸段。由于轉(zhuǎn)子與主軸的密度等參數(shù)不同，在計(jì)算用于傳遞矩陣的 ， 等參量時(shí)會(huì)造成一定的麻煩和誤差，因此將轉(zhuǎn)子的重力等效為作用在轉(zhuǎn)子軸

81、段上的力，并使其平均作用在轉(zhuǎn)子軸段中的每一個(gè)圓盤上，大小為 。</p><p>　　電主軸的轉(zhuǎn)子電流和氣隙磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子沿旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方</p><p>　　向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在對(duì)電主軸進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)不能忽略轉(zhuǎn)子部分所受到的電磁轉(zhuǎn)矩。</p><p>　　電磁轉(zhuǎn)矩均布在整個(gè)轉(zhuǎn)子上，但由于模型在簡(jiǎn)化過(guò)程中被離散，因此將電磁轉(zhuǎn)矩</p><

82、p>　　等效成一個(gè)集中轉(zhuǎn)矩 M′，并將轉(zhuǎn)子軸段分為偶數(shù)段，使轉(zhuǎn)矩 M′作用在轉(zhuǎn)子軸段的中間圓盤上。</p><p>　　取轉(zhuǎn)子軸段中任意典型單元 a 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，其圓盤部分如圖 4.3 所示，軸段部分與圖 2.2 所示的軸段相同，因此。</p><p>　　圖 2.3 轉(zhuǎn)子軸段圓盤的動(dòng)力學(xué)分析</p><p>　　轉(zhuǎn)子軸段中剛性圓盤兩端截面的狀態(tài)向量間存在

83、如下關(guān)系：</p><p>　　為方便表達(dá)為傳遞矩陣形式，將上式改寫為：</p><p>　　則轉(zhuǎn)子軸段中剛性圓盤的傳遞矩陣為：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　與其對(duì)應(yīng)的軸段的傳遞矩陣改寫為：</p><p><b>　?。?.2）</b>

84、;</p><p>　　為使傳遞矩陣具有通用性及方便建立整體矩陣，將整個(gè)軸系中所有圓盤和軸段的傳遞矩陣分別用式(2.1)和式(2.2)表示。對(duì)于不含轉(zhuǎn)子的軸段，Q′=0；除了轉(zhuǎn)子</p><p>　　軸段的中間圓盤外，其他部分 M′=0。因此整個(gè)電主軸中典型單元的傳遞矩陣都可改寫為，典型單元的狀態(tài)向量為。</p><p>　　由此可得整個(gè)軸系的傳遞矩陣方程為。當(dāng)電機(jī)

85、帶動(dòng)主軸自由旋轉(zhuǎn)時(shí)，電主軸兩端均為自由端，即，，，，則{Z}1=，{Z}N=，將其帶入傳遞矩陣方程，</p><p>　　=即整個(gè)軸系的頻率方程。</p><p>　　3 修改后傳遞矩陣的實(shí)例驗(yàn)證</p><p>　　利用前一章推導(dǎo)的公式可求得給定比值Ω/ω情況下系統(tǒng)的固有頻率，當(dāng)Ω/ω=1時(shí)即可求得整個(gè)系統(tǒng)的固有頻率和相應(yīng)振型。</p><p&

86、gt;　　選用 60 000 r/min（額定功率 6kW、額定電壓 350V、額定電流 16A）的電主軸為例，對(duì)其進(jìn)行離散、建模。將其含有轉(zhuǎn)子的軸段分為 4 段，所以 Q′ 為轉(zhuǎn)子重的 1/4，根據(jù)傳遞矩陣法，轉(zhuǎn)子重力應(yīng)作用在圓盤 5、6、7、8、9 上，其中 5、9為轉(zhuǎn)子軸段的端點(diǎn)，作用力均為 Q′/2；M′作用在中間圓盤 7 上。離散模型如圖 2.4所示。</p><p>　　圖3.1 電主軸離散模型&l

87、t;/p><p>　　利用 Matlab7.1 軟件進(jìn)行計(jì)算和仿真，計(jì)算過(guò)程如下所示。</p><p>　　圖3.2 頻率響應(yīng)曲線計(jì)算流程圖</p><p><b>　　令，則</b></p><p>　　即： （3.1）</p>

88、;<p>　　首先，針對(duì)不同型號(hào)、用途的電主軸確定感興趣的頻率范圍，并任意選擇截</p><p>　　面。根據(jù)實(shí)例的特點(diǎn)、最高轉(zhuǎn)速和基頻(1 000 Hz)，將頻率范圍定在基頻以上： 1 200~1 500 Hz，為計(jì)算方便將截面選為電主軸的左端面即初始截面。然后將各參數(shù)代入傳遞矩陣，按圖 3.2 計(jì)算，可得左端面的振型隨頻率變化的曲線圖即頻率響應(yīng)曲線，如圖 3.3 所示。由圖 3.3 可以看

89、出此階頻率大致在 1 360 Hz 左右，再在此頻率附近通過(guò)二分法試算，得出固有頻率 f =1 360.434 Hz。</p><p>　　圖2.6 電主軸左端面頻率響應(yīng)曲線</p><p>　　圖3.3 電主軸左端面頻率響應(yīng)曲線</p><p>　　然后，應(yīng)用傳遞矩陣方程，可求出給定頻率下各個(gè)典型單元的狀態(tài)，計(jì)算過(guò)程如圖 3.4 所示。圖 3.3 為固有頻率下

90、的振型曲線。</p><p>　　3.4 振型曲線計(jì)算流程圖</p><p>　　圖 3.5 固有頻率下軸系的振型</p><p>　　4 高速電主軸偏心狀態(tài)的機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析</p><p>　　高速電主軸性能指標(biāo)決定著機(jī)床的發(fā)展水平，其振動(dòng)情況也直接危及到機(jī)床</p><p>　　的安全與可靠運(yùn)行。引起電主軸振

91、動(dòng)的因素很多，如電主軸偏心引起的不平衡、</p><p>　　裝有轉(zhuǎn)子部分主軸的內(nèi)阻等，按振源來(lái)分主要分為機(jī)械振動(dòng)和電磁振動(dòng)兩種。電</p><p>　　磁振動(dòng)的主要起因有動(dòng)偏心（電主軸內(nèi)部轉(zhuǎn)子形狀的偏心）和靜偏心（定子轉(zhuǎn)子</p><p>　　不同軸）。本章針對(duì)電主軸存在不平衡質(zhì)量所引起的靜偏心和電磁力引起的振動(dòng)，</p><p>　　進(jìn)行

92、機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析和研究[23]。</p><p>　　4.1 偏心電主軸電磁場(chǎng)的力學(xué)分析</p><p>　　在高速電主軸中機(jī)電耦合的媒介是電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子之間的氣隙磁場(chǎng)，耦合的</p><p>　　方式包括幾何耦合、力耦合和幾何與力交叉耦合三種形式。幾何耦合是指由幾何</p><p>　　偏心引起的耦合；力耦合指機(jī)、電系統(tǒng)中力或力矩變化引起的耦

93、合；幾何與力交</p><p>　　叉耦合中既存在幾何耦合又有力耦合，二者相互聯(lián)系，如安裝過(guò)程定子或轉(zhuǎn)子的</p><p>　　不對(duì)中導(dǎo)致轉(zhuǎn)子上將作用有電磁力。</p><p>　　高速電主軸產(chǎn)生偏心時(shí)，其轉(zhuǎn)子外圓相對(duì)于定子內(nèi)圓也將產(chǎn)生幾何偏心，即</p><p>　　靜偏心如圖 4.1 所示，圖中 O 為定子內(nèi)圓幾何中心，O'(x,

94、y)為轉(zhuǎn)子外圓幾何中心， C 為轉(zhuǎn)子質(zhì)量中心。這時(shí)將發(fā)生幾何耦合，進(jìn)而在主軸運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子軸將受到電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩的作用。引起高速電主軸發(fā)生偏心的原因有很多，如加工</p><p>　　或裝配產(chǎn)生的誤差等。</p><p>　　圖4.1 偏心轉(zhuǎn)子軸的幾何關(guān)系</p><p>　　由電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子間的不均勻氣隙內(nèi)的氣隙磁場(chǎng)能量法可得此時(shí)氣隙空間的磁場(chǎng)能為：</p&

95、gt;<p><b>　　2·dα</b></p><p><b>　　式中：</b></p><p><b>　　l—鐵心長(zhǎng)度;</b></p><p><b>　　R轉(zhuǎn)子半徑;</b></p><p>　　—定子三相合成磁勢(shì)的幅

96、值；</p><p>　　—轉(zhuǎn)子三相合成磁勢(shì)的幅值；</p><p>　　—轉(zhuǎn)子電流滯后于定子電流的相位角；</p><p>　　б=(，—均勻氣隙)；</p><p>　　轉(zhuǎn)子在定子氣隙內(nèi)受到的電磁力為：</p><p>　　對(duì)上兩式進(jìn)行運(yùn)算并簡(jiǎn)化，得到此時(shí)轉(zhuǎn)子在定子氣隙內(nèi)將受到的電磁力為：</p>&

97、lt;p><b>　　+</b></p><p><b>　　(4.1)</b></p><p><b>　　+</b></p><p><b>　　(4.2)</b></p><p>　　式中，由電機(jī)的電磁特性決定。</p><

98、p><b>　　此時(shí)的電磁矩陣為：</b></p><p><b>　　(4.3)</b></p><p>　　將展開、積分并簡(jiǎn)化后得到轉(zhuǎn)子所受的電磁轉(zhuǎn)矩為：</p><p>　　- (4.4)</p><p><b>　　()]</

99、b></p><p>　　其中，N1，N2，N3也由電機(jī)電磁特性決定。</p><p>　　設(shè)z=x+jy, ，合并方程并簡(jiǎn)化得：</p><p><b>　　(4.5)</b></p><p><b>　　()</b></p><p><b>　　(4.6)

100、</b></p><p><b>　　引入，則</b></p><p><b>　　(4.7)</b></p><p><b>　　(4.8)</b></p><p>　　4.2 偏心電主軸的機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析</p><p>　　4.2.1

101、 模型簡(jiǎn)化</p><p>　　根據(jù)傳遞矩陣法沿軸線將偏心電主軸離散為 N 個(gè)偏心軸段，與 2.2 節(jié)中的簡(jiǎn)化方式相似，每一軸段按質(zhì)心不變?cè)瓌t將質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分配到軸段兩端構(gòu)成剛性圓盤，軸段本身簡(jiǎn)化為無(wú)質(zhì)量的等截面彈性軸。為使軸系簡(jiǎn)化模型的固有頻率更接近實(shí)際情況，在簡(jiǎn)化時(shí)將相對(duì)質(zhì)量較大的轉(zhuǎn)子軸部分再離散為 n 段，軸承簡(jiǎn)化為具有徑向剛度 Kr和角剛度 的彈簧。整個(gè)偏心電主軸簡(jiǎn)化后的模型如圖4.2所示。圖中數(shù)字為劃

102、分后軸段的編號(hào)，每一軸段的剛性圓盤的狀態(tài)仍用{Z}=[y θ M Q]來(lái)表示，各符號(hào)的意義同 2.2 節(jié)。</p><p>　　圖4.2 電主軸簡(jiǎn)化模型</p><p>　　4.2.2 典型單元的傳遞矩陣</p><p>　　對(duì)于產(chǎn)生偏心的電主軸，離散得到的模型為具有偏心圓盤的軸系，仍可將其</p><p>　　簡(jiǎn)化為集總質(zhì)量模型，若以圖 4

103、.1 所示為例，則圓盤的幾何中心為(x,y)。在圓盤上固結(jié)一動(dòng)坐標(biāo),ξ軸與x軸夾角為ωt,ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，為圓盤質(zhì)心坐標(biāo)，則 </p><p>　　在具有偏心不平衡質(zhì)量情況下，取帶彈性支承的第 i(i =1,2,…,N-1)個(gè)圓盤和第i 個(gè)軸段進(jìn)行分析，如圖 4.3 所示。</p><p>　　圖 4.3 (a) 第 i 個(gè)圓盤的動(dòng)力學(xué)分析； (b) 第 i 個(gè)軸段的動(dòng)力學(xué)分析&l

104、t;/p><p><b>　　剛性圓盤的傳遞矩陣</b></p><p>　　剛性圓盤的運(yùn)動(dòng)方程為：</p><p><b>　　(4.9)</b></p><p><b>　　其中， </b></p><p><b>　　設(shè)</b>&

105、lt;/p><p><b>　　則</b></p><p>　　且 </p><p>　　則帶彈性支承的剛性薄圓盤兩端截面的狀態(tài)向量（復(fù)數(shù)）間存在如下關(guān)系： (4.10)</p><p>　　或簡(jiǎn)寫成。其中為9x1階列陣，傳遞矩陣為9x9階矩陣；當(dāng)圓盤沒(méi)有支承時(shí)，則Kr，Kθ為零。&

106、lt;/p><p><b>　　為表達(dá)方便，令</b></p><p><b>　　又 </b></p><p><b>　　則 </b></p><p><b>　　上式改寫為：</b></p><p><b

107、>　　(4.11)</b></p><p>　　或?qū)懗?，為剛性圓盤的傳遞矩陣。其中第 i 個(gè)截面的穩(wěn)態(tài)位移響應(yīng)向量為。</p><p>　　2） 軸段的傳遞矩陣</p><p>　　對(duì)于無(wú)質(zhì)量的等截面彈性軸段，其兩端截面的狀態(tài)向量間的關(guān)系為</p><p><b>　　。不計(jì)剪切變形，</b></

108、p><p><b>　　為軸段的傳遞矩陣，</b></p><p>　　為與剛性圓盤的傳遞矩陣相對(duì)應(yīng)，將其改寫為：</p><p>　　2） 典型單元傳遞矩陣</p><p>　　軸系的典型單元的傳遞矩陣為，則</p><p><b>　　。</b></p><

109、;p>　　所以整個(gè)軸系的傳遞矩陣方程為。</p><p>　　4.3 偏心電主軸的機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析</p><p>　　由于電主軸偏心所受到的電磁力與電磁轉(zhuǎn)矩只作用在轉(zhuǎn)子部分，將模型簡(jiǎn)化</p><p>　　后可認(rèn)為電磁力與電磁轉(zhuǎn)矩作用在電主軸簡(jiǎn)化模型的 s～s+n 段剛性圓盤上(0﹤n﹤N-s)。每個(gè)圓盤所受的電磁轉(zhuǎn)矩為，電磁力為。取轉(zhuǎn)子的任意典型單元 a 進(jìn)

110、行機(jī)電動(dòng)力學(xué)分析，其圓盤部分如圖 4.3 所示，軸段部分與圖 4.2 所示的軸段相同。</p><p>　　圖4.3 轉(zhuǎn)子圓盤的動(dòng)力學(xué)分析</p><p><b>　　由圖4.3可知</b></p><p>　　圓盤兩端截面的狀態(tài)向量之間的關(guān)系為：</p><p><b>　　(4.12)</b>&

111、lt;/p><p>　　將其表達(dá)為。同理可得轉(zhuǎn)子圓盤 s+1~s+n 左、右端截面的狀態(tài)向量。</p><p>　　軸段的狀態(tài)向量為。由此可得電主軸轉(zhuǎn)子部分典型單元的狀態(tài)向量，傳遞矩陣為</p><p><b>　　。</b></p><p>　　整個(gè)軸系的傳遞矩陣方程為</p><p><b&