《p和pi控制參數(shù)設(shè)計》課程設(shè)計

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要1</b></p><p>　　1 P和PI控制原理2</p><p>　　1.1 比例（P）控制2</p><p>　　1.2 比例-微分控制3</p><p>　　2 P和PI控制參數(shù)設(shè)

2、計4</p><p>　　2.1 原系統(tǒng)分析4</p><p>　　2.1.1 初始條件4</p><p>　　2.1.2 原系統(tǒng)穩(wěn)定性分析4</p><p>　　2.2 P控制參數(shù)設(shè)計5</p><p>　　2.2.1 加入P控制器后系統(tǒng)穩(wěn)定性分析5</p><p>　　2.2.2

3、 加入P控制器后系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)計算7</p><p>　　2.3 PI控制參數(shù)設(shè)計14</p><p>　　2.3.1 加入PI控制器后系統(tǒng)穩(wěn)定性分析14</p><p>　　2.3.2 加入PI控制器后系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)計算16</p><p>　　3 P和PI控制特點的比較23</p><p>　　3.1

4、 比例（P）控制器：23</p><p>　　3.2 比例-積分（PI）控制器：24</p><p><b>　　4 心得體會24</b></p><p><b>　　5 參考文獻26</b></p><p><b>　　附錄一27</b></p>&l

5、t;p><b>　　附錄二29</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　在自動控制系統(tǒng)中，被控對象的輸出量即被控量是要求嚴(yán)格加以控制的物理量，它可以要求保持為某一恒定值，例如溫度，壓力或飛行航跡等；而控制裝置則是對被控對象施加控制作用的機構(gòu)的總體，它可以采用不同的原理和方式對被控對象進行控制，但最基本的一種

6、是基于反饋控制原理的反饋控制系統(tǒng)。</p><p>　　對于比例（P）控制，在串聯(lián)校正中，加大比例系數(shù)可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但也會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。</p><p>　　比例積分（PI）控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中加入了一個位于原點的開環(huán)極點，從而提高了系統(tǒng)型別，改善了其穩(wěn)態(tài)性能。同時也增加了一個位于S平面左半平面的開環(huán)零點，減小了阻尼程度，緩和了

7、系統(tǒng)極點對于系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生不利影響。</p><p>　　根據(jù)系統(tǒng)的需要和調(diào)節(jié)要求，可以選擇多種方式的校正系統(tǒng)，各種系統(tǒng)的性能會有所差異，選取最優(yōu)的組合最大化滿足校正要求，從而使之達到最好的校正效果。</p><p>　　關(guān)鍵詞：自動控制系統(tǒng)，比例（P）控制，比例積分（PI）控制</p><p>　　1 P和PI控制原理</p><p&

8、gt;　　1.1 比例（P）控制 </p><p>　　比例控制是一種最簡單的控制方式。單獨的比例控制也稱“有差控制”，輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系，偏差越大輸出越大。實際應(yīng)用中，比例度的大小應(yīng)視具體情況而定，比例度太大，控制作用太弱，不利于系統(tǒng)克服擾動，余差太大，控制質(zhì)量差，也沒有什么控制作用；比例度太小，控制作用太強，容易導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，引發(fā)振蕩。</p><p>　　

9、對于反應(yīng)靈敏、放大能力強的被控對象，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)當(dāng)使比例度稍小些；而對于反應(yīng)遲鈍，放大能力又較弱的被控對象，比例度可選大一些，以提高整個系統(tǒng)的靈敏度，也可以相應(yīng)減小余差。</p><p>　　比例（P）控制主要組成部分是比例環(huán)節(jié)，其中比例環(huán)節(jié)的方塊圖如圖1所示：</p><p>　　圖1 比例環(huán)節(jié)方塊圖</p><p><b>　　其傳遞函數(shù)為：

10、</b></p><p>　　單純的比例控制適用于擾動不大，滯后較小，負(fù)荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。</p><p>　　比例環(huán)節(jié)主要由運算放大器、純電阻、滑動變阻器等組成，其控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器。</p><p>　　在信號變換過程中，P控制器值改變信號的增益而不影響其相位。在串聯(lián)

11、校正中，加大了控制器增益，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。</p><p>　　1.2 比例-微分控制</p><p>　　比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)律中最基本的、應(yīng)用最普遍的一種，其最大優(yōu)點就是控制及時、迅速。只要有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。但是，不能最終消除余差的缺點限制了它的單獨使用。克服余差的辦法是在比例控制的基礎(chǔ)上加上積分控制作用。<

12、;/p><p>　　比例—積分（PI）控制主要組成部分是比例—積分環(huán)節(jié)，其中比例—積分環(huán)節(jié)的方塊圖如圖2所示</p><p>　　圖2 比例積分環(huán)節(jié)方塊圖</p><p><b>　　其傳遞函數(shù)為： </b></p><p>　　積分控制器的輸出與輸入偏差對時間的積分成正比。這里的“積分”指的是“積累”的意思。積分控制器的輸

13、出不僅與輸入偏差的大小有關(guān)，而且還與偏差存在的時間有關(guān)。只要偏差存在，輸出就會不斷累積（輸出值越來越大或越來越?。?，一直到偏差為零，累積才會停止。所以，積分控制可以消除余差。積分控制規(guī)律又稱無差控制規(guī)律。</p><p>　　在串聯(lián)校正時，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能

14、；而增加的負(fù)實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)性能產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)足夠大，PI控制器對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱，在控制工程中，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。</p><p>　　2 P和PI控制參數(shù)設(shè)計</p><p><b>　　2.1 原系統(tǒng)分析</b></p><p>　

15、　2.1.1 初始條件</p><p>　　反饋系統(tǒng)方框圖如圖3所示。（比例P控制律），（比例積分PI控制律），，</p><p>　　2.1.2 原系統(tǒng)穩(wěn)定性分析</p><p>　　由題目給出的初始條件知，當(dāng)，未加入D(s）校正環(huán)節(jié)時，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可知系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)所以閉環(huán)傳遞函數(shù)為：<

16、;/p><p>　　則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：</p><p>　　按勞斯判據(jù)可列出勞斯表如表1：</p><p>　　表1 初始系統(tǒng)的勞斯表</p><p>　　由于勞斯表第一列符號不相同，一行的系數(shù)為負(fù)，故所以系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要校正。</p><p>　　2.2 P控制參數(shù)設(shè)計</p><p>　　

17、2.2.1 加入P控制器后系統(tǒng)穩(wěn)定性分析</p><p>　　當(dāng),時，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。</p><p>　　圖4 加入P控制器的系統(tǒng)法結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：</p><p>　

18、　按勞斯判據(jù)可列出勞斯表如表2：</p><p>　　表2 加入P控制器后系統(tǒng)的勞斯表</p><p>　　要使系統(tǒng)穩(wěn)定則必須滿足勞斯表第一列全為正，即： </p><p>　　解得，系統(tǒng)穩(wěn)定時，K的取值范圍為。</p><p>　　當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時，</p><p>　　系統(tǒng)的誤差系數(shù)為：</p&g

19、t;<p><b>　　系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：</b></p><p>　　2.2.2 加入P控制器后系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)計算</p><p>　　由上述可知，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為k>7.5。分別對k分別取7.5、10、30來討論分析系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)。</p><p>　　2.2.2.1 不同K值下的系統(tǒng)閉環(huán)特征根</p>

20、<p><b>　　K=7.5時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　通過MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：</p><p>　　den=[1,5,1.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>

21、　　roots(den); %求系統(tǒng)特征根</p><p><b>　　其運行結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　ans =</b></p><p><b>　　-5.0000</b></p><p>　　0.0000 + 1.2247i<

22、/p><p>　　0.0000 - 1.2247i</p><p>　　系統(tǒng)閉環(huán)的特征根為：。從是一對共軛純虛根，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p><b>　　K=10時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　通過MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，

23、其程序如下：</p><p>　　den=[1,5,4,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　roots(den); %求系統(tǒng)特征根</p><p><b>　　其運行結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　ans =</b>&

24、lt;/p><p><b>　　-4.6030</b></p><p>　　-0.1985 + 1.4605i</p><p>　　-0.1985 - 1.4605i</p><p><b>　　當(dāng)K=10時，。</b></p><p><b>　　K=30時</

25、b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　通過MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：</p><p>　　den=[1,5,14,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　roots(den); %求系統(tǒng)特征根</p&g

26、t;<p><b>　　其運行結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　ans =</b></p><p><b>　　-1.6194</b></p><p>　　-1.6903 + 3.9583i</p><p>　　-1.6903 - 3.9583i&l

27、t;/p><p><b>　　當(dāng)K=30時，。</b></p><p>　　2.2.2.2 不同K值下的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p><b>　　K=7.5時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出K

28、=7.5時的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：</p><p>　　num1=[7.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den1=[1,5,1.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　t1=0:0.1:15; %選定仿真時間向量，

29、并設(shè)計步長</p><p>　　y1=step(num1,den1,t1);%求當(dāng)K=7.5時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p><b>　　K=10時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出K=10時的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：</p

30、><p>　　num2=[10,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den2=[1,5,4,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　y2=step(num2,den2,t1); %求當(dāng)K=10時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p&

31、gt;<b>　　K=30時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出K=30時的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：</p><p>　　num3=[30,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>

32、;　　den3=[1,5,24,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　y3=step(num3,den3,t1); %求當(dāng)K=30時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　4）單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　plot(t1,y1,':r',t1,y2,'g.',t1,y

33、3,'b'),xlabel('t'),ylabel('c(t)'),title('不同K值時單位階躍響應(yīng)'),grid;%以x為橫坐標(biāo)，分別以y為縱坐標(biāo)，畫出y1、y2、y3多重折線，如圖5所示：</p><p>　　圖5 單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　2.2.2.3不同k值下的系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)</p>

34、<p><b>　　1）K=7.5時</b></p><p>　　利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時的暫態(tài)性能指標(biāo)，程序如下：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　num=[7.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p

35、>　　den=[1,5,1.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num1,den1); %求當(dāng)K=7.5時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys3=tf(num1,den1); %生成當(dāng)K=7.5時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys1);

36、 %對sys1進行仿真</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　圖6 K=7.5時的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　從圖6可以看出，當(dāng)K=7.5時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩，處于無阻尼狀態(tài)。</p><p><b>　　K=10時</b></p>

37、;<p>　　利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時的暫態(tài)性能指標(biāo)，程序如下：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　num2=[10,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den2=[1,5,4,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞函

38、數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num2,den2); %求當(dāng)K=10時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys2=tf(num2,den2); %生成當(dāng)K=10時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys2); %對sys2進行仿真</p><p><b&g

39、t;　　grid on;</b></p><p>　　圖7 K=10時的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　當(dāng)光標(biāo)移到對應(yīng)點后，在如圖7浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：</p><p><b>　　上升時間：</b></p><p><b>　　峰值時間：</b></p>

40、<p><b>　　超調(diào)量：</b></p><p><b>　　調(diào)節(jié)時間：（）</b></p><p><b>　　K=30時</b></p><p>　　利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時的暫態(tài)性能指標(biāo)，程序如下：</p><p>　　MATLA

41、B程序如下：</p><p>　　num3=[30,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den3=[1,5,24,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num3,den3); %求當(dāng)K=30時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p&

42、gt;<p>　　sys3=tf(num3,den3); %生成當(dāng)K=30時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys3); %對sys3進行仿真</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　圖8 K=30時的單位階躍響應(yīng)</p><p>

43、;　　當(dāng)光標(biāo)移到對應(yīng)點后，在浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：</p><p><b>　　上升時間：</b></p><p><b>　　峰值時間：</b></p><p><b>　　超調(diào)量：</b></p><p><b>　　調(diào)節(jié)時間：（）</b>

44、;</p><p>　　從以上數(shù)值，我們可以看出，在K>7.5時，適當(dāng)增大K的值，上升時間、超調(diào)時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間都減少了，就是說改善了系統(tǒng)的暫態(tài)性能，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；同時增大控制器K的值，也是提高了系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。</p><p>　　2.3 PI控制參數(shù)設(shè)計</p><p>　　2.3.1 加入PI控制

45、器后系統(tǒng)穩(wěn)定性分析</p><p>　　當(dāng)D(s)=D2(s),G(s)=G2(s)時，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖9所示。</p><p>　　圖9 加入PI控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：</p>&

46、lt;p><b>　　，</b></p><p>　　可以列出勞斯表，如表3：</p><p>　　表3 加入PI控制器后系統(tǒng)的勞斯陣</p><p>　　勞斯判據(jù)中要滿足系統(tǒng)穩(wěn)定則勞斯表第一列必需滿足符號相同。即：</p><p>　　所以系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為：</p><p>　　穩(wěn)定時的允

47、許區(qū)域如圖10：</p><p>　　圖10 和允許范圍圖</p><p>　　當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時</p><p>　　系統(tǒng)的誤差系數(shù)為：</p><p>　　系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：</p><p>　　2.3.2 加入PI控制器后系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)計算</p><p>　　由上述可知，系

48、統(tǒng)穩(wěn)定的條件為。分別取；；的情況下求取系統(tǒng)的閉特征根。</p><p>　　2.3.2.1 不同K和值下的系統(tǒng)閉環(huán)特征根</p><p><b>　　時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　通過MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：</p><

49、p>　　den=[1,3,2,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　roots(den); %求系統(tǒng)特征根</p><p><b>　　其運行結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　ans =</b></p><p>　

50、　-2.9042 </p><p>　　-0.0479 + 1.3112i</p><p>　　-0.0479 - 1.3112i</p><p><b>　　當(dāng)時：。</b></p><p><b>　　時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

51、：</p><p>　　通過MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：</p><p>　　den=[1,3,12,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　roots(den); %求系統(tǒng)特征根</p><p><b>　　其運行結(jié)果如下：</

52、b></p><p><b>　　ans =</b></p><p><b>　　-0.4618 </b></p><p>　　-1.2691 + 3.0360i</p><p>　　-1.2691 - 3.0360i</p><p><b>　　當(dāng)時：。&

53、lt;/b></p><p><b>　　時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　通過MATLAB的roots命令求取系統(tǒng)閉環(huán)特征根，其程序如下：</p><p>　　den=[1,3,7,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p>&l

54、t;p>　　roots(den); %求系統(tǒng)特征根</p><p><b>　　其運行結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　ans =</b></p><p>　　-1.0000 </p><p>　　-1.0000+2.0000i</

55、p><p>　　-1.0000-2.0000i</p><p><b>　　當(dāng)時：。</b></p><p>　　2.3.2.2 不同K值下的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p><b>　　1)時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p

56、>　　用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出時的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：</p><p>　　num1=[5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den1=[1,3,2,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　t1=0:0.1:10;

57、 %選定仿真時間向量，并設(shè)計步長</p><p>　　y1=step(num1,den1,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p><b>　　2)時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出時

58、的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：</p><p>　　num2=[10,5]; %描述的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den2=[1,3,12,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　y2=step(num2,den2,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響

59、應(yīng)</p><p><b>　　3)時</b></p><p>　　系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制出時的單位階躍響應(yīng)曲線圖，其程序如下：</p><p>　　num3=[5,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p>

60、;<p>　　den3=[1,3,7,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　y3=step(num3,den3,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　4）單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　plot(t1,y1,':r',t1,y2,'g.'

61、;,t1,y3,'b'),xlabel('t'),ylabel('c(t)'),title('不同K、Ki值時單位階躍響應(yīng)'),grid; %以x為橫坐標(biāo)，分別以y為縱坐標(biāo)，畫出y1、y2、y3多重折線。</p><p>　　其結(jié)果如圖11所示：</p><p>　　圖11 單位階躍響應(yīng)曲線</p><p&

62、gt;　　2.3.2.3不同k值下的系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)</p><p><b>　　1)時</b></p><p>　　利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時的暫態(tài)性能指標(biāo)，程序如下：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　num1=[5]; %描述當(dāng)K=0,Ki=5時

63、的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den1=[1,3,2,5]; %描述當(dāng)K=0,Ki=5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num1,den1); %求當(dāng)K=0,Ki=5時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys1=tf(num1,den1); %生成當(dāng)K=0,Ki=5時的傳遞函數(shù)</

64、p><p>　　ltiview(sys1); %對sys1進行仿真</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　圖12 K=0，Ki=5時的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　當(dāng)光標(biāo)移到對應(yīng)點后，在浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：</p><p><

65、b>　　上升時間：</b></p><p><b>　　峰值時間：</b></p><p><b>　　超調(diào)量：</b></p><p><b>　　調(diào)節(jié)時間：（）</b></p><p><b>　　2)時</b></p>

66、<p>　　利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時的暫態(tài)性能指標(biāo)，程序如下：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　num2=[10,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=20時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den2=[1,3,12,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=20時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中

67、分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num2,den2); %求當(dāng)K=10,Ki=20時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys2=tf(num2,den2); %生成當(dāng)K=10,Ki=20時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys2); %對sys2進行仿真</p><p><b>　　

68、grid on;</b></p><p>　　圖13 K=10，Ki=5時的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　當(dāng)光標(biāo)移到對應(yīng)點后，在浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：</p><p><b>　　上升時間：</b></p><p><b>　　峰值時間：</b></p>

69、<p><b>　　超調(diào)量：</b></p><p><b>　　調(diào)節(jié)時間：（）</b></p><p><b>　　3）時</b></p><p>　　利用ltiview命令觀察和讀出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)時的暫態(tài)性能指標(biāo)，程序如下：</p><p>　　MATLAB程序

70、如下：</p><p>　　num3=[5,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=1時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den3=[1,3,7,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=1時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num3,den3); %求當(dāng)K=10,Ki=1時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p>

71、<p>　　sys3=tf(num3,den3); %生成當(dāng)K=10,Ki=1時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys3); %對sys3進行仿真</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　圖14 K=5，Ki=5時的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　當(dāng)

72、光標(biāo)移到對應(yīng)點后，在浮出的文本框中可讀出數(shù)據(jù)，列出如下：</p><p><b>　　上升時間：</b></p><p><b>　　峰值時間：</b></p><p><b>　　超調(diào)量：</b></p><p><b>　　調(diào)節(jié)時間：（）</b><

73、;/p><p>　　2.3.2.4 不同k值下的系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)</p><p>　　取，通過MATLAB繪制波特圖，程序如下：</p><p>　　num=[10,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den=[1,3,12,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母

74、的多項式系數(shù)</p><p>　　margin(num,den); %生成當(dāng)K=10,Ki=5時的系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　grid on; %生成網(wǎng)格</p><p>　　圖15 K=10，Ki=5時系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　從圖15，我們可以看到系統(tǒng)的相位裕度為：</p><p&g

75、t;　　由上圖，我們可以看出隨著的絕對值接近零，系統(tǒng)的超調(diào)量在減少，提高了系統(tǒng)的反應(yīng)速度，增加的零點越靠近虛軸其作用越明顯。進入積分調(diào)節(jié)，由于增加了一個位于原點的極點，會使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)變慢，但只要積分常數(shù)足夠大，即足夠小，新增的零點的值就會更加接近零，PI控制器對系統(tǒng)穩(wěn)定性、暫態(tài)性的影響也會減緩。</p><p>　　3 P和PI控制特點的比較</p><p>　　3.1

76、比例（P）控制器：</p><p>　　比例（P）控制器改變信號的增益而不影響其相位。在串比例環(huán)節(jié)后中，加大了控制器增益K，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。適當(dāng)增大K的值，上升時間、超調(diào)時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間都減少了，就是說改善了系統(tǒng)的暫態(tài)性能，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。</p><p>　　3.2 比例-積分（PI）控制器：</p><

77、p>　　在串聯(lián)比例—積分(PI)環(huán)節(jié)后，相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，這可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；但是進入積分調(diào)節(jié)，由于位于原點的極點的存在，會使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)變慢，這時PI控制器增加的位于S左邊平面的一個開環(huán)零點就會發(fā)揮作用，它會減少系統(tǒng)阻尼程度，緩和新增極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能的影響，只要積分常數(shù)足夠大，即足夠小，新增的零點的值就會更加接近零，PI控制器對

78、系統(tǒng)穩(wěn)定性、暫態(tài)性的影響也會減緩。</p><p><b>　　4 心得體會</b></p><p>　　為了實現(xiàn)各種復(fù)雜的控制任務(wù)，首先要將被控制對象和控制裝置按照一定的方式連接起來，組成一個有機的總體，這就是自動控制系統(tǒng)。在自動控制系統(tǒng)中，被控對象的輸出量即被控量是要求嚴(yán)格加以控制的物理量，它可以要求保持為某一恒定值，例如溫度，壓力或飛行航跡等；而控制裝置則是對被

79、控對象施加控制作用的機構(gòu)的總體，它可以采用不同的原理和方式對被控對象進行控制，但最基本的一種是基于反饋控制原理的反饋控制系統(tǒng)。</p><p>　　通過學(xué)習(xí)自動控制原理這門課程，我了解到了自動控制理論在在當(dāng)今社會中各方各面的廣泛應(yīng)用，自動化控制技術(shù)無處不在，它的出現(xiàn)提高了勞動生產(chǎn)率，改善了勞動環(huán)境，改善了人們的生活水平。所以說，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門自動化控制技術(shù)都有著極其重要的作用。</p&

80、gt;<p>　　通過這次課設(shè)，我了解了理論與實際結(jié)合的重要性。用過利用Matlab進行仿真讓我比例環(huán)節(jié)和比例—積分環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的影響有了更加深刻的認(rèn)識，還有隨著K值的變化，系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)的變化情況等問題。同時我也學(xué)習(xí)到了一部分Matlab的知識，認(rèn)識到這個軟件功能的強大與完善。操作的過程中學(xué)會了許多MATLAB的命令和尋找系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的操作等。利用公式與圖形的結(jié)合可以加深我們對公式定理的認(rèn)識，更加

81、靈活地運用于實際，同時，在枯燥干澀的文字中插入具有說服力的圖片也可以更生動直觀地反映出問題的本質(zhì)。</p><p>　　在自動控制原理的實際應(yīng)用中，有很多的知識是我們很難從書中單一的理論中學(xué)習(xí)到的，這些知識只有通過我們的實際操作動手才能累積熟練的，很多的專業(yè)相關(guān)經(jīng)驗是在一次次的嘗試和摸索中潛移默化地轉(zhuǎn)化成我們自己的東西的。當(dāng)然，我們還要學(xué)會培養(yǎng)自己的創(chuàng)新精神和探索思維，敢于在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上打破傳統(tǒng)思維的束縛，挖

82、掘更深更新的知識。</p><p>　　通過這次課程設(shè)計，我還明白了查閱資料的重要性，我們現(xiàn)在生活中有很多獲取信息的渠道，如何快速準(zhǔn)確地篩選出有用的信息和剔除沒用的信息是我們要掌握的。在這次自動控制原理的課程設(shè)計中，我收獲了很多東西，這對我以后的生活和學(xué)習(xí)都會有很多的幫助。</p><p><b>　　5 參考文獻</b></p><p>　　

83、[1] 胡壽松. 自動控制原理(第五版) [M]. 北京：科學(xué)出版社，2007</p><p>　　[2] 王萬良. 自動控制原理(第一版) [M]. 北京：高等教育出版社，2008</p><p>　　[3] 新民著.自動控制原理與系統(tǒng).北京：電子工業(yè)出版社，2003.4</p><p>　　[4] 葛哲學(xué).精通MATLAB.電子工業(yè)出版社,2008</p&

84、gt;<p>　　[5] Robert H.Bishop.Modern Contorl Systems Analysis and Design-Using MATLAB and Simulation[M].影印版. 北京：清華大學(xué)出版社，2008</p><p><b>　　附錄一</b></p><p>　　加入P控制器后系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)計算</

85、p><p>　　1、不同K值下的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　num1=[7.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den1=[1,5,1.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　t1=0:0.1:15;

86、 %選定仿真時間向量，并設(shè)計步長</p><p>　　y1=step(num1,den1,t1); %求當(dāng)K=7.5時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　num2=[10,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den2=[1,5,4,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞

87、函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　y2=step(num2,den2,t1); %求當(dāng)K=10時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　num3=[30,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den3=[1,5,24,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)&

88、lt;/p><p>　　y3=step(num3,den3,t1); %求當(dāng)K=30時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　plot(t1,y1,':r',t1,y2,'g.',t1,y3,'b'),xlabel('t'),ylabel('c(t)'),title('不同K值時單位階躍響應(yīng)'),

89、grid; %以x為橫坐標(biāo)，分別以y為縱坐標(biāo)，畫出y1、y2、y3多重折線</p><p>　　2、不同k值下的系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)</p><p>　　num=[7.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den=[1,5,1.5,7.5]; %描述當(dāng)K=7.5時

90、的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num1,den1); %求當(dāng)K=7.5時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys3=tf(num1,den1); %生成當(dāng)K=7.5時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys1); %對sys1進行仿真</p><p>

91、;　　num2=[10,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den2=[1,5,4,10]; %描述當(dāng)K=10時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num2,den2); %求當(dāng)K=10時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys2=tf(nu

92、m2,den2); %生成當(dāng)K=10時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys2); %對sys2進行仿真</p><p>　　num3=[30,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den3=[1,5,24,30]; %描述當(dāng)K=30時的系統(tǒng)傳遞函

93、數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num3,den3); %求當(dāng)K=30時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys3=tf(num3,den3); %生成當(dāng)K=30時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys3); %對sys3進行仿真</p><p><b&g

94、t;　　附錄二</b></p><p>　　加入PI控制器后系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)計算</p><p>　　1、不同K、Ki值下的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　num1=[5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den1=[1,3,2,5];

95、 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　t1=0:0.1:10; %選定仿真時間向量，并設(shè)計步長</p><p>　　y1=step(num1,den1,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　num2=[10,5]; %描述的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系

96、數(shù)</p><p>　　den2=[1,3,12,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　y2=step(num2,den2,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　num3=[5,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><

97、p>　　den3=[1,3,5,5]; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　y3=step(num3,den3,t1); %求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　plot(t1,y1,':r',t1,y2,'g.',t1,y3,'b'),xlabel('t'

98、;),ylabel('c(t)'),title('不同K、Ki值時單位階躍響應(yīng)'),grid; %以x為橫坐標(biāo)，分別以y為縱坐標(biāo)，畫出y1、y2、y3多重折線</p><p>　　2、不同k、Ki值下的系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)</p><p>　　num1=[5]; %描述當(dāng)K=0,Ki=5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系

99、數(shù)</p><p>　　den1=[1,3,2,5]; %描述當(dāng)K=0,Ki=5時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num1,den1); %求當(dāng)K=0,Ki=5時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys1=tf(num1,den1); %生成當(dāng)K=0,Ki=5時的傳遞函數(shù)</p><p>　　l

100、tiview(sys1); %對sys1進行仿真</p><p>　　num2=[10,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=20時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p>　　den2=[1,3,12,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=20時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num2,den2); %求當(dāng)K=

101、10,Ki=20時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys2=tf(num2,den2); %生成當(dāng)K=10,Ki=20時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys2); %對sys2進行仿真</p><p>　　num3=[5,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=1時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分子的多項式系數(shù)</p><p

102、>　　den3=[1,3,7,5]; %描述當(dāng)K=10,Ki=1時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)中分母的多項式系數(shù)</p><p>　　step(num3,den3); %求當(dāng)K=10,Ki=1時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p>　　sys3=tf(num3,den3); %生成當(dāng)K=10,Ki=1時的傳遞函數(shù)</p><p>　　ltiview(sys3);