地表太陽輻照度畢業(yè)論文

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　中文摘要1</b></p><p><b>　　英文摘要2</b></p><p><b>　　1 引言3</b></p><p><b>　　1.1 前言3&

2、lt;/b></p><p>　　1.2 太陽輻射的簡介3</p><p>　　1.2.1 太陽與地球的運動規(guī)律3</p><p>　　1.2.2 太陽輻射與大氣層的影響4</p><p>　　1.2.3 到達地面的太陽輻射4</p><p>　　1.3 課題研究的意義與重要性4</p>

3、<p>　　1.3.1 太陽輻射預測方法研究的理論意義4</p><p>　　1.3.2 太陽輻射預測為太陽能利用工程提供重要資料6</p><p>　　1.4 國內研究太陽輻射的現(xiàn)狀7</p><p>　　2 常用的模型與預測方法8</p><p>　　2.1 常用的太陽輻射模型8</p><p&g

4、t;　　2.2 預測方法的分類9</p><p>　　2.3 常用的預測技術9</p><p>　　2.4 本文研究的內容和目標11</p><p>　　2.4.1 太陽輻射影響因素的研究11</p><p>　　2.4.2 對太陽模型進行預處理與相關性分析12</p><p>　　3 基于時間序列分析的短

5、時間尺度太陽輻射模型研究13</p><p>　　3.1 時間序列概述13</p><p>　　3.2 時間序列分析的目的14</p><p>　　3.3典型時間序列分析模型15</p><p>　　3.4 ARMA模型16</p><p>　　3.4.1 平穩(wěn)時間序列的定義16</p>&l

6、t;p>　　3.4.2 平穩(wěn)時間序列的模型17</p><p>　　4 地表太陽輻射時間序列模型與建模(ARMA模型)19</p><p>　　4.1 建模過程19</p><p>　　4.2 算例分析29</p><p><b>　　結論32</b></p><p><b

7、>　　謝辭33</b></p><p><b>　　參考文獻34</b></p><p><b>　　附錄36</b></p><p>　　地表太陽輻照度的模擬和預測</p><p>　　摘 要：隨著“能源危機”的臨近，今天世界各國都在竭盡全力地進行著節(jié)省能源和開發(fā)新能源的

8、研究工作。太陽能被看成巨大而清潔的具有代表性的新能源，隨著太陽能利用技術的進步，需要的太陽輻射資料很多，精度要求又很高，并且對未來時間的太陽輻射強度預測技術提出了更高的要求。太陽輻射預測可彌補我國輻射資料的不足，并為太陽能工程、新能源的利用提供重要參考工具；同時，一個合理的太陽輻射模型，是獲得空調負荷精確預測的關鍵性前提。本文擬就太陽輻射的預測從理論上和方法上進行深入的探索與研究。</p><p>　　本文針對太

9、陽實測數(shù)據(jù)是一個依時間順序排列的序列，序列之間存在著某種關聯(lián)，這種關聯(lián)不是因果關系，統(tǒng)計學中成為相關性基于時間序列分析的ARMA模型能夠準確模擬目標序列所包含的相關性，且模型形式簡潔實用，對太陽輻射的時間序列分析與模擬研究已成為近年來太陽能技術領域的一個研究熱點，并且也逐漸用于光伏發(fā)電系統(tǒng)設計與分析的研究中。</p><p>　　通過對ARMA模型的序列處理，相關分析，模型估計，參數(shù)估計，模型的定階與檢驗，然后實

10、驗模型預測，研究表明，該預測方法可以獲得較好的預測性能，且預測精度可以較好的滿足研究要求。</p><p>　　關鍵詞：太陽能，模型，預測，相關性，相關性分析</p><p>　　Abstract：With the increasing problem of world“Energy Crisis”，today, every country all over the world are

11、emphasizing on the research work of energy conservation and new energy development，teeth and nail．Solar energy is a representative new energy which is abundant and clean．As the technology of utilization of solar energy d

12、evelops，the need of solar data are increasing，the demand of precious are heightening，and the technique of forecast solar intensity in future are requiring further improving．S</p><p>　　In this paper, the meas

13、ured solar data is arranged in a chronological sequence, there is some correlation between them, it is not causality, but called correlation in Statistics. The ARMA model based on time series analysis can accurately simu

14、late the target sequence contained in the relevant, and the form of the model is simple and practical, the time series analysis and simulation of the solar radiation has become a hot topic in the field of the solar techn

15、ology, and gradually used for the stu</p><p>　　To better understand the ARMA models, it should be done by the following steps, sequence processing, correlation analysis, model estimation, parameter estimatio

16、n, model order determination and inspection, and then achieve the forecast.</p><p>　　Key words: solar energy, model, forecast, correlation, correlation analysis</p><p><b>　　1 引言</b>

17、</p><p><b>　　1.1 前言</b></p><p>　　能源是人類社會活動的物質基礎。1973年發(fā)生的世界性的石油危機，敲響了燃料資源有限的警鐘，許多國家認識到能源的至關重要性。隨著“能源危機”的臨近，今天世界各國都在竭盡全力地進行著節(jié)省能源和開發(fā)新能源的研究工作。人類所利用的能源，大都是由太陽能直接或間接轉換而來。太陽能被看成巨大而清潔的具有代表性的

18、新能源，所以，人們就它的直接和間接利用，積極地從事調查研究和推廣普及工作是不言而喻的。</p><p>　　由于熱核反應，太陽能表面溫度可以達到6000K，并且向宇宙釋放巨大的輻射能。地球大氣中發(fā)生的全部現(xiàn)象都是直接或間接來源于這一能源。狹義地說，來自太陽的太陽光照射到物體表面（特別是地球表面等）成為太陽輻射。近年來，作為表述太陽能的關聯(lián)內容，太陽輻射的意義越來越廣。</p><p>　　

19、太陽能利用工程主要包括：太陽能集熱器、太陽能熱水器、太陽熱采暖、太陽能電池、太陽能制冷與空調、太陽熱發(fā)電、太陽爐等[1]。太陽輻射強度是太陽能利用工程各種設備必需的基本量，實際到達地面的太陽輻射強度受各種因素的影響存在著很大的隨機性。隨著太陽能利用技術的進步，需要的太陽輻射資料很多，精度要求又很高，并且對未來時間的太陽輻射強度預測技術提出了更高的要求。</p><p>　　1.2 太陽輻射的簡介</p>

20、;<p>　　1.2.1 太陽與地球的運動規(guī)律 </p><p>　　太陽是一個主要由氫（80%）和氮（19%）組成的氣態(tài)火球，直徑km，質量約為t，它是太陽系中最大的行星，也是離地球最近的恒星。太陽表面的有效溫度為5762K，而中心區(qū)得溫度可達K，壓力為Pa，它的熱量主要來源與氫聚變成氦的聚合反應，每秒有kg氫聚合變成kg氦，連續(xù)產(chǎn)生kW能量。這些能量以電磁波的形式向空間輻射，其中有二十億分之一到

21、達地球表面，約kW。</p><p>　　太陽的結構可以分為太陽內核、輻射輸能區(qū)、核對流區(qū)、光球區(qū)（肉眼所能見的太陽表面）、反色層、色球層和日冕?？梢?，太陽并不是一個一定溫度的黑體，而是許多不同波長放射、吸收的輻射體。不過，應用于太陽能系統(tǒng)時，通常將太陽看成為溫度為6000K，波長為的黑色輻射體。</p><p>　　地球是一個近似圓球的球體，地球上任何地點的位置都是用地理坐標的經(jīng)度與維度

22、表示（對太陽能的利用中這類數(shù)據(jù)時必不可少的參數(shù)）。地球繞著地軸不斷自轉，自轉一周，即經(jīng)度，形成一晝夜。地球除了自轉以外還繞著太陽繞著偏心率很小的橢圓形軌道公轉，周期為一年。地球的自轉軸與公轉運行的軌道面（黃道面）的法線傾斜角成夾角，而且在地球公轉時自轉軸的方向始終指向天球的北極。</p><p>　　1.2.2 太陽輻射與大氣層的影響</p><p>　　由于地球公轉軌道是一個橢圓，所以地

23、球和太陽之間的距離在一年之內是變化的。所謂的“平均日地距離”是指地球公轉的長半徑，等于km。當?shù)厍蚝吞柼幱谄骄盏鼐嚯x時，在地球大氣層外，垂直于太陽輻射的表面上，在單位面積和單位時間內接收到的太陽輻射能，叫太陽常數(shù)，用表示，其值約為。大氣層上界水平面的太陽輻射日總量可以用下式表示計算：</p><p>　　(1-1) 式中 為日地距離變化引起大氣層上界太陽輻射能量的修正值，其表達式為：

24、 (1-2)</p><p>　　1.2.3 到達地面的太陽輻射</p><p>　　太陽總輻射是指到達地表水平面的太陽直接輻射和散射輻射的總和，即</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　1.3 課題研究的意義與重要性&

25、lt;/p><p>　　1.3.1 太陽輻射預測方法研究的理論意義</p><p>　　地球表層99．8％的能量來源于太陽，太陽輻射是指太陽向宇宙空間發(fā)射的電磁波和粒子流。太陽輻射是影響氣候變化的重要因素之一。</p><p>　　地球所接受到的太陽輻射能量僅為太陽向宇宙空間放射的總輻射能量的二十億分之一，但卻是地球大氣運動的主要能量源泉。大氣和地面接收到的太陽輻射能對

26、大氣的加熱、 大氣對流、 地面的熱狀況及生物的生長、 人類的各種活動，太陽能的利用等都有巨大的影響，同時它也是水體初級生產(chǎn)者的主要能量來源，其大小、變化將直接影響到湖泊水體生態(tài)系統(tǒng)的結構、功能和演變。隨著生態(tài)學和地球科學研究尺度的擴展，太陽輻射的空間分布特征也日趨重要。但太陽輻射的觀測由于其設備復雜， 成本費用高， 其觀測密度遠小于溫度、 降水等氣象要素的觀測密度， 采用簡單的空間內插或外推技術不可能合理的揭示太陽輻射的空間分布特征.

27、。但太陽輻射的觀測由于其設備復雜，成本費用高，其觀測密度遠小于溫度、降水等氣象要素的觀測密度，采用簡單的空間內插或外推技術不可能合理的揭示太陽輻射的空間分布特征。所以，對太陽輻射各影響因素尤其是隨機性因素進行研究，建立相應的動態(tài)預測模型，此研究方法在理論上具有相當重要的意義，其研究結果將豐富有關的數(shù)據(jù)庫，其預測方法也具有一定的通用性，可移植至空調負荷、電力負荷等負荷預測領域，甚至可用來做河道淺灘演變、地震、股市、財務</p>

28、<p>　　太陽能具有以下優(yōu)點：</p><p>　　1） 普遍：太陽光普照大地，沒有地域的限制無論陸地或海洋，無論高山或島嶼，都處處皆有，可直接開發(fā)和利用，且無須開采和運輸。 </p><p>　　2） 無害：開發(fā)利用太陽能不會污染環(huán)境，它是最清潔能源之一，在環(huán)境污染越來越嚴重的今天，這一點是極其寶貴的。 </p><p>　　3） 巨大：每年到達地

29、球表面上的太陽輻射能約相當于130W億噸煤，其總量屬現(xiàn)今世界上可以開發(fā)的最大能源。 </p><p>　　4） 長久：根據(jù)目前太陽產(chǎn)生的核能速率估算，氫的貯量足夠維持上百億年，而地球的壽命也約為幾十億年，從這個意義上講，可以說太陽的能量是用之不竭的。</p><p>　　綜上所述，太陽能研究具有以下理論意義：</p><p>　　1） 彌補我國輻射資料的不足，豐富有

30、關的數(shù)據(jù)庫。</p><p>　　2） 為太陽能工程、新能源的利用提供重要的參考工具，是太陽能系統(tǒng)優(yōu)化運行的一個重要前提。</p><p>　　3） 對某些運用太陽能的項目提供更精確地參數(shù)，優(yōu)化系統(tǒng)運行與控制，提高節(jié)能效率。</p><p>　　4） 為其他領域的預測提供參考與模型</p><p>　　1.3.2 太陽輻射預測為太陽能利用工程

31、提供重要資料</p><p>　　地球表面的太陽總輻射強度是太陽能等可再生能源、農業(yè)、氣象、電力、環(huán)境等領域的研究和生產(chǎn)活動的基本數(shù)據(jù)之一。利用太陽輻射作為能源時的基本問題之一，是關于入射到地球表面的太陽輻射強度的絕對值及其變化量。太陽輻射強度就是指太陽在垂直照射情況下在單位時間內，單位面積上所得到的輻射能量。人們肉眼所見到的光耀奪目的太陽表面叫“光球”，“太陽能”的絕大部分是由此發(fā)射出來的。光球以電磁波的形式向

32、宇宙空間輻射能量，總稱為太陽輻射。太陽輻射的總功率為W，而到達地面的太陽輻射總功率為W，僅占太陽總能量的二十億分之一。</p><p>　　某處所獲得的太陽輻射的大小主要取決于如下影響因素：</p><p>　　1） 天文因素 日-地距離，太陽赤緯角，太陽時角。</p><p>　　2） 地理因素 太陽在某時刻對地球上某處的相對位置，當?shù)氐木暥扰c經(jīng)度，海拔高

33、度。</p><p>　　3） 物理因素 太陽輻射進入大氣層得衰減情況，接受太陽輻射表面的特性。</p><p>　　4） 幾何因素 太陽輻射接受地面的方位和傾角</p><p>　　由于地球外表有一層厚約30km的大氣層。雖然厚度不大，不及地球直徑的四百分之一，但對太陽輻射有較大的影響。太陽輻射穿過大氣曾時，將受到大氣中的各類氣體，如臭氧、二氧化碳以及水蒸

34、氣和灰塵等物的吸收、反射和散射，使得到達地面的太陽輻射顯著衰減，據(jù)估計，反射回宇宙的能量約占總量的30%，被吸收的約占23%，其余47%左右的能量才到達地球陸地和海洋，成為地球上能源的主要能源。</p><p>　　地球表面上的太陽輻射由兩部分組成：</p><p>　　1） 直接輻射 不改變方向的太陽輻射</p><p>　　2） 散射輻射 被大氣層或云層反射和散

35、射后改變了方向的太陽輻射</p><p>　　到達地球表面的太陽總輻射受太陽高度角、大氣條件、日照時數(shù)及時間等各種因素的影響，因而存在著很大的隨機性。氣象領域發(fā)展至今，有關太陽輻射的研究已積累了大量傳統(tǒng)的、具有明確物理意義的模型和方法。在缺乏太陽總輻射任何相關氣象資料時，確定性模型具有一定的實用價值和存在價值，然而它最大的缺點是忽略了太陽輻射序列的隨機性，而機械地按某一特定規(guī)律計算太陽輻射值，在很大程度上不能反映

36、氣象的變化情況與輻射值之間的聯(lián)系，所以不管其形式如何，都不能反映太陽輻射序列很強的隨機性。因此，本文提出了基于時間序列的ARMA模型，該模型不僅可以對歷史數(shù)據(jù)進行分析，還能對未來一段時間的太陽模型數(shù)據(jù)進行預測，并且可以獲得較高的精度，以此來彌補我們太陽能輻射數(shù)據(jù)庫資源的不足，并為太陽能工程，新能源的利用提供參考工具</p><p>　　1.4 國內研究太陽輻射的現(xiàn)狀</p><p>　　1

37、984年由歐洲委員會（Dommission of the European Communities, Directorate General Science, Research and Development）負責組織，根據(jù)19661975期間歐洲340個氣象臺站的月平均總太陽輻射和日照時數(shù)，繪制了歐洲的太陽輻射地圖[2].</p><p>　　我國的太陽輻射分區(qū)以前都是太陽輻射強度或者日照時數(shù)作為主

38、要依據(jù)進行分區(qū)。</p><p>　　左大康等在1960年前后研究了中國年、月總輻射的氣候學計算方法，根據(jù)總輻射在全國范圍進行了太陽輻射的空間劃分。但由于該項研究在20世紀60年代，所用資料較少，現(xiàn)在很少被使用。文獻[3]以19612000期間40年氣候資料為基礎，加上通過模型計算出的年總輻射對青藏高原進行了太陽輻射空間劃分。文獻[4]利用19611990年有關氣候資料，計算遼寧省各地的總輻射和光合有效輻射資源，

39、據(jù)此分析了遼寧的太陽輻射時空分布特征。該文獻還指出，太陽總輻射的季節(jié)性變化很大，因此導致太陽輻射的空間分布也隨季節(jié)有很大變化。</p><p>　　分析上述對于太陽輻射空間分布的研究，發(fā)現(xiàn)：1）研究太陽輻射的空間分布大都是以太陽總輻射為主要依據(jù)；2）國內研究所用氣象數(shù)據(jù)大都是偏舊，而氣候影響的變化需要不斷更新；3）所用氣象臺站數(shù)偏少，不能反映整體情況</p><p>　　2 常用的模型與

40、預測方法</p><p>　　2.1 常用的太陽輻射模型[5]</p><p>　　太陽輻射模型是關于計算地面所接收到的太陽輻射(總輻射、直接輻射和散射輻射)的模型，其中直射輻射和水平面散射輻射是由水平面總輻射經(jīng)直散分離后得到的。根據(jù)應用對象的不同，太陽輻射模型可分為月值模型、日值模型和瞬時值模型(一般為小時值)。</p><p>　　太陽輻射的逐日或逐時觀測數(shù)據(jù)構

41、成了隨即性很強的時間序列，但太陽輻射序列的內部仍有某種確定性的規(guī)律，有其相對穩(wěn)定的部分，故太陽輻射模型又有確定性模型與隨即模型之分。計算太陽輻射的確定性模型多種多樣，又得來自理論推導，又得屬于經(jīng)驗公式，又得則是半經(jīng)驗半理論公式。如1970-1994年間，僅在日本建筑學會上發(fā)表的有關日射模型研究的論文就達218篇,并提出了一些日射模型和直散射分離模型，其中確定性模型主要有宇田川直散分離模型 、渡邁俊行模型；1978年，美國供暖、空調與制冷

42、工程師協(xié)會天太陽模型(建成ASHTAE模型)；1993年，宋愛國HRAE模型提出了北京地區(qū)的晴天太陽輻射模型（簡稱北京模型）；以及文獻[6]提出的適合阿拉伯半島的太陽輻射模型、文獻[7]提出的Hottel模型、文獻[8]提出的Threlkeld&Rabl模型。</p><p>　　如前1.2.2所述，在缺乏太陽總輻射任何相關氣象資料時，確定性模型具有一定的實用價值和存在價值，然而其不能反映太陽輻射序列很強

43、的隨機性。因此，許多研究者都在確定性模型的基礎上考慮因素的影響，提出了將序列的隨機性考慮進去的建模方法，如文獻[9]中提出的松尾太陽模型；文獻[10]中郎四維根據(jù)松尾太陽模型提出了適合中國城市水平的太陽輻射量模型；文獻[11]中采用半正弦模型與Collares-Pereira & Rabl模型中效果較好的計算太陽總輻射逐時序列的確定性部分，將計算殘差作為隨機部分進行ARMA模型的建立；文獻[12-16]都提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的太陽

44、輻射預測模型；文獻[17]提出了時間序列方法和神經(jīng)網(wǎng)路法相結合的太陽輻射模型；文獻[18]提出了改進的半正弦模型和Collares-Pereira & Rabl模型的預測修正模型、遞歸BP網(wǎng)絡（RBPN）太陽輻射模型和混沌優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡（CONN）太陽輻射模型。</p><p>　　2.2 預測方法的分類[5]</p><p>　　預測方法可以分成兩類：經(jīng)典預測方法和現(xiàn)代預測方法，經(jīng)

45、典預測方法又可分為定性預測（直觀性預測）和定量預測（統(tǒng)計預測）。在暖冬空調領域，常采用定量預測的方法，即采用數(shù)學、概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法對歷史數(shù)據(jù)進行處理，如回歸分析和時間序列分析，近年來，隨著現(xiàn)代預測方法的興起，神經(jīng)網(wǎng)路預測技術在暖通空調領域中已有廣泛應用。</p><p>　　根據(jù)負荷預測的周期，可統(tǒng)一劃分為長期負荷預測（數(shù)年-數(shù)十年）；中期負荷預測（1月-1年）；短期負荷預測（半小時-1周）；超短期負荷預測

46、（5-10秒或1-5分鐘）。如果按被預測負荷的特性劃分，又可分為最大負荷預測、最小負荷預測、平均負荷預測、峰谷差預測、高峰負荷平均預測、低谷負荷平均預測、母線負荷預測、負荷率預測等。</p><p>　　預測方法的應用領域廣泛，從國民經(jīng)濟、各行各業(yè)工商技術到科學研究，都有其研究和應用空間。如果抽掉對象所需預測的因素的物理表征，那么對預測的數(shù)學方法的討論和評價對于所有對象其基礎都是一樣的。下面以負荷預測領域內的各種

47、技術為線索，簡單列舉和討論已出現(xiàn)的典型的預測技術。</p><p>　　2.3 常用的預測技術[5]</p><p><b>　　1) 回歸分析法</b></p><p>　　回歸預測技術是通過回歸分析，尋找預測對象與影響因素之間的因果關系，建立回歸模型進行預測；由給定的多組自變量和因變量資料，研究各自變量和因變量之間的關系，形成回歸方程；求解

48、回歸方程后，給定各自變量數(shù)值，即可求出因變量值?；貧w分析法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和一些影響負荷變化的因素變量來推斷將來時刻的負荷值，它適合于中長期負荷預測，且對數(shù)據(jù)的要求很高，特別是在歷史數(shù)據(jù)殘缺或存在較大誤差的情況下，預測效果會很不理想</p><p>　　2) 時間序列模型法</p><p>　　一段歷史時期的負荷資料組成的時間序列可以看成一個隨機過程，某一時期的負荷與它過去的負荷有關，是在過去

49、負荷基礎上的隨機波動。這種相關關系可以用自協(xié)方差函數(shù)和自相關函數(shù)來描述，時間序列法正是通過研究這種相關關系來建立模型和進行預測的。時間序列模型有自回歸(AR)、滑動回歸(MA)、自回歸-滑動平均(ARMA)、累積式自同歸-滑動平均(ARMIA)模型等，模型辨識的基本途徑是對原時間序列進行相關分析，也就是計算序列的均值、自相關和互相關函數(shù)，從而確定模型的類型。模型辨識后，利用原序列有關的數(shù)據(jù)，對模型參數(shù)進行估計。該方法建立的模型必須滿足平

50、穩(wěn)性條件和可逆性條件，主要考慮負荷本身的變化規(guī)律，僅根據(jù)歷史負荷值和干擾值來推算未來的負荷值，無法計及氣象、日期特征等敏感因素對有功負荷的影響。因此，單純的時間序列法精度較差，一般都是與其他方法結合使用。</p><p><b>　　3) 卡爾曼濾波法</b></p><p>　　又稱為狀態(tài)空間法，其指導思想是：把負荷分解為確定分量和隨機分量，確定分量一般用一階線性模

51、型描述和預測，隨機分量則用狀態(tài)變量表示，通過建立狀態(tài)空間模型進行負荷預報。當負荷數(shù)據(jù)表現(xiàn)為較強的非線性，則應采用廣義卡爾曼濾波法。這種方法中，負荷是通過狀態(tài)方程和輸出方程來建模的。在系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計特征已知的情況下，卡爾曼濾波法能遞推地進行計算，適用于在線負荷預測。但實際應用中，對量測噪聲和系統(tǒng)噪聲的統(tǒng)計特性的估計是卡爾曼濾波法的難點所在。</p><p><b>　　4) 灰色模型法</b>&

52、lt;/p><p>　　灰色預測技術是一種不嚴格的系統(tǒng)方法，它拋開了系統(tǒng)結構分析的環(huán)節(jié)，不需要確定負荷變動是否服從正態(tài)分布，不需要大的樣本統(tǒng)計量，不需要根據(jù)負荷變化隨時改變預測模型，直接通過對原始數(shù)據(jù)的累加生成尋找系統(tǒng)的整體規(guī)律，從而構建預測模型?；疑A測技術適合于長期負荷預測，用于中短期負荷預測時誤差較大。特別是在數(shù)據(jù)樣本缺乏時，該預測方法相對其他方法而言更有效。顯然，灰色預測技術不太適合用于短期動態(tài)空調負荷預測。

53、</p><p><b>　　5) 模糊預測法</b></p><p>　　負荷的影響因素是多方面的、不確定的，有些影響因素又是含糊的，比如天氣情況、社會活動等；對于大型復雜系統(tǒng)，負荷數(shù)據(jù)及各因素的統(tǒng)計又難免存在偏差，這些因素都難以定量表示。模糊預測是建立在模糊數(shù)學理論上的一種預測新技術，包括模糊聚類預測方法、模糊相似優(yōu)先比方法和模糊最大貼近度方法等。但單純的模糊方法

54、對于負荷預測精度往往是不盡人意的，這主要因為模糊預測沒有學習能力，這一點對于不斷變化的系統(tǒng)而言，是極為不利的。</p><p><b>　　6) 專家系統(tǒng)法</b></p><p>　　專家系統(tǒng)是一個基于知識的計算機智能化程序系統(tǒng)，它擁有某個領域內專家們的知識和經(jīng)驗，能像專家那樣運用這些知識，通過推理做出決策。借助專家系統(tǒng)，能識別預報日所屬類型，考慮天氣因素對負荷的影

55、響，按一定的規(guī)則推理并進行預報。其缺點是知識庫的形成過程復雜，工作量大，而且把專家識有可能不同。因此在進行短期空調負荷精確預測時不推薦單獨使用此預測方法。</p><p><b>　　7) 小波分析法</b></p><p>　　小波分析是一種新興的數(shù)學工具，它能任意地提取負荷序列的細節(jié)。通過使用小波分析，可以在任何水平上分析負荷序列，它對信息成分采取逐漸精細的時域與

56、頻域處理，尤其對突發(fā)與短時的信息分析具有明顯的優(yōu)勢。小波分析在時域和頻域具有同樣良好的局部化性質，可以對信號的任意細節(jié)加以提取、分析，且能將復雜的問題分解成若干個變化規(guī)律較為明顯簡單的問題。但小波分析應用于預測的預測結果是從小波系數(shù)序列的預測結果經(jīng)重構所得的，因小波系數(shù)序列的預測誤差將不同程度的影響最終的預報結果，由此，隨著分解水平的提高，最終的預報點所受到的影響將迅速增加。</p><p>　　8) 人工神經(jīng)網(wǎng)

57、絡法</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Network，縮寫為ANN)預測技術能從數(shù)據(jù)樣本中自動地學習以前的經(jīng)驗而無需反復查詢和表述過程，并自動地逼近那些最佳表征樣本數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)，而不論這些函數(shù)具有怎樣的形式，其考慮的系統(tǒng)表現(xiàn)的函數(shù)形式越復雜，神經(jīng)網(wǎng)絡這種特性的作用就越明顯，即具有以任意精度逼近復雜的非線性函數(shù)的特性。ANN還具有大規(guī)模并行、分布式存儲和處理、自組織、自適應和

58、自學能力，特別適用于處理需要同時考慮許多因素和條件的、不精確和模糊的信息處理問題。但ANN網(wǎng)絡也有自己的局限性，一般而言，ANN應用于短期負荷預測要比應用于中長期負荷預測更為適宜。神經(jīng)網(wǎng)絡方法存在局部極小值、過學習以及結構和類型的選擇過分依賴經(jīng)驗等問題，容易導致結果的不確定性。</p><p>　　2.4 本文研究的內容和目標</p><p>　　2.4.1 太陽輻射影響因素的研究<

59、/p><p>　　太陽輻射強度變化是具有動態(tài)性、時變性、多擾量性、不確定性等隨即特性的典型非線性曲線。</p><p>　　其主要影響因素包括地理位置、太陽高度角、太陽方位角、太陽時角、太陽赤緯、觀測日期和時間、日照時數(shù)、云量、云態(tài)、大氣狀態(tài)，天氣狀況等。其中，云量、大氣狀況、天氣狀況等隨機性因素的影響至關重要。</p><p>　　在上述各參數(shù)中，有些量為非獨立參數(shù)，

60、可由其他參數(shù)通過代數(shù)計算得到，有些隨機變量不容易得到。在確定太陽能輻射神經(jīng)網(wǎng)路預測模型輸入層神經(jīng)元個數(shù)時一方面得考慮到信息量的充分性，另一方面也得避免信息的冗雜性，為此得對太陽輻射影響因素進行研究，以保證預測過程的收斂及預測結果的精度。</p><p>　　對于大氣狀況、天氣狀況等非數(shù)值性參數(shù)，可以利用氣象臺得氣象預報。在對太陽輻射進行預測時，充分利用氣象臺的氣象資料顯然可以提高預測模型的準確性。</p&g

61、t;<p>　　2.4.2 對太陽模型進行預處理與相關性分析</p><p>　　太陽輻射歷史數(shù)據(jù)可反映太陽輻射各影響因素的影響作用，通過分析太陽輻射的歷史數(shù)據(jù)，一方面可間接研究其影響因素的作用，另一方面，也可研究太陽輻射時間序列間的影響程度。由此可知，太陽輻射歷史數(shù)據(jù)可時間序列預測模型的主要輸入數(shù)據(jù)。</p><p>　　對太陽能時間序列的數(shù)據(jù)進行預處理與相關性分析，可以對

62、所用的ARMA模型進行準確的辨認，從而更好的進行參數(shù)估計與預測. </p><p>　　3 基于時間序列分析的短時間尺度太陽輻射模型研究</p><p>　　3.1 時間序列概述</p><p>　　時間序列數(shù)據(jù)挖掘雖然目前較其他類型的數(shù)據(jù)挖掘研究少一些，但是也是數(shù)據(jù)挖掘中的一類重要問題。在現(xiàn)實世界里，數(shù)據(jù)與時間相關是十分普遍的，因此時間序列模式的挖掘在數(shù)據(jù)挖掘中

63、占有很重要的地位。時間序列由來已久，但是他們作為數(shù)據(jù)挖掘的歷史卻很短，MichaelT.Rosenstein等人提出一種從時間序列中發(fā)現(xiàn)“概念”(ConcePt)的方法，可以算得上是一種時間序列數(shù)據(jù)挖掘的雛形。這里的“概念”是基于預測意義上的，概念就是模式的預測內容。</p><p>　　時間序列[19-21]是指同一種現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的一組數(shù)字序列，在現(xiàn)實生活中很多數(shù)據(jù)都帶有時間特征，時間序

64、列隨處可見，遍及經(jīng)濟、氣象、通信、醫(yī)療等多個領域，股市每日(月)指數(shù)、交換機每小時業(yè)務量，以及本文的試驗數(shù)據(jù)太陽輻射數(shù)據(jù)等，都形成了一個時間序列。從統(tǒng)計意義上講，所謂時間序列就是將某一個指標在不同時間上的不同數(shù)值，按照時間的先后順序排列而成的數(shù)列。這種數(shù)列由于受到各種偶然因素的影響，往往表現(xiàn)出某種隨機性，彼此之間存在著統(tǒng)計上的依賴關系。對時間序列數(shù)據(jù)進行分析，從中獲取所蘊含的關于生成時間序列的系統(tǒng)演化規(guī)律，以完成對系統(tǒng)的觀測及其未來行為

65、的預測，這在工程應用中具有重要的價值和意義。時間序列的分析技術就起源于對市場經(jīng)濟的預測。當前時間序列分析技術主要是根據(jù)概率統(tǒng)計理論對時間序列進行分析，稱為隨機時序分析。</p><p>　　利用一個時間序列在t時刻的有效觀測值去預報在某個未來時刻t+l該序列的值，這一問題的提出是基于下列事實：(1)經(jīng)濟和商業(yè)計劃，（2）生產(chǎn)計劃，（3）庫存和生產(chǎn)控制，以及（4）生產(chǎn)過程的控制和優(yōu)化。正如帝國化工產(chǎn)業(yè)短期預報專題論

66、文集中所述，預報往往要提前一段時間做出，即所謂的提前期，它是隨著具體問題而不同。</p><p>　　時間序列數(shù)據(jù)的研究包括以下幾個重要方面，本論文對太陽能輻射數(shù)據(jù)預測主要是研究時間序列數(shù)據(jù)的趨勢分析以便更好的利用利用太陽能。在進行時間序列的趨勢分析中應考慮以下4種變動因素：</p><p>　　1）長期趨勢(T)，也稱趨勢變動，是指時間序列在整個預測期內受某種根本性的支配因素影響所呈現(xiàn)出

67、漸增或漸減的總傾向。例如，我國人口數(shù)時間序列呈現(xiàn)長期遞增趨勢。</p><p>　　2）周期變動(C)，以某一時間間隔為周期的有一定規(guī)律的周期性變動，如商業(yè)周期中危機和復蘇的交替。</p><p>　　3）季節(jié)變動(S)，最基本的含義是指受自然界季節(jié)更替影響而發(fā)生的年復一年的有規(guī)律的變化，如服裝行業(yè)銷售額的季節(jié)性波動；實際分析中季節(jié)波動的概念已有了擴展，一年內由于社會、政治、經(jīng)濟、自然因素

68、影響形成的有規(guī)律的周期性的重復變動都成為季節(jié)變動。例如，上下班制度對城市市內公交所帶來的一天中客流高峰的規(guī)律性變化等。</p><p>　　4）偶然變動(I),除上述三種情況之外的受眾多偶然因素的影響而出現(xiàn)的不規(guī)則變動,又稱隨機變動。</p><p>　　這4種因素的綜合模式有加法模式、乘法模式和混合模式。若以表示時間序列(＝1，2，3，…，表示采樣時刻)，則加法模式的時間序列是上述4種變

69、動因素的相加,＝(T)＋(C)＋(S)＋(I)，而乘法模式的則是上述4種變動因素的相乘,=(T)×(C)×(S)×(I)，一般來說將周期變動(C)和長期趨勢(T)合在一起成為趨勢(T)。時間序列法分為兩類：①不細分4種變動因素而直接利用時間序列數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，進行預測。②對4種變動因素有側重地進行預處理,從而派生出剔除季節(jié)變動法、移動（滑動）平均法、指數(shù)平滑法、自回歸法、自回歸滑動平均法、時間函數(shù)擬合法等

70、具體預測方法。</p><p>　　3.2 時間序列分析的目的</p><p>　　時間序列分析的目的是不同的，它依賴應用的背景。統(tǒng)計學家通常把一個時間序列看作是一個隨機過程的實現(xiàn)。分析的基本任務是揭示支配觀測到的時間序列的概率律。利用這個概率律，我們能夠理解所考慮的動態(tài)系統(tǒng)，預報將來事件，通過干預來控制將來事件。這就是時間序列分析的三個主要目的。盡管觀測的數(shù)量總是有限的，但能夠生成相同的

71、觀測數(shù)據(jù)的隨機過程有無窮多個。然而，這些過程中的一部分比其他過程似乎更合理且有更好的理解。如果對所考慮的過程沒有進一步限制的話，就不可能通過有限多個觀測來識別該過程。一個流行的方法是限制概率律為一個指定的族，然后在這個概率律族中選擇一個最合理的成員。前者稱為建模，而后者稱為估計，或者更一般地稱為統(tǒng)計推斷。除了一些有限維待定參數(shù)外，概率族中概率律的形式已被指定時，這個模型就稱為參數(shù)模型。當待定參數(shù)落在一個無窮維空間的子集內，或概率律的形式

72、不是完全確定時，這樣的模型常被稱為非參數(shù)模型。參數(shù)模型和非參數(shù)模型之間的界限總是模糊的。然而，這樣的區(qū)別有助于我們選擇適當?shù)墓烙嫹椒?。這也就類似于“好”和“壞”、“冷”和“熱”、“健康”和“不健康”等之間的界限是模糊的那樣，但是，這種區(qū)別去有助于我們將</p><p>　　3.3典型時間序列分析模型</p><p>　　時間序列預測技術分為固定模型和開放模型技術。長期以來人們花費了相當?shù)木?/p>

73、力來研究固定模型，發(fā)現(xiàn)固定模型在調整時間序列水平變化等方面比開放模型技術更有效，故本論文選擇使用固定模型。經(jīng)典的固定模型主要有，平均值、滑動平均模型MA、指數(shù)平滑模型以下是對它們的概述[22]</p><p>　　1） 平均值預測模型</p><p>　　所有固定模型時間序列技術本質上都是平均值，最簡單的就是將平均值作為預測的模型其公式如下表示：</p><p>&

74、lt;b>　　(3-1)</b></p><p>　　其中，是t+1時刻的預測值，表示第t時刻的實際值，N指的是時間。</p><p>　　也就是下一時刻的預測值要用以前各時刻的平均值來表示，其優(yōu)勢是可以消除任何波動，從而也消去了噪音，這部分是時間序列所不能預測的。</p><p><b>　　2） 滑動平均模型</b><

75、;/p><p>　　另一種描述觀察時間序列的重要模型就是滑動平均模型也叫做移動平均模型，它與平均預測的不同在于它采用的不是過去所有的數(shù)據(jù)而是近期的數(shù)據(jù)，其公式如下：</p><p><b>　　(3-2)</b></p><p>　　其中，是t+1時刻的預測值，表示第t期的實際銷量，N是移動平均包含的時刻數(shù)目。</p><p&g

76、t;　　滑動平均面臨的一個問題就是滑動平均時間N的選擇問題，N越大滑動平均方法就越接近于平均值法，當N等于歷史觀測數(shù)據(jù)個數(shù)時滑動平均就演變?yōu)榱讼惹暗钠骄捣?；當N越小時，滑動平均預測的變化就更加強烈；當數(shù)據(jù)帶有趨勢時，時間越長，預測反應就越遲鈍，預測值滯后于實際趨勢就越明顯，相反地當時間N越小時預測反應就較快。由于滑動平均除了有消除噪音的能力外，還可以消除任何具有滑動平均長周期的變化，所以對于帶有明顯的季節(jié)性的預測數(shù)據(jù)，當選擇季節(jié)周期作

77、為平均步長時，可消除它的季節(jié)性。</p><p>　　但滑動平均法運用時也存在著如下問題：加大滑動平均法的期數(shù)（即加大n值）會使平滑波動效果更好，但會使預測值對數(shù)據(jù)實際變動更不敏感；滑動平均值并不能總是很好地反映出趨勢。由于是平均值，預測值總是停留在過去的水平上而無法預計會導致將來更高或更低的波動；移動平均法要由大量的過去數(shù)據(jù)的記錄。</p><p><b>　　3） 指數(shù)平均模

78、型</b></p><p>　　指數(shù)平滑法最初被稱為指數(shù)權重移動平均法，是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗(Robert G..Brown)認列的態(tài)勢具有穩(wěn)定性和規(guī)則性，所以時間序列可被合理地順勢推延；他認為最近的過去趨勢，在某種程度上會持續(xù)到最近的未來，所以將較大的權數(shù)放在最近的資料上。指數(shù)平滑法通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預測模型對現(xiàn)象的未來進行預測。其原理是任一期的指

79、數(shù)平滑值都是本期實際觀測值與前一期指數(shù)平值的加權平均。指數(shù)平滑的基本公式是：</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　其中，是第t期的預測值，表示第t期的實際觀測值， 表示權重指數(shù)在0-1之間取值。</p><p>　　在該公式中，α值越大，則表示對本期的銷售賦以更大的權重，也就是下期的預測值受本期的實際銷量的影響要

80、比本期的預測值大。當α=1時，全部的權重都放在了本期的實際銷售量上這時指數(shù)平滑就變成了天真技術，當α接近于0時，表示對每一期都賦予了相等的權重，也就變成了前面的平均值法。</p><p>　　指數(shù)平滑最重要的就是α的取值，一般來說，水平變化愈大，α的值就應該越大，這樣能使預測做出迅速調整；數(shù)據(jù)的隨機性越大，則α的取值就應該相應地取較小的值，使得指數(shù)平滑能更多消除噪音</p><p>　　指

81、數(shù)平滑法的優(yōu)點為：計算過程比較簡單，預測時只需少量的觀測值，而且能夠對實際變化做出較迅速的反應。</p><p>　　3.4 ARMA模型</p><p>　　3.4.1 平穩(wěn)時間序列的定義</p><p>　　定義1 滿足如下條件的序列成為嚴平穩(wěn)序列[23]</p><p>　　正整數(shù)m， 正整數(shù)，有</p><p&g

82、t;<b>　　(3-4)</b></p><p>　　定義2 如果滿足如下三個條件：</p><p><b>　?。?） 任取，有；</b></p><p>　　（2） 任取，有，為常數(shù)；</p><p><b>　?。?） 任取，有；</b></p><

83、;p>　　則 稱 為寬平穩(wěn)時間序列[56]，成為自協(xié)方差函數(shù)（Auto-covariance Function）</p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　稱為自相關函數(shù)（Autocorrelation Function）,簡稱ACF。</p><p>　　3.4.2 平穩(wěn)時間序列的模型</p>&

84、lt;p>　　目前最常用的擬合平穩(wěn)序列的模型是：ARMA模型，其全稱為自回歸滑動平均（auto regression moving average）模型，它又可以細分為AR模型(auto regression model)、MA模型（moving average model）和ARMA模型（auto regression moving average）三大類。</p><p><b>　　1. A

85、R模型</b></p><p>　　定義 具有如下結構的模型稱為p階自回歸模型[55]，簡記為AR（p），如下所示</p><p><b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　2. MA模型 </b></p><p>　　定義 具有如下結構的模型稱為q階滑動平均（mo

86、ving average）模型[24]，簡記為MA（q），如下所示：</p><p><b>　　(3-7)</b></p><p><b>　　3. ARMA模型</b></p><p>　　定義 具有如下結構的模型稱為自回歸滑動平均（auto regression moving average）模型[24]，簡記為A

87、RMA（p，q），如下所示</p><p><b>　　(3-8)</b></p><p>　　中心化ARMA（p，q）模型，為</p><p><b>　　(3-9)</b></p><p>　　缺省默認條件，ARMA（p，q）模型可以簡寫為</p><p><b&g

88、t;　　(3-10)</b></p><p>　　顯然，當q=0時，ARMA(p, q)模型就退化成了AR（p）模型；當p=0時，ARMA（p，q）模型就退化成了MA（q）模型。</p><p>　　所以，AR（p）模型和MA（q）模型實際上是ARMA（p，q）模型的特例，他們都統(tǒng)稱為ARMA模型。</p><p>　　4 地表太陽輻射時間序列模型與建

89、模(ARMA模型)</p><p><b>　　4.1 建模過程</b></p><p><b>　　1) 序列預處理 </b></p><p>　　短時間尺度地表太陽輻射是一個周期性的非平穩(wěn)時間序列，必須轉換為平穩(wěn)序列方能建立ARMA模型，常見平穩(wěn)化方法又晴空指數(shù)轉換、差分、傅里葉分析等，本文采用差分法。</p&g

90、t;<p>　　差分法[26]：根據(jù)已采集的數(shù)據(jù)可得到數(shù)據(jù)的變化趨勢。據(jù)此可算出下一個時刻（設為第i個）測量值的預估計值。實際測量的值與預估計值的差值應較小。當有隨機誤差迭加在輸入點時將會使偏離理想測量曲線的走向趨勢，即預估計值與實際測量值之差絕對值會較大。一階差分法的提出是基于這樣的一種假設，即在足夠小的時間段內的幾個連續(xù)采樣值的間隔應相差很小。在采樣頻率大于物理變化的最高頻率（即滿足香農定理）的情況下，滿足：</

91、p><p><b>　　(4-1)</b></p><p>　　可見的預估計值可由時刻的兩個采樣值和來求得，即：</p><p><b>　　(4-2)</b></p><p>　　假設e（e>0）是根據(jù)一定規(guī)則設定的閥值，當時，可認為不是虛假點：若，則認為是一個虛假點測量值，并用代替。</

92、p><p>　　入射到水平面的太陽總輻射是水平面的直接輻射與散射輻射之和，天文輻射是指大氣上界的太陽總輻射，其大小是由地球的天文位置決定的。</p><p>　　2) 相關分析與模型識別 </p><p>　　我們是通過考察平穩(wěn)序列樣本自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)的性質選擇適合的模擬合觀察值序列，這個過程實際就是要顧及自相關階數(shù)和滑動平均階數(shù)，因此，模型識別過程也成為模

93、型定階過程。</p><p>　　(1) 偏自相關函數(shù)</p><p>　　定義 設 是一平穩(wěn)序列，當已知 的數(shù)值去預測時，其預測值應是的線性組合。</p><p><b>　　(4-3)</b></p><p><b>　　預測誤差應是 </b></p><p>

94、<b>　　(4-4)</b></p><p>　　采用誤差平方和達到最小的準則度量誤差。設選定的系數(shù)使得</p><p><b>　　(4-5)</b></p><p>　　則稱為的線性最小方差估計。則稱為平穩(wěn)序列的偏自相關函數(shù)，簡稱為PACF。</p><p>　　將上式展開，化簡得到</

95、p><p><b>　　(4-6)</b></p><p><b>　　矩陣形式為</b></p><p><b>　　(4-7)</b></p><p>　　由上式可得偏自相關函數(shù) 的遞推公式如下</p><p><b>　　(4-8)</

96、b></p><p><b>　　(4-9)</b></p><p>　　(2) AR模型的識別</p><p><b>　?、?自相關函數(shù) </b></p><p>　　在平穩(wěn)模型 等號兩邊乘，再求期望，得</p><p>　　，根據(jù)AR模型的條件三，有 ，于是可

97、以得到如下的自協(xié)方差函數(shù)的遞推公式</p><p><b>　　(4-10)</b></p><p><b>　　由于 </b></p><p><b>　　(4-11)</b></p><p>　　在自協(xié)方差函數(shù)的遞推公式等號兩邊同除以方差函數(shù) ，就得到自相關函數(shù)的遞推公式

98、 </p><p><b>　　(4-12)</b></p><p>　　平穩(wěn)AR（p）模型的自相關函數(shù)顯著性質有：一是拖尾性，即始終有非零取值，不會在k大于某個常數(shù)之后就恒等于零；二是呈負指數(shù)衰減。</p><p><b>　?、?偏相關函數(shù)</b></p><p><b>　

99、　AR（p）模型中，</b></p><p><b>　　(4-13)</b></p><p><b>　　矩陣形式為 </b></p><p><b>　　(4-14)</b></p><p><b>　　(4-15)</b></p&

100、gt;<p>　　可以證明平穩(wěn)AR（p）模型的偏自相關函數(shù)具有p步截尾性。所謂p步截尾性指，。反之也可以證明，若一個序列的偏自相關函數(shù)是p步截尾的，則該序列滿足AR（p）模型</p><p>　　（3） MA模型的識別</p><p>　　可逆的MA（q）模型 中，自協(xié)方差函數(shù)為</p><p><b>　　(4-16)</b>&

101、lt;/p><p>　　根據(jù)MA（q）模型的條件二，有 </p><p>　　則 （4-17）</p><p>　　由于，在上MA（q）模型自協(xié)方差函數(shù)的遞推公式等號兩邊同時除以方差函數(shù)，就得到可逆的MA（q）模型的自相關函數(shù)的遞推公式</p><p><b>　?。?-18）</

102、b></p><p>　　上式說明，一個滿足MA（q）模型的序列的自相關函數(shù)是q步截尾的，即當k>q時，則=0，反之也可以證明，若一個序列的自相關函數(shù)是q步截尾的，則該序列滿足MA（q）模型。</p><p>　　值得一提的是，若是MA（q）序列，偏自相關函數(shù)不是q步截尾的，而是按負指數(shù)衰減，是拖尾的。</p><p>　?。?） ARMA模型的識別&l

103、t;/p><p>　　ARMA模型的識別準則為：</p><p>　?、迦羝椒€(wěn)序列的自相關函數(shù)是拖尾的，偏自相關函數(shù)是截尾的，則序列是AR序列</p><p>　　㈡若平穩(wěn)序列的自相關函數(shù)是截尾的，偏自相關函數(shù)是拖尾的，則序列是MA序列</p><p>　?、缛羝椒€(wěn)序列的自相關函數(shù)與偏自相關函數(shù)都是拖尾的，則是ARMA序列</p>

104、<p>　　3） 模型參數(shù)估計的方法</p><p>　　時間序列ARMA模型的參數(shù)估計方法很多，目前對ARMA模型常用的方法有：相關矩估計方法、最小二乘法、極大似然估計法等。下面分別來簡要的介紹下這三種參數(shù)估計法。</p><p>　?。?）ARMA模型的矩估計[27]</p><p>　　樣本自相關函數(shù)是計算時間序列模型參數(shù)矩估計的基礎。在時間序列分析

105、中，矩估計是一種常見的模型參數(shù)初步估計方法。</p><p>　　矩估計的基本思想是：假設隨機變量X的概率分布含有k個未知數(shù)，我們把分布的前k階矩表示成的函數(shù)，即</p><p><b>　?。?-19）</b></p><p>　　理論上還可以將表示成的函數(shù)，即</p><p><b>　　(4-20)<

106、;/b></p><p>　　如果已知X的N個觀察值，則可計算k個樣本矩，并視其為的估計值。</p><p><b>　　于是，得</b></p><p><b>　　（4-21）</b></p><p>　　自相關函數(shù)屬于二階矩過程，利用樣本自相關函數(shù)對時間序列模型參數(shù)進行估計，就是一種矩估

107、計。</p><p>　　矩估計方法，尤其是低階ARMA模型場合下的矩估計方法具有計算量小、估計思想簡單直觀，且不需要假設總體分布的特點。但是矩估計方法是一種比較粗糙的估計方法，它的估計精度一般較差，因此它常被利用做極大似然和最小二乘估計迭代計算的初始值。</p><p>　?。?） ARMA模型的極大似然估計[28]</p><p>　　極大似然估計法是求參數(shù)點估

108、計中最為重要的一種方法。極大似然估計法的思想史：實際發(fā)生的事件應該是概率最大的事件，此即為極大似然原理。極大似然原理的直觀想法也就是：一個隨機試驗若有多個結果A,B,....，在一次試驗中若A出現(xiàn)，則一般認為實驗條件對A的出現(xiàn)最有利，也就是A出現(xiàn)的概率最大。使用極大似然估計必需已知總體的分布函數(shù)。</p><p><b>　?。?-22）</b></p><p>　　

109、極大似然估計充分應用了每一個觀察值所提供的信息，因此他的估計精度高，同時還具有估計的一致性、漸進正態(tài)性和漸進有效性等許多優(yōu)良的統(tǒng)計性質，是一種非常優(yōu)良的參數(shù)估計方法。</p><p>　　在事件序列分析中，序列總體的分布通常是未知的。為了便于分析和計算，通常假設序列服從多元正態(tài)分布。</p><p>　　考慮平穩(wěn)可逆的ARMA（p，q）模型</p><p><

110、b>　　（4-23）</b></p><p>　　其中 是零均值，方差為 的白噪聲。</p><p><b>　　記 </b></p><p><b>　?。?-24）</b></p><p><b>　　式中 </b></p><p

111、><b>　?。?-25）</b></p><p><b>　　的似然函數(shù)為</b></p><p><b>　?。?-26）</b></p><p><b>　　對數(shù)似然函數(shù)為</b></p><p><b>　　（4-27）</b

112、></p><p>　　對數(shù)似然函數(shù)中的未知參數(shù)求偏導數(shù)，得到似然方程</p><p><b>　　（4-28）</b></p><p><b>　　式中 。</b></p><p>　　理論上，求解上述方程組即可得到未知參數(shù)的極大似然估計值。但是，由于和都不是的顯式表達式，因而上述似然方程組